Geometria Analítica - Lista de Exercícios sobre Vetores, Retas, Circunferências e Planos

Dados os pontos A 2 1 B 13 e C 0 4 determine a o vetor AC b o comprimento do vetor AB c uma equação da reta que passa por A e B O ponto em que duas retas não paralelas se encontram deve satisfazer ambas as equações Determine o ponto de interseção de r x 3y 1 0 e s 3x 2y 8 0 Determine a área da circunferência 3x² 3y² 6x 9y 12 0 Questão 4 Ainda não respondida Vale 300 pontos Determine a equação do plano que passa pelos pontos A 2 1 5 B 0 3 2 e C 1 2 1 Resposta Próxima página Página anterior Tempo restante 22922 Você pode arrastar e soltar arquivos aqui para adicionálos Dados os pontos A 2 1 B 13 e C 0 4 determine a o vetor AC b o comprimento do vetor AB c uma equação da reta que passa por A e B a overrightarrowA C overrightarrowC overrightarrowA 0 4 2 1 2 3 b overrightarrowA B overrightarrowB overrightarrowA 1 3 2 1 1 4 overrightarrowA B sqrt12 42 sqrt17 c r 1 3 t1 4 ou y 4x 7 estão parametrizada Ponto 2 O ponto em que duas retas não paralelas se encontram deve satisfazer ambas as equações Determine o ponto de interseção de r x 3y 1 e s 3x 2y 8 0 Resposta P2 1 Próxima página x 3y 1 1 3x 2y 8 0 2 Substituindo 1 em 2 9y 3 2y 8 0 11y 11 Rightarrow y1 1 substituindo em 1 x 3 1 2 Determine a área da circunferência 3x2 3y2 6x 9y 12 0 8x2 2x 1 3y2 3y frac94 3 frac274 12 0 3x 12 3y frac322 15 frac274 frac874 Rightarrow x 12 y frac322 frac294 Área pi r2 frac29 pi4 Determine a equação do plano que passa pelos pontos A 2 15 B 03 2 e C 1 21 19x 5y 6z 3 0 ax by cz d 0 2a b 5c d 0 3b 3c d 0 Rightarrow c 2d b frac5d3 3b 2c d 0 a frac19d3 a 2b c d 0 assim frac19d3 x frac5d3 y 2dz d 0 Rightarrow 19x 5y 6z 3 0