Lista de Exercícios Resolvidos - Vetores, Movimento em 2D e Lançamento de Projéteis

2ª Lista de Exercícios 1 Dados os pares ordenados R² A 31 B 72 e C 14 determine a as componentes do vetor AB b as componentes do vetor BA c 2 AC 3 BC BA 2 Dados os pontos A27 B14 e C13 determine x e y reais tais que x AB y AC BC 3 Sendo B83 determine as coordenadas do ponto A sabendo que o vetor AB é igual a v 54 10 Determine o valor de k para que os pontos Ak 1 B21 e C42 estejam alinhados 11 UnBDF É dado o diagrama vetorial da figura Qual a expressão correta a B C A b A B C c C B A d B A C e A B C 12 UFCCE Analisando a disposição dos vetores BA EA CB CD e DE conforme figura a seguir assinale a alternativa que contém a relação vetorial correta a CB CD DE BA EA b BA EA CB DE CD c EA DE CB BA CD d EA CB DE BA CD e BA DE CB EA CD 1 A posição r de uma partícula que se move em um plano xy é dada por r 20t³ 50ti 60 70t⁴j com r em metros e t em segundos Na notação de vetores unitários calcule a r posição b v velocidade e c a aceleração para t 20s d Qual é o ângulo entre o sentido positivo do eixo x e uma reta tangente à trajetória da partícula em t 20s 2 Na figura a partícula A se move ao longo de uma reta y 30 m com uma velocidade constante v de módulo 30 ms e paralela ao eixo x No instante em que a partícula A passa pelo eixo y a partícula B deixa a origem com velocidade inicial zero e aceleração constante a de módulo 040 ms² Para que valor do ângulo θ entre a e o semieixo y positivo acontece uma colisão 3 A velocidade de lançamento de um projétil é cinco vezes maior que a velocidade na altura máxima Determine o ângulo de lançamento θ 4 Um partícula cuja velocidade é v₀ 20i 40j em ms em t 0 sofre uma aceleração constante a de módulo a 30 ms² que faz um ângulo θ 130 com o semieixo x positivo Qual é a velocidade v da partícula em t 50 5 Na figura um avião de salvamento voa a 198 kmh a uma altura constante de 500 m rumo a um ponto diretamente acima da vítima de um naufrágio para deixar cair uma balsa a Qual deve ser o ângulo φ da linha de visada do piloto para a vítima no instante em que o piloto deixa cair a balsa b No momento em que a balsa atinge a água qual é sua velocidade v em termos dos vetores unitários e na notação modular