Projeto de Compensador de Avanço e Atraso de Fase para Sistemas de Controle - IFSP Cubatão

MINISTERIO DA EDUCAC AO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAC AO CIˆENCIA E TECNOLOGIA DE SAO PAULO CAMPUS CUBATAO Avaliacao Somativa 2 Identificacao Professor Elian Joao Agnoletto Disciplina Sistemas de Controle II SCOE7 Curso Engenharia de Controle e Automacao Data 06062023 Data de entrega 16062023 Orientacoes Importantes Esta atividade valera nota e podera ser realizada em grupos de ate 3 pessoas Esta avaliacao devera ser entregue no formato de um relatorio Devera possuir a descricao e objetivos do problema a ser resolvido a metodologia utilizada para o desenvolvimento do controlador as conclusoes as referˆencias bibliograficas e os anexos codigo implementado no MATLAB Todos os passos desenvolvidos no projeto deverao ser devidamente justificados expli citando o passo a passo utilizado tanto analiticamente quanto por meio de figuras do MATLAB eou SIMULINK apresentando o maximo de informacoes que o grupo julgar pertinente A organizacao do arquivo PDF sequˆencia logica das ideias figuras formatacao etc tambem sera levada em consideracao para a atribuicao da nota Nao serao aceitas entregas atrasadas Instrucoes para o projeto Considere um sistema cuja funcao de transferˆencia de malha aberta e dada por Gs 10 ss 4s 5 1 Projete um compensador de avanco e atraso de fase no domınio da frequˆencia para o sistema representado por 1 de modo que atenda aos seguintes requisitos Kv 20 s1 MF 45 MG 6 dB 1 Determinando os parâmetros iniciais do projeto 1 Determinando Para temos 2 Determinado a Ultrapassagem Percentual UP Para temos Projeto de Compensação com atraso e avanço de fase Legendas GSistema compensado com ganho Gcatr Compensador de atraso de fase Gcavan Compensador de avanço de fase Gcomp Sistema compensado com atraso e avanço de fase Dados Iniciais stfs Kvdesejado 20 Kv para erro em regime permanente de 10 UP 46 Ts3 Tp 06 1 Função de transferência sem ajuste de K G10ss4s5 Ajustando o valor do ganho K de acordo com o Kv desejado KdcgainKvdesejadominrealsG Determinando a função de transferência de malha aberta com K ajustado de acordo com os dados iniciais GzpkKG G 400 s s5 s4 Continuoustime zeropolegain model Model Properties Cálculo do fator de amortecimento falogUP100sqrtpipilogUP1002 fa 07000 Cálculo da margem de fase mf em graus mfatan2fasqrt2fa2sqrt14fa4180pi mf 651548 Cálculo da frequência natural requerida wnpiTpsqrt1fa2 wn4Tsfa wn 19048 Cálculo da faixa de passagem requerida wBW wnsqrt12fa2sqrt4fa44fa22 wBW 19241 Determinando a nova frequência de margem de fase wpm08wBW No Livro do Dorf é usado wpmwBW16 wpm 15393 Obtém dados do diagrama de bode para o sistema sem compensação MPbodeGwpm 2 mfc mf180P5 Determinando o valor de beta beta1sinmfcpi1801sinmfcpi180 beta 05218 Determinando o compensador de atraso de fase Determinando o zero do compensador de atraso de fase zcatr wpm10 zcatr 01539 Determinando o polo do compensador de atraso de fase pcatr zcatrbeta pcatr 00803 Determinando o ganho do compensador de atraso de fase Kcatr beta Kcatr 05218 Determinando a Função de transferência do compensador de atraso de fase Gatr zpkKcatrs zcatrspcatr Gatr 052182 s01539 s008032 Continuoustime zeropolegain model Model Properties Determinando o compensador de avanço de fase Determinando o zero do compensador de avanço de fase zcavan wpmsqrtbeta zcavan 11119 Determinando o polo do compensador de avanço de fase pcavan zcavanbeta pcavan 21308 3 Determinando o ganho do compensador de atraso de fase Kcavan 1beta Kcavan 19164 Determinando a Função de transferência do compensador de atraso de fase Gavan zpkKcavans zcavanspcavan Gavan 19164 s1112 s2131 Continuoustime zeropolegain model Model Properties Determinando a função de transferência do sistema compensado pelo compensador de atraso e compensador de avanço de fase Determinando a função de transferência do sistema compensado GcompGGatrGavan Gcomp 400 s01539 s1112 s s5 s4 s2131 s008032 Continuoustime zeropolegain model Model Properties Determinando Kv do sistema compensado KvdcgainminrealsGcomp Kv 200000 Determinando a função de transferência do sistema compensado TfeedbackGcomp1 T 400 s1112 s01539 s109 s1077 s0155 s2 09191s 3763 Continuoustime zeropolegain model Model Properties Visualização gráfica do diagrama de bode dos sistemas 4 Diagrama de bode do sistema sem compensação bodeG hold on Diagrama de bode do sistema com compensação de atraso de fase bodeGatr hold on Diagrama de bode do sistema com compensação de avanço de fase bodeGavan hold on Diagrama de bode do sistema com compensação de avanço e atraso de fase bodeGcomp hold Current plot released legendGGatrGavanGcomp 5