Prova de Recuperação P1 - Sistemas de Controle

Prova de Recuperagao P1 Disciplina Sistemas de Controle 1 Aluno Questionario 1 Os seres humanos sao capazes de ficar em pé sobre duas pernas por meio de um sistema de realimentacao complexo que inclui varias informacoes sensoriais de equilibrio e visuais em conjunto com a atuagéo muscular A fim de obter uma melhor compreensao do funcionamento do mecanismo de realimentacgao um individuo permanece em pé sobre uma plataforma a qual sensores sao fixados na base Os atuadores de vibracgao sao presos nas panturrilhas do individuo A medida que os atuadores de vibracao sao estimulados as oscilagoes e movimentos individuais sao registrados Foi levantada a hipdtese de que a dinamica postural humana é andloga a de um carrinho com um péndulo invertido Nesse caso a dinaémica pode ser descrita pela equacao a seguir oe t JO k JO nJ0 ps Otdt Ty 0 onde m é a massa do individuo J é o momento de inércia do individuo 7 p e k sao constantes dadas pelo sistema de controle de postura do corpo é 0 Angulo do individuo em relagao a vertical e Td é 0 torque de vibragaéo externo Encontre a funcao de transferéncia OsTas 2 Considere um motor de corrente continua cuja entrada é a tensao aplicada vt ea saida é a velocidade de rotacgao wt em rpm Para uma tensao de 20 V a velocidade final adquirida pelo motor é de 500 rpm Além disso verificouse que decorrem 25 s para que a rotacao atinja 316 rpm 632 do valor final Determine a fungao de transferéncia 2QsVs do motor 3 Dado o sistema mecanico translacional da Figura 1 onde K 1 e ft é um degrau unitario Encontre os valores de M e f para produzir uma resposta com sobressinal maximo de 17 e um tempo de acomodagao de 10 segundos Figure 1 Exercicio 3 fy Xt O00 si K 4 Se vt 6 uma tensdo degrau no circuito da Figura 2 determine o valor do resistor R tal que um sobressinal maximo de 20 em tensdo seja visto sobre 0 capacitor se C 10F e L1H Figure 2 Exercicio 4 R c vt 7 Cc 1 Figure 3 Exercıcio 5 5 Determine a funcao de transferˆencia VssVes e calcule a resposta vst quando vet for um degrau unitario do sistema da Figura 3 Suponha condicoes iniciais nulas 6 Desejase identificar a funcao de transferˆencia do sistema de segunda ordem da Figura 4 Aplicandose um degrau unitario na referˆencia rt mediuse a saıda yt cujo grafico esta representado na Figura 5 Determine a funcao de transferˆencia do sistema Dica observe o sobressinal maximo e o tempo de acomodacao Figure 4 Exercıcio 6 Figure 5 Exercıcio 6 2