Calculos e Provas em Análise Complexa

04 Vale 20 pontos Calcule i² 05 Vale 20 pontos Mostre que arc tg z i2 logi z i z e que arc tg z 1 1 z² em z 01 Vale 20 pontos Prove que se f D C é derivável em z₀ D então f é contínua em z₀ 02 Vale 20 pontos Prove usando a definição de limite que o lim z2i z² 3z 4 6i 03 Vale 20 pontos Encontre se possível lim z0 z z 04 Vale 20 pontos Calcule a derivada a seguir fz cos3z² 2 z³ z² eˣ 05 Vale 20 pontos Em quais pontos a função fz eˣ é derivável 04 Vale 20 pontos Descreva geometricamente o conjunto a seguir R z C Rez 1 z 1 1 01 Vale 20 pontos Mostre que se f é uma função polinomial com coeficientes reais então fz fz Em particular fz₀ 0 se e somente se fz₀ 0 02 Vale 20 pontos Mostre que exp3 7πi e²πi