Cálculo 3 - Atividade

Prova 2 Nome Data 07062024 LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES A SEGUIR Esta prova é individual Questões sem desenvolvimento serão consideradas erradas Esta avaliação deverá ser resolvida totalmente a mão Não será aceita a prova resolvida em mesa digitalizadora ou programas que digitalizam fórmulas e equações como equation mathtype word etc A resolução dessa avaliação deverá ser entregue presencialmente na aula do dia 14062024 Q1 10 Calcule a integral 𝑦𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥 2 1 2 0 Q2 20 Calcule a integral 𝑦𝑒𝑥𝑦𝑑𝑥𝑑𝑦 1 0 2 1 Q3 10 Inverta a ordem de integração da integral 𝑦2𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑥 𝑥2 1 0 Não é necessário calculála Q4 20 Use a integral dupla em coordenadas polares para calcular o volume do sólido limitado acima pelo plano z 4 e abaixo pelo paraboloide 𝑧 𝑥2 𝑦2 Q5 20 Use coordenadas polares para calcular 1 𝑥2 𝑦2𝑑𝐴 𝑅 onde R é a região no primeiro quadrante pela função 𝑥2 𝑦2 1 Q6 20 Use a integral tripla em coordenadas esféricas para calcular o volume do sólido compreendido dentro da esfera 𝑥2 𝑦2 𝑧2 4 e abaixo do cone 𝑧 𝑥2 𝑦2 BOA PROVA Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul Escola Politécnica Cálculo III Professor Iuri Jauris