Prova Controle e Análise de Desempenho de Processos - PUC Minas

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Engenharia de Controle e Automação Disciplina Controle e Análise de Desempenho de Processos Profa Rose Schuttenberg 2ª Prova 2º semestre2023 NOME gabarito 1ª Questão Observe as respostas no tempo de um sistema de controle e responda a Identifique no gráfico aquele que apresenta o menor fator de amortecimento JUSTIFIQUE b Identifique no gráfico aquele que representa a menor parte real de seus polos dominantes JUSTIFIQUE c Identifique no gráfico aquele que representa a maior parte imaginária de seus polos dominantes JUSTIFIQUE d Identifique no gráfico aquele que representa o menor sobresinal JUSTIFIQUE e Qual resposta apresenta maior Ti f Qual a resposta apresenta maior Td g Qual a resposta apresenta maior Ki h Qual a resposta apresenta maior Kd Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Engenharia de Controle e Automação Disciplina Controle e Análise de Desempenho de Processos Profa Rose Schuttenberg 2ª Prova 2º semestre2023 2ª Questão a O ensaio de um sistema utilizando os métodos empíricos de ZieglerNichols produziu a curva de resposta mostrada na figura 21 Sabendose que o ganho ajustado que resultou nesta curva de resposta foi K 20 apresente a função de transferência para um controlador puramente P um PI e um PID Tipo de Controlador Kp Ti Td P 05 Kcr infinito 0 PI 045 Kcr Pcr 12 0 PID 06 Kcr 05 Pcr 0125 Pcr Pcr2 piw P Kp 05 Kcr 10 PI Kp Ku5 Kp KpTis 04520 0452009520125 PI 09 090215 09 4175 PID Kp Ku5 Kd5 0620 0620055 0601255s PID 12 48S 75s Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Engenharia de Controle e Automação Disciplina Controle e Análise de Desempenho de Processos Profa Rose Schuttenberg 2ª Prova 2º semestre2023 PUC Minas b Seja um sistema sintonizado com as seguintes ações de controle b1 PI Mantendo Kp constante identifique na Figura 1 Qual gráfico apresenta resposta com maior Ki Justifique b2 PD Mantendo Kp constante identifique na Figura 2 Qual gráfico apresenta resposta com menor Kd Justifique Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Engenharia de Controle e Automação Disciplina Controle e Análise de Desempenho de Processos Profa Rose Schuttenberg 2ª Prova 2º semestre2023 PUC Minas 3ª Questão Seja o gráfico de Bode abaixo Pedese 31 Estime a MF MG deste sistema e a faixa de ganho para garantir sistema estável ESTÁVEL MG 30 dB MF 100 30 20 log K 32 Suponha que este diagrama foi plotado para K1 Qual o valor da MF e MG se K150 K 10 3020 316 K 150 dB 20 log 150 435 dB logo MG 135 MF 40 INSTÁVEL 33 Estime o valor do erro através do diagrama de Bode Kv 018 ess 1018 55 34 Desejase um MP de 15 qual deve ser o valor do ganho para atender a esta especificação MP c sqrt1 c2 Mp 15 c 052 PM 88 angulo de 92 18 dB MG 18 20 log K K 794 35 Desejase uma MF de 45 Qual deve ser o ganho para esta condição PM tg1 25sqrt252 sqrt1454 MF 45 angulo 180 45 135 MG 10 dB K 10 2010 100 Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Engenharia de Controle e Automação Disciplina Controle e Análise de Desempenho de Processos Profa Rose Schuttenberg 2ª Prova 2º semestre2023 PUC Minas 36 Projete um controlador PID para este sistema e apresente sua FT Tipo de Controlador Kp Ti Td P 05 Kcr 0 PI 045 Kcr Pcr 12 0 PID 06 Kcr 05 Pcr 0125 Pcr do item 31 Como para K1 MG é de 30 dB MG foi medido na frequência de 018 rads logo Pcr 2πω 2π018 399 PID 06 316 06 31605 399 s 06 3160125 399 5 PID 1896 1085 7894385s