Prova Teoria de Controle - Análise de Sistemas e Funções de Transferência

EMA184 Fundamentos da Teoria de Controle 3 ª Prova 07 Matrícula Aluno 7 Pontos Para a resposta ao degrau unitário abaixo identificar graficamente explicando a sua resposta pode ser utilizado marcação no gráfico 1 0 Ponto Tempo de Pico tp 1 0 P onto Tempo de Estabilização ts com critério de 5 1 0 P onto Tempo de subida tr com critério de 5 a 9 5 1 0 P onto Porcentagem de sobressinal 2 0 P onto Determinar a Função de Transferência baseado nos critérios de desempenho 7 Pontos C lassific ar as Funções de Transferência abaixo em Assintoticamente Estável Marginalmente Estável e Instável Justifique sua resposta a G s s 7 s 5 s 2 s8 s 2 s5 b H s s 2 2 s 2 3s7 s 2 5s9 c G s s 1 s 3 s 3 s 5 3 s 4 8 s 3 8 s 2 7s5 d H s s2 s 2 4 s 2 4s3 1 6 Pontos Para o diagrama de blocos abaixo com controle Ms tipo Proporcional P pedese G s s 2 3s2 s 3 5 s 2 8s4 e H s 1 1 0 Pontos Determinar o valor de Kp para que o sistema tenha Real polos 1 6 Pontos adicionais Qual o valor de Kp para que o sistema tenha Real polos 1 T p π ω d T s2 4 ζ ω n M p e π ζ 1 ζ 2 100 C s R s K ω n 2 s 2 2ζ ω n s ω n 2 C s R s K τs1 e θs PID s K p 1 T d s 1 T i s s 12 ζ ω n j ω d ω d ω n 1 ζ 2 s a 3 s 3 3a s 2 3 a 2 s a 3 7 Pontos Para a resposta ao degrau unitário abaixo identificar graficamente explicando a sua resposta pode ser utilizado marcação no gráfico 10 Ponto Tempo de Pico tp t p 105 a 11 10 P onto Tempo de Estabilização ts com critério de 5 t s5 46 aceitável 21 10 P onto Tempo de subida tr com critério de 5 a 95 t 5 01 t 95 195 t 595 185 10 P onto Porcentagem de sobressinal M p 3052 2 100 525 20 P onto Determinar a Função de Transferência baseado nos critérios de desempenho t p π ω d 1075 ω d π 1075 t s5 3 ζ ω n 46 ζ ω n 46 3 ω n 46 3 2 π 1075 2 33 e ζ 46 3 ω n 046 G s 2 ω n 2 s 2 2ζ ω n ω n 2 2 33 2 s 2 2 46 3 33 2 2178 s 2 307s1089 7 Pontos Classificar as Funções de Transferência abaixo em Assintoticamente Estável Marginalmente Estável e Instável Justifique sua resposta a G s s 7 s 5 s 2 s8 s 2 s5 AE cancelamento polos b H s s 2 2 s 2 3s7 s 2 5s9 AE 2a ordem coef positivos c G s s 1 s 3 s 3 s 5 3 s 4 8 s 3 8 s 2 7s5 ME S5 1 8 7 S4 3 8 5 S3 b 1 3818 3 163 b 2 3715 3 163 S2 c 1 18315 5 S1 d 1 ε S0 5 d H s s2 s 2 4 s 2 4s3 I 2a ordem coef positivos 16 Pontos Para o diagrama de blocos abaixo com controle Ms tipo Proporcional P pedese G s s 2 3s2 s 3 5 s 2 8s4 e H s 1 1 0 Pontos Determinar o valor de Kp para que o sistema tenha Real polos 1 6 Pontos adicionais Qual o valor de Kp para que o sistema tenha Real polos 1 T s K p G s 1 K p G s H s K p s 2 3s2 s 3 5 s 2 8s4 1 K p s 2 3s2 s 3 5 s 2 8s4 K p s 2 3s2 s 3 5 s 2 8s4 K p s 2 3s2 T s K p s 2 3s2 s 3 5 K p s 2 83 K p s42 K p sz1 z1 3 5 K p z1 2 83 K p z1 42 K p z1 3 z 3 3 z 2 3z 1 5 K p z1 2 5 K p z 2 2z1 83 K p z1 42 K p z 3 35 K p z 2 3 10 2 K p 8 3 K p z 15 K p 83 K p 42 K p z 3 2 K p z 2 1 5 K p z6 K p Z3 1 15 K p Z2 2 K p 6 K p Z1 Z0 6 K p b 1 2 K p 15 K p 6 K p 2 K p 15 K p 6 K p 2 K p Polos Real polos 1 b 1 015 K p 6 K p 2 K p 0 6 K p 2 K p 15 K p 6 K p 15 K p 2 K p 6 K p 2 K p 10 K p 5 K p 2 5 K p 2 15 K p 20 K p 2 3K p 2 5 0 K p 3 2 2 2 5 9 4 0 K p 3 2 2 53 20 K p 3 2 53 20 05162 0128 e3128 6 K p 0Kp0 e 2 K p 0 K p 2 Resposta da letra a 0 K p 0128 Resposta da letra b K p 0128 pois K p 0 não tem controlador