EBook Apostila Avaliacao de Desempenho Organizacional e Mecanismos de Capitalizacao

EBook Apostila 5 Avaliação de desempenho organizacional e mecanismos de capitalização das organizações DL EBook Apostila Avaliação de Desempenho Esse arquivo é uma versão estática Para melhor experiência acesse esse conteúdo pela mídia interativa EBook Apostila Organizacional e mecanismos de capitalização das organizações Seja bemvindoa à unidade de estudos de Avaliação de Desempenho Organizacional e mecanismos de capitalização das organizações pela qual daremos continuidade aos nossos estudos da Unidade Curricular de Tomada de Decisão A unidade organizada em seis06 partes assim dispostas Avaliação de Desempenho Organizacional Em primeiro lugar estudaremos o conceito de Avaliação de Desempenho Organizacional e métodos de viabilizála Neste texto conheceremos o Balanced Scorecard BSC Matemática Financeira para Tomada de Decisão Em segundo lugar estudaremos como a Matemática Financeira pode ajudar na tomada de decisão para avaliação do desempenho organizacional a partir de elementos de cunho Financeiro um dos mais importantes do BSC Equivalência de Capitais Em terceiro lugar estudaremos a equivalência de capitais tanto a partir do regime de juros simples quanto do regime de juros compostos 2 35 EBook Apostila Em quarto lugar estudaremos o fluxo de caixa como base da vida financeira de uma empresa a partir de entradas e saídas Payback Em quinto lugar estudaremos o payback sua relação com o fluxo de caixa e o que ele tem a nos dizer sobre a realização de um determinado investimento Outros Indicadores Financeiros para Tomada de Decisão Em sexto lugar estudaremos outros importantes indicadores financeiros para a tomada de decisão em relação à avaliação do desempenho organizacional para além dos vistos nos títulos anteriores A seguir eis os objetivos de aprendizagem da presente unidade Ao final deste conteúdo você será capaz de Estudar os conceitos básicos tanto de Mecanismos de Capitalização nas Organizações quanto de Avaliação de Desempenho Organizacional Compreender as variáveis envolvidas na capitalização e na equivalência de capitais para a tomada de decisões e na gestão de riscos em um plano de negócios considerando expectativas possibilidades e incertezas Aplicar instrumentos e metodologias de Avaliação de Desempenho Organizacional Diante disso sabemos que temos muito a estudar Por onde começar No disparador a seguir apresentase um estudo de caso inicial para irmos nos aquecendo em termos do temas do conteúdo da unidade Vejamos Disparador Para iniciar a unidade convidamos você a assistir ao vídeo a seguir Ele apresenta três apontamentos importantes no que tange ao ponto de vista das finanças nos negócios avaliação liderança e oportunidades 3 35 E ai curtiu O desafio agora é fazer as devidas conexões entre ele e os conteúdos tratados nesta Unidade Bora para os estudos O estudo do risco tem suas raízes na economia e no setor de seguros Por muito tempo os pesquisadores da área tentam mensurálo por meio de métodos estratégias para obter Avaliação de Desempenho Organizacional A importância desse conhecimento se dá como resultado da busca pela boa gestão de situações de risco principalmente de gestão nas quais a tomada de decisão envolve uma quantidade considerada de indivíduos Mas o que é Avaliação do Desempenho Organizacional Bem vamos começar por ela Avaliação do Desempenho Organizacional Os processos de avaliação e controle são de grande importância dentro das atividades da Administração abrangendo as etapas de planejamento organização direção e controle 4 35 Todos os resultados das decisões tomadas devem ser avaliados de forma abrangente e suficiente para perceber o desempenho de toda a organização e ao mesmo tempo permitir a visualização de desempenhos parciais ou setorizados Aferir os resultados obtidos por uma organização é de suma importância para apontar a qualidade e o desempenho da entidade e seu relacionamento com a estratégia da organização Segundo Corrêa 1986 a avaliação deve ter a característica de integrarse às atividades da empresa como orientação principal procurando conhecer e medir o desempenho da organização Nesse sentido deve contemplar todas as variáveis e dimensões que afetam a consecução dos objetivos e o desempenho organizacional Na literatura podemos encontrar diversos métodos de Avaliação de Desempenho Organizacional no entanto vamos explorar com destaque o Balanced Scorecard BSC Ressaltase que existem outros modelos utilizados pelas organizações porém com menor frequência BSC é um método voltado ao gerenciamento da estratégia das empresas Seu principal objetivo é possibilitar que gestores e equipes trabalhem pensando no futuro longo prazo atuando para concretizar ações ou projetos que garantam um crescimento sólido às empresas FIGURA 1 As quatro dimensões do Balanced Scorecard 5 35 Estudo Guiado Para saber mais sobre o BSC leia o texto O Balanced Scorecard Adotar ou Não Adotar p 475481 do livro Administração Estratégica Clique no link e leia o livro JR Arthur A T II A J S GAMBLE John E Administração estratégica Digite o Local da Editora Grupo A 2008 9788580550054 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788580550054 Acesso em 17 jul 2022 Variáveis envolvidas na capitalização para tomada de decisão Como função e objetivo de qualquer empresa entendese que a busca por melhores decisões visa maximizar o retorno esperado e a gestão financeira possibilita por meio da avaliação dos riscos e do retorno mínimo apontar as melhores opções de tomada de decisão Podese dizer que normalmente toda decisão de investimento é uma decisão de planejamento financeiro Nesse caso devese compreender que o processo de gestão das empresas abrange o ciclo de planejamento execução e controle podendo ser segmentado em longo prazo ou de forma estratégica de médio prazo ou operacional tático ou como planejamento de curto prazo programação A empresa é um sistema que processa recursos internos e produz saídas Em termos físicos as entradas correspondem aos recursos utilizados materiais equipamentos tecnologia mão de obra energia serviços etc ao processamento e às atividades organizadas para executar todos os processos operacionais produção comercialização administração e finanças as saídas são os produtos e serviços vendidos Em termos econômicos as entradas são representadas pelos custos e despesas aplicação de recursos débito e as saídas pelas receitas fonte de recursos crédito Segundo Hitt et al 2011 p 361 há critérios para controles estratégicos e financeiros em um Framework Estrutura do Balanced Scorecard Confira na tabela abaixo 6 35 EBook Apostila TABELA 1 Controles estratégicos e financeiros em um framework estrutura do Balanced Scorecard Perspectivas Critérios Financeira Fluxo de caixa Retorno sobre patrimônio Retorno sobre ativos Do cliente Avaliação da capacidade de prever as necessidades do cliente Eficácia das práticas de atendimento ao cliente Porcentagem de repeat business Qualidade das comunicações com os clientes De processos comerciais internos Melhorias na utilização de ativos Elevação do moral dos funcionários Mudanças nas taxas de rotatividade De aprendizagem e crescimento Aperfeiçoamento da capacidade de inovar Número de novos produtos em relação à concorrência Aumento das habilidades dos funcionários HITT ET AL 2011 P 361 Para todas essas estratégias apresentadas é interessante a construção do Mapa Estratégico do BSC nosso próximo assunto Ele de fato coaduna a grande maioria desses elementos em uma mesma base Mapa Estratégico BSC Balanced Scorecard Construir o Mapa Estratégico BSC Balanced Scorecard significa colocar a história da estratégia no papel possibilitando que as pessoas entendam a estratégia como se ela fosse um roteiro de um filme desenvolvendoa dentro de uma lógica de eventos que tenham relação de causaefeito orientada para os resultados esperados como exemplifica a figura a seguir FIGURA 2 Como formar o Mapa da Estratégia Para cada uma das perspectivas são definidos Pressuposto O que não é medido não é controlado ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 7 35 EBook Apostila As relações de causa e efeito podem ser questões do tipo Se então Nesse contexto a Causalidade é a relação entre um evento A a causa e um segundo evento B o efeito tendo como base o fato de que o segundo evento seja uma consequência do primeiro Algumas dessas relações são as seguintes Se aprendermos mais sobre o estilo de vida dos clientes então será possível desenvolver produtos personalizados para eles Se desenvolvermos novas competências tecnológicas então será possível desenvolver novos produtos com maior rapidez Se os clientes perceberem um elevado valor nos novos produtos então estarão mais dispostos a pagar um preço pela diferenciação Se o valor da diferenciação for bem superior ao custo dos produtos então os produtos personalizados permitirão um aumento na rentabilidade Um modo de estabelecer essas relações se dá por meios objetivos respondendo a perguntas como as do exemplo a seguir Exemplo Qual é a relação entre aumento da rentabilidade e melhor aprendizado sobre os clientes Com todas as informações dessas relações podese partir para a montagem do mapa estratégico como mostra o exemplo da figura a seguir FIGURA 3 Mapa da estratégia utilizando BSC 8 35 EBook Apostila Perspectivas Mapa da Estratégia Objetivos Indicadores Metas Iniciativas FINANCEIRA Lucro Crescer a rentabilidade Expandir o market share EBITDA LL PL Faturamento anual EBITDA de 20 ROE de 30 Faturamento anual de R 15 bi Programa para redução de custos Redução Ciclo Financeiro Expandir a rede de distribuição Receitas CLIENTES Qualidade Rapidez Bom atendimento Fidelizar Aumentar a Satisfação de retenção de clientes Índice de penetração de produtos Satisfação de clientes Aumento de 50 na retenção Aumento de 15 satisfação Reforçar o serviço de atendimento e de e de pósvenda Help Desk Implantação do SAC PROCESSOS INTERNOS Excelência Operacional Melhorar a qualidade dos produtos Reduzir o ciclo de fabricação e de estocagem de produtos fabricados sem defeitos e sem devoluções Prazo fabricação Prazo de entrega Índice de produtos com defeitos no máximo 1 Redução de 15 para 10 dias no ciclo Programa de Qualidade Total Revisão dos processos Investimento em tecnologia e novos equipamentos APRENDIZADO E CRESCIMENTO Qualificação e Motivação Boa gestão de pessoas Elevar a capacitação técnica das equipes Aumentar a motivação Produtividade das pessoas Melhoria do clima organizacional Aumento de 10 produtividade Melhoria de 20 na satisfação das pessoas Ações de treinamento Apoio a cursos de especialização Política de meritocracia ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 A tabela BSC utilizada como exemplo segue uma sequência lógica de estruturação com perspectivas mapa da estratégia objetivos a alcançar indicadores financeiros metas e iniciativas para atingilas HSM Para complementar o assunto discutido até agora convidamos você a assistir à entrevista realizada com o prof Robert Kaplan o criador do método de gestão Balanced Scorecard Vamos lá KAPLAN R Método Balanced Scorecard em estratégia e execução HSM maio 2016 Disponível em httpsexperiencehsmcombrpostsentrevistametodobalancedscorecardutmmediumsearchutmtermRobertKaplan Acesso em 13 ago 2020 9 35 Vamos apresentar algumas técnicas para que você compare diferentes propostas de projetos e investimentos em termos de sua viabilidade econômicofinanceira e de sua ordem de priorização por rentabilidade Parâmetros e operações financeiras Se a Matemática Financeira parte do pressuposto de que o dinheiro desvaloriza em função do tempo é necessário utilizar algum parâmetro de atualização dessa quantia para que a desvalorização seja recompensada de alguma forma É nesse contexto que entram em ação as taxas de juros Na composição dessas taxas muitas vezes são levados em consideração FIGURA 4 Parâmetros levados em conta para definir taxas de juros FIGURA 5 Algumas operações financeiras disponíveis no mercado De modo geral podemos afirmar que a Matemática Financeira investiga relações entre as finanças e a economia a circulação e a gestão do dinheiro e de outros recursos líquidos A partir dessa discussão definese o objetivo fundamental da Matemática Financeira que é trabalhar o dinheiro ao longo do tempo de modo a aumentar seu valor A forma como esse dinheiro será trabalhado ao longo do tempo dependerá não só dos pontos que destacamos anteriormente mas do tipo de regime de capitalização de juros utilizado Existem dois tipos Regime de Capitalização Simples RCS e Regime de Capitalização Composta RCC Toda Matemática Financeira baseiase nesses dois regimes por isso serão estudados e aprofundados a seguir Fundamentos e conceitos básicos de Matemática Financeira Apresentamos agora os principais fundamentos e conceitos essenciais para sua compreensão e aprendizagem acerca da Matemática Financeira Acompanhe i Capital principal ou valor presente PV Entendese por capital do ponto de vista da Matemática Financeira qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época denominada data zero O capital é representado em moeda corrente Quando entendemos o capital como um valor presente ele também pode representar o valor à vista de determinado bem ou ainda o valor de um empréstimo data zero Para resolução de atividades por meio de fórmulas matemáticas é preciso utilizar uma simbologia O símbolo que melhor representa o capital nessas fórmulas é o PV por ser a sigla referente a valor presente em inglês present value representado em uma tecla da calculadora financeira HP 12C a mais difundida e utilizada para resolução de problemas de Matemática Financeira ii Juros J É a remuneração do capital emprestado podendo ser entendido de forma simplificada como um aluguel pago pelo uso do dinheiro no tempo Para resolução de atividades por meio de fórmulas matemáticas é preciso utilizar uma simbologia O símbolo que mais bem representa os juros nessas fórmulas é o J O juro também é representado em moeda corrente iii Taxa de juros i Está diretamente relacionada aos juros pois é essa taxa que determina a forma de composiçãocrescimento dos juros obtidos em determinada operação financeira e sempre deve estar associada a determinado período de tempo Normalmente a taxa de juros é expressa em porcentagem considerada uma simbologia de mercado isso porque toda porcentagem é uma razão em que o denominador consequente é 100 podendo portanto ser representada da seguinte forma A taxa de juros pode ser representada na forma percentual eou unitária decimal A forma dependerá do local em que está sendo aplicada a taxa de juros Se for no enunciado de algum problema a forma ideal é a percentual Para resolução de atividades utilizando fórmulas é necessária a forma decimal Veja o exemplo O símbolo que mais bem representa a taxa de juros nas fórmulas que calculam a taxa de juros é a letra i minúscula As taxas de juros devem estar associadas a um período de tempo dia mês bimestre etc Não estando associadas a um período de tempo referemse apenas a uma porcentagem Ex 25 porcentagem é diferente de 25 ao ano taxa de juros iv Período n Tratase da quantidade de tempo acordada entre as partes isto é o período meses anos semestre etc de tempo durante o qual o capital permanecerá emprestado O período portanto pode ser representado em diferentes unidades de tempo dias meses anos bimestres trimestres etc O símbolo que mais bem representa o período nessas fórmulas é a letra n minúscula O período não precisa necessariamente ser um convencional aquele do calendário dia mês ano pois dependerá de cada operação e do interesse de quem opera Basta verificar que é necessário que o período utilizado seja o mesmo associado à taxa de juros da operação v Montante nominal ou valor futuro FV É o capital inicialmente investido acrescido da remuneração do período Em outras palavras FV PV J O montante também pode ser entendido como um valor que seja representado em uma data futura em relação à data zero momento da negociação ou ainda o valor de uma dívida O símbolo que mais bem representa o montante nessas fórmulas é o FV por ser a sigla de Valor Futuro em inglês future value Além disso é representado por uma tecla da calculadora financeira HP 12C e em moeda corrente vi Capitalizar Segundo o Dicionário Online de Língua Portuguesa DICIO online capitalizar significa incorporar os juros ao capital empregado para que produzam renda A Caixa Econômica por exemplo capitaliza semestralmente os juros devidos a seus depositantes vii Desconto D Nas palavras de Samanez 2002 p 75 é a denominação dada a um abatimento que se faz quando um título de crédito é resgatado antes de seu vencimento É uma operação tradicional no mercado financeiro e no setor comercial em que o portador de títulos de crédito tais como letras de câmbio notas promissórias etc pode levantar fundos em um banco descontando o título antes da data de vencimento Para resolução de atividades por meio de fórmulas matemáticas é preciso utilizar uma simbologia o D O desconto também é representado em moeda corrente viii Prestação PMT Quantia paga de forma parcelada para amortização abatimento de uma dívida A prestação é composta por Prestação Amortização Juros PMT Amort J O símbolo que mais bem representa a prestação nessas fórmulas é o PMT Payments e é representado como uma tecla da calculadora financeira HP 12C A prestação também é representada em moeda corrente ix Calendário Como o objetivo principal da Matemática Financeira é a valorização do dinheiro em função do tempo é necessário conhecer os tipos de calendário que podem ser considerados nas operações financeiras Obs é importante destacar que será considerado o calendário comercial exceto se no problema for solicitado outro tipo de calendário Regime de capitalização simples juros simples Os juros J são a remuneração sobre um capital PV aplicado ou tomado de empréstimo São capitalizados a partir de determinada taxa de juros i aplicada sobre o capital em algum momento da operação financeira Essa taxa de juros deve ter uma correspondência temporal que é seu Período n de aplicação Caso isso não ocorra será apenas um valor relativo um percentual Portanto os juros são o resultado de uma capitalização e a capitalização dos juros sobre o capital da operação financeira resulta no Montante FV da operação Tudo isso já vimos no item anterior Repetimos a informação aqui para que você tenha bastante clareza a respeito desse conteúdo pois a partir dele é que vamos conseguir compreender o que vem a seguir Juros simples são aqueles calculados unicamente sobre o capital inicial A capitalização no regime de juros simples consiste em somar os juros ao capital uma única vez no fim do prazo contratado Esse tipo de capitalização resulta em um crescimento da quantia de forma proporcional linear ou seja em cada período o valor adicionado ao capital inicial será sempre o mesmo Uma vez que o cálculo sempre será realizado sobre o capital inicial o montante será a soma do capital inicial com as várias parcelas de juros obtidas ao longo do período contratado Juros Capital x Taxas de juros x prazos Montante Capital Juros Montante Capital x 1 Taxa de juros x Período J PVin FV PV J FV PV 1 i n ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Agora é importante vermos umas dicas sobre resolução de problemas em Matemática antes de partirmos para exercícios de resolução do tipo Muitas vezes sabemos quais são os cálculos mas não interpretamos o problema de modo a ver que cálculos aplicar Para ver essas dicas acompanhe a videoaula a seguir Para entender melhor acompanhe a situaçãoproblema apresentada a seguir Exemplo Problema de juros do seu Zé 1 Seu Zé aplicou R100000 no regime de juros simples a uma taxa de 135 ao mês por dez 10 meses A evolução do montante dessa operação ao longo do período é apresentada na tabela a seguir FIGURA 7 Cálculo de taxa de juros 1 N CAPITAL TAXA DE JUROS JUROS MONTANTE 1 R 100000 135 R 1350 R 101350 2 R 100000 135 R 1350 R 102700 3 R 100000 135 R 1350 R 104050 4 R 100000 135 R 1350 R 105400 5 R 100000 135 R 1350 R 106750 6 R 100000 135 R 1350 R 108100 7 R 100000 135 R 1350 R 109450 8 R 100000 135 R 1350 R 110800 9 R 100000 135 R 1350 R 112150 10 R 100000 135 R 1350 R 113500 ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Como dito no regime de juros simples a taxa de juros é sempre aplicada sobre o principal capital Para o cálculo da taxa de juros você pode utilizar uma calculadora porcentagem ou transformar a taxa no formato decimal e então realizar a multiplicação da taxa pelo capital Na figura acima é possível verificar que o montante está sendo construído a partir de um crescimento mensal de R1350 por esse motivo afirmase que no regime de juros simples a quantia monetária cresce de forma proporcional ou seja com parcelas de mesmo valor durante todo o período Entendendo as fórmulas dos juros simples Você aprendeu que nos juros simples os juros são constantes e seus valores são sempre iguais em cada período pois eles são calculados sempre sobre o mesmo capital a aplicação inicial Então para saber os juros produzidos a cada período basta multiplicar o capital PV pela taxa em decimal i J PVi Os juros por serem uma capitalização simples têm valor constante Para saber o valor total dos juros produzidos durante toda a operação basta multiplicar a primeira parte pelo total dos períodos n J PV i n assim temos a equaçãofórmula fundamental dos juros simples O montante é o resultado final do valor principal capitalizado ou seja acrescido dos juros Matematicamente temos que FV PV J É possível relacionar a fórmula do montante à fórmula dos juros obtendo uma fórmula alternativa mais direta para o cálculo do montante Essa fórmula envolve as variáveis taxa de juros período e capital Matematicamente temos FV PV 1 i n Podemos ver as duas fórmulas para cálculo dos juros simples e também para o montante na figura a seguir FIGURA 8 Fórmulas para cálculo dos juros simples e também para o montante J Juros FV Valor futuro montante PV Valor presente capital i Taxa de juros n Período tempo Retomando a situaçãoproblema anterior vamos determinar o valor dos juros e do montante não mais por meio da tabela mas sim pela fórmula Inicialmente vamos organizar as informações fornecidas conforme segue FIGURA 9 Levantamento de dados dos problemas de juros do seu Zé Grandeza Valor Juros J Montante FV Capital PV 1000 Taxa i 135 am 100 00135 Período n 10 FIGURA 10 1 caso utilizando a fórmula dos juros e a do montante J PV i n J 1000 00135 10 J 135 J R 13500 FV PV J FV 1000 135 FV 1135 FV R113500 FIGURA 11 2 caso utilizando apenas alternativa do montante FV PV 1 i n FV 1000 1 00135 10 FV 1000 1 0135 FV 1000 1135 FV 1135 FV R 113500 Após a resolução podemos observar que é possível resolver a situaçãoproblema de ambas as formas o resultado do montante não se altera Isso acontece para calcular qualquer grandeza desejada desde que a fórmula utilizada tenha dados suficientes para sua resolução Ao substituir taxas de juros em fórmulas matemáticas devemos utilizar o formato decimal divisão por 100 Temos duas opções de fórmulas Vamos ver os dois casos acompanhe nas duas figuras a seguir EBook Apostila Os conteúdos apresentados nesta unidade portanto são muito importantes para sua vida pessoal e profissional Para melhorar sua aprendizagem e seu desempenho apresentaremos vários conceitos definições e situaçõesproblema resolvidas Não deixe de acompanhar o Caderno de Exercícios e Exemplos ao final da unidade i Juros compostos Existem algumas características no regime de capitalização composta que são muito diferentes das características do regime de capitalização simples portanto devese lhes dar atenção especial Na capitalização composta além de a taxa de juros e o período estarem na mesma unidade é preciso que haja uma correspondência dessas medidas com a forma de capitalização da operação Taxa de juros e período de capitalização devem estar sempre na mesma unidade para a resolução dos problemas taxa ao mês período em meses e capitalização em meses taxa ao ano período em anos e capitalização ao ano É muito importante lembrar que quem manda na resolução das operações de capitalização composta é a forma de capitalização independentemente de como é apresentada no problema A taxa de juros e o período devem ser adequadas à forma de capitalização conforme os exemplos a seguir Se a capitalização for mensal a taxa de juros e o período devem estar ao mês Se a capitalização for bimestral a taxa de juros e o período devem estar ao bimestre Se a capitalização for anual a taxa de juros e o período devem estar ao ano e assim sucessivamente Para melhor entendimento vamos observar a situaçãoproblema a seguir 1 Seu Zé tem um capital de R100000 aplicado no regime de juros compostos a uma taxa de 135 ao mês durante 10 meses Como foi a evolução do montante mês a mês da operação ao longo do período contratado pelo seu Zé Como no regime de juros compostos a taxa de juros é sempre aplicada sobre o capital do período anterior temos Para o cálculo da taxa de juros você pode utilizar uma calculadora porcentagem ou transformar a taxa no formato decimal e então realizar a multiplicação da taxa pelo montante obtido no período anterior FIGURA 12 Resolução do exemplo TABELA 1 Resolução do exemplo N CAPITAL TAXA DE JUROS JUROS MONTANTE 1 R100000 135 R1350 R101350 2 R101350 135 R1368 R102718 3 R102718 135 R1387 R104105 4 R104105 135 R1405 R105510 EBook Apostila presente principal geram um mesmo valor futuro montante para um mesmo intervalo de tempo Na videoaula a seguir você pode ressaltar esses conceitos e ver mais exemplos Regime de capitalização composta juros compostos Neste tópico faremos uma abordagem geral e específica de conteúdos referentes ao Regime de Capitalização Composta de Juros Juros Compostos Trabalharemos com valor presente e valor futuro cálculo do montante composto prazo e taxa de juros aplicações da calculadora financeira HP12C e equivalência de capitais no regime de juros compostos Os juros compostos são operações que consistem em capitalizar os juros em operações financeiras efetuadas a prazo assim buscando uma equiparação do dinheiro no decorrer do tempo evitando o máximo possível as perdas em função da inflação ou de outros fatores que possam afetar essas operações No regime de capitalização composta o montante cresce mais rapidamente se comparado com o regime de capitalização simples porque os juros do período presente são incorporados ao capital passando a render juros no período seguinte com o capital aplicado No final de cada período os juros serão capitalizados e o montante assim constituído passa a render juros durante o período seguinte Esse regime de capitalização de juros é muito utilizado em situações cotidianas de todas as pessoas e das empresas que realizam operações financeiras no Brasil como investimentos na poupança títulos de capitalização diversos títulos do tesouro nacional ou títulos bancários as mais diversas aplicações financeiras empréstimos e financiamentos bancários operações e parcelamento de fatura de cartões de crédito compras diversas a prazo para pessoas físicas ou jurídicas Podemos dizer que o que comanda as operações financeiras é a capitalização composta de juros ou como conhecemos popularmente os juros compostos EBook Apostila 5 R105510 135 R1424 R106935 6 R106935 135 R1444 R108378 7 R108378 135 R1463 R109841 8 R109841 135 R1483 R111324 9 R111324 135 R1503 R112827 10 R112827 135 R1523 R114350 AUTOR 2020 Observe que os juros foram aumentando a cada período e consequentemente o montante é maior do que o montante obtido numa mesma operação no Regime de Juros Simples Uma vez aplicada a taxa de juros sobre um valor que aumenta esse aumento refletirá na variação periódica dos juros fazendo com que o montante dessa aplicação cresça de forma exponencial e não mais proporcional No caso de capitalização composta o montante ao final de cada período passa a ser o capital do período seguinte diferentemente da capitalização simples na qual o capital é sempre o mesmo desde o início até o final da operação ii Valor Presente PV Valor presente é muito conhecido como capital e ainda pode ser chamado de valor atual tudo dependendo de sua aplicação Do ponto de vista da Matemática Financeira é qualquer valor expresso em moeda e disponível em determinada época denominada data zero O capital é representado em moeda corrente Quando entendemos que valor presente é o capital sabemos que ele representa o valor à vista de determinado bem ou ainda o valor de empréstimo data zero Para resolução de atividades por meio de fórmulas matemáticas é preciso utilizar uma simbologia O símbolo que melhor representa o valor presente ou capital tanto em fórmulas quanto na calculadora financeira HP12C é o PV em inglês present value também disponível no teclado da calculadora financeira HP12C a mais difundida e utilizada para resolução de problemas de Matemática Financeira em momento oportuno ela será apresentada e faremos seu uso A fórmula pode ser expressa da seguinte forma FIGURA 13 Fórmula pra Valor Presente PV EBook Apostila AUTOR 2020 iii Valor Futuro FV Valor futuro é muito conhecido como montante e também pode ser chamado de valor nominal dependendo de sua aplicação O valor nada mais é que o capital inicialmente investido acrescido da remuneração do período O montante também pode ser entendido como um valor que será representado em uma data futura em relação à data zero momento da negociação ou ainda o valor de uma dívida O símbolo que mais bem representa o valor futuro ou montante tanto nas fórmulas quanto na calculadora financeira HP12C é o FV em inglês future value Também está disponível como uma tecla da calculadora financeira HP12C O Valor Futuro assim como o Valor Presente é dado em dinheiro portanto representado em moeda corrente Sua fórmula pode ser expressa da seguinte forma FIGURA 14 Fórmula para Valor Futuro FV ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 iv Como calcular montante taxa período e capital nos juros compostos Para resolução de qualquer atividade de juros compostos é possível utilizar apenas duas fórmulas básicas do montante FIGURA 15 Fórmula de juros compostos ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Essas fórmulas se desdobram em outras várias de acordo com a variável pedida em cada situaçãoproblema Apresentaremos um quadro com todas elas Ao final da unidade também trazemos à tona alguns problemas resolvidos EBook Apostila FIGURA 16 Fórmulas de juros compostos AUTOR 2020 A equivalência de capitais Antes de iniciar a discussão sobre equivalência de capitais é importante compreender o significado de equivalência A palavra equivalente quando usada para descrever alguma situação implica que essa situação possa substituir a outra tendo igual significado em termos de consequênciasresultaodos O termo equivalente pode ser utilizado para representar grandezas que têm o mesmo valor Mesmo valor não quer dizer mesma quantidade Podem ser quantidades diferentes em períodos diferentes que são equivalentes Porém no contexto financeiro é necessário acrescentar a essa definição que tais grandezas terão o mesmo valor em determinada data de avaliação EBook Apostila R 10000 no ano de 2010 podem ter o mesmo valor que R20000 no ano de 2018 ou seja R 10000 em 2010 são equivalentes a R 20000 em 2018 O conceito de equivalência é importante pois é a partir dele que operamos quantias monetárias Partese do pressuposto de que a quantia vai perder valor em função do tempo Então para equiparar os valores monetários utilizamos a capitalização ou a descapitalização das quantias monetárias viabilizando a movimentação dessas quantias para uma mesma data para depois operálas somar ou subtrair Uma vez que o dinheiro desvaloriza em função do tempo para realizar operações é necessário que as quantias envolvidas estejam em uma mesma data O conceito de equivalência é o mesmo indiferentemente do regime de capitalização dos juros utilizado No entanto o processo de capitalização e descapitalização atenderá às particularidades de cada regime Equivalência de capitais no regime de juros simples Para equiparar quantias monetárias utilizamos o conceito de capitalização e descapitalização Iniciaremos este tópico retomando as fórmulas já estudadas no conceito de capitalização juros simples FIGURA 17 Fórmulas capitalização ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Além disso é importante destacar que no regime de juros simples valores equivalentes em uma data não o serão em outras pelo fato de esse regime sempre considerar para a base de cálculo dos juros um valor específico capital Por esse motivo ao operar no contexto de capitais equivalentes no regime de juros simples devese indicar em qual data essa equiparação deve acontecer Essa data é chamada de data focal Uma vez EBook Apostila estabelecida a data focal o procedimento para cálculo é visualizar todas as quantias envolvidas nessa data usando para isso o conceito de capitalização eou descapitalização A seguir vamos apresentar alguns problemas resolvidos para ajudar na sua compreensão e aprendizagem mas antes assista ao vídeo com algumas informações importantes sobre equivalência de capitais Vídeo Clique aqui para abrir o vídeo Agora assista ao vídeo que poderá ajudálo mais na resolução de equivalência de capitais com capitalização simples Vídeo Clique aqui para abrir o vídeo Equivalência de capitais no regime de juros compostos Assim como no regime de juros simples dois ou mais capitais com data de vencimento determinada poderão ser equivalentes quando falamos de juros compostos Em outras palavras no regime de juros compostos capitais equivalentes em datas diferentes levados para uma mesma data à mesma taxa também produzem montantes iguais Oposto aos juros simples no regime de juros compostos a equivalência existirá em qualquer data não demandando a determinação de uma data focal Isso se dá pelo fato de ser uma característica própria desse regime e também porque os juros são incorporados ao montante obtido no período anterior quando realizada a equivalência Desse modo é possível trabalhar com essa quantia monetária de formas diferentes desde que atendidos 28 35 EBook Apostila os objetivos propostos Para facilitar sua compreensão veja quais fórmulas serão utilizadas e acompanhe os exemplos a seguir sobre equivalência de capitais em juros compostos FIGURA 18 Fórmulas dos juros compostos QUADRO 3 Fórmulas dos Juros Compostos Operação Fórmula Valor Futuro Montante FV PV 1 iⁿ Valor Presente Capital PV FV 1 iⁿ ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Após ter estudado o conteúdo assista ao vídeo com a resolução de algumas situaçõesproblema pois ajudará ainda mais na sua aprendizagem e no entendimento dos conteúdos trabalhados Vídeo Clique aqui para abrir o vídeo No regime de juros simples dois ou mais capitais com data de vencimento determinada poderão ser equivalentes quando falamos de juros compostos Acompanhe a seguir como isso pode acontecer Avaliar esse fluxo consiste em comparar valores presentes calculados a uma taxa de juros tanto para entradas quanto para saídas de valores É importante destacar que sempre nessas operações o trabalho será realizado com o regime de juros compostos 29 35 EBook Apostila Diante desse contexto as técnicas de orçamentação de capital consistem no processo de decisões que planeja a captação de ativos ao longo do período Para que esse processo seja realizado de forma eficiente e eficaz existem diversos métodos e técnicas utilizadas para avaliar as finanças para tomadas de decisões Os métodos e as técnicas mais utilizados serão destacados a seguir Fluxo de caixa O fluxo de caixa pode ser representado por meio de um diagrama que retrate de forma gráfica determinado contexto financeiro Em outras palavras o diagrama de fluxo de caixa pode ser entendido como uma fotografia da situação financeira que se deseja analisar Em um diagrama de fluxo de caixa são utilizadas setas indicativas para cima quando se deseja representar uma entrada de dinheiro ou para baixo para demonstrar saída de dinheiro Essas entradas e saídas são representadas por uma seta horizontal que indica a linha do tempo Veja a ilustração a seguir FIGURA 19 Diagrama de fluxo de caixa Imagem 1 Diagrama de fluxo de caixa Acima ENTRADAS RECEITAS FV Montante 0 1 2 3 4 5 6 7 8 n Periodo PV Capital Abaixo SAÍDAS DESPESAS ELABORAÇÃO DO AUTOR 2020 Uma das formas de determinar a viabilidade financeira de um investimento é o chamado payback conforme vamos apresentar a seguir Vídeo Clique aqui para abrir o vídeo 30 35 Outros Importantes Indicadores Financeiros para Decisão Ufa Quanta coisa né Mas calma que te mais O assunto é bastante promissor e caso você queira se aprofundar ainda mais e conhecer outros importantes indicadores financeiros para a tomada de decisão de um negócio envolvendo o elemento financeiro realize a Busca Ativa sobre os seguintes assuntos Valor Presente Líquido Taxa Interna de Retorno Taxa real Taxa nominal Taxa efetiva Taxa inflacionária Taxa Aparente Taxa Real Retorno sobre os Ativos Retorno sobre os Investimentos Retorno sobre o Patrimônio Líquido Aproveite que as Bibliotecas Virtuais disponíveis pela Ânima são repletas de obras que tratam sobre o tema tais como ZOT Wili D CASTRO Manuela Longoni D Matemática financeira Digite o Local da Editora Grupo A 2015 9788582603338 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582603338 Acesso em 17 jul 2022 SCHMIDT Adriana C HUFFEL Andrelise H ALVES Aline NUNES Rodolfo V Matemática financeira Digite o Local da Editora Grupo A 2020 9786581492113 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9786581492113 Acesso em 17 jul 2022 ALMEIDA Jarbas Thaunahy Santos D Matemática Financeira Digite o Local da Editora Grupo GEN 2016 9788521631286 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521631286 Acesso em 17 jul 2022 Payback O payback é nada mais nada menos que o tempo de retorno de qualquer investimento O payback realiza a apuração desse tempo necessário para recuperação do valor investido e pode ser calculado de duas formas Payback Simples Payback Simples sem levar em conta nenhuma taxa de correção do valor investido Payback Descontado Payback Descontado que considera uma taxa de correção para determinar a equivalência do valor investido Obtemos o período de recuperação calculando o tempo em que os fluxos de caixa somados igualemse ao investimento inicial Critérios para a tomada de decisão com adoção do método Payback Se o payback for menor que o período máximo aceitável projeto aceito Se o payback for maior que o período máximo aceitável projeto rejeitado Se o payback for igual indiferente Dessa forma o cálculo do payback se configura a forma mais simples de análise de um investimento sendo calculado em função do tempo necessário para recuperar o valor investido Assista à videoaula a seguir Estudo Guiado Para saber mais leia o texto Análise de Investimentos p 120 do livro Matemática Financeira Clique no link e leia o livro ZOT Wili D CASTRO Manuela Longoni D Matemática financeira Digite o Local da Editora Grupo A 2015 9788582603338 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788582603338 Acesso em 17 jul 2022 Saiba Mais E aí curtiu Esta unidade traz à tona vários conteúdos interessantes mas nem tão simples para um primeiro momento né Por isso da importância de nos aprofundarmos e qualificarmos nossa compreensão sobre o tema Melhor ainda se fizermos exercícios e verificarmos exemplos práticos do que foi estudado certo Pensando nisso lá vai um Caderno de Exercícios e Exemplos para você dar um upgrade em seus estudos Recurso Externo Recurso é melhor visualizado no formato interativo EBook Apostila Pratique Feedback Agora que você está avançado no seu percurso dentro da unidade curricular digital iremos resgatar a atividade do PRATIQUE No fim da unidade 2 você encontrou a atividade do PRATIQUE fez o download e realizou o que foi pedido para que você consiga fazer uma autoavaliação e entenda qual a entrega esperada dessa atividade apresentamos a você o feedback desta atividade Neste documento você terá acesso à resposta 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estratégica competitividade e globalização São Paulo Pioneira Thomson Learning 2011 HSM Um pouco de filosofia em finanças 2016 Disponível em httpsexperiencehsmcombrtrailsjornadadagestaofinanceirapostumpoucodefilosofianasfinancas Acesso em 13 ago 2020 IEZZI G et al Matemática volume único 3 ed São Paulo Atual 2005 JUER M Matemática financeira aplicações no mercado de títulos 2 ed Rio de Janeiro Ibmec 1984 KAPLAN S R NORTON P D A estratégia em ação balanced scorecard 4 ed Rio de Janeiro Campus 1997 p 344 MEDEIROS S S Matemática para os cursos de Economia Administração e Ciências Contábeis 4 ed São Paulo Atlas 1997 OLIVEIRA G F de Matemática Financeira descomplicada para os cursos de Economia Administração e Contabilidade São Paulo Atlas 2013 PUCCINI A de L Matemática financeira objetiva e aplicada 5 ed Rio de Janeiro LTC 1993 SAMANEZ C P Matemática Financeira São Paulo Prentice Hall 2002 SOBRINHO J D Matemática Financeira 7 ed São Paulo Atlas 2000 TOSI A J Matemática Financeira 2 ed São Paulo Atlas 2007