Lista de Exercicios - Calculo de Integral de Linha e Teorema de Green

Questão 1 16 pontos Calcule a integral de linha C y3 ds ao longo da curva C dada por x t3 y t 0 t 1 Questão 2 16 pontos Determine se os campos vetoriais abaixo são conservativos a F xy 3x2 2y2 i 4xy 3 j b F xy sin y i x cos y j Questão 3 16 pontos Seja F xy x2 dx y2 dy Determine o trabalho realizado pelo campo de força ao mover uma partícula ao longo do segmento de reta de 10 a 21 Questão 4 16 pontos Seja F xy y dx x dy Verifique se F é conservativo e encontre a função potencial f R2 R tal que F f Questão 5 16 pontos Determine o trabalho realizado pelo campo de força F xy xyi x2 j sobre um objeto que se move sobre a parábola x y2 de 00 a 11 Questão 6 20 pontos Considere o campo vetorial F xy y3 dx x3 dy Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha C F dr onde C é o círculo x2 y2 4