Mediana e Intervalo Interquartil: Guia Detalhado para Cálculo

ANEXO V MEDIANA E INTERVALO INTERQUARTIL Para os fins do disposto no art 47 a determinação da mediana e do intervalo interquartil farseá mediante o procedimento a seguir detalhado Determinação da Mediana 2º Quartil 1 Os indicadores financeiros das transações comparáveis deverão ser ordenados de forma crescente de acordo com o seu valor 2 A cada um dos indicadores financeiros será atribuído um número de ordem inteiro sequencial começando na unidade e terminando com o número total de elementos da amostra 3 O número de ordem do indicador financeiro correspondente à mediana será obtido somandose uma unidade ao número total de elementos que compõe a amostra de indicadores financeiros e o resultado obtido será dividido por dois 4 O valor da mediana será determinado localizandose o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial do resultado obtido no item 3 ou seja ao número de ordem Nos casos em que o resultado obtido no item 3 for um número constituído por inteiros e decimais o valor da mediana será determinado do seguinte modo 41 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 3 e o indicador financeiro imediatamente superior 42 O resultado obtido no item 41 será multiplicado pelo valor decimal do resultado obtido no item 3 e somado ao indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 3 Determinação do 1º Quartil 5 A posição do primeiro quartil será obtida adicionando uma unidade ao número de ordem correspondente à mediana obtida no item 3 dividindose o resultado por dois 6 O primeiro quartil será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial número de ordem obtido no item 5 Original Se o resultado obtido no item 5 for um número constituído por inteiros e decimais o primeiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo 61 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 e o indicador financeiro imediatamente superior 62 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 5 e acrescentado ao indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 Determinação do 3º Quartil 7 A posição do terceiro quartil será obtida subtraindose uma unidade do número de ordem correspondente à mediana referido no item 3 adicionando ao resultado o número de ordem correspondente ao primeiro quartil obtido no item 5 8 O terceiro quartil do intervalo será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial número de ordem obtido no item 7 Se o resultado obtido no item 7 for um número constituído por inteiros e decimais o terceiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo 81 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 7 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 82 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 7 e acrescentado indicador financeiro cujo número de série corresponde ao número inteiro do resultado obtido no item 7 Quando o mesmo indicador financeiro for encontrado entre os comparáveis mais de uma vez o intervalo interquartil deve ser determinado com todos os casos encontrados incluindo os indicadores financeiros que se repetem como se fossem valores diferentes O procedimento descrito acima é equivalente à utilização da função QUARTILEINC no excel Exemplo 1 Original A Empresa A é uma entidade que opera no Brasil Após a análise funcional é determinado que o método MLT é o mais apropriado e o retorno sobre os custos NCP é o indicador de rentabilidade mais apropriado com a Empresa A como a parte testada A tabela abaixo traz os dados das informações financeiras dos comparáveis identificados A seguir será demonstrada passoapasso a aplicação do procedimento descrito acima para a determinação do intervalo interquartil 1 Os indicadores financeiros das transações comparáveis deverão ser ordenados de forma crescente de acordo com o seu valor 2 A cada um dos indicadores financeiros será atribuído um número de ordem inteiro sequencial começando na unidade e terminando com o número total de elementos da amostra Comparáveis NCP A 1200 B 732 C 904 D 1000 E 500 F 1190 G 1057 H 1500 Comparáveis NCP E 500 B 732 C 904 D 1000 G 1057 F 1190 A 1200 H 1500 Número de Ordem Comparáveis NCP 1 E 500 2 B 732 3 C 904 4 D 1000 5 G 1057 6 F 1190 7 A 1200 8 H 1500 Original 3 O número de ordem do indicador financeiro correspondente à mediana será obtido somandose uma unidade ao número total de elementos que compõe a amostra de indicadores financeiros e o resultado obtido será dividido por dois 812 45 4 O valor da mediana será determinado localizandose o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial do resultado obtido no item 3 Nos casos em que o resultado obtido no item 3 for um número constituído por inteiros e decimais o valor da mediana será determinado do seguinte modo 41 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 3 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 10571000 057 42 O resultado obtido no item 41 será multiplicado pelo valor decimal do resultado obtido no item 3 e somado ao indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 3 0570510001029 Mediana 1029 5 A posição do primeiro quartil será obtida adicionando uma unidade ao número de ordem correspondente à mediana obtida no item 3 dividindose o resultado por dois 4512 275 6 O primeiro quartil será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial obtido no item 5 Se o resultado obtido no item 5 for um número constituído por inteiros e decimais o primeiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo 61 Deverá ser obtido o valor da diferença cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 904732 172 Original 62 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 5 e acrescentado ao indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 172075732861 Primeiro Quartil 861 7 A posição do terceiro quartil será obtida subtraindose uma unidade do número de ordem correspondente à mediana referido no item 3 adicionando ao resultado o número de ordem correspondente ao primeiro quartil obtido no item 5 45 1275 625 8 O terceiro quartil do intervalo será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial obtido no item 7 Se o resultado obtido no item 7 for um número constituído por inteiros e decimais o terceiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo 81 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 7 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 121190 010 82 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 7 e acrescentado indicador financeiro cujo número de série corresponde ao número inteiro do resultado obtido no item 7 0100251190 1193 Terceiro Quartil 1193 RESULTADO Mínimo 500 1º Quartil 861 Mediana 1029 3º Quartil 1193 Máximo 1500 Original Exemplo 2 A Empresa A é uma entidade que opera no Brasil Após a análise funcional é determinado que o método MLT é o mais apropriado e o retorno sobre os custos NCP é o indicador de rentabilidade mais apropriado com a Empresa A como a parte testada A tabela abaixo traz os dados das informações financeiras dos comparáveis identificados A seguir será demonstrada passoapasso a aplicação do procedimento descrito acima para a determinação do intervalo interquartil 1 Os indicadores financeiros das transações comparáveis deverão ser ordenados de forma crescente de acordo com o seu valor 2 A cada um dos indicadores financeiros será atribuído um número de ordem inteiro sequencial começando na unidade e terminando com o número total de elementos da amostra 3 O número de ordem do indicador financeiro correspondente à mediana será obtido somandose uma unidade ao número total de elementos que compõe a amostra de indicadores financeiros e o resultado obtido será dividido por dois 712 4 4 O valor da mediana será determinado localizandose o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial do resultado obtido no item 3 Nos casos em que o resultado obtido no item 3 for um número constituído por inteiros e decimais o valor da mediana será determinado do seguinte modo Comparáveis NCP E 500 B 732 C 904 D 1000 G 1057 F 1190 A 1200 Número de Ordem Comparáveis NCP 1 E 500 2 B 732 3 C 904 4 D 1000 5 G 1057 6 F 1190 7 A 1200 Original 5 A posição do primeiro quartil será obtida adicionando uma unidade ao número de ordem correspondente à mediana obtida no item 3 dividindose o resultado por dois 412 25 6 O primeiro quartil será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial obtido no item 5 Se o resultado obtido no item 5 for um número constituído por inteiros e decimais o primeiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo 61 Deverá ser obtido o valor da diferença cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 904732 172 62 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 5 e acrescentado ao indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 5 172050732818 Primeiro Quartil 818 7 A posição do terceiro quartil será obtida subtraindose uma unidade do número de ordem correspondente à mediana referido no item 3 adicionando ao resultado o número de ordem correspondente ao primeiro quartil obtido no item 5 4 125 55 8 O terceiro quartil do intervalo será determinado localizando o indicador financeiro correspondente ao número inteiro sequencial obtido no item 7 Se o resultado obtido no item 7 for um número constituído por inteiros e decimais o terceiro quartil do intervalo será determinado do seguinte modo Original 81 Deverá ser obtido o valor da diferença entre o indicador financeiro cujo número de ordem corresponda ao número inteiro do resultado obtido no item 7 e o indicador financeiro imediatamente superior tendo em conta o seu valor 1190 1057 133 82 O resultado obtido será multiplicado pelas casas decimais do resultado obtido no item 7 e acrescentado indicador financeiro cujo número de série corresponde ao número inteiro do resultado obtido no item 7 133051057 1124 Terceiro Quartil 1124 RESULTADO Mínimo 500 1º Quartil 818 Mediana 1000 3º Quartil 1124 Máximo 1200 Original