Slide - Métodos para Avaliar Projetos de Investimentos - Administração Financeira - 2023-2

Prof. Mauricio Ribeiro do Valle Departamento de Contabilidade FEARP - USP Bibliografia básica: Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, Administração Financeira, McGraw Hill. Administração Financeira (aula gravada em Abril de 2021) Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Taxa Média de Retorno Retorno Médio Contábil FluxoLiquidoTotal anos InvestimentoExigido ÷# LucroLiquidoTotal anos InvestimentoMedio ÷# Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Taxa media de retorno e Retorno médio contábil 70 40 100 40 70 100 TMR= !"#$" ∕& '"" TMR= $"#!" ∕& '"" Exemplo: dois projetos em avaliação: Taxa Média de Retorno Retorno Médio Contábil FluxoLiquidoTotal anos InvestimentoExigido ÷# LucroLiquidoTotal anos InvestimentoMedio ÷# Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Taxa media de retorno e Retorno médio contábil 70 40 100 40 70 100 TMR= !"#$" ∕& '"" TMR= $"#!" ∕& '"" Exemplo: dois projetos em avaliação: X X Período de Recuperação do Investimento Definição: número de períodos necessários para recuperar o investimento. O Payback ocorre quando o fluxo de caixa acumulado torna-se positivo. Regra de Decisão: aceita-se projetos com payback máximo de n anos, ou ainda, compara-se projetos e escolhe-se o de menor payback. Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Payback Payback Data 0 1 2 3 4 5 Proj 1 -100 10 40 50 20 20 Proj 2 -100 50 40 10 20 20 Proj 3 -100 50 40 10 0 0 Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Payback Payback Médio InvestimentoExigido FluxoLiquidoTotal anos ÷# Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Payback Payback Médio InvestimentoExigido FluxoLiquidoTotal anos ÷# Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Payback X Payback Descontado (i = 10% aa) - - Data 0 1 2 3 4 5 Proj 1 (100.00) 60.00 40.00 20.00 20.00 20.00 desc (100.00) 54.55 33.06 15.03 13.66 12.42 acum (100.00) (45.45) (12.40) 2.63 16.29 28.71 - Proj 2 (100.00) 60.00 40.00 20.00 - desc (100.00) 54.55 33.06 15.03 acum (100.00) (45.45) (12.40) 2.63 2.63 2.63 Métodos para avaliar investimentos Payback e outros Payback Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira 100 110 Exemplo 1: Aplicação: $100 Resgate: $110 em 1 ano Qual o retorno em termos de taxa? R.: 10% ao ano. Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Exemplo 2: Aplicação: $100 Resgate: $121 em 2 anos Qual o retorno em termos de taxa? R.: 10% ao ano. 100 121 Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Exemplo 3: Aplicação: $100 Resgate: $10 em 1 ano, $110 em 2 anos Qual o retorno em termos de taxa? R.: 10% ao ano. 100 10 110 Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR ) 1( 110 100 + i = 2) 1( 121 100 + i = 2) 1( 110 ) 1( 10 100 i i + + + = 100 110 Exemplo 1: 100 121 Exemplo 2: 100 10 110 Exemplo 3: Em todos esses exemplos i = 10% (= TIR). Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Definição: é a taxa de desconto que iguala o VP das entradas com o VP das saídas ou, de outra forma, iguala o VP do fluxo líquido gerado ao VP do investimento. 100 >=< 10 (1+i) + 110 (1+i)2 Regra de decisão: compara-se a TIR com uma taxa parâmetro, por exemplo o custo de capital da empresa. Se a TIR for maior que esta taxa, aceita-se o projeto. 2) 1( 110 ) 1( 10 100 TIR TIR + + + = Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Vantagens: i) considera o valor do dinheiro no tempo; ii) considera o fluxo de caixa total; e iii) para o cálculo, dispensa informação da taxa de desconto. Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Problemas: i) múltiplas taxas para fluxos não convencionais; e ii) tem como pressuposto o reinvestimento dos fluxos intermediários à própria TIR. A solução para estes problemas seria calcular a TIR modificada a partir de taxa arbitrada de reinvestimento e/ou financiamento? Métodos para avaliar investimentos Taxa Interna de Retorno TIR Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Exemplo: Projeto A Investimento exigido: $98 Fluxo prometido: $10 em 1 ano, $110 em 2 anos Taxa exigida de retorno: 10% ao ano 100 ,010) 1( 110 ,010) 1( 10 2 = + + + VP = Qual o Valor do Projeto? VP 10 110 Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido VPL Exemplo: Projeto A 100 ,010) 1( 110 ,010) 1( 10 2 = + + + VP = Valor do Projeto: VP=100, I=98 10 110 Investimento exigido: = 98 I VPL: VP (Fluxo) - I: 2 98 100 = - = VPL Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido VPL Definição: VP das entradas menos VP das saídas, descontados pela taxa requerida de retorno, que pode ser o custo de capital, por exemplo. Regra de Decisão: se o VPL for maior que zero aceita-se o projeto. Quanto maior o VPL, melhor o projeto. Significa que há um excedente à rentabilidade exigida. Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido VPL Vantagens: i) considera o valor do dinheiro no tempo; ii) considera o fluxo de caixa total; iii) o pressuposto da taxa de reinvestimento (a própria taxa de desconto) é mais realista; e iv) apresenta apenas uma solução. Desvantagem: é um número absoluto (não considera a escala do investimento)(?). Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido VPL Exemplo: Proj 1 Proj 2 VP $110 $210 I $100 $200 VPL $10 $10 Qual projeto você escolheria? 1 ou 2? Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido A questão da escala do investimento IR 1: VP / I IR 2: VPL / I Proj 1 Proj 2 IR 1 1,10 1,05 IR 2 0,10 0,05 No exemplo: Proj 1 Proj 2 VP $110 $210 I $100 $200 VPL $10 $10 Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido e Índice de Rentabilidade A questão da escala do investimento Período 0 1 2 3 Fluxo 1 (300.0) 140.0 160.0 200.0 Fluxo 2 (600.0) 220.0 150.0 615.2 Métodos para avaliar investimentos VPL, TIR e IR A questão da escala do investimento Exemplo - exercício Analise o exemplo abaixo e decida: em qual projeto investir? Considere que há $600 disponíveis e 20% de retorno exigido sobre o capital. Qual método de análise (TIR, VPL ou IR) leva à melhor decisão? Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Analise o exemplo abaixo e decida: em qual projeto investir? Considere que há $600 disponíveis e 20% de retorno exigido sobre o capital. Qual método de análise (TIR, VPL ou IR) leva à melhor decisão? Período 0 1 2 3 Fluxo 1 (300.0) 140.0 160.0 200.0 Fluxo 2 (600.0) 220.0 150.0 615.2 Métodos para avaliar investimentos VPL, TIR e IR A questão da escala do investimento Exemplo - exercício Indicador VPL TIR IR 1 IR 2 Fluxo 1 $43.52 28.5% 1.145 0.145 Fluxo 2 $43.52 23.8% 1.073 0.073 Período 0 1 2 3 Fluxo 1 (300.0) 140.0 160.0 200.0 Fluxo 2 (600.0) 220.0 150.0 615.2 Métodos para avaliar investimentos VPL, TIR e IR A questão da escala do investimento Exemplo - exercício 300 140 160 200 FC 1 600 220 150 615,2 FC 2 300 80 10 415,2 dif VPL = $43,552 TIR = 28,5% VPL = ? TIR = ? = $0 = 20% VPL FC1 = VPL FC2 VPL = $43,552 TIR = 23,8% Métodos para avaliar investimentos VPL, TIR e IR A questão da escala do investimento Exemplo - exercício “a taxa de desconto de um projeto arriscado é o retorno que se pode esperar auferir em um ativo financeiro de risco comparável.” “Essa taxa de desconto é, muitas vezes, chamada de custo de oportunidade, porque o investimento da empresa no projeto tira a opção do acionista de investir dividendos em outras oportunidades.” RWJL, p. 139. VPL O que significa a taxa de desconto? ( ) ( ) ( ) n n i FC i FC i FC VP + + + + + + = 1 ... 1 1 2 2 1 FC i Fin Inv Decisões Financeiras: Investimento, Financiamento e Dividendos Receitas Custos Despesas Crescimento Produtividade … (riscos) Estrutura de capital Custo de capital f (riscos) … Retorno esperado de outras oportunidades de investimento (financeiros) de igual risco. Risco! i i “the financial manager stands between the firm’s operations and the financial markets, …” … da aula Introdução da disciplina AF VPL O que significa a taxa de desconto? ( ) ( ) ( ) n n i FC i FC i FC VP + + + + + + = 1 ... 1 1 2 2 1 FC i Fin Inv Decisões Financeiras: Investimento, Financiamento e Dividendos Receitas Custos Despesas Crescimento Produtividade … (riscos) Estrutura de capital Custo de capital f (riscos) … Retorno esperado de outras oportunidades de investimento (financeiros) de igual risco. Risco! i i “the financial manager stands between the firm’s operations and the financial markets, …” “the opportunity cost of capital is the expected rate of return that investors would want from the project if it were all-equity-financed. “The opportunity cost of capital depends only on business risk and is the natural reference point.” Brealey & Myers, p. 552. … da aula Introdução da disciplina AF VPL O que significa a taxa de desconto? 300 140 160 200 FC 1 600 220 150 615,2 FC 2 VPL = $43,552 TIR = 28,5% VPL = ? TIR = ? VPL FC2 >=< (VPL FC1 + VPL 3) VPL = $43,552 TIR = 23,8% VPL Voltando ao exemplo… … com uma questão interessante que um dia me colocaram: Exemplo - exercício Pergunta de um aluno: “e se a empresa não conseguir aplicar os $300 nesta tal oportunidade, ou seja, e se esta oportunidade não estiver efetivamente disponível para a empresa?” Resposta: A taxa de 20% do exemplo é o custo de oportunidade para o investidor e, por consequência, é quanto o investidor determinou de taxa mínima. Então, ou a empresa consegue um terceiro investimento para os $300 que sobram, com retorno maior que 20%, ou o projeto 2 é o viável! Dentro da empresa, a seguinte análise alternativa poderia ser feita: Opção 1: Projeto 2 (600) Opção 2: Projeto 1 (300) + Projeto 3 (300) FC 3: ???? + “a taxa de desconto de um projeto arriscado é o retorno que se pode esperar auferir em um ativo financeiro de risco comparável.” Logo, se a empresa investe num projeto com VPL > 0, ou seja, que rende mais do que a taxa de desconto adequada, a empresa retornará mais do que o acionista conseguiria se investisse em outras oportunidades. … da aula Introdução da disciplina AF VPL – um pouco mais sobre o método O que significa a taxa de desconto? “o valor da empresa é meramente a soma dos valores dos diferentes projetos, divisões ou outras entidades da empresa. Essa propriedade, chamada de aditividade do valor é muito importante. Ela implica que a contribuição de qualquer projeto para o valor de uma empresa é simplesmente o VPL do projeto.” RWJL, p. 138. … da aula Introdução da disciplina AF O conceito de aditividade. VPL – um pouco mais sobre o método “a regra do VPL utiliza a taxa de desconto correta”, (pois teoricamente é bem definida). “aceitar projetos com VPL positivo beneficia os acionistas”, (pois trarão um retorno maior do que eles conseguiriam em oportunidades alternativas de igual risco). “o valor da empresa sobe no valor do VPL do projeto.” RWJL, p. 136-139. O método! VPL – um pouco mais sobre o método Propriedades do VPL 1) Net present values are additive 2) Intermediate cash flows are invested at the hurdle rate * 3) NPV calculations allow for expected term structure and interest rate shifts Damodaran, Corporate Finance, p.177 – 179; e * Damodaran, Musings on Market, The hurdle rate question, February 10, 2021. Métodos para avaliar investimentos Valor Presente Líquido – VPL VPL é o método … Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira TIR: pressupõe que os fluxos sejam reinvestidos à própria TIR. VP e VPL: pressupõem que os fluxos sejam reinvestidos à taxa de desconto. VPL e TIR A hipótese da taxa de reinvestimento 100 10 110 Qual o retorno realizado ao final do período se: 1) Você guardar os 10 do primeiro ano na “gaveta”? ou 2) Você reaplicar os 10 a 8, 10 ou 12%? 100 ? TIR = 10% (taxa prometida) Retorno realizado: ? Admita que o Projeto XX propicie o seguinte fluxo de caixa: 10 100 10 - Sendo 12% a taxa exigida de retorno, você estaria disposto a investir quanto neste projeto? - Qual o pressuposto deste cálculo? - E se os fluxos forem reinvestidos a 8%, você estaria disposto a investir quanto? VP e taxa de reinvestimento Exemplo Sendo 12% a taxa exigida de retorno, você estaria disposto a investir quanto neste projeto? 10 100 10 3 2 ,012) 1( 100 ,012) 1( 10 ,012) 1( 10 + + + + + = VP = 88,08 VP VP e taxa de reinvestimento Exemplo - Qual o pressuposto deste cálculo? R.: Reinvestimento a 12%! Comprovação: 10 100 10 ( ) 12,54 ,012 1 10 2 = + ( ) 11,20 ,012 10 1 = + 100+11,20+12,54= 123,74 = + = ,012 3) 1( 123,74 VP 88,08 cqd VP e taxa de reinvestimento Exemplo - E se os fluxos forem reinvestidos a 8%, você estaria disposto a investir quanto? 10 100 10 ( ) 11,66 ,0 08 1 10 2 = + ( ) 10,80 ,0 08 10 1 = + 100+10,80+11,66= 122,46 = + = ,012 3) 1( 122,46 VP ,17 87 VP e taxa de reinvestimento Exemplo Condições de financiamento e investimento: - financiamento: $100, 10%aa, 4 anos, SAA - investimento: $100, 12%aa, 4 anos, Price Você concorda com a seguinte análise? “se eu capto dinheiro a 10% e aplico a 12%, não há razão para não realizar as operações”. Calcule a TIR e o VPL e conclua a análise. TIR, VPL e taxa de reinvestimento Financiamento e investimento Exemplo - exercício Financiamento: Investimento: 100 10 10 10 110 100 32,92 32,92 32,92 32,92 Fluxo Líquido: 22,92 22,92 22,92 77,08 TIR, VPL e taxa de reinvestimento Financiamento e investimento Exemplo - exercício Análise do Projeto de Investimento (TIR e VPL) Método VPL 100 32,92 32,92 32,92 32,92 100 ,010) 1( ,92 32 ,010) 1( ,92 32 ,010) 1( ,92 32 ,010) 1( ,92 32 4 3 2 - + + + + + + + VPL = = 4,35 4 3 2 ) 1( ,92 32 ) 1( ,92 32 ) 1( ,92 32 ) 1( 32,92 100 TIR TIR TIR TIR + + + + + + + = =12% TIR Considerando as informações disponíveis, que taxa de desconto pode ser utilizada para se calcular o VPL? i = ? = 10% TIR, VPL e taxa de reinvestimento Financiamento e investimento Exemplo - exercício Projeto de Investimento: Método TIR Financiamento, Investimento e Taxa de reinvestimento TIR VPL data 0 1 2 3 4 10,0% Financiamento 100,00 - 10,00 - 10,00 - 10,00 110,00 - 10,0% Investimento 100,00 - 32,92 32,92 32,92 32,92 12,0% 4,35 Total Fluxo líquido - 22,92 22,92 22,92 - 77,08 8,32 - Taxa de reinvestimento 10,0% Fluxo reinvestido 30,51 27,73 25,21 - 77,08 6,37 4,35 TIR, VPL e taxa de reinvestimento Financiamento e investimento Exemplo - exercício Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Projetos independentes e de projetos mutuamente excludentes Problemas comuns a qualquer projeto - tipo: investimento ou financiamento (exercício 5.10) - mais de uma taxa de retorno (múltiplas TIR) Casos Especiais em análise de projetos Problemas que aparecem na avaliação de projetos independentes e de projetos mutuamente excludentes Analise o exemplo abaixo e calcule: a TIR e o VPL considerando as seguintes taxas de desconto: 0%, 5%, 10%, 15%, 20% e 25%. Data FC 0 -100 1 230 2 -132 Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, p. 146. Casos Especiais em análise de projetos Problemas comuns a qualquer projeto Exemplo - exercício Múltiplas TIRs Data FC 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0 100.00 - 100.00 - 100.00 - 100.00 - 100.00 - 100.00 - 100.00 - 1 230.00 230.00 219.05 209.09 200.00 191.67 184.00 2 132.00 - 132.00 - 119.73 - 109.09 - 99.81 - 91.67 - 84.48 - 2.00 - 0.68 - - 0.19 - 0.48 - Est TIR 15% 20% 8% 10% VPL HP: CLX, estimativa, RCL, g PSE Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, p. 146. Casos Especiais em análise de projetos Problemas comuns a qualquer projeto Exemplo - exercício Múltiplas TIRs Múltiplas TIR (usar o exemplo para mostrar VPL no excel) Data FC VPL (fórmula excel) 0 100.00 - 0.0% 2.00 - 1 230.00 5.0% 0.68 - 2 132.00 - 10.0% - 15.0% 0.19 20.0% - 25.0% 0.48 - Casos Especiais em análise de projetos Problemas comuns a qualquer projeto Exemplo - exercício Múltiplas TIRs Calcule a MTIR do Projeto abaixo, considerando 7% de taxa de investimento e 10% de taxa de financiamento. Data FC 0 100,00 - 1 60,00 2 40,00 3 100,00 - 4 20,00 5 40,00 6 60,00 Casos Especiais em análise de projetos Múltiplas TIRs – a solução (?) pela TIR modificada Exemplo - exercício 20 60 40 ( ) 22,90 ,0 07 1 20 2 = + ( ) 42,80 ,0 07 40 1 = + 60+42,80+22,90+52,43+84,15 60 40 100 100 ( ) 52,43 ,0 07 1 40 4 = + ( ) 84,15 ,0 07 1 60 5 = + ( ) ,13 75 ,010 1 100 3 = + 262,28 100+75,13=175,13 ( ) 262,28 ,13 1 175 +TIR 6 = = ,6 96% TIR Casos Especiais em análise de projetos Múltiplas TIRs – a solução (?) pela TIR modificada Exemplo - exercício Data FC FC acum 7,00% Data FC final 0 100,00 - 0 100,00 - 1 60,00 60,00 1 - 2 40,00 104,20 2 - 3 100,00 - 11,49 3 - 4 20,00 32,30 4 - 5 40,00 74,56 5 - 6 60,00 139,78 6 139,78 Est TIR TIR 20% 4,89% 5,74% 2% 4,89% Taxas i Financiamento 10,00% i Investimento 7,00% MTIR 6,96% Casos Especiais em análise de projetos Múltiplas TIRs – a solução (?) pela TIR modificada Exemplo - exercício - Problemas de projetos mutuamente excludentes - problema de escala (exemplo 300 vs 600) - distribuição do fluxo no tempo (conflito entre TIR e VPL) - Exemplo: avalie os seguintes projetos a partir da TIR e do VPL (i = 15%): data 0 data 1 data 2 data 3 data 4 Proj A - 100,00 60,00 50,00 40,00 40,00 Proj B - 100,00 15,00 20,00 90,00 110,00 Casos Especiais em análise de projetos Problemas na avaliação de projetos mutuamente excludentes Exemplo - exercício A questão da escala do investimento e a distribuição do fluxo no tempo Distribuição do fluxo no tempo Exemplo: Calcule a TIR e o VPL (i = 15%) data 0 data 1 data 2 data 3 data 4 TIR VPL 15,0% Proj A 100,00 - 60,00 50,00 40,00 40,00 35,12% 39,15 Proj B 100,00 - 15,00 20,00 90,00 110,00 31,21% 50,24 B - A - - 45,00 - 30,00 50,00 70,00 24,03% 11,08 VPL B > VPL A TIR (B - A) > i VPL (B - A) > 0 Casos Especiais em análise de projetos Problemas na avaliação de projetos mutuamente excludentes Exemplo - exercício A a distribuição do fluxo no tempo Distribuição do fluxo no tempo Exemplo: Calcule a TIR e o VPL (i = 15%) data 0 data 1 data 2 data 3 data 4 TIR VPL 15,0% Proj A 100,00 - 60,00 50,00 40,00 40,00 35,12% 39,15 Proj B 100,00 - 15,00 20,00 90,00 110,00 31,21% 50,24 B - A - - 45,00 - 30,00 50,00 70,00 24,03% 11,08 VPL B > VPL A TIR (B - A) > i VPL (B - A) > 0 Casos Especiais em análise de projetos Problemas na avaliação de projetos mutuamente excludentes Exemplo - exercício A a distribuição do fluxo no tempo Regras que levam à mesma decisão: 1) VPL dos projetos; 2) TIR do fluxo incremental em relação à taxa de desconto; e 3) VPL do fluxo incremental. (Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, p.153: não comparar as TIRs dos projetos.) Racionamento de capital “a firm faces capital rationing when it finds itself unable to take on projects that earn returns greater than the hurdle rates that would be justified based on their riskness because it does not have the capital on hand or the capacity to raise the capital needed to finance these projects” (Damodaran, p. 234). Fontes de racionamento de capital: - falta de credibilidade; - flotation costs (costs associated with raising funds in financial markets); - Subavaliação dos títulos (ações e de dívida) Casos Especiais em análise de projetos Racionamento de Capital Racionamento de capital, disponibilidade de projetos, escala - Exemplo: - capital disponível: $10 - sem crédito - taxa de desconto 8% - projeto 1: se aplicar $1, retorna $1,50 - projeto 2: se aplicar $10, retorna $11 “since the IRR is a scaled measure, it tends to bias decision makers toward smaller projects, which are much more likely to yield high percentage returns, over large ones.” (Damodaran, Corporate Finance, p. 183.) Casos Especiais em análise de projetos Racionamento de Capital Projetos com vidas úteis diferentes Ver aula Fluxo de Caixa Casos Especiais em análise de projetos Vidas úteis diferentes Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Erros nesta aula? Ou comentário, ou sugestão, ... Por favor, enviem-me um email. Obrigado. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Administração Financeira Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb: Capítulo 5: 1, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13 , 14 e 25. Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Métodos para avaliação de investimentos Exercícios Aula Métodos para avaliar projetos de investimentos Parte 1 – o Payback e outros métodos Parte 2 – a TIR Parte 3 – o VPL e o IR Parte 4 – TIR, VPL e IR – exemplo e discussão Parte 5 – TIR, VPL e taxa de reinvestimento Parte 6 – Casos especiais Bibliografia básica: Assaf Neto, Matemática Financeira, cap. 2, 4 e 7. Ross, Westerfield, Jaffe e Lamb, cap. 5. Prof. Mauricio Ribeiro do Valle marvalle@usp.br Departamento de Contabilidade, FEARP - USP Administração Financeira Até a próxima!