ABNT NBR 6118 2023 - Projeto de Estruturas de Concreto

NORMA BRASILEIRP ABNT NBR 6118 Quarta edição 28082023 Projeto de estru1turas de concreto Design of concrete structures ICS 9108040 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS ISBN 9788507096320 Número de referência ABNT NBR 61182023 242 páginas ABNT2023 ABNT NBR 61182023 ABNT 2023 Todos os direitos reservados A menos que especificado de outro modo nenhuma parte desta publicação pode ser reproduzida ou utilizada por qualquer meio eletrônico ou mecânico incluindo fotocópia e microfilme sem permissão por escrito da ABNT ABNT Av Treze de Maio 13 28 andar 20031901 Rio de Janeiro RJ Tel 55 21 39742300 Fax 55 21 39742346 abntabntorg br wwwabntorgbr ii ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Sumário Página Prefácio xvi Introdução xviii 1 Escopo 1 2 Referências normativas 1 3 Termos e definições 3 33 Definição relativa aos envolvidos no processo construtivo 5 4 Simbologia 5 41 Generalidades 5 42 Símbolosbase 6 421 Generalidades 6 422 Letras minúsculas 6 423 Letras maiúsculas 7 424 Letras gregas 9 43 Símbolos subscritos 1 O 431 Generalidades 1 O 432 Letras minúsculas 11 433 Letras maiúsculas 12 434 Números 12 5 Requisitos gerais de qualidade da estirutura e avaliação da conformidade do projeto 12 51 Requisitos de qualidade da estrutura 12 511 Condições gerais 12 512 Classificação dos requisitos de quallidade da estrutura 13 52 Requisitos de qualidade do projeto 13 521 Qualidade da solução adotada 13 522 Condições impostas ao projeto 13 523 Documentação da solução adotada 14 53 Avaliação da conformidade do projeto 14 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto 15 61 Exigências de durabilidade 15 62 Vida útil de projeto 15 63 Mecanismos de envelhecimento e dieterioração 15 631 Generalidades 15 632 Mecanismos preponderantes de detierioração relativos ao concreto 15 633 Mecanismos preponderantes de detierioração relativos à armadura 16 634 Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita 16 64 Agressividade ambiental 16 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade 17 7 1 Simbologia específica desta seção 17 72 Drenagem 17 73 Formas arquitetônicas e estruturais 18 74 Qualidade do concreto de cobrimento 18 ABNT 2023 Todos os direitos reservados iii ABNT NBR 61182023 75 76 77 78 8 81 82 821 822 823 824 825 826 827 828 829 8210 8211 83 831 832 833 834 835 836 837 838 839 84 841 842 843 844 845 846 847 848 9 91 92 921 922 93 iv Detalhamento das armaduras 20 Controle da fissuração 20 Medidas especiais 21 Inspeção e manutenção preventiva 21 Propriedades dos materiais 21 Simbologia específica desta seção 21 Concreto 22 Classes 22 Massa específica 22 Coeficiente de dilatação térmica 23 Resistência à compressão 23 Resistência à tração 23 Resistência no estado multiaxial de teinsões 24 Resistência à fadiga 24 Módulo de elasticidade 24 Coeficiente de Poisson e módulo de ellasticidade transversal 25 Diagramas tensãodeformação 26 Fluência e retração 27 Aço de armadura passiva 28 Categoria 28 Tipo de superfície aderente 28 Massa específica 29 Coeficiente de dilatação térmica 29 Módulo de elasticidade 29 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração 29 Características de dutilidade 30 Resistência à fadiga 30 Soldabilidade 30 Aço de armadura ativa 30 Classificação 30 Massa específica 30 Coeficiente de dilatação térmica 30 Módulo de elasticidade 30 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração 30 Características de dutilidade 31 Resistência à fadiga 31 Relaxação 31 Comportamento conjunto dos materiais 32 Simbologia específica desta seção 32 Disposições gerais 34 Generalidades 34 Níveis de pretensão 34 Verificação da aderência 34 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 931 932 94 941 942 943 944 945 946 947 95 951 952 953 954 96 961 962 963 10 101 102 103 104 11 111 112 1121 1122 113 1131 1132 1133 114 1141 1142 115 116 1161 1162 1163 117 1171 ABNT NBR 61182023 Posição da barra durante a concretaigem 34 Valores das resistências de aderência 34 Ancoragem das armaduras 35 Condições gerais 35 Ancoragem de armaduras passivas por aderência 36 Ancoragem de feixes de barras por aderência 38 Ancoragem de telas soldadas por aderência 39 Ancoragem de armaduras ativas fios e cordoalhas prétracionadas por aderência 39 Ancoragem de estribos 40 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos 41 Emendas das barras 42 Tipos 42 Emendas por traspasse 42 Emendas por luvas rosqueadas ou prensadas 45 Emendas por solda 45 Protensão 47 Força de pretensão 47 Introdução das forças de pretensão 48 Perdas da força de protensão 49 Segurança e estadoslimites 54 Critérios de segurança 54 Estadoslimites 54 Estadoslimites últimos ELU 54 Estadoslimites de serviço ELS 55 Ações 55 Simbologia específica desta Seção 55 Ações a considerar 56 Generalidades 56 Classificação das ações 56 Ações permanentes 56 Generalidades 56 Ações permanentes diretas 57 Ações permanentes indiretas 57 Ações variáveis 61 Ações variáveis diretas 61 Ações variáveis indiretas 62 Ações excepcionais 63 Valores das ações 63 Valores característicos 63 Valores representativos 64 Valores de cálculo 64 Coeficientes de ponderação das açôes 64 Coeficientes de ponderação das açôes no estadolimite último ELU 64 ABNT 2023 Todos os direitos reservados V ABNT NBR 61182023 1172 118 1181 1182 1183 12 121 122 123 1231 1232 1233 124 1241 1242 125 1251 1252 1253 1254 13 131 132 1321 1322 1323 1324 1325 1326 133 134 1341 1342 1343 14 141 142 1421 1422 1423 1424 143 vi Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite de serviço ELS 66 Combinações de ações 66 Generalidades 66 Combinações últimas 66 Combinações de serviço 68 Resistências 69 Simbologia específica desta seção 69 Valores característicos 70 Valores de cálculo 70 Resistência de cálculo 70 Tensões resistentes de cálculo 70 Resistência de cálculo do concreto 70 Coeficientes de ponderação das resistências 71 Coeficientes de ponderação das resistências no estadolimite último ELU 71 Coeficientes de ponderação das resistências no estadolimite de serviço ELS 72 Verificação da segurança 72 Condições construtivas de segurança 72 Condições analíticas de segurança 72 Esforços resistentes de cálculo 72 Esforços solicitantes de cálculo 72 Limites para dimensões deslocament1os e aberturas de fissuras 72 Simbologia específica desta Seção 72 Dimensõeslimites 73 Introdução 73 Vigas e vigasparede 73 Pilares e pilaresparede 73 Lajes 74 Furos e aberturas 75 Canalizações embutidas 76 Deslocamentoslimites 76 Controle da fissuração e proteção das armaduras 79 Introdução 79 Limites para fissuração e proteção das armaduras quanto à durabilidade 79 Controle da fissuração quanto à aceitabilidade sensorial e à utilização 80 Análise estrutural 81 Simbologia específica desta seção 81 Princípios gerais da análise estrutural 81 Objetivo da análise estrutural 81 Premissas necessárias à análise estrutural 82 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime linear 82 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime não linear 83 Hipóteses básicas 83 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1431 1432 1433 144 1441 1442 145 1451 1452 1453 1454 1455 1456 146 1461 1462 1463 1464 1465 1466 147 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 148 1481 1482 15 151 152 153 1531 1532 154 1541 1542 1543 1544 ABNT NBR 61182023 Condições de equilíbrio 83 Condições de compatibilidade 83 Carregamento monotônico 83 Elementos estruturais 83 Elementos lineares 83 Elementos de superfície 84 Métodos de análise estrutural 84 Generalidades 84 Análise linear 85 Análise linear com redistribuição 85 Análise plástica 85 Análise não linear 86 Análise através de modelos físicos 86 Estruturas de elementos lineares 86 Hipóteses básicas 86 Caracterização da geometria 87 Arredondamento do diagrama de momentos fletores 90 Análise linear com ou sem redistribuição 91 Análise não linear 93 Estruturas usuais de edifícios Aprioximações permitidas 93 Estruturas com elementos de placa 95 Hipóteses básicas 95 Caracterização da geometria 95 Análise linear com ou sem redistribuição 95 Análise plástica 96 Análise não linear 96 Lajes maciças 96 Lajes nervuradas 97 Lajes lisas e lajescogumelo 97 Estruturas contendo outros elementos 98 Vigasparede e pilaresparede 98 Blocos 98 Instabilidade e efeitos de 2ª ordem 99 Simbologia específica desta Seção 99 Campo de aplicação e conceitos funidamentais 99 Princípio básico de cálculo 100 Relações momentocurvatura 100 Imperfeições geométricas 101 Definições e classificação das estruturas 102 Efeitos globais locais e localizados de 2ª ordem 102 Estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis 103 Contraventamento 103 Elementos isolados 103 ABNT 2023 Todos os direitos reservados vii 155 Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem 104 1551 Generalidades 104 1552 Parâmetro de instabilidade α 104 1553 Coeficiente γZ 105 156 Análise de estruturas de nós fixos 105 157 Análise de estruturas de nós móveis 106 1571 Generalidades 106 1572 Análise não linear com 2ª ordem 106 1573 Consideração aproximada da não linearidade física 106 1574 Análise dos efeitos locais de 2ª ordem 107 158 Análise de elementos isolados 107 1581 Generalidades 107 1582 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem 107 1583 Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem 108 1584 Consideração da fluência 111 159 Análise de pilaresparede 111 1591 Generalidades 111 1592 Dispensa da análise dos efeitos localizados de 2ª ordem 111 1593 Processo aproximado para consideração do efeito localizado de 2ª ordem 112 1510 Instabilidade lateral de vigas 113 16 Princípios gerais de dimensionamento verificação e detalhamento 114 161 Objetivo 114 162 Princípios gerais 115 1621 Generalidades 115 1622 Visão global e local 115 1623 Segurança em relação aos ELU 115 1624 Segurança em relação aos ELS desempenho em serviço 115 163 Critérios de projeto 116 164 Durabilidade 117 165 Caso de cargas cíclicas 117 17 Dimensionamento e verificação de elementos lineares 117 171 Simbologia específica desta seção 117 172 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais Estadolimite último 120 1721 Introdução 120 1722 Hipóteses básicas 120 1723 Dutilidade em vigas 122 1724 Armaduras ativas e passivas 123 1725 Processo aproximado para o dimensionamento à flexão composta oblíqua 125 173 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais Estadoslimites de serviço 125 1731 Generalidades 125 1732 Estadolimite de deformação 126 1733 Estadolimite de fissuração 128 1734 Estadolimite de descompressão e de formação de fissuras 130 1735 Armaduras longitudinais máximas e mínimas 131 174 Elementos lineares sujeitos à força cortante Estadolimite último 133 1741 Hipóteses básicas 133 1742 Verificação do estadolimite último 136 175 Elementos lineares sujeitos à torção Estadolimite último 139 1751 Torção uniforme 139 1752 Torção em perfis abertos de parede fina 142 176 Estadolimite de fissuração inclinada da alma Força cortante e torção 144 177 Solicitações combinadas 144 1771 Flexão e torção 144 1772 Torção e força cortante 145 18 Detalhamento de elementos lineares 145 181 Simbologia específica desta Seção 145 182 Disposições gerais relativas às armaduras 146 1821 Arranjo das armaduras 146 1822 Barras curvadas 146 1823 Mudanças de direção das armaduras 146 1824 Proteção contra flambagem das barras 147 183 Vigas 147 1831 Generalidades 147 1832 Armadura longitudinal 147 1833 Armadura transversal para força cortante 150 1834 Armadura para torção 151 1835 Armadura de pele 152 1836 Armadura de suspensão 152 1837 Armaduras de ligação mesaalma ou talãoalma 152 184 Pilares 152 1841 Introdução 152 1842 Armaduras longitudinais 153 1843 Armaduras transversais 153 185 Pilaresparede 154 186 Cabos de protensão 154 1861 Arranjo longitudinal 154 1862 Arranjo transversal 155 19 Dimensionamento e verificação de lajes 157 191 Simbologia específica desta seção 157 192 Dimensionamento e verificação de lajes Estadolimite último 158 193 Dimensionamento e verificação de lajes Estadoslimites de serviço 159 1931 Estadolimite de deformação 159 1932 Estadoslimites de fissuração e de descompressão ou de formação de fissuras 159 1933 Armaduras longitudinais máximas e mínimas 159 194 Força cortante em lajes e elementos lineares com bW 5d 160 1941 Lajes sem armadura para força cortante 160 ABNT NBR 61182023 1942 195 1951 1952 1953 1954 1955 20 201 202 203 2031 2032 204 205 2051 2052 21 211 212 2121 2122 2123 2124 213 2131 2132 2133 2134 214 215 216 22 221 222 223 2231 2232 2233 224 2241 2242 2243 X Lajes com armadura para força cortante 162 Dimensionamento de lajes à punção 162 Modelo de cálculo 162 Definição da tensão solicitante nas superfícies críticas C e C 162 Definição da tensão resistente nas superfícies críticas C C e C 167 Colapso progressivo 170 Verificação de elementos estruturais pirotendidos 171 Detalhamento de lajes 172 Prescrições gerais 172 Bordas livres e aberturas 172 Lajes sem vigas 173 Armaduras passivas 173 Lajes protendidas 174 Armaduras de punção 176 Lajes armadas com telas soldadas nervuradas 176 Ancoragem das telas soldadas nervuradas no apoio sobre vigas 176 Emendas de armaduras em telas soldadas nervuradas 176 Regiões especiais 176 Definição 176 Regiões de introdução de cargas concentradas 177 Pressão de contato em área reduzida 177 Articulações de concreto 178 Região de introdução da pretensão 178 Cargas aplicadas na superfície de elementos estruturais 179 Furos e aberturas 179 Generalidades 179 Paredes e vigasparede 180 Furos que atravessam as vigas na dirnção da altura 180 Aberturas em lajes 181 Nós de pórticos e ligações entre paredes 181 Ligações de elementos estruturais prémoldados 181 Juntas de concretagem 181 Elementos especiais 182 Simbologia específica desta seção 182 Definições 182 Método de bielas e tirantes 183 Procedimento para aplicação do método 183 Parâmetros de resistência de cálculo das bielas e regiões nodais 184 Parâmetros de resistência de cálculo dos tirantes 184 Vigasparede 184 Conceituação 184 Comportamento estrutural 184 Modelos de cálculo 185 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 2244 225 2251 2252 226 2261 2262 2263 2264 227 2271 2272 2273 2274 23 231 232 233 234 235 2351 2352 2353 2354 2355 236 24 241 242 243 244 245 2451 2452 2453 2454 2455 2456 2457 2458 246 2461 2462 ABNT NBR 61182023 Detalhamento 185 Consolos e dentes Gerber 186 Consolos 186 Dentes Gerber 190 Sapatas 191 Conceituação 191 Comportamento estrutural 192 Modelo de cálculo 192 Detalhamento 192 Blocos sobre estacas 193 Conceituação 193 Comportamento estrutural 193 Modelo de cálculo 193 Detalhamento 194 Ações dinâmicas e fadiga 195 Simbologia específica desta seção 195 Generalidades 195 Estadolimite de vibrações excessivas 195 Estadoslimites últimos provocados por ressonância ou amplificação dinâmica 196 Estadolimite último de fadiga 196 Ações cíclicas 196 Combinações de ações a considerair 197 Modelo de cálculo 197 Verificação da fadiga do concreto 199 Verificação da fadiga da armadura 200 Estadoslimites de serviço 202 Concreto simples 203 Simbologia específica desta Seção 203 Campo de aplicação 204 Materiais e propriedades 204 Juntas e disposições construtivas 204 Projeto estrutural 204 Generalidades 204 Tensões resistentes de cálculo 204 Dimensionamento 205 Tensões e deformações na flexão 206 Tensões de cisalhamento 207 Torção 207 Cálculo de seções submetidas à compressão e à força cortante 207 Estabilidade global 208 Elementos estruturais de concreto simples 208 Pilaresparede 208 Blocos de fundação 209 ABNT 2023 Todos os direitos reservados xi 2463 Pilares 209 2464 Arcos 210 25 Interfaces do projeto com a construção utilização e manutenção 210 251 Aceitação do projeto 210 252 Recebimento do concreto e do aço 210 253 Manual de utilização inspeção e manutenção 210 Anexos Anexo A informativo Efeito do tempo no concreto estrutural 211 A1 Generalidades 211 A2 Deformações do concreto 211 A21 Introdução 211 A22 Fluência do concreto 211 A221 Generalidades 211 A222 Hipóteses 212 A223 Valor da fluência 213 A23 Retração do concreto 215 A231 Hipóteses básicas 215 A232 Valor da retração 215 A24 Idade e espessura fictícias 218 A241 Idade fictícia do concreto 218 A242 Espessura fictícia da peça 219 A25 Deformação total do concreto 219 A3 Deformações na armadura 220 Anexo B informativo Índice remissivo 221 Figuras Figura 31 Estadolimite de descompressão parcial 5 Figura 81 Resistência no estado multiaxial de tensões 24 Figura 82 Diagrama tensãodeformação idealizado 26 Figura 83 Diagrama de tensãodeformação para análise não linear 27 Figura 84 Diagrama tensãodeformação bilinear de tração 27 Figura 85 Diagrama tensãodeformação para aços de armaduras passivas 29 Figura 86 Diagrama tensãodeformação para aços de armaduras ativas 31 Figura 91 Ancoragem com barras transversais soldadas 36 Figura 92 Estribo com gancho em 135 40 Figura 93 Ancoragem de armadura transversal por meio de barras soldadas 41 Figura 94 Emendas supostas como na mesma seção transversal 43 Figura 95 Armadura transversal nas emendas 44 Figura 96 Emendas por solda 46 Figura 97 Introdução da protensão 49 Figura 111 Imperfeições geométricas globais 59 ABNT NBR 61182023 Figura 215 Abertura vertical em vigas181 Figura 221 Situações típicas de regiões D 183 Figura 222 Dois tipos comuns de vigasparede em relação ao carregamento 184 Figura 223 Armação típica de vigaparede com ℎ 𝓁 186 Figura 224 Modelo bielatirante para consolo curto 187 Figura 225 Armadura típica de um consolo curto 189 Figura 226 Modelo bielatirante para um dente Gerber 190 Figura 227 Bloco com estacas tracionadas194 Figura 231 Definição das tensões 𝜎c1 e 𝜎c2 199 Figura 232 Formato das curvas de resistência característica à fadiga curvas SN para o aço 202 Figura 241 Diagrama de cálculo tensãodeformação do concreto com consideração da fluência 206 Figura 242 Seção flexocomprimida 208 Figura A1 Variação de 𝜀ccf 𝑡 213 Figura A2 Variação de 𝛽f𝑡 215 Figura A3 Variação de 𝛽𝑆𝑡 217 Tabelas Tabela 61 Classes de agressividade ambiental CAA 17 Tabela 71 Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto 18 Tabela 72 Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para Δ𝑐 10 mm 20 Tabela 81 Valores característicos superiores da deformação específica de retração 𝜀cs tt0 e do coeficiente de fluência 𝜙 tt0 28 Tabela 82 Valor do coeficiente de aderência η1 29 Tabela 83 Valores de Ψ1000 em porcentagem 32 Tabela 91 Diâmetro dos pinos de dobramento 𝐷 37 Tabela 92 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos 41 Tabela 93 Proporção máxima de barras tracionadas emendadas 43 Tabela 94 Valores do coeficiente 𝛼0𝑡 44 Tabela 111 Coeficiente 𝛾f 𝛾f1𝛾f3 65 Tabela 112 Valores do coeficiente 𝛾f2 65 Tabela 113 Combinações últimas 67 Tabela 114 Combinações de serviço 69 Tabela 121 Valores dos coeficientes 𝛾c e 𝛾s 71 Tabela 131 Valores do coeficiente adicional 𝛾n para pilares e pilaresparede 73 Tabela 132 Valores do coeficiente adicional 𝛾n para lajes em balanço 74 Tabela 133 Limites para deslocamentos 77 Tabela 134 Exigências mínimas de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura em função das classes de agressividade ambiental 80 Tabela 151 Valores de 𝛽fl 114 Tabela 171 Valores do coeficiente ξ em função do tempo 128 Figura 112 Imperfeições geométricas locais 60 Figura 113 Envoltória mínima de 1ª ordem 61 Figura 131 Dimensõeslimites para aberturas de lajes com dispensa de verificação 76 Figura 141 Trechos rígidos 87 Figura 142 Largura de mesa colaborante 88 Figura 143 Largura efetiva com abertura 89 Figura 144 Altura e largura efetivas de uma seção transversal 89 Figura 145 Vão efetivo 90 Figura 146 Arredondamento de diagrama de momentos fletores 90 Figura 147 Capacidade de rotação de rótulas plásticas92 Figura 148 Aproximação em apoios extremos 94 Figura 149 Faixas de laje para distribuição clos esforços nos pórticos múltiplos 98 Figura 151 Relação momentocurvatura 101 Figura 152 Envoltória mínima com 2ª ordem 102 Figura 153 Efeitos de 2ª ordem localizados 103 Figura 154 Comprimento equivalente 𝓁𝑒 112 Figura 155 Avaliação aproximada do efeito de 2ª ordem localizado 113 Figura 171 Domínios de estadolimite último de uma seção transversal 122 Figura 173 Rigidez equivalente para vãos de vigas contínuas 127 Figura 174 Concreto de envolvimento da armadura 129 Figura 175 Flexotorção de perfil com paredes opostas 143 Figura 181 Mudança de direção das armaduras 146 Figura 182 Proteção contra flambagem das barras 147 Figura 183 Cobertura do diagrama de força de tração solicitante pelo diagrama resistente 149 Figura 191 Comprimento de ancoragem necessário 161 Figura 192 Perímetro crítico em pilares internos 163 Figura 193 Perímetro crítico em pilares de borda 165 Figura 194 Perímetro crítico em pilares de canto 166 Figura 195 Definição da altura útil no caso de capitel 166 Figura 196 Perímetro crítico no caso de o contorno C apresentar reentrância 167 Figura 197 Perímetro crítico junto à abertura na laje 167 Figura 198 Disposição da armadura de punção em planta e contorno da superfície crítica C 169 Figura 199 Disposição da armadura de punção em corte 170 Figura 1910 Armadura contra colapso progressivo 171 Figura 1911 Efeito favorável dos cabos inclinados 171 Figura 201 Bordas livres e aberturas das lajes maciças 173 Figura 202 Lajes sem vigas 174 Figura 203 Disposição de cabos em faixa externa de apoio 175 Figura 211 Regiões de pressão localizada 178 Figura 212 Região de articulação de concreto 178 Figura 213 Pressões junto a um pino embutido em um elemento estrutural de concreto 179 Figura 214 Aberturas em vigasparede de concreto armado 180 ABNT NBR 61182023 Tabela 17 2 Valores máximos de diâmetro e espaçamento com barras de alta aderência 130 Tabela 173 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas com seção transversal retangular 131 Tabela 181 Espaçamentos mínimos Caso de póstração 156 Tabela 182 Espaçamentos mínimos Caso de prétração 157 Tabela 191 Valores mínimos para armaduras passivas aderentes 160 Tabela 192 Valores de K 163 Tabela 231 Frequência crítica para vibrações verticais para alguns casos especiais de estruturas submetidas a vibrações pela ação de pessoas 196 Tabela 232 Parâmetros para as curvas SN Woeller para os aços dentro do concreto 200 Tabela 233 Tipos da curva SN 201 Tabela A1 Valores numéricos usuais para a determinação da fluência e da retração 216 Tabela A2 Valores da fluência e da retração em função da velocidade de endurecimento do cimento 218 ABNT 2023 Todos os direitos reservados XV ABNT NBR 61182023 Prefácio A Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT é o Foro Nacional de Normalização As Normas Brasileiras cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros ABNTCB dos Organismos de Normalização Setorial ABNTONS e das Comissões de Estudo Especiais ABNTCEE são elaboradas por Comissões de Estudo CE formadas pelas partes interessadas no tema objeto da normalização Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da ABNT Diretiva 2 AABNT chama a atenção para que apesar de ter sido solicitada manifestação sobre eventuais direitos de patentes durante a Consulta Nacional estes podem ocorrer e devem ser comunicados à ABNT a qualquer momento Lei nº 9279 de 1 4 de maio dia 1 996 Os Documentos Técnicos ABNT assim como as Normas Internacionais ISO e IEC são voluntários e não incluem requisitos contratuais legais ou estatutários Os Documentos Técnicos ABNT não substituem Leis Decretos ou Regulamentos aos quais os usuários devem atender tendo precedência sobre qualquer Documento Técnico ABNT Ressaltase que os Documentos Técnicos ABNT podem ser objeto de citação em Regulamentos Técnicos Nestes casos os órgãos responsáveis pelos Regulamentos Técnicos podem determinar as datas para exigência dos requisitos de quaisquer Documentos Técnicos ABNT A ABNT NBR 61 1 8 foi elaborada no Comitê Brasileiro da Construção Civil ABNTCB002 pela Comissão de Estudo de Estruturas de Concreto Projeto e Execução CE002 1 2401 5 O Projeto de Revisão circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 1 O de 041 02022 a 03 1 1 2022 AABNT NBR 61 1 82022 cancela e substitui a ABNT NBR 611 82014 Versão Corrigida2014 a qual foi tecnicamente revisada Para facilitar a consulta e a aplicação desta Norma tendo em vista sua extensão e abrangência as Tabelas e Figuras estão identificadas em função da seção em que estão inseridas Dessa forma o número de identificação de cada Tabela ou Figura tem inicialmente o número da seção seguido pela numeração sequencial dentro da seção O Escopo em inglês da ABNT NBR 61 1 8 é o seguinte Scope This Standard establishes the procedures and basic requirements for design of plain reinforced and prestressed concrete structures except those which use light and heavy concrete or other special types of concrete This Standard applies to normal concrete structures identified by dry specific mass between 2 000 kgm3 and 2 800 kgm3 in strength classes belonging to group I C20 to C50 and group li C55 to C90 according to ABNT NBR 8953 classification This Standard does not apply to massconcrete and concrete without fines This Standard establishes the general requirements to be complied with by the design as a whole as we1 as the specific requirements regarding each om9 of the design stages xvi ABNT 2023 Todos os direitos reservados This Standard does not include requirements applicable for avoiding limit states caused by certain types of actions such as earthquakes impacts explosions and fire For seismic actions consult ABNT NBR 15421 for fire actions consult ABNT NBR 15200 In the case of special structures such as precast elements bridges and viaducts hydraulic works arches silos chimneys towers offshore structures or structures that use unconventional construction techniques such as sliding forms successive swings progressive shotcrete and fiberreinforced concrete the conditions of this Standard are still applicable being necessary the complementation and eventual adjustments in points indicated in the specific Standards ABNT NBR 61182023 Introdução Para a elaboração desta Norma foi mantida a filosofia da edição anterior da ABNT NBR 61 1 8 historicamente conhecida como NB1 e das ABNT NBR 71 97 ABNT NBR 61 1 9 e NB49 de modo que a esta Norma cabe definir os critérios gerais que regem o projeto das estruturas de concreto sejam elas de edifícios pontes obras hidráulicas portos ou aeroportos etc Assim ela deve ser complementada por outras normas que estabeleçam critérios para estruturas específicas xviii ABNT 2023 Todos os direitos reservados NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 61182023 Projeto de estruturas de concreto 1 Escopo 11 Esta Norma estabelece os procedimentos e requisitos básicos para o projeto de estruturas de concreto simples armado e protendido excluídas aquelas em que se utilizam concreto leve pesado ou outros especiais 12 Esta Norma se aplica às estruturas de concretos normais identificados por massa específica seca compreendida entre 2 000 kgm³ e 2 800 kgm³ nas classes de resistência pertencentes ao grupo I C20 a C50 e ao grupo II C55 a C90 conforme classificação da ABNT NBR 8953 Esta Norma não se aplica a concretomassa e a concreto sem finos 13 Esta Norma estabelece os requisitos gerais a serem atendidos pelo projeto como um todo bem como os requisitos específicos relativos a cada uma de suas etapas 14 Esta Norma não inclui requisitos para evitar os estadoslimites gerados por certos tipos de ação como sismos impactos explosões e fogo Para ações sísmicas consultar a ABNT NBR 15421 para ações em situação de incêndio consultar a ABNT NBR 15200 15 No caso de estruturas especiais como de elementos prémoldados pontes e viadutos obras hidráulicas arcos silos chaminés torres estruturas offshore ou estruturas que utilizam técnicas construtivas não convencionais como formas deslizantes balanços sucessivos lançamentos progressivos concreto projetado e concreto reforçado com fibras as condições desta Norma ainda são aplicáveis sendo necessários a complementação e ajustes eventuais em pontos indicados nas Normas específicas 2 Referências normativas Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento Para referências datadas aplicamse somente as edições citadas Para referências não datadas aplicamse as edições mais recentes do referido documento incluindo emendas ABNT NBR 5674 Manutenção de edificações Requisitos para o sistema de gestão de manutenção ABNT NBR 5738 Concreto Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova ABNT NBR 5739 Concreto Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos ABNT NBR 6120 Ações para o cálculo de estruturas de edificações ABNT NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações ABNT NBR 6349 Barras cordoalhas e fios de aço para armaduras de protensão Ensaio de tração ABNT NBR 7222 Concreto e argamassa Determinação da resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova cilíndricos ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 ABNT NBR 61182023 ABNT NBR 7480 Aço destinado às armaduras para estruturas de concreto armado Requisitos ABNT NBR 7481 Tela de aço soldada nervurada para armadura de concreto Requisitos ABNT NBR 7482 Fios de aço para estruturas de concreto protendido Especificação ABNT NBR 7483 Cordoalhas de aço para estruturas de concreto protendido Especificação ABNT NBR 7484 Barras cordoalhas e fios de aço destinados a armaduras de protensão Método de ensaio de relaxação isotérmica ABNT NBR 85221 Concreto endurecido Determinação dos módulos de elasticidade e de deformação Parte 1 Módulos estáticos à compressão ABNT NBR 85222 Concreto endurecido Determinação dos módulos de elasticidade e de deformação Parte 2 Módulo de elasticidade dinâmico pelo método das frequências naturais de vibração ABNT NBR 8548 Barras de aço destinadas a armaduras para concreto armado com emenda mecânica ou por solda Determinação da resistência à tração Método de ensaio ABNT NBR 86812003 Versão Corrigida2004 Ações e segurança nas estruturas Procedimento ABNT NBR 8953 Concreto para fins estruturais Classificação pela massa específica por grupos de resistência e consistência ABNT NBR 8965 Barras de aço CA 42 S com características de soldabilidade destinadas a armaduras para concreto armado Especificação ABNT NBR 9062 Projeto e execução de estruturas de concreto prémoldado ABNT NBR 12142 Concreto Determinação da resistência à tração na flexão de corpos de prova prismáticos ABNT NBR 12655 Concreto de cimento Portland Preparo controle recebimento e aceitação Procedimento ABNT NBR 14931 Execução de estruturas de concreto armado protendido e com fibras Requisitos ABNT NBR 15200 Projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio ABNT NBR 15421 Projeto de estruturas resistentes a sismos Procedimento ABNT NBR 155771 Agregados Reatividade álcaliagregado Parte 1 Guia para avaliação da reatividade potencial e medidas preventivas para uso de agregados em concreto ABNT NBR 16697 Cimento Portland Requisitos ABNT NBR 16889 Concreto Determinação da consistência pelo abatimento do tronco de cone ABNT NBR ISO 7438 Materiais metálicos Ensaio de dobramento ABNT 2023 Todos os direitos reservados 2 ABNT NBR 61182023 ABNT NBR ISO 68921 Materiais metálicos Ensaio de tração Parte1 Método de ensaio à temperatura ambiente 3 Termos e definições Para os efeitos deste documento aplicamse os seguintes termos e definições 31 Definições de concreto estrutural 311 concreto estrutural termo que se refere ao espectro completo das apllicações do concreto como material estrutural 312 elementos de concreto simples estrutural elementos estruturais elaborados com concreto que não possuem qualquer tipo de armadura ou que a possuem em quantidade inferior ao mínimo exigido para o concreto armado ver 1 7353 1 e Tabela 1 73 313 elementos de concreto armado aqueles cujo comportamento estrutural depende ela aderência entre concreto e armadura e nos quais não se aplicam alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência 314 elementos de concreto protendido aqueles nos quais parte das armaduras é pneviamente alongada por equipamentos especIaIs de pretensão com a finalidade de em condiçõBs de serviço impedir ou limitar a fissuração e os deslocamentos da estrutura bem como propiciar o melhor aproveitamento de aços de alta resistência no estadolimite último ELU 315 armadura passiva qualquer armadura que não seja usada para produzir forças de pretensão isto é que não seja previamente alongada 316 armadura ativa de protensão armadura constituída por barras fios isolados ou cordoalhas destinada à produção de forças de pretensão isto é na qual se aplica um préalongamento inicial 317 concreto com armadura ativa prétracionada Protensão com aderência inicial concreto pretendido em que o préalongamento da armadura ativa é feito utilizandose apoios independentes do elemento estrutural antes do lançamento do concreto sendo a ligação da armadura de pretensão com os referidos apoios desfeita após o endurecimento do concreto a ancoragem no concreto realizase somente por aderência ABNT 2023 Todos os direitos reservados 3 ABNT NBR 61182023 318 concreto com armadura ativa póstracionada protensão com aderência posterior concreto pretendido em que o préalongamento da armadura ativa é realizado após o endurecimento do concreto sendo utilizadas como apoios partes do próprio elemento estrutural criando posteriormente aderência com o concreto de modo permanente através da injeção das bainhas 319 concreto com armadura ativa póstracionada sem aderência protensão sem aderência concreto pretendido em que o préalongamento da armadura ativa é realizado após o endurecimento do concreto sendo utilizadas como apoios partes do próprio elemento estrutural mas não sendo criada aderência com o concreto ficando a armadura ligada ao concreto apenas em pontos localizados 3110 junta de dilatação qualquer interrupção do concreto com a finalidade de reduzir tensões internas que possam resultar em impedimentos a qualquer tipo de movimentação da estrutura principalmente em decorrência de retração ou variação da temperatura 3111 junta de dilatação parcial redução de espessura igual ou maior que 25 da seção de concreto 32 Definições de estadoslimites 321 estadolimite último ELU estadolimite relacionado ao colapso ou a qualqueir outra forma de ruína estrutural que determine a paralisação do uso da estrutura 322 estadolimite de formação de fissuras ELSF estado em que se inicia a formação de fissuras Admitese que este estadolimite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fc1t ver 1 342 e 1 734 323 estadolimite de abertura das fissuras ELSW estado em que as fissuras se apresentam com abeirturas iguais aos valores máximos especificados em 1 342 ver 1 7 33 324 estadolimite de deformações excessivas ELSDEF estado em que as deformações atingem os limites Bstabelecidos para a utilização normal dados em 1 33 ver 1 732 4 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 325 estadolimite de descompressão ELSD estado no qual em um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula não havendo tração no restante da seção Verificação usual no caso do concreto protendido ver 1342 326 estadolimite de descompressão parcial ELSDP estado no qual garantese a compressão na seção transversal na região onde existem armaduras ativas Essa região deve se estender até uma distância ap da face mais próxima da cordoalha ou da bainha de protensão ver Figura 31 e Tabela 134 Região comprimida Bainha de protensão Região tradicionada ap Figura 31 Estadolimite de descompressão parcial 327 estadolimite de compressão excessiva ELSCE estado em que as tensões de compressão atingem o limite convencional estabelecido Usual no caso do concreto protendido na ocasião da aplicação da protensão ver 172432a 328 estadolimite de vibrações excessivas ELSVE estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção ver 233 33 Definição relativa aos envolvidos no processo construtivo 331 contratante pessoa física ou jurídica de direito público ou privado que mediante instrumento hábil de compromisso contrata a execução de serviços eou obras através de contratado técnica jurídica e financeiramente habilitado 4 Simbologia 41 Generalidades A simbologia adotada nesta Norma no que se refere às estruturas de concreto é constituída por símbolosbase mesmo tamanho e no mesmo nível do texto corrente e símbolos subscritos ABNT 2023 Todos os direitos reservados 5 ABNT NBR 61182023 Os símbolosbase utilizados com mais frequência nesta Norma encontramse estabelecidos em 42 e os símbolos subscritos em 43 A simbologia geral encontrase estabelecida nesta seção e a simbologia mais específica de algumas partes desta Norma é apresentada nas seções pertinentes de forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos As grandezas representadas pelos símbolos constantes desta Norma devem sempre ser expressas em unidades do Sistema Internacional SI 42 Símbolosbase 421 Generalidades Alguns símbolosbase apresentados em 422 a 42 4 estão acompanhados de símbolos subscritos de forma a não gerar dúvidas na compreensão de seu significado 422 Letras minúsculas a distância ou dimensão menor dimensão de um retângulo deslocamento máximo flecha b largura dimensão ou distância paralela à largura menor dimensão de um retângulo bw largura da alma de uma viga e cobrimento da armadura em relação à face do elemento d altura útil dimensão ou distância e excentricidade de cálculo oriunda dos esforços solicitantes Msd e Nsd distância f resistência ver Seção 8 h dimensão altura hora i raio de giração mínimo da seção bruta de concreito da peça analisada 6 ABNT 2023 Todos os direitos reservados k coeficiente f altura total da estrutura ou de um lance de pilar comprimento vão n número número de prumadas de pilares r raio de curvatura interno do gancho rigidez s espaçamento entre as barras da armadura t comprimento do apoio paralelo ao vão da viga analisada tempo u perímetro w abertura de fissura x altura da linha neutra z braço de alavanca distância 423 Letras maiúsculas A área da seção cheia Ac área da seção transversal de concreto As área da seção transversal da armadura longitudinal de tração As área da seção transversal da armadura longitudinal de compressão D diâmetro dos pinos de dobramento das barras de aço E módulo de elasticidade ver Seção 8 E rigidez F força ações ver Seção 1 1 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 7 ABNT NBR 61182023 G ações permanentes ver Seção 1 1 Gc módulo de elasticidade transversal do concreto H altura altura total da estrutura e momento de inércia da seção de concreto K coeficiente M momento momento fletor M1d momento fletor de 1 ª ordem de cálculo M2d momento fletor de 2ª ordem de cálculo MRd momento fletor resistente de cálculo Msd momento fletor solicitante de cálculo Nd força normal de cálculo NRd força normal resistente de cálculo Nsd força normal solicitante de cálculo Q ações variáveis ver Seção 1 1 R reação de apoio Rd esforço resistente de cálculo Sd esforço solicitante de cálculo T temperatura momento torçor T Rd momento torçor resistente de cálculo Tsd momento torçor solicitante de cálculo Vd força cortante de cálculo VRd força cortante resistente de cálculo Vsd força cortante solicitante de cálculo 8 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 424 Letras gregas a ângulo parâmetro de instabilidade coeficiente fator que define as condições de vínculo nos apoios ªe parâmetro de redução da resistência do concreto na compressão ªE parâmetro em função da natureza do agregado que influencia o módulo de elasticidade p ângulo coeficiente Yc coeficiente de ponderação da resistência do concreto Yt coeficiente de ponderação das ações ver Se1ção 1 1 Ym coeficiente de ponderação das resistências ver Seção 1 2 Yp coeficiente de ponderação das cargas oriundas da pretensão ver Tabela 1 1 1 e 1 7243 Ys coeficiente de ponderação da resistência do aço 8 coeficiente de redistribuição deslocamento e deformação específica cc deformação específica do concreto cp deformação específica da armadura ativa cs deformação específica do aço da armadura passiva 8 rotação ângulo de inclinação desaprumo À índice de esbeltez µ coeficiente momento fletor reduzido adimensional ABNT 2023 Todos os direitos reservados 9 ABNT NBR 61182023 v coeficiente de Poisson força normal reduzida adimensional p taxa geométrica de armadura longitudinal de traição Pc massa específica do concreto Pmín taxa geométrica mínima de armadura longitudinal de vigas e pilares Pp taxa geométrica da armadura de pretensão Ps taxa geométrica de armadura aderente passiva crc tensão à compressão no concreto crct tensão à tração no concreto crp tensão no aço de pretensão ªRd tensão normal resistente de cálculo cr5 tensão normal no aço de armadura passiva crsd tensão normal solicitante de cálculo Rd tensão de cisalhamento resistente de cálculo Sd tensão de cisalhamento de cálculo usando o contorno adequado ao fenômeno analisado Td tensão de cisalhamento de cálculo por torção wd tensão de cisalhamento de cálculo por força cortante j diâmetro das barras da armadura lc diâmetro das barras de armadura longitudinal de peça estrutural ln diâmetro equivalente de um feixe de barras lp diâmetro nominal de fio ou cordoalha t diâmetro das barras de armadura transversal lvibr diâmetro da agulha do vibrador cp coeficiente de fluência 43 Símbolos subscritos 431 Generalidades Os símbolos subscritos são apresentados apenas em 432 a 434 em mesmo tamanho do texto corrente de forma a facilitar a sua visualização 1 0 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 432 Letras minúsculas apo apoio e concreto cor corrigido d valor de cálculo ef efetivo e equivalente eq equivalente f feixe fad fadiga fie fictícia g ações permanentes h horizontal i número sequencial inf inferior j idade referente à cura do concreto k valor característico número sequencial lim limite m média máx máximo mín mínimo nec necessário nom nominal p aço de armadura ativa q ações variáveis r radial s aço de armadura passiva sec secante ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1 1 ABNT NBR 61182023 ser serviço sup superior t tração transversal tot total u último ruptura v vertical viga vig viga w alma transversal x e y direções ortogonais y escoamento do aço 433 Letras maiúsculas R resistências S solicitações 434 Números O início instante de aplicação da carga 28 aos 28 dias 5 Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliação da conformidade do projeto 51 Requisitos de qualidade da estrutura 511 Condições gerais As estruturas de concreto devem atender aos requisitos mínimos de qualidade classificados em 5 1 2 durante sua construção e serviço e aos requisitos adicionais estabelecidos em conjunto entre o autor do projeto estrutural e o contratante 1 2 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 512 Classificação dos requisitos de qualidade da estrutura Os requisitos de qualidade de uma estrutura dei concreto são classificados para os efeitos desta Norma em três grupos distintos relacionados em 51 2 1 a 51 23 5121 Estabilidade e segurança à ruína Consiste no atendimento aos estadoslimite últimos definidos nesta Norma 5122 Comportamento em serviço Consiste no atendimento aos estadoslimite de smviço definidos nesta Norma 5123 Durabilidade Consiste na capacidade de a estrutura resistir às influências ambientais previstas e definidas em conjunto pelo autor do projeto estrutural e pelo contratante no início dos trabalhos de elaboração do projeto 52 Requisitos de qualidade do projeto 521 Qualidade da solução adotada A solução estrutural adotada em projeto deve atender aos requisitos de qualidade estabelecidos nas normas técnicas relativos à capacidade resistente ao desempenho em serviço e à durabilidade da estrutura A qualidade da solução adotada deve ainda considerar as condições arquitetônicas funcionais construtivas ver ABNT NBR 1 4931 estruturais e de integração com os demais projetos elétrico hidráulico arcondicionado e outros explicitadas pelos responsáveis técnicos de cada especialidade com a anuência do contratante 522 Condições impostas ao projeto 5221 Todas as condições impostas ao projeto descritas em 5222 a 5226 devem ser estabelecidas previamente e em comum acordo emtre o autor do projeto estrutural e o contratante 5222 Para atender aos requisitos de qualidadB impostos às estruturas de concreto o projeto deve atender a todos os requisitos estabelecidos nesta Norma e em outras complementares e específicas conforme o caso 5223 As exigências relativas à capacidade resistente e ao desempenho em serviço deixam de ser satisfeitas quando são ultrapassados os respectivos estadoslimites ver Seções 3 e 1 O 5224 As exigências de durabilidade deixam de ser atendidas quando não são observados os critérios de projeto definidos na Seção 7 5225 Para tipos especiais de estruturas devem ser atendidas as exigências particulares estabelecidas em Normas Brasileiras específicas NOTA Exigências particulares podem por exemplo consistir em resistência a explosões ao impacto aos sismos ou ainda relativas à estanqueidade ao isolamento térmico ou acústico ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 3 ABNT NBR 61182023 5226 Exigências suplementares podem ser fixadas em projeto 523 Documentação da solução adotada 5231 O produto final do projeto estrutural é constituído por desenhos especificações e critérios de projeto As especificações e os critérios de projeto podem constar nos próprios desenhos ou constituir documento separado 5232 Os documentos relacionados em 5231 devem conter informações claras corretas consistentes entre si e com as exigências estabelecidas nesta Norma 5233 O projeto estrutural deve proporcionar as informações necessárias para a execução da estrutura São necessários projetos complementares de escoramento e formas que não fazem parte do projeto estrutural 5234 Com o objetivo de garantir a qualidade da execução da estrutura de uma obra com base em um determinado projeto medidas preventivas devem ser tomadas desde o início dos trabalhos Essas medidas devem englobar a discussão e a aprovação das decisões tomadas a distribuição destas e outras informações aos elementos pertinentes da equipe multidisciplinar e a programação coerente das atividades respeitando as regras lógicas de precedência 53 Avaliação da conformidade do projeto 531 A avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada por profissional habilitado independente e diferente do projetista requerida e contratada pelo contratante e registrada em documento específico que acompanhará a documentação do projeto citada em 523 532 Entendese que o contratante pode ser o proprietário da obra em uma primeira instância desde que este tenha condições de compreender o que está proposto e acertado neste contrato cujo conteúdo pode versar sobre termos técnicos específicos da linguagem do engenheiro Nesse caso entendese que o proprietário tenha conhecimentos técnicos e compreenda todo o teor técnico do contrato e o autorize O contratante pode ser também um representante ou preposto do proprietário respondendo tecnicamente pelo que há de cunho técnico neste contrato substituindo este último nas questões exigidas ou seja nas responsabilidades próprias e definidas por esta Norma 533 O contratante também definirá em comum acordo com o projetista as demais prerrogativas exigências e necessidades para atendimentos a esta Norma sempre que alguma tomada de decisão resultar em responsabilidades presentes e futuras de ambas as partes 534 A avaliação da conformidade do projeto deve ser realizada antes da fase de construção e de preferência simultaneamente com a fase de projeto 535 A Seção 25 estabelece os critérios de aceitação do projeto do recebimento do concreto e aço e da confecção do manual de utilização inspeção e manutenção 33 ABNT NBR 61182023 633 Mecanismos preponderantes de deterioração relativos à armadura 6331 Despassivação por carbonatação É a despassivação por ação do gás carbônico da atmosfera sobre o aço da armadura As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito sendo recomendável um concreto de baixa porosidade 6332 Despassivação por ação de cloretos Consiste na ruptura local da camada de passivação causada por elevado teor de íoncloro As medidas preventivas consistem em dificultar o ingresso dos agentes agressivos ao interior do concreto O cobrimento das armaduras e o controle da fissuração minimizam este efeito sendo recomendável o uso de um concreto de pequena porosidade O uso de cimento composto com adição de escória ou material pozolânico é também recomendável nestes casos 634 Mecanismos de deterioração da estrutura propriamente dita São todos aqueles relacionados às ações mecânicas movimentações de origem térmica impactos ações cíclicas retração fluência e relaxação bem como as diversas ações que atuam sobre a estrutura Sua prevenção requer medidas específicas que devem ser observadas em projeto de acordo com esta Norma ou Normas Brasileiras específicas Alguns exemplos de medidas preventivas são dados a seguir barreiras protetoras em pilares de viadutos pontes e outros sujeitos a choques mecânicos período de cura após a concretagem para estruturas correntes ver ABNT NBR 14931 juntas de dilatação em estruturas sujeitas a variações volumétricas isolamentos isotérmicos em casos específicos para prevenir patologias devidas a variações térmicas 64 Agressividade ambiental 641 A agressividade ambiental está relacionada às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto independentemente das ações mecânicas das variações volumétricas de origem térmica da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento das estruturas 642 Nos projetos das estruturas correntes a agressividade ambiental deve ser classificada de acordo com o apresentado na Tabela 61 e pode ser avaliada simplificadamente segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes 34 ABNT NBR 61182023 Tabela 61 Classes de agressividade ambiental CAA Classe de agressividade ambiental Agressividade Classificação geral do tipo de ambiente para efeito de projeto Risco de deterioração da estrutura I Fraca Rural Insignificante Submerso II Moderada Urbano a b Pequeno III Forte Marinho a Grande Industrial a b IV Muito forte Industrial a c Elevado Respingo de maré a Podese admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda uma classe acima para ambientes internos salas dormitórios banheiros cozinhas e áreas de serviço de apartamentos residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura b Podese admitir uma classe de agressividade mais branda uma classe acima em obras em regiões de clima seco com umidade média relativa do ar menor ou igual a 65 partes da estrutura protegidas de chuva em ambientes predominantemente secos ou regiões onde raramente chove c Ambientes quimicamente agressivos tanques industriais galvanoplastia branqueamento em indústrias de celulose e papel armazéns de fertilizantes indústrias químicas elementos em contato com solo contaminado ou água subterrânea contaminada 643 O responsável pelo projeto estrutural de posse de dados relativos ao ambiente em que será construída a estrutura pode considerar classificação mais agressiva que a estabelecida na tabela 61 7 Critérios de projeto que visam a durabilidade 71 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 cmin cobrimento mínimo cnom cobrimento nominal cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução UR umidade relativa do ar Δc tolerância de execução para o cobrimento 72 Drenagem 721 Deve ser evitada a presença ou acumulação de água proveniente de chuva ou decorrente de água de limpeza e lavagem sobre as superfícies das estruturas de concreto ABNT NBR 61182023 6 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto 61 Exigências de durabilidade As estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que sob as condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado em projeto conservem sua segurança estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo correspondente à sua vida útil 62 Vida útil de projeto 621 Porvida útil de projeto entendese o períododetempoduranteoqual se mantêm as características das estruturas de concreto sem intervenções significativas desde que atendidos os requisitos de uso e manutenção prescritos pelo projetista 1e pelo construtor conforme 78 e 253 bem como de execução dos reparos necessários decorrentes de danos acidentais 622 O conceito de vida útil aplicase à estrutura como um todo ou às suas partes Dessa forma determinadas partes das estruturas podem merecer consideração especial com valor de vida útil diferente do todo como por exemplo aparelhos de apoio e juntas de movimentação 623 A durabilidade das estruturas de concreto requer cooperação e atitudes coordenadas de todos os envolvidos nos processos de projeto construção e utilização devendo como mínimo ser seguido o que estabelece a ABNT NBR 1 2655 sendo também obedecidas as disposições de 253 com relação às condições de uso inspeção e manutenção 63 Mecanismos de envelhecimento e deterioração 631 Generalidades Dentro desse enfoque devem ser considerados ao menos os mecanismos de envelhecimento e deterioração da estrutura de concreto relacionados em 632 a 634 632 Mecanismos preponderantes de detericração relativos ao concreto 6321 Lixiviação É o mecanismo responsável por dissolver e carrear os compostos hidratados da pasta de cimento por ação de águas puras carbônicas agressivas ácidas e outras Para prevenir sua ocorrência recomendase restringir a fissuração de forma a minimizar a infiltração de água e proteger as superfícies expostas com produtos específicos como os hidrófugos 6322 Expansão por sulfato É a expansão por ação de águas ou solos que contenham ou estejam contaminados com sulfatos dando origem a reações expansivas e deletérias com a pasta de cimento hidratado A prevenção pode ser feita pelo uso de cimento resistente a sulfatos conforme ABNT NBR 5737 6323 Reação álcaliagregado É a expansão por ação das reações entre os álcalis do concreto e agregados reativos O projetista deve identificar no projeto o tipo de elemento estrutural e sua situação quanto à presença de água bem como deve recomendar as medidas preventivas quando necessárias de acordo com a ABNT NBR 1 55771 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 5 ABNT NBR 61182023 722 As superfícies expostas horizontais como coberturas pátios garagens estacionamentos e outras devem ser convenientemente drenadas com a disposição de ralos e condutores 723 Todas as juntas de movimento ou de dilatação em superfícies sujeitas à ação de água devem ser convenientemente seladas de forma a tornaremse estanques à passagem percolação de água 724 Todos os topos de platibandas e paredes devem ser protegidos Todos os beirais devem ter pingadeiras e os encontros em diferentes níveis devem ser protegidos por rufos 73 Formas arquitetônicas e estruturais 731 Disposições arquitetônicas ou construtivas que possam reduzir a durabilidade da estrutura devem ser evitadas 732 Deve ser previsto em projeto o acesso para inspeção e manutenção de partes da estrutura com vida útil inferior ao todo como aparelhos de apoio caixões insertos impermeabilizações e outros Devem ser previstas aberturas para drenagem e ventilação em elementos estruturais onde há possibilidade de acúmulo de água 74 Qualidade do concreto de cobrimento 741 Atendidas as demais condições estabelecidas nesta seção a durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura 742 Ensaios comprobatórios de desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e classe de agressividade prevista em projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos Na falta destes e devido à existência de uma forte correspondência entre a relação águacimento e a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade permitese que sejam adotados simultaneamente os requisitos mínimos expressos na Tabela 71 Tabela 71 Correspondência entre a classe de agressividade e a qualidade do concreto Concreto a Tipo b c Classe de agressividade Tabela 61 I II III IV Relação águacimento em massa CA 065 060 055 045 CP 060 055 050 045 Classe de concreto ABNT NBR 8953 CA C20 C25 C30 C40 CP C25 C30 C35 C40 a O concreto empregado na execução das estruturas deve cumprir com os requisitos estabelecidos na ABNT NBR 12655 b CA corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto armado c CP corresponde a componentes e elementos estruturais de concreto protendido 743 Os requisitos das Tabelas 71 e 72 são válidos para concretos executados com cimento Portland que atenda conforme seu tipo e classe às especificações das ABNT NBR 16697 ABNT NBR 11578 ou ABNT NBR 13116 com consumos mínimos de cimento por metro cúbico de concreto de acordo com a ABNT NBR 12655 ABNT NBR 61182023 744 Não é permitido o uso de aditivos à base de cloreto em estruturas de concreto devendo ser obedecidos os limites estabelecidos na ABNT NBR 12655 745 A proteção das armaduras ativas externas deve ser garantida pela bainha completada por graute calda de cimento Portland sem adições ou graxa especialmente formulada para esse fim 746 Atenção especial deve ser dedicada à proteção contra corrosão das ancoragens das armaduras ativas 747 Para o cobrimento deve ser observado o prescrito em 7471 a 7477 7471 Para atender aos requisitos estabelecidos nesta Norma o cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo de todo o elemento considerado Isto constitui um dos critérios de aceitação de projeto conforme a seguinte equação cnom cmín Δc 7472 Para garantir o cobrimento mínimo cmin o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal cnom que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução Δc Assim as dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais estabelecidos na Tabela 72 para Δc 10 mm 7473 Nas obras correntes o valor de Δc deve ser maior ou igual a 10 mm 7474 Para estruturas projetadas de acordo com a ABNT NBR 9062 quando houver um controle adequado de qualidade e limites rígidos de tolerância da variabilidade das medidas durante a execução pode ser adotado o valor Δc 5 mm mas a exigência de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto Permitese então a redução dos cobrimentos nominais conforme a Tabela 72 em 5 mm 7475 Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura externa em geral à face externa do estribo O cobrimento nominal de uma determinada barra deve sempre ser a cnom ϕ barra b cnom ϕ feixe ϕn ϕ n c cnom 05 ϕ bainha 7476 A dimensão máxima característica do agregado graúdo utilizado no concreto não pode superar em 20 a espessura nominal do cobrimento ou seja dmáx 12 cnom ABNT NBR 61182023 Tabela 72 Correspondência entre a classe de agressividade ambiental e o cobrimento nominal para Δc 10 mm Tipo de estrutura Componente ou elemento Classe de agressividade ambiental Tabela 61 I II III IV c Cobrimento nominal mm Concreto armado Laje b 20 25 35 45 Viga bpilar 25 30 40 50 Elementos estruturais em contato com o solo d 30 40 50 Concreto protendido a Laje 25 30 40 50 Vigapilar 30 35 45 55 a Cobrimento nominal da bainha ou dos fios cabos e cordoalhas O cobrimento da armadura passiva deve respeitar os cobrimentos para concreto armado b Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso com revestimentos finais secos tipo carpete e madeira com argamassa de revestimento e acabamento como pisos de elevado desempenho pisos cerâmicos pisos asfálticos e outros as exigências desta Tabela podem ser substituídas pelas de 7475 respeitado um cobrimento nominal 15 mm c Nas superfícies expostas a ambientes agressivos como reservatórios estações de tratamento de água e esgoto condutos de esgoto canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos devem ser atendidos os cobrimentos da classe de agressividade IV d No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundação a armadura deve ter cobrimento nominal 45 mm Para concretos de classe de resistência superior à mínima exigida os cobrimentos definidos na Tabela 72 podem ser reduzidos em até 5 mm 7477 No caso de elementos estruturais préfabricados os valores relativos ao cobrimento das armaduras Tabela 72 devem seguir o disposto na ABNT NBR 9062 75 Detalhamento das armaduras 751 As barras devem ser dispostas dentro do componente ou elemento estrutural de modo a permitir e facilitar a boa qualidade das operações de lançamento e adensamento do concreto 752 Para garantir um bom adensamento é necessário prever no detalhamento da disposição das armaduras espaço suficiente para entrada da agulha do vibrador 76 Controle da fissuração 761 O risco e a evolução da corrosão do aço na região das fissuras de flexão transversais à armadura principal dependem essencialmente da qualidade e da espessura do concreto de cobrimento da armadura Aberturas características limites de fissuras na superfície do concreto dadas em 1342 em componentes ou elementos de concreto armado são satisfatórias para as exigências de durabilidade ABNT NBR 61182023 762 Devido à sua maior sensibilidade à corrosão sob tensão o controle de fissuras na superfície do concreto na região das armaduras ativas deve obedecer ao disposto em 1 342 77 Medidas especiais Em condições de exposição adversas conforme 74 além do atendimento aos cobrimentos previstos na Tabela 72 devem ser tomadas medidas adicionais de proteção e conservação do tipo aplicação de revestimentos hidrofugantes e pinturas impermeabilizantes sobre a superfície do concreto revestimentos de argamassas ou outros sobre a superfície do concreto galvanização por imersão a quente da armadura proteção catódica da armadura e outros 7 8 Inspeção e manutenção preventiva 781 O conjunto de projetos relativos a uma obra deve orientarse sob uma estratégia explícita que facilite procedimentos de inspeção e manutenção preventiva da construção 782 O manual de utilização inspeção e manutenção deve ser produzido conforme 253 8 Propriedades dos materiais 81 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 ªE parâmetro em função da natureza do agregado que influencia o módulo de elasticidade 11c fator que considera a fragilidade do concreto fc resistência à compressão do concreto fcd resistência de cálculo à compressão do concreto fck resistência característica à compressão do concreto fckj resistência característica à compressão do concreto aos j dias fcm resistência média à compressão do concreto fct resistência do concreto à tração direta fctm resistência média à tração do concreto fctf resistência do concreto à tração na flexão fctsp resistência do concreto à tração indireta ABNT 2023 Todos os direitos reservados 21 ABNT NBR 61182023 fst resistência à tração do aço de armadura passiva fy resistência ao escoamento do aço de armadura passiva fpt resistência à tração do aço de armadura ativa fpy resistência ao escoamento do aço de armadura ativa Eci módulo de elasticidade ou módulo de deformação tangente inicial do concreto referindose sempre ao módulo cordal Ecs módulo de deformação secante do concreto Eci to módulo de elasticidade ou módulo de deformação inicial do concreto no instante to Eci28 módulo de elasticidade ou módulo de deformação inicial do concreto aos 28 dias Ep módulo de elasticidade do aço de armadura ativa E5 módulo de elasticidade do aço de armadura passiva Gc módulo de elasticidade transversal do concreto cc2 deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico ccu deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura cu deformação específica do aço na ruptura cy deformação específica de escoamento do aço v coeficiente de Poisson 82 Concreto 821 Classes Esta Norma se aplica aos concretos compreendidos nas classes de resistência dos grupos I e li da ABNT NBR 8953 até a classe C90 A classe C20 ou superior se aplica ao concreto com armadura passiva e a classe C25 ou superior ao concreto com armadura ativa A classe C1 5 pode ser usada apenas em obras provisórias ou concreto sem fins estruturais conforme a ABNT NBR 8953 822 Massa específica Esta Norma se aplica aos concretos de massa específica normal que são aqueles que depois de secos em estufa têm massa específica pc compreendida entre 2 000 kgm3 e 2 800 kgm3 Se a massa específica real não for conhecida para efeito de cálculo podese adotar para o concreto simples o valor 2 400 kgm3 e para o concreto armado 2 500 kgm3 22 ABNT 2023 Todos os direitos reservados Quando se conhecer a massa específica do concreto utilizado podese considerar para valor da massa específica do concreto armado aquela do concreto simples acrescida de 100 kgm3 a 150 kgm3 823 Coeficiente de dilatação térmica Para efeito de análise estrutural o coeficiente de dilatação térmica pode ser admitido como sendo igual a 105C 824 Resistência à compressão As prescrições desta Norma referemse à resistência à compressão obtida em ensaios de corpos de prova cilíndricos moldados segundo a ABNT NBR 5738 e rompidos como estabelece a ABNT NBR 5739 Quando não for indicada a idade as resistências referemse à idade de 28 dias A estimativa da resistência à compressão média fcmj correspondente a uma resistência fckj especificada deve ser feita conforme indicado na ABNT NBR 12655 A evolução da resistência à compressão com a idade deve ser obtida por ensaios especialmente executados para tal Na ausência desses resultados experimentais podese adotar em caráter orientativo os valores indicados em 1233 825 Resistência à tração A resistência à tração indireta fctsp e a resistência à tração na flexão fctf devem ser obtidas em ensaios realizados segundo as ABNT NBR 7222 e ABNT NBR 12142 respectivamente A resistência à tração direta fct pode ser considerada igual a 09 fctsp ou 07 fctf ou na falta de ensaios para obtenção de fctsp e fctf pode ser avaliado o seu valor médio ou característico por meio das seguintes equações fctkinf 07 fctm fctksup 13 fctm para concretos com fck 50 MPa fctm 03 fck23 para concretos com fck 50 MPa fctm 212 ln 1 01 fck 8 onde fctm e fck são expressos em megapascal MPa sendo fckj 7 MPa estas expressões podem também ser usadas para idades diferentes de 28 dias 826 Resistência no estado multiaxial de tensões Estando o concreto submetido às tensões principais σ3 σ2 σ1 devese ter σ1 fctk σ3 fck 4 σ1 sendo as tensões de compressão consideradas positivas e as de tração negativas o estado multiaxial de tensões deve ser verificado conforme ilustrado na Figura 81 Figura 81 Resistência no estado multiaxial de tensões 827 Resistência à fadiga Ver 11423 e 2354 828 Módulo de elasticidade O módulo de elasticidade Eci deve ser obtido segundo o método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 85221 e ABNT NBR 85222 sendo considerado nesta Norma o módulo de deformação tangente inicial obtido aos 28 dias de idade Quando não forem realizados ensaios podese estimar o valor do módulo de elasticidade inicial usando as expressões a seguir Eci αE 5600 fck para concretos com fck 50 MPa Eci 215 103 αE fck10 12513 para concretos com fck 50 MPa sendo αE 12 para basalto e diabásio αE 10 para granito e gnaisse αE 09 para calcário αE 07 para arenito onde Eci e fck são dados em megapascal MPa O módulo de deformação secante pode ser obtido segundo método de ensaio estabelecido na ABNT NBR 85221 e ABNT NBR 85222 ou estimado pela expressão Ecs αi Eci sendo αi 08 02 fck80 10 A deformação elástica do concreto depende da composição do traço do concreto especialmente da natureza dos agregados Na avaliação do comportamento de um elemento estrutural ou seção transversal pode ser adotado módulo de elasticidade único à tração e à compressão igual ao módulo de deformação secante Ecs No cálculo das perdas de protensão pode ser utilizado em projeto o módulo de elasticidade inicial Eci O módulo de elasticidade em uma idade menor que 28 dias pode ser avaliado pelas expressões a seguir Ecit fckjfck05 Eci para os concretos com fck 50 MPa Ecit fckjfck03 Eci para os concretos com fck 50 MPa onde Ecit é a estimativa do módulo de elasticidade do concreto em uma idade entre 7 dias e 28 dias fckj é a resistência característica à compressão do concreto na idade em que se pretende estimar o módulo de elasticidade em megapascal MPa 829 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticidade transversal Para tensões de compressão menores que 05 fc e tensões de tração menores que fct o coeficiente de Poisson ν pode ser tomado como igual a 02 e o módulo de elasticidade transversal Gc igual a Ecs24 ABNT NBR 61182023 8210 Diagramas tensãodeformação 82101 Compressão Para tensões de compressão menores que 05 fc podese admitir uma relação linear entre tensões e deformações adotandose para módulo de elasticidade o valor secante dado pela expressão constante em 828 Para análises no estadolimite último podem ser empregados o diagrama tensãodeformação idealizado mostrado na Figura 82 ou as simplificações propostas na Seção 17 fck 085 ηc fcd σc 085 ηc fcd 1 1εcεc2n Para fck 40 MPa ηc 10 Para fck 40 MPa ηc 40fck13 Para fck 50 MPa n 2 Para fck 50 MPa n 14 23490 fck1004 Figura 82 Diagrama tensãodeformação idealizado Os valores a serem adotados para os parâmetros εc2 deformação específica de encurtamento do concreto no início do patamar plástico e εcu deformação específica de encurtamento do concreto na ruptura são definidos a seguir para concretos de classes até C50 εc2 20 εcu 35 para concretos de classes C55 até C90 εc2 20 0085 fck 50053 εcu 26 35 90 fck1004 Ver indicação sobre o valor de fcd em 1233 26 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Para a análise estrutural não linear pode alternativamente ser utilizado o diagrama de tensãodeformação para a compressão simples de curta duração representado na Figura 83 fcm σcfcm kη η2 1 k 2η onde k 105 Ecm εc1fcm η εc εc1 εc1 07 fcm031 28 Para fck 50 MPa εcu1 εcu Para fck 50 MPa εcu1 28 27 98 fcm1004 Figura 83 Diagrama de tensãodeformação para análise não linear Para utilização do gráfico na Figura 83 adotar fcm fck 8 MPa Para cargas de longa duração os efeitos da fluência devem ser convenientemente considerados 82102 Tração Para o concreto não fissurado pode ser adotado o diagrama tensãodeformação bilinear de tração indicado na Figura 84 arctgEci Figura 84 Diagrama tensãodeformação bilinear de tração 8211 Fluência e retração Em casos onde não é necessária grande precisão os valores finais do coeficiente de fluência φtt0 e da deformação específica de retração εcstt0 do concreto submetidos a tensões menores que 05 fc quando do primeiro carregamento podem ser obtidos por interpolação linear a partir da Tabela 81 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 27 ABNT NBR 61182023 A Tabela 81 fornece o valor do coeficiente de fluência cptooto e da deformação específica de retração rc5tooto em função da umidade média ambiente e da espessura fictícia 2Ac u onde Ac é a área da seção transversal e u é o perímetro da seção em contato com a atmosfera Os valores desta Tabela são relativos a temperaturas do concreto entre 1 O ºC e 20 ºC podendose entretanto admitilos como válidos para temperaturas entre O ºC e 40 ºC Esses valores são válidos para concretos plásticos e de cimento Portland comum Deformações específicas devidas à fluência e à retraição mais precisas podem ser calculadas segundo indicação do Anexo A Tabela 81 Valores característicos superiores da deformação específica de retração rcs tooto e do coeficiente de fluência cp tooto Umidade média ambiente 40 Espessura fictícia 2Ac lu 20 60 cm cp too to 5 46 38 Concreto 30 34 30 das classes C20 a C45 60 29 27 cp too to 5 27 24 Concreto to 30 20 1 8 das classes dias CS0 a C90 60 1 7 1 6 5 053 047 fcstooto o 30 044 045 60 039 043 83 Aço de armadura passiva 831 Categoria 20 3B 2B 25 24 1 7 U5 048 041 036 55 75 90 60 20 60 20 60 33 28 24 20 1 9 26 22 20 1 6 1 5 23 1 9 1 8 1 4 1 4 2 1 1 9 1 8 1 6 1 5 1 6 1 4 1 3 1 1 1 1 1 4 1 2 1 2 1 0 1 0 043 036 032 0 1 8 0 1 5 041 033 031 0 1 7 0 1 5 040 030 031 0 1 7 0 1 5 Nos projetos d e estruturas de concreto armado deve ser utilizado aço classificado pela ABNT NBR 7 480 com o valor característico da resistência de escoamento nas categorias CA25 CA50 e CA60 Os diâmetros e seções transversais nominais devem ser os estabelecidos na ABNT NBR 7480 832 Tipo de superfície aderente Os fios e barras podem ser lisos entalhados ou providos de saliências ou mossas A configuração e a geometria das saliências ou mossas devem satisfazer também o que é especificado nesta Norma nas Seções 9 e 23 28 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Para os efeitos desta Norma a capacidade aderente entre o aço e o concreto está relacionada ao coeficiente 111 cujo valor está estabelecido na Tabela 82 Tabela 82 Valor do coeficiente de aderência 111 Categoria do aço 171 CA25 1 00 CA50 225 CA60 1 00 833 Massa específica Podese adotar para a massa específica do aço ele armadura passiva o valor de 7 850 kgm3 834 Coeficiente de dilatação térmica O valor de 1 o5C pode ser considerado para o coeficiente de dilatação térmica do aço para intervalos de temperatura entre 20 ºC e 1 50 ºC 835 Módulo de elasticidade Na falta de ensaios ou valores fornecidos pelo fabricante o módulo de elasticidade do aço pode ser admitido igual a 2 1 0 GPa 836 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração O diagrama tensãodeformação do aço e os valores característicos da resistência ao escoamento fyk da resistência à tração fstk e da deformação na ruptura Euk devem ser obtidos de ensaios de tração realizados segundo a ABNT NBR ISO 68921 O valor de fyk para os aços sem patamar de escoamento é o valor da tensão correspondente à deformação permanente de 02 Para o cálculo nos estadoslimite de serviço e último podese utilizar o diagrama simplificado mostrado na Figura 85 para os aços com ou sem patamar de escoamento fyk fyd 85 8su Figura 85 Diagrama tensãodeformação para aços de armaduras passivas ABNT 2023 Todos os direitos reservados 29 ABNT NBR 61182023 Este diagrama é válido para intervalos de temperatura entre 20 C e 150 C e pode ser aplicado para tração e compressão 837 Características de dutilidade Os aços CA25 e CA50 que atendam aos valores mínimos de fstfy e εuk indicados na ABNT NBR 7480 podem ser considerados de alta dutilidade Os aços CA60 que obedeçam também às especificações desta Norma podem ser considerados de dutilidade normal Em ensaios de dobramento a 180 realizados de acordo com a ABNT NBR ISO 7438 e utilizando os diâmetros de pinos indicados na ABNT NBR 7480 não pode ocorrer ruptura ou fissuração 838 Resistência à fadiga Ver 2355 839 Soldabilidade Para que um aço seja considerado soldável sua composição deve obedecer aos limites estabelecidos na ABNT NBR 7480 A emenda de aço soldada deve ser ensaiada à tração segundo a ABNT NBR 8548 A força de ruptura mínima medida na barra soldada deve satisfazer o especificado na ABNT NBR 7480 e o alongamento sob carga deve ser tal que não comprometa a dutilidade da armadura O alongamento total plástico medido na barra soldada deve atender a um mínimo de 2 84 Aço de armadura ativa 841 Classificação Os valores de resistência característica à tração diâmetro e área dos fios e das cordoalhas bem como a classificação quanto à relaxação a serem adotados em projeto são os nominais indicados na ABNT NBR 7482 e na ABNT NBR 7483 respectivamente 842 Massa específica Podese adotar para a massa específica do aço de armadura ativa o valor 7 850 kgm³ 843 Coeficiente de dilatação térmica O valor de 105C pode ser considerado para coeficiente de dilatação térmica do aço para intervalos de temperatura entre 20 C e 100 C 844 Módulo de elasticidade O valor do módulo de elasticidade deve ser obtido em ensaios ou fornecido pelo fabricante Na falta de dados específicos podese considerar o valor de 200 GPa para fios e cordoalhas 845 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração O diagrama tensãodeformação deve ser fornecido pelo fabricante ou obtido através de ensaios realizados segundo a ABNT NBR 6349 30 ABNT 2023 Todos os direitos reservados Os valores característicos da resistência ao escoamento convencional fpyk da resistência à tração fptk e o alongamento após ruptura εuk das cordoalhas devem satisfazer os valores mínimos estabelecidos na ABNT NBR 7483 Os valores de fpyk fptk e do alongamento após ruptura εuk dos fios devem atender ao que é especificado na ABNT NBR 7482 Para cálculo nos estadoslimite de serviço e último podese utilizar o diagrama simplificado mostrado na Figura 86 Figura 86 Diagrama tensãodeformação para aços de armaduras ativas Este diagrama é válido para intervalos de temperatura entre 20 C e 150 C 846 Características de dutilidade Os fios e cordoalhas cujo valor de εuk for maior que o mínimo indicado nas ABNT NBR 7482 e ABNT NBR 7483 respectivamente podem ser considerados como tendo dutilidade normal O número mínimo de dobramentos alternados dos fios de protensão obtidos em ensaios segundo a ABNT NBR 6004 deve atender ao que é indicado na ABNT NBR 7482 847 Resistência à fadiga Ver 2355 848 Relaxação A relaxação de fios e cordoalhas após 1 000 h a 20 C Ψ1000 e para tensões variando de 05 fptk a 08 fptk obtida nos ensaios descritos na ABNT NBR 7484 não pode ultrapassar os valores dados nas ABNT NBR 7482 e ABNT NBR 7483 respectivamente Para efeito de projeto os valores de Ψ1000 da Tabela 83 podem ser adotados ABNT NBR 61182023 Tabela 83 Valores de 1 000 em porcentagem Cordoalhas CTpo RN RB 05 fptk o o 06 fptk 35 1 3 07 fptk 70 25 08 fptk 1 20 35 Onde RN é a relaxação normal RB é a relaxação baixa 9 Comportamento conjunto dos materiais 91 Simbologia específica desta seção Fios RN RB o o 25 1 0 50 20 85 30 Barras o 1 5 40 70 De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta seção segue a meisma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 fbd resistência de aderência de cálculo da armadura passiva fbpd resistência de aderência de cálculo da armadura ativa k coeficiente de perda por metro de cabo provocada por curvaturas não intencionais do cabo eb comprimento de ancoragem básico fbp comprimento de ancoragem básico para armadura ativa fbpd comprimento de ancoragem para armadura ativa fbpt comprimento de transferência da armadura prétracionada Roe comprimento do trecho de traspasse para barras comprimidas isoladas fot comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas isoladas fp distância de regularização da força de protenslfo t tempo contado a partir do término das operações de pretensão to instante de aplicação de carga t vida útil da estrutura 32 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 x abscissa contada a partir da seção do cabo na qual se admite que a pretensão tenha sido aplicada ao concreto Px força normal de pretensão Pox força na armadura de pretensão no tempo t O na seção da abscissa x Pdt força de pretensão de cálculo no tempo t Pi força máxima aplicada à armadura de pretensão pelo equipamento de tração Pktx força característica na armadura de protemsão no tempo t na seção da abscissa x P1x força na armadura de pretensão no tempo t na seção da abscissa x a coeficiente para cálculo de comprimento de ancoragem ap relação entre o módulo de elasticidade da armadura ativa e o módulo de elasticidade tangente inicial do concreto para idades iguais ou superiorBs a 28 dias Ep Eci apt relação entre o módulo de elasticidade da armadura ativa e o módulo de elasticidade tangente inicial do concreto para idades inferiores a 28 dias EpEcit Yp coeficiente de ponderação das cargas oriundas da pretensão t diâmetro das barras que constituem um feixe ln diâmetro equivalente de um feixe de barras t diâmetro das barras de armadura transversal 111 112 173 coeficientes para cálculo da tensão de aderência da armadura passiva 17p1 17p2 17p3 coeficientes para cálculo da tensão de aderência da armadura ativa crp tensão de pretensão ªpi tensão na armadura ativa imediatamente após a aplicação da pretensão crpo tensão na armadura ativa correspondente a1 Po crpoo tensão na armadura ativa após todas as perdas ao longo do tempo 11Px perdas de pretensão por atrito medidas a partir de Pi na seção da abscissa x 11Pox perda imediata de pretensão medida a partir de Pi no tempo t O na seção da abscissa x 11P1x perda de pretensão na seção da abscissa x no tempo t calculada após o tempo t O 11crp perda média de pretensão por cabo devida ao encurtamento imediato do concreto ABNT 2023 Todos os direitos reservados 33 92 Disposições gerais 921 Generalidades Devem ser obedecidas no projeto as exigências estabelecidas nesta seção relativas à aderência ancoragem e emendas das armaduras As condições específicas relativas à proteção das armaduras situações particulares de ancoragens e emendas e suas limitações frente à natureza dos esforços aplicados em regiões de descontinuidade e em elementos especiais são tratadas nas Seções 7 18 21 e 22 respectivamente 922 Níveis de protensão Os níveis de protensão estão relacionados com os níveis de intensidade da força de protensão que por sua vez são função da proporção de armadura ativa utilizada em relação à passiva ver 314 e Tabela 134 93 Verificação da aderência 931 Posição da barra durante a concretagem Consideramse em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma das posições seguintes a com inclinação maior que 45 sobre a horizontal b horizontais ou com inclinação menor que 45 sobre a horizontal desde que para elementos estruturais com h 60 cm localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima para elementos estruturais com h 60 cm localizados no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima Os trechos das barras em outras posições e quando do uso de fôrmas deslizantes devem ser considerados em má situação quanto à aderência 932 Valores das resistências de aderência 9321 A resistência de aderência de cálculo entre a armadura e o concreto na ancoragem de armaduras passivas deve ser obtida pela seguinte expressão fbd η1 η2 η3 fctd onde fctd fctkinfγc ver 825 η1 conforme a Tabela 82 η2 10 para situações de boa aderência ver 931 η2 07 para situações de má aderência ver 931 η3 10 para φ 32 mm η3 132 φ100 para φ 32 mm onde φ é o diâmetro da barra expresso em milímetros mm 9322 A resistência de aderência de cálculo entre armadura e concreto na ancoragem de armaduras ativas prétracionadas deve ser obtida pela seguinte expressão fbpd ηp1 ηp2 fctd onde fctd fctkinfγc ver 825 calculado na idade de aplicação da protensão para cálculo do comprimento de transferência ver 945 28 dias para cálculo do comprimento de ancoragem ver 945 ηp1 10 para fios lisos ηp1 12 para cordoalhas de três e sete fios ηp1 14 para fios dentados ηp2 10 para situações de boa aderência ver 931 ηp2 07 para situações de má aderência ver 931 9323 No escorregamento da armadura em elementos estruturais fletidos devem ser adotados os valores da tensão de aderência dados em 9321 e 9322 multiplicados por 175 94 Ancoragem das armaduras 941 Condições gerais Todas as barras das armaduras devem ser ancoradas de forma que as forças a que estejam submetidas sejam integralmente transmitidas ao concreto seja por meio de aderência ou de dispositivos mecânicos ou por combinação de ambos 9411 Ancoragem por aderência As armaduras podem ser ancoradas apenas por aderência em que a transferência da força na armadura é realizada por meio de um comprimento reto ou pela combinação de aderência do trecho reto da barra com um ou mais dos seguintes dispositivos gancho apenas barras tracionadas barra transversal soldada chapa soldada na ponta da barra Com exceção das regiões situadas sobre apoios diretos as ancoragens por aderência devem ser confinadas por armaduras transversais ver 9426 ou pelo próprio concreto considerandose este caso quando o cobrimento da barra ancorada for maior ou igual a 3 φ e a distância entre barras ancoradas for maior ou igual a 3 φ ABNT NBR 61182023 9412 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos As armaduras podem ser ancoradas por meio de dispositivos mecânicos acoplados às barras 942 Ancoragem de armaduras passivas por aderência 9421 Prolongamento retilíneo da barra ou grande raio de curvatura As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento retilíneo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade de acordo com as condições a seguir a obrigatoriamente com gancho ver 9423 para barras lisas b sem gancho nas que tenham alternância de solicitação de tração e compressão c com ou sem gancho nos demais casos não sendo recomendado o gancho para barras de ϕ 32 mm ou para feixes de barras As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos 9422 Barras transversais soldadas Podem ser utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras desde que ver Figura 91 a seja o diâmetro da barra soldada ϕt 060 ϕ b a distância da barra transversal ao ponto de início da ancoragem seja 5 ϕ c a resistência ao cisalhamento da solda supere a força mínima de 03 As fyd 30 da resistência da barra ancorada NOTA Para barra transversal única ver 9471 Figura 91 Ancoragem com barras transversais soldadas 9423 Ganchos das armaduras de tração Os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de tração podem ser a semicirculares com ponta reta de comprimento não inferior a 2 ϕ b em ângulo de 45 interno com ponta reta de comprimento não inferior a 4 ϕ 36 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 c em ângulo reto com ponta reta de comprimento não inferior a 8 ϕ Para as barras lisas os ganchos devem ser semicirculares O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na Tabela 91 Tabela 91 Diâmetro dos pinos de dobramento D Bitola mm Tipo de aço CA25 CA50 CA60 20 4 ϕ 5 ϕ 6 ϕ 20 5 ϕ 8 ϕ Para ganchos de estribos ver 9461 Quando houver barra soldada transversal ao gancho e a operação de dobramento ocorrer após a soldagem devem ser mantidos os diâmetros dos pinos de dobramento da Tabela 91 se o ponto de solda situarse na parte reta da barra a uma distância mínima de 4 ϕ do início da curva Caso essa distância seja menor ou o ponto se situe sobre o trecho curvo o diâmetro do pino de dobramento deve ser no mínimo igual a 20 ϕ Quando a operação de soldagem ocorrer após o dobramento devem ser mantidos os diâmetros da Tabela 91 9424 Comprimento de ancoragem básico Definese comprimento de ancoragem básico como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a forçalimite As fyd nessa barra admitindose ao longo desse comprimento resistência de aderência uniforme e igual a fbd conforme 9321 O comprimento de ancoragem básico é dado por ℓB ϕ fyd 4 fbd 25 ϕ 9425 Comprimento de ancoragem necessário O comprimento de ancoragem necessário pode ser calculado por ℓb nec α ℓb Ascalc Asef ℓbmin onde α 10 para barras sem gancho α 07 para barras tracionadas com gancho com coberimento no plano normal ao do gancho 3 ϕ α 07 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 37 ABNT NBR 61182023 α 05 quando houver barras transversais soldadas conforme 9422 e gancho com coberimento no plano normal ao do gancho 3 ϕ ℓb é calculado conforme 9424 ℓbmin é o maior valor entre 03 ℓb 10 ϕ e 100 mm Permitese em casos especiais considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessário 9426 Armadura transversal na ancoragem Para os efeitos desta subseção observado o disposto em 9411 consideramse as armaduras transversais existentes ao longo do comprimento de ancoragem caso a soma das áreas dessas armaduras seja maior ou igual que as especificadas em 94261 e 94262 94261 Barras com ϕ 32 mm Ao longo do comprimento de ancoragem deve ser prevista armadura transversal capaz de resistir a 25 da força longitudinal de uma das barras ancoradas Se a ancoragem envolver barras diferentes prevalece para esse efeito a de maior diâmetro 94262 Barras com ϕ 32 mm Deve ser verificada a armadura em duas direções transversais ao conjunto de barras ancoradas Essas armaduras transversais devem suportar as tensões de fendilhamento segundo os planos críticos respeitando o espaçamento máximo de 5 ϕ onde ϕ é o diâmetro da barra ancorada Quando se tratar de barras comprimidas pelo menos uma das barras constituintes da armadura transversal deve estar situada a uma distância igual a quatro diâmetros da barra ancorada além da extremidade da barra 943 Ancoragem de feixes de barras por aderência Considerase o feixe como uma barra de diâmetro equivalente igual a ϕn ϕf n As barras constituintes de feixes devem ter ancoragem reta sem ganchos e atender às seguintes condições a quando o diâmetro equivalente do feixe for menor ou igual a 25 mm o feixe pode ser tratado como uma barra única de diâmetro igual a ϕn para a qual vale o estabelecido em 942 b quando o diâmetro equivalente for maior que 25 mm a ancoragem deve ser calculada para cada barra isolada distanciando as suas extremidades de forma a minimizar os efeitos de concentrações de tensões de aderência a distância entre as extremidades das barras do feixe não pode ser menor que 12 vez o comprimento de ancoragem de cada barra individual c quando por razões construtivas não for possível proceder como recomendado em b a ancoragem pode ser calculada para o feixe como se fosse uma barra única com diâmetro equivalente ϕn A armadura transversal adicional deve ser obrigatória e obedecer ao estabelecido em 9426 conforme ϕn seja menor igual ou maior que 32 mm 38 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 944 Ancoragem de telas soldadas por aderência Aplicase o disposto em 931 932 941 e 942 Quando a tela for composta de fios lisos ou com mossas podem ser adotados os mesmos critérios definidos para barras nervuradas desde que o número de fios transversais soldados ao longo do comprimento de ancoragem necessário seja calculado conforme a expressão n 4 AscalcAsef 945 Ancoragem de armaduras ativas fios e cordoalhas prétracionadas por aderência 9451 Comprimento de ancoragem básico O comprimento de ancoragem básico deve ser obtido por para fios isolados ℓbp φ fyd4 fbpd para cordoalhas de três ou sete fios ℓbp 7φ fyd36 fbpd onde fbpd deve ser calculado conforme 932 considerando a idade do concreto na data de protensão para o cálculo do comprimento de transferência e 28 dias para o cálculo do comprimento de ancoragem 9452 Comprimento de transferência ℓbpt O cálculo do comprimento necessário para transferir por aderência a totalidade da força de protensão ao fio no interior da massa de concreto deve simultaneamente considerar a se no ato da protensão a liberação do dispositivo de tração é gradual Nesse caso o comprimento de transferência deve ser calculado pelas expressões para fios dentados ou lisos ℓbpt 07 ℓbp σpifyd para cordoalhas de três ou sete fios ℓbpt 05 ℓbp σpifyd b se no ato da protensão a liberação não é gradual Nesse caso os valores calculados em a devem ser multiplicados por 125 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 39 9453 Comprimento de ancoragem necessário O comprimento de ancoragem necessário deve ser calculado pela expressão ℓbpd ℓbpt ℓbp fyd σp fyd No caso de se combinar com armadura passiva sua capacidade de ancoragem pode ser considerada 9454 Armaduras transversais na zona de ancoragem As armaduras transversais na zona de ancoragem podem ser calculadas de acordo com 212 946 Ancoragem de estribos A ancoragem dos estribos deve necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais soldadas 9461 Ganchos dos estribos Os ganchos dos estribos podem ser a semicirculares ou em ângulo de 135 com orientação para o interior do elemento estrutural com ponta reta de comprimento igual a 5 φt porém não inferior a 5 cm b em ângulo reto com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10 φt porém não inferior a 7 cm este tipo de gancho não pode ser utilizado para barras e fios lisos Os ganchos dos estribos devem preferencialmente ser executados em ângulo de 135 com orientação para o interior do elemento estrutural conforme a Figura 92 Figura 92 Estribo com gancho em 135 O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser no mínimo igual ao valor dado na Tabela 92 40 ABNT 2023 Todos os direitos reservados Tabela 92 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos Bitola mm Tipo de aço CA25 CA50 CA60 10 3 φt 3 φt 3 φt 10 φ 20 4 φt 5 φt 20 5 φt 8 φt 9462 Barras transversais soldadas Desde que a resistência ao cisalhamento da solda para uma força mínima de Asfyd seja comprovada por ensaio pode ser feita a ancoragem de estribos por meio de barras transversais soldadas de acordo com a Figura 93 obedecendo às condições dadas a seguir a duas barras soldadas com diâmetro φt1 07 φt para estribos constituídos por um ou dois ramos b uma barra soldada com diâmetro φt1 14 φt para estribos de dois ramos onde Asfyd é a força resistida pela barra ancorada Figura 93 Ancoragem de armadura transversal por meio de barras soldadas 947 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos Quando forem utilizados dispositivos mecânicos acoplados às armaduras a ancorar a eficiência do conjunto deve ser justificada e quando for o caso comprovada através de ensaios O escorregamento entre a barra e o concreto junto ao dispositivo de ancoragem não pode exceder 01 mm para 70 da força última nem 05 mm para 95 desta força A resistência de cálculo da ancoragem não pode exceder 50 da força última medida no ensaio nos casos em que sejam desprezíveis os efeitos de fadiga nem 70 da força última obtida em ensaio de fadiga em caso contrário O projeto deve prever os efeitos localizados desses dispositivos por meio de verificação da resistência do concreto e da disposição de armaduras adequadas para resistir as forças geradas e manter as aberturas de fissuras nos limites especificados conforme indicado em 212 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 41 ABNT NBR 61182023 9471 Barra transversal única Pode ser usada uma barra transversal soldada como dispositivo de ancoragem integral da barra desde que t j barra ancorada j não seja maior que 1 6 da menor dimensão do elemento estrutural na região da ancoragem ou 25 mm o espaçamento entre as barras ancoradas não seja maior que 20 j a solda de ligação das barras seja feita nos sentidos longitudinal e transversal das barras contornando completamente a área de contato das barras a solda respeite o prescrito em 954 95 Emendas das barras 951 Tipos por traspasse por luvas com preenchimento metálico rosqueadas ou prensadas por solda por outros dispositivos devidamente justificados 952 Emendas por traspasse Esse tipo de emenda não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm Cuidados especiais devem ser tomados na ancoragem e na armadura de costura dos tirantes e pendurais elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada No caso de feixes o diâmetro do círculo de mesma área para cada feixe não pode ser superior a 45 mm respeitados os critérios estabelecidos em 9 525 9521 Proporção das barras emendadas Consideramse como na mesma seção transversal as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20 do comprimento do trecho de traspasse Quando duas barras emendadas entre si têm diâmetros diferentes o comprimento de traspasse deve ser calculado pela barra de menor diâmetro Nos casos de mais de duas barras de diferentes diâmetros emendadas devese calcular o comprimento de 1raspasse considerando o esforço solicitante de cálculo em cada uma das barras 42 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Figura 94 Emendas supostas como na mesma seção transversal A proporção máxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas por traspasse na mesma seção transversal do elemento estrutural deve ser a indicada na Tabela 93 A adoção de proporções maiores que as indicadas deve ser justificada quanto à integridade do concreto na transmissão das forças e da capacidade resistente da emenda como um conjunto frente à natureza das ações que a solicitem Tabela 93 Proporção máxima de barras tracionadas emendadas Tipo de barra Situação Tipo de carregamento Estático Dinâmico Alta aderência Em uma camada Em mais de uma camada 100 50 100 50 Lisa ϕ 16 mm ϕ 16 mm 50 25 25 Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuição todas as barras podem ser emendadas na mesma seção 9522 Comprimento de traspasse de barras tracionadas isoladas 95221 Quando a distância livre entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4 ϕ o comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas deve ser ℓ0t α0t ℓbnec ℓ0tmin onde ℓ0tmin é o maior valor entre 03 α0t ℓb 15 ϕ e 200 mm α0t é o coeficiente função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção conforme Tabela 94 95222 Quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4 ϕ ao comprimento calculado em 95221 deve ser acrescida a distância livre entre as barras emendadas A armadura transversal na emenda deve ser justificada considerando o comportamento conjunto concretoaço atendendo ao estabelecido em 9524 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 43 ABNT NBR 61182023 Tabela 94 Valores do coeficiente aot Barras emendadas na mesma seção 20 25 33 Valores de aot 1 2 1 4 1 6 9523 Comprimento por traspasse de barras comprimidas isoladas 50 50 1 8 20 Quando as barras estiverem comprimidas adotar a seguinte expressão para cálculo do comprimento de traspasse Roe fbnec focmín onde focmín é o maior valor entre 06 fb 1 5 j e 200 mm 9524 Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas 95241 Emendas de barras tracionadas da armadura principal ver Figura 95 Quando j 1 6 mm e a proporção de barras ememdadas na mesma seção for menor que 25 a armadura transversal deve satisfazer o descrito ern 9426 Nos casos em que j 1 6 mm ou quando a proporção de barras emendadas na mesma seção for maior ou igual a 25 a armadura transversal diive ser capaz de resistir a uma força igual à de uma barra emendada considerando os ramos paralelos ao plano da emenda ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais próximas de duas emendas na mesma seção for 1 O j diâmetro da barra emendada concentrarse nos terços extremos da emenda 95242 Emendas de barras comprimidas ver Figura 95 Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso anterior com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4 j além das Bxtremidades da emenda 44 1 50 1 50 mm mm 1 1 1 3 i 0 1 3 i0 iD Barras tracionadas 1 1 1 1 1 1 3 io 1 1 1 3 io 4qil 4qi iD Barras comprimidas Figura 95 Armadura transversal nas emendas ABNT 2023 Todos os direitos reservados 95243 Emendas de barras de armaduras s1ecundárias A armadura transversal deve obedecer ao estabelecido em 9426 9525 Emendas por traspasse em feixes de barras ABNT NBR 61182023 Podem ser feitas emendas por traspasse em feixes de barras quando respeitado o estabelecido em 952 as barras constituintes do feixe forem emeindadas uma de cada vez desde que em qualquer seção do feixe emendado não resultem mais de quatro barras As emendas das barras do feixe devem ser separadas entre si 1 3 vez o comprimento de emenda individual de cada uma 953 Emendas por luvas rosqueadas ou prensadas Para emendas rosqueadas ou prensadas a resistência da emenda deve atender aos requisitos de normas específicas Na ausência destas a resistência deve ser no mínimo 1 5 maior que a resistência de escoamento da barra a ser emendada obtida em ensaio 954 Emendas por solda As emendas por solda exigem cuidados especiais quanto à composição química dos aços e dos eletrodos e quanto às operações de soldagem que devem atender às especificações de controle do aquecimento e resfriamento da barra conforme normas específicas As emendas por solda podem ser de topo por caldeamento para bitola não memor que 1 O mm de topo com eletrodo para bitola não menor que 20 mm por traspasse com pelo menos dois cordões de solda longitudinais cada um deles com comprimento não inferior a 5 j afastados no mínimo 5 j ver Figura 96 com outras barras justapostas cobrejuntas com cordões de solda longitudinais fazendose coincidir o eixo baricêntrico do conjunto com o eixo longitudinal das barras emendadas devendo cada cordão ter comprimento de pelo menos 5 j ver Figura 96 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 45 ABNT NBR 61182023 De topo por caldeamento ϕ 10 De topo com eletrodo ϕ 20 2 mm a 3 mm Por traspasse 5 ϕ 5 ϕ 5 ϕ a 03 ϕ a a Com barras justapostas 5 ϕ1 5 ϕ1 03 ϕ2 b b Figura 96 Emendas por solda As emendas por solda podem ser realizadas na totalidade das barras em uma seção transversal do elemento estrutural Devem ser consideradas como na mesma seção as emendas que de centro a centro estejam afastadas entre si menos que 15 ϕ medidos na direção do eixo da barra A resistência de cada barra emendada deve ser considerada sem redução Em caso de barra tracionada e havendo preponderância de carga variável a resistência deve ser reduzida em 20 Para emendas soldadas a resistência da emenda deve atender aos requisitos de normas específicas Na ausência destes a resistência deve ser no mínimo 15 maior que a resistência de escoamento da barra a ser emendada obtida em ensaio 46 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 96 Protensão 961 Força de pretensão 9611 Generalidades ABNT NBR 61182023 A força média na armadura de pretensão na abscissa x e no tempo t é dada pela expressão PtX Pox fPtX Pi fPo x fPt x onde Pox Pi fPo x 9612 Valoreslimites da força na armadura de pretensão Durante as operações de pretensão a força de tração na armadura não pode superar os valores decorrentes da limitação das tensões no aço correspondentes a essa situação transitória fornecidos em 96 1 2 1 a 96 1 23 Após o término das operações de pretensão as vBrificações de segurança devem ser feitas de acordo com os estadoslimites conforme a Seção 1 O 96121 Valoreslimites por ocasião da operação de pretensão Por ocasião da aplicação da força Pi a tensão ªpi da armadura de pretensão na saída do aparelho de tração deve respeitar os seguintes limites a armadura prétracionada ªpi 074 fptk b armadura póstracionada aderente ªpi OTl fptk c armadura póstracionada não aderente ªpi 080 fptk d barras de aço CP851 05 ªpi O 72 fptk Esses valores são válidos para aços que atendam aos requisitos das ABNT NBR 7 482 e ABNT NBR 7 483 96122 Valoreslimites ao término da opera1ção de pretensão Ao término da operação de pretensão a tensão crpox da armadura prétracionada ou póstracionada decorrente da força Pox não pode superar os limites estabelecidos em 96 1 2 1 b 96123 Tolerância de execução Por ocasião da aplicação da força Pi se constatadas irregularidades na pretensão decorrentes de falhas executivas nos elementos estruturais com armadura póstracionada a força de tração em qualquer cabo pode ser elevada limitando a tensão ªpi aos valores estabelecidos em 96 1 21 b majorados em até 1 O até o limite de 50 dos cabos desde que seja garantida a segurança da estrutura principalmente nas regiões das ancoragens ABNT 2023 Todos os direitos reservados 47 ABNT NBR 61182023 9613 Valores representativos da força de pretensão Os valores médios calculados de acordo com 96 1 1 podem ser empregados no cálculo dos valores característicos dos efeitos hiperestáticos da pretensão Para as obras em geral admitese que os valores característicos PktX da força de pretensão possam ser considerados iguais ao valor médio exceto quando a perda máxima LlPox LlP1xlmáx for maior que 035 Pi Neste caso e nas obras especiais que devem ser projetadas de acordo com normas específicas que considerem os valores característicos superior e inferior da força de pretensão devem ser adotados os valores PktXsup 1 05 PtX PktXinf 095 PtX 9614 Valores de cálculo da força de pretensão Os valores de cálculo da força de pretensão no tempo t são dados pela expressão sendo o valor de Yp estabelecido na Seção 1 1 962 Introdução das forças de pretensão 9621 Generalidades As tensões induzidas no concreto pelas ancoragem de pretensão somente podem ser consideradas linearmente distribuídas na seção transversal do elemento estrutural a uma distância da extremidade dessas armaduras chamada distância de regulariza1ção determinada com base no que é estabelecido em 9622 e 9623 As armaduras passivas nessas zonas de introdução de forças devem ser calculadas de acordo com as disposições da Seção 21 9622 Casos de póstração No caso dos elementos póstracionados a distância de regularização das tensões pode ser determinada admitindose que a difusão da força se faça a partir da ancoragem no interior de um ângulo de abertura p tal que tg p 23 ver Figura 9 7 Quando tal difusão partindo da alma atinge o plano médio da mesa podese admitir que a difusão ao longo da mesa se faz também conforme o ângulo de abertura p 48 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Figura 97 Introdução da protensão 9623 Casos de prétração No caso de elementos prétracionados a distância de regularização ℓp deve ser obtida pela expressão ℓp h² 06ℓbpt² ℓbpt onde h é a altura do elemento estrutural Para as seções não retangulares o comprimento de regularização pode ser calculado de forma semelhante à indicada em 9622 963 Perdas da força de protensão 9631 Generalidades O projeto deve prever as perdas da força de protensão em relação ao valor inicial aplicado pelo aparelho tensor ocorridas antes da transferência da protensão ao concreto perdas iniciais na prétração durante essa transferência perdas imediatas e ao longo do tempo perdas progressivas 9632 Perdas iniciais da força de protensão Consideramse iniciais as perdas ocorridas na prétração antes da liberação do dispositivo de tração e decorrentes de a atrito nos pontos de desvio da armadura poligonal cuja avaliação deve ser feita experimentalmente em função do tipo de aparelho de desvio empregado b escorregamento dos fios na ancoragem cuja determinação deve ser experimental ou devem ser adotados os valores indicados pelo fabricante dos dispositivos de ancoragem ABNT 2023 Todos os direitos reservados 49 c relaxação inicial da armadura função do tempo decorrido entre o alongamento da armadura e a liberação do dispositivo de tração d retração inicial do concreto considerado o tempo decorrido entre a concretagem do elemento estrutural e a liberação do dispositivo de tração A avaliação das perdas iniciais deve considerar os efeitos provocados pela temperatura quando o concreto for curado termicamente 9633 Perdas imediatas da força de protensão 96331 Caso da prétração A variação da força de protensão em elementos estruturais com prétração por ocasião da aplicação da protensão ao concreto e em razão do seu encurtamento deve ser calculada em regime elástico considerandose a deformação da seção homogeneizada O módulo de elasticidade do concreto a considerar é o correspondente à data de protensão corrigido se houver cura térmica 96332 Caso de póstração Para os sistemas usuais de protensão as perdas imediatas são as devidas ao encurtamento imediato do concreto ao atrito entre as armaduras e as bainhas ou o concreto ao deslizamento da armadura junto à ancoragem e à acomodação dos dispositivos de ancoragem como detalhado em 963321 a 963323 963321 Encurtamento imediato do concreto Nos elementos estruturais com póstração a protensão sucessiva de cada um dos n grupos de cabos protendidos simultaneamente provoca uma deformação imediata do concreto e consequentemente afrouxamento dos cabos anteriormente protendidos A perda média de protensão por cabo pode ser calculada pela expressão Δσp αp t n 1 2n σcp0g onde σcp0g é a tensão no concreto adjacente ao cabo resultante provocada pelo efeito conjunto da protensão compressão após as perdas por atrito e por acomodação da ancoragem e pelo efeito da carga permanente tração mobilizada no instante t0 sendo positiva se de compressão 963322 Perdas por atrito Nos elementos estruturais com póstração a perda por atrito pode ser determinada pela expressão ΔP x Pi 1 eμΣα kx onde Pi é o valor definido em 96121 x é a abscissa do ponto onde se calcula ΔP medida a partir da ancoragem expressa em metros m Σα é a soma dos ângulos de desvio entre a ancoragem e o ponto de abscissa x expressa em radianos rad μ é o coeficiente de atrito aparente entre o cabo e a bainha Na falta de dados experimentais pode ser estimado como a seguir valores em 1radianos μ050 entre cabo e concreto sem bainha μ030 entre barras ou fios com mossas ou saliências e bainha metálica μ020 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica μ010 entre fios lisos ou cordoalhas e bainha metálica lubrificada μ005 entre cordoalha e bainha de polipropileno lubrificada k é o coeficiente de perda por metro provocada por curvaturas não intencionais do cabo Na falta de dados experimentais pode ser adotado o valor 001 μ 1m 963323 Perdas por deslizamento da armadura na ancoragem e acomodação da ancoragem As perdas devem ser determinadas experimentalmente ou adotados os valores indicados pelos fabricantes dos dispositivos de ancoragem 9634 Perdas progressivas 96341 Generalidades Os valores parciais e totais das perdas progressivas de protensão decorrentes da retração e da fluência do concreto e da relaxação do aço de protensão devem ser determinados considerandose a interação dessas causas podendo ser utilizados os processos indicados em 96342 a 96345 Nesses processos admitese que exista aderência entre a armadura e o concreto e que o elemento estrutural permaneça no estádio I 96342 Processo simplificado para o caso de fases únicas de operação Esse caso é aplicável quando são satisfeitas as condições seguintes a a concretagem do elemento estrutural bem como a protensão são executadas cada uma delas em fases suficientemente próximas para que se desprezem os efeitos recíprocos de uma fase sobre a outra b os cabos possuem entre si afastamentos suficientemente pequenos em relação à altura da seção do elemento estrutural de modo que seus efeitos possam ser supostos equivalentes ao de um único cabo com seção transversal de área igual à soma das áreas das seções dos cabos componentes situado na posição da resultante das forças neles atuantes cabo resultante Nesse caso admitese que no tempo t as perdas e deformações progressivas do concreto e do aço de protensão na posição do cabo resultante com as tensões no concreto σcp0g positivas para compressão e as tensões no aço σp0 positivas para tração sejam dadas por Δσp tt0 εCS tt0 Ep αp t σcp0g φ tt0 σp0 χ tt0 χp χcαp ηρp Δεpt tt0 σp0 Ep χ tt0 Δσp tt0 Ep χp Δεct tt0 σcp0g Eci28 φ tt0 Δσc tt0 Eci28 χc εcstt0 onde χ tt0 ln 1 ψ tt0 χc 1 05 φ tt0 χp 1 χ tt0 η 1 eρp2 Ac Ic ρp ApAc αp Ep Eci αp t Ep Eci t onde σcp0g é a tensão no concreto adjacente ao cabo resultante provocada pelo efeito conjunto da protensão compressão após todas as perdas imediatas atrito acomodação e encurtamento e pelo efeito da carga permanente tração mobilizada no instante t0 sendo positiva se de compressão φ tt0 é o coeficiente de fluência do concreto no instante t para protensão e carga permanente aplicadas no instante t0 σp0 é a tensão na armadura ativa após todas as perdas imediatas no instante t0 e sempre positiva por ser de tração χtt0 é o coeficiente de fluência do aço εCStt0 é a retração no instante t descontada a retração ocorrida até o instante t0 conforme 8211 ψtt0 é o coeficiente de relaxação do aço no instante t para protensão e carga permanente mobilizada no instante t0 Δσctt0 é a variação da tensão do concreto adjacente ao cabo resultante entre t0 e t Δσptt0 é a variação da tensão no aço de protensão entre t0 e t ρp é a taxa geométrica da armadura de protensão ABNT NBR 61182023 ep é a excentricidade do cabo resultante em relação ao baricentro da seção do concreto Ap é a área da seção transversal do cabo resultante Ac é a área da seção transversal do concreto e é o momento central de inércia na seção do concreto Para pretensão aderente considerar os valores locais das tensões e para pretensão não aderente considerar o valor médio das tensões Os valores médios devem ser calculados entre seções definidas pelos pontos de inflexão dos cabos no caso de pretensão externa ou ao longo de todo comprimento para o caso de pretensão interna 96343 Processo aproximado Esse processo pode substituir o estabelecido em 96342 desde que satisfeitas as mesmas condições de aplicação e que a retração não difira em mais de 25 do valor 8 1 05 cpooto O valor absoluto da perda de tensão devida à fluência retração e relaxação com crcpOg em megapascal e considerado positivo se for de compressão é dado por a para aços de relaxação normal RN valor em porcentagem L10p tootO CXp 157 OpQ 1 8 1 47 cp tooto 3 acp0g 1 b para aços de relaxação baixa RB valor em porcentagem L10 p tooJO CXp 107 7 4 cp tooto 3 OcpOg1 OpQ 1 8 7 onde crpo é a tensão na armadura de pretensão devida exclusivamente à força de pretensão no instante to 96344 Método geral de cálculo Quando as ações permanentes carga permanEmte ou pretensão são aplicadas parceladamente em idades diferentes portanto não são satisfeitas as condições estabelecidas em 96342 deve ser considerada a fluência de cada uma das camadas de concreto e a relaxação de cada cabo separadamente Pode ser considerada a relaxação isolada de cada cabo independentemente da aplicação posterior de outras ações permanentes ABNT 2023 Todos os direitos reservados 53 todavia quando a interação entre elas for importante ela estará explicitamente indicada nesta Norma c estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando os efeitos de segunda ordem d estadolimite último provocado por solicitações dinâmicas ver Seção 23 e estadolimite último de colapso progressivo f estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte considerando exposição ao fogo conforme a ABNT NBR 15200 g estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura considerando ações sísmicas de acordo com a ABNT NBR 15421 h outros estadoslimites últimos que eventualmente possam ocorrer em casos especiais 104 Estadoslimites de serviço ELS Estadoslimites de serviço são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade aparência e boa utilização das estruturas seja em relação aos usuários seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas A segurança das estruturas de concreto pode exigir a verificação dos estadoslimite de serviço definidos em 32 Em construções especiais pode ser necessário verificar a segurança em relação a outros estadoslimites de serviço não definidos nesta Norma 11 Ações 111 Simbologia específica desta Seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 F ações ver Tabelas 113 e 114 M1dmín momento total de 1ª ordem de cálculo mínimo que possibilita o atendimento da verificação das imperfeições localizadas de um lance de pilar γf1 parte do coeficiente de ponderação das ações γf que considera a variabilidade das ações γf2 parte do coeficiente de ponderação das ações γf que considera a simultaneidade de atuação das ações γf3 parte do coeficiente de ponderação das ações γf que considera os desvios gerados nas construções e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das solicitações 96345 Relaxação do aço A intensidade da relaxação do aço deve ser determinada pelo coeficiente ψtt0 calculado por ψtt0 Δσpr tt0 σpi onde Δσpr tt0 é a perda de tensão por relaxação pura desde o instante t0 do estiramento da armadura até o instante t considerado Os valores médios da relaxação medidos após 1 000 h à temperatura constante de 20 C para as perdas de tensão referidas a valores básicos da tensão inicial de 50 a 80 da resistência característica fptk ψ1000 são definidos na Tabela 83 Os valores correspondentes a tempos diferentes de 1 000 h sempre a 20 C podem ser determinados a partir da seguinte expressão devendo o tempo ser expresso em dias ψtt0 ψ1000 t t0 4167015 Para tensões inferiores a 05 fptk admitese que não haja perda de tensão por relaxação Para tensões intermediárias entre os valores fixados na Tabela 83 pode ser feita interpolação linear Podese considerar que para o tempo infinito o valor de ψtt0 é dado por ψ t t0 25 ψ1000 10 Segurança e estadoslimites 101 Critérios de segurança Os critérios de segurança adotados nesta Norma baseiamse na ABNT NBR 8681 102 Estadoslimites Para os efeitos desta Norma devem ser considerados os estadoslimites últimos e os estadoslimites de serviço 103 Estadoslimites últimos ELU A segurança das estruturas de concreto deve sempre ser verificada em relação aos seguintes estadoslimites últimos a estadolimite último da perda do equilíbrio da estrutura admitida como corpo rígido b estadolimite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura no seu todo ou em parte devido às solicitações normais e tangenciais admitindose a redistribuição de esforços internos desde que seja respeitada a capacidade de adaptação plástica definida na Seção 14 e admitindose em geral as verificações separadas das solicitações normais e tangenciais ABNT NBR 61182023 Yq coeficiente de ponderação para as ações variáveis diretas Yqs coeficiente de ponderação para a ação variáveI estabilizante Ygn coeficiente de ponderação para as ações permanentes não estabilizantes Y1g coeficiente de ponderação para as ações indin3tas permanentes retração ou fluência Y1q coeficiente de ponderação para as ações indin3tas variáveis temperatura Yn coeficiente de ajuste de Yf que considera o aumento de probabilidade de ocorrência de desvios relativos significativos na construção aplicado em pilares pilaresparedes e lajes em balanço com dimensões menores que certos valores 81 desaprumo de um elemento vertical contínuo füj fator de redução de combinação para as ações variáveis diretas f01 fator de redução de combinação para as ações variáveis indiretas fO fator de redução de combinação para ELU f1 fator de redução de combinação frequente pana ELS f2 fator de redução de combinação quase permanente para ELS 1 1 2 Ações a considerar 1121 Generalidades Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame levandose em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço 1122 Classificação das ações As ações a considerar classificamse de acordo com a ABNT NBR 8681 em permanentes variáveis e excepcionais Para cada tipo de construção as ações a considerar devem respeitar suas peculiaridades e as normas a ela aplicáveis A ação da água pode ser considerada como permanente variável ou especial dependendo da situação conforme as ABNT NBR 6120 e ABNT NBR 8681 1 1 3 Ações permanentes 1131 Generalidades Ações permanentes são as que ocorrem com valoreis praticamente constantes durante toda a vida da construção Também são consideradas permanentes as ações que aumentam no tempo tendendo a um valorlimite constante As ações permanentes devem ser consideradas com seus valores representativos mais desfavoráveis para a segurança 56 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1132 Ações permanentes diretas As ações permanentes diretas são constituídas pelo peso próprio da estrutura pelos pesos dos elementos construtivos fixos das instalações permanentes e dos empuxos permanentes 11321 Peso próprio Nas construções correntes admitese que o peso próprio da estrutura seja avaliado conforme 822 Concretos especiais devem ter sua massa específica determinada experimentalmente em cada caso particular e o acréscimo decorrente da massa da armadura avaliado conforme 822 11322 Peso dos elementos construtivos fixos e de instalações permanentes As massas específicas dos materiais de construção correntes podem ser avaliadas com base nos valores indicados na ABNT NBR 61 20 Os pesos das instalações permanentes são considerados com os valores nominais indicados pelos respectivos fornecedores 11323 Empuxos permanentes Consideramse permanentes os empuxos de tiirra e outros materiais granulosos quando forem admitidos como não removíveis Consideramse representativos os valores característicos Fksup ou Fkinf conforme a ABNT NBR 8681 O empuxo deve ser considerado conforme as ABINT NBR 61 20 ABNT NBR 8681 e ABNT NBR 6122 1133 Ações permanentes indiretas As ações permanentes indiretas são constituídas pelas deformações impostas por retração e fluência do concreto deslocamentos de apoio imperfeiçõ1es geométricas e pretensão 11331 Retração do concreto A deformação específica de retração do concreto pode ser calculada conforme indicado no Anexo A Na grande maioria dos casos permitese que a retração seja calculada simplificadamente através da Tabela 81 por interpolação Essa Tabela fornece o valor característico superior da deformação específica de retração entre os instantes to e too ccs tooto em algumas situações usuais ver Seção 8 Nos casos correntes das obras de concreto armado em função da restrição à retração do concreto imposta pela armadura satisfazendo o mínimo especificado nesta Norma o valor de ccs too to pode ser adotado igual a 1 5 x 1 o5 Esse valor é válido para elementos estruturais de dimensões usuais entre 1 O cm e 1 00 cm sujeitos a umidade ambiente não inferior a 75 O valor característico inferior da retração do concreto é considerado nulo Nos elementos estruturais permanentemente submetidos a diferentes condições de umidade em faces opostas admitese variação linear da retração ao longo da espessura do elemento estrutural entre os dois valores correspondentes a cada uma das faces ABNT 2023 Todos os direitos reservados 57 ABNT NBR 61182023 As deformações impostas uniformes nas peças como aquelas decorrentes de retração bem como temperatura e fluência do concreto devem ser verificadas Os efeitos devidos a essas deformações podem ser minimizadas pela criação de juntas dB concretagem ou de dilatação A consideração de deformações impostas diferenciais dentro da mesma peça decorrentes por exemplo de partes com espessuras muito diferentes devem ser sempre consideradas 11332 Fluência do concreto As deformações decorrentes da fluência do concreto podem ser calculadas conforme indicado no Anexo A Nos casos em que a tensão crcto não varia significativamente permitese que essas deformações sejam calculadas simplificadamente pela expressão t t t l 1 cp tooto J Ec 00 º Oc O Ec to Ec 28 onde cc troto é a deformação específica total do concreto entre os instantes to e tro crc to é a tensão no concreto devida ao carregamento aplicado em to cptroto é o limite para o qual tende o coeficiente de fluência provocado por carregamento aplicado em to O valor de cptcoto pode ser calculado por interpolaçifo dos valores da Tabela 81 Essa Tabela fornece o valor característico superior de cptooto em algumas situações usuais ver Seção 8 O valor característico inferior de cptooto é considerado nulo 11333 Deslocamentos de apoio Os deslocamentos de apoio só devem ser considerados quando gerarem esforços solicitantes significativos em relação ao conjunto das outras ações isto é quando a estrutura for hiperestática e muito rígida O deslocamento de cada apoio deve ser avaliado 13m função das características físicas do material de fundação correspondente Como representativos desses deslocamentos devem ser considerados os valores característicos superiores Õksup calculados com avaliação pessimista da rigidez do material de fundação correspondente em princípio ao quantil 5 da respectiva distribuição de probabilidade Os valores característicos inferiores podem ser considerados nulos O conjunto desses deslocamentos constituise em uma única ação admitindose que todos eles sejam majorados pelo mesmo coeficiente de ponderação 11334 Imperfeições geométricas Na verificação do estadolimite último das estruturas reticuladas devem ser consideradas as imperfeições geométricas do eixo dos elementos estruturais da estrutura descarregada Essas imperfeições podem ser divididas em dois grupos imperfeições globais e imperfeições locais 58 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Embora as imperfeições geométricas sejam permanentes as solicitações por elas produzidas têm a mesma natureza da ação que as provocam 113341 Imperfeições globais Na análise global dessas estruturas sejam elas contraventadas ou não deve ser considerado um desaprumo dos elementos verticais conforme mostra a Figura 1 1 1 1 8 1 1 00 ffl e 81 1 21n n prumadas de pilares onde 81 min 1 300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais 81máx 1200 H é a altura total da edificação expressa em metros m n é o número de pilares que contribuem para o efeito do desaprumo global e associados à altura H adotada Figura 111 Imperfeições geométricas globais Para edifícios com predominância de lajes lisas ou cogumelo considerar 88 81 Para pilares isolados em balanço devese adotar 81 1200 A consideração das ações de vento e desaprumo deve ser realizada de acordo com as seguintes possibilidades a Quando 30 da ação do vento for maior que a ação do desaprumo considerase somente a ação do vento b Quando a ação do vento for inferior a 30 da ação do desaprumo considerase somente o desaprumo respeitando a consideração de 81 mín conforme definido acima c Nos demais casos combinase a ação do vento e desaprumo sem necessidade da consideração do 81mín Nessa combinação admitese considerar ambas as ações atuando na mesma direção e sentido como equivalentes a uma ação do vento portanto como carga variável artificialmente amplificada para cobrir a superposição A comparação pode ser feita com os momentos totais na base da construção e em cada direção e sentido da aplicação da ação do vento com desaprumo calculado com 88 sem a consideração do 81 mín NOTA O desaprumo não precisa ser considerado para os estadoslimites de serviço ABNT 2023 Todos os direitos reservados 59 ABNT NBR 61182023 113342 Imperfeições locais No caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de contraventamento usualmente vigas e lajes deve ser considerada a tração decorrente do desaprumo do pilar contraventado ver Figura 1 1 2a No caso do dimensionamento ou verificação de urn lance de pilar deve ser considerado o efeito do desaprumo ou da falta de retilíneidade do eixo do pilar ver Figuras 1 1 2b e 1 1 2c respectivamente Pilar de contraventamento Elemento d travament Pilar contraventado a Elementos de travamento tracionado ou comprimido b Falta de retilíneidade c Desaprumo do pilar no pilar Figura 112 Imperfeições geométricas locais Admitese que nos casos usuais de estruturas reticuladas a consideração apenas da falta de retilíneidade ao longo do lance de pilar seja suficiente 113343 Momento mínimo O efeito das imperfeições locais nos pilares e pilaresparede pode ser substituído em estruturas reticuladas pela consideração do momento mínimo de 1 ª ordem dado a seguir M1dmín Nd 001 5 003h onde h é a altura total da seção transversal na direção considerada expressa em metros m Nas estruturas reticuladas usuais admitese que o efeito das imperfeições locais esteja atendido se for respeitado esse valor de momento total mínimo A este momento devem ser acrescidos os momentos de 2ª ordem definidos na Seção 1 5 Para pilares de seção retangular podese definir urna envoltória mínima de 1 ª ordem tomada a favor da segurança de acordo com a Figura 1 1 3 60 ABNT 2023 Todos os direitos reservados M1dmínyy Nd0015 003b M1dmínxx Nd0015 003h Seção transversal M1dmínx M1dmínxx 2 M1dmíny M1dmínyy 2 1 Envoltória mínima de 1ª ordem Sendo M1dmínxx e M1dmínyy as componentes em flexão composta normal e M1dmínx e M1dmíny as componentes em flexão composta oblíqua Figura 113 Envoltória mínima de 1ª ordem Neste casoa verificação do momentomínimopodeser considerada atendida quando nodimensionamento adotado obtémse uma envoltória resistente que englobe a envoltória mínima de 1ª ordem Quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2ª ordem em alguma das direções do pilar a verificação do momento mínimo deve considerar ainda a envoltória mínima com 2ª ordem conforme 1532 11335 Protensão A ação da protensão deve ser considerada em todas as estruturas protendidas incluindo além dos elementos protendidos propriamente ditos aqueles que sofrem a ação indireta da protensão isto é de esforços hiperestáticos de protensão O valor da força de protensão deve ser calculado considerando a força inicial e as perdas de protensão conforme estabelecido em 963 Os esforços solicitantes gerados pela ação dessa protensão podem ser calculados diretamente a partir da excentricidade do cabo na seção transversal do elemento estrutural e da força de protensão ou através de um conjunto de cargas externas equivalentes ou ainda através da introdução de deformações impostas correspondentes ao préalongamento das armaduras 114 Ações variáveis 1141 Ações variáveis diretas As ações variáveis diretas são constituídas pelas cargas previstas para a utilização da edificação e pela ação do vento e da água quando for considerada variável direta devendose atender às Normas específicas 11411 Cargas previstas para a utilização da edificação Essas cargas correspondem normalmente a cargas verticais de utilização da edificação ABNT NBR 61182023 cargas móveis considerando o impacto vertical impacto lateral força longitudinal de frenação ou aceleração força centrífuga Essas cargas devem ser dispostas nas posições mais desfavoráveis para o elemento estudado ressalvadas as simplificações permitidas por Normas Brasileiras específicas 11412 Ação do vento Os esforços solicitantes relativos à ação do vento devem ser considerados e recomendase que sejam determinados de acordo com o prescrito pela ABNT NBR 61 23 permitindose o emprego de regras simplificadas previstas em Normas Brasileiras específicas 11413 Ação da água O nível dágua adotado para cálculo de reservatórios tanques decantadores e outros deve ser igual ao máximo possível compatível com o sistema de extravasão considerando apenas o coeficiente Yt Yf3 1 2 conforme ABNT NBR 8681 ver 1 1 7 e 1 1 8 Nas estruturas em que a água de chuva possa ficar retida deve ser considerada a presença de uma lâmina de água correspondente ao nível da drenagem efetivamente garantida pela construçê10 11414 Ações variáveis durante a construção As estruturas em que todas as fases construtivas não tenham sua segurança garantida pela verificação da obra pronta devem ter incluídas no projeto as verificações das fases construtivas mais significativas e sua influência na fase final A verificação de cada uma dessas fases deve ser feita considerando a parte da estrutura já executada e as estruturas provisórias auxiliares com seus respectivos pesos próprios Além disso devem ser consideradas as cargas que atuem durante a execução 1142 Ações variáveis indiretas 11421 Variações uniformes de temperatura A variação da temperatura da estrutura causada globalmente pela variação da temperatura da atmosfera e pela insolação direta é considerada uniforme Ela depende do local de implantação da construção e das dimensões dos elementos estruturais que a compõem De maneira genérica podem ser adotados os seguintes valores a para elementos estruturais cuja menor dimensão não seja superior a 50 cm deve ser considerada uma oscilação de temperatura em torno da média de 1 O ºC a 1 5 ºC b para elementos estruturais maciços ou ocos com os espaços vazios inteiramente fechados cuja menor dimensão seja superior a 70 cm admitese que essa oscilação seja reduzida respectivamente para 5 ºC a 1 O ºC 62 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 c para elementos estruturais cuja menor dimensão esteja entre 50 cm e 70 cm admitese que seja feita uma interpolação linear entre os valores acima indicados A escolha de um valor entre esses dois limites pode ser feita considerandose 50 da diferença entre as temperaturas médias de verão e inverno no local da obra Em edifícios de vários andares devem ser respeitadas as exigências construtivas prescritas por esta Norma para que sejam minimizados os efeitos elas variações de temperatura sobre a estrutura da construção 11422 Variações não uniformes de temperatura Nos elementos estruturais em que a temperatura possa ter distribuição significativamente diferente da uniforme devem ser considerados os efeitos dessa distribuição Na falta de dados mais precisos pode ser admitida uma variação linear entre os valores de temperatura adotados desde que a variação de temperatura considerada entre uma face e outra da estrutura não seja inferior a 5 ºC 11423 Ações dinâmicas Quando a estrutura pelas suas condições de uso está sujeita a choques ou vibrações os respectivos efeitos devem ser considerados na determinação das solicitações e a possibilidade de fadiga deve ser considerada no dimensionamento dos elementos estruturais de acordo com a Seção 23 1 1 5 Ações excepcionais No projeto de estruturas sujeitas a situações excepcionais de carregamento cujos efeitos não possam ser controlados por outros meios devem ser consideradas ações excepcionais com os valores defini dos em cada caso particular por Normas Brasileiiras específicas 1 1 6 Valores das ações 1161 Valores característicos Os valores característicos Fk das ações são estabelecidos nesta Seção em função da variabilidade de suas intensidades 11611 Ações permanentes Para as ações permanentes os valores característicos devem ser adotados iguais aos valores médios das respectivas distribuições de probabilidade seijam valores característicos superiores ou inferiores Esses valores estão definidos nesta seção ou em Normas Brasileiras específicas como a ABNT NBR 61 20 11612 Ações variáveis Os valores característicos das ações variáveis Fqk estabelecidos por consenso e indicados em Normas Brasileiras específicas correspondem a valores que têm de 25 a 35 de probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável durante um período de 50 anos o que significa que o valor característico Fqk é o valor com peiríodo médio de retorno de 1 7 4 anos a 1 1 7 anos respectivamente Esses valores estão definidos nesta seção ou em Normas Brasileiras específicas como aABNT NBR 6120 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 63 ABNT NBR 61182023 1162 Valores representativos As ações são quantificadas por seus valores representativos que podem ser a os valores característicos conforme definido em 1161 b valores convencionais excepcionais que são os valores arbitrados para as ações excepcionais c valores reduzidos em função da combinação de ações como verificações de estadoslimites últimos quando a ação considerada combina com a ação principal Os valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pela expressão ψ0Fk que considera muito baixa a probabilidade de ocorrência simultânea dos valores característicos de duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes ver 117 verificações de estadoslimites de serviço Estes valores reduzidos são determinados a partir dos valores característicos pelas expressões ψ1Fk e ψ2Fk que estimam valores frequentes e quase permanentes respectivamente de uma ação que acompanha a ação principal 1163 Valores de cálculo Os valores de cálculo Fd das ações são obtidos a partir dos valores representativos multiplicandoos pelos respectivos coeficientes de ponderação γf definidos em 117 117 Coeficientes de ponderação das ações As ações devem ser majoradas pelo coeficiente γf cujos valores encontramse estabelecidos em 1171 1172 e Tabelas 111 e 112 É considerado que γf γf1 γf2 γf3 1171 Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite último ELU A ABNT NBR 8681 deve ser consultada para determinação de coeficientes de ponderação Os valoresbase para verificação são os apresentados nas Tabelas 111 e 112 para γf1γf3 e γf2 respectivamente Para elementos estruturais esbeltos críticos para a segurança de estrutura como pilares e pilaresparedes com espessura inferior a 19 cm e lajes em balanço com espessura inferior a 19 cm os esforços solicitantes de cálculo devem ser multiplicados pelo coeficiente de ajustamento γn ver 1323 e 13241 ABNT NBR 61182023 Tabela 111 Coeficiente Yf n1 Yf3 Ações Combinações Permanentes Variáveis Pretensão Recalques de de ações g q p apoio e retração D F G T D F D F Normais 1 4 a 1 0 1 4 1 2 1 2 09 1 2 o Especiais ou 1 3 1 0 1 2 1 0 1 2 09 1 2 o de construção Excepcionais 1 2 1 0 1 0 o 1 2 09 o o onde D é desfavorável F é favorável G representa as cargas variáveis em geral e T é a temperatura a Para as ações permanentes de pequena variabilidlade como o peso próprio das estruturas especialmente as prémoldadas esse coeficiente pode ser reduzido para 1 3 Neste caso as demais ações permanentes devem ser ponderadas conforme a ABNT NBR 8681 2003 Versão Corrigida2004 Tabela 1 Tabela 112 Valores do coeficiente n2 Ações Yf2 10 11 a 12 Locais em que não hé predominância de pesos de equipamentos que permanecem 05 04 03 fixos por longos períodos de tempo nem de elevadas concentrações Cargas de de pessoas b utilização de Locais em que há predominância edificações de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos 07 06 04 períodos de tempo ou de elevada concentração de pessoas e Biblioteca arquivos oficinas 08 07 06 e garagens Vento Pressão dinâmica do vento nas 06 03 o estruturas em geral Temperatura Variações uniformes de temperatura 06 05 03 em relação à média anual local a Para os valores de l1 relativos às pontes e principalmente para os problemas de fadiga ver Seção 23 Áreas com ocupação residencial ou hospedagem e áreas de acesso restrito e Áreas com ocupação comercial de escritórios lojas estações de passageiros edifícios públicos e áreas de acesso público ABNT 2023 Todos os direitos reservados 65 ABNT NBR 61182023 Os valores das Tabelas 111 e 112 podem ser modificados em casos especiais aqui não contemplados de acordo com a ABNT NBR 8681 O valor do coeficiente de ponderação de cargas permanentes de mesma origem em um dado carregamento deve ser o mesmo ao longo de toda a estrutura A única exceção é o caso da verificação da estabilidade como corpo rígido 1172 Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite de serviço ELS Em geral o coeficiente de ponderação das ações para estadoslimites de serviço é dado pela expressão γf γf2 onde γf2 tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer ver Tabela 112 γf2 1 para combinações raras γf2 ψ1 para combinações frequentes γf2 ψ2 para combinações quase permanentes 118 Combinações de ações 1181 Generalidades Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura durante um período preestabelecido A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura a verificação da segurança em relação aos estadoslimites últimos e aos estadoslimites de serviço deve ser realizada em função de combinações últimas e de combinações de serviço respectivamente 1182 Combinações últimas Uma combinação última pode ser classificada como normal especial ou de construção e excepcional 11821 Combinações últimas normais Em cada combinação devem estar incluídas as ações permanentes e a ação variável principal com seus valores característicos e as demais ações variáveis consideradas secundárias com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 11822 Combinações últimas especiais ou de construção Em cada combinação devem estar presentes as ações permanentes e a ação variável especial quando existir com seus valores característicos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 11823 Combinações últimas excepcionais Em cada combinação devem figurar as ações permanentes e a ação variável excepcional quando existir com seus valores representativos e as demais ações variáveis com probabilidade não desprezível ABNT NBR 61182023 de ocorrência simultânea com seus valores reduzidos de combinação conforme ABNT NBR 8681 Nesse caso se enquadram entre outras sismo e incêndio 11824 Combinações últimas usuais Para facilitar a visualização essas combinações estão dispostas na Tabela 113 Tabela 113 Combinações últimas continua Combinações últimas ELU Descrição Cálculo das solicitações Normais Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto armado a Fd γgFgk γegFegk γq Fq1k Σψ0jFqjk γeqψ0εFεqk Esgotamento da capacidade resistente para elementos estruturais de concreto protendido Deve ser considerada quando necessário a força de protensão como carregamento externo com os valores Pkmáx e Pkmín para a força desfavorável e favorável respectivamente conforme definido na Seção 9 Perda do equilíbrio como corpo rígido S Fsd S Fnd Fsd γgs Gsk Rd Fnd γgn Gnk γq Qnk γqs Qsmin onde Qnk Q1k Σ ψ0j Qjk Especiais ou de construção b Fd γgFgk γegFegk γq Fq1k Σψ0jFqjk γeqψ0εFεqk Excepcionais b Fd γgFgk γegFegk Fq1exc γqΣψ0jFqjk γeqψ0εFεqk onde Fd é o valor de cálculo das ações para combinação última Fgk representa as ações permanentes diretas Fεk representa as ações indiretas permanentes como a retração Fεgk e variáveis como a temperatura Fεqk Fqk representa as ações variáveis diretas das quais Fq1k é escolhida principal ABNT NBR 61182023 Fnd Gnk ver Tabela 1 1 1 ver Tabela 1 1 2 Tabela 113 conclusão representa as ações estabilizantes representa as ações não estabilizantes é o valor característico da ação permanente estabilizante é o esforço resistente considerado estabilizante quando houver é o valor característico da ação permanente instabilizante Onk 01k L lojOjk j2 loj e Ojk Osmín é o valor característico das ações variáveis instabilizantes é o valor característico da ação variável instabilizante considerada principal são as demais ações variáveis instabilizantes consideradas com seu valor reduzido é o valor característico mínimo da ação variável estabilizante que acompanha obrigatoriamente uma ação variável instabilizante ª No caso geral devem ser consideradas inclusive combinações onde o efeito favorável das cargas permanentes seja reduzido pela consideração de y9 1 0 No caso de estruturas usuais de edifícios essas combinações que consideram y9 reduzido 1 0 não precisam ser consideradas b Quando Fq1 k ou Fq1exc atuarem em tempo muito pequeno ou tiverem probabilidade de ocorrência muito baixa lOj pode ser substituído por l2i Este pode ser o caso para ações sísmicas e situação de incêndio 1183 Combinações de serviço 11831 Classificação São classificadas de acordo com sua permanência na estrutura e devem ser verificadas como estabelecido a seguir a quase permanentes podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificaçê10 do estadolimite de deformações excessivas b frequentes repetemse muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estadoslimites de formação de fissuras de abertura de fissuras e de vibrações excessivas Podem também ser consideradas para verificações de estadoslimites de deformações excessivas dBcorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações c raras ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estadolimite ele formação de fissuras 68 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 11832 Combinações de serviço usuais Para facilitar a visualização essas combinações Eistão dispostas na Tabela 1 1 4 Combinações de serviço ELS Combinações quase permanentes de serviço CQP Tabela 114 Com binações de serviço Descrição Nas combinações quase permanentes de serviço todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes 12 Fqk Nas combinações frequentes de serviço a ação variável principal Fq1 Cálculo das solicitações Combinações frequentes de serviço CF é tomada com seu valor frequente 11 Fq1 k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase permanentes 12 Fqk Fdser L Fgik jf 1 Fq1k Lj2j Fqjk Combinações raras de serviço CR onde Nas combinações raras de serviço a ação variável principal Fq1 é tomada com seu valor característico Fq1 k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes 11 Fqk Fdser L Fgik Fq1k Ljf 1jFqjk Fdser é o valor de cálculo das ações para combinações de serviço Fq1 k é o valor característico das ações vairiáveis principais diretas 11 é o fator de redução de combinação frequente para ELS 12 é o fator de redução de combinação quase permanente para ELS 1 2 Resistências 121 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado apresentado em 43 f Resistência ver Seção 8 Ym1 Parte do coeficiente de ponderação das resistências Ym que considera a variabilidade da resistência dos materiais envolvidos ABNT 2023 Todos os direitos reservados 69 γm2 Parte do coeficiente de ponderação das resistências γm que considera a diferença entre a resistência do material no corpo de prova e na estrutura γm3 Parte do coeficiente de ponderação das resistências γm que considera os desvios gerados na construção e as aproximações feitas em projeto do ponto de vista das resistências 122 Valores característicos Os valores característicos fk das resistências são os que em um lote de material têm uma determinada probabilidade de serem ultrapassados no sentido desfavorável para a segurança Usualmente é de interesse a resistência característica inferior fkinf cujo valor é menor que a resistência média fm embora por vezes haja interesse na resistência característica superior fksup cujo valor é maior que fm Para os efeitos desta Norma a resistência característica inferior é admitida como sendo o valor que tem apenas 5 de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material 123 Valores de cálculo 1231 Resistência de cálculo A resistência de cálculo fd é dada pela expressão fd fk γm 1232 Tensões resistentes de cálculo As tensões resistentes de cálculo σRd ou τRd são estabelecidas para a determinação das solicitações resistentes de cálculo que não dependam diretamente das resistências medidas convencionalmente em ensaios de corpos de prova padronizados dos materiais empregados Os valores de σRd e τRd são estabelecidos em cada caso particular a partir das teorias de resistência dos elementos estruturais considerados 1233 Resistência de cálculo do concreto No caso específico da resistência de cálculo do concreto fcd alguns detalhes adicionais são necessários conforme descrito a seguir a quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias adotase a expressão fcd fck γc Nesse caso o controle da resistência à compressão do concreto deve ser feito aos 28 dias de forma a confirmar o valor de fck adotado no projeto b quando a verificação se faz em data j inferior a 28 dias adotase a expressão fcd fckj γc β1 fck γc sendo β1 a relação fckjfck dada por β1 exp s 1 28t12 onde s 038 para concreto de cimento CPIII e IV s 025 para concreto de cimento CPI e II s 020 para concreto de cimento CPVARI t é a idade efetiva do concreto expressa em dias Essa verificação deve ser feita aos t dias para as cargas aplicadas até essa data Ainda deve ser feita a verificação para a totalidade das cargas aplicadas aos 28 dias Nesse caso o controle da resistência à compressão do concreto deve ser feito em duas datas aos t dias e aos 28 dias de forma a confirmar os valores de fckj e fck adotados no projeto 124 Coeficientes de ponderação das resistências As resistências devem ser minoradas pelo coeficiente γm γm1 γm2 γm3 1241 Coeficientes de ponderação das resistências no estadolimite último ELU Os valores para verificação no estadolimite último estão indicados na Tabela 121 Tabela 121 Valores dos coeficientes γc e γs Combinações Concreto γc Aço γs Normais 14 115 Especiais ou de construção 12 115 Excepcionais 12 10 Para a execução de elementos estruturais nos quais estejam previstas condições desfavoráveis por exemplo más condições de transporte ou adensamento manual ou concretagem deficiente por concentração de armadura o coeficiente γc deve ser multiplicado por 11 Para elementos estruturais prémoldados e préfabricados deve ser consultada a ABNT NBR 9062 Admitese no caso de testemunhos extraídos da estrutura dividir o valor de γc por 11 Admitese nas obras de pequena importância o emprego de aço CA25 sem a realização do controle de qualidade estabelecido na ABNT NBR 7480 desde que o coeficiente de ponderação para o aço seja multiplicado por 11 ABNT NBR 61182023 1242 Coeficientes de ponderação das resistências no estadolimite de serviço ELS Os limites estabelecidos para os estadoslimites de serviço ver Seções 1 7 1 9 e 23 não necessitam de minoração portanto Ym 1 0 125 Verificação da segurança Na verificação da segurança das estruturas de concreto devem ser atendidas as condições construtivas e as condições analíticas de segurança 1251 Condições construtivas de segurança Devem ser atendidas as exigências estabelecidas nos critérios de detalhamento constantes nas Seções 1 8 e 20 nas normas de controle dos materiais especialmente a ABNT NBR 1 2655 no controle de execução da obra conforme ABINT NBR 1 4931 e Normas Brasileiras específicas 1252 Condições analíticas de segurança As condições analíticas de segurança estabelecem que as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estadoslimites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerado ou seja em qualquer caso deve ser respeitada a condição Para a verificação do estadolimite último de perda de equilíbrio como corpo rígido Rd e Sd devem assumir os valores de cálculo das ações estabilizantes e desestabilizantes respectivamente 1253 Esforços resistentes de cálculo Os valores de cálculo dos esforços resistentes são determinados a partir dos valores de cálculo das resistências dos materiais adotados no projeto ou das tensões resistentes de cálculo como definido em 1 23 1 Para aplicações específicas ver Seções 1 7 1 9 e 23 1254 Esforços solicitantes de cálculo As solicitações de cálculo são calculadas para a combinação de ações considerada de acordo com a análise estrutural ver Seção 1 4 1 3 Limites para dimensões deslocamentos e aberturas de fissuras 1 31 Simbologia específica desta Seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos 72 ABNT 2023 Todos os direitos reservados A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 wk Abertura característica de fissuras na superfície do concreto 132 Dimensõeslimites 1321 Introdução A prescrição de valoreslimites mínimos para as dimensões de elementos estruturais de concreto tem como objetivo evitar um desempenho inaceitável para os elementos estruturais e propiciar condições de execução adequadas 1322 Vigas e vigasparede A seção transversal das vigas não pode apresentar largura menor que 12 cm e a das vigasparede menor que 15 cm Estes limites podem ser reduzidos respeitandose um mínimo absoluto de 10 cm em casos excepcionais sendo obrigatoriamente respeitadas as seguintes condições a alojamento das armaduras e suas interferências com as armaduras de outros elementos estruturais respeitando os espaçamentos e cobrimentos estabelecidos nesta Norma b lançamento e vibração do concreto de acordo com a ABNT NBR 14931 1323 Pilares e pilaresparede A seção transversal de pilares e pilaresparede maciços qualquer que seja a sua forma não pode apresentar dimensão menor que 19 cm Em casos especiais permitese a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm desde que se multipliquem os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados no dimensionamento por um coeficiente adicional γn de acordo com o indicado na Tabela 131 e na Seção 11 Em qualquer caso não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm2 Tabela 131 Valores do coeficiente adicional γn para pilares e pilaresparede b cm 19 18 17 16 15 14 γn 100 105 110 115 120 125 onde γn 195 005 b b é a menor dimensão da seção transversal expressa em centímetros cm NOTA O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo quando de seu dimensionamento ABNT NBR 61182023 1324 Lajes 13241 Lajes maciças Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura a 7 cm para cobertura não em balanço b 8 cm para lajes de piso não em balanço c 10 cm para lajes em balanço d 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kN e 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kN f 15 cm para lajes com protensão apoiadas em vigas com o mínimo de ℓ42 para lajes de piso biapoiadas e ℓ50 para lajes de piso contínuas g 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajescogumelo fora do capitel No dimensionamento das lajes em balanço os esforços solicitantes de cálculo a serem considerados devem ser multiplicados por um coeficiente adicional γn de acordo com o indicado na Tabela 132 Tabela 132 Valores do coeficiente adicional γn para lajes em balanço h cm 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 γn 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 onde γn 195 005 h h é a altura da laje expressa em centímetros cm NOTA O coeficiente γn deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nas lajes em balanço quando de seu dimensionamento 13242 Lajes nervuradas A espessura da mesa quando não existirem tubulações horizontais embutidas deve ser maior ou igual a 115 da distância entre as faces das nervuras ℓ0 e não menor que 4 cm O valor mínimo absoluto da espessura da mesa deve ser 5 cm quando existirem tubulações embutidas de diâmetro menor ou igual a 10 mm Para tubulações com diâmetro Φ maior que 10 mm a mesa deve ter a espessura mínima de 4 cm Φ ou 4 cm 2Φ no caso de haver cruzamento destas tubulações A espessura das nervuras não pode ser inferior a 5 cm Nervuras com espessura menor que 8 cm não podem conter armadura de compressão 74 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Para o projeto das lajes nervuradas devem ser obedecidas as seguintes condições a para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65 cm pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa e para a verificação do cisalhamento da região das nervuras permitese a consideração dos critérios de laje b para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65 cm e 110 cm exigese a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas permitese essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90 cm e a largura média das nervuras for maior que 12 cm c para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110 cm a mesa deve ser projetada como laje maciça apoiada na grelha de vigas respeitandose os seus limites mínimos de espessura 13243 Lajes prémoldadas Aplicase a ABNT NBR 9062 No caso uso de lajes alveolares protendidas deve ser obedecido o que estabelece a ABNT NBR 14861 1325 Furos e aberturas Quando forem previstos furos e aberturas em elementos estruturais seu efeito na resistência e na deformação deve ser verificado e não podem ser ultrapassados os limites previstos nesta Norma obedecido o disposto em 213 De maneira geral os furos têm dimensões pequenas em relação ao elemento estrutural enquanto as aberturas não Um conjunto de furos muito próximos deve ser tratado como uma abertura 13251 Furos que atravessam vigas na direção de sua largura Em qualquer caso a distância mínima de um furo à face mais próxima da viga deve ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto para essa face A seção remanescente nessa região tendo sido descontada a área ocupada pelo furo deve ser capaz de resistir aos esforços previstos no cálculo além de permitir uma boa concretagem Devem ser respeitadas simultaneamente para dispensa da verificação as seguintes condições a furos em zona de tração e a uma distância da face do apoio de no mínimo 2 h onde h é a altura da viga b dimensão do furo de no máximo 12 cm e h3 c distância entre faces de furos em um mesmo tramo de no mínimo 2 h d cobrimentos suficientes e não seccionamento das armaduras ver Seção 7 13252 Aberturas que atravessam lajes na direção de sua espessura Em lajes lisas ou lajescogumelo a verificação de resistência e deformação previstas em 1325 deve sempre ser realizada ABNT 2023 Todos os direitos reservados 75 ABNT NBR 61182023 Lajes de outros tipos podem ser dispensadas dessa verificação quando armadas em duas direções e sendo verificadas simultaneamente as seguintes condições a as dimensões da abertura devem corresponder no máximo a 1 1 0 do vão menor fx ver Figura 1 3 1 b a distância entre a face de uma abertura e o eixo teórico de apoio da laje deve ser igual ou maior que 14 do vão na direção considerada e c a distância entre faces de aberturas adjacentes deve ser maior que a metade do menor vão cy Figura 131 Dimensõeslimites para aberturas de lajes com dispensa de verificação 1326 Canalizações embutidas Consideramse canalizações embutidas as que resultem em aberturas segundo o eixo longitudinal de um elemento linear contidas em um elemento dei superfície ou imersas no interior de um elemento de volume Os elementos estruturais não podem conter canalizações embutidas nos seguintes casos a canalizações sem isolamento adequado quando destinadas à passagem de fluidos com temperatura que se afaste em mais de 1 5 ºC da temperatura ambiente a menos que seja realizada uma verificação específica do efeito da temperatura b canalizações destinadas a suportar pressões internas maiores que 03 MPa c canalizações embutidas em pilares de concreto quer imersas no material ou em espaços vazios internos ao elemento estrutural sem a existência de aberturas para drenagem 1 33 Deslocamentoslimites Deslocamentoslimites são valores práticos utilizados para verificação em serviço do estadolimite de deformações excessivas da estrutura Para os eifeitos desta Norma são classificados nos quatro grupos básicos a seguir relacionados a aceitabilidade sensorial o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual desa gradável A limitação da flecha para prevenir essas vibrações em situações especiais de utiliza ção deve ser realizada como estabelecido na Seção 23 76 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 b efeitos específicos os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da construção c efeitos em elementos não estruturais deslocamentos estruturais podem ocasionar o mau funcionamento de elementos que apesar de não fazerem parte da estrutura estão a ela ligados d efeitos em elementos estruturais os deslocamentos podem afetar o comportamento do elemento estrutural provocando afastamento em relaçifo às hipóteses de cálculo adotadas Se os desloca mentos forem relevantes para o elemento considerado seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados incorporandoas ao modelo estrutural adotado Na Tabela 1 33 são dados valoreslimites de deslocamentos que visam proporcionar um adequado comportamento da estrutura em serviço Tabela 133 Limites para deslocamentos continua Tipo de efeito Razão da Exemplo Deslocamento a Deslocamentolimite limitação considerar Deslocamentos Visual visíveis em Total R250 Aceitabilidade elementos sensorial estruturais Outro Vibrações Devido a cargas f350 sentidas no piso variáveis de utilização Superfícies Coberturas e que devem varandas Total f250 ª drenar água Pavimentos Ginásios e Total f350 contraflecha b Efeitos que devem pistas de estruturais em permanecer Ocorrido após a f600 serviço planos beliche construção do piso Elementos Ocorrido após De acordo com que suportam recomendação Laboratórios nivelamento do equipamentos equipamento do fabricante do sensíveis equipamento Alvenaria Após a construção f500 e e caixilhos e 1 0 mm e revestimentos da parede 8 0001 7 rad d Divisórias leves Ocorrido após f250 e e e caixilhos a instalação da telescópicos divisória 25 mm Efeitos em elementos não Paredes Provocado pela estruturais Movimento ação do vento H1 700 e lateral de para combinação Hj850 e entre edifícios frequente pavimentos f jf 1 030 Movimentos Provocado por f400 9 e térmicos diferença de 15 mm verticais temperatura ABNT 2023 Todos os direitos reservados 77 ABNT NBR 61182023 Tipo de efeito Efeitos em elementos não estruturais Efeitos em elementos estruturais Razão da limitação Forros Pontes rolantes Afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas Tabela 133 conclusão Exemplo Movimentos térmicos horizontais Revesti mentes colados Revestimentos pendurados ou com juntas Desalinhamento de trilhos Deslocamento a considerar Provocado por diferença de temperatura Ocorrido após a construção do forro DEislocamento ocorrido após a construção do forro Deslocamento provocado pelas ações decorrentes da frenação Deslocamentolimite f350 f1 75 H400 Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados incorporandoos ao modelo estrutural adotado ª As superfícies devem ser suficientemente inclinadas ou o deslocamento previsto compensado por contra flechas de modo a não se ter acúmulo de água b Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados pela especificação de contraflechas Entretanto a atuação isolada da contraflecha não pode ocasionar um desvio do plano maior que f350 e O vão f deve ser tomado na direção na qual a parede ou a divisória se desenvolve d Rotação nos elementos que suportam paredes e H é a altura total do edifício e Hi o desnível entre dois pavimentos vizinhos g Esse limite aplicase ao deslocamento lateral entre dois pavimentos consecutivos devido à atuação de ações horizontais Não podem ser incluídos os deslocamentos devidos a deformações axiais nos pilares O limite também se aplica ao deslocamento vertical relativo das extremidades de lintéis conectados a duas paredes de contraventamento quando Hi representa o comprimento do lintel O valor f referese à distância entre o pilar externo e o primeiro pilar interno NOTA 1 Todos os valoreslimites de deslocamentos supõem elementos de vão f suportados em ambas as extremidades por apoios que não se movem Quando se tratar de balanços o vão equivalente a ser conside rado deve ser o dobro do comprimento do balanço NOTA 2 Para o caso de elementos de superfície os limites prescritos consideram que o valor f é o menor vão exceto em casos de verificação de paredes e divisórias onde interessa a direção na qual a parede ou divisória se desenvolve limitandose esse valor a duas vezes o vão menor NOTA 3 O deslocamento total deve ser obtido a partir ela combinação das ações características ponderadas pelos coeficientes definidos na Seção 1 1 NOTA 4 Deslocamentos excessivos podem ser parcial mente compensados por contraflechas NOTA 5 Para determinação da flecha de longa duração adotar a combinação quase permanente 78 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 34 Controle da fissuração e proteção das armaduras 1341 Introdução ABNT NBR 61182023 A fissuração em elementos estruturais de concreto armado é inevitável devido à grande variabilidade e à baixa resistência do concreto à tração mesmo sob as ações de serviço utilização valores críticos de tensões de tração são atingidos Visando obter bom desempenho relacionado à proteção das armaduras quanto à corrosão e à aceitabilidade sensorial dos usuários buscase controlar a abertura dessas fissuras Nas estruturas com armaduras ativas concreto protendido existe também com menor probabilidade a possibilidade de aparecimento de fissuras Nesse caso as fissuras podem ser mais nocivas pois existe a possibilidade de corrosão sob tensão das armaduras De maneira geral a presença de fissuras com aberturas que respeitem os limites dados em 1 342 em estruturas bem projetadas construídas e submetidas às cargas previstas na normalização não implicam em perda de durabilidade ou perda de segurança quanto aos estadoslimites últimos As fissuras podem ainda ocorrer por outras causas como retração plástica térmica ou devido a reações químicas internas do concreto nas primeiras idades devendo ser evitadas ou limitadas por cuidados tecnológicos especialmente na definição do traço e na cura do concreto 1342 Limites para fissuração e proteção das armaduras quanto à durabilidade A abertura máxima característica wk das fissuras desde que não exceda valores da ordem de 02 mm a 04 mm conforme Tabela 1 34 sob ação das combinações frequentes não tem importância significativa na corrosão das armaduras passivas Como para as armaduras ativas existe a possibiliidade de corrosão sob tensão esses limites devem ser mais restritos e função direta da agressividade do ambiente dada pela classe de agressividade ambiental ver Seção 6 Na Tabela 1 34 são dados valoreslimites da abertura característica wk das fissuras assim como outras providências visando garantir proteção adequada das armaduras quanto à corrosão Entretanto devido ao estágio atual dos conhecimentos e da alta variabilidade das grandezas envolvidas esses limites devem ser vistos apenas como critérios paira um projeto adequado de estruturas Embora as estimativas de abertura de fissuras feitas em 1 7332 devam respeitar esses limites não se deve esperar que as aberturas de fissuras reais correspondam estritamente aos valores estimados isto é fissuras reais podem eventualmente ultrapassar esses limites ABNT 2023 Todos os direitos reservados 79 ABNT NBR 61182023 Tabela 134 Exigências mínimas de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura em função das classes de agressividade ambiental Tipo de Tipo de Classe de Exigências relativas Combinação de concreto protensão agressividade à fissuração ações em serviço estrutural ambiental CAA a utilizar Concreto CAA I a CAA IV Não há simples CAA I ELSW Wk 04 mm Concreto CAA li e CAA Ili ELSW Wk 03 mm Combinação armado frequente CAA IV ELSW Wk 02 mm Concreto Prétração CAA I pretendido nível ELSW Wk 02 mm Combinação 1 pretensão Póstração CAA I e CAA II frequente parcial Verificar as duas condições abaixo Concreto Prétração CAA I e CAA II Combinação pretendido nível ELSF frequente 2 pretensão limitada Póstração CAA I a CAA IV ELSD ª Combinação quase permanente Concreto Prétração CAA I a CAA IV Verificar as duas condições abaixo pretendido nível ELSF Combinação rara 3 pretensão Combinação completa Póstração CAA I a CAA IV ELSD ª frequente Para as classes de agressividade ambiental CAA111 e IV exigese que as cordoalhas não aderentes tenham proteção especial na região de suas ancoragens No caso de prétração em estruturas de concreto préfabricado devem ser atendidos os requisitos da ABNT NBR 9062 NOTA 1 As definições de ELSW ELSF e ELSD encontramse em 32 NOTA2 No projeto de lajes lisas e cogumelo protendidas basta ser atendido o ELSF para a combinação frequente das ações em todas as classes de agressividade ambiental a A critério do projetista o ELSD pode ser substituído pelo ELSDP com ap 50 mm ver Figura 3 1 1343 Controle da fissuração quanto à aceitabiliidade sensorial e à utilização No caso das fissuras afetarem a funcionalidade da estrutura como por exemplo no caso da estan queidade de reservatórios devem ser adotados limites menores para as aberturas das fissuras Para controles mais efetivos da fissuração nessas estruturas é conveniente a utilização da pretensão Por controle de fissuração quanto à aceitabilidade semsorial entendese a situação em que as fissuras passam a causar desconforto psicológico aos usuários embora não representem perda de segurança da estrutura Limites mais severos de aberturas de fissuras podem ser estabelecidos com o contratante 80 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 14 Análise estrutural 141 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 a distância entre seções de momento fletor nulo bet largura efetiva bt largura colaborante da mesa de uma viga bw largura da alma de uma viga d altura útil e0 distância entre faces de dois apoios consecutivos fe comprimento equivalente do elemento comprimido pilar suposto vinculado em ambas as extremidades finf rigidez de tramo inferior de pilar em uma ligação tramo inferior de pilarvigatramo superior de pilar rsup rigidez de tramo superior de pilar em uma ligação tramo inferior de pilarvigatramo superior de pilar rvig rigidez de uma viga em uma ligação tramo iinferior de pilarvigatramo superior de pilar t comprimento do apoio paralelo ao vão da viga analisada x altura da linha neutra 1 momento de inércia 8p1 rotação plástica 11M parcela de momento reduzida no arredondamento 142 Princípios gerais da análise estrutural 1421 Objetivo da análise estrutural O objetivo da análise estrutural é determinar os efeitos das ações em uma estrutura com a finalidade de efetuar verificações dos estadoslimites últimos e de serviço A análise estrutural permite estabelecer as distribuições de esforços internos tensões deformações e deslocamentos em uma parte ou em toda a estrutura ABNT 2023 Todos os direitos reservados 81 ABNT NBR 61182023 1422 Premissas necessárias à análise estrutural A análise estrutural deve ser feita a partir de um modelo estrutural adequado ao objetivo da análise Em um projeto pode ser necessário mais de um modelo para realizar as verificações previstas nesta Norma O modelo estrutural pode ser idealizado como a composição de elementos estruturais básicos conforme definido em 1 44 formando sistemas estruturais resistentes que permitam representar de maneira clara todos os caminhos percorridos pelas ações até os apoios da estrutura No caso de modelos baseados no método dos Biementes finitos diferenças finitas ou analogia de grelha entre outros a discretização da estrutura deve ser suficiente para não trazer erros signifi cativos para a análise O modelo deve representar a geometria dos elemEmtos estruturais os carregamentos atuantes as condições de contorno as características e respostas dos materiais sempre em função do objetivo específico da análise A resposta dos materiais pode ser representada por um dos tipos de análise estrutural apresentados em 1 45 1 a 1 455 Em casos mais complexos a interação soloestrutura deve ser contemplada pelo modelo No caso de estruturas pretendidas a análise estrutural deve considerar a migração da pretensão para elementos adjacentes Para minimizar tal efeito podese diminuir a rigidez desses elementos ou usar procedimentos construtivos de modo a garantir a cleslocabilidade adequada à realização efetiva da pretensão Análises locais complementares devem ser efetuadas nos casos em que a hipótese da seção plana não se aplica ver Seções 21 e 22 Análises locais complementares também devem ser efetuadas quando a não linearidade introduzida pela fissuração for importante como por exemplo na avaliação das flechas 1423 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime linear Os resultados obtidos na análise estrutural particularmente com modelos bi e tridimensionais em elementos finitos podem ser aplicados em projeto somente em duas situações a para a visualização do caminhamente das cargas via por exemplo trajetória de tensões principais separando trechos comprimidos de tracionadlos de modo a facilitar a criação de modelos de bielas e tirantes conforme definido em 21 2 b para a determinação de esforços solicitantes em elementos estruturais em geral por integração de campos de tensões O dimensionamento desses elementos deve ser feito para esses esforços solicitantes pela teoria de concreto estrutural conforme definido pelos critérios gerais desta Norma especificamente das Seções 1 6 1 7 e 1 9 bem como os requisitos de detalhamento das Seções 9 1 8 e 20 O dimensionamento das armaduras não pode ser realizado apenas a partir dos esforços ou das tensões resultantes desta análise por exemplo de tração numa certa região do modelo As armaduras devem sempre respeitar as quantidades necessárias mínimas e máximas exigidas por esta Norma segundo a teoria de concreto estrutural bem como os critérios de detalhamento prescritos por ela 82 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1424 Aplicação dos resultados obtidos com os modelos de análises em regime não linear Os resultados obtidos na análise estrutural considerando meios contínuos que representem adequadamente a reologia do concreto e sua interação com a armadura simulando as não linearidades do concreto diagrama tensãodeformação e fissuração e da armadura diagrama tensãodeformação podem ser usados para avaliar o desempenho da estrutura em serviço ou mesmo na ruptura O dimensionamento das armaduras não pode ser realizado apenas a partir dos esforços ou das tensões resultantes desta análise por exemplo de tração numa certa região do modelo As armaduras devem sempre respeitar as quantidades necessárias mínimas e máximas exigidas por esta Norma segundo a teoria de concreto estrutural bem como os critérios de detalhamento prescritos por ela 143 Hipóteses básicas 1431 Condições de equilíbrio As condições de equilíbrio devem ser necessariamente respeitadas As equações de equilíbrio podem ser estabelecidas com base na geometria indeformada da estrutura teoria de 1ª ordem exceto nos casos em que os deslocamentos alterem de maneira significativa os esforços internos teoria de 2ª ordem ver Seção 15 1432 Condições de compatibilidade Quando as condições de compatibilidade não forem verificadas no estadolimite considerado devem ser adotadas medidas que garantam dutilidade adequada da estrutura no estadolimite último resguardado um desempenho adequado nos estadoslimites de serviço 1433 Carregamento monotônico Admitese carregamento monotônico até o estadolimite considerado nas estruturas usuais desde que a resposta a ciclos de carga e descarga em serviço não solicite o concreto a tensões de compressão acima de 05 fck 144 Elementos estruturais Os elementos estruturais básicos são classificados e definidos de acordo com a sua forma geométrica e a sua função estrutural conforme 1441 e 1442 1441 Elementos lineares São aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal sendo também denominados barras De acordo com a sua função estrutural recebem as designações definidas em 14411 a 14414 14411 Vigas Elementos lineares em que a flexão é preponderante ABNT 2023 Todos os direitos reservados 83 ABNT NBR 61182023 14412 Pilares Elementos lineares de eixo reto usualmente dispostos na vertical em que as forças normais de compressão são preponderantes 14413 Tirantes Elementos lineares de eixo reto em que as forças normais de tração são preponderantes 14414 Arcos Elementos lineares curvos em que as forças normais de compressão são preponderantes agindo ou não simultaneamente com esforços solicitantes de flexão cujas ações estão contidas em seu plano 1442 Elementos de superfície Elementos em que uma dimensão usualmente chamada de espessura é relativamente pequena em face das demais podendo receber as designaçües apresentadas em 1 4421 a 14424 14421 Placas Elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais a seu plano As placas de concreto são usualmente denominadas lajes Placas com espessura maior que 1 3 do vão devem ser estudadas como placas espessas 14422 Chapas Elementos de superfície plana sujeitos principalmimte a ações contidas em seu plano As chapas de concreto em que o vão for menor que três vezes a maior dimensão da seção transversal são usualmente denominadas vigasparede 14423 Cascas Elementos de superfície não plana 14424 Pilaresparede Elementos de superfície plana ou casca cilíndrica usualmente dispostos na vertical e submetidos preponderantemente à compressão Podem ser compostos por uma ou mais superfícies associadas Para que se tenha um pilarparede em alguma dessas superfícies a menor dimensão deve ser menor que 15 da maior ambas consideradas na seção transversal do elemento estrutural 145 Métodos de análise estrutural 1451 Generalidades Para a situação de projeto a análise estrutural podH ser efetuada por um dos métodos apresentados em 1 452 a 1 456 que se diferenciam pelo comportamento admitido para os materiais constituintes da estrutura não perdendo de vista em cada caso as limitações correspondentes 84 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Para situações de verificações de projetos ou obras já executadas não conformidades identificadas através de um desses métodos de análise estrutural não serão aceitas como impugnações Para aceitação desse projeto ou obra é suficiente mostrar a conformidade com a norma por um dos outros métodos de análise estrutural Os métodos de análise de 1 452 a 1 456 admitem que os deslocamentos da estrutura são pequenos 1452 Análise linear Admitese comportamento elásticolinear para os materiais Na análise global as características geométricas podem ser determinadas pela seção bruta de concreto dos elementos estruturais Em análises locais para cálculo dos deslocamentos na eventualidade da fissuração esta deve ser considerada Os valores para o módulo de elasticidade e o coHficiente de Poisson devem ser adotados de acordo com o apresentado em 828 e 829 devendo em princípio ser considerado o módulo de elasticidade secante Ecs Os resultados de uma análise linear são usualmente empregados para a verificação de estados limites de serviço Os esforços solicitantes decorrentes de uma análise linear podem servir de base para o dimensiona mento dos elementos estruturais no estadolimitei último mesmo que esse dimensionamento admita a plastificação dos materiais desde que se garanta uma dutilidade mínima às peças 1453 Análise linear com redistribuição Na análise linear com redistribuição os efeitos das ações determinados em uma análise linear são redistribuídos na estrutura para as combinações de carregamento do ELU Nesse caso as condições de equilíbrio e de dutilidade devem ser obrigatoriamente satisfeitas Todos os esforços internos devem ser recalculados de modo a garantir o equilíbrio de cada um dos elementos estruturais e da estrutura como um todo Os efeitos de redistribuição devem ser considerados em todos os aspectos do projeto Estrutural inclusive nas condições de ancoragem e corte de armaduras e nas forças a ancorar Cuidados especiais devem ser tomados com rela1ção aos carregamentos de grande variabilidade As verificações de combinações de carregamento de ELS ou de fadiga podem ser baseadas na análise linear sem redistribuição De uma maneira geral é desejável que não haja redistribuição de esforços nas verificações em serviço 1454 Análise plástica A análise estrutural é denominada plástica quando as não linearidades puderem ser consideradas admitindose materiais de comportamento rígidoplástico perfeito ou elastoplástico perfeito Este tipo de análise deve ser usado apenas para verificaçôes de ELU A análise plástica de estruturas reticuladas não pode ser adotada quando a se consideram os efeitos de segunda ordem global ABNT 2023 Todos os direitos reservados 85 ABNT NBR 61182023 b não houver suficiente dutilidade para que as configurações adotadas sejam atingidas No caso de carregamento cíclico com possibilidade de fadiga devese evitar o cálculo plástico observandose as prescrições contidas na Seção 23 1455 Análise não linear Na análise não linear considerase o comportamento não linear geométrico e dos materiais Toda a geometria da estrutura bem como todas as suas armaduras precisam ser conhecidas para que a análise não linear possa ser efetuada pois a resposta da estrutura depende de como ela foi armada Condições de equilíbrio de compatibilidade e de dutilidade devem ser necessariamente satisfeitas Análises não lineares podem ser adotadas tanto para verificações de estadoslimites últimos como para verificações de estadoslimites de serviço Para análise de esforços solicitantes no estadolimite último os procedimentos aproximados definidos na Seção 15 podem ser aplicados 1456 Análise através de modelos físicos Na análise através de modelos físicos o comportamento estrutural é determinado a partir de ensaios realizados com modelos físicos de concreto considerando os critérios de semelhança mecânica A metodologia empregada nos experimentos deve assegurar a possibilidade de obter a correta interpretação dos resultados Neste caso a interpretação dos resultados deve ser justificada por modelo teórico de equilíbrio nas seções críticas e análise estatística dos resultados Se for possível uma avaliação adequada da variabilidade dos resultados podese adotar as margens de segurança prescritas nesta Norma conforme as Seções 11 e 12 Caso contrário quando só for possível avaliar o valor médio dos resultados deve ser ampliada a margem de segurança referida nesta Norma cobrindo a favor da segurança as variabilidades avaliadas por outros meios Obrigatoriamente devem ser obtidos resultados para todos os estadoslimites últimos e de serviço a serem empregados na análise da estrutura Todas as ações condições e possíveis influências que possam ocorrer durante a vida da estrutura devem ser convenientemente reproduzidas nos ensaios Esse tipo de análise é apropriado quando os modelos de cálculo são insuficientes ou estão fora do escopo desta Norma Para o caso de provas de carga devem ser atendidas as prescrições da Seção 25 146 Estruturas de elementos lineares 1461 Hipóteses básicas Estruturas ou partes de estruturas que possam ser assimiladas a elementos lineares vigas pilares tirantes arcos pórticos grelhas treliças podem ser analisadas admitindose as seguintes hipóteses a manutenção da seção plana após a deformação ABNT NBR 61182023 b representação dos elementos por seus eixos longitudinais c comprimento limitado pelos centros de apoios ou pelo cruzamento com o eixo de outro elemento estrutural 1462 Caracterização da geometria 14621 Trechos rígidos Os trechos de elementos lineares pertencentes à região comum ao cruzamento de dois ou mais elementos podem ser considerados rígidos nós de dimensões finitas da maneira como é ilustrado na Figura 141 14622 Largura colaborante de vigas de seção T Quando a estrutura for modelada sem a consideração automática da ação conjunta de lajes e vigas esse efeito pode ser considerado mediante a adoção de uma largura colaborante da laje associada à viga compondo uma seção transversal T A consideração da seção T pode ser feita para estabelecer as distribuições de esforços internos tensões deformações e deslocamentos na estrutura de uma forma mais realista A largura colaborante bf deve ser dada pela largura da viga bw acrescida de no máximo 10 da distância a entre pontos de momento fletor nulo para cada lado da viga em que haja laje colaborante A distância a pode ser estimada em função do comprimento ℓ do tramo considerado como se apresenta a seguir viga simplesmente apoiada a 100 ℓ tramo com momento em uma só extremidade a 075 ℓ tramo com momentos nas duas extremidades a 060 ℓ tramo em balanço a 200 ℓ Alternativamente o cômputo da distância a pode ser feito ou verificado mediante exame dos diagramas de momentos fletores na estrutura ABNT NBR 61182023 No caso de vigas contínuas permitese calculálas com uma largura colaborante única para todas as seções inclusive nos apoios sob momentos negativos desde que essa largura seja calculada a partir do trecho de momentos positivos onde a largura resulte mínima Devem ser respeitados os limites b1 e b3 conforme indicado na Figura 142 Figura 142 Largura de mesa colaborante Quando a laje apresentar aberturas ou interrupções na região da mesa colaborante a variação da largura efetiva bef da mesa deve respeitar o máximo bf e limitações impostas pelas aberturas conforme mostra a Figura 143 ABNT NBR 61182023 Abmtura Figura 143 Largura efetiva com abertura 14623 Mísulas e variações bruscas de seçÕES Na ocorrência de mísula ou variação brusca de seção transversal só deve ser considerada como parte efetiva da seção aquela indicada na Figura 1 44 2 2 Figura 144 Altura e largura efetivas de uma seção transversal 14624 Vãos efetivos de vigas O vão efetivo pode ser calculado por com a1 igual ao menor valor entre t12 e 03h e a2 igual ao menor valor entre t22 e 03h conforme Figura 1 45 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 89 ABNT NBR 61182023 t r a Apoio de vão extremo b Apoio de vão intermediário Figura 145 Vão efetivo 1463 Arredondamento do diagrama de momen1tos fletores O diagrama de momentos fletores pode ser arredondado sobre os apoios e pontos de aplicação de forças consideradas concentradas e em nós de pórticos Esse arredondamento pode ser feito de maneira aproximada conforme indicado na Figura 1 46 90 tM I u2 I u2 1 tMl Rl t4 tM2 R2 t4 i i I t I tM Rt8 Figura 146 Arredondamento de diagrama de momentos fletores ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1464 Análise linear com ou sem redistribuição Aplicamse às estruturas de elementos lineares as condições gerais expressas em 1452 e 1453 e as condições específicas apresentadas em 14641 a 14644 14641 Valores de rigidez Para o cálculo da rigidez dos elementos estruturais permitese como aproximação tomar o módulo de elasticidade secante Ecs ver 828 e o momento de inércia da seção bruta de concreto Para verificação das flechas devem obrigatoriamente ser consideradas a fissuração e a fluência usando por exemplo o critério de 17321 14642 Restrições para a redistribuição As redistribuições de momentos fletores e de torção em pilares elementos lineares com preponderância de compressão e consolos só podem ser adotadas quando forem decorrentes de redistribuições de momentos de vigas que a eles se liguem Quando forem utilizados procedimentos aproximados apenas uma pequena redistribuição é permitida em estruturas de nós móveis ver 14643 As redistribuições implícitas em uma análise de segunda ordem devem ser realizadas de acordo com a Seção 15 14643 Limites para redistribuição de momentos e condições de dutilidade A capacidade de rotação dos elementos estruturais é função da posição da linha neutra no ELU Quanto menor for xd tanto maior será essa capacidade Para proporcionar o adequado comportamento dútil em vigas e lajes a posição da linha neutra no ELU deve obedecer aos seguintes limites a xd 045 para concretos com fck 50 MPa b xd 035 para concretos com 50 MPa fck 90 MPa Esses limites podem ser alterados se forem utilizados detalhes especiais de armaduras como por exemplo os que produzem confinamento nessas regiões Quando for efetuada uma redistribuição reduzindose um momento fletor de M para δM em uma determinada seção transversal a profundidade da linha neutra nessa seção xd para o momento reduzido δM deve ser limitada por a xd δ 044125 para concretos com fck 50 MPa b xd δ 056125 para concretos com 50 MPa fck 90 MPa O coeficiente de redistribuição deve ainda obedecer aos seguintes limites a δ 090 para estruturas de nós móveis b δ 075 para qualquer outro caso ABNT 2023 Todos os direitos reservados 91 Pode ser adotada redistribuição fora dos limites estabelecidos nesta Norma desde que a estrutura seja calculada mediante o emprego de análise não linear ou de análise plástica com verificação explícita da capacidade de rotação das rótulas plásticas 14644 Análise não linear com verificação explícita da rotação plástica solicitante Para verificações de estadoslimites últimos pode ser efetuada a análise plástica da estrutura com a simulação de rótulas plásticas localizadas nas seções críticas É obrigatória a verificação das rotações nas rótulas plásticas correspondentes aos mecanismos adotados que não podem superar a capacidade de rotação plástica das seções transversais correspondentes O limite da rotação plástica solicitante função da profundidade da linha neutra no estadolimite último flexão simples para o momento fletor solicitante Msd da seção crítica dada na Figura 147 corresponde à razão ad 3 onde a MsdVsd sendo Vsd a força cortante nesta seção Para outras relações ad multiplicar os valores extraídos da Figura 147 pelo fator ad3 Figura 147 Capacidade de rotação de rótulas plásticas A verificação da capacidade de rotação de rótulas plásticas deve ser feita para cada uma das combinações de carregamento consideradas Atenção especial deve ser dada à verificação da fissuração nas rótulas para condições de serviço Para classes de concreto entre C50 e C90 é válida a interpolação linear dos valores obtidos na Figura 147 92 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 É dispensada na análise plástica conforme item 1 454 a verificação explícita da capacidade de rotação plástica prescrita acima desde que a posição da linha neutra seja limitada em xld 025 se fck 50 MPa xld O 1 5 se fck 50 MPa 1465 Análise não linear Análises não lineares são permitidas tanto para verificações de estadoslimites últimos como para verificações de estadoslimites de serviço 1466 Estruturas usuais de edifícios Aproximações permitidas 14661 Vigas contínuas Pode ser utilizado o modelo clássico de viga contínua simplesmente apoiada nos pilares para o estudo das cargas verticais observandose a necessidade das seguintes correções adicionais a não podem ser considerados momentos positivos menores que os que se obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos b quando a viga for solidária com o pilar intermediário e a largura do apoio medida na direção do eixo da viga for maior que a quarta parte da altura do pilar não pode ser considerado o momento negativo de valor absoluto menor do que o d1e engastamento perfeito nesse apoio c quando não for realizado o cálculo exato da influência da solidariedade dos pilares com a viga deve ser considerado nos apoios extremos momento fletor igual ao momento de engastamento perfeito multiplicado pelos coeficientes estab1elecidos nas seguintes relações na viga finf fsup fvig finf fsup no tramo superior do pilar rsup fvig finf rsup no tramo inferior do pilar fvig finf fsup sendo onde ri é a rigidez do elemento i no nó considerado avaliada conforme indicado na Figura 1 48 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 93 ABNT NBR 61182023 Figura 148 Aproximaçiío em apoios extremos Alternativamente o modelo de viga contínua pode ser melhorado considerandose a solidariedade dos pilares com a viga mediante a introdução da rigidez à flexão dos pilares extremos e intermediários A adequação do modelo empregado deve ser verificada mediante análise cuidadosa dos resultados obtidos Cuidados devem ser tomados para garantir o equilíbrio de momentos nos nós vigapilar especialmente nos modelos mais simples como o de vigas contínuas 14662 Grelhas e pórticos espaciais Os pavimentos dos edifícios podem ser modelados como grelhas para o estudo das cargas verticais considerandose a rigidez à flexão dos pilares de maneira análoga à que foi prescrita para as vigas contínuas De maneira aproximada nas grelhas e nos pórticos espaciais podese reduzir a rigidez à torção das vigas por fissuração utilizandose 1 5 da rigidez elástica exceto para os elementos estruturais com pretensão limitada ou completa classes 2 ou 3 Modelos de grelha e pórticos espaciais para verificação de estadoslimites últimos podem ser considerados com rigidez à torção das vigas nulas de modo a eliminar a torção de compatibilidade da análise ressalvando o indicado em 1 75 1 2 Perfis abertos de parede fina podem ser modelados considerando o disposto em 1 75 14663 Consideração de cargas variáveis Para estruturas de edifícios em que a carga variável seja de até 5 kNm2 e que seja no máximo igual a 50 da carga total a análise estrutural pode ser realizada sem a consideração de alternância de cargas 14664 Estrutura de contraventamento lateral A laje de um pavimento pode ser considerada uma chapa totalmente rígida em seu plano desde que não apresente grandes aberturas e se o lado maior do retângulo circunscrito ao pavimento em planta não superar em três vezes o lado menor 94 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 147 Estruturas com elementos de placa 1471 Hipóteses básicas Estruturas de placas podem ser analisadas admitindose as seguintes hipóteses a manutenção da seção plana após a deformação em faixas suficientemente estreitas b representação dos elementos por seu plano médio Na determinação dos esforços solicitantes nas lajes deverá ser avaliada a necessidade da consideração da aplicação da alternância das sobrecargas Para estruturas de edifícios em que a carga variável seja de até 5 kNm² e que seja no máximo igual a 50 da carga total a análise estrutural pode ser realizada sem a consideração de alternância de cargas 1472 Caracterização da geometria 14721 Mísulas e variações bruscas de espessuras A altura efetiva a ser considerada é mostrada na Figura 144 14722 Vãos efetivos de lajes ou placas Quando os apoios puderem ser considerados suficientemente rígidos quanto à translação vertical o vão efetivo deve ser calculado pela seguinte expressão lef l0 a1 a2 Os valores de a1 e a2 em cada extremidade do vão podem ser determinados pelos valores apropriados de ai definidos na Figura 145 1473 Análise linear com ou sem redistribuição Aplicamse às estruturas de placas os métodos baseados na teoria da elasticidade com coeficiente de Poisson igual a 02 Devem ser atendidas as condições gerais expressas em 1452 e 1453 e as condições específicas apresentadas em 14731 e 14732 14731 Valores de rigidez Para verificação do estadolimite de deformação excessiva podem ser utilizados valores de rigidez do estádio I considerando o módulo de elasticidade secante do concreto desde que os momentos fletores sejam menores que o de fissuração Os eventuais efeitos de fissuração e deformação lenta devem ser considerados de forma análoga aos procedimentos expostos na Seção 17 14732 Redistribuição de momentos e condições de dutilidade Quando for efetuada uma redistribuição sendo o coeficiente δ conforme 14643 a profundidade da linha neutra deve ser limitada por a xd δ 044125 para concretos com fck 50 MPa ABNT 2023 Todos os direitos reservados 95 b xd δ 056125 para concretos com 50 MPa fck 90 MPa O coeficiente de redistribuição deve ainda obedecer ao limite δ 075 1474 Análise plástica Para a consideração do estadolimite último a análise de esforços pode ser realizada através da teoria das charneiras plásticas Para garantia de condições apropriadas de dutilidade dispensando a verificação explícita da capacidade de rotação plástica prescrita em 14644 devese ter a posição da linha neutra limitada em xd 025 se fck 50 MPa xd 015 se fck 50 MPa Deve ser adotada para lajes retangulares razão mínima de 151 entre momentos de borda com continuidade e apoio indeslocável e momentos no vão Cuidados especiais devem ser tomados em relação à fissuração e verificação das flechas no ELS principalmente quando se adota a relação entre momentos muito diferente da que resulta de uma análise elástica As verificações de serviço e de fadiga devem ser feitas baseadas em uma análise elástica 1475 Análise não linear Análises não lineares são permitidas tanto para verificações de estadoslimites últimos como para verificações de estadoslimites de serviço 1476 Lajes maciças 14761 Reações de apoio Para o cálculo das reações de apoio das lajes maciças retangulares com carga uniforme podem ser feitas as seguintes aproximações a as reações em cada apoio são as correspondentes às cargas atuantes nos triângulos ou trapézios determinados através das charneiras plásticas correspondentes à análise efetivada com os critérios de 1474 sendo que essas reações podem ser de maneira aproximada consideradas uniformemente distribuídas sobre os elementos estruturais que lhes servem de apoio b quando a análise plástica não for efetuada as charneiras podem ser aproximadas por retas inclinadas a partir dos vértices com os seguintes ângulos 45 entre dois apoios do mesmo tipo 60 a partir do apoio considerado engastado se o outro for considerado simplesmente apoiado 90 a partir do apoio quando a borda vizinha for livre ABNT NBR 61182023 14762 Aproximações para diagramas de momentos fletores Quando houver predominância de cargas permanentes as lajes vizinhas podem ser consideradas isoladas realizandose a compatibilização dos momentos sobre os apoios de forma aproximada No caso de análise plástica a compatibilização pode ser realizada mediante alteração das razões entre momentos de borda e vão em procedimento iterativo até a obtenção de valores equilibrados nas bordas Permitese simplificadamente a adoção do maior valor de momento negativo em vez de equilibrar os momentos de lajes diferentes sobre uma borda comum 1477 Lajes nervuradas Lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras prémoldadas cuja zona de tração para momentos positivos esteja localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte As lajes com nervuras prémoldadas devem atender adicionalmente às prescrições das Normas Brasileiras específicas Todas as prescrições anteriores relativas às lajes podem ser consideradas válidas desde que sejam obedecidas as condições de 1 3242 Quando essas hipóteses não forem verificadas devese analisar a laje nervurada considerando a capa como laje maciça apoiada em uma grelha de vigas As lajes nervuradas unidirecionais devem ser calculadas segundo a direção das nervuras desprezadas a rigidez transversal e a rigidez à torção 1478 Lajes lisas e lajescogumelo Lajescogumelo são lajes apoiadas diretamente em pilares com capitéis enquanto lajes lisas são apoiadas nos pilares sem capitéis A análise estrutural de lajes lisas e cogumelo deve ser realizada mediante a utilização de procedimento numérico adequado por exemplo diferenças finitas elementos finitos grelha equivalente ou elementos de contorno Nos casos das lajes em concreto armado em quB os pilares estiverem dispostos em filas ortogonais de maneira regular e com vãos pouco diferentes o cálculo dos esforços pode ser realizado pelo processo elástico aproximado com redistribuição que consiste em adotar em cada direção pórticos múltiplos para obtenção dos esforços solicitantes Para cada pórtico deve ser considerada a carga total A distribuição dos momentos obtida em cada direção segundo as faixas indicadas na Figura 1 49 deve ser feita da seguinte maneira a 45 dos momentos positivos para as duas faixas internas b 275 dos momentos positivos para cada urna das faixas externas ABNT 2023 Todos os direitos reservados 97 c 25 dos momentos negativos para as duas faixas internas d 375 dos momentos negativos para cada uma das faixas externas Devem ser cuidadosamente estudadas as ligações das lajes com os pilares com especial atenção aos casos em que não haja simetria de forma ou de carregamento da laje em relação ao apoio Obrigatoriamente devem ser considerados os momentos de ligação entre laje e pilares extremos A punção deve ser verificada de acordo com 195 Figura 149 Faixas de laje para distribuição dos esforços nos pórticos múltiplos 148 Estruturas contendo outros elementos 1481 Vigasparede e pilaresparede Para vigasparede ou pilaresparede podem ser utilizadas a análise linear ou a análise não linear A análise linear na maioria dos casos deve ser realizada com o emprego de procedimento numérico adequado como por exemplo diferenças finitas elementos finitos ou elementos de contorno Para a consideração de uma vigaparede ou um pilarparede como componente de um sistema estrutural permitese representálo por elemento linear desde que se considere a deformação por cisalhamento e um ajuste de sua rigidez à flexão para o comportamento real 1482 Blocos Para os blocos podem ser utilizadas a análise linear a análise plástica ou a análise não linear A análise linear na maioria dos casos deve ser realizada com o emprego de procedimento numérico adequado como por exemplo diferenças finitas ou elementos finitos 15 Instabilidade e efeitos de 2ª ordem 151 Simbologia específica desta Seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 e1 Excentricidade de 1ª ordem não inclui a excentricidade acidental ecc Excentricidade devida ao fenômeno de fluência EIsec Rigidez secante Myid Momento fletor de 1ª ordem de cálculo na faixa i direção y α Parâmetro de instabilidade γZ Coeficiente de majoração dos esforços globais de 1ª ordem devidos aos carregamentos horizontais para obtenção dos esforços finais de 2ª ordem κ Rigidez adimensional λ1 Valorlimite para índice de esbeltez θ1 Desaprumo de um elemento vertical contínuo Desaprumo em um lance de pilar de altura ℓ 152 Campo de aplicação e conceitos fundamentais Esta seção se aplica principalmente a estruturas constituídas por barras submetidas à flexão composta onde a contribuição da torção nos efeitos de 2ª ordem possa ser desprezada Os princípios desta seção podem ser aplicados a outros tipos de elementos estruturais como cascas paredes e vigasparede Nas estruturas de concreto armado o estadolimite último de instabilidade é atingido sempre que ao crescer a intensidade do carregamento e portanto das deformações há elementos submetidos a flexocompressão em que o aumento da capacidade resistente passa a ser inferior ao aumento da solicitação Existem nas estruturas três tipos de instabilidade a nas estruturas sem imperfeições geométricas iniciais pode haver para casos especiais de carregamento perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio flambagem b em situações particulares estruturas abatidas pode haver perda de estabilidade sem bifurcação do equilíbrio por passagem brusca de uma configuração para outra reversa da anterior ponto limite com reversão ABNT NBR 61182023 c em estruturas de material de comportamento não linear com imperfeições geométricas iniciais não há perda de estabilidade por bifurcação do equilíbrio podendo no entanto haver perda de estabilidade quando ao crescer a intensidade cio carregamento o aumento da capacidade resis tente da estrutura passa a ser menor do que o aumento da solicitação pontolimite sem reversão Os casos a e b podem ocorrer para estruturas de material de comportamento linear ou não linear Efeitos de 2ª ordem são aqueles que se somam aos obtidos em uma análise de primeira ordem em que o equilíbrio da estrutura é estudado na configIuração geométrica inicial quando a análise do equilíbrio passa a ser efetuada considerando a configuração deformada Os efeitos de 2ª ordem em cuja determinação deve ser considerado o comportamento não linear dos materiais podem ser desprezados sempre que não representarem acréscimo superior a 1 O nas reações e nas solicitações relevantes na estrutura 1 53 Princípio básico de cálculo A análise estrutural com efeitos de 2ª ordem deive assegurar que para as combinações mais desfavoráveis das ações de cálculo não ocorra perda de estabilidade nem esgotamento da capacidade resistente de cálculo A não linearidade física presente nas estruturas de concreto armado deve ser obrigatoriamente considerada A deformabilidade dos elementos deve ser calculada com base nos diagramas tensãodeformação dos materiais definidos na Seção 8 A tensão de pico do concreto deve ser igual a 1 1 O fcd já incluído o efeito de carga mantida Rüsch e a do aço deve ser igual a fyd com os valores de Yc e Ys utilizados para o ELU A verificação da capacidade resistente deve ser feita conforme prescrições da Seção 1 7 Possíveis incertezas nas características dos apoios da estrutura e na deformabilidade desta devem ser consideradas na análise 1531 Relações momentocurvatura O principal efeito da não linearidade física pode ern geral ser considerado através da construção da relação momentocurvatura para cada seção com armadura suposta conhecida e para o valor da força normal atuante Pode ser considerada também a formulação de segurança em que se calculam os efeitos de 2ª ordem das cargas majoradas de YtlYt3 que posteriormente são majorados de Yf3 com Yf3 1 1 com a seguinte equação Sdtot Yf3 SF onde F JJ Fgk JJ Fq1k j ojFqjk J Yt3 Yt3 2 1 00 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Para escolha da combinação de ações e dos coeficientes Yf e lfO ver a Seção 1 1 Assim a relação momentocurvatura apresenta o aspecto da Figura 1 5 1 M Secante MRd MG B Y13 Curva obtida com 1 1 O fcd e N½ Y13 ELU Curva obtida com 085 ricfcd arctg E 500 Rigidez seicante A 1 r Figura 151 Relaçã1O momentocurvatura A curva cheia AB obtida considerando o valor de força normal igual a NRdlYt3 que a favor da segurança pode ser linearizada pela reta AB é utilizada no cálculo das deformações A curva tracejada obtida com os valores de cálculo das resistências do concreto e do aço é utilizada somente para definir o esforço resistente MRd correspondente a NRd ponto máximo A reta AB é caracterizada pela rigidez secante Elsec que pode ser utilizada em processos aproximados para flexão composta normal ou oblíqua Definese como rigidez secante adimensional Ksec o valor dado por Ksec Elsec A c h2 fcd onde h é a altura da seção considerada Esse valor da rigidez secante adimensional podei ser colocado em conjunto com os valores últimos de NRd e MRd em ábacos de interação força normalmomento fletor 1532 Imperfeições geométricas As imperfeições geométricas global e local deviim ser consideradas de acordo com o prescrito em 1 1 334 Para pilares de seção retangular quando houv1er a necessidade de calcular os efeitos locais de 2ªordem averificação do momento mínimo podeseirconsideradaatendida quandonodimensionamento adotado obtémse uma envoltória resistente que englobe a envoltória mínima com 2ª ordem cujos momentos totais são calculados a partir dos momientos mínimos de 1 ª ordem e de acordo com 1 583 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 01 ABNT NBR 61182023 A consideração desta envoltória mínima pode ser realizada através de duas análises à flexão composta normal calculadas de forma isolada e com momentos fletores mínimos de 1ª ordem atuantes nos extremos do pilar nas suas direções principais Seção transversal Flexão composta normal em torno de y Flexão composta normal em torno de x Envoltória mínima com 2ª ordem Sendo Mdtotminxx Mdtotminyy as componentes em flexão composta normal e Mdtotminx Mdtotminy as componentes em flexão composta oblíqua Figura 152 Envoltória mínima com 2ª ordem 154 Definições e classificação das estruturas 1541 Efeitos globais locais e localizados de 2ª ordem Sob a ação das cargas verticais e horizontais os nós da estrutura deslocamse horizontalmente Os esforços de 2ª ordem decorrentes desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem Nas barras da estrutura como um lance de pilar os respectivos eixos não se mantêm retilíneos surgindo aí efeitos locais de 2ª ordem que em princípio afetam principalmente os esforços solicitantes ao longo delas Em pilaresparede simples ou compostos podese ter uma região que apresenta não retilineidade maior do que a do eixo do pilar como um todo Nessas regiões surgem efeitos de 2ª ordem maiores chamados de efeitos de 2ª ordem localizados ver Figura 153 O efeito de 2ª ordem localizado além de aumentar nessa região a flexão longitudinal aumenta também a flexão transversal havendo a necessidade de aumentar a armadura transversal nessas regiões 102 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Figura 153 Efeitos de 2ª ordem localizados 1542 Estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis As estruturas são consideradas para efeito de cálculo de nós fixos quando os deslocamentos horizontais dos nós são pequenos e por decorrência os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis inferiores a 10 dos respectivos esforços de 1ª ordem Nessas estruturas basta considerar os efeitos locais e localizados de 2ª ordem As estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são pequenos e em decorrência os efeitos globais de 2ª ordem são importantes superiores a 10 dos respectivos esforços de 1ª ordem Nessas estruturas devem ser considerados tanto os esforços de 2ª ordem globais como os locais e localizados Todavia há estruturas em que os deslocamentos horizontais são grandes e que não obstante pode ser dispensada a consideração dos efeitos de 2ª ordem por serem pequenas as forças normais e portanto pequenos os acréscimos dos deslocamentos produzidos por elas isso pode acontecer por exemplo em postes 1543 Contraventamento Por conveniência de análise é possível identificar dentro da estrutura subestruturas que devido à sua grande rigidez a ações horizontais resistem à maior parte dos esforços decorrentes dessas ações Essas subestruturas são chamadas subestruturas de contraventamento Os elementos que não participam da subestrutura de contraventamento são chamados elementos contraventados As subestruturas de contraventamento podem ser de nós fixos ou de nós móveis de acordo com as definições de 1542 1544 Elementos isolados São considerados elementos isolados os seguintes a os elementos estruturais isostáticos b os elementos contraventados c os elementos das estruturas de contraventamento de nós fixos ABNT 2023 Todos os direitos reservados 103 ABNT NBR 61182023 d os elementos das subestruturas de contraventamento de nós móveis desde que aos esforços nas extremidades obtidos em uma análise de 1ª ordem sejam acrescentados os determinados por análise global de 2ª ordem 155 Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem 1551 Generalidades Os processos aproximados apresentados em 1552 e 1553 podem ser utilizados para verificar a possibilidade de dispensa da consideração dos esforços globais de 2a ordem ou seja para indicar se a estrutura pode ser classificada como de nós fixos sem necessidade de cálculo rigoroso Na análise de estabilidade global que trata a estrutura como um todo o valor representativo do módulo de deformação secante conforme 828 pode ser majorado em 10 1552 Parâmetro de instabilidade α Uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se seu parâmetro de instabilidade α for menor que o valor α1 conforme a expressão α HtotNkEcslc onde α1 02 01n se n 3 α1 06 se n 4 onde n é o número de níveis de barras horizontais andares acima da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo Htot é a altura total da estrutura medida a partir do topo da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo Nk é o somatório de todas as cargas verticais atuantes na estrutura a partir do nível considerado para o cálculo de Htot com seu valor característico Ecslc representa o somatório dos valores de rigidez de todos os pilares na direção considerada No caso de estruturas de pórticos de treliças ou mistas ou com pilares de rigidez variável ao longo da altura pode ser considerado o valor da expressão Ecslc de um pilar equivalente de seção constante O valor de lc deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares A rigidez do pilar equivalente deve ser determinada da seguinte forma calcular o deslocamento do topo da estrutura de contraventamento sob a ação do carregamento horizontal na direção considerada calcular a rigidez de um pilar equivalente de seção constante engastado na base e livre no topo de mesma altura Htot tal que sob a ação do mesmo carregamento sofra o mesmo deslocamento no topo 104 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1574 Análise dos efeitos locais de 2ª ordem A análise global de 2ª ordem fornece apenas os esforços nas extremidades das barras devendo ser realizada uma análise dos efeitos locais de 2ª ordem ao longo dos eixos das barras comprimidas de acordo com o prescrito em 1 58 Os elementos isolados para fins de verificação local devem ser formados pelas barras comprimidas retiradas da estrutura com comprimento fe de acordo com o estabelecido em 1 56 porém aplicando se às suas extremidades os esforços obtidos através da análise global de 2ª ordem 1 58 Análise de elementos isolados 1581 Generalidades O descrito em 1 582 1 5832 e 1 584 é aplicável apenas a elementos isolados de seção constante e armadura constante ao longo de seu eixo submetidos à flexocompressão Os pilares devem ter índice de esbeltez menor ou igual a 200 À 200 Apenas no caso de elementos pouco comprimidos com força normal menor que O 1 O fcdAc o índice de esbeltez pode ser maior que 200 Para pilares com índice de esbeltez superior a 1 40 devese majorar os efeitos locais de 2ª ordem por um coeficiente adicional calculado conforme a se1iuir À 140 Yn1 1 2 1 140 1582 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem Os esforços locais de 2ª ordem em elementos isolados podem ser desprezados quando o índice de esbeltez for menor que o valorlimite 1c1 estabelecido nesta subseção O índice de esbeltez deve ser calculado pela expiressão À fe I i No caso de pilar engastado na base e livre no topo o valor de fe é igual a 2f Nos demais casos adotar os valores calculados conforme 1 56 O valor de 1c1 depende de diversos fatores mas os preponderantes são a excentricidade relativa de 1 ª ordem e1h na extremidade do pilar onde ocorre o momento de 1 ª ordem de maior valor absoluto a vinculação dos extremos da coluna isolada a forma do diagrama de momentos de 1 ª ordem O valor de 1c1 pode ser calculado pela expressão À1 25 1 25e1h CXb ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 07 ABNT NBR 61182023 onde e onde o valor de ªb deve ser obtido conforme estalbelecido a seguir a para pilares biapoiados sem cargas transversais Ms CXb 0 60 0 40 0 40 MA sendo onde MA e Ms são os momentos de 1 ª ordem nos extremos do pilar obtidos na análise de 1 ª ordem no caso de estruturas de nós fixos e os momentos totais 1 ª ordem 2ª ordem global no caso de estruturas de nós móveis Deve ser adotado para MA o maior valor absoluto ao longo do pilar biapoiado e para ME3 o sinal positivo se tracionar a mesma face que MA e negativo em caso contrário b para pilares biapoiados com cargas transversais significativas ao longo da altura c para pilares em balanço Ub 1 0 d para pilares biapoiados ou em balanço corn momentos menores que o momento mínimo estabelecido em 1 1 3343 1583 Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem 15831 Barras submetidas a flexocompressão normal O cálculo pode ser feito pelo método geral ou por métodos aproximados de acordo com 1 5832 ou 1 5833 A consideração da fluência é obrigatória para À 90 conforme 1 584 15832 Método geral Consiste na análise não linear de 2ª ordem efetuada com discretização adequada da barra consideração da relação momentocurvatura real em cada seção e consideração da não linearidade geométrica de maneira não aproximada O método geral é obrigatório para À 140 1 08 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 em apenas três seções nas extremidades A e B e em um ponto intermediário onde se admite atuar concomitantemente os momentos Mdtot nas duas direções x e y 1584 Consideração da fluência A consideração da fluência deve obrigatoriamente ser realizada em pilares com índice de esbeltez À 90 e pode ser efetuada de maneira aproximada considerando a excentricidade adicional ecc dada a seguir Msg N N ecc Nsg ea 2 718 e sg 1 pNsg onde N 1 0Eci fc e g2 e ea é excentricidade devida a imperfeições locais conforme Figura 1 1 2 Msg e N59 são os esforços solicitantes devidos à combinação quase permanente cp Eci 271 8 é o coeficiente de fluência é conforme 8 1 é de acordo com 423 é definido em 1 56 é o número de Euler A consideração do efeito de 2ª ordem deve ser feita conforme 1 583 como se fosse um efeito imediato que se soma à excentricidade e1 1 59 Análise de pilaresparede 1591 Generalidades Para que os pilaresparede possam ser incluídos como elementos lineares no conjunto resistente da estrutura devese garantir que sua seção transversal tenha sua forma mantida por travamentos adequados nos diversos pavimentos e que os efeitos de 2ª ordem locais e localizados sejam convenientemente avaliados A análise dos efeitos locais deve ser realizada conforme 1 58 1592 Dispensa da análise dos efeitos localizados de 2ª ordem Os efeitos localizados de 2ª ordem de pilarespan3de podem ser desprezados se para cada uma das lâminas componentes do pilarparede forem obedecidas as seguintes condições a a base e o topo de cada lâmina devem ser convenientemente fixados às lajes do edifício que conferem ao todo o efeito de diafragma horizontal ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 1 1 ABNT NBR 61182023 É abordada a verificação da fadiga das armaduras tanto de flexão como de cisalhamento bem como a fadiga do concreto seja à compressão na flexifo ou na força cortante ou à tração especialmente no cálculo da parcela de força cortante suportada apenas pelo concreto sem armadura Vc A Seção 24 relativa a concreto simples define os elementos estruturais que podem ser executados em concreto simples e estabelece os critérios a sierem respeitados na sua verificação 1 64 Durabilidade Para que a segurança verificada conforme descrito em 1 623 e 1 624 subsista ao longo de toda a vida útil prevista para a estrutura é fundamental que sejam respeitadas exigências de durabilidade que limitem a deterioração da estrutura provocada pela agressão do meio ambiente em que está inserida ver Seções 6 e 7 1 65 Caso de cargas cíclicas No caso particular de cargas cíclicas significativas como acontece nas pontes e nos viadutos em geral e também nas vigas de rolamento de pontes rolantes devese dar especial atenção aos efeitos deletérios gerados por essas cargas Na verificação dos ELS devese levar em conta que as cargas cíclicas provocam uma maior microfissuração do concreto tornando os elementos estruturais mais deformáveis Na verificação dos ELU é necessário verificar o ELU de fadiga O efeito deletério das cargas cíclicas não só toma os elementos estruturais mais deformáveis isto é relativamente danificados mas também pode ampliar esse dano provocando ruptura por fadiga A Seção 23 trata dessas duas questões 1 7 Dimensionamento e verificação de Elementos lineares 1 71 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 a f deslocamento do diagrama de momentos fletores paralelo ao eixo da peça bw largura da alma de uma viga c1 distância entre o eixo da armadura longitudinal do canto e a face lateral do elemento estrutural d distância entre o eixo da armadura de compnissão e a face mais próxima do elemento he espessura de parede real para seções vazadas ou equivalente para seções cheias estudadas como seções vazadas equivalentes ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 1 7 ABNT NBR 61182023 s espaçamento entre eixos dos estribos medido segundo o eixo longitudinal da peça Ue perímetro de Ae A área da seção cheia Ago área da seção transversal do número total de ramos de um estribo perpendicular ao eixo de peça contidos em uma única parede equivalente Acalma área da seção transversal de alma Acri área de concreto de envolvimento de barra li da armadura Ae área limitada pela linha média da parede da seção vazada real ou equivalente incluindo a parte vazada Ap área da seção transversal do cabo resultante A5e soma das áreas das seções das barras longitudinais de torção Asw área da seção transversal dos estribos de fona cortante Fsd força de tração de cálculo na armadura 11 momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio li e momento de inércia da seção bruta de concreto Mo valor do momento fletor que anula a tensão normal de compressão na borda da seção provocada pelas forças normais de diversas origens concomitantes com Vsd ver 1 7422 Mdmin momento fletor de cálculo mínimo que permite calcular a armadura mínima de tração passiva ou ativa Msdeq momento fletor solicitante de cálculo equivalente Nsdeq força normal solicitante de cálculo equivaleinte T Rd momento resistente de cálculo à torção T Rd2 momento resistente de cálculo à torção que representa o limite de resistência das diagonais comprimidas de concreto T Rd3 momento resistente de cálculo à torção que representa o limite para a parcela resistida pelos estribos normais ao eixo da peça T Rd4 momento resistente de cálculo à torção que representa o limite para a parcela resistida pelas barras longitudinais Tsd momento torçor solicitante de cálculo Tsdi parcela de Tsd a ser resistida por cada retângulo constituinte da seção composta por retângulos 1 1 8 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1724 Armaduras ativas e passivas 17241 Generalidades ABNT NBR 61182023 As forças nas armaduras podem ser consideradas concentradas no centro de gravidade correspondente se a distância deste centro de gravidade ao centro da armadura mais afastada medida normalmente à linha neutra for menor que 1 O de h As armaduras laterais de vigas podem ser consideradas no cálculo dos esforços resistentes desde que estejam convenientemente ancoradas e emendadas 17242 Pretensão 172421 Generalidades Na verificação do ELU devem ser considerados além do efeito de outras ações apenas os esforços solicitantes hiperestáticos de pretensão Os isostáticos de pretensão não podem ser incluídos A consideração das armaduras ativas nos esforços resistentes deve ser feita a partir dos diagramas tensãodeformação especificados em 845 e da consideração dos préalongamentos delas Esses préalongamentos devem ser calculados com base nas tensões iniciais de pretensão com valores de cálculo ver 1 1 71 e com a considera1ão de perdas na idade t em exame ver 963 17243 Estadolimite último no ato da pretensão 172431 Generalidades Além das hipóteses básicas apresentadas em 1 722 devem ainda ser respeitadas as seguintes hipóteses suplementares a considerase resistência característica do concreto fckj aquela correspondente à idade fictícia j em dias no ato da pretensão sendo que a resistência de fckj deve ser claramente especificada no projeto b para esta verificação admitemse os seguint1es valores para os coeficientes de ponderação com as cargas que efetivamente atuarem nessa ocasião Yc 1 2 Ys 1 1 5 Yp 1 0 na prétração Yp 1 1 na póstração Yt 1 0 para as ações desfavoráveis Yt 09 para as ações favoráveis ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 23 ABNT NBR 61182023 172432 Verificação simplificada Admitese que a segurança em relação ao estadolimite último no ato de pretensão seja verificada no estádio 1 concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais desde que as seguintes condições sejam satisfeitas a a tensão máxima de compressão na seção de concreto obtida através das solicitações ponderadas de Yp 1 1 e Yf 1 0 não pode ultrapassar os s1eguintes valores O 7 fckj para fck 50 MPa 07 1 0 fckj 50 200 fckj para 50 fck 90 MPa b a tensão máxima de tração do concreto não pode ultrapassar 1 2 vez a resistência à tração fctm correspondente ao valor fckj especificado c quando nas seções transversais existirem tensões de tração deve haver armadura de tração calculada no estádio li Para efeitos de cálculo nessa fase da construção a força nessa armadura pode ser considerada igual à resultante das tensões de tração no concreto no estádio 1 Essa força não pode provocar na armadura correspondente acréscimos de tensão superiores a 1 50 MPa no caso de fios ou barras lisas e a 250 MPa em barras nervuradas 17244 Estadolimite de serviço Devem ser atendidas as verificações do ELS estabBlecidas na Tabela 1 34 de acordo com o nível de pretensão definido em projeto 172441 Limites de tensão de compressão Tensões de compressão excessivas no concreto sob cargas em serviço podem provocar fissuras longitudinais e elevadas perdas de pretensão por fluência Para evitar esses efeitos devem se limitar as tensões de compressão do concreto a um nível apropriado Para pretensão completa Nível 3 e pretensão limitada Nível 2 as tensões no concreto em serviço considerando a seção não fissurada e após todas as perdas de pretensão não podem exceder os seguintes limites a na combinação quase permanente 045 fck b na combinação frequente 06 fck c na combinação rara 06 fck somente para protensão completa Nível 3 172442 Limites de tensão de tração A limitação das tensões de tração no concreto é urna medida adequada para reduzir a probabilidade de fissuração Dependendo do estadolimite considerado ELSF e ELSD diferentes limites de tensão devem ser aplicados tomandose como base a seção não fissurada do concreto Quando a tensão de tração máxima no concreto no ELSF ver a Tabela 1 34 exceder 07 a fctm a seção passa a trabalhar no Estádio li seção fissurada No ELSD considerase a tensãolimite nula de tração 1 24 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1725 Processo aproximado para o dimensionamento à flexão composta oblíqua Nas situações de flexão oblíqua simples ou composta pode ser adotada a aproximação dada pela expressão de interação Rdx Rdy 1 M ª M ª MRdxx MRdyy onde MRdx e MRdy são as componentes do momento resistente de cálculo em flexão oblíqua composta segundo os dois eixos principais de inércia x e y da seção bruta com uma força normal resistente de cálculo NRd igual à normal solicitante Nsd Esses são os valores que se deseja obter MRdxx e MRdyy são os momentos resistentes de cálculo segundo cada um dos referidos eixos em flexão composta normal com o mesmo valor de NRd Esses valores são calcula dos a partir do arranjo e da quantidade de armadura em estudo a é um expoente cujo valor depende de vários fatores entre eles o valor da força normal a forma da seção o arranjo da armadura e de suas porcentagens Em geral pode ser adotado a 1 a favor da segurança No caso de seções retangulares podese adotar a 1 2 1 73 Elementos lineares sujeitos a solicitações normais Estadoslimites de serviço 17 31 Generalidades Nos estadoslimites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio li A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada Mr afctfc Yt sendo a 1 2 para seções T ou duplo T a 1 3 para seções I ou T invertido a 1 5 para seções retangulares onde a é o fator de forma geométrica que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta Yt é a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada fc é o momento de inércia da seção bruta de concreto fct é a resistência à tração direta do concreto conforme 825 com o quantil apropriado a cada verificação particular Para determinação do momento de fissuração deve ser usado ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 25 ABNT NBR 61182023 Nos elementos estruturais com pretensão crsi é o acréscimo de tensão no centro de gravidade da armadura entre o estadolimite de descompreissão e o carregamento considerado Deve ser calculado no estádio li considerando toda a armadura ativa inclusive aquela dentro de bainhas O cálculo no estádio li que admite comportamento linear dos materiais e despreza a resistência à tração do concreto pode ser feito considerando a relação ªe entre os módulos de elasticidade do aço e do concreto igual a 1 5 111 é o coeficiente de conformação superficial dai armadura considerada dado em 932 1 para a passiva e substituído por 17p1 para a ativa conforme 9322 Nas vigas usuais com altura menor que 1 2 m poclese considerar atendida a condição de abertura de fissuras em toda a pele tracionada se a abertura de fissuras calculada na região das barras mais tracionadas for verificada e se existir uma armadura lateral que atenda ao descrito em 1 73523 17333 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras Para dispensar a avaliação da grandeza da abertura de fissuras e atender ao estadolimite de fissuração para aberturas máximas esperadas da ordem de 03 mm em concreto armado e 02 mm em concreto com armaduras ativas um elemento estrutural deve ser dimensionado respeitando as restrições da Tabela 1 72 quanto ao diâmetro máximo lmáx e ao espaçamento máximo smáx das armaduras passivas bem como as exigências de cobrimento Seção 7 e de armadura mínima ver 1 7352 A tensão crsi deve ser determinada no estádio li Tabela 172 Valores máximos de diâmetro e espaçamento com barras de alta aderência Tensão na Valores máximos barra Concreto sem armaduras ativas Concreto com armaduras ativas 05j ou l10pi lmáx Smá1x lmáx Smáx MPa mm cm mm cm 1 60 32 30 25 20 200 25 25 1 6 1 5 240 20 20 1 25 1 0 280 1 6 1 5 8 5 320 1 25 1 0 6 360 1 0 5 400 8 Llcrpi é o acréscimo de tensão na armadura pretendida aderente entre a total obtida no estádio li e a de pretensão após as perdas 1734 Estadolimite de descompressão e de formação de fissuras Nos elementos estruturais onde se utilizam armaduras de pretensão pode ser necessária a verificação da segurança em relação aos estadoslimites de descompressão e de formação de fissuras 1 30 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Essa verificação pode ser feita calculandose a máxima tensão de tração do concreto no estádio 1 concreto não fissurado e comportamento elástico linear dos materiais 1735 Armaduras longitudinais máximas e mínimas 17351 Princípios básicos A ruptura frágil das seções transversais quando da formação da primeira fissura deve ser evitada considerandose para o cálculo das armaduras um momento mínimo dado pelo valor correspondente ao que produziria a ruptura da seção de concreto simples supondo que a resistência à tração do concreto seja dada por fctksup devendo também obedecer às condições relativas ao controle da abertura de fissuras dadas em 1 7 33 A especificação de valores máximos para as armaduras decorre da necessidade de se assegurar condições de dutilidade e de se respeitar o campo de validade dos ensaios que deram origem às prescrições de funcionamento do conjunto açoconcreto 17352 Valoreslimites para armaduras longitudinais de vigas 173521 Armadura de tração A armadura mínima de tração em elementos estruturais armados ou pretendidos deve ser determinada pelo dimensionamento da seção a um momento fletor mínimo dado pela expressão a seguir respeitada a taxa mínima absoluta de O 1 5 Mdmín 08 Wo fctksup onde Wo é o módulo de resistência da seção transversal bruta de concreto relativo à fibra mais tracionada fctksup é a resistência característica superior do concreto à tração ver 825 Alternativamente a armadura mínima pode ser considerada atendida se forem respeitadas as taxas mínimas de armadura da Tabela 1 73 fck MPa Pmin Asmin A ª Tabela 173 Taxas mínimas de armadura de flexão para vigas com seção transversal retangular 20 25 30 35 40 45 fiO 55 60 65 70 75 80 85 0150 01 50 01 50 01 64 01 79 0 1 94 o2oa 021 1 0219 0226 0233 0239 0245 0251 90 0256 a Os valores de Pmín estabelecidos nesta Tabela pressupõem o uso de aço CA50 dh 08 e Yc 1 4 e Ys 1 1 5 Caso esses fatores sejam diferentes Pmín deve ser recalculado ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 31 ABNT NBR 61182023 kc 04 para flexão simples kc 04 para as nervuras de elementos 1estruturais pretendidos ou sob flexão composta em seções vazadas celular ou caixão kc 08 para a mesa tracionada de elementos estruturais pretendidos ou sob flexão composta em seções vazadas celular ou caixão o valor de kc pode ser interpolado entre 04 correspondente ao caso de flexão simples e zero quando a altura da zona tracionada calculada no estádio li sob os esforços que conduzem ao início da fissuração não exceder o menor dos dois valores h2 e 05 m 173523 Armadura de pele A mínima armadura lateral deve ser O 1 O Acalma em cada face da alma da viga e composta por barras de CA50 ou CA60 com espaçamento não maior que 20 cm e devidamente ancorada nos apoios respeitado o disposto em 1 7332 não sirndo necessária uma armadura superior a 5 cm2m por face Em vigas com altura igual ou inferior a 60 cm pode ser dispensada a utilização da armadura de pele As armaduras principais de tração e de compressão não podem ser computadas no cálculo da armadura de pele 173524 Armaduras de tração e de compressão A soma das armaduras de tração e de compressão As As não pode ter valor maior que 4 Ac calculada na região fora da zona de emendas devendo ser garantidas as condições de dutilidade requeridas em 1 4643 17353 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares 173531 Valores mínimos A armadura longitudinal mínima deve ser 17 3532 Valores máximos Asmáx 008 Ac A máxima armadura permitida em pilares deve considerar inclusive a sobreposição de armadura existente em regiões de emenda devendo ser também respeitado o disposto em 1 8422 1 74 Elementos lineares sujeitos à força cortante Estadolimite último 1741 Hipóteses básicas As prescrições a seguir aplicamse a elementos lineares armados ou pretendidos submetidos a forças cortantes eventualmente combinadas com outros esforços solicitantes ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 33 ABNT NBR 61182023 Não se aplicam a elementos de volume lajes vigasparede e consolos curtos que são tratados em outras Seções desta Norma As condições fixadas por esta Norma para elemeintos lineares admitem dois modelos de cálculo que pressupõem a analogia com modelo em treliça de banzos paralelos associado a mecanismos resistentes complementares desenvolvidos no interior do elemento estrutural e traduzidos por uma componente adicional Vc 17 411 Condições gerais 174111 Todos os elementos lineares submetidos a força cortante com exceção dos casos indicados em 1 74 1 1 2 devem conter armadura transversal mínima constituída por estribos com taxa geométrica Asw O 2 fctm Psw bws sena f ywk onde Asw é a área da seção transversal dos estribos s é o espaçamento dos estribos medido sBgundo o eixo longitudinal do elemento estrutural a é a inclinação dos estribos em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural bw é a largura média da alma medida ao longo da altura útil da seção respeitada a restrição indicada em 1 74 1 1 2 fywk é a resistência característica ao escoamemto do aço da armadura transversal fctm é dado em 825 174112 São exceção ao descrito em 1 741 1 1 a os elementos estruturais lineares com bw 5 d em que d é a altura útil da seção caso que deve ser tratado como laje ver 1 94 b as nervuras de lajes nervuradas descritas em 1 3242a e b que também podem ser verificadas como lajes Nesse caso deve ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no trecho considerado podendo ser dispensada a armadura transversal quando atendido o disposto em 1 94 1 c os pilares e elementos lineares de fundação submetidos predominantemente à compressão que atendam simultaneamente na combinação mais desfavorável das ações em estadolimite último calculada a seção em estádio 1 às condições seguintes em nenhum ponto deve ser ultrapassada a tensão fctk Vsd Vc sendo Vc definido em 1 7422 Nesse caso a armadura transversal mínima é a definida na Seção 1 8 1 34 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Pc é o ângulo entre o banzo de compressão e o eixo longitudinal do elemento estrutural Pt é o ângulo entre a armadura de tração e o eixo longitudinal do elemento estrutural 8 é o ângulo de inclinação das bielas de compressão consideradas no dimensionamento à força cortante z é o braço de alavanca das forças resultantes internas Os sinais de Pc e Pt devem ser obtidos considerando o sentido das forças finais de compressão e de tração da flexão com a força cortante concomitante A expressão acima considera a redução da força de compressão na flexão quando existe força cortante concomitante 1742 Verificação do estadolimite último 17421 Cálculo da resistência A resistência do elemento estrutural em uma determinada seção transversal deve ser considerada satisfatória quando verificadas simultaneamente as seguintes condições onde Vsd é a força cortante solicitante de cálculo na seção VRd2 é a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto de acordo com os modelos indicados em 1 7422 ou 1 7423 VRd3 Vc Vsw é a força cortante resistente dB cálculo relativa à ruína por tração diagonal onde Vc é a parcela de força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça e Vsw a parcela resistida pela armadura transversal de acordo com os modelos indicados em 1 7422 ou 1 7423 Na região dos apoios os cálculos devem considerar as forças cortantes agentes nas respectivas faces levando em conta as reduções prescritas em 1 74 1 2 1 17422 Modelo de cálculo 1 O modelo I admite diagonais de compressão inclinadas de 8 45º em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural e admite ainda que a parcela complementar Vc tenha valor constante independentemente de Vsd a verificação da compressão diagonal do concreto VRd2 027 av2 fcd bw d 1 36 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 onde av2 1 fck 250 e fck expresso em megapascal MPa b cálculo da armadura transversal onde Vsw Asw s 09 d fywd sen a cos a Vc O nos elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora da seção Vc Vco na flexão simples e na flexotração com a linha neutra cortando a seção Vc Vco 1 M0 Msdmáx 2 Vco na flexocompressão Vco 06 fctd bw d fctd fctkintlYc onde bw é a menor largura da seção compreiendida ao longo da altura útil d entretanto no caso de elementos estruturais pretendidos quando existirem bainhas injetadas com diâmetro cj bw8 a largura resistente a consiiderar deve ser bw 12ícj na posição da alma em que essa diferença seja mais desfaivorável com exceção do nível que define o banzo tracionado da viga d é a altura útil da seção igual à distância da borda comprimida ao centro de gravidade da armadura de tração entretanto no caso de elementos estruturais pretendidos com cabos distribuídos ao longo da altura d não precisa ser tomado com valor menor que 08h desde que exista armadura junto à face tracionada de forma a satisfazer o descrito em 1 74 1 22 s é o espaçamento entre elementos da armadura transversal Asw medido segundo o eixo longitudinal do elemento estrutural fywd é a tensão na armadura transversal passiva limitada ao valor fyd no caso de estribos e a 70 desse valor no caso de barras dobradas não se tomando para ambos os casos valores superiores a 435 MPa entretanto no caso de armaduras transversais ativas o acréscimo de tensão devida à força cortante não pode ultrapassar a diferença entre fpyd e a tensão de pretensão nem ser superior a 435 MPa a é o ângulo de inclinação da armadura transversal em relação ao eixo longitudinal do elemento estrutural podendose tomar 45º a 90º Mo é o valor do momento fletor que anula a tensão normal de compressão na borda da seção tracionada por Msdmáx provocada pelos esforços isostáticos de pretensão e pelas forças normais de diversas origens concomitantes com Vsd sendo essa tensão calculada com valores de Yf e Yp iguais a 1 0 e 09 respectivamente os momentos correspondentes a essas forças normais não podem ser considerados no cálculo dessa tensão pois são ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 37 ABNT NBR 61182023 17516 Cálculo das armaduras Devem ser consideradas efetivas as armaduras contidas na área correspondente a uma única parede equivalente sendo que a a resistência decorrente dos estribos normais ao eixo do elemento estrutural é dada pela expressão T Rd3 Ago I s fywd 2Ae cotg 8 onde fywd é o valor de cálculo da resistência ao escoamento do aço da armadura passiva limitada a 435 MPa b a resistência decorrente das armaduras longitudinais é dada pela expressão TRd4 Asf Ue 2Ae fywd tg8 onde Ase é a soma das áreas das seções das barras longitudinais Ue é o perímetro de Ae A armadura longitudinal de torção de área total Ase pode ter arranjo distribuído ou concentrado mantendose obrigatoriamente constante a relação Mscf tu onde tu é o trecho de perímetro da seção efetiva correspondente a cada barra ou feixe de barras de área Mse Nas seções poligonais em cada vértice dos estribos de torção deve ser colocada pelo menos uma barra longitudinal 1752 Torção em perfis abertos de parede fina 17 521 Generalidades Quando o elemento estrutural sob torção puder s13r assimilado a um perfil aberto de parede fina o projeto deve contemplar além da torção uniforme também os efeitos da flexotorção 17522 Considerações gerais No caso geral a torção uniforme e a flexotorção manifestamse de forma compatibilizada dividindo entre si o carregamento externo de forma variável ao longo do elemento estrutural Considerando a boa capacidade de adaptação plástica dos elementos estruturais à torção permitese desprezar um desses mecanismos desde que o considerado não tenha rigidez menor que o desprezado Os valores de rigidez devem ser calculados considerandose os efeitos da fissuração podendo ser adotado O 1 5 da rigidez elástica no caso da torção uniforme e 050 no caso da flexotorção 17523 Rigidez à flexotorção Na falta de cálculo mais preciso quando o perfil possuir paredes opostas paralelas ou aproximadamente paralelas caso de perfis 1 C Z U e análogos as quais possam resistir por flexão diferenciada 1 42 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1772 Torção e força cortante 17 721 Generalidades ABNT NBR 61182023 Na combinação de torção com força cortante o projeto deve prever ângulos de inclinação das bielas de concreto 8 coincidentes para os dois esforços Quando for utilizado o modelo 1 ver 1 7422 para a força cortante que subentende 8 45º esse deve ser o valor considerado também para a torção 17 722 A resistência à compressão diagonal do concreto deve ser satisfeita atendendo à expressão Vsd Tsd S 1 VRd2 TRd2 onde Vsd e Tsd são os esforços de cálculo que agBm concomitantemente na seção 17723 A armadura transversal pode ser calculada pela soma das armaduras calculadas separadamente para Vsd e Tsd 18 Detalhamento de elementos lineares 1 81 Simbologia específica desta Seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 af deslocamento do diagrama de momentos fletores paralelo ao eixo da peça para substituir os efeitos provocados pela fissuração oblíqua r raio de curvatura interno do gancho Stmáx espaçamento transversal máximo entre ramos sucessivos de armadura constituída por estribos Asapoio área da seção transversal de armadura longitudinal necessária junto ao apoio de elemento estrutural A5e soma das áreas das seções das barras lonitudinais de torção Asvão área da seção transversal de armadura longitudinal de tração no vão Mapoio momento fletor no apoio Mvão momento fletor máximo positivo no vão Fsd força de tração de cálculo na armadura VRd2 força cortante resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas de concreto ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 45 ABNT NBR 61182023 1 82 Disposições gerais relativas às armaduras 1821 Arranjo das armaduras O arranjo das armaduras deve atender não só à sua função estrutural como também às condições adequadas de execução particularmente com relaçifo ao lançamento e ao adensamento do concreto Os espaços devem ser projetados para a introdução do vibrador e de modo a impedir a segregação dos agregados e a ocorrência de vazios no interior do elemento estrutural 1822 Barras curvadas O diâmetro interno de curvatura de uma barra da armadura longitudinal dobrada para resistir à força cortante ou em nó de pórtico não pode ser menor que 1 O j para aço CA25 1 5 j para CA50 e 1 8 j para CA60 Se a tensão na armadura de tração determinada com a solicitação de cálculo for inferior à tensão de escoamento de cálculo fyd esses diâmetros da curvatura podem ser reduzidos proporcionalmente mas nunca a valores inferiores aos exigidos para os ganchos Se houver barras de tração curvadas no mesmo plano e o espaçamento entre elas for inferior ao dobro do mínimo permitido ver 1 8322 o valor mínimo do diâmetro da curvatura estabelecido nesta Seção deve ser multiplicado pelo número de barras nessas condições Quando houver possibilidade de fissuração do concreto no plano da barra dobrada ocasionada por tensões de tração normais a esse plano deve seir colocada armadura transversal ou aumentado o diâmetro da curvatura da barra 1823 Mudanças de direção das armaduras Quando houver tendência à retificação de barra tracionada em regiões em que a resistência a esses deslocamentos seja proporcionada por cobrimento insuficiente de concreto a permanência da barra em sua posição deve ser garantida por meio de estribos ou grampos convenientemente distribuídos Deve ser dada preferência à substituição da barra por outras duas prolongadas além do seu cruzamento e ancoradas conforme a Seção 9 ver Figura 1 8 1 Errado Correto Figura 181 Mudança de direção das armaduras Devese verificar também os efeitos decorrentes da mudança de direção no banzo comprimido 1 46 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 18322 Distribuição transversal O espaçamento mínimo livre entre as faces das barras longitudinais medido no plano da seção transversal deve ser igual ou superior ao maior dos seguintes valores a na direção horizontal ah 20 mm diâmetro da barra do feixe ou da luva 1 2 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo b na direção vertical av 20 mm diâmetro da barra do feixe ou da luva 05 vez a dimensão máxima característica do agregado graúdo Para feixes de barras devese considerar o diâmetro do feixe ln I n Esses valores se aplicam também às regiões de emendas por traspasse das barras Em qualquer caso deve ser observado o disposto eim 1 82 1 18323 Distribuição longitudinal 183231 Armaduras de tração na flexão simples ancoradas por aderência O trecho da extremidade da barra de tração considerado como de ancoragem tem início na seção teórica onde sua tensão a5 começa a diminuir a foirça de tração na barra da armadura começa a ser transferida para o concreto Este deve prolongarse pelo menos 1 O I além do ponto teórico de tensão a5 nula não podendo em caso algum ser inferior ao comprimento necessário estipulado em 9425 Assim na armadura longitudinal de tração dos elementos estruturais solicitados por flexão simples o trecho de ancoragem da barra deve ter início no ponto A ver a Figura 1 83 do diagrama de forças Rsd Msdz decalado do comprimento a e conforme 1 742 Esse diagrama equivale ao diagrama de forças corrigido Fsdcor Se a barra não for dobrada o trecho de ancoragem deve prolongarse além de B no mínimo 1 O 1 Se a barra for dobrada o início do dobramento podB coincidir com o ponto B ver Figura 1 83 1 48 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1835 Armadura de pele A armadura de pele calculada de acordo com 1 73523 deve ser disposta de modo que o afastamento entre as barras não ultrapasse d3 e 20 cm 1836 Armadura de suspensão Nas proximidades de cargas concentradas transmitidas à viga por outras vigas ou elementos discretos que nela se apoiem ao longo ou em parte de sua altura ou fiquem nela pendurados deve ser colocada armadura de suspensão A armadura de suspensão deve ser somada à armadura de cisalhamento devida à força cortante eou ao momento torsor No caso de vigas não penduradas a armadura de suspensão pode ser disposta na viga de apoio e na viga apoiada Na viga de apoio deve ser posto um mínimo de 75 da armadura calculada do tirante em uma extensão máxima equivalente a hviga apoio considerada a metade desta altura para cada um dos lados a partir do ponto de cruzamento Na viga apoiada deve ser posto um máximo de 25 da armadura calculada do tirante em uma extensão máxima equivalente a hviga apoiada considerada a metade para cada um dos lados a partir do ponto de cruzamento Caso a viga apoio eou a viga apoiada não se estender além do ponto de cruzameinto toda a armadura deve ser posta na extensão máxima correspondente a hviga 2 No caso de vigas não penduradas com faces superiores coincidentes pode ser aplicado um fator de redução da carga de suspensão dado por 1 hd hviga apoio onde hd é a diferença de nível medida entre as faces inferiores das vigas e hviga apoio é a altura da viga de apoio Definese uma situação de viga pendurada quando a face inferior da viga apoiada está abaixo da face inferior da viga de apoio 183 7 Armaduras de ligação mesaalma ou talãalma Os planos de ligação entre mesas e almas ou talôes e almas de vigas devem ser verificados com relação aos efeitos tangenciais decorrentes das variações de tensões normais ao longo do comprimento da viga tanto sob o aspecto de resistência do concreto quanto das armaduras necessárias para resistir às trações decorrentes desses efeitos As armaduras de flexão da laje existentes no plano de ligação podem ser consideradas parte da armadura de ligação quando devidamente ancoradas complementandose a diferença entre ambas se necessário A seção transversal mínima dessa armadura estendendose por toda a largura útil e adequadamente ancorada deve ser de 1 5 cm2 por metro 1 84 Pilares 1841 Introdução As exigências que seguem referemse aos pilares cuja maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão e não são válidas para as regiões especiais ver Seção 21 Quando a primeira condição não for satisfeita o pilar deve ser tratado como pilarparede aplicandose o disposto em 1 85 1 52 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Pode ser adotado o valor t j4 desde que as armaduras sejam constituídas do mesmo tipo de aço e o espaçamento respeite também a limitação Smáx 90 000 qf J1 q fyk com fyk em megapascal Quando houver necessidade de armaduras transversais para forças cortantes e torção esses valores devem ser comparados com os mínimos especificados em 1 83 para vigas adotandose o menor dos limites especificados NOTA Com vistas a garantir a dutilidade dos pilares recomendase que os espaçamentos máximos entre os estribos sejam reduzidos em 50 para concretos de classe C55 a C90 com inclinação dos ganchos de pelo menos 1 35 º 1 85 Pilaresparede No caso de pilares cuja maior dimensão da seção transversal exceda em cinco vezes a menor dimen são além das exigências constantes nesta subseção e em 1 84 deve também ser atendido o que estabelece a Seção 1 5 relativamente a esforços solicitantes na direção transversal decorrentes de efeitos de 1 ª e 2ª ordens em especial dos efeitos dEi 2ª ordem localizados A armadura transversal de pilaresparede deve respeitar a armadura mínima de flexão de placas se essa flexão e a armadura correspondente forem calculadas Caso contrário a armadura transversal por metro de face deve respeitar o mínimo de 25 da armadura longitudinal por metro da maior face da lâmina considerada 1 86 Cabos de protensão 1861 Arranjo longitudinal 18611 Traçado A armadura de pretensão pode ser retilínea curvilínea poligonal ou de traçado misto respeitada a exigência referente à armadura na região dos apoios conforme 1 8324a e b Em apoios intermediários deve ser disposta uma armadura prolongamento das armaduras dos vãos adjacentes capaz de resistir a uma força de tração igual a Fsd acd fVd Nd Fsdmín 0 2 Vd Nessa expressão f Vd é a máxima diferença de força cortante de um lado para o outro do apoio e Nd a força de tração eventualmente existente A armadura a dispor nesse apoio é a obtida para o maior dos Fsd calculados para cada um dos lados do apoio 18612 Curvaturas As curvaturas das armaduras de pretensão devem respeitar os raios mínimos exigidos em função do diâmetro do fio da cordoalha ou da barra ou do diâmetro externo da bainha O estabelecimento dos raios mínimos de curvatura pode ser realizado experimentalmente desde que decorrente de investigação adequadamente realizada e documentada Dispensase justificativa do raio de curvatura adotado desde que ele seja superior a 4 m 8 m e 1 2 m respectivamente nos casos de fios barras e cordoalhas 1 54 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Tabela 182 Espaçamentos mínimos Caso de prétração Espaço livre Disposição dos fios ou cordoalhas ah horizontal vertical e 2 I e 2 I ª 1 2 dmáx e 1 2 dmax 1 1 1 1 1 1 ah 2 cm 2 cm ª e 3 I e 3 I 1 2 dmáx e 1 2 dmax 1 1 1 1 ah 1 2S cm 2 cm e 3 I e 3 I r ª 1 2 dmáx e 1 2 dmax 1 1 1 1 I 3 cm 3 cm ah onde qi é o diâmetro do fio ou cordoa lha dmáxé a dimensão máxima do agregado graúdo 1 9 Dimensionamento e verificação de lajes 1 91 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta seção os símbolos mais utilizados ou que podeniam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 Sr espaçamento radial entre linhas de armadura de punção u perímetro do contorno C u perímetro crítico reduzido para pilares de borda ou de canto uo perímetro do contorno C u perímetro do contorno C Asw área da armadura de punção em um contorno completo paralelo a C C contorno da área de aplicação de carga ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 57 ABNT NBR 61182023 C contorno crítico externo e distante 2d do contorno C no plano da laje C contorno afastado 2d do último contorno de armadura Fsd força ou reação de punção de cálculo K coeficiente que fornece a parcela de Msd transmitida ao pilar na punção Msd momento de cálculo resultante da excentricidade do perímetro crítico reduzido u em relação ao centro do pilar punção Msd1 momento de cálculo transmitido pela laje ao pilar de borda no plano perpendicular à borda livre Msd2 momento de cálculo transmitido pela laje ao pilar de borda no plano paralelo à borda livre Wp módulo de resistência plástica do perímetro crítico u Pd tensão de cisalhamento devida ao efeito de cabos de pretensão que atravessam o contorno considerado e passam a menos de d2 da face do pilar na punção Rd1 tensão de cisalhamento resistente de cálculolimite para que uma laje possa prescindir de armadura transversal para resistir à força cortante Rd2 tensão de cisalhamento resistente de cálculolimite para verificação da compressão diagonal do concreto na ligação laje pilar Rd3 tensão de cisalhamento resistente de cálculo Sd tensão de cisalhamento solicitante de cálculo Sdef tensão de cisalhamento solicitante de cálculo efetiva 1 92 Dimensionamento e verificação de lajes Estadolimite último Na determinação dos esforços resistentes das seções de lajes submetidas a forças normais e momentos fletores devem ser usados os mesmos princípios estabelecidos em 1 72 1 a 1 723 Nas regiões de apoio das lajes devem ser garantidas boas condições de dutilidade atendendose às disposições de 1 4643 Quando na seção crítica adotada para dimensionamento a direção das armaduras diferir das direções das tensões principais em mais de 1 5º esse fato deve ser considerado no cálculo das armaduras 1 58 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 1942 Lajes com armadura para força cortante Aplicamse os critérios estabelecidos em 1 742 A resistência dos estribos pode ser considerada corn os seguintes valores máximos sendo permitida interpolação linear 250 MPa para lajes com espessura até 1 5 cm 435 MPa fywd para lajes com espessura maior que 35 cm 1 95 Dimensionamento de lajes à punção 1951 Modelo de cálculo O modelo de cálculo corresponde à verificação do cisalhamento em duas ou mais superfícies críticas definidas no entorno de forças concentradas Na primeira superfície crítica contorno C do pilar ou da carga concentrada deve ser verificada indiretamente a tensão de compressão diagonal do concreto através da tensão de cisalhamento Na segunda superfície crítica contorno C afastada 2d do pilar ou carga concentrada deve ser verificada a capacidade da ligação à punção associada à resistência à tração diagonal Essa verificação também é feita através de uma tensão de cisalhamento no contorno C Caso haja necessidade a ligação deve ser reforçada por armadura transversal A terceira superfície crítica contorno C apenas deve ser verificada quando for necessário colocar armadura transversal Podese adotar nesta verificação a força cortante solicitante nos diferentes contornos obtida no modelo utilizado na análise estrutural 1952 Definição da tensão solicitante nas superfícies críticas C e C 19521 Pilar interno com carregamento simétrico ver Figura 192 No caso em que o efeito do carregamento pode ser considerado simétrico tSd Fsd u d sendo d dx dy 2 onde d é a altura útil da laje ao longo do contorno crítico C externo ao contorno C da área de aplicação da força e deste distante 2d no plano da laje 1 62 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Os valores de Wp devem ser calculados pelas exprBssões a seguir para um pilar retangular c2 1 C1 C2 4 C2 d 1 6 d2 2n d C1 2 para um pilar circular Wp D 4d2 onde D é o diâmetro do pilar Wp pode ser calculado desprezando a curvatura dos cantos do perímetro crítico através da expressão Wp fiel df o onde df é o comprimento infinitesimal no perímetro crítico u e é a distância de df ao eixo que passa pelo cemtro do pilar e sobre o qual atua o momento fletor Msd 19523 Pilares de borda a quando não agir momento no plano paralelo à borda livre sendo onde Fsd é a reação de apoio u é o perímetro crítico reduzido Msd é o momento de cálculo no plano perpendicular à borda livre Msd é o momento de cálculo resultante da excentricidade do perímetro crítico reduzido u em relação ao centro do pilar Wp1 é o módulo de resistência plástica perpendicular à borda livre calculado para o perímetro u O coeficiente K1 assume os valores estabelecidos para K na Tabela 1 92 com C1 e C2 de acordo com a Figura 1 93 1 64 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 19526 Casos especiais de definição do contorno crítico Se o contorno C apresentar reentrâncias o contorno crítico Cdeve ser paralelo ao polígono circunscrito ao contorno C ver Figura 1 96 2d e C Figura 196 Perímetro crítico no case de o contorno C apresentar reentrância Se na laje existir abertura situada a menos de 80 do contorno C não pode ser considerado o trecho do contorno crítico C entre as duas retas que passam pelo centro de gravidade da área de aplicação da força e que tangenciam o contorno da abertura ver Figura 1 9 7 e Abertura C t 1 1 J 8 d 2 d Figura 19 7 Perímetro crítico junto à abertura na laje 19527 Interação de solicitações normais e tangenciais Não se exige a verificação da influência das solicitações normais decorrentes de flexão simples ou composta da laje na resistência à punção 1953 Definição da tensão resistente nas supierfícies críticas C C e C 19531 Verificação da tensão resistente de compressão diagonal do concreto na superfície crítica e Essa verificação deve ser feita no contorno C em lajes submetidas a punção com ou sem armadura Devese ter Sd Rd2 027av fcd onde av 1 fck250 com fck em megapascal Sd é calculado conforme 1 952 com uo perímetro do contorno C em lugar de u ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 67 ABNT NBR 61182023 19533 Tensão resistente na superfície crítica C em elementos estruturais ou trechos com armadura de punção A verificação de tensões na superfície crítica C d1eve ser efetuada como a seguir 13 d Asw fywd sena 1Sd ó 1Rd3 0 1 0 ke 1 00 pfck 0 1 0 crcp 1 5 Sr u d sendo P PxPy S 0 02 ke 1 20d s 2 onde d ke p conforme 1 9532 Sr é o espaçamento radial entre linhas de armadura de punção não maior do que 075d Asw é a área da armadura de punção em um contorno completo paralelo a C a é o ângulo de inclinação entre o eixo da armadura de punção e o plano da laje u é o perímetro crítico ou perímetro crítico reduzido no caso de pilares de borda ou canto fywd é a resistência de cálculo da armadura dia punção não maior do que 300 MPa para conectores studs ou 250 MPa para estribos de aço CA50 ou CA60 Para lajes com espessura maior do que 1 5 cm esses valores podem ser aumentados conforme estabelecido em 1 942 Essa armadura deve ser preferencialmente constituída por três ou mais linhas de conectores studs com extremidades alargadas dispostas radialmente a partir do perímetro do pilar Cada uma dessas extremidades deve estar ancorada fora do plano da armadura de flexão correspondente 19534 Definição da superfície crítica C Quando for necessário utilizar armadura transversal ela deve ser estendida em contornos paralelos a C até que em um contorno C afastado 2d do último contorno de armadura ver Figuras 1 98 e 1 99 não seja mais necessária armadura isto é 1sd s 1Rd1 conforme 1 9532 2d D Perímetro f crítico u 2d d d Figura 198 Disposição da armadlura de punção em planta e contorno da superfíicie crítica C ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 69 ABNT NBR 61182023 20 Detalhamento de lajes 201 Prescrições gerais As armaduras devem ser detalhadas no projeto de forma que durante a execução seja garantido o seu posicionamento durante a concretagem Qualquer barra da armadura de flexão deve ter diâmetro no máximo igual a h8 As barras da armadura principal de flexão devem apresentar espaçamento no máximo igual a 2 h ou 20 cm prevalecendo o menor desses dois valores na região dos maiores momentos fletores Para barras com diâmetro maior ou igual a 20 mm o eispaçamento máximo pode ser igual a 1 5 vezes o diâmetro das barras Nas lajes maciças armadas em uma ou em duas direçôes em que seja dispensada armadura transversal de acordo com 1 94 1 e quando não houver avaliação explícita dos acréscimos das armaduras decorrentes da presença dos momentos volventes nas lajes toda a armadura positiva deve ser levada até os apoios não se permitindo escalonamento diesta armadura A armadura deve ser prolongada no mínimo 4 cm além do eixo teórico do apoio A armadura secundária de flexão deve ser igual ou superior a 20 da armadura principal mantendo se ainda um espaçamento entre barras de no máximo 33 cm A emenda dessas barras deve respeitar os mesmos critérios de emenda das barras da armadura principal Os estribos em lajes nervuradas quando necessários não podem ter espaçamento superior a 20 cm 202 Bordas livres e aberturas As bordas livres e as faces das lajes maciças junto as aberturas devem ser adequadamente protegidas por armaduras transversais e longitudinais Os detalhes típicos sugeridos para armadura complementar mostrados na Figura 20 1 são indicativos e devem ser adequados em cada situação considerando a dimensão e o posicionamento das aberturas o carregamento aplicado nas lajes e a quantidade de barras que está sendo interrompida pelas aberturas 1 72 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Elevação Planta a Fendilhamento anelar b Fendilhamento latieral e Fendilhamento Figura 211 Regiões ele pressão localizada 2122 Articulações de concreto São articulações obtidas por meio de um núcleo reduzido do concreto transmitindo esforços que podem ser reduzidos a uma força cuja inclinação deve ser no máximo igual a 18 conforme mostrado na Figura 21 2 Resultante de compressão 3c s c8 2 cm Articulação Figura 212 Região de a1rticulação de concreto 2123 Região de introdução da pretensão Para o cálculo dessas regiões devem ser considerados modelos tridimensionais dado que as dimensões da superfície de apoio da ancoragem são pequenas se comparadas com a seção transversal do elemento estrutural 1 78 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Essas zonas podem ser calculadas com a ajuda do método das bielas e tirantes conforme a Seção 22 devendo ser analisadas e projetadas considerando a o equilíbrio global da região b os efeitos da tração transversal fendilhamento anelar devido às ancoragens individualmente e no seu conjunto c os efeitos da compressão nessa zona esmagamento 2124 Cargas aplicadas na superfície de elementos estruturais Enquadramse nesta subseção forças aplicadas por meio de insertos metálicos chumbadores etc que podem corresponder a esforços de compressão tração cisalhamento ou solicitações compostas A verificação dos efeitos locais no caso da compn3ssão deve atender ao disposto em 21 21 No caso de tração deve ser verificado o arrancamento e no caso de cisalhamento o esmagamento na borda do concreto em contato com o chumbador de acordo com as recomendações da literatura técnica especializada e de acordo com os resultados de ensaios específicos realizados pelos fornecedores dos chumbadores Cuidados especiais devem ser tomados no dimemsionamento e detalhamento da armadura do ele mento estrutural de forma a obter a transferência e continuidade da resistência às forças de tração introduzidas pelos chumbadores garantindo o equilíbrio do conjunto A Figura 21 3 mostra um exem plo desse caso Ruptura ttrn p Vista frontal p Ó 1 11 1 1 1 I I 1 1 1 1 1 Trajetórias de compressão Desenvolvimento das tensões na interface concretoaço Figura 213 Pressões junto a um pino embutido em um elemento estrutural de concreto 21 3 Furos e aberturas 2131 Generalidades Estruturas cujo projeto exige a presença de abeirturas devem ser calculadas e detalhadas conside rando as perturbações das tensões que se conci3ntram em torno dessas aberturas prevendo além ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 79 ABNT NBR 61182023 das armaduras para resistir as forças de tração já mencionados nesta Norma também armaduras complementares dispostas no contorno e nos cantos das aberturas Os limites para as dimensões de furos e aberturas constam na Seção 1 3 Nos casos em que estes limites não sejam atendidos a verificação estrutural pode ser feita pelo método de bielas e tirantes conforme a Seção 22 2132 Paredes e vigasparede Quando as aberturas se localizarem em regiões pouco solicitadas e não modificarem significativamente o funcionamento do elemento estrutural basta detalhar a armadura de compatibilização da abertura com o conjunto Caso contrário deve ser adotado um modelo específico de cálculo para o caso em questão baseado por exemplo no método dos elementos fini1tos ou de bielas e tirantes ver Figura 21 4 h D Abertura a Abertura considerada normal h Abertura e b Abertura considerada prejudicial Figura 214 Aberturas em vigasparede de concreto armado 2133 Furos que atravessam as vigas na direçãc da altura As aberturas em vigas contidas no seu plano principal como furos para passagem de tubulação vertical nas edificações ver Figura 21 5 não podem ter diâmetros superiores a 13 da largura dessas vigas nas regiões desses furos Deve ser verificada ai redução da capacidade portante ao cisalhamento e à flexão na região da abertura A distância mínima de um furo à face mais próxima da viga deve ser no mínimo igual a 5 cm e duas vezes o cobrimento previsto nessa face A seção remanescente nessa região tendo sido descontada a área ocupada pelo furo deve ser capaz de resistir aos esforços previstos no cálculo além de permitir uma boa concretagem No caso de ser necessário um conjunto de furos estes devem ser alinhados e a distância entre suas faces deve ser de no mínimo 5 cm ou o diâmetro do furo e cada intervalo deve conter pelo menos um estribo No caso de elementos estruturais submetidos à torção esses limites devem ser ajustados de forma a permitir um funcionamento adequado 1 80 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 As bielas inclinadas devem ter ângulo de inclinação cuja tangente esteja entre 057 e 2 em relação ao eixo da armadura longitudinal do elemento estru1tural As verificações das bielas tirantes e nós são efetuadas a partir das forças obtidas na análise da treliça isostática sob a ação do sistema autoequilibrado de forças ativas e reativas na treliça 2232 Parâmetros de resistência de cálculo das bielas e regiões nodais Para a verificação de tensões de compressão máximas nas bielas e regiões nodais são definidos os seguintes parâmetros fcd1 085 av2 fcd bielas prismáticas ou nós CCC fcd2 060 av2 fcd bielas atravessadas por mais de um tirante ou nós CTT ou TTT fcd3 O 72 av2 fcd bielas atravessadas por tirante único ou nós CCT 2233 Parâmetros de resistência de cálculo dos tirantes A área de aço a ser aplicada em cada tirante é dada por Fsd fyd Fsd é o valor de cálculo da força de tração determinada no tirante 224 Vigasparede 2241 Conceituação São consideradas vigasparede as vigas altas em que a relação entre o vão e a altura fh é inferior a 2 em vigas biapoiadas e inferior a 3 em vigas contínuas Elas podem receber carregamentos superior ou inferior ver Figura 222 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l f a Carregamento superior b Carregamento inferior Figura 222 Dois tipos comuns de vigasparede em relação ao carregamento 2242 Comportamento estrutural O comportamento estrutural das vigasparede possui características específicas destacandose entre elas a ineficiência seja à flexão seja ao cisalhamento quando comparadas com as vigas usuais 1 84 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Tirante RS cont Costura l 1 e 35 0 1 para 0 20mm e 50 0 1 para 0 20mm Figura 225 Armadura 1típica de um consolo curto 225143 Armadura de costura Não é permitido o projeto de consolos curtos ou muito curtos sem armadura de costura Ela é funda mental para permitir uma ruptura mais dúctil do consolo e evitar redução da carga de ruptura Os consolos curtos devem ter armadura de costura mínima igual a 40 da armadura do tirante distribuída na forma de estribos horizontais em urna altura igual a 23 d 225144 Armadura de suspensão Quando existir carga indireta devese prever armadura de suspensão para a totalidade da carga aplicada ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 89 ABNT NBR 61182023 2252 Dentes Gerber 22521 Conceituação O dente Gerber é uma saliência que se projeta na parte superior da extremidade de uma viga com o objetivo de apoiála em consolo criado na face de um pilar ou na região inferior da extremidade de outra viga Usualmente o consolo e o dente Geirber têm altura um pouco menor que metade da altura da viga As mesmas conceituações e limitaçôes geométricas criadas para os consolos valem também para os dentes Gerber 22522 Comportamento Os dentes Gerber têm um comportamento estrutiural semelhante ao dos consolos podendo ser também descritos por um modelo bielatirante As diferenças mais importantes são a a biela é usualmente mais inclinada porque eleve procurar apoio na armadura de suspensão dentro da viga na extremidade oposta ao ponto de aplicação da carga ver Figura 226 b a armadura principal deve penetrar na viga procurando ancoragem nas bielas devidas ao cisalhamento na viga c a armadura de suspensão deve ser calculada para uma força no mínimo igual a Fd de acordo com o modelo bielatirante adotado Figura 226 Modelo bielatirante para um dente Gerber 22523 Modelo de cálculo Para cálculo e dimensionamento podem ser usados os mesmos princípios estabelecidos para os consolos desde que sejam feitas as correções necessárias para contemplar as diferenças levantadas em 22522 22524 Detalhamento 225241 Generalidades Aplicamse as recomendações feitas em 225 1 4 com exceção de 2251 44 uma vez que o dente Gerber perde sentido no caso da carga indireta 1 90 ABNT 2023 Todos os direitos reservados Devese acrescentar ainda o disposto em 225242 a 225245 225242 Armadura de suspensão ABNT NBR 61182023 Essa armadura deve ser preferencialmente constituída de estribos na altura completa da viga concentrados na sua extremidade conforme Figura 226 225243 Ancoragem da armadura principal A armadura principal tirante deve ser ancorada a partir do seu cruzamento com a primeira biela da viga na sua altura completa 225244 Ancoragem da armadura inferior da viga A armadura de flexão da viga deve estar bem ancorada no trecho em que se aplica a armadura de suspensão Caso esse trecho não seja suficientemente grande é recomendado o uso de grampos horizontais de barras transversais soldadas 225245 Casos especiais Caso se deseje usar barras dobradas para suspender a carga ou armaduras de pretensão longitudinal da viga o modelo de cálculo deve ser adaptado para isso 226 Sapatas 2261 Conceituação Sapatas são estruturas de volume usadas para transmitir ao terreno as cargas de fundação no caso de fundação direta Quando se verifica a expressão a seguir nas duas direções a sapata é considerada rígida Caso contrário a sapata é considerada flexível onde h é a altura da sapata a é a dimensão da sapata em uma determinada direção ap é a dimensão do pilar na mesma direção Para a sapata rígida podese admitir plana a distribuição de tensões normais no contato sapata terreno caso não se disponha de informações mais detalhadas a respeito Para sapatas flexíveis ou em casos extremos de fundação em rocha mesmo com sapata rígida essa hipótese deve ser revista ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 91 ABNT NBR 61182023 2262 Comportamento estrutural 22621 Generalidades O comportamento estrutural das sapatas eliminada a complexidade da interação soloestrutura atra vés da hipótese de 226 1 pode ser descrito separando as sapatas em rígidas e flexíveis 22622 Sapatas rígidas O comportamento estrutural pode ser caracterizado por a trabalho à flexão nas duas direções admitindose que para cada uma delas a tração na flexão seja uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata Essa hipótese não se aplica à compressão na flexão que se concentra mais na região do pilar que se apoia na sapata e não se aplica também ao caso de sapatas muito alongadas em relação à forma do pilar b trabalho ao cisalhamento também em duas direções não apresentando ruptura por tração diagonal e sim por compressão diagonal verificada conforme 1 953 1 Isso ocorre porque a sapata rígida fica inteiramente dentro do conie hipotético de punção não havendo portanto possibilidade física de punção 22623 Sapatas flexíveis O comportamento estrutural pode ser caracterizado por a trabalho à flexão nas duas direções não sendo possível admitir tração na flexão uniformemente distribuída na largura correspondente da sapata A concentração de flexão junto ao pilar deve ser em princípio avaliada b trabalho ao cisalhamento que pode ser descrito pelo fenômeno da punção ver 1 95 A distribuição plana de tensões no contato sapatasolo deve ser verificada 2263 Modelo de cálculo Para cálculo e dimensionamento de sapatas devem ser utilizados modelos tridimensionais lineares ou modelos bielatirante tridimensionais podendo quando for o caso ser utilizados modelos de flexão Esses modelos devem contemplar os aspectos descritos em 2262 Deverá ser avaliada a necessidade de se considerar a interação soloestrutura Na região de contato entre o pilar e a sapata os efeitos de fendilhamento devem ser considerados conforme requerido em 21 2 permitindose a adoção de um modelo de bielas e tirantes para a determinação das armaduras 2264 Detalhamento 22641 Sapatas rígidas 226411 Armadura de flexão A armadura de flexão deve ser uniformemente distribiuída ao longo da largura da sapata estendendose integralmente de face a face da sapata e terminando em gancho nas duas extremidades 1 92 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 2274 Detalhamento 22741 Blocos rígidos 227411 Armadura de flexão A armadura de flexão deve ser disposta essencialmente mais de 85 nas faixas definidas pelas estacas considerando o equilíbrio com as respectivas bielas As barras devem se estender de face a face do bloco e terminar em gancho nas duas extremidades Devese assegurar a ancoragem das armaduras de cada uma dessas faixas sobre as estacas medida a partir das faces internas das estacas No caso de estacas tracionadas a armadura da estaca deve ser ancorada no topo do bloco conforme ilustra a Figura 227 Alternativamente podem ser utilizados estribos que garantam a transferência da força de tração até o topo do bloco 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 l i 11 1 l i li l i A li lj J I lrt 0 2d Figura 22 7 Bloco com estacas tracionadas 22 7412 Armadura de distribuição d h Para controlar a fissuração deve ser prevista armadura positiva adicional independentemente da armadura principal de flexão em malha uniformemente distribuída em duas direções ortogonais correspondente a 20 do total das forças de tração em cada uma delas 227413 Armadura de suspensão Se for prevista armadura de distribuição para mais de 25 dos esforços totais ou se o espaçamento entre estacas for maior que três vezes a altura do bloco deve ser prevista armadura de suspensão para a parcela de carga a ser equilibrada 1 94 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 227414 Armadura de arranque dos pilares O bloco deve ter altura suficiente para permitir a ancoragem da armadura de arranque dos pilares 227415 Armadura lateral e superior Em blocos com duas ou mais estacas em uma única linha é obrigatória a colocação de armaduras laterais e superior Em blocos de fundação de grandes volumes é conveniente a análise da necessidade de armaduras complementares 22742 Blocos flexíveis Devem ser atendidos os requisitos relativos às lajes e punção ver Seções 1 9 e 20 23 Ações dinâmicas e fadiga 231 Simbologia específica desta seção De forma a simplificar a compreensão e portanito a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que poderiam gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 fn frequência natural fcrit frequência crítica 232 Generalidades As ações dinâmicas podem provocar estadoslimites de serviço e estadoslimites últimos por vibração excessiva ou por fadiga dos materiais 233 Estadolimite de vibrações excessivas A análise das vibrações pode ser feita em regime linear no caso das estruturas usuais Para assegurar comportamento satisfatório das estruturas sujeitas a vibrações devese afastar o máximo possível a frequência natural da estrutura fn da frequência crítica fcrit que depende da destinação da respectiva edificação A condiçãio a seguir deve ser atendida fn 1 2 fcrit A relação indicada é uma avaliação simplificada dlo problema da vibração em estruturas sendo a sua adoção uma decisão que fica a critério do projetista podendo não constituir uma solução adequada para o problema em questão ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 95 ABNT NBR 61182023 Para a combinação de ações de um determinado espectro de cargas considerase válida a regra de PalmgrenMiner ou seja supõese que os danos de fadiga acumulamse linearmente com o número de ciclos aplicado a certo nível de tensões devendose obedecer à expressão onde ni é o número de repetições aplicadas sob condição particular de tensões Ni é o número de repetições que causaria a ruptura por fadiga para a mesma condição de tensões aplicadas 2352 Combinações de ações a considerar Embora o fenômeno da fadiga seja controlado pela acumulação do efeito deletério de solicitações repetidas a verificação da fadiga pode ser feita considerando uma única intensidade de solicitação expresso pela combinação frequente de ações vier Seção 1 1 dada a seguir m n Fdser L Fgik Jf1 Fq1 k L Jf2j Fqjk i1 j2 Para a verificação da fadiga deve ser adotado o valor do fator de redução lf1 conforme o tipo de obra e de peça estrutural Para pontes rodoviárias lf1 05 para verificação das vigas lf1 O 7 para verificação das transversinas lf1 08 para verificação das lajes de tabuleiro Para pontes ferroviárias j1 1 0 Para vigas de rolamento de pontes rolantes j1 1 0 Em casos especiais de pontes rolantes de operação menos frequente onde o número de ciclos é significativamente menor que 2 x 1 06 a resistência à fadiga pode ser aumentada conforme 2355 2353 Modelo de cálculo Para verificação da fadiga seja do concreto ou do aço os esforços solicitantes podem ser calculados em regime elástico ABNT 2023 Todos os direitos reservados 1 97 a b e e ABNT NBR 61182023 Tabela 232 conclusão Armadura ativa para aços CP190 RB e CP210 RB Caso Póstração aderente Cabos retos ou cabos curvos em bainhas plásticas Cabos curvos em bainhas metálicas Dispositivos de emenda Valores de Afsd fad mín para 2x106 ciclos MPa 1 40 1 1 O 70 T7 T5 T5 Admitese para certificação de processos produtivos justificar os valores desta Tabela em ensaios de barras ao ar Esses valores devem ser calculados de acordo com a ABNT NBR 7478 Ver a Tabela 233 D é o diâmetro do pino de dobramento Valores obtidos pela multiplicação do fator redutor I em função do diâmetro do pino de dobramento D e do diâmetro da barra sendo I 035 0026 Dq A maioria das curvas SN intercepta a curva da barra reta correspondente Nesses casos a resistência à fadiga da barra reta é válida para número de ciclos menor do que o do ponto de interseção Tabela 233 Tiipos da curva SN Tipo N k1 k2 T1 1 06 5 9 T2 1 06 3 7 T3 1 06 3 5 T4 1 07 3 5 T5 1 06 5 5 T5 1 06 5 7 T7 1 06 5 1 0 A função da resistência à fadiga para o aço representada em escala loglog ver Figura 232 consiste em segmentos de reta da forma Llfsdfadm x N constante ABNT 2023 Todos os direitos reservados 201 ABNT NBR 61182023 N log N Figura 232 Formato das curvas de resistiência característica à fadiga curvas SN para o aço Em nenhum caso devese considerar resistência à fadiga maior que a da barra reta No caso em que se possa comprovar experimen1talmente que o aço a ser utilizado na estrutura apresenta características de resistência à fadiga superiores às aqui indicadas permitese o uso dessas características no cálculo No caso das marcas de identificação do fabricante este deve apresentar os valores de resistência à fadiga consequentes de eventual concentração de tensões provocadas pelo formato do relevo da marca na barra Considerase que os valores apresentados para a msistência à fadiga dos aços da armadura passiva referemse a barras nervuradas de alta aderência nas quais as saliências transversais e longitudinais não se cruzam nem apresentam o s h onde h é a altura da saliência r é o raio da curva de concordância da saliência com o corpo da barra Na falta de dados experimentais específicos que comprovem que barras que não respeitem essa configuração satisfazem a Tabela 232 permitese utilizálas com uma redução de 30 da flutuação da tensãolimite dada na Tabela 232 236 Estadoslimites de serviço As modificações introduzidas pela repetição das solicitações podem afetar significativamente as estruturas do ponto de vista de seu comportamento em serviço particularmente no que diz respeito ao aparecimento de fissuras não existentes sob ações estáticas ao agravamento de fissuração já existente e ao aumento das deformações 202 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 O aumento das deformações é progressivo sob ações dinâmicas cíclicas e somase ao aumento de deformações decorrentes da fluência Na falta de dados experimentais conclusivos o efeito cíclico pode ser estimado pela expressão onde an é a deformação no enésimo ciclo devido à carga máxima a1 é a deformação no primeiro ciclo devido à carga máxima n é o número de ciclos 24 Concreto simples 241 Simbologia específica desta Seção De forma a simplificar a compreensão e portanto a aplicação dos conceitos estabelecidos nesta Seção os símbolos mais utilizados ou que podem gerar dúvidas encontramse a seguir definidos A simbologia apresentada nesta Seção segue a mesma orientação estabelecida na Seção 4 Dessa forma os símbolos subscritos têm o mesmo significado que os apresentados em 43 e8 excentricidade adicional ex ey excentricidades nas direções x y exa eya excentricidades adicionais nas direções x y Ae área eficaz cc deformação específica do concreto cclim deformação à compressão do concreto na ruptura Ect deformação de tração no concreto cctlim deformação de tração do concreto na ruptura crcmd tensão no concreto comprimido média de cálculo TRd tensão de cisalhamento resistente à torção de cálculo wRd tensão de cisalhamento resistente à força cortante de cálculo Rd tensão de cisalhamento resistente de cálcullo ABNT 2023 Todos os direitos reservados 203 ABNT NBR 61182023 242 Campo de aplicação O concreto simples estrutural deve ter garantidas algumas condições básicas como confinamento lateral caso de estacas ou tubos compressão ern toda seção transversal caso de arcos apoio vertical contínuo no solo ou em outra peça estruturail caso de pilares paredes blocos ou pedestais Não é permitido o uso de concreto simples em estruturas sujeitas a sismos ou a explosões e em casos onde a dutilidade seja qualidade importante da estrutura 243 Materiais e propriedades Devem ser atendidas as exigências para concreto constantes na Seção 8 utilizandose concreto da classe C1 5 a C40 ABNT NBR 8953 244 Juntas e disposições construtivas As juntas de dilatação devem ser previstas pelo menos a cada 1 5 m No caso de ser necessário afastamento maior devem ser considerados no cáilculo os efeitos da retração térmica do concreto como consequência do calor de hidratação da retração hidráulica e das variações de temperatura Qualquer armadura eventualmente existente no concreto simples deve terminar pelo menos a 6 cm das juntas Interrupções de concretagem só podem ser feitas nas juntas Deve ser garantida a estabilidade lateral das peças dE concreto simples por meio de contraventamentos ver Seção 1 5 245 Projeto estrutural 2451 Generalidades Os elementos estruturais de concreto simples devem ser projetados pelo método dos estadoslimites usando os mesmos coeficientes de ponderação já prescritos para o concreto armado ver Seções 1 O e 1 1 A resistência à tração do concreto pode ser considerada no cálculo desde que sob o efeito das ações majoradas não sejam excedidos os valores últimos tanto na tração como na compressão No caso de carregamentos de longa duração deve ser considerada a fluência do concreto conforme Seção 8 2452 Tensões resistentes de cálculo 24521 A tensão máxima nas fibras de concreto simples devida às cargas e esforços majorados não pode exceder os valores das tensões resistentes de cálculo Em todos os casos de aplicação do concreto simples estrutural deve ser adotado Yc 1 2 x 1 4 1 68 No caso da tração esta tensão máxima deve ser baseada no valor característico inferior da resistência à tração conforme 825 tal que f fctkinf ctd Yc 204 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 24522 Os valores das tensões resistentes de cálculo valoreslimites das tensões determinadas com as solicitações atuantes de cálculo são dados a seguir fibra extrema à compressão crcRd 085 fcd fibra extrema à tração crctRd 085 fctd 24523 Os valores das tensões de cisalhamento resistentes de cálculo relativas à força cortante em peças lineares são dados a seguir wRd 030 fctd na flexão simples e na flexotração wRd 030 fctd 1 3 crcmd fck na flexocompressão sendo a determinação da influência da força normal externa de compressão dada pelo fator 1 3 crcmd fck 2 24524 O valor da tensão de cisalhamento resistente de cálculo em lajes de concreto simples submetidas a flexão ou flexotração deve ser calculado por Rd 030 fctd 1 0 MPa 24525 O valor da tensão de cisalhamento resistente de cálculo nos elementos estruturais submetidos a torção simples deve ser calculado por TRd 030 fctd 1 0 MPa Peças curvas ou que estejam sujeitas a torção dei equilíbrio não podem ser de concreto simples 24526 O valor da tensão de cisalhamento resis1tente de cálculo à punção no contorno C 1 9526 deve ser calculado por Rd 030 fctd 1 0 MPa 2453 Dimensionamento As obras de concreto simples podem ter armadura de distribuição que não pode ser considerada no cálculo dos esforços resistentes mas que pode sier considerada para diminuir o efeito da fissuração Elementos de concreto com armadura menor que a mínima devem ser dimensionados como de concreto simples Isto não se aplica à armadura usada para transferir esforços a elementos de concreto simples Deve ser atendido o disposto nas Seções 6 e 7 sobre durabilidade No cálculo de tensões causadas por flexão fllexão composta e tensões tangenciais deve ser considerada a seção transversal total do elemento exceto no caso de concreto lançado contra o solo onde a altura total h a ser considerada deve ser S cm menor que a real ABNT 2023 Todos os direitos reservados 205 ABNT NBR 61182023 a 08 quando existir alguma restrição contra rotação no topo na base ou em ambas as extremi dades do pilarparede onde f é a distância vertical entre apoios h é a altura total da seção transversal do pilarparede a é o fator que define as condições de vínculo nos apoios O comprimento horizontal do pilarparede a ser considerado para cada carga vertical concentrada no topo não pode ultrapassar a distância de centro a centro entre cargas distância entre apoios acrescida de quatro VEzes a espessura do pilarparede A espessura do pilarparede não pode ser menor que 124 da altura total ou do comprimento vertical não apoiado 1 0 cm 1 5 cm no caso de pilaresparede paredes de fundações ou de sapatas corridas Nas aberturas das portas ou janelas devem ser previstas pelo menos duas barras de j 1 O mm que se prolonguem 50 cm a partir dos ângulos re1antrantes Deve ser garantida a estabilidade global do conjunto e a junção entre os painéis 2462 Blocos de fundação Não pode ser usado concreto simples para blocos sobre estacas A área da base de blocos de fundação deve ser determinada a partir da tensão admissível do solo para cargas não majoradas A espessura média dlo bloco não pode ser menor do que 20 cm O dimensionamento das seções transversais deve ser feito pelo método dos estadoslimites O momento fletor majorado deve ser determinado na seção crítica que pode ser considerada na face da coluna ou parede A força cortante majorada deve ser calculada para a seção crítica na face da coluna pedestal ou parede e não pode superar Vsd Ac wRd 2463 Pilares Pilares de concreto simples devem ser calculados da mesma maneira que os pilaresparede ver 2461 e na ausência de ações laterais a carga atuante deve estar dentro ou no limite do núcleo central de inércia da seção No caso de atuarem concomitantemente ações laterais como o vento as seções devem ser verificadas sem considerar a resistência à tração do concreto Nesse caso a parte comprimida da seção deve conter o centro de gravidade A máxima tensão de compressão no estadolimite último com ações majoradas não pode ultrapassar o valor de crcRd ABNT 2023 Todos os direitos reservados 209 ABNT NBR 61182023 A menor dimensão de pilares deve ser 20 cm ou 11 O de sua altura 2464 Arcos Os arcos de concreto simples devem ser projetados de tal forma que no estadolimite último não apareçam tensões de tração em nenhuma seção transversal Deve ser garantida a estabilidade global do arco podendo ser considerado um aumento de momentos fletores por efeitos de 2ª ordem até um máximo de 1 O acima dos momentos de 1 ª ordem 25 Interfaces do projeto com a construção utilização e manutenção 251 Aceitação do projeto Cabe ao contratante proceder ao recebimento do projeto quando cumpridas as exigências desta Norma em particular aquelas prescritas na Seção S Verificada a existência de não conformidades deve ser emitido termo de aceitação provisório do projeto no qual devem constar todas as pendências Na falta de habilitação técnica do contratante para a aceitação do projeto ele deve designar um preposto legalmente habilitado para tal Uma vez sanadas as pendências deve ser emitido o termo de aceitação definitiva do projeto 252 Recebimento do concreto e do aço O concreto e o aço devem ser recebidos desde que atendidas todas as exigências das ABNT NBR 1 2655 ABNT NBR 7480 ABNT NBR 7481 ABNT NBR 74812 e ABNT NBR 7483 253 Manual de utilização inspeção e manutenção De posse das informações dos projetos materiais e produtos utilizados e da execução da obra deve ser produzido por profissional habilitado devidamente contratado pelo contratante um manual de utilização inspeção e manutenção Esse manual deve especificar de forma clara e sucinta os requisitos básicos para a utilização e a manutenção preventiva necessários para garantir a vida útil prevista para a estrutura conforme indicado na ABNT NBR 5674 Partes da estrutura que mereçam consideração especial com vida útil diferente do todo devem ser contempladas como aparelhos de apoio juntas de movimento etc Elementos não estruturais que possam influir no processo de deterioração das estruturas como chapins rufos contrarrufos instalações hidráulica1s e impermeabilizações devem ser vistoriados periodicamente 21 0 ABNT 2023 Todos os direitos reservados Aneixo A informativo Efeito do tempo nc concreto estrutural A1 Generalidades ABNT NBR 611 82023 As prescrições deste Anexo têm caráter informativo que podem na falta de dados melhores ser usa das no projeto de estruturas com concretos do grupo I e do grupo li da ABNT NBR 8953 cobertos por esta Norma Outros valores podem ser usados deisde que comprovados experimentalmente por meio de ensaios realizados de acordo com Normas Brasileiras específicas levando em conta variações nas características e propriedades dos componentes do concreto ou ainda desde que respaldados por Normas Internacionais ou literatura técnica A2 Deformações do concreto A21 Introdução Quando não há impedimento à livre deformação do concreto e a ele é aplicada no tempo to uma tensão constante no intervalo t to sua deformação total no tempo t vale te t te to tcc t tcs t onde te to ac to I Eci to é a deformação im1ediata por ocasião do carregamento com Eci to calculado pela expressão constante em 828 tcc t crc to I Eci28 cp t to é a deformação por fluência no intervalo de tempo t to com Eci28 calculado pela mesma expressão para j 28 dias tcs t é a deformação por retração no intervalo de tempo t to A22 Fluência do concreto A221 Generalidades A deformação por fluência do concreto tcc é composta de duas partes uma rápida e outra lenta A deformação rápida tcca é irreversível e ocorre durante as primeiras 24 h após a aplicação da carga que a originou A deformação lenta é por sua vez composta por duas outras parcelas a deformação lenta irreversível tcct e a deformação lenta reversível tccd tcc teca tccf tccd tc tot te tcc te 1 cp p pa pf pd ABNT 2023 Todos os direitos reservados 211 ABNT NBR 61182023 onde era é o coeficiente de deformação rápida cpf é o coeficiente de deformação lenta irreversível cpd é o coeficiente de deformação lenta reversível A222 Hipóteses Para o cálculo dos efeitos da fluência quando as tensões no concreto são as de serviço admitemse as seguintes hipóteses a a deformação por fluência ccc varia linearmentei com a tensão aplicada b para acréscimos de tensão aplicados em instantes distintos os respectivos efeitos de fluência se superpõem c a deformação rápida produz deformações constantes ao longo do tempo os valores do coeficiente era são função da relação entre a resistência do concreto no momento da aplicação da carga e a sua resistência final d o coeficiente de deformação lenta reversível pd depende apenas da duração do carregamento o seu valor final e o seu desenvolvimento ao longo do tempo são independentes da idade do concreto no momento da aplicação da carga e o coeficiente de deformação lenta irreversível jlf depende de umidade relativa do ambiente U consistência do concreto no lançamento espessura fictícia da peça hfic ver A24 idade fictícia do concreto ver A24 no insltante to da aplicação da carga idade fictícia do concreto no instante considerado t f para o mesmo concreto as curvas de deformação lenta irreversível em função do tempo corres pondentes às diferentes idades do concreto no momento do carregamento são obtidas umas em relação às outras por deslocamento paralelo ao eixo das deformações conforme a Figura A 1 21 2 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 c2s é o coeficiente dependente da espessura fictícia da peça 33 2h E2s 20 8 3h onde a e h é a espessura fictícia ponderada y hfic expressa em centímetros sendo y definido na Tabela A1 Pst ou Psto é o coeficiente relativo à retração no instante t ou to Figura A3 é a idade fictícia do concreto no instante considerado expressa em dias t to é a idade fictícia do concreto no instante em que o efeito da retração na peça começa a ser considerado expressa em dias Tabela A1 Valores numéricos usuais para a determinação da fluência e da retração Umidade Ambiente u Na água Em ambiente muito úmido 90 imediatamente acima da água Ao ar livre em 70 geral Em ambiente 40 seco Fluência p1 c a e Retração 1 Q4 i15 b c Abatimento de acordo com a ABNT NBR 16889 cm 0 4 5 9 1 0 1 5 0 4 5 9 1 0 1 5 06 08 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 3 1 6 1 9 25 3 1 1 5 20 25 38 50 62 23 30 38 47 63 79 p1c 445 0035U para abatimento no intervalo de 5 cm a 9 cm e U 90 y d 300 50 1 5 1 0 1 04 11s 809 U15 tfl 2 284 lf3 1 33 765 U4 7 608 1 50 para abatimentos de 5 cm a 9 cm e 40 U 90 Os valores de p1c e E1s para U 90 e abatimento entre O cm e 4 cm são 25 menores e para abatimentos entre 1 0 cm e 1 5 cm são 25 maiores y 1 exp 78 O 1 U para U 90 NOTA 1 Para efeito de cálculo as mesmas expressões e os mesmos valores numéricos podem ser empregados no caso de tração NOTA 2 Para o cálculo dos valores de fluência e retração a consistência do concreto é aquela correspondente à obtida com o mesmo traço sem a adição de superplastificantes e superfluidificantes 21 6 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Especial atenção deve ser dada aos casos em que as fundações são deformáveis ou parte da estrutura não apresenta deformação lenta como é o caso de tirantes metálicos A3 Deformações na armadura A31 Quando a armadura é solicitada em situação análoga à descrita em A2 1 sua deformação vale Es t crs to q to xt t Es Es O onde cr5 to Es é a deformação imediata por ocasião do carregamento crs to E5 x t to é a deformação por fluência ocorrida no intervalo de tempo t to e considerada sempre que cr5 to 05 fptk A32 Quando a livre deformação por fluência é impedida em situação análoga à descrita em A25 para o concreto a deformação total pode ser calculada por t crs to q to t t Llcrs t to 1 f t Es X O X 1 O Es Es Es onde Llcr5 t to é a variação total de tensão na armadura no intervalo t to 220 ABNT 2023 Todos os direitos reservados AneXO B informativo Índice remissivo ABNT NBR 61182023 Aberturas no concreto 1 325 1 326 Figura 1 3 1 202 Figura 201 21 3 Figuras 21 4 e 21 5 Aço Aço de armadura passiva 823 Aço de armadura ativa 824 Recebimento do concreto e do aço 252 Ações 1 1 Açãodovento 1 1 41 2 Ação da água 1 1 41 3 Ações cíclicas 235 1 Ações dinâmicas 23 Ações excepcionais 1 1 5 Ações permanentes 1 1 3 1 1 6 1 e Tabela 1 1 3 Ações variáveis 1 1 4 1 1 6 1 2 Tabela 1 1 3 e Tabela 1 1 4 Coeficientes de ponderação das ações 1 1 7 Combinação de ações 1 1 8 Tabelas 1 1 3 Tabela 1 1 4 Tabela 1 33 1 531 Valores das ações 1 1 6 Valores característicos 1 1 6 1 Valores de cálculo 1 1 63 Valores representativos 1 1 62 Aderência 93 94 Aditivos 744 Agregado 7476 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 221 ABNT NBR 61182023 Agressividade ambiental 64 Classes Tabela 6 1 Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto Tabela 7 1 Correspondência entre classe de agressividade e cobrimento nominal para Llc 1 O mm Tabela 72 Alongamento e préalongamento 31 3 31 6 3 1 8 31 9 839 845 9632 1 1 335 1 722 Análise estrutural 1 4 Ancoragem 94 Arcos 1 44 1 4 2464 Área reduzida Pressão de contato em 21 2 1 Armadura 1 724 1 751 6 1 771 2 1 771 3 1 82 1 942 20326 Aderência ver Ancoragem Ancoragem 94 1 83241 1 8333 1 22242 223243 223244 Armadura de pele 1 73523 e 1 835 Armadura de punção obrigatória 1 9535 Armaduras longitudinais mínimas e máximas 1 735 1 933 Tabela 1 9 1 Valoreslimites para armaduras longitudinais d e vigas 1 7352 e Tabela 1 73 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares 1 7353 Armadura passiva 3 1 5 e 83 Armadura ativa 3 1 6 84 e 96 Prétracionada 3 1 7 Póstracionada 3 1 8 e 3 1 9 Cálculo de armaduras 1 7 1 9 20 21 22 e 23 Cobrimento da armadura 74 e 20324 Deformações na armadura A3 Detalhamento de armaduras 75 Armaduras de punção 204 Blocos sobre estacas 2254 Cabos de pretensão 1 86 222 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Critérios de projeto visando a durabilidade 75 Consolos 223 1 4 Dentes Gerber 22324 Elementos lineares 1 821 Lajes sem vigas e com armadura passiva 203 1 Lajes pretendidas 2032 Pilares 1 84 Pilaresparede 1 85 Sapatas 2244 Vigas 1 83 Vigasparede 2224 Deterioração da armadura 633 Emendas 95 Proteção das armaduras 1 34 Verificação da fadiga da armadura 2355 Articulações 21 22 Blocos 1 482 225 e 2462 Cálculo Esforços resistentes de cálculo 1 253 Esforços solicitantes de cálculo 1 254 Valores de cálculo da força de pretensão 96 1 4 Valores de cálculo das ações 1 1 63 Valores de cálculo das resistências 1 23 Tensões resistentes de cálculo 1 232 Resistência de cálculo do concreto 1 233 Canalizações embutidas 1 326 Capitéis Lajes 1 478 Punção 1 9525 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 223 ABNT NBR 61182023 Característicos Valores característicos das ações 1 1 6 1 Valores característicos das resistências 1 22 Carga Cargas acidentais previstas para o uso da construçifo 1 1 41 1 Consideração d e cargas variáveis e m estruturas usuais d e edifícios Aproximações permitidas 1 4673 Regiões de introdução de cargas concentradas 21 2 Choques ações dinâmicas 1 1 423 Cimento 743 Curva teórica de crescimento da resistência à compressão do concreto 1 233 Valores de fluência e retração em função da velocidade de endurecimento do cimento A241 e Tabela A2 Cisalhamento e força cortante Armadura transversal para força cortante Barra da armadura longitudinal dobrada 1 822 Pilares 1 843 Vigas 1 833 Concreto simples 2452 2455 2456 e 2457 Elementos lineares sujeitos a forças cortantes ELU 1 74 Elementos lineares sujeitos a força cortante e torção estadolimite de fissuração inclinada da alma 1 76 Elementos lineares submetidos a solicitações combinadas 1 77 Fadiga cálculo das tensões decorrentes da força cortante em vigas 2353 Força cortante em lajes e elementos lineares com bw 5d 1 94 Lajes nervuradas 1 3242 Lajes com armadura para força cortante 1 942 Lajes sem armadura para força cortante 1 94 1 Lajes submetidas à punção 1 95 1 Regiões especiais Cargas aplicadas na superfície de elementos estruturais 21 24 Resistência ao cisalhamento da solda de barras transversais soldadas 9422 e 9462 224 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Vigasparede e pilaresparede 1 48 1 Classes de agressividade ambiental ver Agressividade ambiental Cobrimento da armadura 74 e 20324 Coeficiente Coeficiente de conformação superficial do aço 832 Coeficiente de dilatação térmica do aço armadura ativa 843 Coeficiente de dilatação térmica do aço armadura passiva 834 Coeficiente de dilatação térmica do concreto 823 Coeficiente de fluência do concreto 821 1 e Anexo A Coeficientes de majoração das ações para pilares e pilaresparede 1 323 e Tabela 1 3 1 Coeficiente d e majoração dos esforços globais de 1 ª ordem para obtenção dos finais de 2ª ordem 1 553 Coeficiente de Poisson do concreto 829 Coeficientes de ponderação das ações 1 1 7 e Tabelas 1 1 1 e 1 1 2 Coeficientes de ponderação das resistências 1 24 e Tabela 1 2 1 Coeficientes d e ponderação para o estadolimite último no ato da pretensão 1 7243 Coeficiente de redistribuição de momentos 14643 e 1 4732 Compressão Estadolimite de compressão excessiva ELSCE 327 Resistência à compressão do concreto 824 Diagrama tensãodeformação do concreto em compressão 82 1 0 1 Verificação da fadiga d o concreto à compressão 23541 Concreto 82 Articulações de concreto 21 22 Concreto simples 24 Definições de concreto estrutural 3 1 Efeito do tempo no concreto estrutural Anexo A Fluência do concreto 1 1 331 e Anexo A A2 Mecanismos preponderantes de deterioração relativos ao concreto 632 Qualidade do concreto e cobrimento 74 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 225 ABNT NBR 61182023 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem 1 582 e 1 592 Efeitos globais locais e localizados de 2ª ordem 1 54 1 Processo aproximado para consideração do efeito localizado de 2ª ordem 1 593 Emendas 95 Esforços Esforços resistentes de cálculo 1 253 Esforços solicitantes de cálculo 1 254 Estadoslimites 32 1 02 1 03 1 04 1 73 1 74 1 75 e 1 76 Estadolimite último ELU 321 e Figura 1 7 1 Estadolimite d e formação d e fissuras ELSF 322 Estadolimite de abertura das fissuras ELSW 323 Estadolimite de deformações excessivas ELSDEF 324 Estadolimite de descompressão ELSD 325 Estadolimite de descompressão parcial ELSDP 326 e Figura 31 Estadolimite de compressão excessiva ELSCE 32 7 Estadolimite de vibrações excessivas ELSVE 328 Espaçamento Armadura de pele 1 73523 e 1 835 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras 1 7333 e Tabela 1 72 Distribuição transversal da armadura longitudinal dei vigas 1 8322 Elementos estruturais armados com estribos 1 8332 Espaçamento entre nervuras de lajes nervuradas 1 3242 Espaçamento longitudinal entre barras dobradas da armadura transversal para força cortante 1 83332 Estribos Ancoragem de estribos 946 Armadura de punção 204 Armadura de torção vigas 1 834 Armadura de suspensão para dentes Gerber 223242 228 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos Tabela 92 Elementos estruturais armados com estribos Elementos lineares sujeitos à força cortante ELU 1 74 1 1 e 1 742 Elementos lineares sujeitos à torção ELU 1 75 1 2 e 1 75 1 6 Pilares 1 843 Vigas 1 8332 Lajes com armadura para força cortante 1 942 Proteção contra flambagem das barras 1 824 e Figura 1 82 Estrutura Definições e classificação das estruturas 1 54 Análise de estruturas de nós fixos 1 56 Análise de estruturas de nós móveis 1 57 Diretrizes para durabilidade das estruturas de concreto 6 Estruturas contendo outros elementos 1 48 Estruturas de elementos lineares 1 46 Estruturas usuais de edifícios Aproximações permitidas 1 467 Requisitos de qualidade da estrutura 51 Fadiga 23 Estadolimite de vibrações excessivas 233 Estadoslimites últimos provocados por ressonância ou amplificação dinâmica 234 Estadolimite último de fadiga 235 Ações cíclicas 235 1 Combinações de ações a considerar 2352 Modelo de cálculo 2353 Verificação da fadiga do concreto 2354 Verificação da fadiga da armadura 2355 Estadoslimites de serviço 236 Resistência do aço armadura ativa à fadiga 847 Resistência do aço armadura passiva à fadiga 838 Resistência do concreto à fadiga 827 Feixes de barras Ancoragem de feixes de barras por aderência 943 Emendas por traspasse em feixes de barras 9525 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 229 ABNT NBR 61182023 Fluência Fluência e retração 821 1 Fluência do concreto Anexo A A22 e 1 1 332 Valores característicos superiores da deformação específica de retração e do coeficiente de fluência Tabela 81 Ganchos Ganchos das armaduras de tração 9423 Ganchos dos estribos 9461 Índice de esbeltez 1 5 Instabilidade e efeitos de segunda ordem 1 5 Junta Juntas de concretagem 21 6 Juntas e disposições construtivas concreto simples 244 Junta de dilatação 3 1 1 0 Junta d e dilatação parcial 3 1 1 1 Lajes Aberturas em lajes 21 34 Lajes prémoldadas 1 3243 Aberturas que atravessam lajes na direção de sua espessura 1 3252 Análise estrutural Lajes maciças 1 476 Lajes nervuradas 1 477 Lajes lisas e cogumelo 1 478 Armaduras longitudinais mínimas e máximas 1 933 Dimensões limites para lajes 1 324 Lajes maciças 1 3241 Lajes nervuradas 1 3242 Dimensionamento e verificação de lajes ELU 1 92 Dimensionamento e verificação de lajes ELS 1 93 Dimensionamento de lajes à punção 1 95 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 231 ABNT NBR 61182023 Módulo de elasticidade Aço de armadura ativa Módulo de elasticidade 844 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração 845 Aço de armadura passiva Módulo de elasticidade 835 Diagrama tensãodeformação resistência ao escoamento e à tração 836 Concreto Módulo de elasticidade 828 Coeficiente de Poisson e módulo de elasticiidade transversal 829 Diagramas tensãodeformação 821 O Nós fixos e nós móveis 1 56 e 1 5 7 Nós de pórticos 21 4 Pele Armadura de pele 1 73523 e 1 835 Pilares Análise de pilaresparede 1 59 Generalidades 1 59 1 Dispensa da análise dos efeitos localizados de 2ª ordem 1 592 Processo aproximado para consideração do efeito localizado de 2ª ordem 1 593 Armadura de arranque dos pilares 22441 2 e 2254 1 4 Armadura transversal 1 843 Consideração da fluência 1 584 Critérios de projeto 1 63 Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem 1 583 Barras submetidas à flexocompressão normal 1 583 1 Método geral 1 5832 Métodos aproximados 1 5833 Pilarpadrão com curvatura aproximada 1 58332 Momento majorado com rigidez K aproximada 1 58333 Pilarpadrão acoplado a diagramas M N 1 r 1 58334 ABNT 2023 Todos os direitos reservados 233 ABNT NBR 61182023 Pilarpadrão para pilares de seção retangular submetidos à flexão composta oblíqua 1 58335 Dimensões de pilares e pilaresparede 1 1 7 1 e 1 323 Dimensionamento 1 7 Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem 1 582 Imperfeições locais 1 1 3342 e 1 1 3343 Pilares definição 1 44 1 2 Pilares detalhamento 1 84 lntrodução 1 841 Armaduras longitudinais 1 842 Diâmetro mínimo e taxa de armadura 1 8421 Distribuição transversal 1 8422 Armaduras transversais 1 843 Pilares de concreto simples 2463 Valoreslimites para armaduras longitudinais de pilares 1 7353 Pilaresparede Análise estrutural com vigasparede e pilaresparede 1 48 1 Análise dos efeitos d e 2ª ordem d e pilaresparede 1 59 Nós de pórticos e ligações entre paredes 21 4 Pilaresparede em concreto simples 246 1 Pilares e pilaresparede dimensões 1 323 Pilaresparede 14424 e 1 85 Poisson coeficiente de 829 Pressão de contato em área reduzida 21 2 1 Profissional habilitado 53 1 e 253 Projeto Aceitação do projeto 25 1 Avaliação da conformidade do projeto 53 Critérios de projeto visando a durabilidade 7 Interfaces do projeto com a construção utilização e manutenção 25 234 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Ruína e ruptura Estadolimite último ELU 321 Capacidade resistente da estrutura 51 2 1 Domínios de cálculo Figura 1 7 1 Sapatas 226 Seção Domínios de estadolimite último de uma seção transversal Figura 1 7 1 Geometria d a seção resistente 1 75 1 4 Seções poligonais convexas cheias 1 7 5 1 4 1 Seção composta de retângulos 1 7 5 1 42 Seções vazadas 1 75 1 43 Segurança Segurança e estadoslimites 1 0 Critérios de segurança 1 0 1 Verificação da segurança 1 25 Condições construtivas de segurança 1 25 1 Condições analíticas de segurança 1 252 Esforços resistentes de cálculo 1 253 Esforços solicitantes de cálculo 1 254 Segurança em relação aos ELU 1 623 Segurança em relação aos ELS desempenho em serviço 1 624 Serviço Coeficientes de ponderação das ações no estadolimite de serviço ELS 1 1 72 Coeficientes de ponderação das resistências no estadolimite de serviço ELS 1 242 Combinações de serviço ações 1 1 83 Classificação 1 1 83 1 Combinações de serviço usuais 1 1 832 Dimensionamento e verificação de lajesEstadoslimites de serviço 1 93 Elementos lineares sujeitos a solicitações normaisEstadoslimites de serviço 1 73 Estadoslimites de serviço ELS 1 04 Estadoslimites de serviço fadiga 236 238 ABNT 2023 Todos os direitos reservados ABNT NBR 61182023 Misulas e variações bruscas de seções 1 4623 Vãos efetivos de vigas 14624 Dimensionamento 1 7 Furos que atravessam as vigas na direção da altura 21 33 Furos que atravessam vigas na direção de sua largura 1 325 1 Instabilidade lateral de vigas 1 51 O Paredes e vigasparede 21 32 Valores limites para armaduras longitudinais de vigas 1 735 2 Vigas definição 1 441 1 Vigas detalhamento 1 83 Generalidades 1 83 1 Armadura longitudinal 1 832 Quantidade mínima 1 8321 Distribuição transversal 1 8322 Distribuição longitudinal 1 8323 Armadura de tração nas seções de apoio 1 1 8324 Armadura transversal para força cortante 1 833 Generalidades 1 833 1 Elementos estruturais armados com estribos 1 8332 Elementos estruturais armados com barras dobradas 1 8333 Armadura para torção 1 834 Armadura de pele 1 835 Armadura de suspensão 1 836 Armaduras de ligação mesaalma ou talãoalma 1 83 7 Vigas contínuas 1 467 1 Vigasparede Análise estrutural com vigasparede e pilaresparede 1 48 1 Nós d e pórticos e ligações entre paredes 21 4 Paredes e vigasparede 21 32 Vigas e vigasparede dimensões 1 322 Vigasparede 222 242 ABNT 2023 Todos os direitos reservados