Vigas Gerber - Definição Historico e Analise Estrutural

1 Análise Estrutural 1 Professor Ricardo Laguardia Justen de Almeida laguardiaufscarbr Período 20251 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Departamento de Engenharia Civil Março2025 Unidade 2 Vigas Gerber Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Vigas Gerber são estruturas resultantes da associação de vigas que não sofrem deslocamentos de corpos rígidos e portanto são no mínimo isostáticas Essas associações são feitas através de articulações isto é liberação de continuidade de rotações rótulas As vigas Gerber que recebem este nome em homenagem a Heinrich Gerber 1832 1912 surgiram por duas razões Estruturais permitir deformações evitando o surgimento de esforços internos devidos a recalques diferenciais nos apoios Construtivas permitir o lançamento de vigas prémoldadas em vãos sobre leitos de rio ou de difícil acesso 2 Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida A viga Gerber foi utilizada a primeira vez em 1867 em pontes sobre os rios Regnitz e Meno na Alemanha Ponte sobre o rio Meno Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Vantagens do ponto de vista construtivo Considere o caso em que se deseja construir um viaduto de concreto armado sobre uma avenida de tráfego intenso apoiado sobre os pilaresA B C e D Solução a viga contínua de concreto armado moldada in loco Solução b viga Gerber com os trechos ABE e FCD em concreto armado moldado in loco e o trecho EF em préfabricado de concreto ou também moldado in loco A B C D A B E F C D Solução a Solução b 3 Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Vantagens do ponto de vista estrutural Apresentam uma melhor distribuição de momentos positivos e negativos alívio de momentos máximos de forma similar a uma viga contínua proporcionando economia de material Podem se deformar devido à variação de temperatura recalques de apoio ou retração do concreto sem que com isto surjam esforços internos oriundos destas deformações Desvantagens Dificuldade de execução de rótulas intermediárias quando executadas in loco Quando préfabricadas a necessidade de içamento onera o processo construtivo Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida 4 Viga Gerber Definição e histórico Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Formação da viga Gerber Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida 5 Formação da viga Gerber Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida A introdução das rótulas em número igual ao de apoios intermediários restabelece a determinação do sistema tornandoo desta forma isostático e ao mesmo tempo usufruindo da distribuição de momentos da estrutura hiperestática A colocação das rótulas deverá ser feita com cautela de modo a não comprometer a estabilidade da estrutura como um todo Formação da viga Gerber Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida A falha de um dos vãos constituintes da viga Gerber pode levar à ruína de alguns ou de todos os vãos Por exemplo a falha do vão ABE no primeiro caso acarretaria também no colapso do vão EF No segundo caso a falha do vão central implicaria no colapso de toda a estrutura 6 Análise de vigas Gerber A forma mais intuitiva de se interpretar uma viga Gerber é como uma associação de vigas com outras que se apoiam sobre as primeiras Não há distinção entre apoio do 1º e 2º gênero A obtenção dos esforços na viga Gerber iniciase pela resolução das vigas sem estabilidade própria que transmitem suas reações de apoio às vigas com estabilidade Análise de vigas Gerber Portanto para resolver uma viga Gerber basta decompor a estrutura nas diversas vigas que a constituem resolvendo inicialmente as sem estabilidade própria Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida 7 Análise de vigas Gerber ATENÇÃO Durante a etapa de decomposição ao se separar uma rótula o apoio fictício que identifica o trecho sendo suportado só pode ficar de um dos lados da rótula separada Em uma viga Gerber é impossível ter três rótulas alinhadas sem que o trecho tenha um apoio do 1º ou do 2º gênero uma vez que esse tipo de conformação gera um trecho sem estabilidade na decomposição Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Exercícios Trace os diagramas de esforços cortantes DEC e momentos fletores DMF para as vigas a seguir Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Exercício 1 8 Exercícios Trace os diagramas de esforços cortantes DEC e momentos fletores DMF para as vigas a seguir Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida Exercício 2 Referências bibliográficas ALMEIDA M C F Estruturas Isostáticas Rio de Janeiro Oficina de Textos 2009 ALVARENGA R C S S Teoria das Estruturas I Notas de Aulas Universidade Federal de Viçosa 2012 MARTHA L F Análise de Estruturas Conceitos e Métodos Básicos 2ª ed Rio de Janeiro Elsevier 2017 PETRAUSKI M C Fundamentos das Estruturas Notas de Aulas Universidade Federal de Viçosa 2017 REBELLO Yopanan C P A concepção estrutural e a arquitetura São Paulo Zigurate Editora e Comercial Ltda 2000 SÜSSEKIND J C Curso de Análise Estrutural v 1 Estruturas Isostáticas Porto Alegre Globo 1977 Universidade Federal de São Carlos Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Departamento de Engenharia Civil Análise Estrutural 1 Prof Ricardo Laguardia Justen de Almeida