P2 - Probabilidade - 2020-1

Questão 1 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 Iniciado em quinta, 16 jul 2020, 16:41 Estado Finalizada Concluída em quinta, 16 jul 2020, 17:40 Tempo empregado 59 minutos 17 segundos Notas 6,00/8,00 Avaliar 7,50 de um máximo de 10,00(75%) Início / Meus Ambientes / 2020 / EP / 030 / 0303200-2020 / Segunda Prova / Segunda Prova  As atividades (provas, seminários, listas de exercícios, testes, etc.) realizadas em uma disciplina de pós-graduação valem pontos. Na atribuição de conceitos, o professor definiu que quem obteve 90 pontos ou mais passa com conceito A. Quem obteve uma pontuação maior ou igual a 75 e menor que 90 passa com conceito B. Quem obteve uma pontuação maior ou igual a 60 e menor que 75 passa com conceito C. Finalmente, quem obteve uma pontuação menor que 60 é reprovado. Em 2019, observou-se que a pontuação dos alunos seguia uma distribuição normal e que 1,29% passou com conceito A e 31,35% passou com conceito B. A porcentagem dos alunos reprovados em 2019 vale: Escolha uma opção: a. 21,15 b. 38,21 c. 9,18 d. 15,08 e. 28,43 Sua resposta está correta. A resposta correta é: 9,18 Questão 2 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 3 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 O segundo quartil (ou mediana) de uma variável aleatória X é o valor m tal que F(m) = 1/2. Seja X uma variável aleatória exponencial com λ = 2. O segundo quartil de X é: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. ln( ) 1 3 5 4 1 ln(2) 2 1 ln(4) 2 ln( ) 1 4 4 3 3 ln(2) Sua resposta está correta. A resposta correta é: 1 ln(2) 2 Considere a variável aleatória bidimensional (X,Y) com função de distribuição conjunta , definida para e . Fora deste intervalo . Sendo um número real, qual é o valor de ? Escolha uma opção: a. 5/192 b. 7/96 c. 5/144 d. 1/16 e. 8/395 f(X, Y ) = X2 + XY k 0 ≤ X ≤ 1 0 ≤ Y ≤ 2 f(X, Y ) = 0 k P(X ≤ 0, 5; Y ≤ 0, 5) Sua resposta está correta. A resposta correta é: 5/192 Questão 4 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 Questão 5 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 Considere duas variáveis independentes e , ambas contínuas. Suponha que a densidade de é proporcional a entre e (e igual a zero fora desse interval); de forma similar, a densidade de é proporcional a entre e (e igual a zero fora desse intervalo). Obtenha a probabilidade do evento que consiste dos pontos satisfazendo . Escolha uma opção: a. 4/7 b. 25/28 c. 20/21 d. 1/2 e. 5/6 X Y X x2 0 1 Y y 0 3 y– ≥ 0 x2 Sua resposta está correta. A resposta correta é: 20/21 Seja a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidimensional (X,Y): , definida para e , caso contrário. A função densidade é dada por: Escolha uma opção: a. - 1/[x.ln(3y)] b. - 1/[x.ln(y)] c. 1/x d. - 1/[x.ln(2y)] e. 1/ln(x) f(x, y) = 2 x 0 ≤ y ≤ x ≤ 1 2 f(x, y) = 0 f(x ∣ y) Sua resposta está correta. A resposta correta é: - 1/[x.ln(2y)] Questão 6 Completo Atingiu 0,00 de 1,00 Questão 7 Completo Atingiu 1,00 de 1,00 Um componente elétrico começa a operar no instante t = 0. O tempo de vida deste componente é uma variável aleatória com distribuição exponencial com média 20 horas. Quando o componente falha, é imediatamente substituído por um outro componente do mesmo tipo. O tempo de substituição tem distribuição uniforme no intervalo [0.0, 30.0] h. Sabendo-se que o coeficiente de correlação entre o tempo de vida e o tempo de substituição vale -0.5, qual é o coeficiente de variação (razão entre o desvio padrão e a média) do instante em que o segundo componente começa a operar? Escolha uma opção: a. 0,4 b. 0,15 c. 0,5 d. 0,25 e. 1 Sua resposta está incorreta. A resposta correta é: 0,5 Sete carros farão uma viagem de 300 Km. Três carros abastecerão com etanol, e apresentam uma autonomia média de 10 km/litro. Os outros quatro carros usarão gasolina, apresentando uma autonomia média de 12 km/litro. O desvio padrão dos carros que andam com etanol é de 2 km/litro, ao passo que os carros que andam com gasolina apresentam desvio padrão de 3 km/litro. Seja D a diferença entre a autonomia média de etanol e a autonomia média de gasolina. Calcule a probabilidade da diferença de autonomia (em km/litro) ser negativa, sabendo-se que as autonomias dos carros são variáveis aleatórias normais e independentes. Escolha uma opção: a. 0,76 b. 0,36 c. 0,40 d. 0,86 e. 0,92 Sua resposta está correta. A resposta correta é: 0,86 Questão 8 Completo Atingiu 0,00 de 1,00 Um fabricante produz cubos com massa que é uma variável aleatória que é distribuida de acordo com uma distribuição uniforme distibuida exatamente entre e . Em uma grande caixa são colocados desses cubos. Considere agora as seguintes afirmações. Tome . 1. A probabilidade que os cubos tenham massa conjunta entre e é exatamente . 2. A probabilidade que os cubos tenham massa conjunta entre e é igual à probabilidade que eles tenham massa entre e . 3. A massa conjunta de cubos não segue uma distribuição uniforme e nem uma distribuição normal. 4. Assumindo que os cubos são perfeitos, pode-se afirmar que o lado de um cubo segue uma distribuição normal, já que essa distribuição representa o desconhecimento total sobre uma variável aleatória. Então: Escolha uma opção: a. Somente 1) está errada. b. Somente 1) está correta. c. Somente 4) está errada. d. Somente 2) e 3) estão corretas. e. Somente 1) e 3) estão corretas. 1kg 7kg N N = 672 N Nkg 7Nkg 1 N Nkg 2Nkg 6Nkg 7Nkg N A resposta correta é: Somente 4) está errada. ◄ Prova SUB Seguir para... Primeira Prova ►