Matemática Aplicada

ATIVIDADE AVALIATIVA 2 LISTA DE EXERCÍCIOS UNIDADE I Curso Bacharelado em Administração Componente curricular Matemática Aplicada Valor 60 pontos Docente Francis Miller Barbosa Moreira Semestre 2º Carga horária 60 h Discente QUESTÃO 01 Duas cidades A e B têm suas áreas urbanas divididas em regiões Comercial Residencial e Industrial A tabela 1 fornece as áreas dessas regiões em hectares para as duas cidades A tabela 2 por sua vez fornece os valores anuais médios de arrecadação em milhões de reais por hectare referentes ao Imposto Predial e Territorial Urbano IPTU ao fornecimento de energia elétrica e ao fornecimento de água Considere as matrizes 𝑇1 e 𝑇2 associadas respectivamente às tabelas 1 e 2 Sejam 𝑎𝑖𝑗 os elementos da matriz resultante do produto 𝑇1 𝑇2 𝑡 Nessas condições a informação contida no termo de ordem 𝑎22 desse produto de matrizes é o valor total arrecadado com a fornecimento de energia elétrica nas áreas residenciais b fornecimento da água da cidade A c fornecimento da água nas áreas residenciais d IPTU nos distritos industriais e fornecimento de energia elétrica na cidade B QUESTÃO 02 Um comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes pequeno e médio gastando R 430000 Cada calça de tamanho pequeno custou R 5000 e cada calça de tamanho médio custou R 6000 Quantas calças de tamanho pequeno e médio respectivamente ele comprou UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA UNEB Autorização Decreto nº 923786 DOU 180796 Reconhecimento Portaria 90995 DOU 010895 GABINETE DA REITORIA UNIDADE ACADÊMICA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA UNEAD Criação e Implantação Resolução CONSU nº 10512014 DOU 200514 QUESTÃO 03 Três pacientes usam um conjunto 1830 mg por mês de um certo medicamento em cápsulas O paciente A usa cápsulas de 5 mg o paciente B de 10 mg e o paciente C de 12 mg O paciente A toma metade do número de cápsulas de B e os três tomam juntos 180 cápsulas por mês Qual o número de cápsulas que o paciente C toma por mês QUESTÃO 04 Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida da seguinte forma o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava em branco Se um aluno totalizou 210 pontos qual o número de questões que ele acertou QUESTÃO 05 Uma confeitaria produz dois tipos de bolos de festa Cada quilograma do bolo do tipo A consome 04 kg de açúcar e 02 kg de farinha Por sua vez o bolo do tipo B exige 02 kg de açúcar e 03 kg de farinha para cada quilograma produzido Sabendo que no momento a confeitaria dispõe de 10 kg de açúcar e 6 kg de farinha responda às seguintes questões a Será que é possível produzir 7 kg de bolo do tipo A e 18 kg de bolo do tipo B b Quantos quilogramas de bolo do tipo A e de bolo do tipo B devem ser produzidos se a confeitaria pretende gastar toda a farinha e todo o açúcar 1 Multiplicar a matriz das áreas urbanas T1 pela transposta da matriz das arrecadações por hectare T2 O elemento a da matriz resultante representa o valor total arrecadado com ᵗ ₂₂ a 2ª linha de T1 Cidade B 2ª coluna de T2 Energia elétrica ₂₂ ᵗ Ou seja arrecadação com fornecimento de energia elétrica na cidade B Alternativa correta e fornecimento de energia elétrica na cidade B 2 Seja x número de calças pequenas R 5000 cada y número de calças médias R 6000 cada Sistema 1 x y 80 2 50x 60y 4300 Multiplicando 1 por 50 3 50x 50y 4000 Subtraindo 3 de 2 50x 60y 50x 50y 4300 4000 10y 300 y 30 x 50 Resposta 50 calças pequenas e 30 calças médias 3 Sejam A toma x cápsulas de 5 mg B toma 2x cápsulas de 10 mg C toma z cápsulas de 12 mg Total de cápsulas x 2x z 180 1 3x z 180 Total de miligramas 5x 102x 12z 1830 5x 20x 12z 1830 2 25x 12z 1830 Substituindo z da 1 z 180 3x na 2 25x 12180 3x 1830 25x 2160 36x 1830 11x 330 x 30 z 180 90 90 Resposta o paciente C toma 90 cápsulas por mês 4 Seja x número de acertos y número de erros e em branco Sabendo que 1 x y 60 2 5x 1y 210 Substituindo y 60 x na 2 5x 60 x 210 5x 60 x 210 6x 270 x 45 Resposta o aluno acertou 45 questões 5 a Verificar se é possível produzir 7 kg do tipo A e 18 kg do tipo B com 10 kg de açúcar e 6 kg de farinha Consumo Açúcar 047 0218 28 36 64 kg Farinha 027 0318 14 54 68 kg Como 68 kg 6 kg de farinha disponíveis não é possível Resposta Não é possível b Resolver o sistema Sejam x kg de bolo tipo A y kg de bolo tipo B Sistema 1 04x 02y 10 2 02x 03y 6 Multiplicar 1 por 3 e 2 por 2 1a 12x 06y 30 2a 04x 06y 12 Subtraindo 2a de 1a 08x 18 x 225 Substituindo 04225 02y 10 9 02y 10 y 5 Resposta 225 kg de bolo do tipo A e 5 kg do tipo B 1 Multiplicar a matriz das áreas urbanas T1 pela transposta da matriz das arrecadações por hectare T2ᵗ O elemento a₂₂ da matriz resultante representa o valor total arrecadado com a₂₂ 2ª linha de T1 Cidade B 2ª coluna de T2ᵗ Energia elétrica Ou seja arrecadação com fornecimento de energia elétrica na cidade B Alternativa correta e fornecimento de energia elétrica na cidade B 2 Seja x número de calças pequenas R 5000 cada y número de calças médias R 6000 cada Sistema 1 x y 80 2 50x 60y 4300 Multiplicando 1 por 50 3 50x 50y 4000 Subtraindo 3 de 2 50x 60y 50x 50y 4300 4000 10y 300 y 30 x 50 Resposta 50 calças pequenas e 30 calças médias 3 Sejam A toma x cápsulas de 5 mg B toma 2x cápsulas de 10 mg C toma z cápsulas de 12 mg Total de cápsulas x 2x z 180 1 3x z 180 Total de miligramas 5x 102x 12z 1830 5x 20x 12z 1830 2 25x 12z 1830 Substituindo z da 1 z 180 3x na 2 25x 12180 3x 1830 25x 2160 36x 1830 11x 330 x 30 z 180 90 90 Resposta o paciente C toma 90 cápsulas por mês 4 Seja x número de acertos y número de erros e em branco Sabendo que 1 x y 60 2 5x 1y 210 Substituindo y 60 x na 2 5x 60 x 210 5x 60 x 210 6x 270 x 45 Resposta o aluno acertou 45 questões 5 a Verificar se é possível produzir 7 kg do tipo A e 18 kg do tipo B com 10 kg de açúcar e 6 kg de farinha Consumo Açúcar 047 0218 28 36 64 kg Farinha 027 0318 14 54 68 kg Como 68 kg 6 kg de farinha disponíveis não é possível Resposta Não é possível b Resolver o sistema Sejam x kg de bolo tipo A y kg de bolo tipo B Sistema 1 04x 02y 10 2 02x 03y 6 Multiplicar 1 por 3 e 2 por 2 1a 12x 06y 30 2a 04x 06y 12 Subtraindo 2a de 1a 08x 18 x 225 Substituindo 04225 02y 10 9 02y 10 y 5 Resposta 225 kg de bolo do tipo A e 5 kg do tipo B