Prova de Administração - Cálculo de Custos, Limites e Assíntotas

UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA UNEB CURSO ADMINISTRAÇÃO AVALIAÇÃO DA 2ª UNIDADE 1 O Custo total para a produção de um determinado produto é dado por CT x³ 2x 54 x 0 em que x é a quantidade produzida 20 a Qual o custo total médio quando a produção x 2 Tal função admite assimtota b Calcule o limite em e em 0 do custo total médio c Esboce o gráfico do custo total médio d Calcule o incremento no Custo total para uma mudança de produção de x 5 para x 8 92461 2 Uma empresa produz um determinado produto com um custo fixo de R 120000 e com um Custo Variável médio de R 2000 por unidade O produto é vendido por R 7000 10 a Expresse o Lucro em função da quantidade q produzida b Qual o grau de alavancagem operacional c Qual o grau de alavancagem em q 30 d Suponha q 30 Se a quantidade produzida for aumentada em 20 qual será a correspondente variação percentual em L 3 Calcule os limites conforme descrição abaixo escolha oito40 a lim x x² 4 x 1 b lim x x² 4 8x³ 1 c lim x8 x² 64 x 8 d lim x x² x x e lim x2 x x 2 f lim x2 x² 6x 5 3x 2 g lim x1 1 6x h lim x2 2x 9² i lim x0 x 1x j lim x x² 16 4 Considere o limite lim x ax 2 3x 9 10 a Determine o valor de a para que o limite dado seja um 1 b Sendo o valor de a 6 qual o valor do limite 5 Para as funções abaixo determine caso existam suas assíntotas e esboce os gráficos 10 a fx 5 x 2 b fx x 1 25x Boa sorte GT x³ 2x 54 x 0 onde x Q a CTM x 2 CTM CT Q x³ 2x 54 x x² 2 54x CTM2 2² 2 542 4 2 27 33 CTM2 33 lim x² 2 54x as x x 0 assimtota vertical b lim x x² 2 54x ² 2 54 lim x 0 x² 2 54x 0² 2 540 0 2 lim x 0 x² 2 54x 0² 2 540 0 2 0 c graph sketch d GT x² 2 54x CT5 5² 2 545 25 2 545 27 545 135 545 CT5 378 x5 x8 CT8 8² 2 548 64 2 548 66 548 529 548 CT8 7275 incremento 9246 2 Cf 1200 Cvu 20unidode P 70 a lucro RT CT RT PQ CT CF CV RT 70Q CT 1200 20Q lucro 70Q 1200 20Q L 70Q 1200 20Q L 50Q 1200 b GAO RT CV RT CV CF 70Q 20Q 70Q 20Q 1200 50Q 50Q 1200 GAO 50Q 50Q 1200 c GAO 50Q 50Q 1200 50 x 30 50 x 30 1200 1500 1500 1200 1500 300 GAO 5 d Q 30 Q1 30 20 30 30 20 100 30 600 100 36 R O lucro aumentou em 100 l30 50 30 1200 l30 1500 1200 l30 300 L36 50 36 1200 L36 1800 1200 L36 600 3 a lim x x² 4 x 1 x² x1 4 x1 x² x 4 0 indeterminação fx x² 4 x 1 1 4x² 1 x 1 x² 1 4 12 1 1 x² 1 0 0 0 b lim x x² 4 8x³ 1 ² 4 8 ³ 1 indeterminação fx x² 4 8x³ 1 x² 1 4 x² x³ 8 1 x³ x 1 4 x² 8 1 x³ lim x 1 4 x² 1 0 lim x x 8 1 x³ 8 lim x fx 1 0 c lim x8 x² 64 x 8 8² 64 8 8 64 64 0 128 0 d lim x0 x² x x 0² 0 0 0 0 indeterminação lim x0 fx x² 1 1 x x 1 1 x x x x x lim x0 x 0 e lim x2 x x 2 2 0 f lim x2 3x 2 x² 6x 5 32 2 2² 6 2 5 6 2 4 12 5 8 3 8 3 g lim x1 1 6x x² 1 1 6 1 1² 1 1 6 5 h lim x2 2x 9² 2 2 9² 4 9² 13² 169 i lim x0 x 1 x 0 1 0 0 j lim t3 t² 16 t² 4z t 4 lim t3 t 4 3 4 7 4 lim x ax 2 3x 9 a 2 3 9 indeterminação fx ax 2 3x 9 x a 2 x x 3 9 x a 2 x 3 9 x lim x 3 9 x a 0 3 0 a 3 a a 3 1 a 3 1 3 b a 6 6 3 2 5 fx 5 x 2 x 2 0 x 2 assimtota vertical lim x 5 x 2 5 2 5 0 assimtota horizonta lim x2 5 x 2 5 2 2 5 0 lim x2 5 x 2 5 2 2 5 0 fx x 1 25 x x 0 assimtola vertical fx x 1 assimtota obliqua lim x x 1 25 x lim x0 0 1 25 0 lim x0 0 1 25 0