Exercicios Resolvidos - Calculo de Convergencia e Divergencia de Series Numericas

Para cada uma das séries abaixo indique qual critério pode ser utilizado para verificar a convergência ou divergência da série a n1 to 1n1 n² n³1 b n1 to 12n 1 c n1 to 2n33n2n opções critério da comparação critério de LeibnizTeo33 Critério de Cauchy É verdade que a união de uma família de conjuntos fechados pode ser um conjunto aberto Escolha uma opção Verdadeiro Falso Considere a série 1n1 n² Podemos dizer que essa série é absolutamente convergente Escolha uma opção Verdadeiro Falso Com a ajuda de um sistema computacional faça uma pesquisa sobre esse tipo de recurso encontre a soma parcial Sn das sequências listadas em cada um dos itens abaixo para n10 e depois para n50 Se liga coloque a resposta na forma decimal com apenas duas casas após a vírgula sem arredondamento a an 1 12 13 14 1n b an 12n1 c an 1n² calcular para n10 e n50 Seja X x1 x2 xn um conjunto finito de números reais Suponha que x1 x2 xn então podemos dizer que X é Nenhuma das alternativas anteriores Aberto Fechado Nem aberto nem fechado Para cada um dos conjuntos abaixo selecione a opção verdadeira a 01 Q é b 03 2 é c x R x x² 2 é d 02 3 é opções aberto fechado nem aberto nem fechado Para cada um dos itens abaixo responda se a afirmação é verdadeira V ou falsa a O intervalo da reta 01 é um conjunto aberto b O intervalo da reta 01 é um conjunto aberto c O intervalo da reta 1 é um conjunto fechado d O conjunto dos números reais R é um conjunto aberto e O conjunto dos números reais R é um conjunto fechado f O complementar em R do conjunto X 11 é um conjunto fechado Dados os conjuntos abaixo indique se é aberto ou fechado a X 1n n N b X 11 c X RN d X x R x² 2x 2 1 e X 2 2 opções aberto fechado Dados os conjuntos X Y de R Selecione abaixo a opção verdadeira Nenhuma das alternativas apresentadas X Y X Y X Y X Y X Y X Y Para cada um dos conjuntos nos itens abaixo selecione a opção se é compacto ou não é compacto a X N b X 1n n N c X x R x 2 2 d X x R x1x2 1 e X 1n n² n²1 n N 12 12 opções compacto não compacto A série n0 to 4n2 é convergente divergente Considere a série n1n Podemos dizer que essa série é divergente convergente É possível definir dois conjuntos da reta tais que eles não sejam abertos mas a sua união seja um conjunto aberto Escolha uma opção Verdadeiro Falso Dado o conjunto X a b intervalo aberto de extremos a e b podemos dizer que o seu fecho X será X a b X a b X a X a b O valor da soma da série é Coloque apenas o número