Exercícios Resolvidos de Cálculo - Continuidade de Funções

Determine o valor de L para que a função abaixo seja contínua no ponto indicado fx x2 4x2 x 2 L x 2 em x2 Coloque apenas o número Resposta Considere f X R definida por fx x2 3xx2 x2 f não é contínua nos pontos Apenas em x 2 Apenas em x 1 Em x 1 e x 2 Apenas em x 0 Nenhuma das alternativas Considere f R R definida por fx 2x1 x 2 x2 5 x 2 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontinua Coloque apenas o número Resposta Considere f R R definida por fx sen1x1 x 1 0 x1 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontinua Coloque apenas o número Resposta Considere uma função f R R e suponha que fx fp xp para todo x em R Selecione a opção verdadeira Nao podemos afirmar que f é contínua em p pois depende do valor de p f nao é contínua em p Nao podemos afirmar que f é continua em p pois depende da expressão de f f é contínua em p Considere a seguinte função definida no intervalo 01 e R fx x se x é racional 1x se x é irracional Para cada um dos itens abaixo diga se a afirmação é verdadeira ou falsa a ffxx para todo x01 b fxf1x1 para todo x c f é contínua somente no ponto x12 d f assume qualquer valor entre 0 e 1 e fxyfxfy é racional para todo xy01 Determine se as funções abaixo são contínuas ou descontínuas no ponto indicado a fx sqrtx em x0 b fx x2 3x 2 x2 5x 1 c fx 1 x 0 1 x 0 em x0 d fx x2 9x3 x 3 x 9 x 3 em x3 e fx sinxxpi x pi 1 xpi Considere uma função f RR e suponha que fxx2 xR Podemos garantir que f é contínua em x0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Sabese que f é contínua em 2 e que f28 Podemos afirmar que existe δ0 tal que se xDf e 2δx2δfx7 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Seja f 0101 uma função contínua definida no intervalo 01 Podemos garantir que existe x001 tal que fx0x0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Seja f abR uma função contínua definida no intervalo ab Suponha que fa0 e fb0 podemos garantir que existe cab tal que fc0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Considere f R1R definida por fxsen1x1 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontínua Caso a função seja contínua em todos os pontos escreva Não Resposta Considere uma função f R R e suponha que fx x2 para todo x em R Podemos garantir que f é contínua em x 0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Sabese que f é contínua em 2 e que f2 8 Podemos afirmar que existe δ 0 tal que se x Df e 2δ x 2δ fx 7 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Seja f 01 01 uma função contínua definida no intervalo 01 Podemos garantir que existe x0 01 tal que fx0 x0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Seja f ab R uma função contínua definida no intervalo ab Suponha que fa 0 e fb 0 podemos garantir que existe c ab tal que fc 0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Considere f R 1 R definida por fx sen1x1 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontínua Caso a função seja contínua em todos os pontos escreva Não Resposta Considere f RR definida por fx2x1 x2 x25 x2 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontínua Coloque apenas o número Resposta Considere f RR definida por fxsen1x1 x1 0 x1 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontínua Coloque apenas o número Resposta Determine o valor de L para que a função abaixo seja contínua no ponto indicado fxx24x2 x2 L x2 em x2 Coloque apenas o número Resposta Considere f XR definida por fxx23xx2x2 f não é contínua nos pontos Apenas em x2 Apenas em x1 Em x1 e x2 Apenas em x0 Nenhuma das alternativas verdadeira verdadeira verdadeira verdadeira verdadeira continua continua continua descontinua descontinua