Lista de Exercicios Resolvidos sobre Limites e Continuidade de Funcoes

Dada a função fx x2 1 se x 2 2 se x 2 x2 9 se x 2 então lim x2 fx lim x2 fx Seja f ab R uma função contínua definida no intervalo ab Suponha que fa 0 e fb 0 podemos garantir que existe c ab tal que fc 0 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Considere f R R definida por fx sen1x1 x 1 0 x 1 Escreva abaixo o valor de x para o qual f é descontínua AVISO Coloque apenas o número Resposta Sabese que f é contínua em 2 e que f2 8 Podemos afirmar que existe δ 0 tal que se x Df e 2 δ x 2 δ fx 7 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Determine o valor de L para que a função abaixo seja contínua no ponto indicado fx x2 4x2 x 2 L x2 em x 2 Obs Coloque apenas o número Resposta Determine se as funções abaixo são contínuas ou descontínuas no ponto indicado a fx x em x 0 b fx x2 3x 2 x 4 x2 5x 1 x 4 em x 4 c fx 1 x 0 1 x 0 em x 0 d fx x2 9x3 x 3 x 9 x 3 em x 3 e fx sinx x π x π 1 x π Escolha uma opção Dada a função f R 0 R definida por fx xx Podemos dizer que existe o lim x1 fx Escolha uma opção Verdadeiro Falso Dada a função f R R definida por fx 2x 3 x 2 x 2 x 2 Podemos dizer que f é contínua em x 2 Escolha uma opção Verdadeiro Falso Dada a função f R 0 R definida por fx x x Calcule o limite lateral de f pela esquerda ou seja lim x1 fx Obs Coloque apenas o número Resposta Considere a seguinte afirmação Sejam f g X R a X lim xa gx M e lim xa fx L Se L M então existe δ 0 tal que x X com 0 x a δ Complete a parte com com uma das opções a seguir fx gx fx gx gx fx gx fx Dada a função f R R definida por fx 0 x 3 sen1x 3 x 3 Encontre o valor de x para o qual f NÃO seja contínua nesse ponto Colocar somente o número Resposta Calcule o valor do seguinte limite lim x1 x2 3x 2x2 3x 4 Resposta Considere a função fx 2x2 x 1x1 faça um tabela de valores considerando x cada vez mais próximos de 1 e para esses valores calcule fx Podemos perceber que fx se torna cada vez mais próximo de Obs coloque apenas o número Resposta Dada a função fx xx se x 0 1 se x 0 então lim x0 fx lim x0 fx lim x0 fx escolha entre 1 2 0 1 Dada a função fx sen1x se x 0 0 se x 0 1x se x 0 Então lim x0 fx lim x0 fx escolha entre não existe 0 Q1 Q6 V Q2 3 Q7 1 Q3 1 1 Q8 V Q4 Não existe Q9 4 Q5 55 Q10 4 D D G C Q11 V Q12 F Q13 1 Q14 gx fx Q15 3