Lista de Exercícios Resolvidos sobre Limites de Funções - Cálculo

Complete arraste as opções sobre os campos a definição do seguinte limite lim tx gt a Para todo existe tal que se então t x fx L ε0 δ x a 0 ε δ0 ft a gt a Dada a função f abaixo fx x² 94 x a se x 4 1 se x 4 x² 13x b se x 4 Determine a e b para que se tenha lim x4 fx lim x4 fx 4 a b Dada a função fx sen1x se x 0 0 se x 0 1x se x 0 Então lim x0 fx lim x0 fx Dada a função fx x² 1 se x 2 2 se x 2 x² 9 se x 2 então lim x2 fx lim x2 fx Dada a função fx xx se x 0 1 se x 0 então lim x0 fx lim x0 fx lim x0 fx Considere a seguinte função fx 2π se x 1 2 se x 101 15 se x 10001 x 5 se x 1 101 10001 Então podemos afirmar que lim x1 fx é 1 15 6 2π 2 Calcule o valor de a para que o seguinte limite exista lim x0 x 1 ax Resposta Calcule o valor de a para que o seguinte limite exista lim x2 3x² ax a 3x² x 2 Resposta Calcule o valor do seguinte limite lim x1 x² 3x 2x² 3x 4 Resposta Considere a função fx 2x² x 1x 1 faça um tabela de valores considerando x cada vez mais próximos de 1 e para esses valores calcule fx Podemos perceber que fx se torna cada vez mais próximo de Obs coloque apenas o número Resposta Considere a função fx x² 1x 1 faça um tabela de valores considerando x cada vez mais próximos de 1 e para esses valores calcule fx Podemos perceber que fx se torna cada vez mais próximo de Obs coloque apenas o número Resposta Calcule o valor do seguinte limite lim x1 x² 3x 2x² 3x 4 Resposta Considere a função fx x 1 e gx x 1 Podemos dizer que lim x1 fxgx lim x1 fxlim x1 gx Escolha uma opção Verdadeiro Falso Considere a função fx x² x 6 e gx x² x 2 Podemos dizer que lim x2 fxgx lim x2 fxlim x2 gx Escolha uma opção Verdadeiro Falso Diga se a afirmação abaixo é verdadeira ou falsa Sejam fx x 1 e gx 1x1 então lim x1 fx lim x1 gx lim x1 fx gx Escolha uma opção O Verdadeiro O Falso Sejam f x X R e g X R duas funções reais definidas em um conjunto X c R Suponha que fx gx para todo x X Supondo que existam os limites de f e g em um certo número a podemos afirmar que lim xa fx lim xa gx Escolha uma opção O Verdadeiro O Falso Guru Márcio Peixoto A 1 Para todo ϵ 0 existe δ 0 tal que se 0txδ então g t aϵ 2 a3 e b40 3 lim x0 f x não existe e lim x0 f x 4 lim x2 f x5 e lim x2 f x5 5 lim x0 f x 1 lim x0 f x1 e lim x 0 f x não existe 6 lim x 1 f x 6 7 a1 8 a15 9 1 5 10 3 11 2 12 1 5 13 Verdadeiro 14 Falso 1 Guru Márcio Peixoto A 15 Falso 16 Falso 2 A 1 Guru Márcio Peixoto 1 Para todo 𝜖 0 existe 𝛿 0 tal que se 0 𝑡 𝑥 𝛿 então 𝑔𝑡 𝑎 𝜖 2 𝑎 3 e 𝑏 40 3 lim 𝑥0 𝑓𝑥 não existe e lim 𝑥0 𝑓𝑥 4 lim 𝑥2 𝑓𝑥 5 e lim 𝑥2 𝑓𝑥 5 5 lim 𝑥0 𝑓𝑥 1 lim 𝑥0 𝑓𝑥 1 e lim 𝑥0 𝑓𝑥 não existe 6 lim 𝑥1 𝑓𝑥 6 7 𝑎 1 8 𝑎 15 9 1 5 10 3 11 2 12 1 5 13 Verdadeiro 14 Falso 15 Falso A 2 Guru Márcio Peixoto 16 Falso