Analise Real - Trabalho Preparatorio para a 1a Prova

Trabalho para 1ª Prova de Análise Real Pr Dr Jaime Rezende de Moraes Questões Valores Notas 1ª 15 2ª 15 3ª 15 4ª 15 Total 60 Nome RGM Questão 1 15 ptos Dado um conjunto A chamase o conjunto das partes de A e indicase por PA o conjunto de todos os subconjuntos de A Por exemplo se A 1 então PA 1 a 05 ptos Ache o conjunto das partes de A 1 2 e de B 1 2 3 b 10 pto Se um conjunto A tem n elementos mostre que PA tem 2n elementos Questão 2 15 ptos Seja Pn a seguinte afirmação 123 n n1n22 a 05 ptos Mostre que se Pk vale então Pk 1 vale b 10 pto Podemos concluir que Pn é válida para todo n N Justifique Questão 3 15 ptos Seja f X Y Prove que se Y é finito e f é injetiva então X é finito Questão 4 15 ptos Encontre o inf sup min e max do conjunto X Justifique c 05 ptos X 1n n N d 10 pto X nn1 n N