Trabalho Análise Real - 1ª Prova

Trabalho para 1ª Prova de Análise Real Pr Dr Jaime Rezende de Moraes Nome RGM Questão 1 15 pts Dado um conjunto A chamase o conjunto das partes de A e indicase por PA o conjunto de todos os subconjuntos de A Por exemplo se A 1 então PA 1 a 05 pts Ache o conjunto das partes de A 1 2 e de B 1 2 3 b 10 pt Se um conjunto A tem n elementos mostre que PA tem 2n elementos Questão 2 15 pts Seja Pn a seguinte afirmação 123n n1nn 22 a 05 pts Mostre que se Pk vale então Pk 1 vale b 10 pt Podemos concluir que Pn é válida para todo n N Justifique Questão 3 15 pts Seja f X Y Prove que se Y é finito e f é injetiva então X é finito Questão 4 15 pts Encontre o inf sup min e max do conjunto X Justifique c 05 pts X 1n n N d 10 pt X nn1 n N