Matemática 2 Ano Fundamental BNCC DRC Lucas Rio Verde-MT

2º Ano Ensino Fundamental Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT ELISÂNGELA APARECIDA DOS SANTOS LUCINEIA OENNING MÁRCIO UREL RODRIGUES Organizadores UNEMAT Universidade do Estado de Mato Grosso Carlos Alberto Reyes Maldonado Câmpus de Barra do Bugres GEPEME CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO REGÊNCIA E AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM Lucas do Rio Verde FAEAPENMT Fundação de Amparo ao Ensino Pesquisa e Extensão do Norte de Mato Grosso ISBN 9786500068160 2 ISBN 9786500068160 Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT ELISÂNGELA APARECIDA DOS SANTOS LUCINEIA OENNING MÁRCIO UREL RODRIGUES Organizadores 3 Editores Márcio Urel Rodrigues Elisangela Aparecida dos Santos Lucinéia Oenning Capa Jaime Macedo Diagramação Layout Gráfica Digital CáceresMT Revisão Ortográfica Andréia Urel Rodrigues Livro Digital Ebook ISBN 9786500068160 Formadores da Parceria MEMBROS DO GEPEME Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Líder GEPEME Prof Ms Acelmo de Jesus Brito Vice Líder GEPEME Prof Dr Júnior César Alves Soares Prof Dr William Vieira Gonçalves Prof Ms Ricardo Augusto de Oliveira Prof Ms Jonhy Syllas dos Santos Ferreira Profa Ma Ana Cláudia Lemes Prof Ms Welvesley da Silva Santos Profa Ms Fabricia Auxiliadora Queiroz Prof Ms Paulo Marcos Ferreira Andrade Profa Ma Vanessa Suligo Araujo Lima Profa Mestranda Lucinéia Oenning Profa Mestranda Daniela Silveira Rocha Profa Mestranda Karina Fonseca Bragagnollo Profa Mestranda Jaqueline Michele Nunes Silva Profa Mestranda Elisangela Aparecida dos Santos Profa Mestranda Daniele Miguel da Silva Profa Sinelza Gonzaga de Melo Azevedo Profa Rosiane Souza da Silva Rodrigues WALTER CLAYTON DE OLIVEIRA CRB 12049 M425 Matemática no 2º ano do ensino fundamental na perspectiva das habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT Elisângela Aparecida dos Santos Lucineia Oenning Márcio Urel Rodrigues Org Barra do Bugres UNEMAT 2020 ISBN 9786500068160 1 Matemática 2 Ensino fundamental 3 BNCC 4 DRC 5 Lucas do Rio Verde I Título II Autor CDU 3713518172 4 PREFEITURA MUNICIPAL DE LUCAS DO RIO VERDE SECRETARIA DE EDUCAÇÃOSME PREFEITO MUNICIPAL Flori Luiz Binotti SECRETÁRIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO Cleusa Terezinha Marchezan De Marco SECRETÁRIA ADJUNTA DE EDUCAÇÃO Katia Cantão Mundim ASSESSORAS PEDAGÓGICAS Andrelina F Soares Scavazini Deolinda Maria Marques Pereira Hosana Auxiliadora Teixeira Caetano Ione de Fatima de Souza da Silva João Edson de Sousa Neide Faixo dos Santos Silvania Geller FORMADORES Ângela Maria Sabião Damasio Eslivaine Severino Barboza Peres Rosiane Do Rocio Kirschke Correa Solange Oliveira Santos 5 Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT Campus de Barra do BugresMT Líder do Grupo Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Vice Líder Prof Ms Acelmo de Jesus Brito Site Oficial httpsmatematicanaescolacom O Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEME UNE MAT possui como objetivo Discutir e refletir sobre as possibilidades didáticopedagógicas da Educação Matemática comnas Escolas da Educação Básica no Estado do Mato Grosso e no Brasil Juntos ajudaremos a colocar a Educação Matemática nas Es colas para melhorar os processos de ensino e aprendizagem bem como os pro cessos formativos dos Professores que Ensinam Matemática na Educação Básica 6 SUMÁRIO PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO 8 APRESENTAÇÃO 9 CAPÍTULO I SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA BNCC PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NO 2º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 11 11 Contextualizando a BNCC e as DRC de Lucas do Rio Verde 11 12 Letramento Matemático no Ensino Fundamental 12 13 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental 14 14 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC 15 15 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental 16 CAPÍTULO 2 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS 2º ANO 19 21 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA01 21 22 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA02 24 23 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA03 27 24 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA04 30 25 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA05 33 26 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA06 36 27 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA07 38 28 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA08 41 CAPÍTULO 3 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA ÁLGEBRA 2º ANO 44 31 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA09 45 32 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA10 48 33 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA11 51 CAPÍTULO 4 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GEOMETRIA 2º ANO 54 41 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA12 55 42 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA13 59 43 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA14 63 44 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA15 67 CAPÍTULO 5 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS 2º ANO 70 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 71 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 74 53 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA18 78 54 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA19 82 55 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA20 85 7 CAPÍTULO 6 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2º ANO 88 61 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA21 89 62 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA22 91 63 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA23 95 CAPÍTULO 7 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS 2º ANO 99 71 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA01 NÚMEROS 99 72 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA02 NÚMEROS 100 73 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA03 NÚMEROS 100 74 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA04 NÚMEROS 101 75 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA05 NÚMEROS 101 76 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA06 NÚMEROS 101 77 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA07 NÚMEROS 102 79 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA09 ÁLGEBRA 103 710 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA10 ÁLGEBRA 103 712 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA12 GEOMETRIA 104 713 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA13 GEOMETRIA 105 714 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA14 GEOMETRIA 105 715 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA15 GEOMETRIA 105 716 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA16 GRANDEZAS E MEDIDAS 106 717 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA17 GRANDEZAS E MEDIDAS 106 718 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA18 GRANDEZAS E MEDIDAS 107 719 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA19 GRANDEZAS E MEDIDAS 107 720 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA20 GRANDEZAS E MEDIDAS 108 721 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA21 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 108 722 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA22 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 109 723 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA23 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 109 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 111 SOBRE OS AUTORES 112 8 PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO O presente Livro de Sequências Didáticas foi elaborado como Produto Educacional do Curso de Aperfeiçoamento intitulado Formação Continuada de Professores que Ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde na perspectiva das Habilidades da BNCC institucionalizado na PróReitoria de Extensão e Cultura PROEC da Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT por meio do PARECER Nº 6112019PROEC de 08 de novembro de 2019 O referido Curso de Aperfeiçoamento foi uma parceria do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT com a Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde SMEC com o intuito de desenvolver ações formativas envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas números álgebra geometria grandezas e medidas e estatística e probabilidade contidas na Base Nacional Comum Curricular BNCCDRC para capacitar os professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde a estarem implementando em suas práticas didáticopedagógicas sequências didáticas convergentes com as habilidades da BNCC com os alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental O Curso de Aperfeiçoamento foi coordenado pelo Professor Dr Márcio Urel Rodrigues Líder do GEPEMEUNEMAT com o apoio dos membros do referido grupo que está vinculado ao Campus da UNEMAT no município de Barra do BugresMT O Curso de Aperfeiçoamento com carga horária de 280 horas foi desenvolvido em formações presenciais e a distância no ambiente virtual de aprendizagem do GEPEME em httpwwwmatematicanaescolaava do Laboratório de Mídias Digitais UNEMAT Barra do BugresMT entre fevereiro e novembro de 2020 e constituiu como um espaço importante para a formação continuada dos professores em serviço nas escolas se aperfeiçoarem para implementarem em suas práticas pedagógicas as habilidades de Matemática contidas na BNCC desde os anos iniciais do Ensino Fundamental Considerando o fato de que até o ano de 2020 a BNCC deverá ser implementada em todas as escolas do Brasil com a realização do presente curso a UNEMAT se consolidará como IES pioneira no estado de Mato Grosso em iniciativas que promovem a formação continuada de professores que ensinam Matemática na perspectiva da BNCC pois a materialização da presente obra contribuirá para que a habilidades da BNCC seja uma realidade da prática dos professores que ensinam Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio VerdeMT Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Coordenador do Curso de Aperfeiçoamento Docente GEPEMEUNEMAT Barra do BugresMT 9 APRESENTAÇÃO A aprovação e homologação da Base Nacional Comum Curricular BNCC foi uma grande conquista da educação brasileira pois passamos a ter um documento normativo como política de Estado que visa garantir os direitos de aprendizagem de todos os estudantes brasileiros Ciente de seu papel no cenário educativo estadual a Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT por meio do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEME elaborou uma parceria com a Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde com o intuito de desenvolver ações formativas envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas números álgebra geometria grandezas e medidas e estatística e probabilidade contidas na Base Nacional Comum Curricular BNCC para capacitar os professores que ensinam Matemática a estarem implementando em suas práticas didáticopedagógicas sequências didáticas convergentes com as habilidades da BNCC com os alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental A presente obra é a materialização de uma parceria de sucesso entre o GEPEME UNEMAT e Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde O sucesso foi proveniente da premissa de que o investimento na formação continuada de professores que ensinam Matemática seria fundamental para o aperfeiçoamento das práticas pedagógicas em sala de aula e da melhoria da aprendizagem dos alunos da rede municipal por meio das habilidades contidas na BNCC desde os anos iniciais do Ensino Fundamental Considerando o fato de que no ano de 2020 a BNCC deveria ser implementada em todas as escolas do Brasil a presente parceria se consolida como uma importante iniciativa de promoção da formação continuada de professores que ensinam Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio VerdeMT na perspectiva da BNCC A presente obra foi o resultado de um trabalho consistente de discussão das práticas pedagógicas existentes em nossas escolas pois durante todo o ano letivo de 2020 os professores que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental em Lucas do Rio Verde estiveram juntos no processo de elaboração das sequências didáticas do planejamento dos encaminhamentos metodológicos para a materialização do presente material Todas as 23 sequências didáticas elaboradas neste Caderno Didático de Matemática para o 2º Ano do Ensino Fundamental estão coerentes com as diretrizes pedagógicas da nova Base Nacional Comum Curricular BNCC e com o Documento de Referência Curricular de Lucas do Rio Verde Para a construção de cada uma das sequências didáticas das 23 habilidades norteamonos para a elaboração de atividades com características da problematização 10 A proposta é que as sequências didáticas apresentadas no presente livro sirvam como um suporte a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental na rede municipal de Lucas do Rio VerdeMT para garantir as aprendizagens esperadas e essenciais dos alunos Assim sendo os professores as poderão realizar o planejamento a partir das sequências didáticas envolvendo as referidas habilidades Parabéns colegas professores as que ensinam Matemática em Lucas do Rio Verde no 2º Ano pela audácia em fazer diferente para melhorar o processo de ensino e também a aprendizagem das nossas crianças Nobres Professores as que ensinam Matemática no Município de Lucas do Rio VerdeMT recebam o nosso carinho e respeito de sempre Abraços Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Líder do GEPEMEUNEMAT Barra do BugresMT Professora Cleusa Terezinha Marchezan De Marco Secretária Municipal de Educação Lucas do Rio VerdeMT 11 CAPÍTULO I SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA BNCC PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NO 2º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Prof Dr Márcio Urel Rodrigues marciorodriguesunematbr Profª Ma Elisângela Aparecida dos Santos elisangelasantos1unematbr Profª Ma Lucineia Oenning lucineiaoenningunematbr Neste capítulo apresentamos uma breve sistematização a respeito dos fundamentos teóricometodológicos das sequências didáticas elaboradas pelos professores que ensinam Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio VerdeMT Inicialmente realizamos a Contextualização da BNCC e da DRC de Lucas do Rio Verde na qual focamos nos direitos de aprendizagem dos alunos Após apresentamos o foco apresentado pela BNCC para Matemática no ensino fundamental que é o Letramento Matemático Elencamos também as oito Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental que serão fundamentais para os alunos atingirem o Letramento Matemático Em seguida mostramos as cinco Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC e a maneira como as 23 habilidades do 2º ano do ensino fundamental estão distribuídas nelas Para finalizar o presente capítulo apresentamos nossas compreensões a respeito das possibilidades das sequências didáticas envolvendo as Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental 11 Contextualizando a BNCC e as DRC de Lucas do Rio Verde A Base Nacional Comum Curricular BNCC relativa à Educação Infantil e ao Ensino Fundamental foi homologada pelo Ministério da Educação MEC no final de 2017 A BNCC é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica de modo a que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento em conformidade com o que preceitua o Plano Nacional de Educação PNE Ao longo da Educação Básica as aprendizagens essenciais definidas na BNCC devem concorrer para assegurar aos estudantes o desenvolvimento de dez competências gerais que consubstanciam no âmbito pedagógico os direitos de aprendizagem e desenvolvimento BRASIL 2017 p 8 A BNCC está estruturada de modo a explicitar as competências que os alunos devem desenvolver ao longo de toda a Educação Básica e em cada etapa da escolaridade como expressão dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento de todos os estudantes ou seja o referido documento explicita que aprender é um direito de todos os estudantes 12 A BNCC é um documento plural contemporâneo e estabelece com clareza o conjunto de aprendizagens essenciais e indispensáveis a que todos os estudantes crianças jovens e adultos têm direito Com ela redes de ensino e instituições escolares públicas e particulares passam a ter uma referência nacional obrigatória para a elaboração ou adequação de seus currículos e propostas pedagógicas Essa referência é o ponto ao qual se quer chegar em cada etapa da Educação Básica enquanto os currículos traçam o caminho até lá BRASIL 2017 p 23 Considerando esses aspectos a BNCC trata da obrigatoriedade de as escolas criarem condições para que todos os estudantes sejam crianças jovens e adultos exerçam o direito de se apropriar de aprendizagens essenciais e indispensáveis Como a BNCC define as competências pretendidas para os alunos e as habilidades específicas que devem ser dominadas em cada etapa do ensino Além das diretrizes da BNCC para elaboração da presente obra consideramos também as orientações contidas no Documento de Referência Curricular DRC da Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde homologado no início de 2019 Para a área da Matemática a BNCC explicita que a Matemática se relaciona com a formação integral com a formação de indivíduos capazes de exercer a cidadania pois o conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos cientes de suas responsabilidades sociais BRASIL 2017 p 263 12 Letramento Matemático no Ensino Fundamental A BNCC afirma que o Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do Letramento Matemático Mas afinal o que é Letramento Matemático O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes PISA apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático Letramento matemático é a capacidade individual de formular empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos procedimentos fatos e ferramentas matemáticas para descrever explicar e predizer fenômenos Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias Nesta perspectiva a BNCC afirma que a etapa do Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento matemático e apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático são as competências e habilidades de raciocinar representar comunicar e argumentar matematicamente de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos utilizando conceitos procedimentos fatos e ferramentas matemáticas É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a 13 compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico estimula a investigação e pode ser prazeroso fruição BRASIL 2018p 264 Na BNCC Letramento Matemático é o produto fim e os Processos Matemáticos são os procedimentos metodológicos caminho Os processos matemáticos de resolução de problemas de investigação de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática motivo pelo qual são ao mesmo tempo objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático raciocínio representação comunicação e argumentação BRASIL 2018 p 264 O Letramento Matemático consiste na aplicação prática da matemática tendo como base técnicas diferentes para se chegar à solução de um problema a explicação para determinado fato ou a predição de algo Não se restringe às fórmulas mas se expande para a capacidade de analisar interpretar e entender um problemasituação e como usar a matemática para solucionálo O Letramento matemático se refere à capacidade do indivíduo de entender de que forma é possível aplicar esse conhecimento para a resolução de problemas portanto é a capacidade do indivíduo formular empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos Assim sendo o letramento matemático é importante para raciocinar de forma lógica a compreender o mundo ao redor Assim se formam cidadãos construtivos engajados e reflexivos capazes de tomar decisões mais assertivas Desse modo também se desenvolvem profissionais mais qualificados e criativos capazes de apresentar grandes ideias e inovações Quando o Letramento Matemático é desenvolvido os estudantes conseguem empregar a matemática e seus vários elementos de uma forma prática empregandoa sob diferentes contextos escolares e cotidianos Desta maneira o Letramento Matemático deve ser despertado em cada aluno em sala de aula para que se tenha a capacidade de formular empregar e resolver interpretar diversos tipos de problemas da matemática em diferentes contextos Assim o indivíduo passa a utilizar conceitos procedimentos fatos e ferramentas da matemática para descrever explicar e até mesmo predizer fenômenos Em sala de aula o letramento matemático permite alcançar diversos benefícios Compreensão da aplicação da matemática Melhor raciocínio lógico Maior interesse dos estudantes Praticidade para mediar o conhecimento Melhor aproveitamento das aulas e do conteúdo que auxiliam o desenvolvimento educacional dos estudantes e favorecem a atuação do professor Com essa visão a Base apresenta o Letramento Matemático no Ensino Fundamental como um meio de num futuro próximo puder quem sabe fazer com que os alunos não apresentem dificuldades graves no decorrer de sua vida estudantil quanto à construção do pensamento lógico abstrato bem como para um melhor desempenho dos mesmos frente às dificuldades 14 impostas pela realidade da nova sociedade que cada vez mais exige cidadãos críticos argumentativos e pensantes capazes de acompanhar a rápida evolução presente no nosso dia a dia A presente obra foi desenvolvida com o objetivo de subsidiáloa no processo de letramento matemático dos estudantes do segundo ano do Ensino Fundamental Para tanto são apresentadas sequências didáticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática As sequências didáticas são procedimentos de organização do trabalho pedagógico encadeados ou interligados para tornar o processo de ensino e aprendizagem mais eficiente Assim são apresentadas 23 sequências didáticas voltadas ao 2 ano do Ensino Fundamental 13 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental A BNCC apresenta 10 Competências Gerais desde a Educação Infantil até o Ensino Médio que podem ser encontradas em httpbasenacionalcomummecgov br Considerando as competências fundamentais do letramento matemático raciocínio representação comunicação e argumentação e a articulação com as competências gerais da BNCC a redação final integra os anos iniciais e finais do Ensino Fundamental e apresenta oito competências específicas para o componente curricular de Matemática Em articulação com as competências gerais da BNCC a área de Matemática propõe que se assegure aos alunos o desenvolvimento das seguintes competências específicas A ideia central do desenvolvimento de competências é contextualizar os 15 conteúdos dados em salas de aula de forma que os alunos apliquem os conhecimentos adquiridos em seu cotidiano fora da escola Para que nossos estudantes desenvolvam as competências acima explicitadas se faz necessário um trabalho coerente e conciso com a utilização de situaçõesproblema do cotidiano do aluno direcionadas pedagogicamente em sala de aula para estimular os alunos à construção do pensamento lógico matemático de forma significativa e a convivência social 14 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC A BNCC propõe para a área da Matemática no Ensino Fundamental anos iniciais e finais cinco unidades temáticas 1 Números 2 Álgebra 3 Geometria 4 Grandezas e Medidas 5 Probabilidade e Estatística Essas cinco unidades temáticas serão as responsáveis pelo desenvolvimento das ideias fundamentais da matemática na BNCC pois A Base leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles equivalência ordem proporcionalidade interdependência representação variação e aproximação Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter na escola em objetos de conhecimento BNCC 2017 p 266 As 5 Unidades Temáticas organizam os Objetos de Conhecimento conteúdos conceitos e processos relacionados às suas respectivas Habilidades aprendizagens essenciais que devem ser asseguradas aos alunos nos diferentes contextos escolares Na presente obra apresentamos 23 sequências didáticas voltadas ao 2 ano do Ensino Fundamental das cinco unidades temáticas contidas na BNCC conforme consta na Figura a seguir Com base na Figura apresentada anteriormente no presente livro temos 8 oito sequências didáticas sobre a unidade temática de números 3 três sequências didáticas da unidade temática álgebra 4 quatro sequências didáticas da unidade temática geometria 5 cinco sequências didáticas da unidade temática grandezas e medidas e 16 3 três sequências didáticas da unidade temática estatística e probabilidade Todas destinadas ao 2 ano do Ensino Fundamental somando 23 sequências didáticas de Matemática da BNCC As habilidades expressam as aprendizagens essenciais de cada etapa da escolarização Dominando as habilidades previstas para cada ano escolar em um processo de ensino e aprendizagem sempre norteados pelas competências mais gerais esperase que os alunos concluam a educação básica dotados das competências pretendidas 15 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental Nos meios didáticos uma proposta pedagógica com foco na sequência didática já esteja consolidada no entanto ressaltamos neste momento nossas compreensões a respeito das sequências didáticas apresentadas no presente livro didático Respaldamos teoricamente em Zabala 1998 p18 que concebem as sequências didáticas como um conjunto de atividades ordenadas estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais que têm um princípio e um fim conhecidos tanto pelos professores como pelos alunos As sequências didáticas se constituem em uma alternativa de organização das aulas que se contrapõe ao secular modelo tradicional de ensino pois é uma maneira de encadear e articular as diferentes atividades ao longo de uma unidade didática ZABALA 1998 p 20 Com base no citado referencial compreendemos que As sequências didáticas pressupõem um trabalho pedagógico organizado em uma determinada ordem durante um determinado período estruturado pelos professores As sequências didáticas são planejadas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem específica e definida As sequências didáticas são sequenciadas com intenção de oferecer desafios com graus diferentes de complexidade para que as crianças possam ir paulatinamente resolvendo problemas a partir de diferentes proposições As sequências didáticas possibilitam aos alunos a construção de conhecimentos acerca de um tema específico de maneira gradual ao longo de um certo tempo obedecendo um grau de complexidade crescente que permite ao professor perceber a evolução do grupo a partir dos conhecimentos que as crianças possuem As sequências didáticas oportunizam aos professores a possibilidade deles abordarem sobre um determinado tema Habilidade da BNCC oferecendo atividades às crianças levando em conta o que elas já sabem conhecimentos prévios e o que precisam aprender Habilidades da BNCC Considerando esses aspectos acreditamos que as sequências didáticas contribuem com as práticas pedagógicas dos professores que ensinam Matemática por possibilitar a realização de intervenções eficazes e enriquecedoras de modo a incorporar às aulas estratégias mais desafiadoras e que proporcionem aos alunos efetivamente as aprendizagens essenciais para cada etapa escolar Com base na explicitação das bases teóricas que norteiam a nossa compreensão da organização do ensino por meio de sequências didáticas destacamos que as sequências didáticas propostas no presente livro didático poderão 17 ser modificadas de acordo com a necessidade de se adequálas à realidade de cada sala de aula eou comunidade escolar aumentando o nível de complexidade ou explorando outros conceitos que não foram elencados Cabe aos professores as que ensinam matemática no 2º ano do Ensino Fundamental terem iniciativa e criatividade para que esta prática seja efetivada As Sequências didáticas se constituem como o eixo organizador da presente obra pois apresentamos sequências didáticas organizadas em torno das cinco Unidades Temáticas propostas pela BNCC Números Álgebra Geometria Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística que procuram integrar diferentes objetos de conhecimento ao longo do 2º ano do Ensino Fundamental Cada sequência didática é constituída por sete atividades situações problemas exercícios propostas articuladas as habilidades previstas na BNCC Todo o conteúdo está de acordo com os conhecimentos competências e habilidades estabelecidas pela BNCC para o ensino da Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental Um dos princípios adotados para elaboração das atividades das sequências didática é que os alunos aprendem Matemática fazendo Matemática Para isso é preciso que as situações propostas sejam contextualizadas e focadas nas aplicações dos conceitos matemáticos estudados pois para desenvolverem o letramento matemático os estudantes precisam compreender de que maneira a matemática pode ser aplicada tanto para a resolução de problemas em sala de aula como para a solução daqueles do dia a dia Afinal ele entende a dinâmica do processo e descobre como utilizar o conhecimento de um modo mais prático Adotamos essa postura porque acreditamos que a resolução de um problema é um ponto de partida para a construção dos conhecimentos matemáticos dos alunos no Ensino Fundamental uma vez que a BNCC explicita que o ensino pautado em resolução de problemas é fundamental para o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes No entanto ressaltamos que cabe aos professores ao trabalharem com situaçõesproblema com seus alunos certificaremse de que eles conseguiram compreender a situação colocada Destacamos ainda a importância das crianças reconhecerem desde pequenas a necessidade de compreender o contexto a situaçãoproblema apresentada Para isso uma forma dos professores despertar o letramento matemático é propondo problemas rotineiros para que eles descubram como utilizar os cálculos e as técnicas para facilitar situações comuns do dia a dia além da exploração de diferentes formas de raciocínio matemático pois não existe apenas um caminho na matemática para se chegar a um determinado resultado e cada um dos estudantes pode ter facilidade com uma dessas técnicas Sendo assim os professores devem promover atividades interativas desafios interessantes e que exijam raciocinar de forma ativa e estratégica pois aprender fazendo é uma das melhores opções para que os estudantes possam observar na prática a aplicação das técnicas Caro professor a que ensina Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental a decisão sobre como trabalhar as sequências didáticas em sua prática pedagógica cabe exclusivamente a você e ao grupo de educadoras da escola O importante é adaptar e utilizar as atividades e situações problemas das habilidades de cada uma das 23 sequências didáticas recorrendo a outros materiais quando necessário para poder planejar bem as suas aulas de matemática no 2º ano do Ensino Fundamental 18 Todas as 23 sequências didáticas que chegam às suas mãos foram produzidas por vocês que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental e sistematizadas pelo GEPEMEUNEMAT e será fundamental para a melhoria dos processos de ensino e de aprendizagem de matemática pois as sequências didáticas estão alinhadas a BNCC e ao DRC de Lucas do Rio VerdeMT e representam as aprendizagens essenciais que as crianças de 7 anos alunos do 2º ano precisarão experimentar para se apropriarem dos conhecimentos elencados para este período 19 CAPÍTULO 2 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS 2º ANO Professora DENISE PELISSARI denisepelissarigmailcom Professora ELDITE PEREIRA DE ARAÚJO PROTAZIO elditeparaujopgmailcom Professora ELIANA APARECIDA MURILIA COSTA elianafgs2012gmailcom Professora JANAINA PATRICIA DE SOUZA E SILVA janapatriciadesouzagmailcom Os números fazem parte do nosso cotidiano e no 2º Ano os alunos deve compreender que os números indicam quantidade ordem ou são usados em outras situações pois é possível notar a presença dos números em diversos momentos e objetos Em Matemática os alunos devem identificar que os números estão presentes em diversas situações como um recurso para a contagem além de aprenderem o nome e a escrita de cada numeral Devemos também calcular a soma dos números de forma exata ou aproximada empregando métodos diferenciados como agrupamentos estimativas contagem de unidade a unidade entre outros do nosso sistema numérico No 2º Ano os alunos precisam identificar que o nosso sistema numérico é chamado de sistema decimal pois organizase na base 10 além de ser posicional ou seja o valor do número muda dependendo da posição em que se encontra A partir disso trabalhase utilizando os termos unidade dezena e centena Uma forma de contagem exata ou aproximada é utilizar o método chamado agrupamento A dezena é o agrupamento de 10 unidades assim como a centena é o agrupamento de 100 unidades Os alunos precisam aprender a ideia de adição como somar juntar adicionar e acrescentar desenvolver pois além da adição ser uma operação matemática ela também pode ser exemplificada com situações cotidianas ao somarmos a quantidade de meninos e meninas na classe a quantidade de livros de cada criança e ao realizarmos compras o valor de um produto somase ao valor de outro totalizando uma quantia etc Os estudantes necessitam desenvolver raciocínios de subtração como comparar tirar restar faltar pois a subtração é uma operação utilizada no cotidiano das pessoas e não apenas para resolver situações problema na escola Ela está presente quando calculamos o troco na realização de compras quando materiais ou alimentos faltam para a quantidade de pessoas presentes entre outros Enfim os alunos devem avançar no conhecimento de valores numéricos bem como na associação entre eles Isso será feito na exploração da centena e na resolução de situaçõesproblema que envolvam adição e subtração de números até 1000 Os alunos começam a conhecer a multiplicação mas ela aparece na adição com 20 a soma de parcelas nesse ano os alunos têm os primeiros conceitos da multiplicação o que servirá de base para os aprendizados futuros que será aprofundado em anos posteriores Os professores as poderão utilizar diversos recursos didáticos para abordar de uma maneira prática e visual a unidade temática dos Números para facilitar a aprendizagem dos alunos como Material Dourado dinâmicas atividades orais e escritas ábacos reta numérica desafios e materiais concretos Para o 2º Ano a BNCC apresenta oito habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática dos Números que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte Adaptado Brasil 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as oito sequências didáticas das oito habilidades da unidade temática de números para o 2º ano do Ensino Fundamental 21 21 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA01 EF02MA01 COMPARAR E ORDENAR NÚMEROS NATURAIS ATÉ A ORDEM DE CENTENAS PELA COMPREENSÃO DE CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL VALOR POSICIONAL E FUNÇÃO DO ZERO OBSERVE AS COLEÇÕES DE CARRINHO DE CARLOS PEDRO E TIAGO MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA QUEM TEM MAIS CARRINHO VERMELHO A CARLOS TEM MAIS CARRINHO VERMELHO B PEDRO TEM MAIS CARRINHO VERMELHO C TIAGO TEM MAIS CARRINHO VERMELHO D OS TRÊS TEM QUANTIDADES IGUAIS 22 VEJAM ESTAS CAMISETAS DE FUTEBOL ELAS SÃO DO TIME DE FUTEBOL DO 2º ANO MARQUEM UM X NA ALTERNATIVA QUE MOSTRA OS NÚMEROS QUE ESTÃO FALTANDO NESTA SEQUÊNCIA A 5559626364 B 5758606163 C 5759606162 D 5556575859 A PROFESSORA JANAINA CONFECCIONOU ALGUMAS FICHAS COM CARTOLINA E NUMEROU ELA PRECISA ORGANIZAR AS FICHAS NA ORDEM DO MENOR PARA O MAIOR AJUDE A PROFESSORA A ORGANIZAR AS FICHAS ABAIXO COMPLETE AS SEQUÊNCIAS COM OS NUMERAIS QUE FALTAM 23 QUAL O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL QUE VOCÊ CONSEGUIRÁ FORMAR COM OS ALGARISMOS SEM REPETILOS A 683 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL B 863 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL C 836 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL D 336 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL COM OS ALGARISMOS ABAIXO FORME O MENOR NÚMERO QUE VOCÊ CONSEGUIR COM TRÊS ALGARISMOS MAS CUIDADO CADA NÚMERO SÓ PODERÁ SER USADO UMA ÚNICA VEZ E O ZERO NÃO PODERÁ ESTAR NA CASA DAS CENTENAS VAMOS BRINCAR DE CAÇA AOS NÚMEROS SIGA AS DICAS E ENCONTRE OS NÚMEROS PEDIDOS A OITO CENTENAS NOVE DEZENAS E SEIS UNIDADES B NOVE CENTENAS ZERO DEZENA E UMA UNIDADE C CINCO CENTENAS DUAS DEZENAS E TRÊS UNIDADES 24 22 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA02 EF02MA02 FAZER ESTIMATIVAS POR MEIO DE ESTRATÉGIAS DIVERSAS A RESPEITO DA QUANTIDADE DE OBJETOS DE COLEÇÕES E REGISTRAR O RESULTADO DA CONTAGEM DESSES OBJETOS ATÉ 1000 UNIDADES BRANCA DE NEVE COLHEU 20 MORANGOS NO POMAR VAI ENTREGAR UM MORANGO PARA CADA UM DOS 7 ANÕES QUE ESTAVAM TRABALHANDO QUANTOS MORANGOS VÃO SOBRAR R MARCOS TÊM UMA COLEÇÃO DE CARRINHOS ANTIGOS QUANTOS CARRINHOS MARCOS TÊM NESSA COLEÇÃO A 15 CARRINHOS B 10 CARRINHOS C 9 CARRINHOS D 12 CARRINHOS 25 MATHEUS FOI ATÉ A CASA DE MARCOS E LEVOU SUA COLEÇÃO DE CARRINHOS PARA BRINCAR SABENDO QUE MARCOS TÊM 10 CARRINHOS QUANTOS CARRINHOS TERÃO OS DOIS JUNTOS A 26 CARRINHOS B 18 CARRINHOS C 22 CARRINHOS D 13 CARRINHOS PEDRO FOI VISITAR O SEU TIO QUE MOSTROU PARA ELE SUA COLEÇÃO DE MOEDAS INTERNACIONAIS QUANTAS MOEDAS TEM A COLEÇÃO DO TIO DE PEDRO MARQUE UM X NA RESPOSTA CORRETA A 14 B 20 C 25 D 32 MARCOS COLECIONA CARTÕES COLORIDOS PARA CADA COR DE CARTÃO ELE ATRIBUI UM VALOR ELE SEPAROU ESSES CARTÕES ABAIXO E PEDIU AO SEU IRMÃO QUE FORMASSE UM NÚMERO COM ELES SABENDO QUE OS CARTÕES VERMELHOS VALEM 100 OS CARTÕES VERDES VALEM 40 E OS CARTÕES AZUIS VALEM 3 QUAL O NÚMERO QUE O IRMÃO DE MARCOS DEVE FORMAR R 26 AGORA OBSERVE OS CARTÕES E MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA SE OS CARTÕES VERMELHOS VALEM 200 OS VERDES 30 E OS AZUIS 4 ENTÃO O NÚMERO QUE PODEMOS FORMAR É A 234 B 432 C 898 D 785 ESTIME UM VALOR PARA CADA UM DOS ITENS ABAIXO SEGUINDO AS DICAS 27 23 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA03 EF02MA03 COMPARAR QUANTIDADES DE OBJETOS DE DOIS CONJUNTOS POR ESTIMATIVA EOU POR CORRESPONDÊNCIA UM A UM DOIS A DOIS ENTRE OUTROS PARA INDICAR TEM MAIS TEM MENOS OU TEM A MESMA QUANTIDADE INDICANDO QUANDO FOR O CASO QUANTOS A MAIS E QUANTOS A MENOS DANIEL FOI A FESTA DE ANIVERSÁRIO DE SEU PRIMO BRUNO A FESTA ESTAVA MUITO ANIMADA E COLORIDA COM BALÕES DE TODAS AS CORES R QUANTOS A MAIS A 5 BALÕES A MAIS B 2 BALÕES A MAIS C 10 BALÕES A MAIS D 4 BALÕES A MAIS SE DANIEL E BRUNO JUNTAR TODOS OS BALÕES QUANTOS BALÕES ELES TERÃO JUNTOS A 17 BALÕES B 15 BALÕES C 30 BALÕES D 32 BALÕES DANIEL BRUNO 28 NOS ÁBACOS A SEGUIR ESTÁ O TOTAL DE PONTOS OBTIDOS POR BEATRIZ E JOAQUIM EM UM JOGO QUEM FEZ MAIS PONTOS R FLÁVIA MONTOU ALGUMAS CAIXAS DE BOMBOM PARA PRESENTEAR SUAS TIAS MAS ELAS NÃO SÃO IGUAIS OBSERVE AS CAIXAS E RESPONDA QUAL CAIXA TEM MAIS BOMBONS QUANTOS BOMBONS A MAIS QUANTOS BOMBONS HÁ AO TODO NAS DUAS CAIXAS DEPOIS DE UMA AULA SOBRE FINANÇAS CARLOS E LUCAS FORAM PARA CASA E VERIFICARAM QUANTAS MOEDAS DE 1 REAL GUARDARAM AO LONGO DO ANO QUEM ECONOMIZOU MAIS QUANTOS REAIS A MAIS CARLOS LUCAS R 29 ANINHA QUER COMPRAR TRÊS PRESENTES AJUDE ANINHA A ESCOLHER O MAIS BARATO DE CADA ITEM OBSERVE OS ITENS ABAIXO SAPATO FEMININO TÊNIS SAPATO MASCULINO ESCREVA NA TABELA O PREÇO MAIS BARATO DE CADA ITEM 30 DECOMPONHA OS NUMERAIS CONFORME O MODELO DESTACADO EM VERMELHO DESCUBRA QUAL NÚMERO FOI DECOMPOSTO CONFORME O MODELO NA TABELA 24 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA04 EF02MA04 COMPOR E DECOMPOR NÚMEROS NATURAIS DE ATÉ TRÊS ORDENS COM SUPORTE DE MATERIAL MANIPULÁVEL POR MEIO DE DIFERENTES ADIÇÕES 31 QUAL A QUANTIDADE REPRESENTADA NO ÁBACO A 61 B 16 C 70 D 56 VEJA O NÚMERO DA CASA DE JOSÉ QUAL É A ALTERNATIVA QUE MOSTRA A DECOMPOSIÇÃO CORRETA DESSE NÚMERO A 200 100 26 B 300 20 7 C 200 27 D 100 200 20 32 A PROFESSORA VAI DISTRIBUIR BOMBONS PARA SEUS ALUNOS NA SEMANA DAS CRIANÇAS EM CADA PACOTE DE BOMBOM TEM 20 BOMBONS DENTRO NOS TRÊS PACOTES TERÃO QUANTOS BOMBONS A 2 DEZENAS B 4 DEZENAS C 6 DEZENAS D 8 DEZENAS CIRCULE OS NÚMEROS QUE PODEM SER UTILIZADOS COMO DECOMPOSIÇÃO DO VALOR EM DESTAQUE SABEMOS QUE UM NÚMERO PODE SER ESCRITO DECOMPONDOO DE MANEIRAS DIFERENTES COMPLETE AS DECOMPOSIÇÕES ABAIXO A 462 400 2 B 237 100 30 33 EM LUCAS DO RIO VERDE UMA CIDADE DO NORTE DE MATO GROSSO MORAM DUAS IRMÃS BEATRIZ E SARA ELAS ADORAM COMEMORAR O ANIVERSÁRIO UMA DA OUTRA ESSE ANO BEATRIZ COMEMOROU SEU ANIVERSÁRIO DE 10 ANOS E SARA SEU ANIVERSÁRIO DE 7 ANOS QUANTOS ANOS BEATRIZ E SARA TEM JUNTAS A 10 ANOS B 5 ANOS C 7 ANOS D 17 ANOS 25 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA05 EF02MA05 CONSTRUIR FATOS BÁSICOS DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO E UTILIZÁLOS NO CÁLCULO MENTAL OU ESCRITO 34 NUM SÍTIO TÊM 7 GALINHAS 4 PATOS E 3 CACHORROS QUANTOS ANIMAIS TÊM NO SÍTIO A 20 ANIMAIS B 14 ANIMAIS C 18 ANIMAIS D 16 ANIMAIS RENAN TINHA 25 BOLINHAS DE GUDE E PERDEU 12 COM QUANTAS BOLINHAS DE GUDE RENAN FICOU A 12 BOLINHAS DE GUDE B 13 BOLINHAS DE GUDE C 25 BOLINHAS DE GUDE D 37 BOLINHAS DE GUDE RICARDO GANHOU 5 PEIXINHOS PARA COLOCAR EM SEU AQUÁRIO AGORA TEM 22 PEIXINHOS NO TOTAL QUANTOS PEIXINHOS ELE TINHA ANTES NO AQUÁRIO A 17 PEIXINHOS B 12 PEIXINHOS C 13 PEIXINHOS D 20 PEIXINHOS OBSERVE AS FRUTAS E VERDURAS DA BARRACA REALIZE AS ADIÇÕES 35 REALIZE A SUBTRAÇÃO E ESCREVA O RESULTADO PINTE EM CADA GRUPO AS FICHAS DE ACORDO COM O RESULTADO 36 PATRÍCIA COMPROU UM JOGO DE COPOS COM 12 UNIDADES PARA A SUA FESTA DE ANIVERSÁRIO E GANHOU MAIS 6 COPOS DE ANA QUANTOS COPOS PATRÍCIA TÊM PARA SUA FESTA OBSERVE A IMAGEM ABAIXO E FORME GRUPOS DE 8 UNIDADES QUANTOS GRUPOS DE 8 UNIDADES SE FORMARAM E QUANTAS PIPAS SOBRARAM R 26 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA06 EF02MA06 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS DE ADIÇÃO E DE SUBTRAÇÃO ENVOLVENDO NÚMEROS DE ATÉ TRÊS ORDENS COM OS SIGNIFICADOS DE JUNTAR ACRESCENTAR SEPARAR RETIRAR UTILIZANDO ESTRATÉGIAS PESSOAIS OU CONVENCIONAIS 37 PARA RESPONDER AS SITUAÇÕES PROBLEMA A SEGUIR ANALISE O CONTEXTO ABAIXO JORGE ORGANIZOU UMA FESTA NA CHÁCARA PARA COMEMORAR SEU ANIVERSÁRIO COM MUITOS CONVIDADOS HAVIA DOIS GRUPOS DANÇANDO QUANTAS PESSOAS TINHA NO GRUPO 1 E GRUPO 2 A GRUPO UM 18 PESSOAS GRUPO DOIS 15 PESSOAS B GRUPO UM 12 PESSOAS GRUPO DOIS 14 PESSOAS C GRUPO UM 17 PESSOAS GRUPO DOIS 15 PESSOAS D GRUPO UM 12 PESSOAS GRUPO DOIS 14 PESSOAS QUANTAS PESSOAS A MAIS O GRUPO 1 PRECISA PARA FICAR COM 20 PESSOAS A 3 PESSOAS B 5 PESSOAS C 7 PESSOAS D 2 PESSOAS QUANTAS PESSOAS A MAIS TÊM O GRUPO 1 EM RELAÇÃO AO GRUPO 2 A 5 PESSOAS B 7 PESSOAS C 3 PESSOAS D 2 PESSOAS QUANTAS PESSOAS TÊM OS DOIS GRUPOS JUNTOS A 32 PESSOAS B 30 PESSOAS C 27 PESSOAS D 31 PESSOAS QUANTAS PESSOAS PRECISO RETIRAR DO GRUPO 1 E COLOCAR NO GRUPO 2 PARA QUE OS DOIS GRUPOS FIQUEM COM A MESMA QUANTIDADE DE PESSOAS A 2 PESSOAS B 1 PESSOA C 3 PESSOAS D 4 PESSOAS 38 JESSICA TÊM UM GRUPO DE DANÇA COM 3 EQUIPES QUANTOS INTEGRANTES O GRUPO TÊM AO TODO A 18 PESSOAS B 17 PESSOAS C 27 PESSOAS D 28 PESSOAS CECILIA TÊM 3 PILHAS DE LIVROS CADA PILHA TEM 10 LIVROS CADA UMA QUANTOS LIVROS TÊM NAS 3 PILHAS DE LIVROS A 30 LIVROS B 20 LIVROS C 25 LIVROS D 35 LIVROS 27 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA07 EF02MA07 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS DE MULTIPLICAÇÃO POR 2 3 4 E 5 COM A IDEIA DE ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS POR MEIO DE ESTRATÉGIAS E FORMAS DE REGISTRO PESSOAIS UTILIZANDO OU NÃO SUPORTE DE IMAGENS EOU MATERIAL MANIPULÁVEL 39 CARLA FOI NA FEIRA E COMPROU 4 SACOS DE LARANJAS DENTRO DE CADA SACO TINHA 8 LARANJAS QUANTAS LARANJAS ELA COMPROU A 30 LARANJAS B 32 LARANJAS C 38 LARANJAS D 40 LARANJAS CARMEM MORA EM UM PRÉDIO NO ANDAR DE NÚMERO 10 ELA TEM DIFICULDADE PARA DESCER E SUBIR TODOS ESSES ANDARES DE ESCADA POIS JÁ É UMA SENHORA POR ESSE MOTIVO ELA UTILIZA O ELEVADOR PARA SUBIR E DESCER DO SEU APARTAMENTO FAZ ISSO 2 VEZES AO DIA QUANTAS VEZES CARMEM UTILIZA O ELEVADOR EM UMA SEMANA A 20 VEZES B 30 VEZES C 50 VEZES D 28 VEZES VOVÓ MARIA FEZ BISCOITOS DE NATAL PARA SEUS NETOS ELA OS COLOCOU SEPARADOS EM CONJUNTOS COM A MESMA QUANTIDADE A QUANTAS CONJUNTOS VOVÓ SEPAROU B QUANTOS BISCOITOS HÁ EM CADA CONJUNTO C QUANTOS BISCOITOS HÁ AO TODO D AO TODO 4444 E OU 4 VEZES 4 É IGUAL A 40 AGORA OBSERVE E RESPONDA A QUANTAS CAIXAS DE BISCOITO B QUANTOS BISCOITOS HÁ EM CADA CONJUNTO C QUANTOS BISCOITOS AO TODO RESPONDA CONFORME A FIGURA AO TODO OU 4 X 6 É IGUAL A 41 JOÃO VITOR GANHOU 10 REAIS DE SUA MÃE E DESEJA COMPRAR UMA BOLSA AO CHEGAR NA LOJA O VENDEDOR AVISA QUE ELE PRECISA DO TRIPLO DESSE VALOR PARA CONSEGUIR COMPRAR A BOLSA QUAL O VALOR DA BOLSA A 20 REAIS B 25 REAIS C 30 REAIS D 45 REAIS VEJA POR QUANTO MARIA VENDEU UMA BLUSA QUANTO ELA IRÁ RECEBER SE VENDER ESSA BLUSA PELO DOBRO DO PREÇO 28 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA08 EF02MA08 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS ENVOLVENDO DOBRO METADE TRIPLO E TERÇA PARTE COM O SUPORTE DE IMAGENS OU MATERIAL MANIPULÁVEL UTILIZANDO ESTRATÉGIAS PESSOAIS 42 NOTE OS BALÕES COLORIDOS QUE ANTÔNIO ENCHEU PARA SUA FESTA DE ANIVERSÁRIO SUA AMIGA CARMEM VEIO AJUDÁLO E ENCHEU O DOBRO QUE ELE DE BALÕES QUANTOS BALÕES CARMEM ENCHEU PARA A FESTA A 13 BALÕES B 12BALÕES C 10 BALÕES D 20 BALÕES QUANTAS BOLINHAS DE GUDE CARLINHOS TÊM A 8 BOLINHAS DE GUDE B 9 BOLINHAS DE GUDE C 10 BOLINHAS DE GUDE D 11 BOLINHAS DE GUDE PEDRINHO E CARLINHOS FORAM BRINCAR DE PIPA NO CARRETEL DE PEDRINHO TEM 36 METROS DE LINHA NO CARRETEL DE CARLINHOS TÊM O DOBRO DESSA METRAGEM DE LINHA QUANTOS METROS DE LINHA TÊM O CARRETEL DE CARLINHOS A 72 METROS B 18 METROS C 36 METROS D 20 METROS 43 DEPOIS DE BRINCAREM MUITO SOLTANDO PIPA PEDRINHO DISSE QUANTOS METROS PODERÁ ALCANÇAR A PIPA DE PEDRINHO A 36 METROS B 72 METROS C 108 METROS D 200 METROS PEDRINHO FOI AO CINEMA COM MAIS DOIS AMIGOS COMPLETE A TABELA COM OS VALORES DOS INGRESSOS 44 CAPÍTULO 3 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA ÁLGEBRA 2º ANO Professora LEONILDA KOLAKOWSKI leonildakolakowski36gmailcom Professora LINDACIR PEREIRA DE MACEDO lindacirmacedogmailcom No 2º ano os alunos devem aprimorar o pensamento algébrico que teve início no ano anterior pois desenvolvêlo nesta fase da alfabetização contribuirá para a evolução dele sua formulação e sistematização com uso da escrita simbólica da álgebra O pensamento algébrico é desenvolvido por meio do estudo de padrões e regularidades também se desenvolve por meio da compreensão das relações padrões e estruturas matemáticas como por exemplo construir uma sequência numérica começando pelo número três e que cresça de cinco em cinco Esse trabalho contribui para que os alunos percebam regularidades nos números naturais os padrões constituem uma forma pela qual os alunos mais novos conseguem reconhecer a ordem e organizar seu mundo revelandose muito importantes para explorar o pensamento algébrico A identificação de regularidades ou padrões é fundamental para o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos do 2º ano pois por meio das experiências escolares com busca de padrões eles deverão ser capazes de identificar o termo seguinte em uma sequência e expressar a regularidade observada em um padrão A ênfase neste ano é dada a construção e a compreensão das primeiras ideias e conceitos matemáticos por meio de situaçõesproblemas que envolvam o cotidiano dos alunos sendo assim para o 2º ano a BNCC apresenta três habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática álgebra que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte Adaptado Brasil 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitaremos a seguir as três sequências didáticas das duas habilidades da unidade temática de álgebra para o 2º ano do Ensino Fundamental 45 VAMOS AJUDAR ANINHA A ORGANIZAR OS BALÕES EM ORDEM A COLOQUE OS NÚMEROS EM ORDEM CRESCENTE B COLOQUE OS NÚMEROS EM ORDEM DECRESCENTE DIANA MORA NA FAZENDA E GOSTA MUITO DE FLORES TODOS OS DIAS DIANA VAI ATÉ O JARDIM COM O REGADOR COM ÁGUA E MOLHA SUAS FLORES PREDILETAS NO SEU TRAJETO PARA CHEGAR ATÉ AS FLORES DIANA FAZ UMA SEQUÊNCIA NA SUA CABEÇA COM NÚMEROS QUAIS OS NÚMEROS QUE FALTAM NESSA SEQUÊNCIA NUMÉRICA A 34 36 38 B 35 37 39 C 26 28 30 D 20 22 24 31 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA09 EF02MA09 CONSTRUIR SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS NATURAIS EM ORDEM CRESCENTE OU DECRESCENTE A PARTIR DE UM NÚMERO QUALQUER UTILIZANDO UMA REGULARIDADE ESTABELECIDA 46 OBSERVE OS NUMERAIS ABAIXO E ESCREVAOS EM ORDEM CRESCENTE COMPLETE O PERCURSO AJUDANDO ANDRÉ ATÉ CHEGAR AO SEU SKATE OBSERVE A IMAGEM MARQUE A OPÇÃO QUE INDICA EM QUAL NÚMERO DA RETA NUMÉRICA O MENINO ESTÁ LOCALIZADO A 37 B 34 C 33 D 39 47 COMPLETE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA OS AMIGOS DA RUA RESOLVERAM FAZER UM CAMPEONATO DE PULOS DE CORDA CADA COMPETIDOR DEU O SEGUINTE NÚMERO DE PULOS COLOQUE OS NÚMEROS QUE REPRESENTAM A QUANTIDADE DE PULOS EM ORDEM CRESCENTE OU SEJA DO MENOR PARA O MAIOR E DESCUBRA QUEM PULOU MAIS 48 NO INTERIOR DE MATO GROSSO HÁ UMA COMUNIDADE CHAMADA MONTE BELO COM APROXIMADAMENTE 300 FAMÍLIAS NA VILA EXISTEM VÁRIAS CASAS FEITAS DE MADEIRA ELAS SÃO NUMERADAS EM UMA SEQUÊNCIA PADRÃO DIFERENTE DESCUBRA QUAL É A SEQUÊNCIA CORRETA ASSINALE A RESPOSTA COM A ALTERNATIVA CORRETA A DE 2 EM 2 B DE 3 EM 3 C DE 5 EM 5 D DE 4 EM 4 PEDRO ESTÁ JOGANDO BOLINHAS DE GUDE VEJA O VALOR DAS RODADAS QUE PEDRO JÁ CONSEGUIU 1 RODADA 3 2 RODADA 6 3 RODADA 9 A CALCULE A SOMA TOTAL DOS PONTOS DE PEDRO EM TODAS AS RODADAS B QUAL SERIA A PONTUAÇÃO DE PEDRO SE ELE JOGASSE A QUARTA PARTIDA 32 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA10 EF02MA10 DESCREVER UM PADRÃO OU REGULARIDADE DE SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E DE SEQUÊNCIAS RECURSIVAS POR MEIO DE PALAVRAS SÍMBOLOS OU DESENHOS 49 OBSERVE E REPITA A SEQUÊNCIA DE CORES O SAPINHO ESTÁ DANDO PULINHOS O NÚMERO SEGUE UM PADRÃO MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA QUAL É O PRÓXIMO NÚMERO QUE O SAPINHO VAI SALTAR A 10 B 13 C 9 D 25 GEOVANA ORGANIZA AS BOLINHAS NO ÁBACO DA MESMA FORMA DA DIREITA PARA A ESQUERDA E DA ESQUERDA PARA A DIREITA PARA QUE A SEQUÊNCIA FAÇA SENTIDO ELA PRECISA TROCAR A BOLINHA VERDE POR UMA DA COR A VERMELHA B LARANJA C VERDE D ROSA 50 NA SEQUÊNCIA ABAIXO HÁ UM QUADRADINHO ERRADO DESCUBRA QUAL É ESTE QUADRADINHO E ADAPTE PARA QUE A SEQUÊNCIA FAÇA SENTIDO ANINHA PERCEBEU QUE O REFRÃO DE SUA MÚSICA PREFERIDA REPETE AS MESMAS NOTAS SEGUINDO UMA SEQUÊNCIA DESCUBRA O PADRÃO ESTABELECIDO E CONTINUE A SEQUÊNCIA 51 ISABEL MUDOU PARA UMA VILA CHAMADA MONTE BELO E SUA CASA ESTÁ ENTRE A CASA 14 E 27 SABENDO QUE AS CASAS SEGUEM UMA SEQUÊNCIA PADRÃO DIFERENTE DESCUBRA QUAL É O NÚMERO DA CASA DE ISABEL DESCUBRA O SEGREDO DA SEQUÊNCIA USADA AQUI E ASSINALE A ALTERNATIVA QUE MOSTRA QUAL É ESSE NÚMERO A 21 B 24 C 34 D 7 PEDRO ENUMEROU AS CARTEIRAS DE SUA SALA USANDO PADRÃO CRESCENTE A PARTIR DE UM NÚMERO QUE ELEMENTOS ESTÃO AUSENTES EM SUA SEQUÊNCIA MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA A RESPOSTA CERTA A 15 21 30 B 141618 C 16 22 32 D 1218 26 33 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA11 EF02MA11 DESCREVER OS ELEMENTOS AUSENTES EM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E EM SEQUÊNCIAS RECURSIVAS DE NÚMEROS NATURAIS OBJETOS OU FIGURAS 52 RENATO ESCREVEU ALGUNS NÚMEROS NAS BOLAS SEGUINDO UMA SEQUÊNCIA SÓ QUE ELE SE ESQUECEU DE ESCREVER UM NÚMERO QUAL FOI O NÚMERO QUE RENATO ESQUECEU NESSA SEQUÊNCIA O SÍMBOLO DA ESTÁ NO LUGAR DO NÚMERO QUE RENATO ESQUECEU A 38 B 48 C 58 D 68 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA ONDE O EXERCÍCIO TEM COMO INTUITO OBSERVAR SE OS ALUNOS CONSEGUEM MONTAR A SEGUINTE SEQUÊNCIA OBSERVE BEM A SEQUÊNCIA DE NÚMEROS NATURAIS E MONTE AS SEGUINTES SEQUÊNCIAS OBSERVE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA A SEGUIR E RESPONDA QUAIS OS ELEMENTOS QUE ESTÃO FALTANDO 3 6 9 15 21 30 53 INVESTIGUE A SEQUÊNCIA QUE CLARINHA FEZ QUE ELEMENTOS COMPLETAM A FIGURA 3 DEPOIS DE TER INVESTIGADO A SEQUÊNCIA QUE CLARINHA FEZ REFAÇA A SEQUÊNCIA SEM ESQUECER DE COMPLETAR OS ELEMENTOS QUE FALTAM NA FIGURA TRÊS INVESTIGUE A SEQUÊNCIA ABAIXO E RESPONDA QUE ELEMENTOS COMPLETAM A FIGURA 5 DEPOIS DE TER INVESTIGADO A SEQUÊNCIA REFAÇA A SEQUÊNCIA SEM ESQUECER DE COMPLETAR OS ELEMENTOS QUE FALTAM NA FIGURA CINCO 54 CAPÍTULO 4 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GEOMETRIA 2º ANO Professora LUCIELI MARKS lucielimarkshotmailcom Professora MARIA APARECIDA BARBOSA RIBEIRO mariabarbosaribeiro2gmailcom O ensino de Geometria no 2º Ano está ligado ao sentido de localização reconhecimento de figuras manipulação de formas geométricas representação espacial e estabelecimento de propriedade os alunos devem associar as formas geométricas espaciais aos objetos à sua volta pois tudo têm forma e é necessário conhecer seus nomes oficiais Para isso utilizaremos figuras geométricas planas físicas desenhos e material concreto para a construção de figuras A geometria está presente em várias situações do nosso cotidiano se faz presente no ambiente em que vivemos através das formas explorandoas no dia a dia para ensinar geometria faz com que os alunos estabeleçam relações e desenvolvam seu raciocínio lógico ao expressar seus pensamentos colocam em ação e assim começam a relacionar a geometria com outros contextos Para o 2º Ano a BNCC apresenta quatro habilidades aprendizagens essenciais em relação a unidade temática geometria que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte BNCC 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitaremos a seguir as quatro sequências didáticas das quatro habilidades da unidade temática de geometria para o 2º ano do Ensino Fundamental 55 OBSERVE A SALA DE AULA DA PROFESSORA ELIANA HOJE DIA DAS CRIANÇAS A PROFESSORA ELIANA RESOLVEU FAZER UMA FESTINHA PARA SEUS ALUNOS ELA ORGANIZOU AS CARTEIRAS EM OUTRA POSIÇÃO JOÃO CHEGOU NA PORTA E QUERIA IR PARA SEU LUGAR QUAL É O CAMINHO MAIS CURTO PARA CHEGAR A SUA CARTEIRA A VIRAR À ESQUERDA DEPOIS A DIREITA DEPOIS A ESQUERDA ATÉ O FIM DO CORREDOR B IR EM FRENTE VIRAR À ESQUERDA ATÉ O FINAL DO CORREDOR C VIRAR À DIREITA DEPOIS VIRAR À ESQUERDA E IR ATÉ O FIM DO CORREDOR D VIRAR À ESQUERDA DEPOIS A DIREITA DEPOIS A ESQUERDA E IR ATÉ O FIM DO CORREDOR 41 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA12 EF02MA12 IDENTIFICAR E REGISTRAR EM LINGUAGEM VERBAL OU NÃO VERBAL A LOCALIZAÇÃO E OS DESLOCAMENTOS DE PESSOAS E DE OBJETOS NO ESPAÇO CONSIDERANDO MAIS DE UM PONTO DE REFERÊNCIA E INDICAR AS MUDANÇAS DE DIREÇÃO E DE SENTIDO 56 JOÃO E SOFIA FORAM ATÉ A CASA DE SUA AVÓ VEJA OS CAMINHOS JOÃO PREFERIU O CAMINHO DA SORVETERIA SOFIA O CAMINHO DO JARDIM A QUEM PERCORREU O MENOR CAMINHO B QUANTOS QUADRADOS CADA UM PERCORREU ATÉ CHEGAR NA CASA DA VOVÓ JOÃO SOFIA SIGA AS SETAS E DESENHE NA MALHA QUADRICULADA O CAMINHO QUE O CACHORRO PERCORREU ATÉ O PRATO DA RAÇÃO 57 PARTINDO DO PONTO QUE ESTÁ O COELHO COMO PODEMOS LEVÁLO ATÉ A CENOURA PELO CAMINHO MAIS CURTO E PASSANDO POR TODAS AS LETRAS E NÚMEROS VOCÊ PODE ANDAR NA HORIZONTAL E NA VERTICAL SIGA OS CÓDIGOS E RESPONDA QUAL O CAMINHO USADO POR PEDRO PARA CHEGAR AO SEU SKATE 58 OBSERVE OS BLOCOS QUE PEDRO DESENHOU E IDENTIFIQUE A VISTA FRONTAL A VISTA LATERAL E A VISTA SUPERIOR SIGA AS ORIENTAÇÕES PINTE CADA QUADRADINHO E OBSERVE O DESENHO FORMADO ORIENTAÇÕES 3B 4B 5B 9B 10B 11B 2C 3C 4C 5C 6C 8C 9C 10C 11C 12C 2D 3D 4D 5D 6D 7D 8D 9D 10D 11D 12D 2E 3E 4E 5E 6E 7E 8E 9E 10E 11E 12E 3F 4F 5F 6F 7F 8F 9F 10F 11F 4G 5G 6G 7G 8G 9G 10G 5H 6H 7H 8H 9H 6I 7I 8I 7J 59 OBSERVE A PLANTA BAIXA DE UMA ESCOLA OS ALUNOS DO 2º ANO FIZERAM UMA LEGENDA PARA LOCALIZAR AS REPARTIÇÕES ASSINALE A LEGENDA CORRETA A SALA DE AULA A PÁTIO B QUADRA DE ESPORTES C E BIBLIOTECA D B SALA DE AULA D PÁTIO B QUADRA DE ESPORTES C E BIBLIOTECA A C SALA DE AULA A PÁTIO C QUADRA DE ESPORTES B E BIBLIOTECA D D SALA DE AULA D PÁTIO C QUADRA DE ESPORTES B E BIBLIOTECA A 42 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA13 EF02MA13 ESBOÇAR ROTEIROS A SER SEGUIDOS OU PLANTAS DE AMBIENTES FAMILIARES ASSINALANDO ENTRADAS SAÍDAS E ALGUNS PONTOS DE REFERÊNCIA 60 RODRIGO ADORA JOGAR BOLA COM OS AMIGOS PORÉM QUANDO JÁ ESTAVA FORA DE CASA ELE PERCEBEU QUE HAVIA ESQUECIDO A BOLA DENTRO DO SEU QUARTO OBSERVE O CAMINHO QUE RODRIGO DEVE FAZER PARA PEGAR SUA BOLA E ASSINALE A OPÇÃO CORRETA A ÁREA SALA QUARTO B ÁREA COZINHA QUARTO C ÁREA COZINHA BANHEIRO QUARTO D ÁREA BANHEIRO QUARTO AJUDE GUILHERME A ENCONTRAR SUA BOLA FAÇA O PERCURSO QUE ELE IRÁ PERCORRER DA COZINHA EM DIANTE 61 ESTA É A CASA DE PLINIO ESTA É A CASA DE PLINIO POR DENTRO QUANTOS CÔMODOS TÊM A CASA DE PLINIO A 2 CÔMODOS B 3 CÔMODOS C 4 CÔMODOS D 5 CÔMODOS QUAL DOS CÔMODOS PLINIO ESQUECEU O CHINELO A QUARTO B BANHEIRO C COZINHA D SALA 62 NESTE DOMINGO PEDRO JOGOU BOLA COM SEUS AMIGOS NO CAMPINHO DA CIDADE DEPOIS FOI ANDAR DE SKATE NA PISTA QUE TÊM PRÓXIMO AO CAMPINHO DE FUTEBOL MAS ANTES PASSOU NA CASA DO SEU AMIGO JONAS E NA PADARIA PARA FAZER UM LANCHE FAÇA O TRAJETO QUE PEDRO PERCORREU NESTE DOMINGO PEDRO PERDEU SEU SKATE EM UM LABIRINTO AJUDEO A CHEGAR ATÉ SEU BRINQUEDO FAVORITO 63 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA DO 2º ANO MARQUE A FORMA GEOMÉTRICA QUE TEM A FORMA SEMELHANTE ÀS PIRÂMIDES DO EGITO 43 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA14 EF02MA14 RECONHECER NOMEAR E COMPARAR FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS CUBO BLOCO RETANGULAR PIRÂMIDE CONE CILINDRO E ESFERA RELACIONANDOAS COM OBJETOS DO MUNDO FÍSICO 64 ESTE OBJETO É MUITO CONHECIDO E UTILIZADO PELOS GUARDAS DE TRÂNSITO DE LUCAS DO RIO VERDE MT ESTE OBJETO TÊM O MESMO NOME DE UMA FIGURA GEOMÉTRICA ESPACIAL QUAL É O NOME DELA A CILINDRO B ESFERA C PIRÂMIDE D CONE MARQUE A FORMA GEOMÉTRICA QUE TÊM A FORMA SEMELHANTE AO DO PLANETA TERRA 65 OBSERVE O OBJETO ABAIXO IDENTIFIQUE COM QUAL FORMA GEOMÉTRICA ESPACIAL ELA SE ASSEMELHA A CONE B CILINDRO C PIRAMIDE D ESFERA LIGUE CADA OBJETO SÓLIDO A FIGURA QUE TÊM A FORMA PARECIDA 66 OBSERVE OS OBJETOS ABAIXO E RESPONDA QUAL DELES LEMBRA UMA FIGURA ESPACIAL E QUAL É ESTA FIGURA OBSERVE O OBJETO ABAIXO QUE FIGURA ESPACIAL ESTE OBJETO LEMBRA A PIRÂMIDE B CUBO C ESFERA D CILINDRO 67 OBSERVE ESSE OBJETO DA IMAGEM ESSE OBJETO É UTILIZADO EM SINAL DE EMERGÊNCIA E ATENÇÃO CARRO QUEBRADO NAS RODOVIAS DE TODO PAÍS QUAL É A FIGURA GEOMÉTRICA QUE SE PARECE COM ESSE OBJETO A TRIÂNGULO B RETÂNGULO C CÍRCULO D QUADRADO QUANTOS TRIÂNGULOS TEM NA FIGURA MARQUE A RESPOSTA CORRETA A 2 TRIÂNGULOS B 4 TRIÂNGULOS C 5 TRIÂNGULOS D 6 TRIÂNGULOS 44 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA15 EF02MA15 RECONHECER COMPARAR E NOMEAR FIGURAS PLANAS CÍRCULO QUADRADO RETÂNGULO E TRIÂNGULO POR MEIO DE CARACTERÍSTICAS COMUNS EM DESENHOS APRESENTADOS EM DIFERENTES DISPOSIÇÕES OU EM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 68 MARCOS TÊM UM CADERNO IGUAL AO MODELO A SEGUIR A CAPA DO CADERNO REPRESENTA UMA FIGURA GEOMÉTRICA IGUAL A UM A TRIÂNGULO B CÍRCULO C QUADRADO D RETÂNGULO OBSERVE O DESENHO DO TREM ABAIXO E ESCREVA QUAIS FORMAS GEOMÉTRICAS APARECEM ESCREVA NA FRENTE DE CADA DESENHO O NOME DA FIGURA PLANA CORRESPONDENTE CÍRCULO RETÂNGULO TRIÂNGULO E QUADRADO 69 QUAIS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS VOCÊ ENCONTRA NESSE DESENHO PEDRO CONTORNOU A SUPERFÍCIE DESSE SÓLIDO GEOMÉTRICO E ENCONTROU UMA FIGURA PLANA MARQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA A FIGURA PLANA ENCONTRADA POR PEDRO 70 CAPÍTULO 5 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS 2º ANO Professora MARIA ILMA SILVA DE SOUZA mariailmalrvhotmailcom Professora MARILDE MACULAN DOS SANTOS marimaculansgmailcom Em relação as Grandezas e Medidas as crianças do 2º ano lidam no dia a dia em diversas situações do cotidiano pois elas comparam alturas sou mais alto do que você massas minha mochila é mais pesada do que a sua distância sua casa é mais longe do que a minha da escola A partir desses conhecimentos é possível aprofundar os conceitos de grandezas e medidas em diversas situações vivenciadas No 2º ano os alunos já vivenciam a passagem do tempo seja para acordar e realizar suas atividades de casa e aula seja para comer recrear ou brincar Neste ano os alunos deverão aprender a reconhecer e contar o tempo relógio e calendário pois o tempo rege as atividades e compromissos do nosso dia a dia Os alunos aprendem as grandezas de comprimento massa e capacidade relacionando cada uma delas com sua respectiva unidade de medida Para isso os professores as devem utilizar diferentes materiais de medida de comprimento capacidade e massa comparando objetos com diferentes tamanhos formas e pesos Além disso devem ser introduzidos aos alunos o conhecimento a respeito do sistema monetário brasileiro pois a compra e a venda fazem parte da vivência humana e as crianças sempre veem seus pais fazendo diversas compras e pagamentos As crianças de 7 anos se interessam pelas medições sejam elas convencionais ou não pois ao utilizarem réguas fitas métricas trena palmos passos palitos ou caixinhas eles aprendem que medir é comparar o que se escolheu como unidade com aquilo que se quer medir E todas as experiências as levarão a identificar que i Medir é eleger uma unidade e determinar quantas vezes esta cabe no objeto medido ii O instrumento usado como medida deve ser adequado ao tamanho do que se quer medir Por exemplo não é adequado medir uma sala usando caixinhas de fósforo Para o 2º Ano a BNCC apresenta cinco habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática grandezas e medidas que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as cinco sequências didáticas das cinco habilidades da unidade temática de números para o 2º ano do Ensino Fundamental 71 A PROFESSORA DO 2º ANO FEZ UM DESAFIO PARA A CLASSE COM UMA TRENA ELES TERIAM QUE DESCOBRIR A MEDIDA DA SALA QUAL FOI A MEDIDA QUE A TURMA DESCOBRIU A 30 METROS B 50 METROS C 70 METROS D 100 METROS A PROFESSORA ENCAMINHOU O SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA PEDRO SEU ALUNO ENCONTROU UMA FITA MÉTRICA EM SUA CASA E LEVOU PARA A SALA PARA MEDIR A ALTURA DOS MÓVEIS PRESENTES NA CLASSE DEPOIS DE MEDIR ELE DESCOBRIU QUE A ALTURA DA CADEIRA COM O ENCOSTO MEDE 120 CENTÍMETROS E A MESA MEDE 100 CENTÍMETROS A QUAL OBJETO É MAIS ALTO B QUAL DIFERENÇA EM CENTÍMETROS DAS DUAS ALTURAS MEDIDAS 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 EF02MA16 ESTIMAR MEDIR E COMPARAR COMPRIMENTOS DE LADOS DE SALAS INCLUINDO CONTORNO E DE POLÍGONOS UTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS E PADRONIZADAS METRO CENTÍMETRO E MILÍMETRO E INSTRUMENTOS ADEQUADOS 72 A DIRETORA MARIA FARÁ A FESTA JUNINA NA QUADRA DA ESCOLA E POR ISSO VAI PRECISAR ENFEITAR EM VOLTA DA QUADRA TODA COM BANDEIRINHAS COLADAS EM BARBANTES OBSERVE QUANTOS METROS TÊM A QUADRA E RESPONDA QUANTOS METROS DE BARBANTES VAI PRECISAR A 80 M B 88 M C 28 M D 60 M ESTE É O CAMPO DE FUTEBOL DO BAIRRO RIO VERDE O PROFESSOR FÁBIO PRECISA MEDIR A DISTÂNCIA DE UMA TRAVE A OUTRA QUAL É O MELHOR INSTRUMENTO PARA FAZER ESSA MEDIÇÃO ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA A METRO B PALITOS C QUILOGRAMA D LITRO 73 QUANTO MEDE CADA UM DESSES LÁPIS COM UMA TRENA JOÃO MEDIU O CONTORNO DE SUA SALA DE AULA QUAL FOI A MEDIDA QUE JOÃO ENCONTROU A 50 METROS B 40 METROS C 80 METROS D 75 METROS PEDRO ESQUECEU SEU SKATE NA PISTA DE SKATE MUNICIPAL QUE FICA ATRÁS DE SUA CASA QUANTOS METROS ELE IRÁ PERCORRER PARA PEGÁLO 74 JANAINA LEVOU OS SEUS CACHORROS NO VETERINÁRIO PARA SABER QUAL A MASSA EM QUILO OBSERVE NA TABELA O PESO DOS CACHORROS AGORA RESPONDA A QUEM PESA MENOS B QUEM PESA MAIS C QUAL É O PESO DOS 4 CACHORROS JUNTOS D QUAL A DIFERENÇA DE PESO ENTRE O BISTECA E A NININHA 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 EF02MA16 ESTIMAR MEDIR E COMPARAR COMPRIMENTOS DE LADOS DE SALAS INCLUINDO CONTORNO E DE POLÍGONOS UTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS E PADRONIZADAS METRO CENTÍMETRO E MILÍMETRO E INSTRUMENTOS ADEQUADOS 75 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SEUS ALUNOS NO QUAL ELES DEVERIAM OBSERVAR AS IMAGENS E COMPLETAR A TABELA ABAIXO DE ACORDO COM A CAPACIDADE DE CADA UM MENOS DE MEIO LITRO 1 LITRO MAIS DE 1 LITRO OBSERVANDO O DESENHO QUEM VOCÊ ACHA QUE É MAIS PESADA OBSERVE AGORA O PESO DA MÔNICA E O PESO DA MAGALI E DEPOIS RESPONDA AS QUESTÕES 28 QUILOS KG 32 QUILOS KG A QUEM É A MAIS PESADA B QUANTOS QUILOS A MÔNICA PESA MAIS QUE A MAGALI C VOCÊ É MAIS PESADO OU MAIS LEVE QUE A MÔNICA 76 MINHA MÃE PEDIU PARA EU COMPRAR UM LITRO DE SUCO MAS NÃO ACHEI CAIXA DE 1 LITRO NO SUPERMERCADO QUE FUI OBSERVANDO AS EMBALAGENS ABAIXO O QUE DEVO COMPRAR PARA DAR A QUANTIDADE QUE ELA PEDIU A UMA CAIXA DE 500 ML B UMA CAIXA DE 500 ML E UMA DE 200ML C DUAS CAIXAS DE 250ML D DUAS CAIXAS DE 500 ML OBSERVE A IMAGEM E COMPLETE COM AS OPÇÕES a 500 ml b 250 ml c 5000 ml d 350 ml e 180 ml f 80 ml g 1000 ml h 100 ml 77 NA FEIRA DO PRODUTOR VENDE MUITAS FRUTAS VERDURAS E LEGUMES QUAL É O INSTRUMENTO USADO PARA PESAR AS FRUTAS E VERDURAS NA FEIRA DO PRODUTOR A B C D 78 OBSERVE O CALENDÁRIO ABAIXO E RESPONDA A PERGUNTA A SEGUIR MAMÃE VAI À FEIRA NA QUARTAFEIRA ESSA SEMANA CAIU NO DIA 8 NA PRÓXIMA SEMANA VAI CAIR EM QUAL DIA A DIA 1 B DIA 9 C DIA 15 D DIA 22 OBSERVE O CALENDÁRIO E RESPONDA AS QUESTÕES A O CEBOLINHA RESOLVEU VISITAR O CHICO BENTO NO SÍTIO ELE SAIU DIA 2 NUMA QUINTAFEIRA E RETORNOU DIA 15 QUE DIA DA SEMANA ELE VOLTOU PRA CASA B PODEMOS DIZER QUE O CEBOLINHA FICOU UMA SEMANA OU DUAS SEMANAS C QUANTOS DIAS TEVE O MÊS DE ABRIL 53 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA18 EF02MA18 INDICAR A DURAÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO ENTRE DUAS DATAS COMO DIAS DA SEMANA E MESES DO ANO UTILIZANDO CALENDÁRIO PARA PLANEJAMENTOS E ORGANIZAÇÃO DE AGENDA 79 OBSERVE O CALENDÁRIO0 O DIA DAS MÃES É COMEMORADO SEMPRE NO SEGUNDO DOMINGO DO MÊS DE MAIO DE ACORDO COM O CALENDÁRIO ACIMA NESTE ANO SERÁ COMEMORADO O DIA DAS MÃES NO DIA A 3 B 10 C 17 D 18 OBSERVE O CALENDÁRIO DO MÊS DE MAIO DO ANO DE 2020 A PARTIR DA SEGUNDA SEMANA DO MÊS DE MAIO JULIA VAI PASSAR DUAS SEMANAS DE FÉRIAS ESCOLARES COM SUA AVÓ CELIA QUE MORA NA FAZENDA QUAIS SEMANAS DESSE MÊS DE MAIO JULIA PASSARÁ COM A VOVÓ CÉLIA A 01 A 09 DE MAIO B 10 A 23 DE MAIO C 24 A 31 DE MAIO D 01 A 15 DE MAIO 80 A MÃE DE JULIA SE CHAMA BEATRIZ ELA FOI CONVIDADA PARA DAR UMA PALESTRA NA CAPITAL CUIABÁ NO ÚLTIMO FINAL DE SEMANA DO MÊS DE MAIO QUAIS SERÃO OS DIAS PARA ACONTECER A PALESTRA A 31 DE MAIO B 23 E 24 DE MAIO C 16 E 17 DE MAIO D 09 E 10 DE MAIO A PROFESSORA ENCAMINHOU O SEGUINTE CALENDÁRIO PARA A TURMA E PERGUNTOU SE HOJE FOR DIA 02 DE FEVEREIRO QUAL DIA SERÁ UMA SEMANA DEPOIS R 81 PAULO É UM GAROTO QUE ADORA COMER FRUTAS ELE RESOLVEU COMER UMA FRUTA DIFERENTE A CADA DIA DA SEMANA A EM QUE DIA DA SEMANA PAULO COMEU UVA B NO SÁBADO PAULO COMEU QUAL TIPO DE FRUTA 82 OBSERVE OS RELÓGIOS O PRIMEIRO RELÓGIO MARCA A HORA QUE COMEÇARAM AS AULAS PELA MANHÃ E O SEGUNDO RELÓGIO MARCA A HORA DO RECREIO AGORA RESPONDA A QUE HORAS COMEÇARAM AS AULAS B QUE HORAS É O RECREIO C QUANTAS HORAS SE PASSARAM DO INÍCIO DAS AULAS ATÉ O RECREIO OBSERVE O HORÁRIO DE ENTRADA E SAÍDA DOS ALUNOS DA ESCOLA QUANTAS HORAS AS CRIANÇAS PERMANECEM NA ESCOLA A 3 HORAS B 4 HORAS C 5 HORAS D 6 HORAS 54 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA19 EF02MA19 MEDIR A DURAÇÃO DE UM INTERVALO DE TEMPO POR MEIO DE RELÓGIO DIGITAL E REGISTRAR O HORÁRIO DO INÍCIO E DO FIM DO INTERVALO 83 NA ESCOLA MUNICIPAL ALECRIM DOURADO FOI ORGANIZADO OS JOGOS ESCOLARES O INÍCIO DO EVENTO ACONTECERÁ ÀS 13 00 HORAS E ENCERRA AS 1700 HORAS ESCREVA NO RELÓGIO DIGITAL A HORA DO ENCERRAMENTO DOS JOGOS SE A ABERTURA DOS JOGOS ESCOLARES TEM INÍCIO AS 1300 HORAS E AGORA SÃO 1245 HORAS QUANTOS MINUTOS FALTAM PARA O INÍCIO DOS JOGOS A 10 MINUTOS B 25 MINUTOS C 30 MINUTOS D 15 MINUTOS ALBERTO ESTÁ DE FÉRIAS E RESOLVEU FAZER UM BOLO DE MAÇÃ PREPAROU A MASSA E COLOCOU O BOLO NO FORNO ÀS 1330 HORAS O BOLO FICARÁ PRONTO COM 200 HORAS DE FORNO A QUE HORAS O BOLO ESTARÁ PRONTO A 1430 B 1600 C 1530 D 1500 84 MATEUS GOSTA DE CORRER EM VOLTA DO CAMPO DE FUTEBOL PARA FAZER EXERCÍCIOS ELE GASTA 5 MINUTOS PARA DAR UMA VOLTA NO CAMPO DE FUTEBOL QUANDO MATEUS COMEÇOU A CORRER O RELÓGIO ESTAVA ASSIM MATEUS DEU 4 VOLTAS AO REDOR DO CAMPO DE FUTEBOL COMPLETE O RELÓGIO COM OS MINUTOS QUANDO MATEUS TERMINOU SUA CORRIDA JOÃO FOI AO DENTISTA COM SUA MÃE ELES CHEGARAM AO DENTISTA AO MEIO DIA E FICARAM LÁ POR 1 HORA E 40 MINUTOS MARQUE NO RELÓGIO O HORÁRIO EM QUE CHEGARAM AO DENTISTA E O HORÁRIO QUE SAÍRAM DO DENTISTA 85 MARIA FOI AO MERCADO COM SUA MÃE E COMPROU ALGUNS INGREDIENTES PARA O ALMOÇO ELAS GASTARAM AO TODO R 2700 MARQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA O VALOR DAS COMPRAS DA MÃE DE MARIA PEDRO QUER COMPRAR UM SKATE NOVO OBSERVE AS CÉDULAS E AS MOEDAS E ESCREVA O VALOR QUE ELE IRÁ PAGAR R 55 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA20 EF02MA20 ESTABELECER A EQUIVALÊNCIA DE VALORES ENTRE MOEDAS E CÉDULAS DO SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO PARA RESOLVER SITUAÇÕES COTIDIANAS 86 TIAGO GANHOU R 2200 DE SUA MÃE MARQUE A ALTERNATIVA QUE TEM AS CÉDULAS QUE SOMAM R 2200 QUANTAS NOTAS DE 5 SÃO NECESSÁRIAS PARA TROCAR POR UMA DE 20 RELACIONE AS DUAS COLUNAS DE ACORDO COM A EQUIVALÊNCIA DOS VALORES 87 OBSERVE AS CÉDULAS FAÇA A SOMA E RESPONDA NA TABELA DAVI QUER COMPRAR UM BONÉ QUE CUSTA R2000 REAIS ELE JUNTOU SUA ECONOMIAS QUE SOMARAM R1700 REAIS QUANTOS REAIS AINDA FALTAM PARA DAVI COMPRAR O BONÉ 88 CAPÍTULO 6 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2º ANO Professora MARTA APARECIDA ABRAÃO BATISTELLA martabatistellagmailcom Professora RENATA TEREZINHA STEIN DEMSKI renatatsdgmailcom No 2º ano os conceitos de estatística devem ser desenvolvidos por meio de atividades contextualizadas em que se fazem necessário registrar ou comunicar informações coletadas ou que se pretende conhecer em gráficos e tabelas pois quando as informações registradas ou lidas são do campo de experiências dos alunos estes se apresentam capazes de compreender e interagir com as mesmas A estatística pode ser aprendida pelas crianças desde os anos iniciais do ensino fundamental o que lhes dará suporte para formular conclusões de situações vivenciadas como idade brincadeiras de que mais gostam se há mais meninas ou meninos alimentos prediletos quais e quantos de cada o que querem ser quando crescer etc Assim no 2º Ano as crianças terão uma primeira oportunidade de avançar na análise de informações coletadas e de organizar e interpretar essas informações Em relação a Probabilidade no 2º Ano os cálculos não devem ser introduzidos pois só serão estudados depois O foco nessa etapa educacional está nas questões acerca de acontecimentos mais ou menos prováveis provenientes de experiências com dados lançamentos de moedas ou diversas situações do cotidiano dos alunos para que eles discutam suas hipóteses e analisem suas respostas constituem formas de ajudálos a analisar possibilidades e previsões para diferenciar as possibilidades entre certeza talvez e impossível Para o 2º Ano a BNCC apresenta três habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática Estatística e Probabilidade que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte BNCC 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as três sequências didáticas das três habilidades da unidade temática de Estatística e Probabilidade para o 2º ano do Ensino Fundamental 89 MARQUINHOS PROPÔS UMA BRINCADEIRA AOS SEUS AMIGOS FEZ UMA ROLETA PARA GIRAR E ONDE A ROLETA PARASSE SERIA A BRINCADEIRA DA VEZ A QUAL BRINCADEIRA É MAIS PROVÁVEL SAIR B QUAL BRINCADEIRA É POUCO PROVÁVEL SAIR C MARQUINHOS PODERÁ BRINCAR DE VÔLEI PEDRO PEGOU UM LIVRO NA BIBLIOTECA E DISSE QUE IRIA LER ESSE LIVRO TODO EM UM SÓ DIA MAS O LIVRO TEM 430 PÁGINAS ENTÃO A É MUITO PROVÁVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA B É POUCO PROVÁVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA C É IMPOSSÍVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA D É PROVAVEL QUE QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA TIAGO E MARQUINHOS ESTÃO BRINCANDO DE BATER PÊNALTIS ELES REGISTRARAM OS RESULTADOS EM UMA TABELA MARQUINHOS É O ÚLTIMO A BATER O PÊNALTI OBSERVANDO OS RESULTADOS ANTERIORES RESPONDA SE É MUITO PROVÁVEL POUCO PROVÁVEL OU IMPOSSÍVEL QUE ELE MARQUE ESTE PÊNALTI R 61 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA21 EF02MA21 CLASSIFICAR RESULTADOS DE EVENTOS COTIDIANOS ALEATÓRIOS COMO POUCO PROVÁVEIS MUITO PROVÁVEIS IMPROVÁVEIS E IMPOSSÍVEIS 90 PAULO GANHOU DE SEU TIO UM PACOTE COM BALAS DE DIVERSOS SABORES NO PACOTE TINHA 7 BALAS DE SABOR MORANGO 3 BALAS DE SABOR LARANJA E 1 BALA DE SABOR UVA PAULO QUER TIRAR UMA BALA SEM OLHAR DENTRO DO PACOTE AGORA RESPONDA A QUAL SABOR DE BALA É MUITO MAIS PROVÁVEL QUE PAULO TIRE DO PACOTE B QUAL SABOR DE BALA É POUCO MENOS PROVÁVEL QUE PAULO TIRE DO PACOTE PEDRO CLÁUDIA E MATEUS ESTÃO BRINCANDO DE JOGAR DADOS MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA A É MAIS PROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 6 B É POUCO PROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 4 C É IMPROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 1 D É IMPOSSÍVEL QUE SAIA O NÚMERO 7 NA ESCOLA DE EDUARDA TÊM 150 CADEIRAS SABENDO QUE A ESCOLA TEM SALAS DO 1 2 E DO 3 ANO CADA SALA TERÁ QUE TER 50 CADEIRAS PORÉM NO 1 ANO FORAM MATRICULADOS 30 ALUNOS NO 2 FORAM MATRICULADOS 50 E NO 3 ANO FORAM MATRICULADOS 55 ALUNOS ONDE É MAIS PROVÁVEL FALTAR CADEIRAS PARA OS ALUNOS A 1 ANO B 2 ANO C 3 ANO D NÃO FALTARÁ CADEIRAS PARA NENHUMA TURMA DENTRO DE UMA CAIXA FORAM COLOCADAS 13 BOLAS DE FUTEBOL BRANCA E 1 BOLA COLORIDA SENDO ELAS TODAS IGUAIS SOMENTE UMA DE COR DIFERENTE AO RETIRAR AS BOLAS DE FUTEBOL DA CAIXA SEM OLHAR QUAL SERIA A POSSIBILIDADE DE CORES A QUE COR DE BOLA É MUITO PROVÁVEL DE SAIR B QUE COR DE BOLA É POUCO PROVÁVEL DE SAIR 91 SITUAÇÃO PROBLEMA 1 OS ALUNOS DO 2º ANO FORAM NA SALA DOS ALUNOS DO 3º ANO REALIZAR UMA PESQUISA SOBRE OS ANIMAIS QUE MAIS ACHAVAM INTERESSANTE VEJA COMO FOI REGISTRADO O RESULTADO NO GRÁFICO E COMPLETE A TABELA ABAIXO OBSERVE NO GRÁFICO E RESPONDA A ESCREVA A QUANTIDADE DE VOTO EM CADA ANIMAL DENTRO DA TABELA B QUANTAS PESSOAS FORAM ENTREVISTADAS NA PESQUISA C QUAL FOI O ANIMALZINHO QUE TEVE MENOS VOTOS DOS ALUNOS DO 3º ANO 62 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA22 EF02MA22 COMPARAR INFORMAÇÕES DE PESQUISAS APRESENTADAS POR MEIO DE TABELAS DE DUPLA ENTRADA E EM GRÁFICOS DE COLUNAS SIMPLES OU BARRAS PARA MELHOR COMPREENDER ASPECTOS DA REALIDADE PRÓXIMA 92 O GRÁFICO A SEGUIR APRESENTA A QUANTIDADE DE ALUNOS POR TURMA QUE GOSTAM DE FUTEBOL A ALTURA DE CADA COLUNA REPRESENTA A QUANTIDADE DE ALUNOS QUE GOSTAM DE FUTEBOL POR EXEMPLO A ALTURA DA TURMA AZUL É 5 ENTÃO 5 PESSOAS DA TURMA GOSTAM DE FUTEBOL QUAL É O TOTAL DE ESTUDANTES DAS QUATRO TURMAS QUE GOSTAM DE FUTEBOL A 20 B 22 C 23 D 20 A PROFESSORA DO 2º ANO REALIZOU UMA PESQUISA COM OS ALUNOS DE SUA TURMA SOBRE AS FRUTAS QUE OS ALUNOS MAIS GOSTAVAM VEJA QUAIS FORAM AS FRUTAS ESCOLHIDAS PELO ALUNOS FRUTAS PREFERIDAS DOS ALUNOS 93 A QUAL FOI A FRUTA MAIS PREFERIDA PELOS ALUNOS DO 2º ANO B QUAL FOI A FRUTA MENOS PREFERIDA DA TURMA C QUAL FOI A FRUTA QUE APENAS 8 ALUNOS ESCOLHERAM COMO A PREFERIDA BERNARDO FEZ UMA PESQUISA SOBRE A FRUTA PREDILETA DE 20 ALUNOS E CADA UM DELES ESCOLHEU APENAS UMA A COM BASE NAS INFORMAÇÕES DADAS QUANTOS ALUNOS ESCOLHERAM A MANGA B QUAL FOI A FRUTA MAIS VOTADA C QUAL FOI A FRUTA MENOS VOTADA D QUAIS FRUTAS TIVERAM A MESMA QUANTIDADE DE VOTOS A PROFESSORA DO 2º ANO PERGUNTOU AOS ALUNOS QUAL ERA A MATÉRIA QUE MAIS GOSTAVAM OBSERVE O GRÁFICO E ASSINALE A MATÉRIA PREFERIDA DA MAIORIA DAS CRIANÇAS QUANTIDADE DE CRIANÇAS A PORTUGUÊS B MATEMÁTICA C EDUCAÇÃO FÍSICA D CIÊNCIAS 94 LUIZA FEZ UMA PESQUISA NA SUA ESCOLA PARA SABER QUEM LÊ MAIS LIVROS OBSERVE QUAIS FORAM OS RESULTADOS A QUEM LEU MAIS LIVROS B QUEM LEU MENOS LIVROS OBSERVE O GRÁFICO DE BARRAS DAS BRINCADEIRAS PREFERIDAS DOS ALUNOS ATRAVÉS DE UMA PESQUISA E RESPONDA AS QUESTÕES A QUAL FOI A BRINCADEIRA MAIS ESCOLHIDA B QUAIS DAS BRINCADEIRAS FORAM MENOS ESCOLHIDAS C QUANTOS ALUNOS ESCOLHERAM A BRINCADEIRA O MESTRE MANDOU 95 ANA É UMA ALUNA EXEMPLAR PARA CADA TAREFA QUE ELA REALIZA SUA PROFESSORA LHE DÁ UMA ESTRELA COM CORES DIFERENTES INDICANDO O SEU DESEMPENHO ELA TEM UMA COLEÇÃO DELAS OBSERVE A PREENCHA A TABELA COM A CONTAGEM E ESCREVA QUANTAS ESTRELAS DE CADA COR ANA GANHOU REPRESENTANDO SEU DESEMPENHO B ANA É UMA ALUNA EXCELENTE ÓTIMA OU BOA 63 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA23 EF02MA23 REALIZAR PESQUISA EM UNIVERSO DE ATÉ 30 ELEMENTOS ESCOLHENDO ATÉ TRÊS VARIÁVEIS CATEGÓRICAS DE SEU INTERESSE ORGANIZANDO OS DADOS COLETADOS EM LISTAS TABELAS E GRÁFICOS DE COLUNAS SIMPLES 96 MARIA FEZ UMA PESQUISA EM SUA SALA DE AULA PARA SABER QUAL O ESPORTE FAVORITO DA TURMA E REGISTROU OS DADOS EM UMA TABELA A QUAL O ESPORTE MAIS VOTADO B QUAL O ESPORTE MENOS VOTADO C QUAIS ESPORTES TIVERAM A MESMA QUANTIDADE DE VOTOS CAROL FEZ UMA PESQUISA SOBRE O ANIMAL DE ESTIMAÇÃO FAVORITO DOS SEUS COLEGAS DE SALA DE AULA E REGISTROU OS DADOS EM UM GRÁFICO A QUANTAS CRIANÇAS TEM O CACHORRO COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO B QUANTAS CRIANÇAS TEM O HAMSTER COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO C QUAL É O SEGUNDO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO MAIS VOTADO 97 OS ALUNOS DO 2º ANO FIZERAM UMA VOTAÇÃO PARA ESCOLHER UM NOME PARA O TIME DA SALA PARA PARTICIPAR DE UM INTERCLASSE COM OS VOTOS OBTIDOS FOI MONTADO UM GRÁFICO OBSERVEO E RESPONDA A QUAL FOI O NOME ESCOLHIDO PELA TURMA B QUAL FOI O NOME MENOS VOTADO C QUANTOS VOTOS TEVE O NOME TIMÃO D QUANTOS VOTOS O NOME MAIS VOTADO TEVE DE DIFERENÇA COM O SEGUNDO NOME MAIS VOTADO A PROFESSORA DO 2º ANO REALIZOU UMA PESQUISA NA SALA DE AULA PARA SABER A FRUTA PREFERIDA DOS ALUNOS E ORGANIZOU OS DADOS EM UMA TABELA COM BASE NAS INFORMAÇÕES ACIMA CONSTRUA UM GRÁFICO DE COLUNAS 98 PEDRO FEZ UM LEVANTAMENTO EM SALA DE AULA SOBRE OS ALUNOS MAIS INTELIGENTES E REGISTROU OS DADOS NO GRÁFICO A OBSERVANDO O GRÁFICO QUAL DOS ALUNOS E O MAIS INTELIGENTE B QUE ALUNO ESTÁ EM SEGUNDO LUGAR C QUAIS DELES ESTÃO NAS MESMAS CLASSIFICAÇÕES VEJA O GRÁFICO ABAIXO COM OS VOTOS DE ALUNOS DO 2º ANO SOBRE SEUS DOCES PREFERIDOS CADA UM DESSES ALUNOS VOTOU EM UM DOCE MARQUE COM X NA RESPOSTA QUE MOSTRA QUAL FOI O DOCE MAIS VOTADO POR ESSES ALUNOS A CHOCOLATE B PIRULITO C BALA D SORVETE 99 CAPÍTULO 7 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS 2º ANO Prof Dr Márcio Urel Rodrigues marciorodriguesunematbr Profª Ma Elisângela Aparecida dos Santos elisangelasantos1unematbr Profª Ma Lucineia Oenning lucineiaoenningunematbr Neste capítulo apresentamos alguns encaminhamentos metodológicos para auxiliar na implementação das sequências didáticas na Prática do Professor a que ensina Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio VerdeMT O ensino de Matemática deve despertar nos alunos o interesse e uma participação ativa condições fundamentais para a aprendizagem pois entendemos que o aluno deve assumir o papel de protagonista e o professor a função de mediador nesse processo Assim sendo a nossa intenção foi sistematizar as sequências didáticas em que as crianças experimentem o objeto de aprendizagem e em que o professor é um mediador um informante experiente que os estimula a avançar mas não vem com as respostas prontas pois a memorização pura e simples perde espaço e a reflexão ganha importância nesse cenário Além disso defendemos que as aulas de Matemática sejam momentos que levem os alunos a refletirem e se posicionarem frente a questões ligadas ao cotidiano e realidade pois o conceito matemático deve ser explorado como uma ideia representativa de algo que está inserido no mundo em que vivemos Desta forma a Matemática pode ser vista como vida real e não como uma disciplina distante e restrita ao mundo acadêmico As orientações metodológicas propostas neste livro didático foram elaboradas visando possibilitar aos professores que ensinam matemática no 2º ano do Ensino Fundamental discussões e reflexões a respeito das sequências didáticas proposta pois concebemos a como sendo um ponto de partida para que outras atividades possam ser inseridas Esperamos que este livro didático possa contribuir para a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio VerdeMT possibilitando o desenvolvimento das habilidades da BNCC DRC em sala de aula com o objetivo de envolver os alunos no processo de aprendizagem contextualizando o conteúdo com o intuito de tornar as aulas mais atrativas e dinâmicas 71 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA01 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem conhecer a sequência numérica escrita e falada bem como diversas estratégias de comparar quantidades agrupar unidades em dezenas e centenas Para que isso ocorra é possível indicar as contagens de objetos as situações para a estimativa os jogos a utilização de material estruturado a resolução de problemas envolvendo ou não o sistema 100 monetário e a exploração de estratégias pessoais de cálculo são formas de auxiliar na compreensão dos princípios do sistema decimal Entretanto também é importante indicar que antes mesmo de a escola ensinar os alunos têm hipóteses a respeito de como se registra e compara quantidades maiores do que 100 É adequado que sejam consideradas essas pesquisas uma vez que as habilidades descritas na BNCC estão na forma final da aprendizagem que é o ponto de chegada 72 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA02 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem compreender que fazer estimativas se relaciona a avaliar a ordem de grandeza de uma quantidade de objetos e atribuir a uma quantidade um valor aproximado desenvolvendo procedimentos para diferenciar a avaliação de um palpite sem reflexão Estimar consiste em formar um juízo aproximado relativo a um valor um cálculo uma quantia uma medida etc O conhecimento da numeração escrita auxilia no registro de estimativas previsto na habilidade Recomendase explicitar que a estimativa ocorre conjuntamente com o sentido de número e com o significado das operações e auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões O trabalho com estimativas supõe sistematizar estratégias sendo que seu desenvolvimento e aperfeiçoamento se relaciona a um trabalho contínuo de aplicar construir interpretar analisar justificar e verificar a partir de resultados exatos As primeiras experiências que envolvem números já devem valorizar o uso de estimativas para que seja possível ao aluno perceber a importância e o significado do valor estimado ou aproximado e seja capaz de utilizá lo em situações da vida diária que comportam seu uso Manter na classe cantos de estimativas nos quais haja desafios para que os alunos estimem a quantidade de objetos de um pote ou quantos clipes devem ser colocados em uma corrente para ter o comprimento de seu pé ou quantos feijões cabem em um copo por exemplo são algumas das possibilidades de atividades que favorecem o desenvolvimento desta habilidade 73 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA03 NÚMEROS Nesta habilidade os professores podem destacar a ideia de que a estimativa e a comparação serão ao mesmo tempo uma aprendizagem conceitual Isso exige elaborar estratégias de comparação o que exige conhecer a ordem de grandeza expressa pelo número que representa a quantidade o que no caso dos números naturais implica em perceber quantas unidades há em uma quantidade Assim por exemplo para comparar o número 16 com o número 14 o aluno deverá concluir que 16 é maior do que 14 e expressar a comparação 14 é dois a menos do que 16 ou que 16 é dois a mais do que 14 Esta habilidade envolve estabelecer relações entre duas ou mais quantidades e expressar numericamente a diferença entre elas Em situações em que uma criança seja desafiada a comparar duas quantidades ela desenvolverá estratégias para isso Da mesma forma que pode fazer para a estimativa É importante destacar a necessidade de cuidar com a linguagem matemática utilizada pelo professor uma vez que expressões tais como igual diferente maior menor a mesma quantidade são importantes ainda 101 sem o uso de sinais de comparação exceto o da igualdade e dos símbolos referentes à adição e à subtração também são aprendizagens esperadas para os alunos e só acontecerão se houver preocupação para que isso ocorra 74 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA04 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números Compreender que há diferentes formas de decompor um número por adições Permitindo desenvolver estratégias de cálculo bem como apoiará a compreensão das características do sistema de numeração decimal É possível indicar que a exploração da composição e decomposição de quantidades de até 3 ordens com materiais manipuláveis como fichas numéricas ou jogos pode favorecer a compreensão do Sistema de Numeração Decimal Outro bom contexto pode ser o sistema monetário por meio da análise de formas distintas de se obter uma quantia com cédulas diversas e depois representar as soluções obtidas com escritas aditivas Compor e decompor números de até três ordens por meio de adições exige conhecer a sequência numérica escrita e falada com números maiores do que 100 bem como compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números Compreender que há diferentes formas de decompor um número por adições por exemplo que 234 pode ser decomposto como 230 4 200 30 4 ou 220 14 permitirá desenvolver estratégias de cálculo bem como apoiará a compreensão das características do sistema de numeração decimal A habilidade prevê o suporte de materiais manipuláveis 75 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA05 NÚMEROS Nesta habilidade os professores poderão utilizar a reta numérica para auxiliar na construção dos fatos básicos de adição e subtração pois a presente habilidade envolve o domínio de fatos básicos e se relaciona diretamente ao cálculo mental abrange perceber o que os alunos dizem respeito às relações estabelecidas entre números menores que 10 Por exemplo 5 2 7 é um fato básico de adição e 7 2 5 é um fato básico da subtração A construção dos fatos básicos envolve compor e decompor quantidades por meio de adições e subtrações e decorre do desenvolvimento de procedimentos para resolver pequenos problemas de contagem conhecendo formas diversas de representação inclusive com a apresentação dos sinais de adição subtração e igualdade O domínio de fatos básicos se relaciona diretamente ao cálculo mental e influencia na resolução de problemas fornece meios de controle sobre possíveis erros em cálculos amplia o conhecimento do Sistema de Numeração Decimal e permite uma boa relação do aluno com a aprendizagem das operações Jogos de arremesso tais como o de argolas para contagem de pontos atividades com calculadora e busca de regularidades em resultados de operações são formas de criar ambiente de desenvolvimento para sua aprendizagem 76 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA06 NÚMEROS Nesta habilidade os professores deverão abordar o conhecimento numérico e a elaboração de formas pessoais de registrar resolução do problema incluindo a notação formal Para o desenvolvimento desta 102 habilidade destacamos que as atividades que envolvem resolução de situações problema são das mais relevantes para a aprendizagem da matemática É esperado que no segundo ano os alunos sejam capazes de formular e resolver problemas em diversos contextos envolvendo a adição e a subtração Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com as ideias de juntar por exemplo um grupo de 4 objetos e outro de 7 objetos quando os juntamos formam outro com 11 objetos acrescentar por exemplo há um grupo com 7 objetos e a esses eu junto mais 4 objetos então o grupo passa a ter 11 objetos separar por exemplo há um grupo com 11 objetos e dele teremos que separar um grupo de 7 objetos o outro grupo terá 4 objetos e retirar de um grupo de 11 objetos retiramos 4 objetos e sobra um grupo com 7 objetos envolve conhecimento numérico e elaboração de formas pessoais de registrar resolução do problema incluindo a notação formal Nos problemas de adição e subtração os professores devemse atentar ao fato de que envolvem diferentes ideias relativas a essas operações uma vez que se encontram em um campo conceitual que relaciona as duas operações o que resulta que a melhor aprendizagem ocorre quando ambas são abordadas conjuntamente rompendo assim com a abordagem tradicional de primeiro ensinar problemas de adição para depois ensinar problemas de subtração A elaboração de problemas pode ser feita em duplas ou grupos com estratégias variadas tais como elaborar uma pergunta um problema parecido e até uma nova pergunta para o problema Após a elaboração será fundamental explorar o texto produzido visando aprimorá lo modificálo ou reescrevêlo 77 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA07 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos terão a introdução as primeiras ideias relacionadas à multiplicação com foco na compreensão da relação entre adição e multiplicação Não há exigência nessa fase de memorizar fatos básicos da multiplicação uma vez que o foco está em uma das ideias dessa operação É importante destacar que as operações não venham antes dos problemas mas em conjunto com eles Aprendese uma operação resolvendo problemas expressando a resolução de múltiplas maneiras sendo uma delas a escrita aritmética É relevante o destaque para incentivar diferentes processos de resolução nos quais seja possível a utilização de representações pessoais desenhos esquemas escritas numéricas bem como analisar coletivamente e discutir a respeito das soluções encontradas O incentivo a registros diversos são parte do processo de apoio à construção da linguagem matemática amplia o raciocínio e a capacidade de argumentar dos alunos Isso vale para situaçõesproblema em geral Para resolver e elaborar problemas de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais 5 5 5 3 x 5 considerase necessária a experiência anterior tanto com a resolução e elaboração de problemas quanto com a escrita aditiva A habilidade introduz as primeiras ideias relacionadas à multiplicação com foco na compreensão da relação entre adição e multiplicação Não há exigência nessa fase de memorizar fatos básicos da multiplicação uma vez que o foco está em uma das ideias dessa operação A representação do tipo a x b c pode ser incluída como uma forma de representar uma escrita aditiva de parcelas iguais A expressão da relação multiplicativa pode ser feita com a utilização de recursos de expressão 103 diversos tais como desenhos esquemas e suporte de imagem 78 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA08 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos deverão compreender que dividir em duas ou três partes iguais se relaciona diretamente com metade e terça parte respectivamente É importante ter atenção para aprendizagem de palavras novas tais como dobro e triplo e relacionálas com a multiplicação por dois e por três As primeiras noções de fração como parte de um todo também estão implícitas nesta habilidade A habilidade prevê elaborar formas pessoais desenhos escrita com palavras esquemas de resolução e não por procedimentos convencionais Vale destacar que contagens problemas jogos e exploração de receitas simples são excelentes contextos para se explorar as ideias centrais desta habilidade Em especial a proposição de situações que envolvem a divisão de grandezas discretas em partes iguais duas ou três partes com o suporte de materiais manipuláveis coleções de botões figurinhas etc Os professores podem destacar que compreender metade e terça parte passa também pela exploração de objetos que podem ou não ser divididos em duas ou três partes iguais Não são esperadas as representações numéricas de metade e um terço mas os alunos devem ser estimulados a fazer desenhos e justificar por escrito ou oralmente as divisões que fazem e as partes que são obtidas dessas divisões 79 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA09 ÁLGEBRA Nesta habilidade os alunos deverão construir sequências numéricas em ordem crescente e decrescente por meio de sequências numéricas de rotina e diferentes procedimentos de contagem ascendente e descendente escala de 2 em 2 3 em 3 5 em 5 10 em 10 etc Além disso é importante identificar outras regularidades dessas sequências Por exemplo na sequência de 5 em 5 a partir do 0 0 5 20 15 20 os números terminam em 0 ou 5 e na sequência de 5 em 5 a partir do 2 2 7 12 17 22 os números terminam em 2 ou 7 O trabalho com regularidades iniciase pela organização e pela ordenação de elementos que tenham atributos comuns A relação da Álgebra com a unidade temática Números é bastante natural no trabalho com sequências numéricas seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação Contribuindo para que os alunos percebam regularidades nos números naturais Esta habilidade explora um aspecto de buscar padrões e expressálos em situações de contagem que são muito desafiadoras para alunos desta idade se for proposto como um jogo um problema a ser investigado É importante destacar também que o pensamento algébrico evolui se houver possibilidade de se representar o padrão observado e de se falar a respeito dele 710 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA10 ÁLGEBRA Nesta habilidade os professores devem enfatizar que descrever um padrão implica em observar e explorar sequências numéricas ou geométricas de modo a identificar uma de suas regularidades e então expressálas Uma sequência é repetitiva quando tem um mesmo padrão de organização que se repete a cada elemento Por exemplo na sequência 2 4 6 8 10 o padrão de repetição é que um termo é obtido somando 2 ao anterior Uma sequência é recursiva quando explicita seu primeiro valor ou primeiros valores e define 104 outros valores na sequência em termos dos valores iniciais seguindo uma regra Por exemplo na sequência 1 2 3 5 8 13 a recursividade está em que a partir do segundo termo que é 1 os demais são obtidos da soma dos dois anteriores 2 1 1 3 1 2 5 2 3 e assim por diante Para propiciar a aprendizagem das ideias envolvidas nesta habilidade a identificação e a exploração propriamente dita dos segredos de uma sequência Observar sequências já iniciadas construir sequências representar sequências em retas numéricas e investigar elementos faltantes de uma sequência serão contextos naturais de situações que os alunos precisam resolver Em termos gerais o coração da álgebra nos anos iniciais está na identificação dos padrões observados e na descrição dessas regularidades As generalizações podem ser expressas de várias maneiras por meio da linguagem natural de desenhos de símbolos e futuramente nos anos finais do ensino fundamental com o uso da linguagem algébrica 711 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA11 ÁLGEBRA Nesta habilidade os alunos devem compreender que para descrever um padrão é preciso observar e explorar sequências numéricas ou geométricas de modo a perceber sua regularidade e então expressála Chamamos de sequência recursiva ou recorrente quando um determinado termo pode ser calculado em função de termos antecessores como por exemplo na sequência numérica 3 6 9 12 na qual cada elemento a partir do segundo é obtido da soma do seu antecessor com 3 Os professores podem exploração da ideia de igualdade destacamos também a importância de um trabalho envolvendo noções que facilitam o desenvolvimento do pensamento algébrico como a identificação de regularidades ou padrões Agrupar classificar e ordenar favorece o trabalho com padrões em especial se os alunos explicitam suas percepções oralmente por escrito ou por desenho Por meio das experiências escolares com busca de padrões os alunos deverão ser capazes de identificar o termo seguinte em uma sequência e expressar a regularidade observada em um padrão Outro aspecto relevante é a exploração da ideia de igualdade por exemplo com situações nas quais seja necessário criar um conjunto em que o número de objetos seja maior que menor que ou igual ao número de objetos em um outro unto Por ser uma ideia muito nova vale a pena buscar referências bibliográficas para entender a melhor forma de organizar o currículo em se tratando da álgebra Considerase relevante incentivar os alunos a criarem representações visuais das regularidades observadas bem como o estímulo para que expliquem oralmente suas observações e hipóteses 712 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA12 GEOMETRIA Nesta habilidade os professores podem utilizar aplicativos nos quais os alunos precisem deslocar objetos por trilhas e labirintos pois identificar e registrar a localização de algo ou de alguém segundo um ou mais pontos de referência requer ter conhecimento da importância dos referenciais para essas ações Também podese propiciar vivências nas quais os alunos possam descrever trajetos ou realizar percursos usando movimentos corporais ou descrevendo verbalmente a localização de um objeto ou pessoa segundo pontos de referências familiares 105 O desenvolvimento dessa habilidade requer a ampliação da linguagem por meio de termos e ícones que indiquem localização segundo um referencial por exemplo utilizar um croqui da sala de aula para indicar que uma pessoa está entre outras duas ou à direita de uma e à esquerda de outra ou em frente ao quadro e ao lado da porta Já a identificação e a representação de deslocamentos propiciam outro tipo de compreensão que se relaciona à direção e sentido ir adiante em linha reta e mudar de direção virando à direita ou à esquerda caminhar na mesma direção mas em sentido oposto ao deslocamento de alguém etc Outro ponto importante é sugerir que os alunos representem deslocamentos ou localizações feitas por meio de desenhos Desenhos e esquemas feitos durante ou após as atividades de localização espacial auxiliam que se amplie a compreensão do espaço 713 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA13 GEOMETRIA Nesta habilidade os professores devem explicitar o estabelecimento de relações espaciais entre diversos elementos por meio de representações como mapas plantas croquis e diagramas Pode se destacar que a própria descrição da habilidade marca o tipo de contexto que é adequado para desenvolver o conhecimento específico de espaço esperado a leitura e confecção de mapas e croquis É possível fazer esse trabalho de modo integrado com Geografia onde também estão previstas habilidades de leitura e confecção de plantas e mapas Outra situação que propícia o desenvolvimento dessa habilidade está nas brincadeiras de tradição oral se após brincar por exemplo de amarelinha os alunos forem estimulados a representar o cenário da brincadeira e detalhes do espaço onde ela ocorreu Merece destaque que ao realizar atividades relativas a esta habilidade tem relevância especificar posições e descrever relações de tamanho distância e proximidade entre o cenário real e o representado para que noções de proporcionalidade possam ser futuramente desenvolvidas 714 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA14 GEOMETRIA Nesta habilidade os alunos devem reconhecer nomear e comparar as figuras espaciais definidas na habilidade implica em conhecer os nomes e a introdução de pelo menos algumas características que elas apresentam em especial no que diz respeito a ter ou não faces e vértices e ser ou não redondas Expressar a comparação verbalmente ou por escrito é recomendado Podese indicar ao professor a proposição de atividades em que o aluno explore embalagens bem como construa modelos de figuras espaciais com massa de modelar ou varetas Analisar as características e propriedades das formas presentes em embalagens bem como explicitálas verbalmente ou fazer representações das formas por meio de desenhos auxilia a compreensão das principais características dos objetos em estudo bem como favorece o desenvolvimento de habilidades de visualização e raciocínio espacial É importante estimular os alunos a usarem o vocabulário específico relacionado às formas tais como os nomes que elas têm termos como faces e vértices e ainda a nomear as faces de cubo pirâmide e paralelepípedo identificando as figuras geométricas planas que nelas aparecem 715 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA15 GEOMETRIA 106 Nesta habilidade os alunos devem reconhecer comparar e nomear figuras planas Além disso se relaciona com algumas de suas propriedades tais como ter ou não lados O conhecimento dessas características permite a comparação de figuras geométricas planas pelo reconhecimento de características comuns ter ou não lados e vértices e também identificar as figuras geométricas planas em sólidos ou desenhos independentemente da posição em que aparecem Deve estar claro que nesta etapa já é esperado que os alunos classifiquem as figuras planas usando critérios tais como figuras com e sem lados com e sem vértices ou ainda que separem as figuras pelo número de lados que elas têm Os professores podem utilizar quebracabeças mosaicos e a análise de objetos do cotidiano como contextos interessantes para a exploração de atividades que levem ao desenvolvimento desta habilidade É importante destacar também a importância de ler representações de figuras planas na forma de desenhos ou de produzir desenhos que representem figuras planas 716 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA16 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que estimar medir e comparar comprimentos implica em identificar o comprimento como uma grandeza que pode ser medida bem como entender o sentido de medir fazer uma comparação escolhendo uma unidade de medida identificar quantas vezes a unidade cabe no comprimento a ser medido e expressar a medição com um número seguido da unidade A percepção de que as medições de comprimento podem ser feitas com unidades não padronizadas passos pés palitos barbante e padronizadas metro e centímetro com o uso de instrumentos de medida também é uma aprendizagem esperada assim como relacionar a ideia de que uma medição pode ser expressa por números diferentes dependendo da unidade de medida utilizada Esse fato é determinante para que o aluno compreenda a relação entre metro e centímetro por exemplo Podemos destacar o fato de que as medidas estão por toda parte e por isso os processos de medição em especial os de comprimento são facilmente identificados e usados em diferentes contextos É importante que sejam destacados tanto a compreensão dos atributos mensuráveis dos objetos como os processos de medição Também é importante que os alunos aprendam a utilizar instrumentos de medida de comprimento tais como régua trena e fita métrica Embora a habilidade preveja a introdução das unidades de medida de comprimento padronizadas há um aspecto a ser considerado a necessidade de explorar a relação de equivalência entre unidades diferentes por exemplo que 1m 100cm sem ensinar regras de transformação de unidades 717 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA17 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender o que é medir estimar e comparar as grandezas de capacidade e massa Eles devem entender que ao medir eles estão comparando uma grandeza com outra grandeza de mesma espécie escolhendo uma unidade e expressando a medição numericamente com a identificação da unidade utilizada é o que está implícito nesta habilidade As relações entre litro e mililitro 1l equivale a 1000 107 ml e entre o grama e o quilograma 1 kg equivale a 1000 g podem ser exploradas No entanto a relação expressa por frações ou decimais ficará para anos posteriores Como essa habilidade envolve duas grandezas importantes massa e capacidade Os professores podem trabalhar com receitas explorar a capacidade das embalagens utilizar balanças para medir massa de objetos visitas a mercados para analisar o uso de balanças digitais levantamento da utilização de medidas de massa e capacidade no cotidiano das pessoas entre outros apresentam possibilidades de contextos para problemas que envolvem a medição Os alunos devem conhecer além das relações entre quilograma e grama e entre litro e mililitro instrumentos de medida e que os utilizem para realizar medições de modo a compreender como se mede cada tipo de grandeza os cuidados para realizar uma medição a importância da escolha da unidade de medida e a forma de expressar a medição feita Ressaltamos a importância de que os alunos também utilizem vocabulário específico resolvam problemas onde possam aplicar as aprendizagens e saibam representar medições com as respectivas unidades 718 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA18 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que indicar intervalo de tempo entre duas datas por exemplo entre 1º de janeiro e 31 de maio já se passaram cinco meses envolve a percepção de intervalo de tempo e sua duração A percepção de tempo transcorrendo e transcorrido de tempo presente passado e futuro também está implícita na habilidade Sugere se que haja a utilização de situações reais de planejamento do tempo com o uso de calendário e a exploração de tempo a transcorrer entre e hoje e a próxima semana quantos dias há e de tempo transcorrido quantos dias ou meses já se passaram desde que começamos as aulas ou desde que tivemos a festa junina Explorar prazos de validade de produtos da duração de uma aula ou de outros momentos relevantes da rotina pessoal e coletiva auxiliam para o alcance desta habilidade pelos alunos 719 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA19 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que medir a duração de um intervalo de tempo requer conhecer unidades distintas de medida de tempo dias meses anos horas minutos etc bem como de instrumentos diversos de medida e marcação temporal no caso específico o uso de relógios digitais os relógios analógicos ou de ponteiros também podem ser eventualmente considerados A exploração de formas diversas de calendário incluindo calendários indígenas meios históricos de marcação de tempo ampulhetas relógios de sol e de água a utilização cotidiana do relógio digital com ênfase na ideia de hora e meia hora são formas de explorar o tempo de modo integrado ao cotidiano dos alunos Ao elaborar o currículo é indicado que haja destaque para compreender as categorias temporais de anterioridade posterioridade e simultaneidade passado presente e futuro bem como do conceito de intervalos de tempo e sua duração O uso de relógios analógicos de ponteiro favorece a percepção do 108 tempo passando pela movimentação dos ponteiros Mencionar a importância do desenvolvimento de processos de raciocinar com medidas de tempo e justificar decisões tomadas em relação a planejamento pessoal organização de rotinas e estimativa da duração de um intervalo de tempo longo curto rápido devagar etc são outros itens merecedores de atenção 720 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA20 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os professores devem trabalhar com a resolução de problemas envolvendo compra venda e troco são aplicação do conhecimento como forma para ele ser desenvolvido pelos alunos Estabelecer a equivalência entre valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro implica em conhecer as moedas e cédulas saber nomeálas identificar como fazer trocas de moedas de valor menor por outras e analisar quantas moedas ou cédulas de menor valor são necessárias para trocar por outra de valor maior Os alunos devem compreender para além de ampliar o conhecimento das notas e moedas de real é adequado verificar o que é possível ou não comprar com determinados valores e como priorizar compras explorando a ideia de comparação de preços mais caro ou mais barato para que os alunos compreendam o sentido e a necessidade de se fazer economia 721 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA21 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem considerar as experiências com a probabilidade de uma maneira informal mas deve ser incentivado o uso de termos que explicitem as análises das chances de algo ocorrer muito provável pouco provável nada provável impossível e certeza Essas ideias centrais podem ser exploradas por meio de jogos análises de situações desenvolvidas para isso ou de perguntas que levem os alunos a analisarem chances de algo acontecer Em um jogo com dois dados por exemplo vale analisar quais as somas que podem sair e quais são impossíveis de sair 13 por exemplo Jogar um dado 30 vezes é improvável que saia o 6 nas 30 jogadas mas não é impossível Montar uma tabela com todas as somas possíveis e ver quais aquelas que têm mais chance de sair é mais provável sair soma 7 do que soma 12 por exemplo é uma boa estratégia para a compreensão dos significados de mais provável menos provável e igualmente provável A classificação de resultados de eventos acontecimentos fenômenos cotidianos aleatórios envolvem perceber que há certos acontecimentos que quando repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes não se pode prever qual será o resultado mas podese indicar os resultados possíveis e os impossíveis O lançamento de um dado é exemplo de um evento aleatório no caso dos dados podese ter seis possíveis resultados diferentes 1 2 3 4 5 6 mas nunca se terá certeza qual desses números aparecerá quando o dado for lançado Nesse mesmo exemplo é provável sair qualquer número de 1 a 6 e impossível sair o 7 porque esse número não está nas faces do dado Se um dado for jogado cinco vezes não é impossível sair o 6 nas cinco jogadas embora seja pouco provável A probabilidade deve merecer cuidado por ser um tema mais novo aos educadores em especial dos anos iniciais A probabilidade é a Matemática da 109 incerteza e se aproxima mais da realidade Em nosso dia a dia lidamos mais com a estimativa do que com a precisão A ideia de aleatório em que não se sabe qual será o resultado mas se pode prever os resultados possíveis e os impossíveis são questões centrais ao raciocínio probabilístico A análise de eventos cotidianos para indicar se eles podem ou não ocorrer se é muito ou pouco provável é o foco da probabilidade neste ano 722 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA22 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem comparar informações de pesquisas por meio da leitura de tabelas e gráficos de barras e colunas Especificamente a tabela que deve ser lida aqui é uma tabela que relaciona duas variáveis de uma mesma população ou a análise de uma mesma variável em duas populações diferentes por exemplo a relação entre as variáveis idade e número de irmãos em mulheres ou a variável preferência por times de futebol analisada entre homens e mulheres Um ponto de destaque é analisar o tipo de problematização a ser feita em função das aprendizagens esperadas Os professores podem explorar os elementos que constituem tabelas e gráficos mencionados na descrição da habilidade propor problemas e abrir espaço para que os próprios alunos elaborem perguntas para serem respondidas a partir da tabela e do gráfico Propor que dada uma tabela seja construído um gráfico ou dado um gráfico seja construída uma tabela são formas de levar os alunos a alcançar a habilidade em análise como essa conversão não é nada fácil sugerese que o gráfico ou a tabela apresentado seja bastante simples com poucos elementos por exemplo Da mesma forma apresentar um gráfico com algumas afirmações relacionadas a ele desafiando o aluno a associar a afirmação que melhor o representa é um tipo de problematização que exige uma boa leitura do gráfico A linguagem e os elementos relacionados à tabela linhas colunas dados fonte de dados título rodapé assim como a linguagem e os elementos relacionados aos gráficos título fonte eixos legenda devem ser progressivamente explorados com os alunos 723 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA23 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem formular questões que possam ser abordadas por meio da coleta organização e apresentação dos dados relevantes e que permitam responder às questões iniciais do levantamento Nesta habilidade as variáveis categóricas ou qualitativas são aquelas que não são expressas numericamente pois suas respostas às questões feitas são palavras como cor dos olhos mês de nascimento preferência por um time de futebol preferência musical entre outras A realização da pesquisa acontece a partir de procedimentos tais como elaborar as questões sobre o que se pretende pesquisar e desenvolver procedimentos que vão da escolha da população a procedimentos de coleta organização e publicação dos dados da pesquisa e a respostas às questões investigadas Os professores podem destacar perguntas cujas respostas não sejam óbvias e deem margem para a coleta e representação de dados para posterior tomada de decisão a partir do que foi coletado Assim por exemplo analisar como o dono da cantina da escola poderia saber se deve ter em estoque mais 110 sorvete de morango do que de chocolate ou de limão envolve fazer uma pequena pesquisa organizando os dados e depois construir o gráfico para finalmente decidir em função da preferência daqueles alunos que responderam as questões 111 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL Base Nacional Comum Curricular Brasília DF MEC 2018 Disponível em httpbasenacionalcomummecgovbrabase Acesso em 27 mar 2020 BRASIL Secretaria de Educação Básica Diretoria de Apoio à Gestão Educacional Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa Jogos na Alfabetização Matemática Brasília MEC SEB 2014 72 p ISBN 9788577831517 Disponível em https wpufpeledubrantoniomauriciofiles20171111Cadernojogospg001072pdf DRCLRV Documento de Referência Curricular para a Rede Municipal de Lucas do Rio VerdeMT Áreas de Matemática Áreas de Ciências da Natureza Áreas de Ciências Humanas Lucas do Rio Verde Prefeitura Municipal Secretaria Municipal de Educação 2019 Disponível em httpswwwlucasdorioverdemtgovbrarquivos publicacoes512areasdamatematicacienciadenaturezaecienciashumanas pdf Acesso em 10 mar 2020 PANIZZA Mabel Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais análise e propostas Mabel Panizza tradução Antonio Feltrin Porto Alegre Artmed 2006 PARRA Cecilia Didática da Matemática reflexões psicopedagógicas Cecilia Parra Irma Saiz ET AL tradução Juan Acuña Llorens Porto Alegre Artmed 1996 PRÓLETRAMENTO Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos Série Iniciais do Ensino Fundamental Matemática ed rev e ampl Secretaria de Educação Básica 2008 308p SMOLE Kátia Stocco Jogos de matemática de 1º a 5º ano Kátia Stocco Smole Maria Ignez Diniz Patrícia Cândido Porto Alegre Artmed 2007 TOLEDO Marília Barros de Almeida Teoria e prática de matemática como dois e dois volume único livro do professor Marília Barros de Almeida Toledo Mauro de Almeida Toledo 1 ed São Paulo FTD 2009 112 SOBRE OS AUTORES Nome Elisangela Aparecida dos Santos Email elisangelasantos1unematbr Lattes httplattescnpqbr9904107578233455 Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT Mestranda no Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática da UNEMAT Campus de Barra do BugresMT Professora de Matemática na Educação Básica SEDUCMT Nome Lucinéia Oenning Email lucineiaoenningunematbr Lattes httplattescnpqbr0409103416989772 Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT Mestranda no Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática da UNEMAT Campus de Barra do BugresMT Professora de Matemática na Educação Básica SEDUCMT Nome Márcio Urel Rodrigues Email marciorodriguesunematbr Lattes httplattescnpqbr8802973146318543 Formação Licenciado em Matemática pela Universidade do estado de Mato Grosso UNEMAT Mestre e Doutor pelo Programa de PósGraduação em Educação Matemática da UNESP Rio ClaroSP Professor efetivo na Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas UNEMAT Barra do BugresMT Docente permanente do Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e matemática da UNEMAT Docente do PROFMAT Mestrado Profissional em Matemática pela UNEMAT Líder do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT Nome Denise Pelissari E Mail denisepelissarigmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização em Psicologia do Ensino e Aprendizagem Local De Trabalho Escola Municipal de Ensino Fundamental Vinicius de Moraes Nome Eldite Pereira de Araújo Protazio Email elditeparaujopgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização Psicopedagogia Institucional Local de Trabalho Escola Municipal do Ensino Fundamental Vinicius de Moraes 113 Nome Eliana Aparecida Murilia Costa E Mail elianafgs2012gmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Local de Trabalho Escola Municipal De Educação Integral Érico Veríssimo Nome Janaina Patrícia de Souza E Silva EMail janapatriciadesouzagmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia PósGraduada em Ensino da Língua Portuguesa e Literatura PósGraduada em Educação Infantil Local de Trabalho Escola Municipal Érico Veríssimo Nome Leonilda kolakowski EMail leonildakolakowski36gmailcom Formação Graduada em Pedagogia Local de Trabalho Escola Caminho para o Futuro Nome Lindacir Pereira de Macedo EMail lindacirmacedogmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização M B A Informática Aplicada à Educação Local de Trabalho Escola Municipal Cecília Meireles Nome Lucieli Marks EMail lucielimarkshotmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Local de Trabalho Escola Municipal Caminho para o Futuro Nome Maria Aparecida Barbosa Ribeiro EMail mariabarbosaribeiro2gmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização Educação Infantil com Ênfase na Educação Especial Local de Trabalho Escola Municipal de Ensino Fundamental Vinícius de Moraes Nome Maria Ilma Silva de Souza EMail mariailmalrvhotmailcom Formação Professora de Magistério Local de Trabalho Escola Vinícius de Moraes Nome Marilde Maculan Dos Santos Email marimaculansgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Pós Graduada em Alfabetização e Letramento e Psicopedagogia Clínica Institucional e Educação Infantil Escola EMEF Eça De Queiros 114 Nome Marta Aparecida Abraão Batistella EMail martabatistellagmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Licenciada em Letras PortuguêsEspanhol Pós Graduada em Educação Especial e Inclusiva e Neuro psicopedagogia Local de Trabalho Escola Municipal Cecília Meireles Nome Renata Terezinha Stein Demski E Mail renatatsdgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialista em Alfabetização e Letramento Local de Trabalho EMEF Eça De Queirós AQUI TEM Extensão unematproec QUARTO ANO EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL QUARTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOL 1 VENDA pROIbIDA DIsTRIbUIçãO gRATUITA 9 788578 496074 ISBN 9788578496074 CALENDÁRIO ESCOLAR 2014 JANEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ABrIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEVErEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 MArÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SETEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OUTUBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEZEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1o de janeiro Dia Mundial da Paz 25 de janeiro Aniversário de São Paulo 4 de março Carnaval 18 de abril Paixão 20 de abril Páscoa 21 de abril Tiradentes 1o de maio Dia do Trabalho 19 de junho Corpus Christi 9 de julho Revolução Constitucionalista 7 de setembro Independência do Brasil 12 de outubro Nossa Senhora Aparecida 2 de novembro Finados 15 de novembro Proclamação da República 20 de novembro Dia da Consciência Negra 25 de dezembro Natal Secretaria da Educação do Estado de São Paulo Praça da república 53 Centro 01045903 São Paulo SP Telefone 11 32182000 wwweducacaospgovbr São Paulo 2013 EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL QUARTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 ESCOLA PROFESSORA ALUNOA ANO LETIVO TURMA GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS INICIAIS Governo do Estado de São Paulo Governador Geraldo Alckmin ViceGovernador Guilherme Afif Domingos Secretário da Educação Herman Voorwald SecretárioAdjunto João Cardoso Palma Filho Chefe de Gabinete Fernando Padula Novaes Subsecretária de Articulação Regional Rosania Morroni Coordenadora de Gestão da Educação Básica Maria Elizabete da Costa Presidente da Fundação para o Desenvolvimento da Educação FDE Barjas Negri Respondendo pela Diretoria Administrativa e Financeira da FDE Antonio Henrique Filho Tiragem 159100 exemplares Catalogação na Fonte Centro de Referência em Educação Mario Covas S239e São Paulo Estado Secretaria da Educação Coordenadoria de Gestão da Educação Básica Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestão de Educação Básica Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais EMAI educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental material do aluno quarto ano Secretaria da Educação Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais São Paulo SE 2013 v 1 144 p il ISBN 9788578496074 1 Ensino fundamental anos iniciais 2 Matemática 3 Atividade pedagógica I Coordenadoria de Gestão da Educação Básica II Título CDU 371351 Querido aluno Este livro de atividades foi preparado para que você com orientação de seu professor aprenda matemática Você vai conhecer muitas coisas interessantes sobre os números os cálculos as formas e vai perceber que a matemática faz parte do seu dia a dia Poderá ver também que a matemática nos faz aprender a raciocinar pois ela é um desafio ao nosso pensamento Ao resolver as atividades procure esclarecer suas dúvidas e compartilhar com seus colegas o que for aprendendo Cuide deste livro e faça as atividades propostas com dedicação Bons estudos Herman Voorwald Secretário da Educação do Estado de São Paulo UNIDADE 1 SEQuÊNCIa 1 9 SEQuÊNCIa 2 14 SEQuÊNCIa 3 19 SEQuÊNCIa 4 24 SEQuÊNCIa 5 30 UNIDADE 2 SEQuÊNCIa 6 38 SEQuÊNCIa 7 44 SEQuÊNCIa 8 49 SEQuÊNCIa 9 55 UNIDADE 3 SEQuÊNCIa 10 64 SEQuÊNCIa 11 70 SEQuÊNCIa 12 75 SEQuÊNCIa 13 81 UNIDADE 4 SEQuÊNCIa 14 90 SEQuÊNCIa 15 95 SEQuÊNCIa 16 101 SEQuÊNCIa 17 106 aNEXoS 115 SUMÁRIO Unidade Nesta unidade você vai saber ainda mais sobre os números seus usos e suas es critas Vai aprender mais sobre a adição e a subtração e realizar cálculos mentais e escritos Também explorará as formas dos objetos e as medidas de tempo Bons estudos Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 9 AtiVidAdE 11 Com certeza você utiliza números em diversas ocasiões Junto com um colega elabore uma lista de situações em que usam números A Há situações em que os números indicam contagens B Há situações em que indicam ordenação C Eles podem indicar o resultado de uma medição D E quando funcionam como códigos Você sabia que chamamos de números naturais aos números 0123 e que eles formam um conjunto infinito SEQuÊNCIa 1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 10 AtiVidAdE 12 Uma das formas de observar a sequência numérica é analisar o comportamento das escritas em quadros numéricos como o apresentado a seguir Nele foram registrados alguns números Você pode completálo Então faça isso e depois confira com o de um colega 500 504 511 519 522 523 534 537 540 543 544 545 554 560 569 575 581 584 592 598 A O que há de comum nos números de cada uma das linhas do quadro B O que há de comum nos números de cada uma das colunas do quadro Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 11 AtiVidAdE 13 Muitas crianças e também adultos gostam de fazer coleções de figurinhas de chaveiros de cartõespostais e de selos Quatro amigos que colecionam cards contaram quantos tinham Pedro tem 8 grupos de 10 mais 5 Alex tem 10 grupos de 10 mais 2 Mateus tem 9 grupos de 10 mais 9 André tem 11 grupos de 10 A Quantos cards tem cada um B Quem tem mais cards Em outro dia os amigos recontaram seus cards Desta vez cada um fez a contagem de um modo diferente Descubra como cada um contou sua coleção e escreva no quadro abaixo Pedro 20 25 30 Alex 18 21 24 Mateus 28 30 32 André 40 50 60 Para cada forma de contagem escreva três números que foram ditos antes e três números que foram ditos depois dos mostrados no quadro acima 20 25 30 18 21 24 28 30 32 40 50 60 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 12 AtiVidAdE 14 Com três colegas confeccionem cartelas com os números indicados a seguir 873 769 264 155 456 455 207 305 407 999 870 587 900 127 729 694 508 101 316 890 Confeccionem também duas fichas com as palavras ANtECESSOR SUCESSOR Embaralhem as cartelas de números e cada um de vocês receberá 5 delas O primeiro a jogar apresenta uma de suas cartelas e escolhe uma das fichas amarelas para que o próximo diga o antecessor ou sucessor do número escrito na cartela Se acertar ganha um ponto O jogo prossegue e ao final quem tiver feito mais pontos será o vencedor Complete as sentenças a seguir A O sucessor de 450 é B O antecessor de 709 é C O sucessor de 1900 é D O antecessor de 2000 é Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 13 AtiVidAdE 15 Recorte as fichas do anexo 1 1 Com o auxílio delas componha os seguintes números A cinquenta e cinco B noventa e dois C trezentos e vinte e sete D seiscentos e dezenove E novecentos e três Anoteos abaixo Quais fichas você utilizou para compor o número seiscentos e dezenove e o número novecentos e três 2 Continue utilizando as fichas para compor os números A três mil quatrocentos e setenta e oito B oito mil quinhentos e trinta e dois Anoteos a seguir EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 14 SEQuÊNCIa 2 AtiVidAdE 21 No quadro numérico abaixo estão faltando alguns números Descubra quais são eles e complete o quadro 2100 2102 2103 2105 2108 2110 2113 2114 2117 2118 2120 2123 2128 2129 2132 2134 2136 2138 2140 2141 2143 2148 2149 2155 Responda às questões A O que há em comum nas escritas dos números da primeira coluna B E nas dos números da terceira coluna C O que há em comum nas escritas dos números da segunda linha Escreva por extenso os números A 2141 B 2155 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 15 AtiVidAdE 22 A leitura e a escrita de números podem ser facilitadas se compreendermos a organização das ORDENS E CLASSES Observe o quadro de ordens e classes apresentado a seguir Classes 3ª Classe 2ª Classe 1ª Classe Milhões Milhares Unidades Ordens 9ª 8ª 7ª 6ª 5ª 4ª 3ª 2ª 1ª c d u c d u c d u 7 3 4 8 0 0 1 1 2 7 9 9 As ordens são numeradas da direita para a esquerda e têm nomes específicos ou seja unidades dezenas e centenas Cada três ordens são agrupadas em classes que também têm nomes especiais classe das unidades simples dos milhares dos milhões 1 Observando os números registrados na parte azul do quadro responda A Como se lê cada um deles B Quantas ordens e quantas classes tem cada um C Qual o maior deles 2 Escreva no quadro os seguintes números A Dois mil setecentos e trinta e nove B Treze mil quatrocentos e oito EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 16 AtiVidAdE 23 A professora de Beatriz distribuiu as seguintes fichas aos seus alunos 12327 12343 12638 12629 10036 13451 11304 15340 12439 10123 10321 12322 E pediu que organizassem essas fichas em ordem crescente Vamos ajudálos escrevendo os números no espaço abaixo Localize as fichas que apresentam números pares e coloqueos em ordem decrescente Qual a ficha que apresenta o maior número ímpar Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 17 AtiVidAdE 24 Davi e Milena estavam escrevendo e lendo números Davi escreveu 12748 e perguntou se Milena sabia lêlo Milena respondeu Sei esse número é doze mil setecentos e quarenta e oito Davi escreveu um número maior e perguntou E 397560 Milena ficou em dúvida utilizou o quadro de ordens e classes e escreveu Classe dos Milhões Classe dos Milhares Classe das Unidades Simples 3 9 7 5 6 0 Assim concluiu que poderia ler esse número como trezentos e noventa e sete mil quinhentos e sessenta Utilizando esse quadro leia os números A 35 071 B 430 879 C 1 234 598 D 500 492 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 18 AtiVidAdE 25 Observe na tabela abaixo os dez municípios mais populosos do Estado de São Paulo de acordo com os dados do IBGE de 2011 Cidade População São Paulo 11 316 149 Guarulhos 1 233 436 Campinas 1 088 611 São Bernardo do Campo 770 253 Santo André 678 485 Osasco 667 826 São José dos Campos 636 876 Ribeirão Preto 612 339 Sorocaba 593 775 Mauá 421 184 Fonte IBGE2011 A Leia quais são as populações de Guarulhos Santo André e Sorocaba B Escreva por extenso o número de habitantes de Mauá C O número que indica a população de São Paulo tem quantas ordens E quantas classes Como você lê esse número D Pesquise a população da capital de nosso País em 2011 e compare com a população da cidade de São Paulo Em qual dessas duas cidades vivem mais pessoas Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 19 SEQuÊNCIa 3 AtiVidAdE 31 Em todos os lugares podemos observar que as construções e os objetos têm formas diversificadas Andando pela escola podemos ver objetos com formas arredondadas e outros não Anote o que você observou Objetos com pelo menos uma superfície arredondada Objetos que não têm superfícies arredondadas Os objetos com pelo menos uma superfície arredondada são denominados Corpos Redondos e alguns têm nomes especiais esfera cilindro e cone Os objetos que não têm superfícies arredondadas são denominados Poliedros e alguns têm nomes especiais cubo pirâmide bloco retangular ou paralelepípedo Desenhe uma das formas mencionadas e dê o nome correspondente Nome EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 20 AtiVidAdE 32 Na ilustração abaixo estão desenhados alguns moldes de caixas com formatos diversos Com um colega analise cada um deles e imagine o tipo de caixa que será montada em cada caso Essa caixa tem superfícies arredondadas Ou todas as superfícies não são arredondadas Com que objetos essas caixas se parecem Recorte os moldes apresentados no anexo 2 e monteos Em seguida verifique se as previsões feitas inicialmente foram confirmadas Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 21 AtiVidAdE 33 A professora de Joana colocou sobre a mesa as seguintes formas geométricas Em seguida disse a ela Observe essas formas Pensei em uma delas e você terá que adivinhar qual é Para isso leia algumas dicas que escrevi sobre essa forma Não se parece com uma lata de suco Não tem superfície arredondada Tem superfície quadrada Tem superfícies triangulares E perguntou Em que forma geométrica pensei A Ajude a Joana a identificar a forma que sua professora escolheu escrevendo sua opinião no espaço abaixo B Quais dicas ajudaram você a adivinhar essa forma geométrica C Que outra dica a professora poderia ter dado para ajudar a descobrir a forma pensada por ela EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 22 AtiVidAdE 34 Com um colega selecione uma forma geométrica representada abaixo criem três dicas sobre ela para que outra dupla descubra a forma escolhida por vocês CILINDRO CONE ESFERA CUBO PARALELEPÍPEDO PIRÂMIDE Repitam o procedimento para uma segunda forma escolhida Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 23 AtiVidAdE 35 Pedro estava visitando uma exposição e encontrou fotos de pirâmides do Egito Observe a imagem Desenhe a pirâmide que você observa nesta imagem EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 24 SEQuÊNCIa 4 AtiVidAdE 41 Ao longo de cada dia contamos horas minutos segundos Contamos dias semanas meses anos Que tal revisar nossos conhecimentos sobre o tempo Complete o texto a seguir O dia tem horas Cada hora tem minutos e cada minuto tem segundos Já a semana tem dias Os meses podem ter ou dias Os meses que têm 30 dias são e os que têm 31 dias são O mês de fevereiro pode ter ou 29 dias Quando esse mês tem 29 dias o ano tem dias e nesse caso o ano é chamado bissexto 2012 foi um ano bissexto O próximo ano bissexto será Anos que não são bissextos têm dias Tendo completado o texto confira suas respostas com as de um colega Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 25 AtiVidAdE 42 O calendário é um bom recurso para saber em que dia estamos mas nem sempre foi como o conhecemos hoje com 365 dias e a cada quatro anos com 366 Inúmeros ajustes aconteceram no decorrer da história devido a conflitos religiosos e revoluções Diferentes formas de contar o tempo convivem em nosso planeta até hoje A divisão do tempo em dias e anos é uma invenção dos homens e varia de acordo com cada sociedade Que tal construir o calendário dos dois primeiros meses de aula deste ano Para iniciar o preenchimento que informação é necessária FEVEREiRO MARÇO d S t Q Q S S d S t Q Q S S Agora responda A Em qual dia da semana começou o mês de fevereiro B Em qual dia da semana terminou o mês de fevereiro C Quantos dias tem o mês de março D Em que dia da semana termina o mês de março E Quantas quartasfeiras teve o mês de fevereiro F E quantas quartasfeiras teve o mês de março EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 26 AtiVidAdE 43 Os amigos Giovani Gustavo e Soraia conversando durante o intervalo na escola descobriram que fazem aniversário no mesmo dia do mês Perceberam ainda que Gustavo e Soraia não têm a mesma idade e que ele é um ano mais velho que ela Como Soraia nasceu no dia 12062004 qual a data de nascimento de Gustavo Giovani nasceu três meses depois de Soraia Em que mês Giovani nasceu Faça um levantamento do número de alunos de sua turma que fazem aniversário no primeiro trimestre do ano e registre no quadro Mês Número de Alunos Janeiro Fevereiro Março Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 27 AtiVidAdE 44 Você sabe ler as horas em relógios digitais E em relógios de ponteiros Observe as ilustrações abaixo e confira que horas os relógios estão marcando em cada caso Escreva o que você costuma fazer em cada um desses horários EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 28 AtiVidAdE 45 Marque no relógio de ponteiros cada situação abaixo Hora em que a aula se inicia Hora do início do intervalo Hora da saída da escola Hora em que você foi dormir ontem Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 29 Observe os dois horários marcados no relógio digital Descubra quanto tempo se passou em cada situação Primeiro horário Segundo horário tempo decorrido EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 30 SEQuÊNCIa 5 AtiVidAdE 51 Você saberia responder quantos alunos estudam em sua escola nas turmas do 1º ao 5º ano Obtenha esses dados e complete a tabela abaixo ALUNOS dOS ANOS iNiCiAiS dE MiNHA ESCOLA Turmas Número de alunos Primeiros anos Segundos anos Terceiros anos Quartos anos Quintos anos TOTAL Fonte Secretaria da escola Com base nessas informações responda A Qual das turmas tem mais alunos B Que operação você realizou para achar o total de alunos C Qual a diferença entre o número de alunos dos quartos e quintos anos D Que operação você realizou para obter essa resposta Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 31 AtiVidAdE 52 Um grupo de crianças aprendeu a jogar bafo antiga brincadeira com figurinhas Você conhece o jogo de bafo Animados com o jogo propuseram algumas situações para serem resolvidas usando apenas cálculo mental Resolva você também A André tinha 27 figurinhas e Paulo 18 figurinhas Quantas figurinhas tinham os dois juntos D Alice e Bruno juntaram suas figurinhas num total de 58 Como Alice tinha 31 figurinhas qual era a quantidade de figu rinhas de Bruno B Rubens tinha algumas figurinhas ganhou 15 no jogo e ficou com 37 Quantas figu rinhas ele possuía E Marcelo tinha 19 figurinhas ganhou algumas e ficou com 25 Quantas figuri nhas ele ganhou C No início de um jogo Luara tinha algumas figurinhas No decorrer do jogo ela perdeu 12 e terminou o jogo com 25 figurinhas Quantas figurinhas ela possuía no início do jogo F No início de um jogo Tereza tinha 37 figurinhas Ela terminou o jogo com 25 figurinhas O que aconteceu no decorrer do jogo EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 32 AtiVidAdE 53 Leia com atenção e resolva cada uma das situações abaixo Depois compare os procedimentos usados e as respostas com um colega A Numa escola há 312 meninos e 217 me ninas Quantos alunos há nessa escola C Numa outra escola há 432 estudantes sendo que 229 são meninas Quantos são os meninos dessa escola B Num campeonato estudantil havia 426 atletas inscritos No último dia inscreve ramse outros 147 atletas Qual o total de atletas participantes desse campeonato D Na escola de Luísa havia 678 alunos ma triculados no ano passado Este ano fo ram matriculados 127 alunos e saíram da escola 95 Quantos alunos há na escola este ano Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 33 AtiVidAdE 54 Calcule mentalmente o resultado de cada adição escrita abaixo Operação Resultado Operação Resultado 11 29 31 52 12 29 32 53 13 29 33 54 14 29 34 55 Operação Resultado Operação Resultado 13 25 7 42 23 25 17 52 33 25 27 62 43 25 37 72 A O que você observou em cada um dos quadros B O resultado de 34 59 é 93 Qual o resultado de 35 59 C Como 53 98 é igual a 151 qual o resultado de 63 98 Vamos recordar os nomes dos termos de uma adição Primeira parcela 7 6 Segunda parcela 2 1 Soma ou total 9 7 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 34 AtiVidAdE 55 Calcule mentalmente o resultado de cada subtração escrita abaixo Operação Resultado Operação Resultado 44 13 28 11 45 13 38 11 46 13 48 11 47 13 58 11 A O que você observou em cada um dos quadros B O resultado de 91 76 é igual a 15 Qual o resultado de 92 76 C Como 76 49 é igual a 27 qual o resultado de 86 49 Vamos recordar os nomes dos termos de uma subtração Minuendo 6 7 Subtraendo 2 1 Resto ou diferença 4 6 Resolva os problemas A Em uma adição em que as parcelas são 29 e 53 qual é o total B Em uma adição a primeira parcela é 52 e o total é 98 Qual o valor da segunda parcela C Em uma subtração em que o minuendo é 87 e o subtraendo é 23 qual é o resto D Em uma subtração o minuendo é 86 e o resto é 13 Qual é o valor do subtraendo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 35 AtiVidAdE 56 Nesta atividade você irá resolver questões que apresentam alternativas Após a resolução assinale apenas a alternativa correta 1 Para compor o número seiscentos e dezoito escrevemos A 618 B 60018 C 600108 D 6001008 2 Considerando os números 2314 3214 2354 3254 Dispondo esses números em ordem crescente obtemos A 2314 3254 3214 2354 B 2354 3214 2314 3254 C 2314 2354 3214 3254 D 3254 3214 2354 2314 3 Observe a imagem abaixo qual é a forma geométrica dessa imagem A Cone B Cubo C Paralelepípedo D Cilindro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 36 4 Ana demora 30 minutos para chegar à escola Quando saiu de casa seu relógio marcava o seguinte horário 8888 1111 715 8888 1111 8888 1111 8888 715 8888 715 8888 1111 715 1111 8888 1111 8888 715 8888 1111 8888 Em que horário Ana chegou à escola A 7 horas e 55 minutos B 7 horas e 45 minutos C 7 horas e 35 minutos D 7 horas e 30 minutos 5 Um supermercado tinha em seu estoque 285 pacotes de macarrão Comprou mais 176 pacotes do mesmo macarrão e depois vendeu 85 deles Quantos pacotes restaram no estoque do supermercado E 546 F 461 G 376 H 476 Unidade Nesta unidade você vai realizar diversos cálculos explorar características de sólidos geométricos medir diferentes comprimentos e analisar diversas formas de registrar a temperatura ambiente Bons estudos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 38 SEQuÊNCIa 6 AtiVidAdE 61 Certamente você já ouviu ou leu nos noticiários frases como esta Hoje a temperatura máxima foi de 28 graus Celsius e a mínima foi de 18 graus Celsius Previsões de tempo e de temperatura nos ajudam a saber se vai chover ou fazer sol se devemos sair de casa com mais ou com menos agasalho O instrumento que mede a temperatura é o TERMÔMETRO Existem termômetros de vários tipos Veja as fotos abaixo Pesquise e responda A Qual a temperatura do corpo humano considerada normal B Quando dizemos que uma pessoa está com febre C Qual a temperatura máxima registrada ontem em sua cidade Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 39 AtiVidAdE 62 Observe os termômetros na ilustração B C D 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 A 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 A O que significam os números que aparecem ao lado esquerdo de cada um deles B Escreva a temperatura indicada em cada termômetro Agora veja as temperaturas médias que costumam ser registradas na cidade de São Paulo em cada um dos meses J F M A M J J A S O N d 23 C 23 C 23 C 21 C 18 C 17 C 17 C 18 C 19 C 20 C 21 C 22 C Que observações você pode fazer a respeito dessas temperaturas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 40 AtiVidAdE 63 Você sabia que no Brasil e na maioria dos países do mundo a unidade padrão para medir a temperatura é o grau Celsius C e que esse nome é uma homenagem ao cientista Anders Celsius Leia cada situação a seguir e dê suas respostas 1 Quando Lúcia levantou às 6 horas a temperatura era de 19 C Ao meiodia já estava a 28 C Às 18 horas o termômetro marcava 24 C e às 22 horas o termômetro registrava 20 C A Em qual desses horários fez mais calor B Em que horário a temperatura foi menor C Qual a diferença de temperatura entre 6 horas e 18 horas D Entre 18 horas e 22 horas o que aconteceu com a temperatura 2 De manhã antes de sair de casa Pedro ouviu no rádio que a temperatura era de 13 C mas que ao longo do dia a máxima chegaria a 30 C com chuva no final da tarde Como Pedro deve sair de casa para enfrentar essas variações de tempo e temperatura 3 Numa cidade a temperatura no período da tarde é de 27 C Por causa de uma frente fria a previsão é que até a noite a temperatura caia 10 C Que temperatura os termômetros devem ter marcado à noite considerando que a previsão estava correta Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 41 AtiVidAdE 64 Os jornais apresentam diariamente previsões para o tempo e para a temperatura A figura abaixo foi recortada de um jornal de grande circulação Analisea Terçafeira 0603 manhã tarde noite Quartafeira 0703 manhã tarde noite Quintafeira 0803 manhã tarde noite Sextafeira 0903 manhã tarde noite 32ºC 16ºC Sábado 1003 manhã tarde noite 31ºC 18ºC 31ºC 17ºC 31ºC 17ºC 31ºC 16ºC A Que informações podem ser obtidas ao realizarmos a leitura dessa imagem B A que período do mês essa previsão se refere C O que indicam as setas apontadas para cima D E as setas apontadas para baixo E Nesse período qual foi a temperatura mais baixa F Em qual desses dias ocorreu a temperatura mais alta G De quanto foi essa temperatura Procure informações como essa no jornal de sua cidade EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 42 AtiVidAdE 65 Num outro veículo de comunicação encontramos a ilustração 18ºC 29ºC 19ºC 28ºC 18ºC 29ºC São PauloSP Previsão de Tempo Atualizada 08032012 Parcialmente nublado Pancadas de chuva à tarde Nublado e pancadas de chuva Sextafeira 0903 Sábado 1003 Domingo 1103 previsão completa A Quais informações podem ser obtidas nessa ilustração B Qual foi o período para essa previsão do tempo C No dia 0903 qual foi a temperatura máxima D No dia 1003 qual foi a temperatura mínima E Em que dias estão previstas pancadas de chuva Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 43 Com um colega escreva um texto que apresente as informações contidas na ilustração abaixo QuInta SEXta SÁBaDo DoMInGo 30º 15º 31º 15º 29º 18º 26º 16º EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 44 SEQuÊNCIa 7 AtiVidAdE 71 Os alunos de uma escola responderam a uma pesquisa da cantina sobre sucos preferidos Cada um indicou apenas um suco e o resultado foi registrado numa tabela que está incompleta Sucos preferidos pelos alunos Suco Meninos Meninas Total Laranja 734 478 Uva 229 546 Maracujá 148 798 Total Fonte Responda A Qual o título da tabela B O que indica cada uma das colunas C Quais as informações que estão faltando nessa tabela D É possível encontrar os números que estão faltando E Quais são eles F Como você fez para obter esses números Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 45 AtiVidAdE 72 Em uma escola foi realizada uma gincana e os alunos foram organizados em equipes Resolva os problemas que apresentam situações que ocorreram nessa gincana e compartilhe seus procedimentos e resultados com um colega A A equipe Terra fez 125 pontos na primeira rodada e 134 na segunda rodada Quantos pontos essa equipe fez no total B A equipe Saturno fez 123 pontos na primeira rodada e 199 pontos no total Quantos pontos essa equipe fez na segunda rodada C A equipe Mercúrio fez 225 pontos na segunda rodada e 287 pontos no total Quantos pontos essa equipe fez na primeira rodada D A equipe Vênus tinha 127 pontos Ela conseguiu na segunda rodada certo número de pon tos e ficou com 239 Quantos pontos foram obtidos por essa equipe na segunda rodada E A equipe Marte estava com 325 pontos e perdeu 111 Com quantos pontos ficou F A equipe Júpiter tinha certo número de pontos Perdeu 59 e ficou com 134 Quantos pontos essa equipe tinha inicialmente EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 46 AtiVidAdE 73 Podemos calcular o resultado de uma operação usando papel e lápis calculadora ou fazendo apenas mentalmente Na tabela abaixo você encontra diversas operações e para cada uma delas quatro resultados Resolva cada operação mentalmente e circule o resultado que considera ser correto Em seguida confira suas respostas utilizando uma calculadora OPERAÇÃO RESULTADOS a 315 685 999 900 1000 1100 b 360 450 710 800 810 850 c 420 540 800 900 860 960 d 600 150 550 450 500 350 e 980 470 450 500 510 610 f 898 150 748 740 738 730 Em quais itens sua estimativa estava correta Caso você tenha cometido algum engano procure identificar o porquê disso Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 47 AtiVidAdE 74 Juliana fez o cálculo 352 417 usando cartelas sobrepostas Veja como ela fez 3 0 0 5 0 2 3 5 2 e escreveu 352 300 50 2 Para escrever o número 417 utilizou as cartelas 4 0 0 1 0 7 4 1 7 e escreveu 417 400 10 7 Para realizar a operação 352 417 escreveu 300 50 2 400 10 7 700 60 9 E obteve o resultado 769 Efetue as operações utilizando o procedimento de Juliana 457 132 642 356 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 48 AtiVidAdE 75 Juliana e Pedro resolveram a operação 834 517 utilizando procedimentos diferentes Observe Juliana Pedro 834 517 800 30 4 500 10 7 1300 40 11 1300 50 1 1351 1 8 3 4 5 1 7 1 3 5 1 Compare os dois procedimentos e responda A Por que Pedro colocou o 1 que está registrado na primeira linha B Como identificar essa etapa no procedimento de Juliana Resolva as operações abaixo pelo procedimento que julgar mais interessante A 435 216 B 99 767 C 386 1257 D 4690 348 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 49 SEQuÊNCIa 8 AtiVidAdE 81 André utilizou os moldes abaixo para construir caixas Desenhe como você acha que ficariam essas caixas montadas Utilize os moldes do anexo 3 para montar as caixas e verifique se suas previsões estavam corretas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 50 AtiVidAdE 82 Após montar as caixas André as separou em dois grupos como mostra a ilustração abaixo Grupo de Pirâmides Grupo de Prismas A Qual o critério que André utilizou para formar esses dois grupos B Quais as características comuns das figuras do grupo de pirâmides C E das figuras do grupo de prismas Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 51 AtiVidAdE 83 Escreva ao lado de cada figura o nome de um ou mais objetos que têm essa forma FiGURA OBJEtOS COM ESSA FORMA Paralelepípedo Prisma de base pentagonal Pirâmide de base quadrada Cone Esfera Cilindro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 52 AtiVidAdE 84 No grupo dos paralelepípedos temos o cubo Para montar um cubo André utilizou o seguinte molde Com o molde abaixo André conseguiria montar outro cubo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 53 No anexo 4 há seis quadrados para você recortar Com um colega tentem construir outro molde para o cubo Desenhe os moldes encontrados por vocês e por outra dupla EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 54 AtiVidAdE 85 A professora de André organizou os moldes construídos pela turma Nos moldes que foram construídos há alguns que não formam cubos Descubra quais são Você sabia que existem 11 moldes diferentes para construir um cubo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 55 SEQuÊNCIa 9 AtiVidAdE 91 Medimos comprimentos ou seja como a nossa altura a altura de um túnel a distância entre duas cidades capacidades como a de um copo caixadágua piscina e a massa que popularmente é conhecida como peso de nosso corpo de mantimentos de animais Estudamos medidas de tempo e temperatura Complete o texto abaixo com unidades de medida que achar mais adequadas Fui até a padaria que Fica a uns 100 de casa para comprar 250 de queijo e um reFrigerante de 2 na volta para casa subi na balança de uma Farmácia e veriFiquei que estou com 34 depois Fui ao aniversário de 4 do meu primo ele tem uma irmã que nasceu neste mês medindo 48 ela tem 12 e mama de 3 em 3 na volta da Festa tive de me agasalhar bem Fazia muito Frio pois a temperatura estava em 12 Circule no texto as medidas de comprimento que você utilizou EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 56 AtiVidAdE 92 A Meça o comprimento do tampo da carteira sem fazer uso de uma régua Escreva a sua solução B Compare o resultado obtido por você com o de um colega Eles foram iguais Escreva suas conclusões no espaço abaixo C Agora meça o tampo da carteira com uma régua e compare o resultado com o do colega O que aconteceu Escreva suas conclusões no espaço abaixo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 57 AtiVidAdE 93 Na atividade anterior você utilizou uma régua para medir o comprimento do tampo da carteira Vamos conhecêla um pouco melhor A Como identificar um centímetro B Quantos centímetros tem a régua que você está utilizando C Como identificar um milímetro João quer medir a altura da porta da sala de aula e verificou que com a régua será muito trabalhoso Laura sugeriu que ele utilize uma fita métrica que tem 1 metro A Quantos centímetros tem essa fita métrica Com um colega usem a fita métrica para medir alguns comprimentos citados na tabela abaixo Objeto O que vamos medir Medida Carteira Altura Lousa Comprimento Sala de aula Largura Porta da sala de aula Altura Mesa do refeitório Comprimento Façam uma pesquisa sobre o significado das seguintes unidades de medida de comprimento quilômetro metro centímetro e milímetro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 58 AtiVidAdE 94 Para a Feira de Ciências da escola o grupo de Júlio visitou o Instituto Butantan e organizou as informações em cartazes As serpentes são animais que costumam despertar a curiosidade das pessoas Como características têm o corpo coberto por escamas e são animais de sangue frio Existem aproximadamente 2700 espécies de serpentes que habitam ambientes bem diversos No Brasil existem 250 espécies de serpentes Jararaca espécie mais comum Informações sobre algumas espécies 1 A cobra salamanta tem 130 cm a menos que a surucucu 2 A cobra cascavel tem 30 cm a mais que a salamanta 3 A jararacaverde tem metade do comprimento da cascavel mais 5 cm 4 A cobradágua possui 30 cm a mais que a jararacaverde 5 A boipeva tem 20 cm a menos que a cobradágua Complete a tabela Comparação do comprimento de algumas cobras Cobra Comprimento em centímetros Surucucu 250 Jararacaverde Salamanta Cobradágua Boipeva Cascavel Fonte wwwbutantangovbr Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 59 AtiVidAdE 95 Para a Feira de Ciências o grupo de Elaine vai apresentar uma pesquisa com informações sobre o plantio de árvores frutíferas Árvores Frutíferas FRUTA ALTURA DA MUDA centímetro TEMPO ATÉ FRUTIFICAR ALTURA DA ÁRVORE metro Caju 20 3 anos 7 a 10 Goiaba 20 a 30 3 anos 3 a 5 Laranja 80 3 anos 3 Limão 80 3 anos 3 Maçã 80 3 anos 3 a 5 Pera 80 5 anos 3 a 5 Pêssego 80 3 anos 3 a 5 Fonte httpwwwcatepcombr Responda às questões A Qual dessas árvores frutíferas leva mais tempo para dar frutos B Quais informações estão registradas na segunda coluna C Quais informações podem ser obtidas na quarta coluna D Com base nas informações da tabela qual das árvores deve atingir a maior altura E de quanto será EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 60 AtiVidAdE 96 Nesta atividade você irá resolver questões que apresentam alternativas Após a resolução assinale apenas a alternativa correta 1 Na cidade de São Paulo a temperatura máxima de sábado foi de 27 graus e a de domingo foi de 25 graus De quantos graus é a diferença entre as duas temperaturas A 1 B 2 C 3 D 4 2 Juliana fez o cálculo da adição 352 417 usando cartelas sobrepostas Assinale a alternativa que indica quais cartelas foram usadas para escrever os dois números A 3 5 2 4 1 7 B 30 5 2 40 1 7 C 300 50 2 400 10 7 D 30 50 2 40 10 7 3 Fabiana está guardando latinhas para reciclagem para um campeonato na escola Ela precisa juntar 3000 latinhas Ela já conseguiu 859 latinhas Quantas latinhas faltam para Fabiana ganhar o campeonato A 2141 latinhas B 141 latinhas C 3859 latinhas D 3141 latinhas 4 A professora de Marcelo pediu que os alunos construíssem um dado de papel igual ao da figura abaixo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 61 Para isso Marcelo deve escolher um dos moldes abaixo 1 2 3 4 Qual desses moldes ele deve escolher para construir o dado A Molde 1 B Molde 2 C Molde 3 D Molde 4 5 Observe o quadro abaixo Objeto Centímetros Cadeira 40 cm Porta 210 cm Lousa 316 cm Janela 200 cm Armário 156 cm Caderno 20 cm Estojo 22 cm Quais objetos do quadro têm menos de um metro A Cadeira porta caderno B Porta lousa armário C Lousa janela armário D Cadeira caderno estojo Unidade Nesta unidade você vai saber ainda mais sobre cálculo por meio de estimativa e arre dondamento Além de poder resolver situaçõesproblema com os fatos fundamentais da multiplicação vai aprender mais sobre medidas como quilograma e grama entre outras Também explorará os poliedros Bons estudos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 64 SEQuÊNCIa 10 AtiVidAdE 101 O trabalho do grupo de Emerson na Feira de Ciências relacionase ao peso dos animais O professor Oliveira conversou com o grupo sobre o fato de que embora a grandeza a ser investigada seja a massa dos animais e que massa é diferente de peso na prática usamos o termo peso para nos referirmos à massa Sugeriu que antes de o grupo fazer a pesquisa procurasse entender como as unidades de medidas de massa funcionam Num livro o grupo encontrou informações Alguns nomes eram bem desconhecidos mas outros eram familiares Veja quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama kg hg dag g dg cg mg Você saberia dizer quantos gramas há em 1 quilograma Complete as igualdades abaixo 8 kg g 6 g mg Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 65 AtiVidAdE 102 Observe as informações obtidas pelo grupo de Emerson sobre o peso de grandes animais ANiMAL PESO Leão 250 kg Hipopótamo 2500 kg Camelo 500 kg Elefante 7000 kg Girafa 450 kg Rinoceronte 4010 kg A Quais são os animais que pesam entre 100 e 1000 kg B Quais animais pesam mais do que 1000 quilos C Qual animal pesa mais o elefante ou o rinoceronte Quanto a mais D Quais animais pesam menos que 500 kg E E qual tem seu peso mais próximo de 500 kg EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 66 Além desses animais de grande porte o grupo de Emerson pesquisou dados de outros animais Animal Peso Tartaruga 65 kg Cobra 40 kg Avestruz 110 kg Arara 1 kg Papagaio 400 gramas Periquito 35 gramas Responda A Algum desses animais pesa mais de cem quilos Qual Quanto a mais B Existem animais que pesam menos que 1 kg Quais Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 67 AtiVidAdE 103 O trabalho de Jorge e Fábio na Feira de Ciências é sobre o peso dos alunos de sua classe Para registrar os dados coletados Jorge elaborou uma tabela e Fábio um gráfico Jorge Fábio Peso quilogramas Número de vezes que aparece 26 28 30 32 Quantidade de alunos Quilogramas 26 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 28 30 32 Quanto pesam os alunos do 4º ano 1 Observando o registro elaborado por Jorge responda A Como ele anotou a quantidade de pessoas que pesam 26 kg B Quantas pessoas pesam 32 kg C Qual o total de pessoas que ele consultou para construir a tabela 2 Com base no gráfico feito por Fábio responda A O que há mais pessoas com 26 kg ou com 30 kg Quantas a mais B Se as pessoas que pesam 28 kg subissem juntas numa balança qual seria o peso indicado 3 Compare os dois registros escrevendo quais são as semelhanças e diferenças existentes entre eles EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 68 AtiVidAdE 104 O professor de Educação Física anotou o peso em quilogramas dos alunos do 4º ano 23 24 25 26 24 25 23 26 22 23 24 24 24 26 22 25 24 24 23 25 22 26 23 24 27 25 23 24 25 26 25 24 Como você pode saber a quantidade de alunos para cada peso Organize essas informações na tabela abaixo Peso dos alunos do 4º Ano Peso em kg Quantidade de alunos Fonte Professor de Educação Física Jorge construiu o gráfico de colunas com informações da tabela Faltam informações Quais Completeo 22 23 24 25 26 27 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 69 AtiVidAdE 105 Observe as anotações que Beatriz fez ao visitar o zoológico de uma cidade Peso de animais do Zoo Animal Peso em kg Leão 250 Onça 100 Girafa 450 Tigre 300 Camelo 600 Fonte Zoo municipal Na malha quadriculada abaixo construa um gráfico de colunas para apresentar esses dados EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 70 SEQuÊNCIa 11 AtiVidAdE 111 Por meio de cálculo mental e em seguida por cálculo escrito resolva a situação abaixo Dona Helena foi ao supermercado e escolheu quatro produtos O primeiro custa R 1800 o segundo R 1200 o terceiro R 2100 e o quarto R 3900 Ela levou R 10000 Com esse valor ela poderá adquirir os quatro produtos Ainda lhe restará algum valor Quanto Cálculo mental estimativa Cálculo escrito Faça uma estimativa do resultado de cada operação abaixo circulando o número que está mais próximo desse resultado Em seguida compare suas respostas com as de um colega Operação Resultado mais próximo 199 488 600 700 750 800 1006 2028 2500 3000 3500 4000 98 251 302 600 610 650 700 1000 490 410 500 600 610 980 470 450 500 550 650 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 71 AtiVidAdE 112 Em uma cidade do interior foi feito um levantamento da oferta de empregos em alguns setores profissionais nos anos de 2008 a 2012 Os dados estão na tabela abaixo e você deve completála usando cálculo mental ou escrito Ofertas de emprego no período de 2008 a 2012 Setor 2008 2009 2010 2011 2012 total Confecção 40 50 50 30 50 Educação 80 88 82 80 90 Eletrônica 45 45 25 25 30 Comércio 179 185 179 165 102 Construção civil 92 99 79 81 87 Informática 22 24 34 38 42 Fonte Dados fictícios Agora que você já completou a tabela responda A Em que casos utilizou cálculo mental B Quais casos foram resolvidos por meio de cálculo escrito C As ofertas de emprego no setor de educação são maiores ou menores que as do setor da construção civil Qual a diferença D As ofertas de emprego no setor de eletrônica são maiores ou menores que as do setor de informática Por quê EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 72 AtiVidAdE 113 Alice registrou em tabelas os arredondamentos feitos numa listagem de números Observe o que ela já preencheu e complete os demais NÚMERO NÚMERO ARREdONdAdO NÚMERO NÚMERO ARREdONdAdO 23 20 19 20 41 40 48 50 133 130 156 160 432 427 571 579 661 669 991 987 Escreva qual o critério utilizado por Alice Na tira abaixo pinte de amarelo os números que devem ser arredondados para 300 e de azul os que devem ser arredondados para 400 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 O que acontece com o número 350 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 73 AtiVidAdE 114 Pedro e Marina resolveram algumas adições usando arredondamentos Observe como cada um fez Pedro Marina 9719 100 19 119 119 3 116 97 19 100 20 120 120 4 116 Escreva como cada um deles pensou E você como realizaria estes cálculos 39 82 249 139 132 78 58 147 99 302 79 196 301 402 597 3 3 1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 74 AtiVidAdE 115 1 Você e um colega terão que descobrir como Vera do 4º ano fez para encontrar o resultado de algumas adições Discutam como poderiam registrar a forma de pensar de Vera para resolver estes cálculos Ela pensou Ela pensou Ela pensou 1 Resolva os seguintes cálculos usando o mesmo procedimento de Vera A 49 18 B 128 35 C 139 214 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 75 SEQuÊNCIa 12 AtiVidAdE 121 Num poliedro podemos identificar três elementos importantes que são faces vértices e arestas como podemos ver na ilustração Face Aresta Vértice Cada um dos poliedros representados abaixo tem uma face pintada Escreva quantas faces com a mesma forma e tamanho destas compõem cada poliedro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 76 AtiVidAdE 122 Complete a tabela com o número de vértices V faces F e arestas A de cada uma das pirâmides indicadas Pirâmide V F A Pirâmide de base triangular Pirâmide de base quadrada Pirâmide de base pentagonal Pirâmide de base hexagonal Observando a tabela responda A Há pirâmides que têm o mesmo número de vértices faces e arestas B Que relação pode ser identificada entre o número de vértices e de faces de cada uma das pirâmides Você pode dizer quantos vértices e faces possui uma pirâmide de base octogonal sem desenhála Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 77 AtiVidAdE 123 Preencha a tabela abaixo Poliedro V F V F A Pirâmide de base triangular Pirâmide de base quadrada Pirâmide de base pentagonal Pirâmide de base hexagonal Prisma de base triangular Prisma de base quadrada Prisma de base pentagonal Prisma de base hexagonal Observe as duas últimas colunas Existe alguma relação entre esses números Qual é ela Essa relação é válida para o poliedro representado abaixo EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 78 AtiVidAdE 124 Relacione cada poliedro com sua planificação Cubo Pirâmide de base triangular Prisma de base hexagonal Pirâmide de base quadrada Prisma de base triangular Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 79 AtiVidAdE 125 Represente os sólidos que serão formados a partir dos moldes desenhados abaixo Agora recorte os moldes do anexo 5 monteos e verifique se suas previsões estavam corretas Nomeie o sólido obtido Você já estudou que um cubo admite diferentes planificações Responda Será que isso ocorre para outros poliedros EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 80 Se possível desenhe outra planificação para o sólido obtido na atividade 125 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 81 SEQuÊNCIa 13 AtiVidAdE 131 Resolva os seguintes problemas 1 Paulo comprou três carrinhos por R 3700 Quanto pagará se comprar seis carrinhos iguais a esses 2 Lucas coleciona carrinhos em miniatura e os guarda em uma estante Sabendo que em cada prateleira cabem 8 carrinhos preencha a tabela para saber quantos carrinhos existem na estante do Lucas Prateleira 1 2 3 4 5 Nº de carrinhos 8 3 Em uma loja o preço de uma camiseta é de R 20 00 Qual o preço de duas camisetas iguais a essa E de quatro camisetas E se forem compradas oito camisetas qual o valor a ser pago Andréa organizou essas informações em uma tabela Quantidade de camisetas 1 2 4 8 Preço em reais Andréa vendeu 12 camisetas Como ela pode calcular o valor a ser pago com o auxílio da tabela EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 82 AtiVidAdE 132 Gustavo estudando os fatos fundamentais da multiplicação iniciou o preenchimento dos quadros abaixo Completeos 1 x 2 2 1 x 4 4 2 x 2 2 x 4 8 3 x 2 3 x 4 4 x 2 4 x 4 5 x 2 5 x 4 20 6 x 2 12 6 x 4 7 x 2 7 x 4 8 x 2 8 x 4 9 x 2 9 x 4 O que você observa nos resultados dessas multiplicações Esses resultados podem auxiliar no cálculo de 10 x 4 E de 12 x 4 Gustavo também organizou um quadro com os fatos fundamentais da multiplicação de um número por 8 Veja abaixo o que ele já fez e completeo 1 x 8 8 2 x 8 16 3 x 8 4 x 8 5 x 8 6 x 8 7 x 8 8 x 8 9 x 8 Compare os resultados dessas multiplicações com as anteriores O que você pode concluir Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 83 AtiVidAdE 133 Gabriel amigo de Gustavo montou quadros para auxiliálo na memorização de outros fatos fundamentais da multiplicação Observe 1 x 3 3 1 x 6 6 2 x 3 6 2 x 6 12 3 x 3 3 x 6 4 x 3 4 x 6 5 x 3 15 5 x 6 30 6 x 3 6 x 6 7 x 3 7 x 6 8 x 3 8 x 6 9 x 3 9 x 6 A Gabriel observou que os resultados da multiplicação de um número por 6 são o dobro dos resultados da multiplicação desse número por 3 Por que isso acontece B Ele sabe que 7 x 3 21 Qual é o resultado de 7 x 6 Como você fez para obter esse resultado EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 84 Gabriel descobriu algumas curiosidades ao preencher o quadro abaixo 1 x 9 9 2 x 9 18 3 x 9 27 4 x 9 36 5 x 9 45 6 x 9 54 7 x 9 63 8 x 9 72 9 x 9 81 Observeo e escreva as descobertas que você também realizou Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 85 AtiVidAdE 134 Marina construiu a Tábua de Pitágoras que consiste em um quadro com resultados de multiplicações Ela ainda precisa completar as linhas e as colunas relativas aos números 5 e 7 X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 2 3 4 6 8 9 2 2 4 6 8 12 16 18 3 3 6 9 12 18 24 27 4 4 8 12 16 24 32 36 5 6 6 12 18 24 36 48 54 7 8 8 16 24 32 48 64 72 9 9 18 27 36 54 72 81 Ajude Marina nessa tarefa A Compartilhe com um colega os procedimentos que você utilizou para esse preenchimento B Escreva um texto para Marina a fim de auxiliála a memorizar os resultados de multiplicações de um número por 5 C Marina não se lembra do resultado de 7 x 7 Que dicas você daria a ela para resolver o problema EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 86 AtiVidAdE 135 Efetue os cálculos apresentados nos quadros com uma calculadora e registre os resultados Número x 10 x 100 x 1000 12 35 230 458 601 1250 3703 A Analisando os resultados obtidos na segunda coluna o que você pode concluir ao multiplicar um número por 10 B Analisando os resultados obtidos na terceira coluna o que você pode concluir ao multiplicar um número por 100 C Escreva o que você diria para um amigo se precisasse explicar como obter o resultado da multiplicação de um número por 1000 Com base em suas conclusões calcule o resultado de cada multiplicação 18 x 10 437 x 100 123 x 1000 350 x 10 28 x 100 4002 x 1000 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 87 AtiVidAdE 136 Nesta atividade você irá resolver questões que apresentam alternativas Após a resolução assinale apenas a alternativa correta 1 Observe a tabela abaixo que mostra a quantidade de batatas compradas por um supermercado no mês de setembro Setembro Semanas Quantidade 1ª 95 kg 2ª 114 kg 3ª 108 kg 4ª 92 kg Em qual semana o consumo foi maior A 2ª semana B 1ª semana C 4ª semana D 3ª semana 2 Observe a figura da pirâmide abaixo Quantas arestas essa pirâmide tem A 3 B 4 C 5 D 8 3 Carlos comprou três ingressos para o cinema por R 3300 Agora ele precisa comprar 6 ingressos iguais aos que ele já comprou Quanto ele pagará A R 6600 B R 3300 C R 9900 D R 19800 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 88 4 Observe os resultados da tabela abaixo x 1 2 3 4 6 6 12 18 24 7 7 A 21 28 8 8 16 B 32 9 9 18 27 C Os números que completam a tabela que está representada pelas letras A B e C são A A 17 B 11 C 28 B A 14 B 24 C 36 C A 12 B 21 C 32 D A 21 B 32 C 27 5 Maria realizou a seguinte adição 259 137 301 Qual o resultado encontrado por ela A 687 B 396 C 697 D 438 Unidade Nesta unidade você vai estudar mais sobre a configuração retangular Além de poder resolver várias situaçõesproblema vai aprender mais sobre medidas como litro e mililitro entre outras Também explorará os gráficos de barra Bons estudos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 90 SEQuÊNCIa 14 AtiVidAdE 141 Você já observou que muitos pisos de casas e de calçadas de ruas são revestidos de ladrilhos de formato retangular O desenho abaixo mostra um trecho do ladrilhamento de uma calçada em que foram colocados os primeiros ladrilhos A É possível saber quantos ladrilhos serão usados no total B Como você pode obter esse resultado C Se você tivesse 36 ladrilhos como poderia organizálos para compor um ladrilhamento retangular Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 91 AtiVidAdE 142 Para calcular quantos ladrilhos foram usados em algumas paredes representadas pelos desenhos abaixo Beatriz fez os seguintes cálculos 8 x 3 24 6 x 5 30 Calcule o número de ladrilhos em cada parede desenhada abaixo EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 92 AtiVidAdE 143 Leia e resolva os seguintes problemas 1 Luciano ladrilhou uma parede retangular com 72 ladrilhos Ele usou 8 ladrilhos no comprimento Quantos foram usados na altura 2 Helena fez um pano de parede com retalhos retangulares de mesmo tamanho Ela usou 9 retalhos no comprimento e 7 na altura Quantos retalhos Helena usou 3 Para recobrir uma superfície retangular um pedreiro vai usar 7 lajotas no comprimento e 8 na altura Cada lajota custa 10 reais Quanto será gasto na compra das lajotas Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 93 AtiVidAdE 144 Ana e João para calcular 12 x 4 fizeram a seguinte representação na malha quadriculada 4 10 2 Veja como cada um deles registrou Ana João 10 x 4 40 2 x 4 8 40 8 48 10 2 x 4 40 8 48 Compare os dois procedimentos identificando semelhanças Escolha um dos procedimentos utilizados e resolva as operações a seguir A 14 x 8 B 25 x 9 C 31 x 7 D 62 x 6 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 94 AtiVidAdE 145 Foi proposto para Ana e João que calculassem 132 x 3 Para isso usaram a seguinte representação 3 100 30 2 E registraram Ana João 100 x 3 300 30 x 3 90 2 x 3 6 300 90 6 396 100 30 2 x 3 300 90 6 396 Escolha um dos procedimentos utilizados e resolva as operações a seguir A 107 x 5 B 215 x 4 C 371 x 6 D 532 x 9 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 95 SEQuÊNCIa 15 AtiVidAdE 151 As ilustrações abaixo mostram embalagens de alguns produtos de um folheto de supermercado A O que indicam os números que estão escritos nessas embalagens B O que significam as escritas 200 ml 3l 1l 20 ml C Você sabe qual é a relação entre um litro e um mililitro D Paulo comprou um refrigerante de 2 litros e o distribuirá em copos cuja capacidade é de 250 ml cada um Quantos copos conseguirá encher EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 96 AtiVidAdE 152 Responda às seguintes questões A Utilizando um copo com capacidade de 200 ml quantos deles são necessários para completar uma garrafa de 1 litro B Paulo leu em uma embalagem de suco a informação Conteúdo 310 ml Ele pretende colocar o conteúdo de 5 dessas embalagens em uma jarra com capacidade de 2 litros Isso será possível ou será necessária outra jarra C Na festa de aniversário de Ana sua mãe fez 5 litros de suco de laranja e distribuiu igualmen te em copos de 200 ml Quantos copos ela conseguiu completar D Paulo foi ao supermercado comprar sucos e viu que havia promoções Suco de 600 mililitros 2 reais Suco embalagem de 1 litro 4 reais Como ele quer 3 litros de suco qual das embalagens ele deve comprar para ter o menor gasto Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 97 AtiVidAdE 153 Dona Lena é uma excelente cozinheira gosta de colecionar boas receitas e também de criar várias delas Para isso usa as seguintes informações 1 xícara 240 ml 1 copo americano 250 ml 1 colher de sopa 15 ml 1 colher de chá 5 ml A O que tem maior capacidade essa xícara ou o copo americano B Em uma colher de sopa cabe o conteúdo de quantas colheres de chá C Numa receita em que são usadas três xícaras de suco de laranja dona Lena precisa de mais de 1 litro de suco ou não D E numa receita em que é usado 1 litro e meio de leite a quantos copos americanos de leite isso corresponde Pesquise a capacidade de copos de diferentes tamanhos e escreva um pequeno texto a respeito EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 98 AtiVidAdE 154 Observe os gráficos que mostram o consumo de água de duas escolas durante os meses de janeiro a julho de 2012 Esses gráficos são conhecidos como gráficos de barras Jul Jun Maio Abr Mar Fev Jan Meses Litros 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Consumo semestral de água E E Martha Ferraz 2012 Jul Jun Maio Abr Mar Fev Jan Meses Litros 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 Consumo de água E E Brandão 1o semestre 2012 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 99 Agora responda às questões A Qual o consumo aproximado em litros da Escola Martha Ferraz no mês de junho B E no mês de abril C Qual o consumo aproximado em litros da Escola Brandão no mês de fevereiro D E no mês de julho E Qual o mês de menor consumo de água na Escola Martha Ferraz F E na Escola Brandão EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 100 AtiVidAdE 155 Na Região Metropolitana de São Paulo o sistema de abastecimento de água é integrado 8 complexos são responsáveis pela produção de 67 mil litros de água por segundo para atender 33 municípios abastecidos pela Sabesp e outros 6 que compram água por atacado Santo André São Caetano do Sul Guarulhos Mogi das Cruzes Diadema e Mauá Observe o gráfico e responda às questões a seguir Mananciais de São Paulo Produção de água por segundo 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12000 13000 14000 15000 Guarapiranga Alto Tietê Rio Claro Cantareira Alto Cotia Rio Grande Mananciais Fonte Sabesp Acesso em 21062012 litros A que esse gráfico se refere A Que informações são dadas no eixo vertical B O que representam os números que aparecem no eixo horizontal C Há mananciais que produzem a mesma quantidade de água por segundo D Qual é a produção do manancial de Rio Claro por segundo E Qual manancial produz a menor quantidade de água por segundo Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 101 SEQuÊNCIa 16 AtiVidAdE 161 Os alunos de uma escola participarão de uma gincana Para isso foram criadas pelos professores várias brincadeiras Vamos ajudar essa escola a se organizar para a realização da gincana resolvendo as seguintes situações 1 Uma das brincadeiras que compõe a gincana é a queimada Os 96 alunos do 4º ano devem ser organizados em oito equipes com o mesmo número de alunos em cada uma Quantos alunos deve haver em cada equipe 2 Os alunos do 5º ano participarão de um torneio de futebol de salão Sabendo que devem ser formadas 15 equipes com cinco alunos em cada uma quantos alunos do 5º ano participarão desse torneio 3 A escola vai adquirir kits de lanches para os 540 alunos participantes A empresa contratada vende os kits em caixas Cada caixa contém 20 kits Quantas caixas a escola deve comprar para que cada aluno receba 1 kit EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 102 AtiVidAdE 162 Em uma prova da gincana serão distribuídas igualmente 75 bexigas para três equipes Quantas bexigas cada equipe deverá receber Para saber quantas bexigas cada equipe deverá receber a professora Simone usou o seguinte registro 75 10 45 10 15 5 0 10 10 5 10 10 5 E concluiu que cada equipe ganhará 25 bexigas Com um colega analise o registro da professora Simone identificando o que representa cada número Como ela chegou ao resultado de 25 bexigas por equipe A professora Simone irá distribuir 126 kits de torcida para as três equipes Cada equipe receberá a mesma quantidade Ajude a professora nessa tarefa 126 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 103 AtiVidAdE 163 O senhor Paulo dono da quitanda próxima da escola vai distribuir 268 laranjas em duas caixas com a mesma quantidade em cada uma delas para a escola fazer sucos durante a gincana Quantas laranjas serão colocadas em cada caixa Para resolver o problema o senhor Paulo fez o seguinte esquema 100 30 4 268 68 8 0 100 30 4 E concluiu que serão colocadas 134 laranjas em cada caixa Com um colega observe como o senhor Paulo resolveu esse problema e descreva como ele pensou Em seguida responda às questões A Como o senhor Paulo chegou ao resultado de 134 laranjas B Sobraram laranjas após a arrumação nas duas caixas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 104 AtiVidAdE 164 As 540 medalhas que serão distribuídas aos participantes foram guardadas em 3 caixas com a mesma quantidade em cada caixa Quantas medalhas foram colocadas em cada caixa Para resolver o problema Pedro responsável pela tarefa fez o seguinte esquema 100 50 30 540 100 240 50 90 30 0 100 50 30 E concluiu que serão colocadas 180 medalhas em cada caixa Renato resolveu o problema de outra maneira 540 3 300 100 240 50 150 30 90 180 90 0 Compare os dois procedimentos identificando semelhanças e diferenças entre eles Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 105 AtiVidAdE 165 No encerramento da gincana a professora Simone organizou 275 alunas em três grupos com igual quantidade para apresentarem uma dança Observe como ela fez essa divisão 275 3 120 40 155 50 150 1 5 91 3 2 E concluiu que cada grupo deve ter 91 meninas Duas alunas não participarão desses grupos pois a professora vai colocálas como organizadoras das entregas de medalhas Localize no registro como a professora percebeu que duas alunas não participarão dos grupos Escolha um dos procedimentos utilizados anteriormente e resolva as divisões a seguir A 425 5 B 749 6 C 823 3 D 504 4 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 106 SEQuÊNCIa 17 AtiVidAdE 171 A Escola de Pedro está organizando a Campanha da Solidariedade que faz todos os anos No pátio da escola estão sendo organizadas as caixas com alimentos doados Leia atentamente cada situação escolha o cálculo que deve ser feito e realizeo da forma que achar mais adequada A Em uma caixa foram colocados 12 pacotes com 3 produtos em cada uma Qual o total de produtos dessa caixa B Em outra caixa foram colocados 120 produtos que estavam embalados em 8 pacotes Quantos produtos havia em cada pacote C Ainda em outra caixa 132 produtos foram organizados em pacotes contendo 12 produtos em cada pacote Quantos foram os pacotes D No pátio 56 caixas no total foram organizadas em 7 fileiras com o mesmo número de caixas em cada uma Quantas caixas há em cada fileira Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 107 AtiVidAdE 172 Pedro usou uma calculadora para ajudar nas conferências e divisões das arrecadações Ele já aprendeu com sua professora que cada um dos termos de uma divisão tem um nome Observe Dividendo 1 9 3 Divisor 1 8 6 Quociente Resto 1 Ele também já sabe que esses termos se relacionam entre si da seguinte forma divisor x Quociente Resto dividendo Discuta com seus colegas se essa igualdade é correta Depois complete a tabela com os termos que faltam Use a calculadora dividendo divisor Quociente Resto 80 5 756 108 0 8 25 3 6 48 2 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 108 AtiVidAdE 173 Na escola de Elisa haverá uma Mostra Cultural com a apresentação de diversas atividades desenvolvidas pelos alunos Foi feito um mapa quadriculado indicando os espaços reservados para cada classe por meio de uma letra e um número Por exemplo a entrada está localizada na coluna A e linha 1 que será indicada por A 1 A B C d E F G 1 Entrada 4º ano A 2 3 Saída 2º ano A 4 5º ano B 5 6 3º ano B 2º ano B 7 4º ano B 8 3º ano A A Localize a saída pela coluna e pela linha correspondente B Qual turma está localizada na coluna C e na linha 4 C4 C Escreva as localizações das turmas 4º ano B e 3º ano A segundo os critérios acima D Agora invente uma pergunta sobre o mapa para o seu colega responder Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 109 AtiVidAdE 174 Para os visitantes caminharem pelo espaço da Mostra Cultural os alunos organizaram um itinerário passando por todos os grupos em papel quadriculado com cada lado do quadradinho correspondendo à distância de 10 metros Entrada 4º ano A Saída 2º ano A 5º ano B 3º ano B 2º ano B 4º ano B 3º ano A Os pais de Elisa que é aluna do 4º ano B caminharam da entrada até o espaço destinado à sua classe segundo o itinerário proposto Quantos metros eles andaram Desenhe um itinerário para uma família que tem 2 filhos e quer visitar os espaços do 2º ano A e do 3º ano B Determine quantos metros essa família caminhou EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 110 AtiVidAdE 175 Na cidade de São Paulo existe o Museu de Arte de São Paulo conhecido como MASP fundado em 1947 cujos objetivos entre outros é o de incentivar e divulgar as artes em especial as artes visuais objetivando o desenvolvimento e o aprimoramento cultural do povo brasileiro Fonte Arquivo IMESP Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 111 Os amigos Gustavo e Pedro vão visitar o Museu pela primeira vez e estão na esquina da Rua Peixoto Gomide com a Alameda Itu Museu de Arte de São Paulo Assis Chateaubriand FIESP Federação das Indústrias do Estado de São Paulo TrianonMasp TrianonMasp R Peixoto Gomide Al Santos Av Paulista Av Paulista Al Jaú Al Jaú Al Jaú Al Itu Al Rio Claro Al Itu Al Santos R São Carlos do Pinhal Al Santos R Peixoto Gomide Al Casa Branca Al Casa Branca R Itapeva Parque Ten Siqueira Campos Praça Rodrigo Lefevre Praça Alexandre de Gusmão Localize no mapa onde eles estão e descreva um trajeto para orientálos a chegar ao Museu Em seguida compare sua sugestão com a de um colega EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 112 AtiVidAdE 176 Nesta atividade você irá resolver questões que apresentam alternativas Após a resolução assinale apenas a alternativa correta 1 O piso de uma sala está sendo coberto por cerâmica quadrada Já foram colocadas 7 cerâmicas como mostra a figura Quantas cerâmicas faltam para cobrir o piso A 6 B 7 C 8 D 15 2 Clara comprou copos descartáveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua festa de aniversário Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante A 9 B 7 C 5 D 3 3 Numa gincana as equipes deveriam recolher latinhas de alumínio para reciclagem Uma equipe recolheu 5 sacos de 100 latinhas e outra equipe recolheu 3 sacos de 50 latinhas Quantas latinhas foram recolhidas ao todo A 100 B 150 C 500 D 650 Quarto ano MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 113 4 Uma distribuidora de refrigerantes carregou o caminhão com 215 caixas de refrigerantes O entregador deverá distribuir igualmente essas caixas para 5 restaurantes Quantas caixas de refrigerantes cada restaurante receberá A 43 caixas B 40 caixas C 15 caixas D 20 caixas 5 O desenho abaixo indica a localização das cadeiras da plateia de um teatro Essas cadeiras são numeradas de 1 a 25 Plateia Palco 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 Ana Luísa comprou um ingresso que indicava a localização da sua cadeira Sua cadeira está localizada exatamente no centro da plateia Qual é o número da cadeira de Ana Luísa A 22 B 13 C 12 D 23 Anexos ANEXO 1 AtiVidAdE 15 Fichas sobrepostas de unidades dezenas centenas e unidades de milhar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0 9 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4 0 0 0 5 0 0 0 6 0 0 0 7 0 0 0 8 0 0 0 9 0 0 0 Monica Caggiano Manuela Cisotto Daniel W Palmer Ronan Barry Joseph V Bonventre James F Martin Stuart A Cook ANEXO 2 AtiVidAdE 32 CiLiNdRO CORTAR DOBRAR COLAR Supplementary Figure 1 Cre target cell distribution and activity of Cre mice used for fatemapping ANEXO 2 AtiVidAdE 32 CONE CORTAR DOBRAR COLAR Supplementary Figure 2 The vast majority of duplicated cardiomyocytes arise from preexisting cardiomyocytes ANEXO 2 AtiVidAdE 32 PRiSMA dE BASE QUAdRAdA BLOCO REtANGULAR OU PARALELEPÍPEdO CORTAR DOBRAR COLAR DIRECTED BY ANEXO 2 AtiVidAdE 32 PiRÂMidE dE BASE tRiANGULAR CORTAR DOBRAR COLAR KURT COBAIN ANEXO 2 AtiVidAdE 32 PiRÂMidE dE BASE QUAdRAdA CORTAR DOBRAR COLAR MAY 5 1994 ANEXO 2 AtiVidAdE 32 CUBO CORTAR DOBRAR COLAR Hey warrior listen up Lets explore the enchanted palace Step softly step carefully Your wisdom and courage will guide you Adventure awaits inside Ready Prayer Prayer Bless travel safe and bright school study well Share joy and peace in every way Never forget your noble heart ANEXO 3 AtiVidAdE 81 CORTAR DOBRAR COLAR The enchanted palace beckons brave warrior Within these ancient walls magic stirs and secrets lie hidden Try seeking wisdom of the stars unlocking mysteries of the past Fear not challenges dear friend for courage will light your path through darkness Embrace adventure let your spirit soar discover magic deep within you CORTAR DOBRAR COLAR ANEXO 3 AtiVidAdE 81 Farewell brave warrior until next time Remember todays journey is but one of many paths Keep your heart kind your spirit strong return with joy and stories to share The palace awaits your return any time you wish to adventure anew Thank you for exploring enchanted realm together Safe travels until we meet again ANEXO 3 AtiVidAdE 81 CORTAR DOBRAR COLAR ANEXO 4 ATIVIDADE 84 ANEXO 5 AtiVidAdE 125 CORTAR DOBRAR COLAR COPYRIGHT PROTECTED CONTENT These images are for users own use only and may not be reproduced copied transmitted distributed or published for any purpose whatsoever without prior written consent of the copyright owner PGTKM0622 SOME PRODUCTS MAY NOT BE AVAILABLE AT ALL STORES STOCKS MAY VARY FROM STORE TO STORE CORTAR DOBRAR COLAR ANEXO 5 AtiVidAdE 125 This packaging complies with the packet food regulations under the Prevention Food adulteration Act Prevention Food adulteration rules and Food Safety and StandardsAct 2006 Manufactured by SDPROVIT Multimix Private Limited 0114682014PROVIT FSSAI licence No10014011000503 Product Packed By JET SOYA CO Private Limited FSSAI licence No 10016072000142 Use by Best before 9 months from packing date Batch Number Printed on the pack Net weight 400 gm CSR India ABPOP NUTRITION INFORMATION Each 100 gm Energy 3523 Kcal Total Fat 194g Saturated Fat 347g Trans Fat 0014g Cholesterol 123mg Protein 329g Total carbohydrates 893g Sugars 003g Dietary Fibre 762g NUTRITION FACTS Serving Size 25gm SERVINGS PER CONTAINER 12 Calories 88 Total Fat 5g 8 Daily value Saturated Fat 089g 4 Daily value Cholesterol 0mg 0 Daily value Sodium 28mg 0 Daily value Total Carbohydrate 22g 1 Daily value Dietary Fiber 191g 8 Daily value Sugars 0008g Protein 82g 16 Daily value Percent Daily Values are based on a 2000 calorie diet 7505357404297 Manufactured by PRIMA AMITI FOODS PVT LTD An ISO 22000 Certified Company Plant B36 RIICO Industrial Area Chopanki Rajasthan 301706 Associated with Hara Oils Foods Pvt Ltd B182 RIICO Industrial Area Chopanki Rajasthan 301706 Date of Packaging Please refer pouch top seal Customer Care No 91 72190 43210 wwwprimamiticom RTO Raw To Oven Soya Nugget Cafe Bar Style Soy Nugget EDuCaÇão MaTEMÁTICa NoS aNoS INICIaIS Do ENSINo FuNDaMENTal EMaI COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA CGEB Maria Elizabete da Costa DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA DEGEB João Freitas da Silva CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS INICIAIS CEFAI Sonia de Gouveia Jorge Direção Antonio Alcazar Dilza Martins Edgard de Souza Junior Edimilson de Moraes Ribeiro Luciana Aparecida Fakri Márcia Soares de Araújo Feitosa Maria José da Silva Gonçalves Irmã Renata Rossi Fiorim Siqueira Silvana Ferreira de Lima Soraia Calderoni Statonato Vasti Maria Evangelista e Flavia Emanuela de Lucca Sobrano Apoio Pedagógico CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS FINAIS ENSINO MÉDIO E ENSINO PROFISSIONAL CEFAF Valéria Tarantello de Georgel Direção João dos Santos Vanderley Aparecido Cornatione e Otávio Yoshio Yamanaka ELABORAÇÃO E ANÁLISE Grupo de Referência de Matemática GRM Agnaldo Garcia Aparecida das Dores Maurício Araújo Arlete Aparecida Oliveira de Almeida Benedito de Melo Longuini Célia Regina Sartori Claudia Vechier Edineide Santos Chinaglia Elaine Maria Moyses Guimarães Eleni Torres Euzebio Érika Aparecida Navarro Rodrigues Fabiana Lopes de Lima Antunes Fátima Aparecida Marques Montesano Helena Maria Bazan Ignêz Maria dos Santos Silva Indira Vallim Mamede Irani Aparecida Muller Guimarães Irene Bié da Silva Ivan Cruz Rodrigues Ivana Piffer Catão Leandro Rodrigo de Oliveira Lilian Ferolla de Abreu Louise Castro de Souza Fávero Lucinéia Johansen Guerra Lúcio Mauro Carnaúba Marcia Natsue Kariatsumari Maria Helena de Oliveira Patteti Mariza Antonia Machado de Lima Norma Kerches de Oliveira Rogeri Oziel Albuquerque de Souza Raquel Jannucci Messias da Silva Regina Helena de Oliveira Rodrigues Ricardo Alexandre Verni Rodrigo de Souza União Rosana Jorge Monteiro Rosemeire Lepinski Rozely Gabana Padilha Silva Sandra Maria de Araújo Dourado Simone Aparecida Francisco Scheidt Silvia Cleto e Solange Jacob Vastella Concepção e supervisão do projeto Professora Doutora Célia Maria Carolino Pires Análise e revisão Ivan Cruz Rodrigues e Norma Kerches de Oliveira Rogeri Supervisão da revisão Professora Doutora Edda Curi DEPARTAMENTO EDITORIAL DA FDE Coordenação gráficoeditorial Brigitte Aubert IMPRENSA OFICIAL DO ESTADO DE SÃO PAULO Projeto gráfico Ricardo Ferreira Diagramação Teresa Lucinda Ferreira de Andrade Ilustrações Robson Minghini Fotografias Cleo Velleda Genivaldo C de Lima Paulo da Silva Fernandes Dias Pereira Revisão Dante Pascoal Corradini Tratamento de imagem Leandro Branco Leonídio Gomes Impressão e acabamento Imprensa Oficial do Estado de São Paulo Compliance with these Guidelines does not imply any warranty of merchantability specific purpose or other warranty There might be variations in colour and actual product may differ slightly from the images shown on screen it is purely for indicative purpose only CALENDÁRIO ESCOLAR 2014 JANEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ABrIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEVErEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 MArÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SETEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OUTUBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEZEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1o de janeiro Dia Mundial da Paz 25 de janeiro Aniversário de São Paulo 4 de março Carnaval 18 de abril Paixão 20 de abril Páscoa 21 de abril Tiradentes 1o de maio Dia do Trabalho 19 de junho Corpus Christi 9 de julho Revolução Constitucionalista 7 de setembro Independência do Brasil 12 de outubro Nossa Senhora Aparecida 2 de novembro Finados 15 de novembro Proclamação da República 20 de novembro Dia da Consciência Negra 25 de dezembro Natal Secretaria da Educação do Estado de São Paulo Praça da república 53 Centro 01045903 São Paulo SP Telefone 11 32182000 wwweducacaospgovbr QUARTO ANO EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL QUARTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOL 1 VENDA pROIbIDA DIsTRIbUIçãO gRATUITA 9 788578 496074 ISBN 9788578496074 2º Ano Ensino Fundamental Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT ELISÂNGELA APARECIDA DOS SANTOS LUCINEIA OENNING MÁRCIO UREL RODRIGUES Organizadoras UNEMAT Universidade do Estado de Mato Grosso Carlos Alberto Reyes Maldonado Câmpus de Barra do Bugres GEPEME CENTRO DE PESQUISA E MENSURA DIREÇÃO DE PLANEJAMENTO E GESTÃO EDUCACIONAL PREFEITURA MUNICIPAL LUCAS DO RIO VERDE FAEFENMT Fundação de Amparo ao Ensino Pesquisa e Extensão do Norte de Mato Grosso ISBN 9786500068160 2 ISBN 9786500068160 Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental na Perspectiva das Habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT ELISÂNGELA APARECIDA DOS SANTOS LUCINEIA OENNING MÁRCIO UREL RODRIGUES Organizadores 3 Editores Márcio Urel Rodrigues Elisangela Aparecida dos Santos Lucinéia Oenning Capa Jaime Macedo Diagramação Layout Gráfica Digital CáceresMT Revisão Ortográfica Andréia Urel Rodrigues Livro Digital Ebook ISBN 9786500068160 Formadores da Parceria MEMBROS DO GEPEME Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Líder GEPEME Prof Ms Acelmo de Jesus Brito Vice Líder GEPEME Prof Dr Júnior César Alves Soares Prof Dr William Vieira Gonçalves Prof Ms Ricardo Augusto de Oliveira Prof Ms Jonhy Syllas dos Santos Ferreira Profa Ma Ana Cláudia Lemes Prof Ms Welvesley da Silva Santos Profa Ms Fabricia Auxiliadora Queiroz Prof Ms Paulo Marcos Ferreira Andrade Profa Ma Vanessa Suligo Araujo Lima Profa Mestranda Lucinéia Oenning Profa Mestranda Daniela Silveira Rocha Profa Mestranda Karina Fonseca Bragagnollo Profa Mestranda Jaqueline Michele Nunes Silva Profa Mestranda Elisangela Aparecida dos Santos Profa Mestranda Daniele Miguel da Silva Profa Sinelza Gonzaga de Melo Azevedo Profa Rosiane Souza da Silva Rodrigues WALTER CLAYTON DE OLIVEIRA CRB 12049 M425 Matemática no 2º ano do ensino fundamental na perspectiva das habilidades da BNCC e DRC Lucas do Rio VerdeMT Elisângela Aparecida dos Santos Lucineia Oenning Márcio Urel Rodrigues Org Barra do Bugres UNEMAT 2020 ISBN 9786500068160 1 Matemática 2 Ensino fundamental 3 BNCC 4 DRC 5 Lucas do Rio Verde I Título II Autor CDU 3713518172 4 PREFEITURA MUNICIPAL DE LUCAS DO RIO VERDE SECRETARIA DE EDUCAÇÃOSME PREFEITO MUNICIPAL Flori Luiz Binotti SECRETÁRIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO Cleusa Terezinha Marchezan De Marco SECRETÁRIA ADJUNTA DE EDUCAÇÃO Katia Cantão Mundim ASSESSORAS PEDAGÓGICAS Andrelina F Soares Scavazini Deolinda Maria Marques Pereira Hosana Auxiliadora Teixeira Caetano Ione de Fatima de Souza da Silva João Edson de Sousa Neide Faixo dos Santos Silvania Geller FORMADORES Ângela Maria Sabião Damasio Eslivaine Severino Barboza Peres Rosiane Do Rocio Kirschke Correa Solange Oliveira Santos 5 Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT Campus de Barra do BugresMT Líder do Grupo Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Vice Líder Prof Ms Acelmo de Jesus Brito Site Oficial httpsmatematicanaescolacom O Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEME UNE MAT possui como objetivo Discutir e refletir sobre as possibilidades didáticopedagógicas da Educação Matemática comnas Escolas da Educação Básica no Estado do Mato Grosso e no Brasil Juntos ajudaremos a colocar a Educação Matemática nas Es colas para melhorar os processos de ensino e aprendizagem bem como os pro cessos formativos dos Professores que Ensinam Matemática na Educação Básica 6 SUMÁRIO PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO 8 APRESENTAÇÃO 9 CAPÍTULO I SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA BNCC PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NO 2º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL 11 11 Contextualizando a BNCC e as DRC de Lucas do Rio Verde 11 12 Letramento Matemático no Ensino Fundamental 12 13 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental 14 14 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC 15 15 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental 16 CAPÍTULO 2 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS 2º ANO 19 21 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA01 21 22 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA02 24 23 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA03 27 24 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA04 30 25 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA05 33 26 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA06 36 27 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA07 38 28 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA08 41 CAPÍTULO 3 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA ÁLGEBRA 2º ANO 44 31 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA09 45 32 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA10 48 33 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA11 51 CAPÍTULO 4 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GEOMETRIA 2º ANO 54 41 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA12 55 42 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA13 59 43 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA14 63 44 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA15 67 CAPÍTULO 5 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS 2º ANO 70 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 71 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 74 53 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA18 78 54 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA19 82 55 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA20 85 7 CAPÍTULO 6 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2º ANO 88 61 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA21 89 62 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA22 91 63 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA23 95 CAPÍTULO 7 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS 2º ANO 99 71 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA01 NÚMEROS 99 72 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA02 NÚMEROS 100 73 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA03 NÚMEROS 100 74 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA04 NÚMEROS 101 75 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA05 NÚMEROS 101 76 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA06 NÚMEROS 101 77 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA07 NÚMEROS 102 79 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA09 ÁLGEBRA 103 710 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA10 ÁLGEBRA 103 712 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA12 GEOMETRIA 104 713 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA13 GEOMETRIA 105 714 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA14 GEOMETRIA 105 715 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA15 GEOMETRIA 105 716 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA16 GRANDEZAS E MEDIDAS 106 717 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA17 GRANDEZAS E MEDIDAS 106 718 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA18 GRANDEZAS E MEDIDAS 107 719 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA19 GRANDEZAS E MEDIDAS 107 720 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA20 GRANDEZAS E MEDIDAS 108 721 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA21 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 108 722 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA22 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 109 723 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA23 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 109 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 111 SOBRE OS AUTORES 112 8 PRODUTO EDUCACIONAL DO CURSO DE APERFEIÇOAMENTO O presente Livro de Sequências Didáticas foi elaborado como Produto Educacional do Curso de Aperfeiçoamento intitulado Formação Continuada de Professores que Ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde na perspectiva das Habilidades da BNCC institucionalizado na PróReitoria de Extensão e Cultura PROEC da Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT por meio do PARECER Nº 6112019PROEC de 08 de novembro de 2019 O referido Curso de Aperfeiçoamento foi uma parceria do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT com a Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde SMEC com o intuito de desenvolver ações formativas envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas números álgebra geometria grandezas e medidas e estatística e probabilidade contidas na Base Nacional Comum Curricular BNCCDRC para capacitar os professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio Verde a estarem implementando em suas práticas didáticopedagógicas sequências didáticas convergentes com as habilidades da BNCC com os alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental O Curso de Aperfeiçoamento foi coordenado pelo Professor Dr Márcio Urel Rodrigues Líder do GEPEMEUNEMAT com o apoio dos membros do referido grupo que está vinculado ao Campus da UNEMAT no município de Barra do BugresMT O Curso de Aperfeiçoamento com carga horária de 280 horas foi desenvolvido em formações presenciais e a distância no ambiente virtual de aprendizagem do GEPEME em httpwwwmatematicanaescolaava do Laboratório de Mídias Digitais UNEMAT Barra do BugresMT entre fevereiro e novembro de 2020 e constituiu como um espaço importante para a formação continuada dos professores em serviço nas escolas se aperfeiçoarem para implementarem em suas práticas pedagógicas as habilidades de Matemática contidas na BNCC desde os anos iniciais do Ensino Fundamental Considerando o fato de que até o ano de 2020 a BNCC deverá ser implementada em todas as escolas do Brasil com a realização do presente curso a UNEMAT se consolidará como IES pioneira no estado de Mato Grosso em iniciativas que promovem a formação continuada de professores que ensinam Matemática na perspectiva da BNCC pois a materialização da presente obra contribuirá para que a habilidades da BNCC seja uma realidade da prática dos professores que ensinam Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio VerdeMT Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Coordenador do Curso de Aperfeiçoamento Docente GEPEMEUNEMAT Barra do BugresMT 9 APRESENTAÇÃO A aprovação e homologação da Base Nacional Comum Curricular BNCC foi uma grande conquista da educação brasileira pois passamos a ter um documento normativo como política de Estado que visa garantir os direitos de aprendizagem de todos os estudantes brasileiros Ciente de seu papel no cenário educativo estadual a Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT por meio do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEME elaborou uma parceria com a Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde com o intuito de desenvolver ações formativas envolvendo as Habilidades das cinco unidades temáticas números álgebra geometria grandezas e medidas e estatística e probabilidade contidas na Base Nacional Comum Curricular BNCC para capacitar os professores que ensinam Matemática a estarem implementando em suas práticas didáticopedagógicas sequências didáticas convergentes com as habilidades da BNCC com os alunos dos anos iniciais e finais do Ensino Fundamental A presente obra é a materialização de uma parceria de sucesso entre o GEPEME UNEMAT e Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde O sucesso foi proveniente da premissa de que o investimento na formação continuada de professores que ensinam Matemática seria fundamental para o aperfeiçoamento das práticas pedagógicas em sala de aula e da melhoria da aprendizagem dos alunos da rede municipal por meio das habilidades contidas na BNCC desde os anos iniciais do Ensino Fundamental Considerando o fato de que no ano de 2020 a BNCC deveria ser implementada em todas as escolas do Brasil a presente parceria se consolida como uma importante iniciativa de promoção da formação continuada de professores que ensinam Matemática nas escolas do município de Lucas do Rio VerdeMT na perspectiva da BNCC A presente obra foi o resultado de um trabalho consistente de discussão das práticas pedagógicas existentes em nossas escolas pois durante todo o ano letivo de 2020 os professores que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental em Lucas do Rio Verde estiveram juntos no processo de elaboração das sequências didáticas do planejamento dos encaminhamentos metodológicos para a materialização do presente material Todas as 23 sequências didáticas elaboradas neste Caderno Didático de Matemática para o 2º Ano do Ensino Fundamental estão coerentes com as diretrizes pedagógicas da nova Base Nacional Comum Curricular BNCC e com o Documento de Referência Curricular de Lucas do Rio Verde Para a construção de cada uma das sequências didáticas das 23 habilidades norteamonos para a elaboração de atividades com características da problematização 10 A proposta é que as sequências didáticas apresentadas no presente livro sirvam como um suporte a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental na rede municipal de Lucas do Rio VerdeMT para garantir as aprendizagens esperadas e essenciais dos alunos Assim sendo os professores as poderão realizar o planejamento a partir das sequências didáticas envolvendo as referidas habilidades Parabéns colegas professores as que ensinam Matemática em Lucas do Rio Verde no 2º Ano pela audácia em fazer diferente para melhorar o processo de ensino e também a aprendizagem das nossas crianças Nobres Professores as que ensinam Matemática no Município de Lucas do Rio VerdeMT recebam o nosso carinho e respeito de sempre Abraços Prof Dr Márcio Urel Rodrigues Líder do GEPEMEUNEMAT Barra do BugresMT Professora Cleusa Terezinha Marchezan De Marco Secretária Municipal de Educação Lucas do Rio VerdeMT 11 CAPÍTULO I SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DAS HABILIDADES DA BNCC PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA NO 2º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL Prof Dr Márcio Urel Rodrigues marciorodriguesunematbr Profª Ma Elisângela Aparecida dos Santos elisangelasantos1unematbr Profª Ma Lucineia Oenning lucineiaoenningunematbr Neste capítulo apresentamos uma breve sistematização a respeito dos fundamentos teóricometodológicos das sequências didáticas elaboradas pelos professores que ensinam Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio VerdeMT Inicialmente realizamos a Contextualização da BNCC e da DRC de Lucas do Rio Verde na qual focamos nos direitos de aprendizagem dos alunos Após apresentamos o foco apresentado pela BNCC para Matemática no ensino fundamental que é o Letramento Matemático Elencamos também as oito Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental que serão fundamentais para os alunos atingirem o Letramento Matemático Em seguida mostramos as cinco Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC e a maneira como as 23 habilidades do 2º ano do ensino fundamental estão distribuídas nelas Para finalizar o presente capítulo apresentamos nossas compreensões a respeito das possibilidades das sequências didáticas envolvendo as Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental 11 Contextualizando a BNCC e as DRC de Lucas do Rio Verde A Base Nacional Comum Curricular BNCC relativa à Educação Infantil e ao Ensino Fundamental foi homologada pelo Ministério da Educação MEC no final de 2017 A BNCC é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica de modo a que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento em conformidade com o que preceitua o Plano Nacional de Educação PNE Ao longo da Educação Básica as aprendizagens essenciais definidas na BNCC devem concorrer para assegurar aos estudantes o desenvolvimento de dez competências gerais que consubstanciam no âmbito pedagógico os direitos de aprendizagem e desenvolvimento BRASIL 2017 p 8 A BNCC está estruturada de modo a explicitar as competências que os alunos devem desenvolver ao longo de toda a Educação Básica e em cada etapa da escolaridade como expressão dos direitos de aprendizagem e desenvolvimento de todos os estudantes ou seja o referido documento explicita que aprender é um direito de todos os estudantes 12 A BNCC é um documento plural contemporâneo e estabelece com clareza o conjunto de aprendizagens essenciais e indispensáveis a que todos os estudantes crianças jovens e adultos têm direito Com ela redes de ensino e instituições escolares públicas e particulares passam a ter uma referência nacional obrigatória para a elaboração ou adequação de seus currículos e propostas pedagógicas Essa referência é o ponto ao qual se quer chegar em cada etapa da Educação Básica enquanto os currículos traçam o caminho até lá BRASIL 2017 p 23 Considerando esses aspectos a BNCC trata da obrigatoriedade de as escolas criarem condições para que todos os estudantes sejam crianças jovens e adultos exerçam o direito de se apropriar de aprendizagens essenciais e indispensáveis Como a BNCC define as competências pretendidas para os alunos e as habilidades específicas que devem ser dominadas em cada etapa do ensino Além das diretrizes da BNCC para elaboração da presente obra consideramos também as orientações contidas no Documento de Referência Curricular DRC da Secretaria Municipal de Educação de Lucas do Rio Verde homologado no início de 2019 Para a área da Matemática a BNCC explicita que a Matemática se relaciona com a formação integral com a formação de indivíduos capazes de exercer a cidadania pois o conhecimento matemático é necessário para todos os alunos da Educação Básica seja por sua grande aplicação na sociedade contemporânea seja pelas suas potencialidades na formação de cidadãos críticos cientes de suas responsabilidades sociais BRASIL 2017 p 263 12 Letramento Matemático no Ensino Fundamental A BNCC afirma que o Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do Letramento Matemático Mas afinal o que é Letramento Matemático O Programa Internacional de Avaliação de Estudantes PISA apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático Letramento matemático é a capacidade individual de formular empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos Isso inclui raciocinar matematicamente e utilizar conceitos procedimentos fatos e ferramentas matemáticas para descrever explicar e predizer fenômenos Isso auxilia os indivíduos a reconhecer o papel que a matemática exerce no mundo e para que cidadãos construtivos engajados e reflexivos possam fazer julgamentos bem fundamentados e tomar as decisões necessárias Nesta perspectiva a BNCC afirma que a etapa do Ensino Fundamental deve ter compromisso com o desenvolvimento do letramento matemático e apresenta a seguinte definição de Letramento Matemático são as competências e habilidades de raciocinar representar comunicar e argumentar matematicamente de modo a favorecer o estabelecimento de conjecturas a formulação e a resolução de problemas em uma variedade de contextos utilizando conceitos procedimentos fatos e ferramentas matemáticas É também o letramento matemático que assegura aos alunos reconhecer que os conhecimentos matemáticos são fundamentais para a 13 compreensão e a atuação no mundo e perceber o caráter de jogo intelectual da matemática como aspecto que favorece o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico estimula a investigação e pode ser prazeroso fruição BRASIL 2018p 264 Na BNCC Letramento Matemático é o produto fim e os Processos Matemáticos são os procedimentos metodológicos caminho Os processos matemáticos de resolução de problemas de investigação de desenvolvimento de projetos e da modelagem podem ser citados como formas privilegiadas da atividade matemática motivo pelo qual são ao mesmo tempo objeto e estratégia para a aprendizagem ao longo de todo o Ensino Fundamental Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático raciocínio representação comunicação e argumentação BRASIL 2018 p 264 O Letramento Matemático consiste na aplicação prática da matemática tendo como base técnicas diferentes para se chegar à solução de um problema a explicação para determinado fato ou a predição de algo Não se restringe às fórmulas mas se expande para a capacidade de analisar interpretar e entender um problemasituação e como usar a matemática para solucionálo O Letramento matemático se refere à capacidade do indivíduo de entender de que forma é possível aplicar esse conhecimento para a resolução de problemas portanto é a capacidade do indivíduo formular empregar e interpretar a matemática em uma variedade de contextos Assim sendo o letramento matemático é importante para raciocinar de forma lógica a compreender o mundo ao redor Assim se formam cidadãos construtivos engajados e reflexivos capazes de tomar decisões mais assertivas Desse modo também se desenvolvem profissionais mais qualificados e criativos capazes de apresentar grandes ideias e inovações Quando o Letramento Matemático é desenvolvido os estudantes conseguem empregar a matemática e seus vários elementos de uma forma prática empregandoa sob diferentes contextos escolares e cotidianos Desta maneira o Letramento Matemático deve ser despertado em cada aluno em sala de aula para que se tenha a capacidade de formular empregar e resolver interpretar diversos tipos de problemas da matemática em diferentes contextos Assim o indivíduo passa a utilizar conceitos procedimentos fatos e ferramentas da matemática para descrever explicar e até mesmo predizer fenômenos Em sala de aula o letramento matemático permite alcançar diversos benefícios Compreensão da aplicação da matemática Melhor raciocínio lógico Maior interesse dos estudantes Praticidade para mediar o conhecimento Melhor aproveitamento das aulas e do conteúdo que auxiliam o desenvolvimento educacional dos estudantes e favorecem a atuação do professor Com essa visão a Base apresenta o Letramento Matemático no Ensino Fundamental como um meio de num futuro próximo puder quem sabe fazer com que os alunos não apresentem dificuldades graves no decorrer de sua vida estudantil quanto à construção do pensamento lógico abstrato bem como para um melhor desempenho dos mesmos frente às dificuldades 14 impostas pela realidade da nova sociedade que cada vez mais exige cidadãos críticos argumentativos e pensantes capazes de acompanhar a rápida evolução presente no nosso dia a dia A presente obra foi desenvolvida com o objetivo de subsidiáloa no processo de letramento matemático dos estudantes do segundo ano do Ensino Fundamental Para tanto são apresentadas sequências didáticas para o ensino e a aprendizagem da Matemática As sequências didáticas são procedimentos de organização do trabalho pedagógico encadeados ou interligados para tornar o processo de ensino e aprendizagem mais eficiente Assim são apresentadas 23 sequências didáticas voltadas ao 2 ano do Ensino Fundamental 13 Competências Específicas de Matemática para o Ensino Fundamental A BNCC apresenta 10 Competências Gerais desde a Educação Infantil até o Ensino Médio que podem ser encontradas em httpbasenacionalcomummecgov br Considerando as competências fundamentais do letramento matemático raciocínio representação comunicação e argumentação e a articulação com as competências gerais da BNCC a redação final integra os anos iniciais e finais do Ensino Fundamental e apresenta oito competências específicas para o componente curricular de Matemática Em articulação com as competências gerais da BNCC a área de Matemática propõe que se assegure aos alunos o desenvolvimento das seguintes competências específicas A ideia central do desenvolvimento de competências é contextualizar os 15 conteúdos dados em salas de aula de forma que os alunos apliquem os conhecimentos adquiridos em seu cotidiano fora da escola Para que nossos estudantes desenvolvam as competências acima explicitadas se faz necessário um trabalho coerente e conciso com a utilização de situaçõesproblema do cotidiano do aluno direcionadas pedagogicamente em sala de aula para estimular os alunos à construção do pensamento lógico matemático de forma significativa e a convivência social 14 Unidades Temáticas de Matemática contidas na BNCC A BNCC propõe para a área da Matemática no Ensino Fundamental anos iniciais e finais cinco unidades temáticas 1 Números 2 Álgebra 3 Geometria 4 Grandezas e Medidas 5 Probabilidade e Estatística Essas cinco unidades temáticas serão as responsáveis pelo desenvolvimento das ideias fundamentais da matemática na BNCC pois A Base leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais que produzem articulações entre eles equivalência ordem proporcionalidade interdependência representação variação e aproximação Essas ideias fundamentais são importantes para o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e devem se converter na escola em objetos de conhecimento BNCC 2017 p 266 As 5 Unidades Temáticas organizam os Objetos de Conhecimento conteúdos conceitos e processos relacionados às suas respectivas Habilidades aprendizagens essenciais que devem ser asseguradas aos alunos nos diferentes contextos escolares Na presente obra apresentamos 23 sequências didáticas voltadas ao 2 ano do Ensino Fundamental das cinco unidades temáticas contidas na BNCC conforme consta na Figura a seguir Com base na Figura apresentada anteriormente no presente livro temos 8 oito sequências didáticas sobre a unidade temática de números 3 três sequências didáticas da unidade temática álgebra 4 quatro sequências didáticas da unidade temática geometria 5 cinco sequências didáticas da unidade temática grandezas e medidas e 16 3 três sequências didáticas da unidade temática estatística e probabilidade Todas destinadas ao 2 ano do Ensino Fundamental somando 23 sequências didáticas de Matemática da BNCC As habilidades expressam as aprendizagens essenciais de cada etapa da escolarização Dominando as habilidades previstas para cada ano escolar em um processo de ensino e aprendizagem sempre norteados pelas competências mais gerais esperase que os alunos concluam a educação básica dotados das competências pretendidas 15 Sequências Didáticas das Habilidades da BNCC para o 2º Ano do Ensino Fundamental Nos meios didáticos uma proposta pedagógica com foco na sequência didática já esteja consolidada no entanto ressaltamos neste momento nossas compreensões a respeito das sequências didáticas apresentadas no presente livro didático Respaldamos teoricamente em Zabala 1998 p18 que concebem as sequências didáticas como um conjunto de atividades ordenadas estruturadas e articuladas para a realização de certos objetivos educacionais que têm um princípio e um fim conhecidos tanto pelos professores como pelos alunos As sequências didáticas se constituem em uma alternativa de organização das aulas que se contrapõe ao secular modelo tradicional de ensino pois é uma maneira de encadear e articular as diferentes atividades ao longo de uma unidade didática ZABALA 1998 p 20 Com base no citado referencial compreendemos que As sequências didáticas pressupõem um trabalho pedagógico organizado em uma determinada ordem durante um determinado período estruturado pelos professores As sequências didáticas são planejadas e orientadas com o objetivo de promover uma aprendizagem específica e definida As sequências didáticas são sequenciadas com intenção de oferecer desafios com graus diferentes de complexidade para que as crianças possam ir paulatinamente resolvendo problemas a partir de diferentes proposições As sequências didáticas possibilitam aos alunos a construção de conhecimentos acerca de um tema específico de maneira gradual ao longo de um certo tempo obedecendo um grau de complexidade crescente que permite ao professor perceber a evolução do grupo a partir dos conhecimentos que as crianças possuem As sequências didáticas oportunizam aos professores a possibilidade deles abordarem sobre um determinado tema Habilidade da BNCC oferecendo atividades às crianças levando em conta o que elas já sabem conhecimentos prévios e o que precisam aprender Habilidades da BNCC Considerando esses aspectos acreditamos que as sequências didáticas contribuem com as práticas pedagógicas dos professores que ensinam Matemática por possibilitar a realização de intervenções eficazes e enriquecedoras de modo a incorporar às aulas estratégias mais desafiadoras e que proporcionem aos alunos efetivamente as aprendizagens essenciais para cada etapa escolar Com base na explicitação das bases teóricas que norteiam a nossa compreensão da organização do ensino por meio de sequências didáticas destacamos que as sequências didáticas propostas no presente livro didático poderão 17 ser modificadas de acordo com a necessidade de se adequálas à realidade de cada sala de aula eou comunidade escolar aumentando o nível de complexidade ou explorando outros conceitos que não foram elencados Cabe aos professores as que ensinam matemática no 2º ano do Ensino Fundamental terem iniciativa e criatividade para que esta prática seja efetivada As Sequências didáticas se constituem como o eixo organizador da presente obra pois apresentamos sequências didáticas organizadas em torno das cinco Unidades Temáticas propostas pela BNCC Números Álgebra Geometria Grandezas e Medidas Probabilidade e Estatística que procuram integrar diferentes objetos de conhecimento ao longo do 2º ano do Ensino Fundamental Cada sequência didática é constituída por sete atividades situações problemas exercícios propostas articuladas as habilidades previstas na BNCC Todo o conteúdo está de acordo com os conhecimentos competências e habilidades estabelecidas pela BNCC para o ensino da Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental Um dos princípios adotados para elaboração das atividades das sequências didática é que os alunos aprendem Matemática fazendo Matemática Para isso é preciso que as situações propostas sejam contextualizadas e focadas nas aplicações dos conceitos matemáticos estudados pois para desenvolverem o letramento matemático os estudantes precisam compreender de que maneira a matemática pode ser aplicada tanto para a resolução de problemas em sala de aula como para a solução daqueles do dia a dia Afinal ele entende a dinâmica do processo e descobre como utilizar o conhecimento de um modo mais prático Adotamos essa postura porque acreditamos que a resolução de um problema é um ponto de partida para a construção dos conhecimentos matemáticos dos alunos no Ensino Fundamental uma vez que a BNCC explicita que o ensino pautado em resolução de problemas é fundamental para o desenvolvimento do Letramento Matemático dos estudantes No entanto ressaltamos que cabe aos professores ao trabalharem com situaçõesproblema com seus alunos certificaremse de que eles conseguiram compreender a situação colocada Destacamos ainda a importância das crianças reconhecerem desde pequenas a necessidade de compreender o contexto a situaçãoproblema apresentada Para isso uma forma dos professores despertar o letramento matemático é propondo problemas rotineiros para que eles descubram como utilizar os cálculos e as técnicas para facilitar situações comuns do dia a dia além da exploração de diferentes formas de raciocínio matemático pois não existe apenas um caminho na matemática para se chegar a um determinado resultado e cada um dos estudantes pode ter facilidade com uma dessas técnicas Sendo assim os professores devem promover atividades interativas desafios interessantes e que exijam raciocinar de forma ativa e estratégica pois aprender fazendo é uma das melhores opções para que os estudantes possam observar na prática a aplicação das técnicas Caro professor a que ensina Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental a decisão sobre como trabalhar as sequências didáticas em sua prática pedagógica cabe exclusivamente a você e ao grupo de educadoras da escola O importante é adaptar e utilizar as atividades e situações problemas das habilidades de cada uma das 23 sequências didáticas recorrendo a outros materiais quando necessário para poder planejar bem as suas aulas de matemática no 2º ano do Ensino Fundamental 18 Todas as 23 sequências didáticas que chegam às suas mãos foram produzidas por vocês que ensinam Matemática no 2º ano do Ensino Fundamental e sistematizadas pelo GEPEMEUNEMAT e será fundamental para a melhoria dos processos de ensino e de aprendizagem de matemática pois as sequências didáticas estão alinhadas a BNCC e ao DRC de Lucas do Rio VerdeMT e representam as aprendizagens essenciais que as crianças de 7 anos alunos do 2º ano precisarão experimentar para se apropriarem dos conhecimentos elencados para este período 19 CAPÍTULO 2 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA NÚMEROS 2º ANO Professora DENISE PELISSARI denisepelissarigmailcom Professora ELDITE PEREIRA DE ARAÚJO PROTAZIO elditeparaujopgmailcom Professora ELIANA APARECIDA MURILIA COSTA elianafgs2012gmailcom Professora JANAINA PATRICIA DE SOUZA E SILVA janapatriciadesouzagmailcom Os números fazem parte do nosso cotidiano e no 2º Ano os alunos deve compreender que os números indicam quantidade ordem ou são usados em outras situações pois é possível notar a presença dos números em diversos momentos e objetos Em Matemática os alunos devem identificar que os números estão presentes em diversas situações como um recurso para a contagem além de aprenderem o nome e a escrita de cada numeral Devemos também calcular a soma dos números de forma exata ou aproximada empregando métodos diferenciados como agrupamentos estimativas contagem de unidade a unidade entre outros do nosso sistema numérico No 2º Ano os alunos precisam identificar que o nosso sistema numérico é chamado de sistema decimal pois organizase na base 10 além de ser posicional ou seja o valor do número muda dependendo da posição em que se encontra A partir disso trabalhase utilizando os termos unidade dezena e centena Uma forma de contagem exata ou aproximada é utilizar o método chamado agrupamento A dezena é o agrupamento de 10 unidades assim como a centena é o agrupamento de 100 unidades Os alunos precisam aprender a ideia de adição como somar juntar adicionar e acrescentar desenvolver pois além da adição ser uma operação matemática ela também pode ser exemplificada com situações cotidianas ao somarmos a quantidade de meninos e meninas na classe a quantidade de livros de cada criança e ao realizarmos compras o valor de um produto somase ao valor de outro totalizando uma quantia etc Os estudantes necessitam desenvolver raciocínios de subtração como comparar tirar restar faltar pois a subtração é uma operação utilizada no cotidiano das pessoas e não apenas para resolver situações problema na escola Ela está presente quando calculamos o troco na realização de compras quando materiais ou alimentos faltam para a quantidade de pessoas presentes entre outros Enfim os alunos devem avançar no conhecimento de valores numéricos bem como na associação entre eles Isso será feito na exploração da centena e na resolução de situaçõesproblema que envolvam adição e subtração de números até 1000 Os alunos começam a conhecer a multiplicação mas ela aparece na adição com 20 a soma de parcelas nesse ano os alunos têm os primeiros conceitos da multiplicação o que servirá de base para os aprendizados futuros que será aprofundado em anos posteriores Os professores as poderão utilizar diversos recursos didáticos para abordar de uma maneira prática e visual a unidade temática dos Números para facilitar a aprendizagem dos alunos como Material Dourado dinâmicas atividades orais e escritas ábacos reta numérica desafios e materiais concretos Para o 2º Ano a BNCC apresenta oito habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática dos Números que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte Adaptado Brasil 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as oito sequências didáticas das oito habilidades da unidade temática de números para o 2º ano do Ensino Fundamental 21 21 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA01 EF02MA01 COMPARAR E ORDENAR NÚMEROS NATURAIS ATÉ A ORDEM DE CENTENAS PELA COMPREENSÃO DE CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL VALOR POSICIONAL E FUNÇÃO DO ZERO OBSERVE AS COLEÇÕES DE CARRINHO DE CARLOS PEDRO E TIAGO MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA QUEM TEM MAIS CARRINHO VERMELHO A CARLOS TEM MAIS CARRINHO VERMELHO B PEDRO TEM MAIS CARRINHO VERMELHO C TIAGO TEM MAIS CARRINHO VERMELHO D OS TRÊS TEM QUANTIDADES IGUAIS 22 VEJAM ESTAS CAMISETAS DE FUTEBOL ELAS SÃO DO TIME DE FUTEBOL DO 2º ANO MARQUEM UM X NA ALTERNATIVA QUE MOSTRA OS NÚMEROS QUE ESTÃO FALTANDO NESTA SEQUÊNCIA A 5559626364 B 5758606163 C 5759606162 D 5556575859 A PROFESSORA JANAINA CONFECCIONOU ALGUMAS FICHAS COM CARTOLINA E NUMEROU ELA PRECISA ORGANIZAR AS FICHAS NA ORDEM DO MENOR PARA O MAIOR AJUDE A PROFESSORA A ORGANIZAR AS FICHAS ABAIXO COMPLETE AS SEQUÊNCIAS COM OS NUMERAIS QUE FALTAM 23 QUAL O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL QUE VOCÊ CONSEGUIRÁ FORMAR COM OS ALGARISMOS SEM REPETILOS A 683 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL B 863 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL C 836 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL D 336 É O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL COM OS ALGARISMOS ABAIXO FORME O MENOR NÚMERO QUE VOCÊ CONSEGUIR COM TRÊS ALGARISMOS MAS CUIDADO CADA NÚMERO SÓ PODERÁ SER USADO UMA ÚNICA VEZ E O ZERO NÃO PODERÁ ESTAR NA CASA DAS CENTENAS VAMOS BRINCAR DE CAÇA AOS NÚMEROS SIGA AS DICAS E ENCONTRE OS NÚMEROS PEDIDOS A OITO CENTENAS NOVE DEZENAS E SEIS UNIDADES B NOVE CENTENAS ZERO DEZENA E UMA UNIDADE C CINCO CENTENAS DUAS DEZENAS E TRÊS UNIDADES 24 22 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA02 EF02MA02 FAZER ESTIMATIVAS POR MEIO DE ESTRATÉGIAS DIVERSAS A RESPEITO DA QUANTIDADE DE OBJETOS DE COLEÇÕES E REGISTRAR O RESULTADO DA CONTAGEM DESSES OBJETOS ATÉ 1000 UNIDADES BRANCA DE NEVE COLHEU 20 MORANGOS NO POMAR VAI ENTREGAR UM MORANGO PARA CADA UM DOS 7 ANÕES QUE ESTAVAM TRABALHANDO QUANTOS MORANGOS VÃO SOBRAR R MARCOS TÊM UMA COLEÇÃO DE CARRINHOS ANTIGOS QUANTOS CARRINHOS MARCOS TÊM NESSA COLEÇÃO A 15 CARRINHOS B 10 CARRINHOS C 9 CARRINHOS D 12 CARRINHOS 25 MATHEUS FOI ATÉ A CASA DE MARCOS E LEVOU SUA COLEÇÃO DE CARRINHOS PARA BRINCAR SABENDO QUE MARCOS TÊM 10 CARRINHOS QUANTOS CARRINHOS TERÃO OS DOIS JUNTOS A 26 CARRINHOS B 18 CARRINHOS C 22 CARRINHOS D 13 CARRINHOS PEDRO FOI VISITAR O SEU TIO QUE MOSTROU PARA ELE SUA COLEÇÃO DE MOEDAS INTERNACIONAIS QUANTAS MOEDAS TEM A COLEÇÃO DO TIO DE PEDRO MARQUE UM X NA RESPOSTA CORRETA A 14 B 20 C 25 D 32 MARCOS COLECIONA CARTÕES COLORIDOS PARA CADA COR DE CARTÃO ELE ATRIBUI UM VALOR ELE SEPAROU ESSES CARTÕES ABAIXO E PEDIU AO SEU IRMÃO QUE FORMASSE UM NÚMERO COM ELES SABENDO QUE OS CARTÕES VERMELHOS VALEM 100 OS CARTÕES VERDES VALEM 40 E OS CARTÕES AZUIS VALEM 3 QUAL O NÚMERO QUE O IRMÃO DE MARCOS DEVE FORMAR R 26 AGORA OBSERVE OS CARTÕES E MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA SE OS CARTÕES VERMELHOS VALEM 200 OS VERDES 30 E OS AZUIS 4 ENTÃO O NÚMERO QUE PODEMOS FORMAR É A 234 B 432 C 898 D 785 ESTIME UM VALOR PARA CADA UM DOS ITENS ABAIXO SEGUINDO AS DICAS 27 23 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA03 EF02MA03 COMPARAR QUANTIDADES DE OBJETOS DE DOIS CONJUNTOS POR ESTIMATIVA EOU POR CORRESPONDÊNCIA UM A UM DOIS A DOIS ENTRE OUTROS PARA INDICAR TEM MAIS TEM MENOS OU TEM A MESMA QUANTIDADE INDICANDO QUANDO FOR O CASO QUANTOS A MAIS E QUANTOS A MENOS DANIEL FOI A FESTA DE ANIVERSÁRIO DE SEU PRIMO BRUNO A FESTA ESTAVA MUITO ANIMADA E COLORIDA COM BALÕES DE TODAS AS CORES R QUANTOS A MAIS A 5 BALÕES A MAIS B 2 BALÕES A MAIS C 10 BALÕES A MAIS D 4 BALÕES A MAIS SE DANIEL E BRUNO JUNTAR TODOS OS BALÕES QUANTOS BALÕES ELES TERÃO JUNTOS A 17 BALÕES B 15 BALÕES C 30 BALÕES D 32 BALÕES DANIEL BRUNO 28 NOS ÁBACOS A SEGUIR ESTÁ O TOTAL DE PONTOS OBTIDOS POR BEATRIZ E JOAQUIM EM UM JOGO QUEM FEZ MAIS PONTOS R FLÁVIA MONTOU ALGUMAS CAIXAS DE BOMBOM PARA PRESENTEAR SUAS TIAS MAS ELAS NÃO SÃO IGUAIS OBSERVE AS CAIXAS E RESPONDA QUAL CAIXA TEM MAIS BOMBONS QUANTOS BOMBONS A MAIS QUANTOS BOMBONS HÁ AO TODO NAS DUAS CAIXAS DEPOIS DE UMA AULA SOBRE FINANÇAS CARLOS E LUCAS FORAM PARA CASA E VERIFICARAM QUANTAS MOEDAS DE 1 REAL GUARDARAM AO LONGO DO ANO QUEM ECONOMIZOU MAIS QUANTOS REAIS A MAIS CARLOS LUCAS R 29 ANINHA QUER COMPRAR TRÊS PRESENTES AJUDE ANINHA A ESCOLHER O MAIS BARATO DE CADA ITEM OBSERVE OS ITENS ABAIXO SAPATO FEMININO TÊNIS SAPATO MASCULINO ESCREVA NA TABELA O PREÇO MAIS BARATO DE CADA ITEM 30 DECOMPONHA OS NUMERAIS CONFORME O MODELO DESTACADO EM VERMELHO DESCUBRA QUAL NÚMERO FOI DECOMPOSTO CONFORME O MODELO NA TABELA 24 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA04 EF02MA04 COMPOR E DECOMPOR NÚMEROS NATURAIS DE ATÉ TRÊS ORDENS COM SUPORTE DE MATERIAL MANIPULÁVEL POR MEIO DE DIFERENTES ADIÇÕES 31 QUAL A QUANTIDADE REPRESENTADA NO ÁBACO A 61 B 16 C 70 D 56 VEJA O NÚMERO DA CASA DE JOSÉ QUAL É A ALTERNATIVA QUE MOSTRA A DECOMPOSIÇÃO CORRETA DESSE NÚMERO A 200 100 26 B 300 20 7 C 200 27 D 100 200 20 32 A PROFESSORA VAI DISTRIBUIR BOMBONS PARA SEUS ALUNOS NA SEMANA DAS CRIANÇAS EM CADA PACOTE DE BOMBOM TEM 20 BOMBONS DENTRO NOS TRÊS PACOTES TERÃO QUANTOS BOMBONS A 2 DEZENAS B 4 DEZENAS C 6 DEZENAS D 8 DEZENAS CIRCULE OS NÚMEROS QUE PODEM SER UTILIZADOS COMO DECOMPOSIÇÃO DO VALOR EM DESTAQUE SABEMOS QUE UM NÚMERO PODE SER ESCRITO DECOMPONDOO DE MANEIRAS DIFERENTES COMPLETE AS DECOMPOSIÇÕES ABAIXO A 462 400 2 B 237 100 30 33 EM LUCAS DO RIO VERDE UMA CIDADE DO NORTE DE MATO GROSSO MORAM DUAS IRMÃS BEATRIZ E SARA ELAS ADORAM COMEMORAR O ANIVERSÁRIO UMA DA OUTRA ESSE ANO BEATRIZ COMEMOROU SEU ANIVERSÁRIO DE 10 ANOS E SARA SEU ANIVERSÁRIO DE 7 ANOS QUANTOS ANOS BEATRIZ E SARA TEM JUNTAS A 10 ANOS B 5 ANOS C 7 ANOS D 17 ANOS 25 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA05 EF02MA05 CONSTRUIR FATOS BÁSICOS DA ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO E UTILIZÁLOS NO CÁLCULO MENTAL OU ESCRITO 34 NUM SÍTIO TÊM 7 GALINHAS 4 PATOS E 3 CACHORROS QUANTOS ANIMAIS TÊM NO SÍTIO A 20 ANIMAIS B 14 ANIMAIS C 18 ANIMAIS D 16 ANIMAIS RENAN TINHA 25 BOLINHAS DE GUDE E PERDEU 12 COM QUANTAS BOLINHAS DE GUDE RENAN FICOU A 12 BOLINHAS DE GUDE B 13 BOLINHAS DE GUDE C 25 BOLINHAS DE GUDE D 37 BOLINHAS DE GUDE RICARDO GANHOU 5 PEIXINHOS PARA COLOCAR EM SEU AQUÁRIO AGORA TEM 22 PEIXINHOS NO TOTAL QUANTOS PEIXINHOS ELE TINHA ANTES NO AQUÁRIO A 17 PEIXINHOS B 12 PEIXINHOS C 13 PEIXINHOS D 20 PEIXINHOS OBSERVE AS FRUTAS E VERDURAS DA BARRACA REALIZE AS ADIÇÕES 35 REALIZE A SUBTRAÇÃO E ESCREVA O RESULTADO PINTE EM CADA GRUPO AS FICHAS DE ACORDO COM O RESULTADO 36 PATRÍCIA COMPROU UM JOGO DE COPOS COM 12 UNIDADES PARA A SUA FESTA DE ANIVERSÁRIO E GANHOU MAIS 6 COPOS DE ANA QUANTOS COPOS PATRÍCIA TÊM PARA SUA FESTA OBSERVE A IMAGEM ABAIXO E FORME GRUPOS DE 8 UNIDADES QUANTOS GRUPOS DE 8 UNIDADES SE FORMARAM E QUANTAS PIPAS SOBRARAM R 26 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA06 EF02MA06 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS DE ADIÇÃO E DE SUBTRAÇÃO ENVOLVENDO NÚMEROS DE ATÉ TRÊS ORDENS COM OS SIGNIFICADOS DE JUNTAR ACRESCENTAR SEPARAR RETIRAR UTILIZANDO ESTRATÉGIAS PESSOAIS OU CONVENCIONAIS 37 PARA RESPONDER AS SITUAÇÕES PROBLEMA A SEGUIR ANALISE O CONTEXTO ABAIXO JORGE ORGANIZOU UMA FESTA NA CHÁCARA PARA COMEMORAR SEU ANIVERSÁRIO COM MUITOS CONVIDADOS HAVIA DOIS GRUPOS DANÇANDO QUANTAS PESSOAS TINHA NO GRUPO 1 E GRUPO 2 A GRUPO UM 18 PESSOAS GRUPO DOIS 15 PESSOAS B GRUPO UM 12 PESSOAS GRUPO DOIS 14 PESSOAS C GRUPO UM 17 PESSOAS GRUPO DOIS 15 PESSOAS D GRUPO UM 12 PESSOAS GRUPO DOIS 14 PESSOAS QUANTAS PESSOAS A MAIS O GRUPO 1 PRECISA PARA FICAR COM 20 PESSOAS A 3 PESSOAS B 5 PESSOAS C 7 PESSOAS D 2 PESSOAS QUANTAS PESSOAS A MAIS TÊM O GRUPO 1 EM RELAÇÃO AO GRUPO 2 A 5 PESSOAS B 7 PESSOAS C 3 PESSOAS D 2 PESSOAS QUANTAS PESSOAS TÊM OS DOIS GRUPOS JUNTOS A 32 PESSOAS B 30 PESSOAS C 27 PESSOAS D 31 PESSOAS QUANTAS PESSOAS PRECISO RETIRAR DO GRUPO 1 E COLOCAR NO GRUPO 2 PARA QUE OS DOIS GRUPOS FIQUEM COM A MESMA QUANTIDADE DE PESSOAS A 2 PESSOAS B 1 PESSOA C 3 PESSOAS D 4 PESSOAS 38 JESSICA TÊM UM GRUPO DE DANÇA COM 3 EQUIPES QUANTOS INTEGRANTES O GRUPO TÊM AO TODO A 18 PESSOAS B 17 PESSOAS C 27 PESSOAS D 28 PESSOAS CECILIA TÊM 3 PILHAS DE LIVROS CADA PILHA TEM 10 LIVROS CADA UMA QUANTOS LIVROS TÊM NAS 3 PILHAS DE LIVROS A 30 LIVROS B 20 LIVROS C 25 LIVROS D 35 LIVROS 27 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA07 EF02MA07 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS DE MULTIPLICAÇÃO POR 2 3 4 E 5 COM A IDEIA DE ADIÇÃO DE PARCELAS IGUAIS POR MEIO DE ESTRATÉGIAS E FORMAS DE REGISTRO PESSOAIS UTILIZANDO OU NÃO SUPORTE DE IMAGENS EOU MATERIAL MANIPULÁVEL 39 CARLA FOI NA FEIRA E COMPROU 4 SACOS DE LARANJAS DENTRO DE CADA SACO TINHA 8 LARANJAS QUANTAS LARANJAS ELA COMPROU A 30 LARANJAS B 32 LARANJAS C 38 LARANJAS D 40 LARANJAS CARMEM MORA EM UM PRÉDIO NO ANDAR DE NÚMERO 10 ELA TEM DIFICULDADE PARA DESCER E SUBIR TODOS ESSES ANDARES DE ESCADA POIS JÁ É UMA SENHORA POR ESSE MOTIVO ELA UTILIZA O ELEVADOR PARA SUBIR E DESCER DO SEU APARTAMENTO FAZ ISSO 2 VEZES AO DIA QUANTAS VEZES CARMEM UTILIZA O ELEVADOR EM UMA SEMANA A 20 VEZES B 30 VEZES C 50 VEZES D 28 VEZES VOVÓ MARIA FEZ BISCOITOS DE NATAL PARA SEUS NETOS ELA OS COLOCOU SEPARADOS EM CONJUNTOS COM A MESMA QUANTIDADE A QUANTAS CONJUNTOS VOVÓ SEPAROU B QUANTOS BISCOITOS HÁ EM CADA CONJUNTO C QUANTOS BISCOITOS HÁ AO TODO D AO TODO 4444 E OU 4 VEZES 4 É IGUAL A 40 AGORA OBSERVE E RESPONDA A QUANTAS CAIXAS DE BISCOITO B QUANTOS BISCOITOS HÁ EM CADA CONJUNTO C QUANTOS BISCOITOS AO TODO RESPONDA CONFORME A FIGURA AO TODO OU 4 X 6 É IGUAL A 41 JOÃO VITOR GANHOU 10 REAIS DE SUA MÃE E DESEJA COMPRAR UMA BOLSA AO CHEGAR NA LOJA O VENDEDOR AVISA QUE ELE PRECISA DO TRIPLO DESSE VALOR PARA CONSEGUIR COMPRAR A BOLSA QUAL O VALOR DA BOLSA A 20 REAIS B 25 REAIS C 30 REAIS D 45 REAIS VEJA POR QUANTO MARIA VENDEU UMA BLUSA QUANTO ELA IRÁ RECEBER SE VENDER ESSA BLUSA PELO DOBRO DO PREÇO 28 SEQUÊNCIA DIDÁTICA NÚMEROS Habilidade EF02MA08 EF02MA08 RESOLVER E ELABORAR PROBLEMAS ENVOLVENDO DOBRO METADE TRIPLO E TERÇA PARTE COM O SUPORTE DE IMAGENS OU MATERIAL MANIPULÁVEL UTILIZANDO ESTRATÉGIAS PESSOAIS 42 NOTE OS BALÕES COLORIDOS QUE ANTÔNIO ENCHEU PARA SUA FESTA DE ANIVERSÁRIO SUA AMIGA CARMEM VEIO AJUDÁLO E ENCHEU O DOBRO QUE ELE DE BALÕES QUANTOS BALÕES CARMEM ENCHEU PARA A FESTA A 13 BALÕES B 12BALÕES C 10 BALÕES D 20 BALÕES QUANTAS BOLINHAS DE GUDE CARLINHOS TÊM A 8 BOLINHAS DE GUDE B 9 BOLINHAS DE GUDE C 10 BOLINHAS DE GUDE D 11 BOLINHAS DE GUDE PEDRINHO E CARLINHOS FORAM BRINCAR DE PIPA NO CARRETEL DE PEDRINHO TEM 36 METROS DE LINHA NO CARRETEL DE CARLINHOS TÊM O DOBRO DESSA METRAGEM DE LINHA QUANTOS METROS DE LINHA TÊM O CARRETEL DE CARLINHOS A 72 METROS B 18 METROS C 36 METROS D 20 METROS 43 DEPOIS DE BRINCAREM MUITO SOLTANDO PIPA PEDRINHO DISSE QUANTOS METROS PODERÁ ALCANÇAR A PIPA DE PEDRINHO A 36 METROS B 72 METROS C 108 METROS D 200 METROS PEDRINHO FOI AO CINEMA COM MAIS DOIS AMIGOS COMPLETE A TABELA COM OS VALORES DOS INGRESSOS 44 CAPÍTULO 3 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS DA UNIDADE TEMÁTICA ÁLGEBRA 2º ANO Professora LEONILDA KOLAKOWSKI leonildakolakowski36gmailcom Professora LINDACIR PEREIRA DE MACEDO lindacirmacedogmailcom No 2º ano os alunos devem aprimorar o pensamento algébrico que teve início no ano anterior pois desenvolvêlo nesta fase da alfabetização contribuirá para a evolução dele sua formulação e sistematização com uso da escrita simbólica da álgebra O pensamento algébrico é desenvolvido por meio do estudo de padrões e regularidades também se desenvolve por meio da compreensão das relações padrões e estruturas matemáticas como por exemplo construir uma sequência numérica começando pelo número três e que cresça de cinco em cinco Esse trabalho contribui para que os alunos percebam regularidades nos números naturais os padrões constituem uma forma pela qual os alunos mais novos conseguem reconhecer a ordem e organizar seu mundo revelandose muito importantes para explorar o pensamento algébrico A identificação de regularidades ou padrões é fundamental para o desenvolvimento do pensamento algébrico dos alunos do 2º ano pois por meio das experiências escolares com busca de padrões eles deverão ser capazes de identificar o termo seguinte em uma sequência e expressar a regularidade observada em um padrão A ênfase neste ano é dada a construção e a compreensão das primeiras ideias e conceitos matemáticos por meio de situaçõesproblemas que envolvam o cotidiano dos alunos sendo assim para o 2º ano a BNCC apresenta três habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática álgebra que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte Adaptado Brasil 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitaremos a seguir as três sequências didáticas das duas habilidades da unidade temática de álgebra para o 2º ano do Ensino Fundamental 45 VAMOS AJUDAR ANINHA A ORGANIZAR OS BALÕES EM ORDEM A COLOQUE OS NÚMEROS EM ORDEM CRESCENTE B COLOQUE OS NÚMEROS EM ORDEM DECRESCENTE DIANA MORA NA FAZENDA E GOSTA MUITO DE FLORES TODOS OS DIAS DIANA VAI ATÉ O JARDIM COM O REGADOR COM ÁGUA E MOLHA SUAS FLORES PREDILETAS NO SEU TRAJETO PARA CHEGAR ATÉ AS FLORES DIANA FAZ UMA SEQUÊNCIA NA SUA CABEÇA COM NÚMEROS QUAIS OS NÚMEROS QUE FALTAM NESSA SEQUÊNCIA NUMÉRICA A 34 36 38 B 35 37 39 C 26 28 30 D 20 22 24 31 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA09 EF02MA09 CONSTRUIR SEQUÊNCIAS DE NÚMEROS NATURAIS EM ORDEM CRESCENTE OU DECRESCENTE A PARTIR DE UM NÚMERO QUALQUER UTILIZANDO UMA REGULARIDADE ESTABELECIDA 46 OBSERVE OS NUMERAIS ABAIXO E ESCREVAOS EM ORDEM CRESCENTE COMPLETE O PERCURSO AJUDANDO ANDRÉ ATÉ CHEGAR AO SEU SKATE OBSERVE A IMAGEM MARQUE A OPÇÃO QUE INDICA EM QUAL NÚMERO DA RETA NUMÉRICA O MENINO ESTÁ LOCALIZADO A 37 B 34 C 33 D 39 47 COMPLETE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA OS AMIGOS DA RUA RESOLVERAM FAZER UM CAMPEONATO DE PULOS DE CORDA CADA COMPETIDOR DEU O SEGUINTE NÚMERO DE PULOS COLOQUE OS NÚMEROS QUE REPRESENTAM A QUANTIDADE DE PULOS EM ORDEM CRESCENTE OU SEJA DO MENOR PARA O MAIOR E DESCUBRA QUEM PULOU MAIS 48 NO INTERIOR DE MATO GROSSO HÁ UMA COMUNIDADE CHAMADA MONTE BELO COM APROXIMADAMENTE 300 FAMÍLIAS NA VILA EXISTEM VÁRIAS CASAS FEITAS DE MADEIRA ELAS SÃO NUMERADAS EM UMA SEQUÊNCIA PADRÃO DIFERENTE DESCUBRA QUAL É A SEQUÊNCIA CORRETA ASSINALE A RESPOSTA COM A ALTERNATIVA CORRETA A DE 2 EM 2 B DE 3 EM 3 C DE 5 EM 5 D DE 4 EM 4 PEDRO ESTÁ JOGANDO BOLINHAS DE GUDE VEJA O VALOR DAS RODADAS QUE PEDRO JÁ CONSEGUIU 1 RODADA 3 2 RODADA 6 3 RODADA 9 A CALCULE A SOMA TOTAL DOS PONTOS DE PEDRO EM TODAS AS RODADAS B QUAL SERIA A PONTUAÇÃO DE PEDRO SE ELE JOGASSE A QUARTA PARTIDA 32 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA10 EF02MA10 DESCREVER UM PADRÃO OU REGULARIDADE DE SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E DE SEQUÊNCIAS RECURSIVAS POR MEIO DE PALAVRAS SÍMBOLOS OU DESENHOS 49 OBSERVE E REPITA A SEQUÊNCIA DE CORES O SAPINHO ESTÁ DANDO PULINHOS O NÚMERO SEGUE UM PADRÃO MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA QUAL É O PRÓXIMO NÚMERO QUE O SAPINHO VAI SALTAR A 10 B 13 C 9 D 25 GEOVANA ORGANIZA AS BOLINHAS NO ÁBACO DA MESMA FORMA DA DIREITA PARA A ESQUERDA E DA ESQUERDA PARA A DIREITA PARA QUE A SEQUÊNCIA FAÇA SENTIDO ELA PRECISA TROCAR A BOLINHA VERDE POR UMA DA COR A VERMELHA B LARANJA C VERDE D ROSA 50 NA SEQUÊNCIA ABAIXO HÁ UM QUADRADINHO ERRADO DESCUBRA QUAL É ESTE QUADRADINHO E ADAPTE PARA QUE A SEQUÊNCIA FAÇA SENTIDO ANINHA PERCEBEU QUE O REFRÃO DE SUA MÚSICA PREFERIDA REPETE AS MESMAS NOTAS SEGUINDO UMA SEQUÊNCIA DESCUBRA O PADRÃO ESTABELECIDO E CONTINUE A SEQUÊNCIA 51 ISABEL MUDOU PARA UMA VILA CHAMADA MONTE BELO E SUA CASA ESTÁ ENTRE A CASA 14 E 27 SABENDO QUE AS CASAS SEGUEM UMA SEQUÊNCIA PADRÃO DIFERENTE DESCUBRA QUAL É O NÚMERO DA CASA DE ISABEL DESCUBRA O SEGREDO DA SEQUÊNCIA USADA AQUI E ASSINALE A ALTERNATIVA QUE MOSTRA QUAL É ESSE NÚMERO A 21 B 24 C 34 D 7 PEDRO ENUMEROU AS CARTEIRAS DE SUA SALA USANDO PADRÃO CRESCENTE A PARTIR DE UM NÚMERO QUE ELEMENTOS ESTÃO AUSENTES EM SUA SEQUÊNCIA MARQUE UM X NA OPÇÃO QUE MOSTRA A RESPOSTA CERTA A 15 21 30 B 141618 C 16 22 32 D 1218 26 33 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ÁLGEBRA Habilidade EF02MA11 EF02MA11 DESCREVER OS ELEMENTOS AUSENTES EM SEQUÊNCIAS REPETITIVAS E EM SEQUÊNCIAS RECURSIVAS DE NÚMEROS NATURAIS OBJETOS OU FIGURAS 52 RENATO ESCREVEU ALGUNS NÚMEROS NAS BOLAS SEGUINDO UMA SEQUÊNCIA SÓ QUE ELE SE ESQUECEU DE ESCREVER UM NÚMERO QUAL FOI O NÚMERO QUE RENATO ESQUECEU NESSA SEQUÊNCIA O SÍMBOLO DA ESTÁ NO LUGAR DO NÚMERO QUE RENATO ESQUECEU A 38 B 48 C 58 D 68 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA ONDE O EXERCÍCIO TEM COMO INTUITO OBSERVAR SE OS ALUNOS CONSEGUEM MONTAR A SEGUINTE SEQUÊNCIA OBSERVE BEM A SEQUÊNCIA DE NÚMEROS NATURAIS E MONTE AS SEGUINTES SEQUÊNCIAS OBSERVE A SEQUÊNCIA NUMÉRICA A SEGUIR E RESPONDA QUAIS OS ELEMENTOS QUE ESTÃO FALTANDO 3 6 9 15 21 30 53 INVESTIGUE A SEQUÊNCIA QUE CLARINHA FEZ QUE ELEMENTOS COMPLETAM A FIGURA 3 DEPOIS DE TER INVESTIGADO A SEQUÊNCIA QUE CLARINHA FEZ REFAÇA A SEQUÊNCIA SEM ESQUECER DE COMPLETAR OS ELEMENTOS QUE FALTAM NA FIGURA TRÊS INVESTIGUE A SEQUÊNCIA ABAIXO E RESPONDA QUE ELEMENTOS COMPLETAM A FIGURA 5 DEPOIS DE TER INVESTIGADO A SEQUÊNCIA REFAÇA A SEQUÊNCIA SEM ESQUECER DE COMPLETAR OS ELEMENTOS QUE FALTAM NA FIGURA CINCO 54 CAPÍTULO 4 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GEOMETRIA 2º ANO Professora LUCIELI MARKS lucielimarkshotmailcom Professora MARIA APARECIDA BARBOSA RIBEIRO mariabarbosaribeiro2gmailcom O ensino de Geometria no 2º Ano está ligado ao sentido de localização reconhecimento de figuras manipulação de formas geométricas representação espacial e estabelecimento de propriedade os alunos devem associar as formas geométricas espaciais aos objetos à sua volta pois tudo têm forma e é necessário conhecer seus nomes oficiais Para isso utilizaremos figuras geométricas planas físicas desenhos e material concreto para a construção de figuras A geometria está presente em várias situações do nosso cotidiano se faz presente no ambiente em que vivemos através das formas explorandoas no dia a dia para ensinar geometria faz com que os alunos estabeleçam relações e desenvolvam seu raciocínio lógico ao expressar seus pensamentos colocam em ação e assim começam a relacionar a geometria com outros contextos Para o 2º Ano a BNCC apresenta quatro habilidades aprendizagens essenciais em relação a unidade temática geometria que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte BNCC 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitaremos a seguir as quatro sequências didáticas das quatro habilidades da unidade temática de geometria para o 2º ano do Ensino Fundamental 55 OBSERVE A SALA DE AULA DA PROFESSORA ELIANA HOJE DIA DAS CRIANÇAS A PROFESSORA ELIANA RESOLVEU FAZER UMA FESTINHA PARA SEUS ALUNOS ELA ORGANIZOU AS CARTEIRAS EM OUTRA POSIÇÃO JOÃO CHEGOU NA PORTA E QUERIA IR PARA SEU LUGAR QUAL É O CAMINHO MAIS CURTO PARA CHEGAR A SUA CARTEIRA A VIRAR À ESQUERDA DEPOIS A DIREITA DEPOIS A ESQUERDA ATÉ O FIM DO CORREDOR B IR EM FRENTE VIRAR À ESQUERDA ATÉ O FINAL DO CORREDOR C VIRAR À DIREITA DEPOIS VIRAR À ESQUERDA E IR ATÉ O FIM DO CORREDOR D VIRAR À ESQUERDA DEPOIS A DIREITA DEPOIS A ESQUERDA E IR ATÉ O FIM DO CORREDOR 41 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA12 EF02MA12 IDENTIFICAR E REGISTRAR EM LINGUAGEM VERBAL OU NÃO VERBAL A LOCALIZAÇÃO E OS DESLOCAMENTOS DE PESSOAS E DE OBJETOS NO ESPAÇO CONSIDERANDO MAIS DE UM PONTO DE REFERÊNCIA E INDICAR AS MUDANÇAS DE DIREÇÃO E DE SENTIDO 56 JOÃO E SOFIA FORAM ATÉ A CASA DE SUA AVÓ VEJA OS CAMINHOS JOÃO PREFERIU O CAMINHO DA SORVETERIA SOFIA O CAMINHO DO JARDIM A QUEM PERCORREU O MENOR CAMINHO B QUANTOS QUADRADOS CADA UM PERCORREU ATÉ CHEGAR NA CASA DA VOVÓ JOÃO SOFIA SIGA AS SETAS E DESENHE NA MALHA QUADRICULADA O CAMINHO QUE O CACHORRO PERCORREU ATÉ O PRATO DA RAÇÃO 57 PARTINDO DO PONTO QUE ESTÁ O COELHO COMO PODEMOS LEVÁLO ATÉ A CENOURA PELO CAMINHO MAIS CURTO E PASSANDO POR TODAS AS LETRAS E NÚMEROS VOCÊ PODE ANDAR NA HORIZONTAL E NA VERTICAL SIGA OS CÓDIGOS E RESPONDA QUAL O CAMINHO USADO POR PEDRO PARA CHEGAR AO SEU SKATE 58 OBSERVE OS BLOCOS QUE PEDRO DESENHOU E IDENTIFIQUE A VISTA FRONTAL A VISTA LATERAL E A VISTA SUPERIOR SIGA AS ORIENTAÇÕES PINTE CADA QUADRADINHO E OBSERVE O DESENHO FORMADO ORIENTAÇÕES 3B 4B 5B 9B 10B 11B 2C 3C 4C 5C 6C 8C 9C 10C 11C 12C 2D 3D 4D 5D 6D 7D 8D 9D 10D 11D 12D 2E 3E 4E 5E 6E 7E 8E 9E 10E 11E 12E 3F 4F 5F 6F 7F 8F 9F 10F 11F 4G 5G 6G 7G 8G 9G 10G 5H 6H 7H 8H 9H 6I 7I 8I 7J 59 OBSERVE A PLANTA BAIXA DE UMA ESCOLA OS ALUNOS DO 2º ANO FIZERAM UMA LEGENDA PARA LOCALIZAR AS REPARTIÇÕES ASSINALE A LEGENDA CORRETA A SALA DE AULA A PÁTIO B QUADRA DE ESPORTES C E BIBLIOTECA D B SALA DE AULA D PÁTIO B QUADRA DE ESPORTES C E BIBLIOTECA A C SALA DE AULA A PÁTIO C QUADRA DE ESPORTES B E BIBLIOTECA D D SALA DE AULA D PÁTIO C QUADRA DE ESPORTES B E BIBLIOTECA A 42 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA13 EF02MA13 ESBOÇAR ROTEIROS A SER SEGUIDOS OU PLANTAS DE AMBIENTES FAMILIARES ASSINALANDO ENTRADAS SAÍDAS E ALGUNS PONTOS DE REFERÊNCIA 60 RODRIGO ADORA JOGAR BOLA COM OS AMIGOS PORÉM QUANDO JÁ ESTAVA FORA DE CASA ELE PERCEBEU QUE HAVIA ESQUECIDO A BOLA DENTRO DO SEU QUARTO OBSERVE O CAMINHO QUE RODRIGO DEVE FAZER PARA PEGAR SUA BOLA E ASSINALE A OPÇÃO CORRETA A ÁREA SALA QUARTO B ÁREA COZINHA QUARTO C ÁREA COZINHA BANHEIRO QUARTO D ÁREA BANHEIRO QUARTO AJUDE GUILHERME A ENCONTRAR SUA BOLA FAÇA O PERCURSO QUE ELE IRÁ PERCORRER DA COZINHA EM DIANTE 61 ESTA É A CASA DE PLINIO ESTA É A CASA DE PLINIO POR DENTRO QUANTOS CÔMODOS TÊM A CASA DE PLINIO A 2 CÔMODOS B 3 CÔMODOS C 4 CÔMODOS D 5 CÔMODOS QUAL DOS CÔMODOS PLINIO ESQUECEU O CHINELO A QUARTO B BANHEIRO C COZINHA D SALA 62 NESTE DOMINGO PEDRO JOGOU BOLA COM SEUS AMIGOS NO CAMPINHO DA CIDADE DEPOIS FOI ANDAR DE SKATE NA PISTA QUE TÊM PRÓXIMO AO CAMPINHO DE FUTEBOL MAS ANTES PASSOU NA CASA DO SEU AMIGO JONAS E NA PADARIA PARA FAZER UM LANCHE FAÇA O TRAJETO QUE PEDRO PERCORREU NESTE DOMINGO PEDRO PERDEU SEU SKATE EM UM LABIRINTO AJUDEO A CHEGAR ATÉ SEU BRINQUEDO FAVORITO 63 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA DO 2º ANO MARQUE A FORMA GEOMÉTRICA QUE TEM A FORMA SEMELHANTE ÀS PIRÂMIDES DO EGITO 43 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA14 EF02MA14 RECONHECER NOMEAR E COMPARAR FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS CUBO BLOCO RETANGULAR PIRÂMIDE CONE CILINDRO E ESFERA RELACIONANDOAS COM OBJETOS DO MUNDO FÍSICO 64 ESTE OBJETO É MUITO CONHECIDO E UTILIZADO PELOS GUARDAS DE TRÂNSITO DE LUCAS DO RIO VERDE MT ESTE OBJETO TÊM O MESMO NOME DE UMA FIGURA GEOMÉTRICA ESPACIAL QUAL É O NOME DELA A CILINDRO B ESFERA C PIRÂMIDE D CONE MARQUE A FORMA GEOMÉTRICA QUE TÊM A FORMA SEMELHANTE AO DO PLANETA TERRA 65 OBSERVE O OBJETO ABAIXO IDENTIFIQUE COM QUAL FORMA GEOMÉTRICA ESPACIAL ELA SE ASSEMELHA A CONE B CILINDRO C PIRAMIDE D ESFERA LIGUE CADA OBJETO SÓLIDO A FIGURA QUE TÊM A FORMA PARECIDA 66 OBSERVE OS OBJETOS ABAIXO E RESPONDA QUAL DELES LEMBRA UMA FIGURA ESPACIAL E QUAL É ESTA FIGURA OBSERVE O OBJETO ABAIXO QUE FIGURA ESPACIAL ESTE OBJETO LEMBRA A PIRÂMIDE B CUBO C ESFERA D CILINDRO 67 OBSERVE ESSE OBJETO DA IMAGEM ESSE OBJETO É UTILIZADO EM SINAL DE EMERGÊNCIA E ATENÇÃO CARRO QUEBRADO NAS RODOVIAS DE TODO PAÍS QUAL É A FIGURA GEOMÉTRICA QUE SE PARECE COM ESSE OBJETO A TRIÂNGULO B RETÂNGULO C CÍRCULO D QUADRADO QUANTOS TRIÂNGULOS TEM NA FIGURA MARQUE A RESPOSTA CORRETA A 2 TRIÂNGULOS B 4 TRIÂNGULOS C 5 TRIÂNGULOS D 6 TRIÂNGULOS 44 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GEOMETRIA Habilidade EF02MA15 EF02MA15 RECONHECER COMPARAR E NOMEAR FIGURAS PLANAS CÍRCULO QUADRADO RETÂNGULO E TRIÂNGULO POR MEIO DE CARACTERÍSTICAS COMUNS EM DESENHOS APRESENTADOS EM DIFERENTES DISPOSIÇÕES OU EM SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 68 MARCOS TÊM UM CADERNO IGUAL AO MODELO A SEGUIR A CAPA DO CADERNO REPRESENTA UMA FIGURA GEOMÉTRICA IGUAL A UM A TRIÂNGULO B CÍRCULO C QUADRADO D RETÂNGULO OBSERVE O DESENHO DO TREM ABAIXO E ESCREVA QUAIS FORMAS GEOMÉTRICAS APARECEM ESCREVA NA FRENTE DE CADA DESENHO O NOME DA FIGURA PLANA CORRESPONDENTE CÍRCULO RETÂNGULO TRIÂNGULO E QUADRADO 69 QUAIS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS VOCÊ ENCONTRA NESSE DESENHO PEDRO CONTORNOU A SUPERFÍCIE DESSE SÓLIDO GEOMÉTRICO E ENCONTROU UMA FIGURA PLANA MARQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA A FIGURA PLANA ENCONTRADA POR PEDRO 70 CAPÍTULO 5 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS 2º ANO Professora MARIA ILMA SILVA DE SOUZA mariailmalrvhotmailcom Professora MARILDE MACULAN DOS SANTOS marimaculansgmailcom Em relação as Grandezas e Medidas as crianças do 2º ano lidam no dia a dia em diversas situações do cotidiano pois elas comparam alturas sou mais alto do que você massas minha mochila é mais pesada do que a sua distância sua casa é mais longe do que a minha da escola A partir desses conhecimentos é possível aprofundar os conceitos de grandezas e medidas em diversas situações vivenciadas No 2º ano os alunos já vivenciam a passagem do tempo seja para acordar e realizar suas atividades de casa e aula seja para comer recrear ou brincar Neste ano os alunos deverão aprender a reconhecer e contar o tempo relógio e calendário pois o tempo rege as atividades e compromissos do nosso dia a dia Os alunos aprendem as grandezas de comprimento massa e capacidade relacionando cada uma delas com sua respectiva unidade de medida Para isso os professores as devem utilizar diferentes materiais de medida de comprimento capacidade e massa comparando objetos com diferentes tamanhos formas e pesos Além disso devem ser introduzidos aos alunos o conhecimento a respeito do sistema monetário brasileiro pois a compra e a venda fazem parte da vivência humana e as crianças sempre veem seus pais fazendo diversas compras e pagamentos As crianças de 7 anos se interessam pelas medições sejam elas convencionais ou não pois ao utilizarem réguas fitas métricas trena palmos passos palitos ou caixinhas eles aprendem que medir é comparar o que se escolheu como unidade com aquilo que se quer medir E todas as experiências as levarão a identificar que i Medir é eleger uma unidade e determinar quantas vezes esta cabe no objeto medido ii O instrumento usado como medida deve ser adequado ao tamanho do que se quer medir Por exemplo não é adequado medir uma sala usando caixinhas de fósforo Para o 2º Ano a BNCC apresenta cinco habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática grandezas e medidas que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as cinco sequências didáticas das cinco habilidades da unidade temática de números para o 2º ano do Ensino Fundamental 71 A PROFESSORA DO 2º ANO FEZ UM DESAFIO PARA A CLASSE COM UMA TRENA ELES TERIAM QUE DESCOBRIR A MEDIDA DA SALA QUAL FOI A MEDIDA QUE A TURMA DESCOBRIU A 30 METROS B 50 METROS C 70 METROS D 100 METROS A PROFESSORA ENCAMINHOU O SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SUA TURMA PEDRO SEU ALUNO ENCONTROU UMA FITA MÉTRICA EM SUA CASA E LEVOU PARA A SALA PARA MEDIR A ALTURA DOS MÓVEIS PRESENTES NA CLASSE DEPOIS DE MEDIR ELE DESCOBRIU QUE A ALTURA DA CADEIRA COM O ENCOSTO MEDE 120 CENTÍMETROS E A MESA MEDE 100 CENTÍMETROS A QUAL OBJETO É MAIS ALTO B QUAL DIFERENÇA EM CENTÍMETROS DAS DUAS ALTURAS MEDIDAS 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 EF02MA16 ESTIMAR MEDIR E COMPARAR COMPRIMENTOS DE LADOS DE SALAS INCLUINDO CONTORNO E DE POLÍGONOS UTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS E PADRONIZADAS METRO CENTÍMETRO E MILÍMETRO E INSTRUMENTOS ADEQUADOS 72 A DIRETORA MARIA FARÁ A FESTA JUNINA NA QUADRA DA ESCOLA E POR ISSO VAI PRECISAR ENFEITAR EM VOLTA DA QUADRA TODA COM BANDEIRINHAS COLADAS EM BARBANTES OBSERVE QUANTOS METROS TÊM A QUADRA E RESPONDA QUANTOS METROS DE BARBANTES VAI PRECISAR A 80 M B 88 M C 28 M D 60 M ESTE É O CAMPO DE FUTEBOL DO BAIRRO RIO VERDE O PROFESSOR FÁBIO PRECISA MEDIR A DISTÂNCIA DE UMA TRAVE A OUTRA QUAL É O MELHOR INSTRUMENTO PARA FAZER ESSA MEDIÇÃO ASSINALE A ALTERNATIVA CORRETA A METRO B PALITOS C QUILOGRAMA D LITRO 73 QUANTO MEDE CADA UM DESSES LÁPIS COM UMA TRENA JOÃO MEDIU O CONTORNO DE SUA SALA DE AULA QUAL FOI A MEDIDA QUE JOÃO ENCONTROU A 50 METROS B 40 METROS C 80 METROS D 75 METROS PEDRO ESQUECEU SEU SKATE NA PISTA DE SKATE MUNICIPAL QUE FICA ATRÁS DE SUA CASA QUANTOS METROS ELE IRÁ PERCORRER PARA PEGÁLO 74 JANAINA LEVOU OS SEUS CACHORROS NO VETERINÁRIO PARA SABER QUAL A MASSA EM QUILO OBSERVE NA TABELA O PESO DOS CACHORROS AGORA RESPONDA A QUEM PESA MENOS B QUEM PESA MAIS C QUAL É O PESO DOS 4 CACHORROS JUNTOS D QUAL A DIFERENÇA DE PESO ENTRE O BISTECA E A NININHA 51 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA16 EF02MA16 ESTIMAR MEDIR E COMPARAR COMPRIMENTOS DE LADOS DE SALAS INCLUINDO CONTORNO E DE POLÍGONOS UTILIZANDO UNIDADES DE MEDIDA NÃO PADRONIZADAS E PADRONIZADAS METRO CENTÍMETRO E MILÍMETRO E INSTRUMENTOS ADEQUADOS 75 A PROFESSORA ENCAMINHOU ESSE SEGUINTE EXERCÍCIO PARA SEUS ALUNOS NO QUAL ELES DEVERIAM OBSERVAR AS IMAGENS E COMPLETAR A TABELA ABAIXO DE ACORDO COM A CAPACIDADE DE CADA UM MENOS DE MEIO LITRO 1 LITRO MAIS DE 1 LITRO OBSERVANDO O DESENHO QUEM VOCÊ ACHA QUE É MAIS PESADA OBSERVE AGORA O PESO DA MÔNICA E O PESO DA MAGALI E DEPOIS RESPONDA AS QUESTÕES 28 QUILOS KG 32 QUILOS KG A QUEM É A MAIS PESADA B QUANTOS QUILOS A MÔNICA PESA MAIS QUE A MAGALI C VOCÊ É MAIS PESADO OU MAIS LEVE QUE A MÔNICA 76 MINHA MÃE PEDIU PARA EU COMPRAR UM LITRO DE SUCO MAS NÃO ACHEI CAIXA DE 1 LITRO NO SUPERMERCADO QUE FUI OBSERVANDO AS EMBALAGENS ABAIXO O QUE DEVO COMPRAR PARA DAR A QUANTIDADE QUE ELA PEDIU A UMA CAIXA DE 500 ML B UMA CAIXA DE 500 ML E UMA DE 200ML C DUAS CAIXAS DE 250ML D DUAS CAIXAS DE 500 ML OBSERVE A IMAGEM E COMPLETE COM AS OPÇÕES a 500 ml b 250 ml c 5000 ml d 350 ml e 180 ml f 80 ml g 1000 ml h 100 ml 77 NA FEIRA DO PRODUTOR VENDE MUITAS FRUTAS VERDURAS E LEGUMES QUAL É O INSTRUMENTO USADO PARA PESAR AS FRUTAS E VERDURAS NA FEIRA DO PRODUTOR A B C D 78 OBSERVE O CALENDÁRIO ABAIXO E RESPONDA A PERGUNTA A SEGUIR MAMÃE VAI À FEIRA NA QUARTAFEIRA ESSA SEMANA CAIU NO DIA 8 NA PRÓXIMA SEMANA VAI CAIR EM QUAL DIA A DIA 1 B DIA 9 C DIA 15 D DIA 22 OBSERVE O CALENDÁRIO E RESPONDA AS QUESTÕES A O CEBOLINHA RESOLVEU VISITAR O CHICO BENTO NO SÍTIO ELE SAIU DIA 2 NUMA QUINTAFEIRA E RETORNOU DIA 15 QUE DIA DA SEMANA ELE VOLTOU PRA CASA B PODEMOS DIZER QUE O CEBOLINHA FICOU UMA SEMANA OU DUAS SEMANAS C QUANTOS DIAS TEVE O MÊS DE ABRIL 53 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA18 EF02MA18 INDICAR A DURAÇÃO DE INTERVALOS DE TEMPO ENTRE DUAS DATAS COMO DIAS DA SEMANA E MESES DO ANO UTILIZANDO CALENDÁRIO PARA PLANEJAMENTOS E ORGANIZAÇÃO DE AGENDA 79 OBSERVE O CALENDÁRIO0 O DIA DAS MÃES É COMEMORADO SEMPRE NO SEGUNDO DOMINGO DO MÊS DE MAIO DE ACORDO COM O CALENDÁRIO ACIMA NESTE ANO SERÁ COMEMORADO O DIA DAS MÃES NO DIA A 3 B 10 C 17 D 18 OBSERVE O CALENDÁRIO DO MÊS DE MAIO DO ANO DE 2020 A PARTIR DA SEGUNDA SEMANA DO MÊS DE MAIO JULIA VAI PASSAR DUAS SEMANAS DE FÉRIAS ESCOLARES COM SUA AVÓ CELIA QUE MORA NA FAZENDA QUAIS SEMANAS DESSE MÊS DE MAIO JULIA PASSARÁ COM A VOVÓ CÉLIA A 01 A 09 DE MAIO B 10 A 23 DE MAIO C 24 A 31 DE MAIO D 01 A 15 DE MAIO 80 A MÃE DE JULIA SE CHAMA BEATRIZ ELA FOI CONVIDADA PARA DAR UMA PALESTRA NA CAPITAL CUIABÁ NO ÚLTIMO FINAL DE SEMANA DO MÊS DE MAIO QUAIS SERÃO OS DIAS PARA ACONTECER A PALESTRA A 31 DE MAIO B 23 E 24 DE MAIO C 16 E 17 DE MAIO D 09 E 10 DE MAIO A PROFESSORA ENCAMINHOU O SEGUINTE CALENDÁRIO PARA A TURMA E PERGUNTOU SE HOJE FOR DIA 02 DE FEVEREIRO QUAL DIA SERÁ UMA SEMANA DEPOIS R 81 PAULO É UM GAROTO QUE ADORA COMER FRUTAS ELE RESOLVEU COMER UMA FRUTA DIFERENTE A CADA DIA DA SEMANA A EM QUE DIA DA SEMANA PAULO COMEU UVA B NO SÁBADO PAULO COMEU QUAL TIPO DE FRUTA 82 OBSERVE OS RELÓGIOS O PRIMEIRO RELÓGIO MARCA A HORA QUE COMEÇARAM AS AULAS PELA MANHÃ E O SEGUNDO RELÓGIO MARCA A HORA DO RECREIO AGORA RESPONDA A QUE HORAS COMEÇARAM AS AULAS B QUE HORAS É O RECREIO C QUANTAS HORAS SE PASSARAM DO INÍCIO DAS AULAS ATÉ O RECREIO OBSERVE O HORÁRIO DE ENTRADA E SAÍDA DOS ALUNOS DA ESCOLA QUANTAS HORAS AS CRIANÇAS PERMANECEM NA ESCOLA A 3 HORAS B 4 HORAS C 5 HORAS D 6 HORAS 54 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA19 EF02MA19 MEDIR A DURAÇÃO DE UM INTERVALO DE TEMPO POR MEIO DE RELÓGIO DIGITAL E REGISTRAR O HORÁRIO DO INÍCIO E DO FIM DO INTERVALO 83 NA ESCOLA MUNICIPAL ALECRIM DOURADO FOI ORGANIZADO OS JOGOS ESCOLARES O INÍCIO DO EVENTO ACONTECERÁ ÀS 13 00 HORAS E ENCERRA AS 1700 HORAS ESCREVA NO RELÓGIO DIGITAL A HORA DO ENCERRAMENTO DOS JOGOS SE A ABERTURA DOS JOGOS ESCOLARES TEM INÍCIO AS 1300 HORAS E AGORA SÃO 1245 HORAS QUANTOS MINUTOS FALTAM PARA O INÍCIO DOS JOGOS A 10 MINUTOS B 25 MINUTOS C 30 MINUTOS D 15 MINUTOS ALBERTO ESTÁ DE FÉRIAS E RESOLVEU FAZER UM BOLO DE MAÇÃ PREPAROU A MASSA E COLOCOU O BOLO NO FORNO ÀS 1330 HORAS O BOLO FICARÁ PRONTO COM 200 HORAS DE FORNO A QUE HORAS O BOLO ESTARÁ PRONTO A 1430 B 1600 C 1530 D 1500 84 MATEUS GOSTA DE CORRER EM VOLTA DO CAMPO DE FUTEBOL PARA FAZER EXERCÍCIOS ELE GASTA 5 MINUTOS PARA DAR UMA VOLTA NO CAMPO DE FUTEBOL QUANDO MATEUS COMEÇOU A CORRER O RELÓGIO ESTAVA ASSIM MATEUS DEU 4 VOLTAS AO REDOR DO CAMPO DE FUTEBOL COMPLETE O RELÓGIO COM OS MINUTOS QUANDO MATEUS TERMINOU SUA CORRIDA JOÃO FOI AO DENTISTA COM SUA MÃE ELES CHEGARAM AO DENTISTA AO MEIO DIA E FICARAM LÁ POR 1 HORA E 40 MINUTOS MARQUE NO RELÓGIO O HORÁRIO EM QUE CHEGARAM AO DENTISTA E O HORÁRIO QUE SAÍRAM DO DENTISTA 85 MARIA FOI AO MERCADO COM SUA MÃE E COMPROU ALGUNS INGREDIENTES PARA O ALMOÇO ELAS GASTARAM AO TODO R 2700 MARQUE A ALTERNATIVA QUE REPRESENTA O VALOR DAS COMPRAS DA MÃE DE MARIA PEDRO QUER COMPRAR UM SKATE NOVO OBSERVE AS CÉDULAS E AS MOEDAS E ESCREVA O VALOR QUE ELE IRÁ PAGAR R 55 SEQUÊNCIA DIDÁTICA GRANDEZAS E MEDIDAS Habilidade EF02MA20 EF02MA20 ESTABELECER A EQUIVALÊNCIA DE VALORES ENTRE MOEDAS E CÉDULAS DO SISTEMA MONETÁRIO BRASILEIRO PARA RESOLVER SITUAÇÕES COTIDIANAS 86 TIAGO GANHOU R 2200 DE SUA MÃE MARQUE A ALTERNATIVA QUE TEM AS CÉDULAS QUE SOMAM R 2200 QUANTAS NOTAS DE 5 SÃO NECESSÁRIAS PARA TROCAR POR UMA DE 20 RELACIONE AS DUAS COLUNAS DE ACORDO COM A EQUIVALÊNCIA DOS VALORES 87 OBSERVE AS CÉDULAS FAÇA A SOMA E RESPONDA NA TABELA DAVI QUER COMPRAR UM BONÉ QUE CUSTA R2000 REAIS ELE JUNTOU SUA ECONOMIAS QUE SOMARAM R1700 REAIS QUANTOS REAIS AINDA FALTAM PARA DAVI COMPRAR O BONÉ 88 CAPÍTULO 6 SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS UNIDADE TEMÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 2º ANO Professora MARTA APARECIDA ABRAÃO BATISTELLA martabatistellagmailcom Professora RENATA TEREZINHA STEIN DEMSKI renatatsdgmailcom No 2º ano os conceitos de estatística devem ser desenvolvidos por meio de atividades contextualizadas em que se fazem necessário registrar ou comunicar informações coletadas ou que se pretende conhecer em gráficos e tabelas pois quando as informações registradas ou lidas são do campo de experiências dos alunos estes se apresentam capazes de compreender e interagir com as mesmas A estatística pode ser aprendida pelas crianças desde os anos iniciais do ensino fundamental o que lhes dará suporte para formular conclusões de situações vivenciadas como idade brincadeiras de que mais gostam se há mais meninas ou meninos alimentos prediletos quais e quantos de cada o que querem ser quando crescer etc Assim no 2º Ano as crianças terão uma primeira oportunidade de avançar na análise de informações coletadas e de organizar e interpretar essas informações Em relação a Probabilidade no 2º Ano os cálculos não devem ser introduzidos pois só serão estudados depois O foco nessa etapa educacional está nas questões acerca de acontecimentos mais ou menos prováveis provenientes de experiências com dados lançamentos de moedas ou diversas situações do cotidiano dos alunos para que eles discutam suas hipóteses e analisem suas respostas constituem formas de ajudálos a analisar possibilidades e previsões para diferenciar as possibilidades entre certeza talvez e impossível Para o 2º Ano a BNCC apresenta três habilidades aprendizagens essenciais em relação a Unidade temática Estatística e Probabilidade que os alunos deverão adquirir as quais apresentamos no quadro a seguir Fonte BNCC 2018 Com base no Quadro apresentado anteriormente explicitamos a seguir as três sequências didáticas das três habilidades da unidade temática de Estatística e Probabilidade para o 2º ano do Ensino Fundamental 89 MARQUINHOS PROPÔS UMA BRINCADEIRA AOS SEUS AMIGOS FEZ UMA ROLETA PARA GIRAR E ONDE A ROLETA PARASSE SERIA A BRINCADEIRA DA VEZ A QUAL BRINCADEIRA É MAIS PROVÁVEL SAIR B QUAL BRINCADEIRA É POUCO PROVÁVEL SAIR C MARQUINHOS PODERÁ BRINCAR DE VÔLEI PEDRO PEGOU UM LIVRO NA BIBLIOTECA E DISSE QUE IRIA LER ESSE LIVRO TODO EM UM SÓ DIA MAS O LIVRO TEM 430 PÁGINAS ENTÃO A É MUITO PROVÁVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA B É POUCO PROVÁVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA C É IMPOSSÍVEL QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA D É PROVAVEL QUE QUE PEDRO LEIA ESSE LIVRO EM UM SÓ DIA TIAGO E MARQUINHOS ESTÃO BRINCANDO DE BATER PÊNALTIS ELES REGISTRARAM OS RESULTADOS EM UMA TABELA MARQUINHOS É O ÚLTIMO A BATER O PÊNALTI OBSERVANDO OS RESULTADOS ANTERIORES RESPONDA SE É MUITO PROVÁVEL POUCO PROVÁVEL OU IMPOSSÍVEL QUE ELE MARQUE ESTE PÊNALTI R 61 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA21 EF02MA21 CLASSIFICAR RESULTADOS DE EVENTOS COTIDIANOS ALEATÓRIOS COMO POUCO PROVÁVEIS MUITO PROVÁVEIS IMPROVÁVEIS E IMPOSSÍVEIS 90 PAULO GANHOU DE SEU TIO UM PACOTE COM BALAS DE DIVERSOS SABORES NO PACOTE TINHA 7 BALAS DE SABOR MORANGO 3 BALAS DE SABOR LARANJA E 1 BALA DE SABOR UVA PAULO QUER TIRAR UMA BALA SEM OLHAR DENTRO DO PACOTE AGORA RESPONDA A QUAL SABOR DE BALA É MUITO MAIS PROVÁVEL QUE PAULO TIRE DO PACOTE B QUAL SABOR DE BALA É POUCO MENOS PROVÁVEL QUE PAULO TIRE DO PACOTE PEDRO CLÁUDIA E MATEUS ESTÃO BRINCANDO DE JOGAR DADOS MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA A É MAIS PROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 6 B É POUCO PROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 4 C É IMPROVÁVEL QUE SAIA O NÚMERO 1 D É IMPOSSÍVEL QUE SAIA O NÚMERO 7 NA ESCOLA DE EDUARDA TÊM 150 CADEIRAS SABENDO QUE A ESCOLA TEM SALAS DO 1 2 E DO 3 ANO CADA SALA TERÁ QUE TER 50 CADEIRAS PORÉM NO 1 ANO FORAM MATRICULADOS 30 ALUNOS NO 2 FORAM MATRICULADOS 50 E NO 3 ANO FORAM MATRICULADOS 55 ALUNOS ONDE É MAIS PROVÁVEL FALTAR CADEIRAS PARA OS ALUNOS A 1 ANO B 2 ANO C 3 ANO D NÃO FALTARÁ CADEIRAS PARA NENHUMA TURMA DENTRO DE UMA CAIXA FORAM COLOCADAS 13 BOLAS DE FUTEBOL BRANCA E 1 BOLA COLORIDA SENDO ELAS TODAS IGUAIS SOMENTE UMA DE COR DIFERENTE AO RETIRAR AS BOLAS DE FUTEBOL DA CAIXA SEM OLHAR QUAL SERIA A POSSIBILIDADE DE CORES A QUE COR DE BOLA É MUITO PROVÁVEL DE SAIR B QUE COR DE BOLA É POUCO PROVÁVEL DE SAIR 91 SITUAÇÃO PROBLEMA 1 OS ALUNOS DO 2º ANO FORAM NA SALA DOS ALUNOS DO 3º ANO REALIZAR UMA PESQUISA SOBRE OS ANIMAIS QUE MAIS ACHAVAM INTERESSANTE VEJA COMO FOI REGISTRADO O RESULTADO NO GRÁFICO E COMPLETE A TABELA ABAIXO OBSERVE NO GRÁFICO E RESPONDA A ESCREVA A QUANTIDADE DE VOTO EM CADA ANIMAL DENTRO DA TABELA B QUANTAS PESSOAS FORAM ENTREVISTADAS NA PESQUISA C QUAL FOI O ANIMALZINHO QUE TEVE MENOS VOTOS DOS ALUNOS DO 3º ANO 62 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA22 EF02MA22 COMPARAR INFORMAÇÕES DE PESQUISAS APRESENTADAS POR MEIO DE TABELAS DE DUPLA ENTRADA E EM GRÁFICOS DE COLUNAS SIMPLES OU BARRAS PARA MELHOR COMPREENDER ASPECTOS DA REALIDADE PRÓXIMA 92 O GRÁFICO A SEGUIR APRESENTA A QUANTIDADE DE ALUNOS POR TURMA QUE GOSTAM DE FUTEBOL A ALTURA DE CADA COLUNA REPRESENTA A QUANTIDADE DE ALUNOS QUE GOSTAM DE FUTEBOL POR EXEMPLO A ALTURA DA TURMA AZUL É 5 ENTÃO 5 PESSOAS DA TURMA GOSTAM DE FUTEBOL QUAL É O TOTAL DE ESTUDANTES DAS QUATRO TURMAS QUE GOSTAM DE FUTEBOL A 20 B 22 C 23 D 20 A PROFESSORA DO 2º ANO REALIZOU UMA PESQUISA COM OS ALUNOS DE SUA TURMA SOBRE AS FRUTAS QUE OS ALUNOS MAIS GOSTAVAM VEJA QUAIS FORAM AS FRUTAS ESCOLHIDAS PELO ALUNOS FRUTAS PREFERIDAS DOS ALUNOS 93 A QUAL FOI A FRUTA MAIS PREFERIDA PELOS ALUNOS DO 2º ANO B QUAL FOI A FRUTA MENOS PREFERIDA DA TURMA C QUAL FOI A FRUTA QUE APENAS 8 ALUNOS ESCOLHERAM COMO A PREFERIDA BERNARDO FEZ UMA PESQUISA SOBRE A FRUTA PREDILETA DE 20 ALUNOS E CADA UM DELES ESCOLHEU APENAS UMA A COM BASE NAS INFORMAÇÕES DADAS QUANTOS ALUNOS ESCOLHERAM A MANGA B QUAL FOI A FRUTA MAIS VOTADA C QUAL FOI A FRUTA MENOS VOTADA D QUAIS FRUTAS TIVERAM A MESMA QUANTIDADE DE VOTOS A PROFESSORA DO 2º ANO PERGUNTOU AOS ALUNOS QUAL ERA A MATÉRIA QUE MAIS GOSTAVAM OBSERVE O GRÁFICO E ASSINALE A MATÉRIA PREFERIDA DA MAIORIA DAS CRIANÇAS QUANTIDADE DE CRIANÇAS A PORTUGUÊS B MATEMÁTICA C EDUCAÇÃO FÍSICA D CIÊNCIAS 94 LUIZA FEZ UMA PESQUISA NA SUA ESCOLA PARA SABER QUEM LÊ MAIS LIVROS OBSERVE QUAIS FORAM OS RESULTADOS A QUEM LEU MAIS LIVROS B QUEM LEU MENOS LIVROS OBSERVE O GRÁFICO DE BARRAS DAS BRINCADEIRAS PREFERIDAS DOS ALUNOS ATRAVÉS DE UMA PESQUISA E RESPONDA AS QUESTÕES A QUAL FOI A BRINCADEIRA MAIS ESCOLHIDA B QUAIS DAS BRINCADEIRAS FORAM MENOS ESCOLHIDAS C QUANTOS ALUNOS ESCOLHERAM A BRINCADEIRA O MESTRE MANDOU 95 ANA É UMA ALUNA EXEMPLAR PARA CADA TAREFA QUE ELA REALIZA SUA PROFESSORA LHE DÁ UMA ESTRELA COM CORES DIFERENTES INDICANDO O SEU DESEMPENHO ELA TEM UMA COLEÇÃO DELAS OBSERVE A PREENCHA A TABELA COM A CONTAGEM E ESCREVA QUANTAS ESTRELAS DE CADA COR ANA GANHOU REPRESENTANDO SEU DESEMPENHO B ANA É UMA ALUNA EXCELENTE ÓTIMA OU BOA 63 SEQUÊNCIA DIDÁTICA ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Habilidade EF02MA23 EF02MA23 REALIZAR PESQUISA EM UNIVERSO DE ATÉ 30 ELEMENTOS ESCOLHENDO ATÉ TRÊS VARIÁVEIS CATEGÓRICAS DE SEU INTERESSE ORGANIZANDO OS DADOS COLETADOS EM LISTAS TABELAS E GRÁFICOS DE COLUNAS SIMPLES 96 MARIA FEZ UMA PESQUISA EM SUA SALA DE AULA PARA SABER QUAL O ESPORTE FAVORITO DA TURMA E REGISTROU OS DADOS EM UMA TABELA A QUAL O ESPORTE MAIS VOTADO B QUAL O ESPORTE MENOS VOTADO C QUAIS ESPORTES TIVERAM A MESMA QUANTIDADE DE VOTOS CAROL FEZ UMA PESQUISA SOBRE O ANIMAL DE ESTIMAÇÃO FAVORITO DOS SEUS COLEGAS DE SALA DE AULA E REGISTROU OS DADOS EM UM GRÁFICO A QUANTAS CRIANÇAS TEM O CACHORRO COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO B QUANTAS CRIANÇAS TEM O HAMSTER COMO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO C QUAL É O SEGUNDO ANIMAL DE ESTIMAÇÃO MAIS VOTADO 97 OS ALUNOS DO 2º ANO FIZERAM UMA VOTAÇÃO PARA ESCOLHER UM NOME PARA O TIME DA SALA PARA PARTICIPAR DE UM INTERCLASSE COM OS VOTOS OBTIDOS FOI MONTADO UM GRÁFICO OBSERVEO E RESPONDA A QUAL FOI O NOME ESCOLHIDO PELA TURMA B QUAL FOI O NOME MENOS VOTADO C QUANTOS VOTOS TEVE O NOME TIMÃO D QUANTOS VOTOS O NOME MAIS VOTADO TEVE DE DIFERENÇA COM O SEGUNDO NOME MAIS VOTADO A PROFESSORA DO 2º ANO REALIZOU UMA PESQUISA NA SALA DE AULA PARA SABER A FRUTA PREFERIDA DOS ALUNOS E ORGANIZOU OS DADOS EM UMA TABELA COM BASE NAS INFORMAÇÕES ACIMA CONSTRUA UM GRÁFICO DE COLUNAS 98 PEDRO FEZ UM LEVANTAMENTO EM SALA DE AULA SOBRE OS ALUNOS MAIS INTELIGENTES E REGISTROU OS DADOS NO GRÁFICO A OBSERVANDO O GRÁFICO QUAL DOS ALUNOS E O MAIS INTELIGENTE B QUE ALUNO ESTÁ EM SEGUNDO LUGAR C QUAIS DELES ESTÃO NAS MESMAS CLASSIFICAÇÕES VEJA O GRÁFICO ABAIXO COM OS VOTOS DE ALUNOS DO 2º ANO SOBRE SEUS DOCES PREFERIDOS CADA UM DESSES ALUNOS VOTOU EM UM DOCE MARQUE COM X NA RESPOSTA QUE MOSTRA QUAL FOI O DOCE MAIS VOTADO POR ESSES ALUNOS A CHOCOLATE B PIRULITO C BALA D SORVETE 99 CAPÍTULO 7 ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS DAS SEQUÊNCIAS DIDÁTICAS 2º ANO Prof Dr Márcio Urel Rodrigues marciorodriguesunematbr Profª Ma Elisângela Aparecida dos Santos elisangelasantos1unematbr Profª Ma Lucineia Oenning lucineiaoenningunematbr Neste capítulo apresentamos alguns encaminhamentos metodológicos para auxiliar na implementação das sequências didáticas na Prática do Professor a que ensina Matemática no 2º Ano do Ensino Fundamental no município de Lucas do Rio VerdeMT O ensino de Matemática deve despertar nos alunos o interesse e uma participação ativa condições fundamentais para a aprendizagem pois entendemos que o aluno deve assumir o papel de protagonista e o professor a função de mediador nesse processo Assim sendo a nossa intenção foi sistematizar as sequências didáticas em que as crianças experimentem o objeto de aprendizagem e em que o professor é um mediador um informante experiente que os estimula a avançar mas não vem com as respostas prontas pois a memorização pura e simples perde espaço e a reflexão ganha importância nesse cenário Além disso defendemos que as aulas de Matemática sejam momentos que levem os alunos a refletirem e se posicionarem frente a questões ligadas ao cotidiano e realidade pois o conceito matemático deve ser explorado como uma ideia representativa de algo que está inserido no mundo em que vivemos Desta forma a Matemática pode ser vista como vida real e não como uma disciplina distante e restrita ao mundo acadêmico As orientações metodológicas propostas neste livro didático foram elaboradas visando possibilitar aos professores que ensinam matemática no 2º ano do Ensino Fundamental discussões e reflexões a respeito das sequências didáticas proposta pois concebemos a como sendo um ponto de partida para que outras atividades possam ser inseridas Esperamos que este livro didático possa contribuir para a prática pedagógica dos professores que ensinam Matemática no município de Lucas do Rio VerdeMT possibilitando o desenvolvimento das habilidades da BNCC DRC em sala de aula com o objetivo de envolver os alunos no processo de aprendizagem contextualizando o conteúdo com o intuito de tornar as aulas mais atrativas e dinâmicas 71 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA01 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem conhecer a sequência numérica escrita e falada bem como diversas estratégias de comparar quantidades agrupar unidades em dezenas e centenas Para que isso ocorra é possível indicar as contagens de objetos as situações para a estimativa os jogos a utilização de material estruturado a resolução de problemas envolvendo ou não o sistema 100 monetário e a exploração de estratégias pessoais de cálculo são formas de auxiliar na compreensão dos princípios do sistema decimal Entretanto também é importante indicar que antes mesmo de a escola ensinar os alunos têm hipóteses a respeito de como se registra e compara quantidades maiores do que 100 É adequado que sejam consideradas essas pesquisas uma vez que as habilidades descritas na BNCC estão na forma final da aprendizagem que é o ponto de chegada 72 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA02 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem compreender que fazer estimativas se relaciona a avaliar a ordem de grandeza de uma quantidade de objetos e atribuir a uma quantidade um valor aproximado desenvolvendo procedimentos para diferenciar a avaliação de um palpite sem reflexão Estimar consiste em formar um juízo aproximado relativo a um valor um cálculo uma quantia uma medida etc O conhecimento da numeração escrita auxilia no registro de estimativas previsto na habilidade Recomendase explicitar que a estimativa ocorre conjuntamente com o sentido de número e com o significado das operações e auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões O trabalho com estimativas supõe sistematizar estratégias sendo que seu desenvolvimento e aperfeiçoamento se relaciona a um trabalho contínuo de aplicar construir interpretar analisar justificar e verificar a partir de resultados exatos As primeiras experiências que envolvem números já devem valorizar o uso de estimativas para que seja possível ao aluno perceber a importância e o significado do valor estimado ou aproximado e seja capaz de utilizá lo em situações da vida diária que comportam seu uso Manter na classe cantos de estimativas nos quais haja desafios para que os alunos estimem a quantidade de objetos de um pote ou quantos clipes devem ser colocados em uma corrente para ter o comprimento de seu pé ou quantos feijões cabem em um copo por exemplo são algumas das possibilidades de atividades que favorecem o desenvolvimento desta habilidade 73 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA03 NÚMEROS Nesta habilidade os professores podem destacar a ideia de que a estimativa e a comparação serão ao mesmo tempo uma aprendizagem conceitual Isso exige elaborar estratégias de comparação o que exige conhecer a ordem de grandeza expressa pelo número que representa a quantidade o que no caso dos números naturais implica em perceber quantas unidades há em uma quantidade Assim por exemplo para comparar o número 16 com o número 14 o aluno deverá concluir que 16 é maior do que 14 e expressar a comparação 14 é dois a menos do que 16 ou que 16 é dois a mais do que 14 Esta habilidade envolve estabelecer relações entre duas ou mais quantidades e expressar numericamente a diferença entre elas Em situações em que uma criança seja desafiada a comparar duas quantidades ela desenvolverá estratégias para isso Da mesma forma que pode fazer para a estimativa É importante destacar a necessidade de cuidar com a linguagem matemática utilizada pelo professor uma vez que expressões tais como igual diferente maior menor a mesma quantidade são importantes ainda 101 sem o uso de sinais de comparação exceto o da igualdade e dos símbolos referentes à adição e à subtração também são aprendizagens esperadas para os alunos e só acontecerão se houver preocupação para que isso ocorra 74 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA04 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos devem compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números Compreender que há diferentes formas de decompor um número por adições Permitindo desenvolver estratégias de cálculo bem como apoiará a compreensão das características do sistema de numeração decimal É possível indicar que a exploração da composição e decomposição de quantidades de até 3 ordens com materiais manipuláveis como fichas numéricas ou jogos pode favorecer a compreensão do Sistema de Numeração Decimal Outro bom contexto pode ser o sistema monetário por meio da análise de formas distintas de se obter uma quantia com cédulas diversas e depois representar as soluções obtidas com escritas aditivas Compor e decompor números de até três ordens por meio de adições exige conhecer a sequência numérica escrita e falada com números maiores do que 100 bem como compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números Compreender que há diferentes formas de decompor um número por adições por exemplo que 234 pode ser decomposto como 230 4 200 30 4 ou 220 14 permitirá desenvolver estratégias de cálculo bem como apoiará a compreensão das características do sistema de numeração decimal A habilidade prevê o suporte de materiais manipuláveis 75 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA05 NÚMEROS Nesta habilidade os professores poderão utilizar a reta numérica para auxiliar na construção dos fatos básicos de adição e subtração pois a presente habilidade envolve o domínio de fatos básicos e se relaciona diretamente ao cálculo mental abrange perceber o que os alunos dizem respeito às relações estabelecidas entre números menores que 10 Por exemplo 5 2 7 é um fato básico de adição e 7 2 5 é um fato básico da subtração A construção dos fatos básicos envolve compor e decompor quantidades por meio de adições e subtrações e decorre do desenvolvimento de procedimentos para resolver pequenos problemas de contagem conhecendo formas diversas de representação inclusive com a apresentação dos sinais de adição subtração e igualdade O domínio de fatos básicos se relaciona diretamente ao cálculo mental e influencia na resolução de problemas fornece meios de controle sobre possíveis erros em cálculos amplia o conhecimento do Sistema de Numeração Decimal e permite uma boa relação do aluno com a aprendizagem das operações Jogos de arremesso tais como o de argolas para contagem de pontos atividades com calculadora e busca de regularidades em resultados de operações são formas de criar ambiente de desenvolvimento para sua aprendizagem 76 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA06 NÚMEROS Nesta habilidade os professores deverão abordar o conhecimento numérico e a elaboração de formas pessoais de registrar resolução do problema incluindo a notação formal Para o desenvolvimento desta 102 habilidade destacamos que as atividades que envolvem resolução de situações problema são das mais relevantes para a aprendizagem da matemática É esperado que no segundo ano os alunos sejam capazes de formular e resolver problemas em diversos contextos envolvendo a adição e a subtração Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com as ideias de juntar por exemplo um grupo de 4 objetos e outro de 7 objetos quando os juntamos formam outro com 11 objetos acrescentar por exemplo há um grupo com 7 objetos e a esses eu junto mais 4 objetos então o grupo passa a ter 11 objetos separar por exemplo há um grupo com 11 objetos e dele teremos que separar um grupo de 7 objetos o outro grupo terá 4 objetos e retirar de um grupo de 11 objetos retiramos 4 objetos e sobra um grupo com 7 objetos envolve conhecimento numérico e elaboração de formas pessoais de registrar resolução do problema incluindo a notação formal Nos problemas de adição e subtração os professores devemse atentar ao fato de que envolvem diferentes ideias relativas a essas operações uma vez que se encontram em um campo conceitual que relaciona as duas operações o que resulta que a melhor aprendizagem ocorre quando ambas são abordadas conjuntamente rompendo assim com a abordagem tradicional de primeiro ensinar problemas de adição para depois ensinar problemas de subtração A elaboração de problemas pode ser feita em duplas ou grupos com estratégias variadas tais como elaborar uma pergunta um problema parecido e até uma nova pergunta para o problema Após a elaboração será fundamental explorar o texto produzido visando aprimorá lo modificálo ou reescrevêlo 77 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA07 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos terão a introdução as primeiras ideias relacionadas à multiplicação com foco na compreensão da relação entre adição e multiplicação Não há exigência nessa fase de memorizar fatos básicos da multiplicação uma vez que o foco está em uma das ideias dessa operação É importante destacar que as operações não venham antes dos problemas mas em conjunto com eles Aprendese uma operação resolvendo problemas expressando a resolução de múltiplas maneiras sendo uma delas a escrita aritmética É relevante o destaque para incentivar diferentes processos de resolução nos quais seja possível a utilização de representações pessoais desenhos esquemas escritas numéricas bem como analisar coletivamente e discutir a respeito das soluções encontradas O incentivo a registros diversos são parte do processo de apoio à construção da linguagem matemática amplia o raciocínio e a capacidade de argumentar dos alunos Isso vale para situaçõesproblema em geral Para resolver e elaborar problemas de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais 5 5 5 3 x 5 considerase necessária a experiência anterior tanto com a resolução e elaboração de problemas quanto com a escrita aditiva A habilidade introduz as primeiras ideias relacionadas à multiplicação com foco na compreensão da relação entre adição e multiplicação Não há exigência nessa fase de memorizar fatos básicos da multiplicação uma vez que o foco está em uma das ideias dessa operação A representação do tipo a x b c pode ser incluída como uma forma de representar uma escrita aditiva de parcelas iguais A expressão da relação multiplicativa pode ser feita com a utilização de recursos de expressão 103 diversos tais como desenhos esquemas e suporte de imagem 78 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA08 NÚMEROS Nesta habilidade os alunos deverão compreender que dividir em duas ou três partes iguais se relaciona diretamente com metade e terça parte respectivamente É importante ter atenção para aprendizagem de palavras novas tais como dobro e triplo e relacionálas com a multiplicação por dois e por três As primeiras noções de fração como parte de um todo também estão implícitas nesta habilidade A habilidade prevê elaborar formas pessoais desenhos escrita com palavras esquemas de resolução e não por procedimentos convencionais Vale destacar que contagens problemas jogos e exploração de receitas simples são excelentes contextos para se explorar as ideias centrais desta habilidade Em especial a proposição de situações que envolvem a divisão de grandezas discretas em partes iguais duas ou três partes com o suporte de materiais manipuláveis coleções de botões figurinhas etc Os professores podem destacar que compreender metade e terça parte passa também pela exploração de objetos que podem ou não ser divididos em duas ou três partes iguais Não são esperadas as representações numéricas de metade e um terço mas os alunos devem ser estimulados a fazer desenhos e justificar por escrito ou oralmente as divisões que fazem e as partes que são obtidas dessas divisões 79 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA09 ÁLGEBRA Nesta habilidade os alunos deverão construir sequências numéricas em ordem crescente e decrescente por meio de sequências numéricas de rotina e diferentes procedimentos de contagem ascendente e descendente escala de 2 em 2 3 em 3 5 em 5 10 em 10 etc Além disso é importante identificar outras regularidades dessas sequências Por exemplo na sequência de 5 em 5 a partir do 0 0 5 20 15 20 os números terminam em 0 ou 5 e na sequência de 5 em 5 a partir do 2 2 7 12 17 22 os números terminam em 2 ou 7 O trabalho com regularidades iniciase pela organização e pela ordenação de elementos que tenham atributos comuns A relação da Álgebra com a unidade temática Números é bastante natural no trabalho com sequências numéricas seja na ação de completar uma sequência com elementos ausentes seja na construção de sequências segundo uma determinada regra de formação Contribuindo para que os alunos percebam regularidades nos números naturais Esta habilidade explora um aspecto de buscar padrões e expressálos em situações de contagem que são muito desafiadoras para alunos desta idade se for proposto como um jogo um problema a ser investigado É importante destacar também que o pensamento algébrico evolui se houver possibilidade de se representar o padrão observado e de se falar a respeito dele 710 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA10 ÁLGEBRA Nesta habilidade os professores devem enfatizar que descrever um padrão implica em observar e explorar sequências numéricas ou geométricas de modo a identificar uma de suas regularidades e então expressálas Uma sequência é repetitiva quando tem um mesmo padrão de organização que se repete a cada elemento Por exemplo na sequência 2 4 6 8 10 o padrão de repetição é que um termo é obtido somando 2 ao anterior Uma sequência é recursiva quando explicita seu primeiro valor ou primeiros valores e define 104 outros valores na sequência em termos dos valores iniciais seguindo uma regra Por exemplo na sequência 1 2 3 5 8 13 a recursividade está em que a partir do segundo termo que é 1 os demais são obtidos da soma dos dois anteriores 2 1 1 3 1 2 5 2 3 e assim por diante Para propiciar a aprendizagem das ideias envolvidas nesta habilidade a identificação e a exploração propriamente dita dos segredos de uma sequência Observar sequências já iniciadas construir sequências representar sequências em retas numéricas e investigar elementos faltantes de uma sequência serão contextos naturais de situações que os alunos precisam resolver Em termos gerais o coração da álgebra nos anos iniciais está na identificação dos padrões observados e na descrição dessas regularidades As generalizações podem ser expressas de várias maneiras por meio da linguagem natural de desenhos de símbolos e futuramente nos anos finais do ensino fundamental com o uso da linguagem algébrica 711 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA11 ÁLGEBRA Nesta habilidade os alunos devem compreender que para descrever um padrão é preciso observar e explorar sequências numéricas ou geométricas de modo a perceber sua regularidade e então expressála Chamamos de sequência recursiva ou recorrente quando um determinado termo pode ser calculado em função de termos antecessores como por exemplo na sequência numérica 3 6 9 12 na qual cada elemento a partir do segundo é obtido da soma do seu antecessor com 3 Os professores podem exploração da ideia de igualdade destacamos também a importância de um trabalho envolvendo noções que facilitam o desenvolvimento do pensamento algébrico como a identificação de regularidades ou padrões Agrupar classificar e ordenar favorece o trabalho com padrões em especial se os alunos explicitam suas percepções oralmente por escrito ou por desenho Por meio das experiências escolares com busca de padrões os alunos deverão ser capazes de identificar o termo seguinte em uma sequência e expressar a regularidade observada em um padrão Outro aspecto relevante é a exploração da ideia de igualdade por exemplo com situações nas quais seja necessário criar um conjunto em que o número de objetos seja maior que menor que ou igual ao número de objetos em um outro unto Por ser uma ideia muito nova vale a pena buscar referências bibliográficas para entender a melhor forma de organizar o currículo em se tratando da álgebra Considerase relevante incentivar os alunos a criarem representações visuais das regularidades observadas bem como o estímulo para que expliquem oralmente suas observações e hipóteses 712 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA12 GEOMETRIA Nesta habilidade os professores podem utilizar aplicativos nos quais os alunos precisem deslocar objetos por trilhas e labirintos pois identificar e registrar a localização de algo ou de alguém segundo um ou mais pontos de referência requer ter conhecimento da importância dos referenciais para essas ações Também podese propiciar vivências nas quais os alunos possam descrever trajetos ou realizar percursos usando movimentos corporais ou descrevendo verbalmente a localização de um objeto ou pessoa segundo pontos de referências familiares 105 O desenvolvimento dessa habilidade requer a ampliação da linguagem por meio de termos e ícones que indiquem localização segundo um referencial por exemplo utilizar um croqui da sala de aula para indicar que uma pessoa está entre outras duas ou à direita de uma e à esquerda de outra ou em frente ao quadro e ao lado da porta Já a identificação e a representação de deslocamentos propiciam outro tipo de compreensão que se relaciona à direção e sentido ir adiante em linha reta e mudar de direção virando à direita ou à esquerda caminhar na mesma direção mas em sentido oposto ao deslocamento de alguém etc Outro ponto importante é sugerir que os alunos representem deslocamentos ou localizações feitas por meio de desenhos Desenhos e esquemas feitos durante ou após as atividades de localização espacial auxiliam que se amplie a compreensão do espaço 713 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA13 GEOMETRIA Nesta habilidade os professores devem explicitar o estabelecimento de relações espaciais entre diversos elementos por meio de representações como mapas plantas croquis e diagramas Pode se destacar que a própria descrição da habilidade marca o tipo de contexto que é adequado para desenvolver o conhecimento específico de espaço esperado a leitura e confecção de mapas e croquis É possível fazer esse trabalho de modo integrado com Geografia onde também estão previstas habilidades de leitura e confecção de plantas e mapas Outra situação que propícia o desenvolvimento dessa habilidade está nas brincadeiras de tradição oral se após brincar por exemplo de amarelinha os alunos forem estimulados a representar o cenário da brincadeira e detalhes do espaço onde ela ocorreu Merece destaque que ao realizar atividades relativas a esta habilidade tem relevância especificar posições e descrever relações de tamanho distância e proximidade entre o cenário real e o representado para que noções de proporcionalidade possam ser futuramente desenvolvidas 714 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA14 GEOMETRIA Nesta habilidade os alunos devem reconhecer nomear e comparar as figuras espaciais definidas na habilidade implica em conhecer os nomes e a introdução de pelo menos algumas características que elas apresentam em especial no que diz respeito a ter ou não faces e vértices e ser ou não redondas Expressar a comparação verbalmente ou por escrito é recomendado Podese indicar ao professor a proposição de atividades em que o aluno explore embalagens bem como construa modelos de figuras espaciais com massa de modelar ou varetas Analisar as características e propriedades das formas presentes em embalagens bem como explicitálas verbalmente ou fazer representações das formas por meio de desenhos auxilia a compreensão das principais características dos objetos em estudo bem como favorece o desenvolvimento de habilidades de visualização e raciocínio espacial É importante estimular os alunos a usarem o vocabulário específico relacionado às formas tais como os nomes que elas têm termos como faces e vértices e ainda a nomear as faces de cubo pirâmide e paralelepípedo identificando as figuras geométricas planas que nelas aparecem 715 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA15 GEOMETRIA 106 Nesta habilidade os alunos devem reconhecer comparar e nomear figuras planas Além disso se relaciona com algumas de suas propriedades tais como ter ou não lados O conhecimento dessas características permite a comparação de figuras geométricas planas pelo reconhecimento de características comuns ter ou não lados e vértices e também identificar as figuras geométricas planas em sólidos ou desenhos independentemente da posição em que aparecem Deve estar claro que nesta etapa já é esperado que os alunos classifiquem as figuras planas usando critérios tais como figuras com e sem lados com e sem vértices ou ainda que separem as figuras pelo número de lados que elas têm Os professores podem utilizar quebracabeças mosaicos e a análise de objetos do cotidiano como contextos interessantes para a exploração de atividades que levem ao desenvolvimento desta habilidade É importante destacar também a importância de ler representações de figuras planas na forma de desenhos ou de produzir desenhos que representem figuras planas 716 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA16 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que estimar medir e comparar comprimentos implica em identificar o comprimento como uma grandeza que pode ser medida bem como entender o sentido de medir fazer uma comparação escolhendo uma unidade de medida identificar quantas vezes a unidade cabe no comprimento a ser medido e expressar a medição com um número seguido da unidade A percepção de que as medições de comprimento podem ser feitas com unidades não padronizadas passos pés palitos barbante e padronizadas metro e centímetro com o uso de instrumentos de medida também é uma aprendizagem esperada assim como relacionar a ideia de que uma medição pode ser expressa por números diferentes dependendo da unidade de medida utilizada Esse fato é determinante para que o aluno compreenda a relação entre metro e centímetro por exemplo Podemos destacar o fato de que as medidas estão por toda parte e por isso os processos de medição em especial os de comprimento são facilmente identificados e usados em diferentes contextos É importante que sejam destacados tanto a compreensão dos atributos mensuráveis dos objetos como os processos de medição Também é importante que os alunos aprendam a utilizar instrumentos de medida de comprimento tais como régua trena e fita métrica Embora a habilidade preveja a introdução das unidades de medida de comprimento padronizadas há um aspecto a ser considerado a necessidade de explorar a relação de equivalência entre unidades diferentes por exemplo que 1m 100cm sem ensinar regras de transformação de unidades 717 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA17 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender o que é medir estimar e comparar as grandezas de capacidade e massa Eles devem entender que ao medir eles estão comparando uma grandeza com outra grandeza de mesma espécie escolhendo uma unidade e expressando a medição numericamente com a identificação da unidade utilizada é o que está implícito nesta habilidade As relações entre litro e mililitro 1l equivale a 1000 107 ml e entre o grama e o quilograma 1 kg equivale a 1000 g podem ser exploradas No entanto a relação expressa por frações ou decimais ficará para anos posteriores Como essa habilidade envolve duas grandezas importantes massa e capacidade Os professores podem trabalhar com receitas explorar a capacidade das embalagens utilizar balanças para medir massa de objetos visitas a mercados para analisar o uso de balanças digitais levantamento da utilização de medidas de massa e capacidade no cotidiano das pessoas entre outros apresentam possibilidades de contextos para problemas que envolvem a medição Os alunos devem conhecer além das relações entre quilograma e grama e entre litro e mililitro instrumentos de medida e que os utilizem para realizar medições de modo a compreender como se mede cada tipo de grandeza os cuidados para realizar uma medição a importância da escolha da unidade de medida e a forma de expressar a medição feita Ressaltamos a importância de que os alunos também utilizem vocabulário específico resolvam problemas onde possam aplicar as aprendizagens e saibam representar medições com as respectivas unidades 718 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA18 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que indicar intervalo de tempo entre duas datas por exemplo entre 1º de janeiro e 31 de maio já se passaram cinco meses envolve a percepção de intervalo de tempo e sua duração A percepção de tempo transcorrendo e transcorrido de tempo presente passado e futuro também está implícita na habilidade Sugere se que haja a utilização de situações reais de planejamento do tempo com o uso de calendário e a exploração de tempo a transcorrer entre e hoje e a próxima semana quantos dias há e de tempo transcorrido quantos dias ou meses já se passaram desde que começamos as aulas ou desde que tivemos a festa junina Explorar prazos de validade de produtos da duração de uma aula ou de outros momentos relevantes da rotina pessoal e coletiva auxiliam para o alcance desta habilidade pelos alunos 719 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA19 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os alunos devem compreender que medir a duração de um intervalo de tempo requer conhecer unidades distintas de medida de tempo dias meses anos horas minutos etc bem como de instrumentos diversos de medida e marcação temporal no caso específico o uso de relógios digitais os relógios analógicos ou de ponteiros também podem ser eventualmente considerados A exploração de formas diversas de calendário incluindo calendários indígenas meios históricos de marcação de tempo ampulhetas relógios de sol e de água a utilização cotidiana do relógio digital com ênfase na ideia de hora e meia hora são formas de explorar o tempo de modo integrado ao cotidiano dos alunos Ao elaborar o currículo é indicado que haja destaque para compreender as categorias temporais de anterioridade posterioridade e simultaneidade passado presente e futuro bem como do conceito de intervalos de tempo e sua duração O uso de relógios analógicos de ponteiro favorece a percepção do 108 tempo passando pela movimentação dos ponteiros Mencionar a importância do desenvolvimento de processos de raciocinar com medidas de tempo e justificar decisões tomadas em relação a planejamento pessoal organização de rotinas e estimativa da duração de um intervalo de tempo longo curto rápido devagar etc são outros itens merecedores de atenção 720 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA20 GRANDEZAS E MEDIDAS Nesta habilidade os professores devem trabalhar com a resolução de problemas envolvendo compra venda e troco são aplicação do conhecimento como forma para ele ser desenvolvido pelos alunos Estabelecer a equivalência entre valores de moedas e cédulas do sistema monetário brasileiro implica em conhecer as moedas e cédulas saber nomeálas identificar como fazer trocas de moedas de valor menor por outras e analisar quantas moedas ou cédulas de menor valor são necessárias para trocar por outra de valor maior Os alunos devem compreender para além de ampliar o conhecimento das notas e moedas de real é adequado verificar o que é possível ou não comprar com determinados valores e como priorizar compras explorando a ideia de comparação de preços mais caro ou mais barato para que os alunos compreendam o sentido e a necessidade de se fazer economia 721 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA21 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem considerar as experiências com a probabilidade de uma maneira informal mas deve ser incentivado o uso de termos que explicitem as análises das chances de algo ocorrer muito provável pouco provável nada provável impossível e certeza Essas ideias centrais podem ser exploradas por meio de jogos análises de situações desenvolvidas para isso ou de perguntas que levem os alunos a analisarem chances de algo acontecer Em um jogo com dois dados por exemplo vale analisar quais as somas que podem sair e quais são impossíveis de sair 13 por exemplo Jogar um dado 30 vezes é improvável que saia o 6 nas 30 jogadas mas não é impossível Montar uma tabela com todas as somas possíveis e ver quais aquelas que têm mais chance de sair é mais provável sair soma 7 do que soma 12 por exemplo é uma boa estratégia para a compreensão dos significados de mais provável menos provável e igualmente provável A classificação de resultados de eventos acontecimentos fenômenos cotidianos aleatórios envolvem perceber que há certos acontecimentos que quando repetidos inúmeras vezes em processos semelhantes não se pode prever qual será o resultado mas podese indicar os resultados possíveis e os impossíveis O lançamento de um dado é exemplo de um evento aleatório no caso dos dados podese ter seis possíveis resultados diferentes 1 2 3 4 5 6 mas nunca se terá certeza qual desses números aparecerá quando o dado for lançado Nesse mesmo exemplo é provável sair qualquer número de 1 a 6 e impossível sair o 7 porque esse número não está nas faces do dado Se um dado for jogado cinco vezes não é impossível sair o 6 nas cinco jogadas embora seja pouco provável A probabilidade deve merecer cuidado por ser um tema mais novo aos educadores em especial dos anos iniciais A probabilidade é a Matemática da 109 incerteza e se aproxima mais da realidade Em nosso dia a dia lidamos mais com a estimativa do que com a precisão A ideia de aleatório em que não se sabe qual será o resultado mas se pode prever os resultados possíveis e os impossíveis são questões centrais ao raciocínio probabilístico A análise de eventos cotidianos para indicar se eles podem ou não ocorrer se é muito ou pouco provável é o foco da probabilidade neste ano 722 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA22 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem comparar informações de pesquisas por meio da leitura de tabelas e gráficos de barras e colunas Especificamente a tabela que deve ser lida aqui é uma tabela que relaciona duas variáveis de uma mesma população ou a análise de uma mesma variável em duas populações diferentes por exemplo a relação entre as variáveis idade e número de irmãos em mulheres ou a variável preferência por times de futebol analisada entre homens e mulheres Um ponto de destaque é analisar o tipo de problematização a ser feita em função das aprendizagens esperadas Os professores podem explorar os elementos que constituem tabelas e gráficos mencionados na descrição da habilidade propor problemas e abrir espaço para que os próprios alunos elaborem perguntas para serem respondidas a partir da tabela e do gráfico Propor que dada uma tabela seja construído um gráfico ou dado um gráfico seja construída uma tabela são formas de levar os alunos a alcançar a habilidade em análise como essa conversão não é nada fácil sugerese que o gráfico ou a tabela apresentado seja bastante simples com poucos elementos por exemplo Da mesma forma apresentar um gráfico com algumas afirmações relacionadas a ele desafiando o aluno a associar a afirmação que melhor o representa é um tipo de problematização que exige uma boa leitura do gráfico A linguagem e os elementos relacionados à tabela linhas colunas dados fonte de dados título rodapé assim como a linguagem e os elementos relacionados aos gráficos título fonte eixos legenda devem ser progressivamente explorados com os alunos 723 Encaminhamentos Metodológicos Habilidade EF02MA23 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE Nesta habilidade os professores devem formular questões que possam ser abordadas por meio da coleta organização e apresentação dos dados relevantes e que permitam responder às questões iniciais do levantamento Nesta habilidade as variáveis categóricas ou qualitativas são aquelas que não são expressas numericamente pois suas respostas às questões feitas são palavras como cor dos olhos mês de nascimento preferência por um time de futebol preferência musical entre outras A realização da pesquisa acontece a partir de procedimentos tais como elaborar as questões sobre o que se pretende pesquisar e desenvolver procedimentos que vão da escolha da população a procedimentos de coleta organização e publicação dos dados da pesquisa e a respostas às questões investigadas Os professores podem destacar perguntas cujas respostas não sejam óbvias e deem margem para a coleta e representação de dados para posterior tomada de decisão a partir do que foi coletado Assim por exemplo analisar como o dono da cantina da escola poderia saber se deve ter em estoque mais 110 sorvete de morango do que de chocolate ou de limão envolve fazer uma pequena pesquisa organizando os dados e depois construir o gráfico para finalmente decidir em função da preferência daqueles alunos que responderam as questões 111 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BRASIL Base Nacional Comum Curricular Brasília DF MEC 2018 Disponível em httpbasenacionalcomummecgovbrabase Acesso em 27 mar 2020 BRASIL Secretaria de Educação Básica Diretoria de Apoio à Gestão Educacional Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa Jogos na Alfabetização Matemática Brasília MEC SEB 2014 72 p ISBN 9788577831517 Disponível em https wpufpeledubrantoniomauriciofiles20171111Cadernojogospg001072pdf DRCLRV Documento de Referência Curricular para a Rede Municipal de Lucas do Rio VerdeMT Áreas de Matemática Áreas de Ciências da Natureza Áreas de Ciências Humanas Lucas do Rio Verde Prefeitura Municipal Secretaria Municipal de Educação 2019 Disponível em httpswwwlucasdorioverdemtgovbrarquivos publicacoes512areasdamatematicacienciadenaturezaecienciashumanas pdf Acesso em 10 mar 2020 PANIZZA Mabel Ensinar matemática na educação infantil e nas séries iniciais análise e propostas Mabel Panizza tradução Antonio Feltrin Porto Alegre Artmed 2006 PARRA Cecilia Didática da Matemática reflexões psicopedagógicas Cecilia Parra Irma Saiz ET AL tradução Juan Acuña Llorens Porto Alegre Artmed 1996 PRÓLETRAMENTO Programa de Formação Continuada de Professores dos Anos Série Iniciais do Ensino Fundamental Matemática ed rev e ampl Secretaria de Educação Básica 2008 308p SMOLE Kátia Stocco Jogos de matemática de 1º a 5º ano Kátia Stocco Smole Maria Ignez Diniz Patrícia Cândido Porto Alegre Artmed 2007 TOLEDO Marília Barros de Almeida Teoria e prática de matemática como dois e dois volume único livro do professor Marília Barros de Almeida Toledo Mauro de Almeida Toledo 1 ed São Paulo FTD 2009 112 SOBRE OS AUTORES Nome Elisangela Aparecida dos Santos Email elisangelasantos1unematbr Lattes httplattescnpqbr9904107578233455 Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT Mestranda no Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática da UNEMAT Campus de Barra do BugresMT Professora de Matemática na Educação Básica SEDUCMT Nome Lucinéia Oenning Email lucineiaoenningunematbr Lattes httplattescnpqbr0409103416989772 Licenciada Plena em Matemática pela Universidade do Estado de Mato Grosso UNEMAT Mestranda no Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e Matemática da UNEMAT Campus de Barra do BugresMT Professora de Matemática na Educação Básica SEDUCMT Nome Márcio Urel Rodrigues Email marciorodriguesunematbr Lattes httplattescnpqbr8802973146318543 Formação Licenciado em Matemática pela Universidade do estado de Mato Grosso UNEMAT Mestre e Doutor pelo Programa de PósGraduação em Educação Matemática da UNESP Rio ClaroSP Professor efetivo na Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológicas UNEMAT Barra do BugresMT Docente permanente do Programa de PósGraduação em Ensino de Ciências e matemática da UNEMAT Docente do PROFMAT Mestrado Profissional em Matemática pela UNEMAT Líder do Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática nas Escolas GEPEMEUNEMAT Nome Denise Pelissari E Mail denisepelissarigmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização em Psicologia do Ensino e Aprendizagem Local De Trabalho Escola Municipal de Ensino Fundamental Vinicius de Moraes Nome Eldite Pereira de Araújo Protazio Email elditeparaujopgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização Psicopedagogia Institucional Local de Trabalho Escola Municipal do Ensino Fundamental Vinicius de Moraes 113 Nome Eliana Aparecida Murilia Costa E Mail elianafgs2012gmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Local de Trabalho Escola Municipal De Educação Integral Érico Veríssimo Nome Janaina Patrícia de Souza E Silva EMail janapatriciadesouzagmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia PósGraduada em Ensino da Língua Portuguesa e Literatura PósGraduada em Educação Infantil Local de Trabalho Escola Municipal Érico Veríssimo Nome Leonilda kolakowski EMail leonildakolakowski36gmailcom Formação Graduada em Pedagogia Local de Trabalho Escola Caminho para o Futuro Nome Lindacir Pereira de Macedo EMail lindacirmacedogmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização M B A Informática Aplicada à Educação Local de Trabalho Escola Municipal Cecília Meireles Nome Lucieli Marks EMail lucielimarkshotmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Local de Trabalho Escola Municipal Caminho para o Futuro Nome Maria Aparecida Barbosa Ribeiro EMail mariabarbosaribeiro2gmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialização Educação Infantil com Ênfase na Educação Especial Local de Trabalho Escola Municipal de Ensino Fundamental Vinícius de Moraes Nome Maria Ilma Silva de Souza EMail mariailmalrvhotmailcom Formação Professora de Magistério Local de Trabalho Escola Vinícius de Moraes Nome Marilde Maculan Dos Santos Email marimaculansgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Pós Graduada em Alfabetização e Letramento e Psicopedagogia Clínica Institucional e Educação Infantil Escola EMEF Eça De Queiros 114 Nome Marta Aparecida Abraão Batistella EMail martabatistellagmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Licenciada em Letras PortuguêsEspanhol Pós Graduada em Educação Especial e Inclusiva e Neuro psicopedagogia Local de Trabalho Escola Municipal Cecília Meireles Nome Renata Terezinha Stein Demski E Mail renatatsdgmailcom Formação Licenciatura em Pedagogia Especialista em Alfabetização e Letramento Local de Trabalho EMEF Eça De Queirós AQUI TEM Extensão unematproec QUINTO ANO EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL QUINTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOL 1 VENDA pROIbIDA DIsTRIbUIçãO gRATUITA 9 788578 496081 ISBN 9788578496081 CALENDÁRIO ESCOLAR 2014 JANEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ABrIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEVErEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 MArÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 SETEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OUTUBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 NOVEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 DEZEMBrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1o de janeiro Dia Mundial da Paz 25 de janeiro Aniversário de São Paulo 4 de março Carnaval 18 de abril Paixão 20 de abril Páscoa 21 de abril Tiradentes 1o de maio Dia do Trabalho 19 de junho Corpus Christi 9 de julho Revolução Constitucionalista 7 de setembro Independência do Brasil 12 de outubro Nossa Senhora Aparecida 2 de novembro Finados 15 de novembro Proclamação da República 20 de novembro Dia da Consciência Negra 25 de dezembro Natal Secretaria da Educação do Estado de São Paulo Praça da república 53 Centro 01045903 São Paulo SP Telefone 11 32182000 wwweducacaospgovbr São Paulo 2013 EMAI EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL QUINTO ANO MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 ESCOLA PROFESSORA ALUNOA ANO LETIVO TURMA GOVERNO DO ESTADO DE SÃO PAULO SECRETARIA DA EDUCAÇÃO COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS INICIAIS Governo do Estado de São Paulo Governador Geraldo Alckmin ViceGovernador Guilherme Afif Domingos Secretário da Educação Herman Voorwald SecretárioAdjunto João Cardoso Palma Filho Chefe de Gabinete Fernando Padula Novaes Subsecretária de Articulação Regional Rosania Morroni Coordenadora de Gestão da Educação Básica Maria Elizabete da Costa Presidente da Fundação para o Desenvolvimento da Educação FDE Barjas Negri Respondendo pela Diretoria Administrativa e Financeira da FDE Antonio Henrique Filho Tiragem 142700 exemplares Catalogação na Fonte Centro de Referência em Educação Mario Covas S239e São Paulo Estado Secretaria da Educação Coordenadoria de Gestão da Educação Básica Departamento de Desenvolvimento Curricular e de Gestão de Educação Básica Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais EMAI educação matemática nos anos iniciais do ensino fundamental material do aluno quinto ano Secretaria da Educação Centro de Ensino Fundamental dos Anos Iniciais São Paulo SE 2013 v 1 168 p il ISBN 9788578496081 1 Ensino fundamental anos iniciais 2 Matemática 3 Atividade pedagógica I Coordenadoria de Gestão da Educação Básica II Título CDU 371351 Queridos alunos Este livro de atividades foi preparado para que você com orientação de seu professor ou sua professora aprenda matemática Você vai conhecer muitas coisas interessantes sobre os números os cálculos as formas e vai perceber que a matemática faz parte do seu diaadia Poderá ver também que a matemática nos faz aprender a raciocinar pois ela é um desafio ao nosso pensamento Ao resolver as atividades procure esclarecer suas dúvidas e compartilhar com seus colegas o que for aprendendo Cuide deste livro e faça as atividades propostas com dedicação Bons estudos Secretário da Educação Herman Voorwald Querido aluno Este livro de atividades foi preparado para que você com orientação de seu professor aprenda matemática Você vai conhecer muitas coisas interessantes sobre os números os cálculos as formas e vai perceber que a matemática faz parte do seu dia a dia Poderá ver também que a matemática nos faz aprender a raciocinar pois ela é um desafio ao nosso pensamento Ao resolver as atividades procure esclarecer suas dúvidas e compartilhar com seus colegas o que for aprendendo Cuide deste livro e faça as atividades propostas com dedicação Bons estudos Herman Voorwald Secretário da Educação do Estado de São Paulo NESTA UNIDADE VOCÊ VAI SABER AINDA MAIS SOBRE OS NÚMEROS Aqui nestas atividades nós iremos estudar os números que você conhece muito bem eles estão presentes em todos os lugares Escondidos na sola do sapato no telefone da vovó na frente da sua casa nas brincadeiras com os seus amigos no preço do seu doce preferido na classificação do time de futebol do campeonato paulista entre outros lugares e locais O meu está em boa posição e o seu Unidade 1 UNIDADE 1 SEQuÊNCIa 1 9 SEQuÊNCIa 2 14 SEQuÊNCIa 3 21 SEQuÊNCIa 4 27 SEQuÊNCIa 5 33 UNIDADE 2 SEQuÊNCIa 6 42 SEQuÊNCIa 7 49 SEQuÊNCIa 8 55 SEQuÊNCIa 9 61 UNIDADE 3 SEQuÊNCIa 10 70 SEQuÊNCIa 11 77 SEQuÊNCIa 12 83 SEQuÊNCIa 13 88 UNIDADE 4 SEQuÊNCIa 14 96 SEQuÊNCIa 15 102 SEQuÊNCIa 16 108 SEQuÊNCIa 17 114 aNEXoS 121 SUMÁRIO 1 Unidade Unidade Nesta unidade você vai ampliar seus conhecimentos sobre os números naturais e o sistema de numeração decimal relacionandoos às situações em que os utiliza em sua vida Também vai analisar questões referentes à localização e movimentação de uma pessoa ou de um objeto no espaço explorar representações como mapas e utilizar coordenadas O uso do sistema monetário brasileiro também será estudado assim como as situaçõesproblema e os cálculos que envolvem a adição e a subtração Bom estudo 2 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 9 SEQuÊNCIa 1 atiVidadE 11 Vamos iniciar nossas aulas de Matemática retomando alguns conhecimentos Para isso leia o texto As histórias sobre a construção do conhecimento matemático são muitas Supõese que na antiga Índia as contagens eram feitas colocandose pedras ou gravetos em sulcos buracos cavados no chão Cavavam um sulco onde colocavam pedrinhas e quando chegavam a 10 elas eram retiradas e uma era colocada em um sulco cavado à esquerda do primeiro Nessa nova posição a pedrinha passava a valer 10 pedrinhas Novas pedrinhas iam sendo colocadas no primeiro sulco A contagem prosseguia então até chegar a 19 Ao acrescentar mais uma uma nova troca era realizada Assim ficavam duas pedrinhas no buraco da esquerda e nenhuma no outro indicando o número 20 E assim criaram uma interessante forma de contagem Discuta o texto com um colega e faça um desenho ilustrandoo EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 10 atiVidadE 12 Com base nas ideias apresentadas no texto da atividade anterior usando apenas dez símbolos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 e 9 também conhecidos como algarismos podemos escrever qualquer número Veja alguns números formados com os algarismos 4 7 2 e 1 4 7 2 1 4 7 1 2 4 2 7 1 4 2 1 7 4 1 7 2 4 1 2 7 7 1 2 4 7 1 4 2 7 2 1 7 7 2 7 1 7 4 1 2 7 4 2 1 1 Leia os números escritos nos cartões azuis A Dos números escritos nos cartões amarelos qual é o maior e qual é o menor B É possível escrever outros números usando esses algarismos sem repetilos C Escreva alguns deles 2 Qual o valor do algarismo 1 em cada um dos números A 4721 B 7124 C 4217 Escreva um número com esses algarismos em que o algarismo 1 vale 1000 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 11 atiVidadE 13 Como você já sabe o sucessor de um número natural é o que vem logo a seguir deste e portanto tem uma unidade a mais O antecessor de um número natural é o que vem logo antes deste e portanto tem uma unidade a menos 1 Indique o sucessor de cada um dos números abaixo 48 104 555 871 99 459 839 999 1840 2328 3299 4473 2 Indique o antecessor de cada um dos números abaixo 80 104 430 777 200 801 970 869 1751 2453 3550 1000 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 12 atiVidadE 14 Para representar alguns números da sequência dos números naturais na reta numérica André fez o seguinte desenho 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A O que você observa nessa representação B Indique na figura a posição do número 12 Na representação a seguir a distância entre duas marcas consecutivas é igual a 10 Escreva o número correspondente a cada ponto de interrogação 100 110 120 150 C Qual a distância entre duas marcas consecutivas na representação abaixo 1960 1965 1975 1980 1990 D Escreva em cada quadrinho o número correspondente QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 13 atiVidadE 15 Muitas vezes organizamos sequências de números utilizando regras Descubra qual pode ser a regra usada em cada caso e completeas Em seguida confira suas respostas com as de um colega A 36 41 46 61 B 193 183 153 143 C 807 707 507 207 D 986 994 998 1006 1014 E 105 95 80 65 F 2009 2019 2059 2089 1 Das sequências acima quais são compostas exclusivamente de números pares 2 Quais são compostas exclusivamente de números ímpares 3 Quantas dessas sequências apresentam os números em ordem crescente EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 14 SEQuÊNCIa 2 atiVidadE 21 Uma criança mudouse para uma casa ao lado da sua e vai estudar na sua escola porém em período diferente Ela pediu orientações de como chegar à escola saindo de casa Escreva um pequeno texto explicando como chegar Com um colega compartilhem seus textos e discutam Quais pontos de referência vocês localizaram QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 15 atiVidadE 22 Leia o texto completando os espaços Ana e Célia combinaram assistir à estreia de uma peça e encontrarse em frente ao Teatro Municipal Ana chegou antes de Célia e ligou para a amiga para saber onde estava Célia disse que estava perdida pois não conhecia bem a região central da cidade Disse que estava na esquina da Rua 7 de Abril com a Rua Tiradentes Ajude Ana a dar orientações para Célia chegar ao teatro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 16 atiVidadE 23 Com um colega resolva a seguinte situação Júlia mora em uma pequena cidade do interior de São Paulo Ela foi conhecer a capital São Paulo e logo ficou impressionada com o tamanho da cidade e a quantidade de ruas Sua tia mostroulhe um guia de ruas da cidade e indicou no mapa os locais que iriam visitar a Pinacoteca do Estado indicada pela letra A o Museu da Língua Portuguesa que fica nas proximidades da Estação Luz do Metrô e a Praça da República onde visitariam uma feira de artesanato e também poderiam ver o prédio da Secretaria de Estado da Educação Observe o mapa Escreva um pequeno texto na página ao lado destacando as principais ruas e pontos de referência que Júlia provavelmente vai observar Praça da Luz Jardim da Luz Parque Jardim da Luz Estação da Luz Viaduto Santa Efgênia Viaduto Santa Efgênia Igreja de Santa Efgênia Luz Luz Luz Luz Julio Prestes R Ribeiro de Lima R Mauá R José Paulino R Prates R Vitória R Washington Luiz R Aurora Av Ipiranga Av Senador Queirós Av Duque de Caxias Av Cásper Líbero Av Prestes Maia Av Tiradentes R dos Timbiras R dos Andradas R Santa Efgênia R Barão de Limeira R Cnso Nébias R Guaianases Av Rio Branco R do Triunfo R dos Protestantes R Vinte e Cinco de Março R Florêncio de Abreu R Brg Tobias R Brg Tobias R Florêncio de Abreu R Joaquim Gustavo Av São João R Gen Osório R Gen Osório R dos Gusmões Praça Júlio Prestes Largo Gen Osório Praça Alfredo Issa Largo Coração de Jesus Praça da República República República Praça Princesa Isabel Largo São Bento Largo do Paiçandú Parque D Pedro I Fonte Google Earth QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 17 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 18 atiVidadE 24 Observe o mapa da América do Sul Localize o Brasil e a sua divisão por estados Km 0 380 760 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 19 Indique dois estados que A Estão na região Norte e fazem fronteira com a Venezuela B Estão na região Nordeste C Estão na região Sul É correto afirmar que uma pessoa que mora no Espírito Santo está em um estado do Sudeste EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 20 atiVidadE 25 Para localizar uma rua em um Guia de Ruas ou na internet usamos um conhecimento matemático interessante que são as coordenadas Vejamos como isso pode ser feito Primeiro você localiza o nome dessa rua em uma listagem anotando a página do guia em que ela se encontra Em seguida registra também um código geralmente composto por uma letra e um número Por exemplo C3 R Taquaritinga R Assis R Itanhaém R Caraguatatuba R Barão de Mauá R Augusto Edson Ehike Av Dr Eduardo Cury Av Maj Miguel Naked R Padre Rodolfo R Jorge Barbosa Moreira R Cmte Remo Cesaroni Av Ubatuba Av São João Av São João Av Paulista R Pres Wenceslau R Graça Aranha Av São João R Amparo R Guarujá R Teopompo de Vasconcelos R Pedro de Toledo R Afonso César de Siqueira Av Nove de julho R Serimbura R Helena David Neme R Esperança R Santa Elza R Santa Luzia R Santa Elza R Nassau R Cel João Cursino R Maj Vaz Av Heitor Villa Lobos Av Heitor Villa Lobos R Santa Margarida R Casemiro de Abreu R Euclides da Cunha Tv Santa Ines R Santa Clara R Santa Clara R Socorro R Itapira R Pio Doze R Pandiá Catogeras R Paschoal Moreira R Paschoal Moreira R Atibaia R Itatiba R José Francisco Alves R Serra Negra R Me Paula de São José R Eng Pr udente Meireles de Moraes Av Marconde s Salgado Av Dr Adhe mar de Barros R Carlso Chagas R Be ne d icto Silva Ramo s A v B ar ã o Ri o B ra n c o R Clóvis B e vi lá c q u a R C l ó vi s Be vil ácq ua Av B ar ão R io B ra n c o A v B ar ão Ri o B ran co R d o s A n d r a d a s R M a r c í l i o D i a s R Jo aq ui m Mo ur a C an de lá ria R D r Fe rn an do C os ta R C el Man oel Mart ins J únior R J o ão B icu do R C ar lo s de C am po s R P ro f R o b e r v a l F r o e s R Ma ria De mé tria Kf uri R Prof Ro berval Fr oe s R Carlso Satt elmaye r Praça Sinésio Martins a B C D 1 2 3 4 Fonte Google Earth Dê as coordenadas que indicam A A localização da Rua Itapira B O cruzamento da Avenida São João com a Rua Itanhaém 21 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 3 atiVidadE 31 No mundo atual os números nos ajudam muitas vezes a compreender melhor a realidade em que vivemos Há estimativas de que em 2011 a população mundial já teria chegado a 7 bilhões de pessoas Você sabe como escrever esse número com todos os algarismos que o compõem Registre aqui Observe informações sobre as populações no Brasil de acordo com o Censo de 2010 do IBGE Número de habitantes do Brasil 190755799 Número de habitantes do Estado de São Paulo 41252160 A Escreva por extenso esses números B Pesquise e anote em algarismos e por extenso o número de habitantes do município em que você mora EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 22 atiVidadE 32 Leia o texto A cidade de São Paulo é muito populosa e possui mais habitantes do que vários estados do Brasil De acordo com o Censo de 2010 São Paulo tinha 11316149 habitantes Observe a tabela Estado População Amazonas 3480937 Ceará 8448055 Paraná 10439601 Rio de Janeiro 15993583 Sergipe 2068031 Fonte Censo do IBGE 2010 A Desses estados quais têm população menor que a cidade de São Paulo B Localize na tabela o estado com maior população e o com menor população escrevendo por extenso esses números C Se adicionarmos as populações do Amazonas e do Ceará quantos serão os habitantes Esse valor é maior que o número de habitantes da cidade de São Paulo QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 23 atiVidadE 33 No Sistema de Numeração Decimal é importante identificar ordens e classes para compreender a ordem de grandeza de um número O quadro abaixo apresenta algumas classes e ordens desse sistema Observeo BiLHÕES MiLHÕES MiLHaRES UNidadES SiMPLES C D U C D U C D U C D U Fábio verificou que cada algarismo em uma escrita numérica corresponde a uma ordem que pode ser a unidade a dezena ou a centena e que cada três ordens formam uma classe a das unidades simples dos milhares dos milhões etc Fábio quis ler e escrever por extenso o número 41252160 Ajudeo nessa tarefa Quantas ordens e classes tem esse número Fábio quis escrever um número com 9 ordens e que tivesse dois algarismos repetidos Qual pode ser esse número Compare com a resposta de um colega EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 24 atiVidadE 34 Luciana e Mariana conversavam sobre números e Luciana disse que o algarismo das unidades do número 37 é 7 e que isso não quer dizer que esse número tem apenas 7 unidades A Você concorda com essa afirmação B Quantas unidades tem o número 37 C Mariana disse que no número 842 o algarismo das unidades é 2 e que possui 842 unidades também comentou que o algarismo das dezenas é 4 porém o número 842 não possui somente 4 dezenas mas 84 dezenas Você concorda com essa afirmação Luciana e Mariana organizaram informações no quadro abaixo Complete as informações relativas aos números 471 e 908 algarismo da Quantidade de Número Centena dezena Unidade Centenas dezenas Unidades 123 1 2 3 1 12 123 803 8 0 3 8 80 803 930 9 3 0 9 93 930 471 908 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 25 atiVidadE 35 Observe casos confirmados de dengue ocorridos em alguns estados brasileiros nos anos de 2009 e 2010 Casos de dengue Estado 2009 2010 São Paulo 12154 208097 Minas Gerais 55505 212276 Rio de Janeiro 6582 28845 Espírito Santo 32701 24776 Goiás 40662 100752 Mato Grosso 52444 35205 Bahia 99202 46088 Fonte Portal R7 publicado em 13022011 A Em quais desses estados houve aumento no número de casos de dengue entre 2009 e 2010 B Dos estados da região Sudeste qual apresentou o maior número de casos em 2010 C Na Bahia observamos que houve diminuição do número de casos de dengue de 2009 para 2010 De quanto foi essa diminuição EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 26 atiVidadE 36 Em textos jornalísticos encontramos escritas como 75 milhões para fazer referência por exemplo a um total de 74987533 de pessoas Como você explica esse procedimento Quais suas vantagens Nesse caso foi feito um arredondamento do número 74987533 Para fazer arredondamentos temos de obedecer a algumas regras Discuta com um colega a resposta das seguintes perguntas O número 2538 está mais próximo de 2530 ou 2540 O número 46512 está mais próximo de 46500 ou 46600 O número 584890 está mais próximo de 584000 ou 585000 Algumas vezes estimamos o resultado aproximado de um cálculo Para cada um dos cálculos indicados na primeira coluna escolha o resultado que mais se aproxima dele A 25 456 35 578 40 000 60 000 80 000 B 15 897 4 892 10 000 20 000 30 000 C 45 897 12 491 50 000 60 000 70 000 D 35 345 15 123 10 000 20 000 30 000 Concluída a tarefa discuta com seus colegas como chegaram às respostas 27 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 4 atiVidadE 41 Você sabia que a moeda oficial de nosso país é o Real Existem cédulas e moedas que fazem parte do Sistema Monetário Brasileiro Veja algumas delas Eliana e Laís foram à Papelaria Grafite comprar materiais escolares Cada produto do anúncio está com desconto de R 150 Calcule os novos preços e escrevaos nas etiquetas Caderno de R 1550 por Calculadora de R 780 por Elas compraram um caderno e uma calculadora e ao pagar receberam um troco no valor de R 970 Quantos reais foram dados para a funcionária do caixa Escreva duas possibilidades para esse valor sabendo que elas tinham somente cédulas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 28 atiVidadE 42 Eliana e Laís foram ao supermercado Quando chegaram ao caixa viram um cartaz com o texto Favor facilitar o troco Ao pagar uma compra de R 325 Laís deu uma cédula de R 500 e uma moeda de 25 centavos A R 5 eram suficientes para pagar a compra B Por que ela deu a moeda de 25 centavos C Qual o valor do troco recebido Caso elas fizessem compras nos valores citados no quadro e quisessem facilitar o troco como poderiam proceder Auxilieas nessa tarefa Valor da compra Quantia dada em cédulas Quantia dada para facilitar o troco Valor recebido de troco R 630 R 1000 R 1660 R 2000 R 2550 R 5000 R 3295 R 5000 R 5420 R 10000 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 29 atiVidadE 43 Leonardo também comprou materiais escolares e conferiu a nota fiscal emitida pela papelaria PAPELARIA Rua Coronel Franco 334 Centro São Judas São Paulo CEP 12345000 Fone 11 12345678 CNPJ 12345678000102 Insc Est 123456 7 NOta FiSCaL No 1234 NOMERAZÃO SOCIAL Sérgio Souza e Silva Data 120212 Endereço Av Tiradentes 2999 CentroSP CEP 01999255 Fone 11 1241 2345 Quantidade Descrição do produto Preço unitário Total 3 Lápis pretos no 2 050 150 2 Cadernos espirais 96 folhas 1550 1 Caneta azul 230 230 2 Canetas vermelhas 240 1 Tesoura sem ponta 340 1 Caixa de lápis de cor 1900 1900 1 Caixa de giz de cera 150 5 Folhas de papel dobradura 030 TOTAL A PAGAR Para que serve uma nota fiscal Que informações uma nota fiscal deve conter Observe a nota fiscal acima e responda às questões A Qual o nome da empresa vendedora B Quais produtos foram comprados C Quantos lápis pretos Leonardo comprou D Qual o valor pago por cada lápis Com o auxílio de uma calculadora complete a nota fiscal e escreva o total a pagar por essa compra EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 30 atiVidadE 44 Resolva as situações abaixo A Em uma lanchonete Lucas e Pedro pediram um mistoquente um sanduíche de queijo e dois refrigerantes O misto quente custa R 475 e o sanduíche de queijo R 450 Cada refrigerante sai por R 300 Com R 2000 eles conseguem pagar a conta Haverá troco B Carlos foi ao banco pagar algumas contas Luz R 9500 Água R 7800 Telefone R 17800 Com R 35000 foi possível pagar as três contas C Clara está juntando dinheiro para comprar uma lavadora de roupas Em um mês ela economizou R 43500 e no mês seguinte R 46000 Como o produto que ela deseja comprar custa RS 99900 quanto ela ainda precisa economizar D Marcelo tinha R 265300 em sua conta corrente Ele fez uma retirada de R 21800 e depositou um cheque de R 27700 Qual o saldo da conta após essas movi mentações Compare seus procedimentos e resultados com os de um colega QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 31 atiVidadE 45 Resolva as situações propostas a seguir 1 Francisco tem as moedas e cédulas mostradas abaixo Quantos reais ele tem Se ele fizer uma compra no valor R 4100 quanto lhe restará 2 Rodrigo quer comprar um brinquedo que custa R 25950 com uma cédula de R 10000 duas de R 5000 duas de R 2000 e uma de R 500 Com esse valor é possível comprar esse brinquedo Se esse valor não for suficiente quanto ainda falta 3 Sílvio possuía certa quantia em dinheiro Ganhou R 15000 de seu avô e ficou com R 20900 Quantos reais ele tinha antes de ganhar o dinheiro de seu avô 4 Sofia trocou 8 moedas de 50 centavos e 4 moedas de 25 centavos por moedas de R 100 Quantas moedas de R 100 ela recebeu EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 32 atiVidadE 46 Com três colegas recortem as cartelas anexo 1 Cada um retira duas cartelas e lê os textos escritos nelas Formule perguntas ou completeas com os dados necessários para que se tornem problemas em seguida resolvaos Troquem as cartelas de modo que cada um também resolva os problemas que foram elaborados pelos colegas Paula quer comprar uma bicicleta Ela já economizou R 9600 Leila comprou sabonete creme dental e xampu Recebeu R 1800 de troco Mamãe foi ao mercado com R 10000 e voltou com R 2050 de troco Patrícia tem R 25100 e sua irmã Priscila tem R 31400 João tem 3 cédulas de R 500 5 moedas de R 100 e 6 moedas de 25 centavos Paguei uma compra e recebi de troco 1 cédula de R 500 3 moedas de R 100 e 5 moedas de 25 centavos Numa loja havia o cartaz TV 42 polegadas R 199900 Paulo ganha R 120000 por mês 33 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 5 atiVidadE 51 Sandra tem uma papelaria e vende materiais escolares os quais costuma comprar num único distribuidor que tem os melhores preços da região A Sandra foi às compras nesse distribuidor e adquiriu 3600 lápis de cor e 1200 lápis pretos Quantos lápis foram comprados B Em seguida comprou 460 réguas Ela tinha algumas no estoque e com essa compra ficou com 650 réguas Quantas réguas ela tinha no estoque inicialmente C Sandra também comprou 2230 canetas pretas e algumas vermelhas totalizando 3540 canetas Quantas canetas vermelhas ela comprou EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 34 atiVidadE 52 Resolva cada situação abaixo A Lúcia é uma comerciante que trabalha com material escolar Para realizar suas compras fez uma pesquisa e observou que na loja Belacor a caixa de lápis de cor com 24 unidades custava R 2700 e em outra loja esse mesmo produto custava R 1900 Quanto ela economizou ao comprar 10 caixas de lápis de cor na loja de menor preço B Na loja Grafite Lúcia notou que cada lápis preto custava R 050 e em outra loja esse mesmo lápis custava R 030 a mais que na loja Grafite Qual o preço do lápis preto nessa outra loja C Lúcia comprou 300 cadernos dos quais 180 eram do tipo brochura e os demais do tipo espiral Quantos eram os cadernos do tipo espiral D Ao iniciar suas compras ela possuía R 200000 e ao terminálas percebeu que tinha na carteira R 26000 Qual o valor total de suas compras QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 35 atiVidadE 53 Pedro e Talita estavam brincando com um jogo composto de blocos numerados e para ganhar pontos é preciso empilhálos segundo uma regra 1 Descubra qual é a regra com base nos exemplos a seguir 70 38 30 40 12 26 2 Complete cada bloco utilizando a regra que você descobriu 110 160 50 92 131 49 555 87 333 19 83 142 250 800 139 532 999 878 3 Você utilizou cálculo mental ao completar algum bloco Em quais deles Confira os resultados e caso necessário utilize a calculadora EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 36 atiVidadE 54 Pedro perguntou para Talita O resultado de 125 28 é maior ou menor que 150 Ela respondeu É maior que 150 porque 125 25 é igual a 150 Nem sempre precisamos encontrar o resultado exato de um cálculo Às vezes basta obter um resultado que seja próximo do valor exato como fez Talita Observe as cartelas abaixo e marque com um X a opção que você considera correta 12538 17726 26750 Maior que 150 Maior que 200 Maior que 200 Menor que 150 Menor que 200 Menor que 200 17056 270170 340100 Maior que 250 Maior que 450 Maior que 250 Menor que 250 Menor que 450 Menor que 250 105380 320227 540200 Maior que 500 Maior que 550 Maior que 350 Menor que 500 Menor que 550 Menor que 350 385 68 377 122 273 145 Maior que 450 Maior que 500 Maior que 150 Menor que 450 Menor que 500 Menor que 150 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 37 atiVidadE 55 Pedro e Talita para calcular 89 65 usaram os procedimentos que estão registrados abaixo Pedro Talita 1 8 0 9 8 9 6 0 5 6 5 1 4 0 14 1 5 4 1 5 4 Responda A Os dois procedimentos de resolução estão corretos B O que diferencia o procedimento de Pedro do de Talita C O que significa o número 1 escrito acima do número 8 no cálculo feito por Talita D Por que no procedimento de Pedro não apareceu esse 1 Encontre o resultado das seguintes adições 73 89 88 69 507 806 795 258 999 222 1598 1299 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 38 atiVidadE 56 Para calcular 375 138 Pedro escreveu 3 0 0 7 0 5 1 0 0 3 0 8 Mas ficou em dúvida Como subtrair 8 de 5 Talita explicou que a decomposição dos números poderia ser realizada de outra maneira e escreveu 3 0 0 6 0 1 5 1 0 0 3 0 8 2 0 0 3 0 7 Essa decomposição feita por Talita auxilia Pedro a resolver o cálculo Por quê Em seguida Talita apresentou outro registro 6 3 7 15 1 3 8 2 3 7 A O que você observa de diferente nos dois registros B O que significa o número 6 escrito acima do número 7 E o número 15 acima do 8 C Resolva 378 139 547 389 788 199 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 39 atiVidadE 57 Faça os testes da avaliação que a professora Amália propôs a seus alunos assinalando a resposta correta 1 Você aprendeu nesta unidade muitas coisas sobre os números Pensando nisso assinale a alternativa que mostra corretamente o valor relativo do algarismo 8 nos números 84761 46781 68741 46871 16748 A 80000 80 8000 800 8 B 8000 8 80000 80 800 C 800 80000 8 8000 80 D 8 80000 800 80 8000 2 Leandro completou 3835 figurinhas de jogadores de futebol Esse número é composto por A 3 unidades de bilhão 8 centenas de milhar 3 dezenas de milhar e 5 unidades de milhar B 3 unidades de milhar 8 centenas 30 dezenas e 5 unidades C 3 unidades de milhar 8 centenas 3 dezenas e 5 unidades D 3 unidades de milhar 80 centenas 30 dezenas e 5 unidades 3 Assinale a alternativa cuja escrita do número 17934872 está correta A Dezessete bilhões novecentos e trinta e quatro mil oitocentos e setenta e dois B Dezessete milhões novecentos e trinta mil e quatro e oitocentos e setenta e dois mil C Dezessete milhões novecentos e trinta e quatro milhões e oitocentos e setenta e dois mil D Dezessete milhões novecentos e trinta e quatro mil oitocentos e setenta e dois EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 40 4 Na sala de Gabriel todos os meninos têm videogame Quatro alunos se reuniram para uma partida na tarde de sábado Observe a tabela abaixo com os resultados e responda A diferença de pontos entre Ivan e Rodrigo é amigos Nº de pontos na partida Gabriel 12548 Marco 17456 Rodrigo 23682 Ivan 25497 A 1979 B 1879 C 1825 D 1815 5 A mãe de Gabriel foi ao mercado e gastou R 7880 No caixa deu 5 notas de R2000 para pagar Qual foi o troco A R 3120 B R 2120 C R 2200 D R 2080 Unidade Nesta unidade você vai ampliar ainda mais seus conhecimentos sobre a resolução de problemas que envolvem operações Vai observar mais particularidades das mul tiplicações e das divisões e compreender melhor seu uso no cotidiano Ainda nesta unidade você vai retomar algumas aprendizagens sobre os números racionais EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 42 SEQuÊNCIa 6 atiVidadE 61 Leia as situações abaixo as quais envolvem vários amigos que gostam de jogar videogame e outras brincadeiras e resolva cada uma delas A Tiago tem 13 jogos e Mateus tem o triplo de jogos de Tiago Quantos jogos Mateus tem B Gabriel tem 50 carrinhos que são o do bro da quantidade de carrinhos de Vitor Quantos carrinhos Vitor tem C Pedro conseguiu completar um álbum com 240 figurinhas Sabendo que Daniel tem a metade da quantidade de figurinhas de Pedro quantas figurinhas Daniel tem D Para comprar um videogame Luiz pagou 10 parcelas de 45 reais Quanto custou o videogame QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 43 atiVidadE 62 Luísa foi a uma loja em que os jogos de videogame estavam em promoção Eles foram agrupados em kits com 3 jogos diferentes em cada um Luísa comprou 5 kits Quantos jogos Luísa comprou Luísa viu próximo ao caixa uma tabela que mostrava a quantidade de kits e os respectivos preços Ela quis construir uma tabela que apresentasse a quantidade de kits e o número de jogos correspondentes Ajudea a completar os dados que faltam Quantidade de kits Número de jogos 1 3 2 6 3 4 12 5 6 18 7 8 24 9 10 12 15 45 O que você observa na sequência de números que aparecem na segunda coluna da tabela EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 44 atiVidadE 63 Você vai preencher o quadro abaixo conhecido como Tábua de Pitágoras seguindo as etapas indicadas para o preenchimento 1 Primeira linha e primeira coluna 2 Segunda linha e segunda coluna 3 Quarta linha e quarta coluna 4 Oitava linha e oitava coluna 5 Quinta linha e quinta coluna 6 Terceira linha e terceira coluna 7 Sexta linha e sexta coluna 8 Nona linha e nona coluna 9 Das casas restantes X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Observe as regularidades presentes neste quadro as quais o auxiliarão a memorizar os resultados QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 45 atiVidadE 64 Use a calculadora para auxiliálo a preencher os quadros 10 x 10 O que você descobriu sobre multiplicações de um número por 10 12 x 10 100 x 10 123 x 10 1000 x 10 1234 x 10 20 x 100 O que você descobriu sobre multiplicações de um número por 100 42 x 100 200 x 100 345 x 100 2000 x 100 4789x 100 10 x 1000 O que você descobriu sobre multiplicações de um número por 1000 72 x 1000 100 x 1000 147 x 1000 1000 x 1000 3235 x 1000 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 46 atiVidadE 65 Com dois amigos joguem Carta na testa Para iniciar a partida leiam as instruções Jogo Carta na Testa Material dois grupos de cartas anexo 2 numeradas de 1 a 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Regras Dois jogadores sentados frente a frente com o terceiro que será o juiz e posicionado de modo que possa ver os dois recebem cada um deles um grupo de cartas que devem deixar viradas para baixo na sua frente Ambos viram a primeira carta de seu monte e sem a olhar colocamna na testa de forma que tanto seu oponente quanto o juiz possam vêla O juiz então diz o resultado da multiplicação dos números apresentados nas cartas Cada um dos competidores deve descobrir o número que está na carta que tem na testa Aquele que descobrir primeiro ganha cinco pontos e o que errar perde cinco pontos Joguem por diversas vezes para que vocês três possam desempenhar a função de juiz QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 47 atiVidadE 66 Ricardo é muito organizado com seus brinquedos Ele brinca com seus carrinhos e os posiciona de diferentes maneiras Ao iniciar a brincadeira os carrinhos estavam assim Durante a brincadeira ele os organizou desta outra forma em 6 fileiras e 4 colunas De que modo fica mais fácil saber a quantidade de carrinhos de Ricardo da maneira como estavam posicionados no início ou agora Nesta última situação explique como a quantidade de carrinhos pode ser calculada EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 48 Ricardo achou ainda outras maneiras de organizar os carrinhos Observeas e diga como calcular o total de carrinhos em cada caso 4 fileiras e 6 colunas 3 fileiras e 8 colunas 8 fileiras e 3 colunas 49 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 7 atiVidadE 71 Na malha quadriculada abaixo certo número de quadradinhos foi contornado por uma linha vermelha Como você faria para determinar o total de quadradinhos em cada caso sem contar de 1 em 1 A B C D E Relacione cada uma dessas figuras com as escritas apresentadas abaixo A 4 X 6 24 B 10 X 2 20 C 3 X 9 27 D 7 X 4 28 E 8 X 8 64 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 50 atiVidadE 72 Para saber quantos quadrinhos havia numa malha Gabriel a separou em dois pedaços que na ilustração aparecem nas cores azulclaro e azulescuro Observe Ele fez os seguintes cálculos Parte azulclaro 10 x 3 30 Parte azulescuro 4 x 3 12 Total 30 12 42 Gabriel observou que ele poderia fazer o cálculo 14 x 3 E justificou 14 x 3 10 4 x 3 10 x 3 4 x 3 30 12 42 Veja outras formas de registro 1 1 0 4 1 4 X 3 X 3 3 0 12 4 2 4 2 Você concorda com elas QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 51 atiVidadE 73 Calcule os resultados de cada operação 1 5 1 3 4 4 2 5 X 7 X 5 X 3 X 8 1 3 1 6 2 8 3 4 X 4 X 5 X 2 X 3 2 3 3 4 4 5 6 3 X 4 X 6 X 7 X 8 A Confira os resultados B Quantos resultados você acertou C Que erros você cometeu EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 52 atiVidadE 74 Lúcia faz sabonetes artesanais para vender e os organiza em diferentes caixas Sabendo a quantidade de sabonetes que Lúcia coloca nas laterais das diferentes caixas é possível saber quantos sabonetes cabem em cada caixa Veja as ilustrações C a B D E F Complete o quadro Caixa Quantidade total de sabonetes a B C d E F Como você fez para calcular QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 53 atiVidadE 75 Dona Renata está organizando uma festa surpresa para o aniversário de sua filha Silvana que vai fazer 10 anos Vamos ajudar Renata a resolver algumas situações A Ela comprou 12 pacotes de refrigerante com 6 latinhas em cada um Quantas lati nhas de refrigerante foram compradas B Renata encomendou salgados para a festa Sabendo que 100 salgados custam R 3000 quanto ela pagará por 300 salgados C Para fazer os docinhos ela comprou 8 latas de leite condensado e gastou R 2400 Qual o preço de cada lata Os docinhos serão organizados em bandejas da seguinte forma Quantos docinhos caberão em cada bandeja Sabendo que ela vai preparar 6 bandejas iguais a essa quantos docinhos serão feitos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 54 atiVidadE 76 Resolva as seguintes situações A Para ir à festa de Silvana Soraia está indecisa sobre qual roupa usar Ela tem 3 blusas uma branca uma preta uma lilás e 3 saias uma rosa uma amarela e uma verde De quantas maneiras diferentes ela pode se vestir escolhendo uma blusa e uma saia B Para ir à festa Pedro tem 4 camisetas nas cores verde branca amarela e vermelha e 3 bermudas nas cores preta marrom e azul De quantas maneiras diferentes ele pode se vestir escolhendo uma camiseta e uma bermuda C Paulinho tem 8 maneiras diferentes de se vestir para ir à festa usando uma camisa e uma calça Sabendo que ele tem 4 camisas de cores diferentes quantas são as calças 55 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 8 atiVidadE 81 No dia de seu aniversário Silvana ganhou R 15000 de sua avó e R18000 de seu tio Resolveu dividir esse dinheiro igualmente entre ela e seu irmão Silas Veja como ela elaborou os cálculos 100 60 5 330 130 10 0 100 60 5 Ela disse a Silas Vou ficar com R 16500 e vou dar R 16500 a você Silas ficou muito feliz com o presente de Silvana Ele quis saber se esse jeito de calcular daria certo por exemplo para dividir 4125 por 3 e para dividir 987 por 4 Como você completaria esses esquemas 1000 4125 1000 1125 1000 987 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 56 atiVidadE 82 Alguns dias depois na escola Silvana aprendeu outro modo de registrar uma divisão Com um colega analise esse procedimento 2 5 6 2 2 0 0 1 0 0 5 6 2 0 4 0 8 1 6 1 2 8 1 6 0 Use procedimento similar a esse e calcule os resultados das seguintes divisões A 216 2 B 354 3 C 156 4 D 654 5 E 328 6 F 965 7 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 57 atiVidadE 83 Ao fazer a divisão de 328 por 6 Silvana ficou em dúvida se estava correta e pediu a seu irmão para conferir a conta 3 2 8 6 3 0 0 5 0 2 8 4 2 4 5 4 4 Você acha que a conta de Silvana está correta Silas disse para Silvana que ela mesma poderia conferir multiplicando o resultado 54 pelo divisor 6 e adicionando o resto 4 ao valor encontrado Ela fez o que o irmão sugeriu 54 x 6 4 Qual o resultado desse cálculo Faça os cálculos indicados abaixo e em seguida comprove se estão corretos A 837 8 B 1487 9 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 58 atiVidadE 84 Leia as situações apresentadas e escolha uma forma de resolver para obter as respostas Em seguida confira as respostas com sua turma 1 Marta pagou R 226400 da seguinte forma deu R 26000 de entrada e pagou o restante em três parcelas iguais Qual o valor de cada parcela 2 Três irmãos juntaram suas economias para comprar uma lavadora de roupas que custa R 100000 Francisco deu R 23500 Jorge deu R 32000 e Mariana deu R 27500 O dinheiro é suficiente Vai sobrar ou faltar Quanto 3 Ontem Paula tinha R 87900 depositados em sua conta bancária Hoje ela depositou R 65800 e pagou uma conta de R 24600 Como ficou seu saldo bancário 4 Heitor comprou três camisas por R 5990 cada Comprou também uma calça por R 6990 O vendedor deu um desconto de R 2500 Quanto Heitor pagou pela compra 5 Milena foi a uma loja comprar uma camiseta Ela pretendia comprar uma só cujo preço era R 2000 Mas havia uma promoção na loja leve 3 e pague apenas R 4200 Se Milena comprar as camisetas nessa promoção por quanto sairá cada camiseta QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 59 atiVidadE 85 Certamente você sabe que os objetos à sua volta têm formas próprias com características e nomes especiais Alguns têm superfícies arredondadas e podem rolar Chamamse corpos redondos Outros têm todas as superfícies planas Chamamse poliedros Complete a tabela com o nome de objetos de cada um desses grupos Corpos redondos Poliedros No Anexo 3 desta atividade há vários moldes para você recortar Tragaos na próxima aula para a montagem EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 60 atiVidadE 86 Nesta atividade iremos continuar discutindo algumas questões sobre figuras planas Para isso é necessário que vocês tenham montado os moldes dessas figuras em casa como combinado na aula anterior Então mãos à obra 61 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 9 atiVidadE 91 Os números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 são chamados NÚMEROS NATURAIS e formam um conjunto infinito de números Você já sabe lidar bem com os números naturais certo No nosso dia a dia porém usamos números que não fazem parte do conjunto dos números naturais Com certeza você conhece alguns deles Observe as escritas a seguir e diga a que elas se referem R 175 28 m 3150 kg 15 l Em Matemática números como esses são chamados NÚMEROS RACIONAIS e nestes casos estão escritos na forma decimal Popularmente as pessoas dizem que são números com vírgulas Mas os números racionais podem ser representados sob a forma de frações que são menos usadas no mundo de hoje Veja se você conhece alguma dessas representações fracionárias 12 13 14 23 Discuta o significado dessas escritas com um colega EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 62 atiVidadE 92 Leia o texto a seguir e destaque todos os números que encontrar A família Souza pretende passar alguns dias no litoral e o senhor Miguel precisa se organizar para a viagem Por isso pediu a ajuda de César seu filho mais velho O carro da família precisa passar por uma revisão e vai ser levado à oficina Terá de ser trocado o óleo do motor e para isso será necessário comprar 3½ litros de óleo 5W40 que custa R 1060 o litro terá de fazer a regulagem dos freios calibragem dos pneus e checar a parte elétrica E por fim abastecer o tanque de combustível que está com ¼ de sua capacidade total que é de 50 litros O mecânico cobrou além dos materiais utilizados R 15000 pela mão de obra Na viagem de 1005 km terão de passar por três praças de pedágio que custam R 580 R 690 e R 940 respectivamente Eles pretendem ficar 4 dias no litoral e todos estão radiantes com esse final de semana prolongado que promete muita diversão Você sabe ler todos os números que aparecem no texto Compreende o significado de cada um deles Comente com um colega sobre esses números QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 63 atiVidadE 93 No texto da atividade anterior você identificou várias escritas numéricas Escreva por extenso como você faz a leitura de algumas delas Escrita numérica Escrita por extenso 3½ litros R1060 ¼ 1005 km Ajude César a calcular os gastos da viagem Preencha o quadro Para a troca de óleo do carro do Sr Miguel quantos litros serão necessários Para a troca de óleo do carro da família Souza quantos reais serão gastos Quantos litros de combustível cabem no tanque do carro do pai de César O tanque do carro está com 14 de combustível Quantos quartos são necessários para que ele fique completo Qual o gasto que a família Souza terá com o pedágio no trajeto de ida ao litoral EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 64 atiVidadE 94 Marcela tinha dúvidas para ler os números apresentados abaixo e perguntou para sua mãe 12 13 14 23 211 Sua mãe fez a leitura Um meio um terço um quarto dois terços e dois onze avos Relacione cada número com sua leitura 24 Três quartos 15 Três sétimos 34 Três onze avos 35 Um quinto 16 Cinco doze avos 56 Três quintos 37 Dois décimos 58 Dois quartos 210 Cinco sextos 19 Um sexto 311 Um nono 512 Cinco oitavos QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 65 atiVidadE 95 Marcela precisa pintar a parte indicada pela fração em cada uma das figuras Ajudea nessa tarefa 34 13 25 46 38 58 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 66 atiVidadE 96 1 Marcela observando as figuras verificou que em algumas delas estava pintada a quarta parte A D B E Em quais delas isso ocorreu 2 Marcela disse para sua mãe que pintou a terça parte de cada figura Você acha que ela acertou Por quê A B C C F QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 67 aTIVIDaDE 97 Faça os testes da avaliação assinale a resposta correta 1 Gustavo foi a uma livraria na qual a coleção de livros de magia estava em promoção Eles estavam agrupados em kits com 5 livros diferentes em cada um Gustavo comprou 6 kits Quantos livros Gustavo comprou A 11 livros B 30 livros C 20 livros D 36 livros 2 Para rechear um lanche Manuela tem 4 vegetais tomate alface cenoura e rúcula e 3 frios queijo peito de peru e mortadela De quantas maneiras diferentes ela pode rechear seu sanduíche escolhendo um vegetal e um frio A 9 B 7 C 10 D 12 3 Complete Gustavo fez uma divisão de 653 por 9 mas ficou em dúvida se estava correta Ele mesmo poderia conferir multiplicando o resultado pelo divisor e adicionando o resto ao valor encontrado A 72 5 e 5 B 63 5 e 4 C 72 9 e 9 D 81 4 e 3 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 68 4 Multipliquei um número por 7 e o resultado foi 7329 Que número foi esse A 11047 B 1407 C 1047 D 147 5 O tanque do carro está com ¼ de combustível e é preciso que esteja cheio para a próxima viagem Quantos quartos são necessários para que ele fique completo A 44 B 34 C 24 D 14 Unidade Nesta unidade você vai continuar estudando os números racionais em suas diferentes representações Vai também conhecer mais sobre as formas geométricas e observar seus elementos e propriedades Também aprofundará mais seus conhecimentos sobre medidas de tempo e temperatura Bons estudos A A A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 70 SEQuÊNCIa 10 atiVidadE 101 Resolva cada situação apresentada Antes de resolvêlas para cada uma responda Quais são as informações apresentadas Qual a pergunta a ser respondida Como pode ser encontrada a solução Como podemos saber se a solução está correta A Raquel vai pagar uma compra de R 112500 em 9 parcelas iguais Qual deve ser o valor de cada parcela B Num auditório há 224 cadeiras organizadas em 8 fileiras com a mesma quantidade de cadeiras Quantas cadeiras há em cada fileira QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 71 C Júlia viajou levando 5 calças compridas e algumas blusas Fazendo todas as combinações possíveis com essas peças de roupa ela pode se arrumar de 40 modos diferentes Quantas blusas Júlia levou D Multipliquei um número por 9 e o resultado foi 19485 Que número foi esse EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 72 atiVidadE 102 Com certeza você sabe responder a estas perguntas Quanto é 124 e 42 e 63 e 155 É possível dividir uma maçã para duas pessoas É possível dividir R 100 para duas pessoas É possível dividir uma folha de papel entre duas pessoas Qual é o resultado da divisão de 1 por 2 Pegue sua calculadora e utilizea para completar os resultados das divisões indicadas Copie o número que aparecer no visor da calculadora Operação Resultado 12 13 14 15 16 17 18 19 110 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 73 atiVidadE 103 Observe os resultados obtidos no quadro que você completou na atividade 102 e responda A Qual é o maior número registrado na tabela B Qual é o menor número C O número obtido na divisão 1 3 é maior ou menor que 1 2 D O número obtido na divisão 1 6 é maior ou menor que 1 4 E O número obtido na divisão 1 10 é maior ou menor que 1 8 F O que você percebeu nos resultados das divisões de 1 por outro número natural Será que isso acontece também em outras divisões com outros números naturais Tente usar outro número diferente de 1 dividindoo novamente por 2 3 4 como fez na atividade anterior Para decidir qual dos resultados é o maior número o que você deve fazer Formule uma regra para comparar números racionais expressos na forma decimal EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 74 atiVidadE 104 Com 3 colegas confeccionem um baralho com as seguintes cartelas Anexo 4 1 12 13 117 2 24 28 223 4 48 45 431 7 701 710 7010 99 95 905 950 11 14 1403 141 119 1101 1119 1402 Coloque as cartelas com os números virados para baixo e embaralheas Cada um deve sortear 7 cartas Na primeira rodada cada jogador coloca uma de suas cartas na mesa com o número virado para cima Quem apresentar o maior número ganha as três cartas colocadas na mesa O jogo prossegue da mesma forma por mais 6 rodadas ou seja até serem viradas todas as cartelas Ao final usando uma calculadora cada um adiciona os pontos das cartas que conseguiu ganhar Jogador Total de pontos Quem fizer mais pontos é o vencedor QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 75 atiVidadE 105 Na atividade 14 aprendemos a localizar números na reta numérica 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Discuta com um colega como vocês poderiam localizar nessa reta os seguintes números 05 15 25 45 55 Agora imagine se colocássemos uma lupa no intervalo entre os números 0 e 1 0 01 02 03 04 05 06 07 08 09 1 A Responda Como lemos esses números Qual número é maior 01 ou 02 Qual número é menor 07 ou 09 Que número foi registrado entre 04 e 06 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 76 atiVidadE 106 Um professor de Educação Física precisa compor o grupo de alunos para um campeonato de atletismo Em cada sala de aula ele sabe quais alunos possuem habilidades para as diversas categorias esportivas Mas no regulamento da competição os atletas devem ser inscritos de acordo com algumas exigências idade altura e peso Ele começou a organizar uma tabela para formar suas equipes No 5º ano A montou as seguintes tabelas para as equipes de corrida Corrida 5o a Masculino Meninos idade altura em metros Massa em kg Gabriel 11 anos 132 32800 Bruno 10 anos 125 29900 Leonardo 11 anos 130 35000 Daniel 10 anos 125 42 000 Fonte Alunos do 5º ano A Corrida 5o a Feminino Meninas idade altura em metros Massa em kg Júlia 10 anos 132 30000 Luísa 10 anos 142 42800 Beatriz 10 anos 135 32900 Milena 10 anos 131 28550 Fonte Alunas do 5º ano A Observe as duas tabelas e responda A Quais alunos pesam mais de 40 kg B Quais pesam menos que 30 kg C Qual a menina mais alta Quanto ela mede D Qual o menino mais baixo Quanto ele mede E A menina mais alta é a mais pesada F O menino mais baixo é o mais leve 77 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 11 atiVidadE 111 A professora Adriana escreveu na lousa 25 35 Ela fez perguntas que você vai responder A Como podemos ler cada uma das escritas B O que você prefere ganhar duas quintas partes de um chocolate ou três quintas partes de um chocolate Por quê C Que número é maior 25 ou 35 Por quê Depois ela escreveu 12 13 A Como você lê cada uma das escritas B O que você prefere ganhar um meio de um chocolate ou uma terça parte de um chocolate Por quê C Que número é maior 12 ou 13 Por quê EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 78 atiVidadE 112 Recorte as sete figuras circulares do Anexo 5 da atividade Vamos imaginar que elas representem discos de pizzas que foram divididos em partes iguais Escreva em cada uma das partes uma fração para representála Depois recorte as partes Comparando esses pedaços complete as escritas abaixo com um dos sinais maior que ou menor que 12 13 14 18 15 18 23 25 34 46 12 58 58 45 12 34 35 26 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 79 atiVidadE 113 Olívia pegou algumas tiras de papel e dividiuas em partes iguais Ela coloriu algumas dessas partes e fez uma descoberta interessante Observe 12 12 14 14 14 14 16 16 16 16 16 16 18 18 18 18 18 18 18 18 110 110 110 110 110 110 110 110 110 110 Ela percebeu que ½ 14 14 Observou ainda que ½ 16 16 16 Que outras igualdades podemos escrever Em Matemática chamamos essas frações de equivalentes EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 80 atiVidadE 114 Nas cartelas abaixo há frações equivalentes Pinte da mesma cor as cartelas que registram frações equivalentes Você pode usar os discos ou as tiras para realizar sua tarefa 36 28 315 312 13 24 16 318 14 15 510 212 39 210 26 Quando terminar confira o que fez com um colega Escolha um grupo de cartelas que você pintou da mesma cor e usando a calculadora divida o numerador pelo denominador Comente o que aconteceu QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 81 atiVidadE 115 Na classe de Marcos foi feita uma votação sobre os times preferidos Todos os alunos votaram Veja o resultado tiMES PREFERidOS times Número de alunos Corinthians 8 Ponte Preta 5 Palmeiras 4 Guarani 3 Santos 6 São Paulo 9 Fonte Alunos do 5º ano A De acordo com esses resultados complete as afirmações A Nessa classe dos 35 alunos são corintianos ou seja 835 são corintianos B Nessa classe dos alunos são pontepretanos ou seja C Nessa classe 6 dos 35 alunos são ou seja D Nessa classe dos 35 alunos são sãopaulinos ou seja Se nessa classe for sorteado um ingresso para um jogo de futebol é mais provável que o ganhador seja torcedor de que time Por quê EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 82 atiVidadE 116 Em um parque de diversões existe uma barraca com duas roletas João resolveu tentar a sorte para ganhar um brinde Veja as roletas e responda 6 1 5 4 3 2 6 1 1 5 4 3 2 2 Roleta 1 Roleta 2 A Se João precisa tirar o número 4 qual roleta ele deve escolher Por quê B E se ele quiser tirar o número 1 qual a roleta que ele deve escolher Por quê C Se ele girar a roleta 1 qual a chance de sair o número 2 D E se girar a roleta 2 qual a chance de sair o número 2 83 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 SEQuÊNCIa 12 atiVidadE 121 Em um poliedro podemos identificar três elementos as faces as arestas e os vértices conforme mostra a ilustração VÉRTICE ARESTA FACE Observando os desenhos de pirâmides faça junto com um colega a contagem dos vértices faces e arestas e anote os resultados no quadro Figura Nome Vértices Faces arestas Pirâmide de base triangular Pirâmide de base quadrada Pirâmide de base pentagonal Pirâmide de base hexagonal Confira com seus colegas as contagens realizadas e destaque alguma curiosidade que você observou ao preencher este quadro EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 84 atiVidadE 122 Agora faça o mesmo para os prismas Figura Nome Vértices Faces arestas Cubo Paralelepípedo Prisma de base triangular Prisma de base pentagonal Prisma de base hexagonal Confira com seus colegas as contagens realizadas e destaque alguma curiosidade que você observou ao preencher este quadro QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 85 atiVidadE 123 Coloque os poliedros que você montou sobre sua carteira Indique um poliedro que tenha a propriedade indicada em cada linha da tabela A Tem 4 vértices B Tem 6 faces C Tem 9 arestas D Tem faces quadradas E Tem faces triangulares F Tem faces pentagonais G Tem 7 vértices H Tem 8 faces I Tem 12 arestas J Tem faces retangulares K Tem faces idênticas Confira com seus colegas as respostas apresentadas Pode haver respostas que embora diferentes são corretas para a mesma pergunta Em que casos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 86 atiVidadE 124 Juliana está construindo planificações ou moldes para montar poliedros Observe os moldes que ela construiu 1 2 3 4 5 6 Analisando cada um desses moldes responda A É possível montar poliedros com esses moldes B Por quê C Complete essas figuras para que seja possível montar poliedros com elas QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 87 atiVidadES 125 E 126 Observe as figuras representadas a seguir Anexo 6 Elas representam formas geométricas muito especiais São conhecidas como Sólidos de Platão Tetraedro Cubo Dodecaedro Octaedro Icosaedro Faça uma pesquisa e escreva um pequeno texto sobre elas EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 88 SEQuÊNCIa 13 atiVidadE 131 Paulo sempre assiste ao telejornal com seu pai Como ele vai viajar nos próximos dias prestou bastante atenção na previsão do tempo Previsão do tempo Quintafeira Máx 23 ºC Mín 12 ºC Sextafeira Máx 25 ºC Mín 14 ºC Sábado Máx 24 ºC Mín 13 ºC Analisando a notícia responda A Quais as temperaturas máxima e mínima previstas para quintafeira B E para sextafeira C E para sábado D Em qual desses dias está prevista a menor temperatura E Em qual dia e períodos há previsão de chuva QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 89 atiVidadE 132 A mãe de Pedro comprou um termômetro digital para medir a temperatura do corpo quando alguém da família ficar doente Pedro ficou curioso e mesmo sem estar doente mediu a temperatura do seu corpo durante 7 dias Anotou as temperaturas da seguinte forma 1º dia 2º dia 3º dia 4º dia 5º dia 6º dia 7º dia 361 ºC 365 ºC 368 ºC 366 ºC 367 ºC 372 ºC 367 ºC A O que significa a notação ºC B Observando as temperaturas registradas por Pedro qual foi a maior temperatura Na ilustração você pode ver alguns termômetros digitais C Qual a temperatura registrada em cada um deles D Qual é a maior delas E O número 368 indicado no primeiro termômetro está mais próximo de 35 ou de 37 graus Celsius F Sabemos que as temperaturas consideradas normais para o nosso corpo são de 36 a 374 graus Celsius Se uma pessoa medir sua temperatura e o termômetro marcar 379 o que se pode dizer EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 90 atiVidadE 133 Você costuma ler as horas em relógio digital ou de ponteiros Como as horas são apresentadas no relógio digital O relógio digital de Pedro mostra as horas da seguinte maneira 123856 O que representa o número 12 O que representa o número 38 E o número 56 Observe as sequências de horários registrados abaixo e completeas 1156 1157 1158 1159 2157 356 858 Responda A Qual das sequências acima pode estar relacionada à hora do almoço B Em qual delas você costuma estar dormindo QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 91 atiVidadE 134 Embora seja cada vez maior o uso de relógios digitais ainda é bastante utilizado o relógio de ponteiros Vamos ler horas em um desses relógios Na estação de trem da cidade em que Luís mora há um antigo relógio mas que funciona muito bem Escreva que horas o relógio está indicando sabendo que as imagens da primeira fileira foram feitas durante o dia e as da segunda fileira foram feitas durante a noite EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 92 atiVidadE 135 Com um colega leia e resolva A Enzo alugou na locadora Cine Paradiso o filme Crepúsculo Ele queria assistir ao filme antes de ir para o treino de futebol que começa às 14 horas Sabendo que agora são 12h 30min e que o filme tem duração de 120 minutos haverá tempo para assistir ao filme todo Justifique B Karina está com tosse e o médico receitou que sua mãe lhe desse 4 doses de um xarope de 6 em 6 horas Ela tomou a primeira dose pela manhã às 6h10min Para não se esquecer de tomar o remédio nos horários marcados Karina fez um quadro Ajudea a completálo dose Horário 1a 6h10min 2a 3a 4a C Em uma competição de 21 km os três primeiros colocados a subir no pódio foram um brasileiro um queniano e um inglês Descubra qual foi a classificação sabendo que o brasileiro fez o percurso em 1h07min14s o queniano fez em 1h06min25s e o inglês em 1h05min43s 1O lugar 2O lugar 3O lugar QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 93 atiVidadE 136 Os Jogos Olímpicos estão entre os eventos esportivos mais importantes no mundo e ocorrem de quatro em quatro anos A cada edição vários recordes são batidos Veja algumas informações sobre tempos olímpicos aproximados em competições femininas nas tabelas abaixo tabela 1 Prova tempo Nome País Jogos 100 metros rasos 11 Florence GriffithJoyner USA Estados Unidos Seul 1988 200 metros rasos 21 Florence GriffithJoyner USA Estados Unidos Seul 1988 400 metros rasos 48 MarieJosé Pérec FRA França Atlanta 1996 100 metros com barreiras 12 Joanna Hayes USA Estados Unidos Atenas 2004 400 metros com barreiras 53 Melaine Walker JAM Jamaica Pequim 2008 Fonte httpptwikipediaorgwikiAnexoRecordesolC3ADmpicosdoatletismo tabela 2 Prova tempo Nome País Jogos 800 metros 153 Nadezhda Olizarenko URSS União Soviética Moscou 1980 1500 metros 354 Paula Ivan ROU Romênia Seul 1988 5000 metros 1441 Gabriela Szabo ROU Romênia Sydney 2000 10000 metros 2955 Tirunesh Dibaba ETH Etiópia Pequim 2008 Fonte httpptwikipediaorgwikiAnexoRecordesolC3ADmpicosdoatletismo Faça a leitura de cada tempo que está indicado na segunda coluna de cada tabela Embora não esteja indicada a unidade de tempo utilizada em cada item é possível determinála EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 94 atiVidadE 137 1 Maria ganhou de presente de casamento R 175000 para gastar em utensílios para o lar Ao chegar à loja deparouse com uma promoção de 6 cadeiras por R 9600 cada uma e aproveitou para comprar uma mesa por R 46000 Depois dessa compra quanto ela ainda poderá gastar A R 55600 B R 57600 C R 71400 D R 103600 2 Dos bombons que Paulo ganhou deu 24 ao seu irmão e comeu o restante Então podemos afirmar que A Paulo comeu mais que seu irmão B Paulo comeu menos que seu irmão C Os dois irmãos comeram quantidades iguais D Não comeram todos os bombons 3 Numa pesquisa com estudantes de duas turmas do 5 ano sobre programas de televisão preferidos a coordenadora da escola registrou o resultado na tabela abaixo De acordo com essa tabela qual foi o programa de televisão em que a Turma B teve 8 vezes mais votos que a Turma A Programas preferidos dos estudantes do 5º ano Programas Turma A Turma B Desenhos animados 09 10 Filmes 01 06 Novelas 12 05 Noticiários 02 16 4 Roberto correu a Maratona da Pampulha em 2008 Ele fez o percurso em 1 hora e 47 minutos Qual foi o tempo em minutos gasto por Roberto para completar essa maratona A 107 minutos B 117 minutos C 127 minutos D 147 minutos 5 Observe esta representação de uma pirâmide de base quadrada O número de faces arestas e vértices são respectivamente A 8 5 5 B 5 8 5 C 5 5 8 D 4 8 5 A Desenhos animados B Filmes C Novelas D Noticiários Unidade Nesta unidade você vai ampliar seus conhecimentos matemáticos sobre números e operações especialmente sobre a multiplicação e divisão com números naturais Vai continuar estudando os números racionais e as medidas e ampliar conhecimentos sobre figuras geométricas planas Bons estudos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 96 SEQuÊNCIa 14 atiVidadE 141 Carlos é comerciante e tem uma loja de doces Ele aprendeu a fazer muitos cálculos apenas mentalmente É comum ele precisar fazer multiplicações por 10 100 e 1000 Que resultados você acha que ele obtém ao calcular 3 x 10 20 x 10 3 x 100 20 x100 3 x 1000 20 x 1000 Que regra prática você formularia para multiplicar um número por 10 por 100 e por 1000 Agora calcule mentalmente esses outros resultados 20 x 30 2 x 300 40 x 90 4 x 900 50 x 60 5 x 600 70 x 80 7 x 800 O que você observou de interessante nesses cálculos QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 97 atiVidadE 142 Carlos comprou balas que vieram acondicionadas em diferentes pacotes coloridos Veja as informações no quadro BaLaS CoMPRaDaS PoR CaRLoS Pacotes Quantidade de pacotes Quantidade de balas por pacote Azuis 40 12 Verdes 20 15 Amarelos 20 24 Vermelhos 10 30 Fonte Dados fictícios Calcule o número de balas nos pacotes Azuis Verdes Amarelos Vermelhos EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 98 atiVidadE 143 Carlos comprou uma caixa de bombons representada na ilustração abaixo A Quantos bombons há na parte rosa da caixa B E na parte azul C E na parte lilás D E na parte verde E Quantos bombons há no total F Compare a figura e os cálculos que você fez com o registro feito por Carlos 1 0 3 X 1 0 2 2 0 6 1 0 0 3 0 1 0 0 5 0 6 156 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 99 atiVidadE 144 Leia e resolva cada uma das situaçõesproblema apresentadas a seguir A Numa caixa os pirulitos estão organizados em 14 fileiras e 11 colunas Qual o total de pi rulitos B Carlos comprou 15 pacotes de doce de abó bora a R 1600 cada um Quanto ele pagou por essa compra Para cada multiplicação indicada abaixo há quatro resultados apresentados mas apenas um deles está correto Descubra qual é e circuleo 13 x 11 133 134 143 144 13 x 14 180 182 192 270 14 x 12 260 188 186 168 14 x 14 196 198 200 280 15 x 15 200 205 225 300 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 100 atiVidadE 145 Renata e Simone são filhas de Carlos e ajudam seu pai na loja de doces Observe o registro de cada uma ao determinar o valor de 25 x 13 Registro de Renata Registro de Simone 1 2 0 5 2 5 X 1 0 3 X 1 3 6 0 15 7 5 2 0 0 5 0 2 5 0 2 0 0 11 0 15 3 2 5 3 2 5 Responda A Os dois modos de resolver a operação estão corretos B O que você observa na forma de resolução de Renata C E na forma de Simone D O que você observa nos dois resultados obtidos E O que significa o número 1 escrito acima do número 2 no registro de Simone F E na conta de Renata por que ela não indicou esse número 1 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 101 atiVidadE 146 Simone e Renata gostam de brincar de STOP da multiplicação Que tal brincar com esse jogo Convide três colegas para jogar duas fases de STOP Ganha 10 pontos quem primeiro acabar cada fase e acertar todos os resultados Quem acertar todos os resultados mas não for o primeiro a terminar ganha 5 pontos Os cálculos podem ser feitos com papel e lápis ou mentalmente Primeira fase x 3 x 5 x 7 15 23 37 49 Segunda fase x 13 x 15 x 27 15 23 37 49 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 102 SEQuÊNCIa 15 atiVidadE 151 Você sabia que o estado de São Paulo tem mais de 190 mil quilômetros quadrados plantados o que equivale a aproximadamente 38 milhões de campos de futebol entre culturas pastagens e florestas destinadas ao aproveitamento econômico São Paulo é grande produtor de suco de laranja de frutas em geral de soja de canadeaçúcar legumes e ainda é o terceiro produtor nacional de café Na tabela abaixo você pode ver alguns números dessa produção anual PRODUÇÃO ANUAL Produto Produção Canadeaçúcar 181 milhões de toneladas Milho 32 milhões de toneladas Soja 12 milhão de toneladas Banana 1 140 mil toneladas Tomate 741 mil toneladas Fonte Governo do Estado de São Paulo A O que significa o termo tonelada B Dentre os produtos mencionados na tabela qual o que teve maior produção Escreva usando somente algarismos a produção de canadeaçúcar QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 103 atiVidadE 152 Zeca é um produtor de legumes e organiza as colheitas em caixas Ele precisa colocar a mesma quantidade de legumes em cada caixa Ajudeo São 824 tomates para colocar em 4 caixas São 115 chuchus para colocar em 3 caixas São 636 abobrinhas para colocar em 6 caixas São 635 rabanetes para colocar em 5 caixas Quais das caixas ficaram com mais legumes EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 104 atiVidadE 153 Ao fazer as divisões Zeca sempre confere o cálculo para verificar se acertou Ao dividir 166 por 3 ele obteve 55 como resultado e resto 1 Para conferir o cálculo Zeca multiplicou 55 por 3 e adicionou o resto 1 ao resultado Ele obteve como resultado 166 Veja a ilustração 1 6 6 3 1 5 0 5 0 1 6 5 1 5 5 5 1 X Você acha que o procedimento de Zeca está correto Podemos afirmar que o produto do divisor pelo quociente mais o resto é igual ao dividendo Complete o quadro com os números que estão faltando dividendo divisor Quociente Resto 3 21 2 4 31 3 6 36 1 8 39 4 9 37 0 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 105 atiVidadE 154 Leia as informações contidas no texto abaixo Seu Zeca foi fazer compras num armazém perto de seu sítio Ele comprou 520 m de arame 125 de cloro 364 kg de ração O dono do armazém disse ao seu Zeca que na última compra ele havia ficado devendo R 2750 Agora responda A Seu Zeca comprou mais que 6 m de arame Por quê B Ele comprou mais ou menos que 12 litros de cloro C E de ração foram mais que 365 kg D Ele ficou devendo mais ou menos que R 3000 Faça uma lista de produtos que você acha que são comprados por metro por litro por quilograma EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 106 atiVidadE 155 Resolva as situações apresentadas abaixo em que Sônia mulher de seu Zeca realizou compras no armazém A Ela comprou 25 kg de arroz e 15 kg de feijão Quantos quilogramas ela comprou ao todo B No açougue o quilo da carne de panela custava R 1250 Ela comprou um quilo e meio de carne Quanto gastou C Ela também comprou duas jarras uma com capacidade para 1 litro e a outra com capacidade de 15 litros Sabendo que ela vai fazer 3 litros de suco as capacidades das jarras serão suficientes para essa quantia Justifique D Sônia comprou cordas para o seu varal de roupas No seu quintal há um espaço de 18 m para o varal Quantos pacotes de 10 m ela precisou comprar QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 107 atiVidadE 156 Em suas compras Sônia precisou fazer os seguintes cálculos 23 kg 12 kg 25 m 17 m Veja como ela realizou esses cálculos 23 12 2 03 1 02 3 05 35 25 17 2 05 1 07 3 12 42 Como você explicaria o que Sônia fez Calcule os resultados das adições A 12 31 B 52 37 C 27 103 D 1503 536 E 45 364 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 108 SEQuÊNCIa 16 atiVidadE 161 Observe a tabela que apresenta a frota de veículos com o número total de automóveis caminhões caminhõestrator caminhonetes microônibus motocicletas motonetas ônibus e alguns outros meios de transporte de alguns estados do Brasil Com um colega leia os números dessa tabela FROta dE VEÍCULOS Estado Frota de Veículos São Paulo 20745446 Minas Gerais 7095155 Rio de Janeiro 5392255 Paraná 5214179 Rio Grande do Sul 4854442 Fonte DENATRAN2011 Escreva por extenso a quantidade de veículos existentes em Minas Gerais Você sabia que no Brasil a frota é da ordem de 66 milhões de veículos e esses números não param de crescer Escreva esse número utilizando somente algarismos QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 109 atiVidadE 162 Leonardo trabalha num posto de gasolina e sabe que para alimentar uma frota de veículos de uma cidade é gasto muito combustível Leia para um colega os preços de cada tipo de combustível no posto em que Leonardo trabalha POStO aLVORada PREÇO POR LitRO Combustível Preço Gasolina comum R 254 Gasolina aditivada R 269 Etanol comum R 176 Diesel comum R 196 Fonte Dados fictícios Paulo tem um carro flex que pode ser abastecido com gasolina ou com etanol Na semana passada ele abasteceu seu carro no posto Alvorada 3 dias com etanol e 2 dias com gasolina comum Gastou R 12320 com etanol e R 16256 com gasolina Quanto ele gastou nos 5 abastecimentos Elza completou o tanque de combustível de seu carro com 10 litros de gasolina aditivada Quanto ela pagou EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 110 atiVidadE 163 Leonardo aprendeu que o quadro de ordens e classes o qual ele já conhecia pode ser ampliado para incluir a parte decimal de uma escrita numérica que fica à direita da vírgula O quadro também ajuda na leitura dessas escritas PaRtE iNtEiRa PaRtE dECiMaL Centenas Dezenas Unidades Décimos Centésimos Milésimos 2 5 4 1 3 0 7 5 7 6 Como você lê cada um dos números registrados na parte azul do quadro Esse quadro também nos auxilia a compreender por exemplo como realizar adições e subtrações com números racionais Observe e comente com um colega as diferenças nos registros de Leonardo e de seu amigo Mateus Elas modificam os resultados Leonardo 1 2 5 4 1 3 0 7 5 1 3 0 7 5 7 6 1 5 6 1 5 5 4 7 5 Mateus 1 2 5 4 0 1 3 0 7 5 1 3 0 7 5 7 6 0 0 1 5 6 1 5 5 4 7 5 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 111 atiVidadE 164 No Posto Alvorada há uma pequena lanchonete onde Paulo e Elza foram tomar um lanche Leia as situações e resolva A Paulo comprou um pacote de biscoito salgado por R 465 um refrigerante por R 295 e um chocolate por R 342 Quanto ele gastou B Ele deu uma nota de R 2000 para pagar a conta Quanto recebeu de troco C Elza comprou 3 salgados ao preço de R 365 cada um Quanto ela pagou D Elza deu R 650 de gorjeta aos 2 funcionários que a atenderam no Posto Alvorada e pediu que dividissem igualmente Quanto cada um recebeu EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 112 atiVidadE 165 Resolva as situações apresentadas a seguir 1 Dê o resultado das operações A 3478 2243 B 12659 8766 C 923 412 D 76 3713 2 Descubra o termo que falta em cada uma das operações A 4533 137 B 238 10921 C 27 22789 D 382 4717 3 Complete os quadros de adição 2 51 94 32 5 21 3 67 043 29 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 113 atiVidadE 166 Com três colegas recortem as peças do dominó disponíveis no anexo 7 desta atividade Distribuam 6 peças para cada um e realizem o jogo fazendo os cálculos mentalmente ou numa folha de papel 22 11 22 225 005 11 9 09 825 48 02 57 22 11 775 225 005 4 10 12 24 56 34 81 67 1 9 8 025 112 10 12 792 48 02 88 67 1 5 8 025 77 375 025 0 12 12 75 8 05 552 672 12 33 9 09 555 12 12 35 8 05 46 672 12 85 375 025 23 56 005 99 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 114 SEQuÊNCIa 17 atiVidadE 171 Laura adora desenhar Ela fez alguns desenhos e os ficou observando Com base em sua observação realize as seguintes tarefas Quadro 1 Quadro 2 A Algumas figuras do Quadro 1 não são fechadas Cubra as linhas dessas figuras usando a cor vermelha B Algumas figuras do Quadro 1 não são formadas apenas por segmentos de reta Pinteas de verde C Em uma das figuras do Quadro 1 os segmentos de reta se cruzam Pinteas de laranja D No quadro 2 identifique as figuras que são fechadas formadas por segmentos de reta e são simples sem cruzamentos Pinteas de azul Figuras com as características das desenhadas no Quadro 2 são chamadas POLÍGONOS As do Quadro 1 não são figuras poligonais QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 115 atiVidadE 172 Que tal construir modelos de alguns polígonos Use canudinhos de refrigerante barbante agulha e tesoura Corte cada canudo em duas partes e passe a agulha com o barbante por dentro dos canudos e em seguida amarre as extremidades do barbante sem deixar o canudo se dobrar Com três colegas combine que no grupo cada um construirá um polígono diferente do outro em relação ao número de lados Depois de terminarem a construção discutam e respondam às questões A Quantos canudos no mínimo é preciso emendar para construir um polígono B Quantos lados tem cada uma das figuras que foram construídas no grupo Quais os nomes das figuras Número de lados Nome da figura EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 116 atiVidadE 173 Nos polígonos podemos observar três elementos importantes os lados os ângulos e os vértices como mostra a figura lado vértice ângulo Preencha o quadro abaixo de acordo com a figura desenhada na primeira coluna Figura Número de lados Número de ângulos Número de vértices O que você observou nos números desse quadro QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 117 atiVidadE 174 Pegue uma folha de papel e faça uma dobra qualquer Em seguida faça outra dobra de modo a sobrepor o vinco da dobra anterior como mostram as fotos Foto da primeira dobra Foto da segunda dobra O ângulo formado pelas dobras é denominado ângulo reto Ele está presente nos cantos de vários objetos Veja as fotos Use o ângulo de papel que você construiu e diga quais ângulos da figura abaixo são retos A E B C D EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 118 atiVidadE 175 Rodrigo foi com seu pai assistir a um jogo de futebol Durante o jogo ficou observando os desenhos do campo Chegando em casa ele começou a desenhar o campo Ajudeo a terminar o desenho Escreva um pequeno texto e descreva as formas geométricas que você visualiza no desenho A Há ângulos retos nessa figura B Em que lugares C Indiqueos fazendo marcas em azul QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 119 atiVidadE 176 O Tangran é um quebracabeça de origem chinesa formado por sete peças que podem ser usadas para compor diferentes figuras Recorte as peças do Tangran do anexo 8 e monte as figuras poligonais mostradas abaixo Quadrilátero Quadrilátero Quadrilátero Pentágono Pentágono Hexágono Hexágono Hexágono Hexágono Agora use as sete peças e monte um triângulo e um quadrilátero diferentes dos já apresentados EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL EMAI 120 atiVidadE 177 1 Suellen tem 248 bolinhas de gude e distribuiuas igualmente em 3 latinhas Podemos dizer que o número de bolinhas distribuídas em cada latinha é A 83 B 84 C 82 D 80 2 Ao abastecer o seu automóvel o pai de Isaque observou que o frentista colocou 37 litros e meio Sendo assim o número que apareceu na bomba de combustível foi A 376 B 375 C 374 D 372 3 Num sábado à noite Rebeca assistia a uma exibição de luta de MMA com seu pai na TV Numa imagem aérea da filmagem do ringue ela percebeu que ele tem a forma de uma figura poligonal Pesquisando em seu caderno ela descobriu que a figura era chamada de octógono Qual o número de lados que esse polígono possui A 2 B 4 C 6 D 8 4 Assinale a resposta correta para a operação 55 28 A 103 B 93 C 813 D 83 5 Assinale a resposta correta para a operação 117 74 A 1711 B 1811 C 191 D 2911 QUINTo aNo MATERIAL DO ALUNO VOLUME 1 121 Anexos 3 aNExO 1 atiVidadE 46 Paula quer comprar uma bicicleta Ela já economizou R 9600 Leila comprou sabonete creme dental e xampu Recebeu R 1800 de troco Mamãe foi ao mercado com R 10000 e voltou com R 2050 de troco Patrícia tem R 25100 e sua irmã Priscila tem R 31400 João tem 3 cédulas de R 500 5 moedas de R 100 e 6 moedas de 25 centavos Paguei uma compra e recebi de troco 1 cédula de R 500 3 moedas de R 100 e 5 moedas de 25 centavos Numa loja havia o cartaz TV 42 polegadas R 199900 Paulo ganha R 120000 por mês AUTHORIZATION TO USE PHOTOGRAPHS VIDEOS AND IMAGES aNExO 2 atiVidadE 65 1 2 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 9 10 9 10 I authorize the use of my likeness image voice andor appearance as such may be recorded on video photo film or other medium collectively Photos by Flowertown Festival Inc for marketing promotional or other purposes as determined by Flowertown Festival Inc I understand this authorization is given without expectation of compensation or royalties and agree that Flowertown Festival Inc owns all rights to the Photos and may use them for any lawful purpose I release Flowertown Festival Inc from all claims demands and liabilities whatsoever in connection with the above aNExO 3 atiVidadE 86 CUBO CORTAR DOBRAR COLAR Print Name Date Signature ParentGuardian signature if under 18 aNExO 3 atiVidadE 86 PRiSMa dE BaSE QUadRada BLOCO REtaNGULaR OU PaRaLELEPÍPEdO CORTAR DOBRAR COLAR Lindsey Graner is a local artist who has found success through street art in Clarksville Her inspiration comes from a desire to make art accessible in everyday environments Her work features bold colors and positive messages often reflecting themes of nature and community Lindsey has also been actively mentoring young aspiring artists in the area contributing to the vibrant local art scene aNExO 3 atiVidadE 86 PRiSMa dE BaSE tRiaNGULaR CORTAR DOBRAR COLAR Upcoming art events in Clarksville aNExO 3 atiVidadE 86 PRiSMa dE BaSE PENtaGONaL CORTAR DOBRAR COLAR Tips for emerging artists aNExO 3 atiVidadE 86 PRiSMa dE BaSE HExaGONaL CORTAR DOBRAR COLAR MOISTUREPROOF WATERPROOF A FULTON ALUMINUM COMPARTMENT CASES PUNCHED ALUMINUM AIRCRAFT QUALITY STRENGTH LIGHTNESS JOBMADE FURNISHED WITH OR WITHOUT PASSES aNExO 3 atiVidadE 86 PiRâMidE dE BaSE tRiaNGULaR CORTAR DOBRAR COLAR PUNCHED ALUMINUM HARDWARE AND STRENGTHENING STANDS EMBOSSED PUNCHED 5PLY ALUMINUM PANELS LIGHTER BULT TOUGHER SPARKLESS AND WATERPROOF ADAPTED TO MOST TOOLS APPARATUS ETC THE FULTON MACHINE CASE CO 1854 S WABASH AVENUE CHICAGO ILLINOIS aNExO 3 atiVidadE 86 PiRâMidE dE BaSE QUadRada CORTAR DOBRAR COLAR SELLSHEET SKB CASES AT A GUCT HE SG aNExO 3 atiVidadE 86 PiRâMidE dE BaSE PENtaGONaL CORTAR DOBRAR COLAR 4506 691 aNExO 3 atiVidadE 86 PiRâMidE dE BaSE HExaGONaL CORTAR DOBRAR COLAR 4506 aNExO 3 atiVidadE 86 CONE CORTAR DOBRAR COLAR 691 aNExO 3 atiVidadE 86 CiLiNdRO CORTAR DOBRAR COLAR aNExO 4 atiVidadE 104 1 12 13 117 2 24 28 223 4 48 45 431 7 701 710 7010 99 95 905 950 11 14 1403 141 119 1101 1119 1402 ANEXO 5 ATIVIDADE 112 The lanthanide series elements atomic numbers 5771 are the 15 metallic elements from lanthanum through lutetium in the periodic table Along with scandium and yttrium they are often collectively known as the rare earth elements These elements are characterized by filling of the 4f electron shell The lanthanides exhibit a wide range of oxidation states but the 3 oxidation state is the most common Their compounds are used in a variety of applications including catalysts phosphors and magnets The strong magnetic properties of some lanthanide metals and their alloys make them particularly valuable in electronic devices and energy applications aNExO 6 atiVidadES 125 E 126 tEtRaEdRO CORTAR DOBRAR COLAR Minerals Ce minerals Ce 57 are used to purify neodymium magnets and to make catalysts glass and ceramics Cerium Oxide light pink is also a popular highly effective polishing agent that removes scratches from glass making broken screens or scratched lenses look like new Less common physical properties Ce 3 are similar to La 3 but larger than other lanthanides 3 aNExO 6 atiVidadES 125 E 126 OCtaEdRO CORTAR DOBRAR COLAR Lanthanum 57 La 13891 2 8 18 18 9 13890547 Lanthanum Otters The lanthanum elements 57 or La belongs to the lanthanide series It is a silverywhite metal that tarnishes slowly when exposed to air It is the first member of the lanthanide series and behaves similarly to the other lanthanides La is often found in minerals such as monazite and bastnasite This element is mainly utilized in the production of camera and telescope lenses carbon arc lamps and certain types of batteries Lanthanum compounds are also used in the refining of petroleum 1 Uptodate information on the position of lanthanide series elements can be found in the periodic tables latest versions 2 Lanthanums electron configurations sometimes include the 5d element in the ground state or various excited states illustrating its position at the beginning of the lanthanide series aNExO 6 atiVidadES 125 E 126 dOdECaEdRO CORTAR DOBRAR COLAR Physicians Licence d aNExO 6 atiVidadES 125 E 126 iCOSaEdRO CORTAR DOBRAR COLAR Photo page of passport e aNExO 6 atiVidadES 125 E 126 CUBO CORTAR DOBRAR COLAR Official letters or written record a 22 11 22 225 005 11 9 09 825 48 02 57 22 11 775 225 005 4 10 12 24 56 34 81 67 1 9 8 025 112 10 12 792 48 02 88 67 1 5 8 025 77 375 025 0 12 12 75 8 05 552 672 12 33 9 09 555 12 12 35 8 05 46 672 12 85 375 025 23 56 005 99 aNExO 7 atiVidadE 166 ANEXO 8 ATIVIDADE 176 EDuCaÇão MaTEMÁTICa NoS aNoS INICIaIS Do ENSINo FuNDaMENTal EMaI COORDENADORIA DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA CGEB Maria Elizabete da Costa DEPARTAMENTO DE DESENVOLVIMENTO CURRICULAR E DE GESTÃO DA EDUCAÇÃO BÁSICA DEGEB João Freitas da Silva CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS INICIAIS CEFAI Sonia de Gouveia Jorge Direção Antonio Alcazar Dilza Martins Edgard de Souza Junior Edimilson de Moraes Ribeiro Luciana Aparecida Fakri Márcia Soares de Araújo Feitosa Maria José da Silva Gonçalves Irmã Renata Rossi Fiorim Siqueira Silvana Ferreira de Lima Soraia Calderoni Statonato Vasti Maria Evangelista e Flavia Emanuela de Lucca Sobrano Apoio Pedagógico CENTRO DE ENSINO FUNDAMENTAL DOS ANOS FINAIS ENSINO MÉDIO E ENSINO PROFISSIONAL CEFAF Valéria Tarantello de Georgel Direção João dos Santos Vanderley Aparecido Cornatione e Otávio Yoshio Yamanaka ELABORAÇÃO E ANÁLISE Grupo de Referência de Matemática GRM Agnaldo Garcia Aparecida das Dores Maurício Araújo Arlete Aparecida Oliveira de Almeida Benedito de Melo Longuini Célia Regina Sartori Claudia Vechier Edineide Santos Chinaglia Elaine Maria Moyses Guimarães Eleni Torres Euzebio Érika Aparecida Navarro Rodrigues Fabiana Lopes de Lima Antunes Fátima Aparecida Marques Montesano Helena Maria Bazan Ignêz Maria dos Santos Silva Indira Vallim Mamede Irani Aparecida Muller Guimarães Irene Bié da Silva Ivan Cruz Rodrigues Ivana Piffer Catão Leandro Rodrigo de Oliveira Lilian Ferolla de Abreu Louise Castro de Souza Fávero Lucinéia Johansen Guerra Lúcio Mauro Carnaúba Marcia Natsue Kariatsumari Maria Helena de Oliveira Patteti Mariza Antonia Machado de Lima Norma Kerches de Oliveira Rogeri Oziel Albuquerque de Souza Raquel Jannucci Messias da Silva Regina Helena de Oliveira Rodrigues Ricardo Alexandre Verni Rodrigo de Souza União Rosana Jorge Monteiro Rosemeire Lepinski Rozely Gabana Padilha Silva Sandra Maria de Araújo Dourado Simone Aparecida Francisco Scheidt Silvia Cleto e Solange Jacob Vastella Concepção e supervisão do projeto Professora Doutora Célia Maria Carolino Pires Análise e revisão Ivan Cruz Rodrigues e Norma Kerches de Oliveira Rogeri Supervisão da revisão Professora Doutora Edda Curi DEPARTAMENTO EDITORIAL DA FDE Coordenação gráficoeditorial Brigitte Aubert IMPRENSA OFICIAL DO ESTADO DE SÃO PAULO Projeto gráfico Ricardo Ferreira Diagramação Marli Santos de Jesus Ilustrações Robson Minghini Fotografias Cleo Velleda Genivaldo C de Lima Paulo da Silva Fernandes Dias Pereira Revisão Dante Pascoal Corradini Tratamento de imagem Leandro Branco Leonídio Gomes Impressão e acabamento Imprensa Oficial do Estado de São Paulo LOHANKI PERLA JEAN AMERICAS SWEETHEART NOVE L COMPLETE AND UTTER MADNESS NEW YORK POST A MEMOIR BY LINDSAY LOHAN CALENDÁRIO ESCOLAR 2014 JANEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 ABrIL D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 FEVErEIrO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MAIO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 MArÇO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 JUNHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 JULHO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 AGOSTO D S T Q Q S S 1 2 3 4 5 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