Problemas Aditivos e Multiplicativos com Material Dourado e Ábaco - Estratégias e Algoritmos

Representação do Material Dourado e do ábaco Unidade de milhar Centena Dezena Unidade Dezena Centésimo Décimo Unidade Exemplos a Problema de comparação com os valores 327 e 236 subtração Uma máquina de estampas possibilita a produção de 327 camisetas por hora de trabalho Outra máquina de uma fábrica diferente e com um valor menor produz 236 camisetas por hora Qual a diferença de produção entre essas duas máquinas 32 12 7 2 3 6 0 9 1 R Uma máquina produz 91 camisetas a mais que a outra Obs Serão apresentados exemplos de representação com o material dourado e com o ábaco mas na atividade é solicitada apenas uma das duas representações por problema Centena Dezena Unidade 0 9 1 0 9 1 M U D C b Problema de comparação entre razões com os valores 3 e 145 Em uma papelaria há 3 caixas com 145 canetas em cada Quantas canetas há nesta papelaria 11 41 5 X 3 4 3 5 Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 4 3 5 4 3 5 Elaboração de problemas com indicação de explorações críticas e resolução com a representação de materiais e algoritmo Mesmo os problemas convencionais propostos em sala de aula podem envolver diferentes níveis de dificuldades dependendo da forma como o enunciado é proposto Estes problemas podem ainda serem resolvidos por meio de diferentes estratégias como materiais manipuláveis calculadoras algoritmos etc As estratégias utilizadas para resolver os problemas também se constituem como importantes momentos para compreender como funcionam os algoritmos e de se aprofundar os conhecimentos sobre o Sistema de Numeração Decimal SND Pensando nisto após assistir as aulas e estudar o texto sobre os problemas aditivos e multiplicativos e as estratégias de cálculos realize a tarefa com a utilização de algoritmos e a representação de materiais manipuláveis de forma a evidenciar o funcionamento dos algoritmos e os agrupamentos que ocorrem em nosso sistema de numeração Considerando que os problemas propostos para os alunos precisam partir de situações contextualizadas e que lhes possibilite imaginar o cenário do problema a atividade consiste nos seguintes encaminhamentos 1 Elabore um tipo diferente de problema para cada item indicado abaixo contemplando as ideias do campo conceitual aditivo e do campo conceitual multiplicativo solicitadas A Problema de transformação com os valores 276 e 178 B Problema de comparação com os valores 365 e 297 C Problema de divisão por formação de grupos D Problema de combinatória Critérios para elaboração dos problemas os problemas precisam envolver contextos enriquecedoresinstigantes e serem pensados na perspectiva dos estudos sobre a Resolução de Problemas é preciso que os problemas estejam de acordo com o tipo solicitado e que apareçam as quatro operações na resolução dos problemas adição subtração multiplicação e divisão sendo uma para cada item ou seja se o primeiro problema for resolvido com uma adição o segundo deve ser resolvido com uma subtração ou vice versa O mesmo ocorre com a multiplicação e com a divisão os valores deverão envolver pelo menos a ordem das centenas e possibilitar o agrupamento na adição e o desagrupamento e na subtração 2 Resolva todos os problemas com o algoritmo convencional e com uma estratégia não convencional 3 Além da forma de resolução indicada no item 2 os problemas aditivos adição e subtração precisam ser resolvidos com a representação do material dourado e com a representação do ábaco Fique atenta o deve ser representada a operação e não apenas o resultado como no exemplo do arquivo em word disponibilizado na plataforma 4 Apresente suas considerações sobre o que o estudante pode aprender com os problemas propostos em uma perspectiva mais ampla e crítica do conhecimento escolar além do trabalho com os procedimentos de cálculo Representação do Material Dourado e do ábaco Unidade de milhar Centena Dezena Unidade Dezena Centésimo Décimo Unidade Exemplos a Problema de comparação com os valores 327 e 236 subtração Uma máquina de estampas possibilita a produção de 327 camisetas por hora de trabalho Outra máquina de uma fábrica diferente e com um valor menor produz 236 camisetas por hora Qual a diferença de produção entre essas duas máquinas 32 12 7 2 3 6 0 9 1 R Uma máquina produz 91 camisetas a mais que a outra Obs Serão apresentados exemplos de representação com o material dourado e com o ábaco mas na atividade é solicitada apenas uma das duas representações por problema Centena Dezena Unidade 0 9 1 0 9 1 M U D C b Problema de comparação entre razões com os valores 3 e 145 Em uma papelaria há 3 caixas com 145 canetas em cada Quantas canetas há nesta papelaria 11 41 5 X 3 4 3 5 Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 4 3 5 4 3 5 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA SETROR DE CIENCIAS HUMANAS LETRAS E ARTES COLEGIADO DE PEDAGOGIA Compreendendo que o trabalho com os cálculos números já vem desde da época antiga sendo em algumas regiões antiga desenvolveram o costume de trocas a cada 10 pedrinhas trocavam por um graveto Assim refletindo sobre a importância do ensino da matemática para os alunos para que eles compreendam que ela está presente no dia a dia e nós como professores somos mediadores dessa aprendizagem levando conhecimentos Ao propor problemas aos alunos o professor irá desenvolver uma consciência logica o raciocínio autonomia e a criatividade para resolver problemas Possibilitando a eles debatem opinarem sendo protagonista assim também buscando sua identidade como sujeito histórico e cultural O professor ao trabalhar problemas em sala de aula precisar envolver situações reais fazendo com que os alunos contextualizem através representações Buscando uma aprendizagem concreta e que façam sentido para eles compreendendo o desenvolvimento de cada etapa trabalhada Assim ao apresentar a eles os diferentes tipos de problemas tanto do campo conceitual aditivos como do campo conceitual multiplicativos que envolvem a adição subtração multiplicação e a divisão Problema de transformação simples subtração Uma loja de roupas tinha um estoque de 276 calças coloridas que não conseguiam vender sendo assim foi feito uma promoção e venderam 178 calças Quantas calças restaram em seu estoque 276178 276178 UM C D U 0 9 8 Problemas de combinatória Fui convidada para uma festa e preciso montar meu traje sabendo que tenho 8 blusinhas 5 calças e 2 pares de sapato De quantos modos posso ir a essa festa 8 5 2 80 Blusinhas calças sapato Resposta Posso estar combinando 80 modos de roupas para estar indo à festa