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Texto de pré-visualização
Sequˆencias e Series de Funcoes 1 Mostre que a sequˆencia de funcoes fnx 2 R dadas por fnx xn 1xn converge uniformemente 2 Se fn f e gn g uniformemente no conjunto X prove que fn gn f g uniformemente 3 Se uma sequˆencia de funcoes fn X R converge uniformemente para f X R e cada fn e contınua no ponto a X Prove que f e contınua no ponto a 17
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Sequˆencias e Series de Funcoes 1 Mostre que a sequˆencia de funcoes fnx 2 R dadas por fnx xn 1xn converge uniformemente 2 Se fn f e gn g uniformemente no conjunto X prove que fn gn f g uniformemente 3 Se uma sequˆencia de funcoes fn X R converge uniformemente para f X R e cada fn e contınua no ponto a X Prove que f e contınua no ponto a 17