Exercícios de Geometria Analítica: Retas e Elipses

Universidade Estadual do Oeste do Parana Engenharia Civil Geometria Analitica 1 Considere os pontos A 24 B 45 e C 52 Encontre a a equacao cartesiana da reta r que passa pelos pontos A e C b equacao cartesiana da reta s que passa por B e é perpendicular a reta r 2 Encontre as equagoes paramétricas da reta r que passa pelo ponto P 13 e é paralela a reta s2x4y 4 Faca um esboco das retas r e s 3 Determine o ponto P de ordenada 4 sobre a reta s que passa pelo ponto A 25 eé J cl2t perpendicular a reta r y 2438 st ER 4 Ache a equagao afim da reta a r paralela a reta s 4x 3y 1 que passa pelo ponto 6 2 b rg perpendicular a reta sy y 2x 1 que passa pelo ponto 40 c r3 perpendicular 4 reta s3 x 5 que passa pelo ponto 2 4 5 Determine a equagao paramétrica da reta r paralela a reta s y 3x 2 que passa pelo ponto médio do segmento AB onde A 3 4 e B 98 6 Dadas as equagoes paramétricas das retas abaixo diga quais delas representam a mesma reta e quais sao paralelas x2t1 x 6t3 rt2 5 5 5 R 5 R y 2g SEER yort1 OES 73 yt3 iS 7 Mostre que as retas r17273 e r4 formam um quadrado onde 1 ay 2 Jett my 22y16 roy2ea2 rey 5 12 e 14 y 2t8 st ER 8 Encontre todas as retas que séo perpendiculares a reta 3x 4y 1 9 A distancia da reta 4x 3y 1 0 ao ponto P é 4 Se a ordenada de P é 3 encontre sua abscissa 10 Dadas as retasr xy lesa2y 5 ache as coordenadas dos pontos C s cuja distancia a r é V2 11 Calcule a distancia a da reta 2y 2 1 ao ponto P 21 b daretary2aretary3 12 Os focos de uma eclipse sao 40 e 40 e sua excentricidade 6 Determine a equagao da elipse Esboce a elipse 13 Dois vertices de uma elipse sao os pontos 0 6 e 0 6 e seus focos sao os pontos 0 4 e 0 4 Obtenha a equacao da elipse 14 Determine a equacao da elipse centrada no ponto 1 1 e com foco no ponto 2 1 que passa pelo ponto 2 1 15 Obtenha os pontos da elipse x2 100 y2 36 1 cuja distˆancia ao foco que se encontra no semieixo OX positivo e igual a 14 16 Determine a equacao da hiperbole que passa pelos pontos 1 3 e 4 6 com centro na origem e reta focal igual ao eixo OX 17 Encontre a equacao na forma canˆonica e faca um esboco da hiperbole 9x2 16y2 144 0 18 Determine o foco e a reta diretriz das parabolas Faca o grafico a y 4x2 8x 7 b x2 6y 2 c y2 4 6x