Produto Vetorial e Produto Misto: Conceitos e Exemplos

Aula 9 Aula 9 Produto vetorial O produto vetorial de mathbfu x1 y1 z1 por mathbfv x2 y2 z2 é o vetor mathbfu imes mathbfv y1z2 y2z1 x2z1 x1z2 x1y2 x2y1 Produto vetorial Produto vetorial O produto vetorial de mathbfu x1 y1 z1 por mathbfv x2 y2 z2 é o vetor mathbfu imes mathbfv y1z2 y2z1 x2z1 x1z2 x1y2 x2y1 Dispositivo prático Propriedades Produto vetorial Produto vetorial Interpretação geométrica da norma do produto vetorial Interpretação geométrica Provase que u v² u²v² u v² Disso e como u v u v cos θ segue que u v u vsenθ Determine o produto vetorial de u 1 2 3 por v 2 1 1 Determine o produto vetorial de u 1 2 3 por v 2 1 1 Encontre os valores de t ℝ para os quais os vetores u 2 0 t e v t 0 2 sejam colineares Exemplos Exemplos Produto Misto Produto Misto Produto misto Produto misto Produto misto Interpretação geométrica do produto misto Sejam A B C e D pontos não coplanares e P o paralelepípedo que tem os segmentos AB AC e AD como arestas adjacentes Interpretação geométrica do produto misto Sejam A B C e D pontos não coplanares e P o paralelepípedo que tem os segmentos AB AC e AD como arestas adjacentes VolP Area base h u v w cos θ u v w