Geometria Analítica para Computação pdf

Fundamentos de Informática\nAnnibal Hetem Junior\ncoordenador\nGEOMETRIA ANALÍTICA\nPARA COMPUTAÇÃO\nIsabel Cristina de Oliveira Navarro Espinosa\nPlinio Barbieri Filho\nLTC Fundamentos de Informática\nGEOMETRIA ANALÍTICA PARA\nCOMPUTAÇÃO\nabdr\nRespete o direito autoral! Fundamentos de Informática\nGEOMETRIA ANALÍTICA PARA\nCOMPUTAÇÃO\nIsabel Cristina de Oliveira Navarro Espinosa\nMestre em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-SP)\nProfessor da Universidade Paulista (UNIP)\nPlinio Barbieri Filho\nMestre em Engenharia de Produção pela Universidade Paulista (UNIP)\nProfessor da Faculdade Impacto de Tecnologia (FIT)\nLTC Os autores e a editora empenham-se para citar adequadamente e dar o devido crédito a todos os detentores dos direitos autorais de qualquer material utilizado neste livro, digam-se os possíveis autores caso, inadvertidamente, a identificação de algum desses tenha sido omitida.\n\nNão é responsabilidade da editora nem dos autores eventuais danos ou perdas às pessoas ou bens que tenham origem em uma dessas publicações.\n\nDireitos exclusivos para a língua portuguesa.\nCopyright © 2008 by Isabel Cristina de Oliveira Navarro Espinosa e Plínio Barbeiro Filho LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.\nUma editora integrantes do GEN | Grupo Editorial Nacional\n\nTravessa do Ovidor, 11\nRio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040\nTel: 21-3434-0770 / 11-5080-0770\nFax: 21-3434-0999\nltc@gponline.com.br\nwww.lteditoracao.com.br\n\nCapac: Christian Monnerat\nEditoração Eletrônica: ESKRIN\n\nCIP-BRASIL: CATALOGAÇÂO-NA-FONTE\nSINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ.\n\nE1772:\nEspinosa, Isabel Cristina de Oliveira Navarro\nGeração inicial para computação / Isabel Cristina de Oliveira Navarro Espinosa, Plínio Barbeiro Filho. - Rio de Janeiro : LTC, 2009.\n\n(Fundamentos de informática)\n\nLista bibliográfica e índice\nISBN 978-85-219-1697-9\n\n1. Governação analítica. 2. Computação - Matemática. I. Barbeiro Filho, Plínio II. Título. III. Série.\n\n09.1351\n\nCDD: 516.3\nCDD: 514.12 Aos queridos Raul, Cristina e Rafael\nIsabel\n\nAos meus familiares e amigos\nPlinio \"O genuíno matemático é um entusiasta por si. Sem entusiasmo, nenhuma matemática.\"\n\n\"A matemática ensina a ser gênio.\"\n\nNOVALIS Apresentação de Fundamentos de Informática\nOs livros Fundamentos de Informática, especialmente projetados para os estudantes de computação de nível superior, contemplam de modo abrangente os quatro cursos hoje definidos para a área - Ciência da Computação, Sistemas de Informações, Engenharia de Computação e Licenciatura em Computação. Cada um desses cursos forma profissionais com uma especificidade de funções e atributos na área da computação, cobrindo assim todas as possibilidades de profissionalização.\n\nO conteúdo dos livros foi estabelecido a partir das diretrizes curriculares aprovadas pelo Ministério da Educação para formar profissionais em computação. Assim esses livros constituem uma apresentação não só completa mas também adequada dos temas relevantes aos objetivos indicados nessas diretrizes. Todos os capítulos dispõem de exemplos resolvidos e exercícios, de tal forma que os livros podem ser tratados diretamente em classe tanto pelos estudantes quanto pelos professores. Esses cursos devem fornecer aos estudantes uma base que exija ações constantes e interatividade com os avanços tecnológicos, que exigem uma contínua atualização da bibliografia abordada.\n\nLevando em conta tais parâmetros, os núcleos dos títulos que compõem Fundamentos de Informática são todos professores de cursos de computação, com experiência docência na disciplina e docência em instituições públicas e privadas de renome.\n\nAssim, espera-se que os livros Fundamentos de Informática venham ao encontro das necessidades da maior parte dos cursos, sejam referências bibliográficas durante o período letivo e, mais adiante, se tornem referências de consulta dos futuros profissionais de computação.\n\nAgradecimento especial\nA idéia original que norteou o projeto de Fundamentos de Informática se deve ao Sr. Ramilson Almeidia, nosso agente literário, que atuou como um dos “motores” diminuidoras na tarefa de levar adiante a obra como um todo, agindo como interface eficaz junto ao corpo editorial da LTC - Livros Técnicos e Científicos Editores S.A., uma editora integrante do GENI | Grupo Editorial Nacional, ao qual temos agradecemos pelo empenho e pela dedicação na transformação de originais em livros com padrão gráfico de qualidade.\n\nProf. Dr. Aníbal Heterm Jr.\nCoordenador Sobre os Autores\nISABEL CRISTINA DE OLIVEIRA NAVARRO ESPINOSA: natural de São Paulo, capital. Licenciada em Matemática pelas Faculdades Oswaldo Cruz, mestre em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica (PUC-SP). Atualmente é professora da Universidade Paulista (UNIP).\n\nPLINIO BARBERTI FILHO, natural de Ribeirão Preto, São Paulo. Bacharel em Matemática Pura pelo Instituto de Matemática e Estatística da USP, com especialização em Informática pela Universidade Paulista (UNIP), e mestre em Engenharia de Produção pela UNIP. Atualmente é professor da Faculdade Impacta de Tecnologia (FIT). Prefácio\nEste texto destina-se aos alunos da área de ciências exatas em geral que estejam iniciando o estudo da Geometria Analítica.\n\nO texto foi elaborado a partir das notas de aulas dos autores, ministradas nos cursos de Engenharia de Computação e Sistemas de Informação. Em cada tópico apresentamos a teoria de modo sucinto, enfatizando exemplos e exercícios.\n\nO conteúdo abrange de início noções de vetores e suas operações, geometricamente. Esses conceitos são posteriormente revistos utilizando coordenadas no espaço. Apresentamos também base, produto escalar, produto vetorial e produto misto. Temos ainda estudo do reta, do plano, posições relativas, ângulos, distância, superfícies esféricas e cônicas. \n\nNo apêndice apresentamos noções de Geometria Analítica no Plano, e cada capítulo é finalizado com problemas resolvidos; no final do livro há ainda exercícios propostos, com respostas.\n\nOs Autores\n\nComentários e Sugestões\nApesar dos melhores esforços dos autores, do editor e dos revisores, é inevitável que surjam erros no texto. Assim, não bem-vindas as comunicações de usuários sobre correções ou sugestões referentes ao conteúdo ou ao nível pedagógico que auxiliam o aprimoramento de edições futuras. Encontramos os conteúdos dos folhetos que podem ser encaminhados à LTC - Livros Técnicos e Científicos Editores S.A., uma editora integrante do GENI | Grupo Editorial Nacional, no endereço: Travessa do Ouvidor, 11 - Rio de Janeiro, RJ - CEP 20040-040 ou ao endereço eletrônico ltc@grupogen.com.br. Sumário\n\nCAPÍTULO 1. Vetores, 1\n1.1 Segmentos orientados, 1\n1.2 Vetores, 2\n1.3 Adição de vetores, 3\n1.3.1 Propiedades, 4\n1.4 Multiplicação de número real por vetor, 8\n1.4.1 Propriedades, 8\n\nCAPÍTULO 2. Bases, 12\n2.1 Dependência e independência linear, 12\n2.1.1 Combinación linear de vetores, 12\n2.1.2 Interpretação geométrica da dependência e independência linear, 12\n2.2 Bases, 17\n2.2.1 Definição, 17\n2.2.2 Operações com vetores dados por suas coordenadas, 17\n2.2.3 Dependência e independência linear, 18\n2.4 Base ortonormal, 20\n\nCAPÍTULO 3. Produto escalar, 25\n3.1 Definição e propriedades, 25\n3.2 Ângulo entre dois vetores, 26\n3.3 Projeção ortogonal, 28\n\nCAPÍTULO 4. Produto vetorial, 33\n4.1 Orientação do espaço vetorial V³, 33\n4.2 Produto vetorial, 34\n4.3 Propriedades do produto vetorial, 38\n\nCAPÍTULO 5. Produto misto, 41\n5.1 Definição, 41\n5.2 Propriedades do produto misto, 41\n\nCAPÍTULO 6. Geometria analítica no espaço \(E^{2}\), 49\n6.1 Sistema de coordenadas no espaço \(E^{2}\), 49\n6.2 Ponto médio em um segmento de reta, 52\n6.3 Distância entre dois pontos, 53\n\nCAPÍTULO 7. Estudo de vetores, 56\n7.1 Equação vetorial, 56\n7.2 Equações paramétricas, 57\n7.3 Equações simétricas, 57\n\nCAPÍTULO 8. Estudo do plano, 63\n8.1 Equação geral do plano, 63\n8.2 Equações paramétricas do plano, 64\n8.3 Equação geral do plano, 67\n8.4 Vetor normal a um plano, 68\n\nCAPÍTULO 9. Posição relativa, 72\n9.1 Posição relativa de retas e planos, 72\n9.1.1 Reta-Plano, 72\n9.1.2 Reta-Reta, 73\n9.1.3 Plano-Plano, 76\n9.2 Perpendicularismo e ortogonalidade, 81\n9.2.1 Reta-Reta, 81\n9.2.2 Plano-Plano, 82\n\nCAPÍTULO 10. Ângulos, 86\n10.1 Ângulo entre retas retas, 86\n10.2 Ângulo entre reta e plano, 88\n10.3 Ângulo entre dois planos, 89\n\nCAPÍTULO 11. Distâncias, 93\n11.1 Distância entre dois pontos, 93\n11.2 Distância entre um ponto e uma reta, 93\n11.3 Distância entre duas retas paralelas, 94\n11.4 Distância entre um ponto e plano, 94\n11.5 Distância entre dois planos paralelos, 96\n11.6 Distância entre dois planos paralelos, 96\n\nCAPÍTULO 12. Superfícies ceréficas, 99\n12.1 Equação reduzida, 99\n12.2 Equação geral, 99\n12.3 Plano tangente, 100\n12.4 Plano secante, 103\n\nCAPÍTULO 13. Cônicas, 105\n13.1 Elipse, 105\n13.1.1 Definição, 105\n13.2 Equação reduzida da elipse, 106\n13.3 Conto deschiar a elipse, 107\n13.2 Hipérbole, 108\n13.2.1 Definição, 108\n13.2 Equação reduzida do hipérbole, 109