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Texto de pré-visualização
problema 2 Determine quais das seguintes aplicações T são line Sejam V1 e V2 espaços vetoriais Uma transformação T V1 V2 é linear se e somente se as 3 propriedades são cumpridas 1 Tu v Tu Tv u v V1 2 Tαv αTv v V1 e α ℝ 3 T0V1 0V2 No exemplo temos T ℝ2 ℝ2 Txy x 1 y 2 Logo para T ser linear as 3 propriedades devem ser cumpridas e note que a terceira propriedade já falha pois T00 0 1 0 2 1 2 00 para T ser linear além de ocorrer as 2 primeiras propriedades deveria ocorrer que T0 0 0 0 Logo T não é linear
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problema 2 Determine quais das seguintes aplicações T são line Sejam V1 e V2 espaços vetoriais Uma transformação T V1 V2 é linear se e somente se as 3 propriedades são cumpridas 1 Tu v Tu Tv u v V1 2 Tαv αTv v V1 e α ℝ 3 T0V1 0V2 No exemplo temos T ℝ2 ℝ2 Txy x 1 y 2 Logo para T ser linear as 3 propriedades devem ser cumpridas e note que a terceira propriedade já falha pois T00 0 1 0 2 1 2 00 para T ser linear além de ocorrer as 2 primeiras propriedades deveria ocorrer que T0 0 0 0 Logo T não é linear