Cce0002 - Álgebra Linear - Av2

Estácio\nNome do(s) Aluno(s):\nDisciplina: CC0002 / ÁLGEBRA LINEAR\nPeríodo: 2014-01 / AV2\nOBSERVAÇÕES:\nLeia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta, na folha de respostas.\n\nSerá observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. Terminada a prova, o aluno deverá entregar ao professor a folha de questões e a folha de respostas, devidamente identificadas.\n\nÉ proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova.\n\nQuestões objetivas e discursivas que envolvam operações algebraicas devem possuir a memória de cálculo na folha de respostas.\n\nBoa prova.\n\n1. Questão (Cód. 16037)\nCalcule o determinante da matriz A, considerando que, α ∈ ℝ.\nA = \n\ncos α sen α\n1 \n\nsen α cos α\n\nA =\n\nB\nC \nD \nE tg α\n\n2. Questão (Cód. 57151)\nDurante um ano, Vicente economicou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem com uma visão para os negócios, resolveu investir suas economias em um negócio relacionado à área alimentícia que poderia resultar em um rendimento de R$940.000,00 sobre seus investimentos anuais. A aplicação oferece um retorno de juros sobre o título, 10%. O valor para ser investido é devido pelo investidor e um valor a obrigatória, é devido pelo contrato principal da empresa. Com base nessas informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por: 3. Questão (Cód. 56100)\nResolva o sistema linear não homogêneo e determine valor da soma das incógnitas:\n\nx + 2y + 2z = -1\nx + 3y + z = 4\n\nA -4\nB -3\nC 3\nD 10\n\n4. Questão (Cód. 191340)\nReResolva os sistemas abaixo via escalonamento e determine a soma de 2x + 3y + 4z:\n\nx + y + 2z = 8\n-x + 2y + 3z = 1\n3x - 7y + 4z = 10\n\n5. Questão (Cód. 59838) http://simulado.estacio.br/sim\n6. Questão (Cód. 59633)\nDurante um campeonato regional de futebol, para a verificação de pontuação das vitórias de cada time, foram utilizadas matrizes para a consolidação dos pontos. Para verificar o total de vitórias de uma equipe, foi necessário aplicar os conceitos de produto de matrizes. Calcule o total de vitórias da equipe A, baseado-se que esse deve ser feito por meio entre a segunda linha da matriz M e a primeira coluna da matriz N. As matrizes são dadas a seguir:\n\nM = \n\n1 2 5\n3 1 0\n\nN = \n\n3 3 3\n\nInstituição:\nUNIVERSIDADE DE ESTÁCIO DE SÁ\nRef.: 11071164\n\nhttp://simulado.estacio.br/ini.jsp 1 1 2 -1 4 -1 \n1 3 2 3 \n1 3 1 4 \n1 1 2 -1 \n0 -1 0 4 \n1 + 2/3 \n0 - 0 - 4 \n0 0 2 -10 \n1 2 2 -1 \n0 -1 0 -5 \n0 0 1 -5 \nX + 2Y + 2Z = -1 \nY = -4 \nZ = -5 \nX + 2Y + Z = -1 \nX - 8 + 6(10) = \nX = 8 - 10 + 1 \nX = 1 1 1 2 8 \n1 -2 3 1 \n3 -7 4 10 \n95 \n15 + 90 = 3 \n90 + 90 = 81 - 0 - \n9 4 - 0 \n65 \n41 + 40 \n3 + 1 + 81 \n3 0 - 0 - 3 \n-2 = \n7 - 3 \n7 5 - 1 \n1 - 5 - 1 \n1 - (5 - 6 + (7) 2) + X \n1 - 28 + 70 + X 1 1 2 8 \n-1 -2 3 1 \n3 -7 4 10 \n1 1 2 8 \n0 -5 8 \n0 0 - 10 \nX + Y + 2Z = 8 \n-Y - 5(4) = -9 \n-Z - Z = Z - 2 \n-Y = -10 + 9 ... -Y = -1 \nX + Y + 2Z = 8\nX + 1 + 2(2) = 8 \nX = -3 \n4(2) = 8