Atividade - Teste de Hipóteses - 2023-2

Atividade – Teste de Hipóteses Exercício 1: Considere uma área contaminada por um determinado componente químico cancerígeno. Amostras do terreno foram selecionadas aleatoriamente para avaliar o grau de comprometimento do solo. Os valores quantificados estão apresentados abaixo. 27,8186 44,4888 31,1484 31,5560 25,5256 35,9227 27,7469 39,7501 45,6825 31,6147 35,5281 29,7126 28,4016 39,9021 35,8823 35,2481 23,0228 22,0728 37,4240 44,9701 Suspeita-se que a contaminação esteja superior a 32 mg/m². a) Realize o teste estatístico apropriado; b) Calcule o intervalo de confiança de 95% para a média; c) Calcule o tamanho de amostra ideal para garantir um erro inferior a 2 mg/m². Exercício 2: Uma empresa quer lançar uma gramínea bastante nutritiva para ruminantes, garantindo que seu plantio tem sucesso em 87% dos casos. Uma pesquisa foi realizada com diversos produtores rurais, que pretendem utilizar esta gramínea como alimento para gado, principalmente no outono. Uma amostra de 194 foi retirada e observou-se sucesso em apenas 123 delas. Agora responda algumas questões: a) Realize o teste estatístico apropriado para verificar a afirmação da empresa; b) Calcule o intervalo de confiança de 95% para a proporção de sucessos; c) O tamanho amostral é apropriado para um erro inferior a 2%? Exercício 3: As fazendas A e B destinam parte da produção de cana de açúcar para consumo animal. Para maior acompanhamento, um estudo foi diariamente por 40 dias, sendo assim cada dia representa uma amostra. A fazenda A destinou sua produção para gado leiteiro em 7 dias esporádicos. Por sua vez, a fazenda B enviou sua produção para a mesma fazenda leiteira em 8 dias consecutivos. Assumindo que as produções foram as mesmas e a independência para os 40 dias, responda as perguntas: a) Realize um teste estatístico apropriado para testar se a proporção de dias de colheita de cana destinada ao gado é a mesma para ambas as duas fazendas; b) Calcule o Intervalo de confiança para a diferenças das proporções de dias das fazendas.