Lista 2 - Probabilidade Variável Aleatória Discreta e Distribuição Binomial 2022-2

Lista 2 - Probabilidade, variável aleatória discreta e distribuição Binomial (errata) Daisy Santana Ferreira Professora Dra. Miriam Harumi Tsunemi 21 de novembro de 2022 Questão 1 A probabilidade de que um cavalo esteja vivo daqui a 20 anos é de 2 5; a da égua é de 2 3. Determine a probabilidade de que daqui a 20 anos: a. ambos estejam vivos; b. somente o cavalo esteja vivo; c. somente a égua esteja viva; d. nenhum esteja viva; e. pelo menos um esteja vivo. Resposta: 0,267; 0,134; 0,4; 0,2; 0,8 Questão 2 No período de um mês foram encontrados 250 animais dentro da fazenda Japira. Destes animais 100 são co- bras e 150 jacarés, 110 fêmeas e 140 machos. Ao selecionar um animal aleatoriamente, calcule a probabilidade de: a. ser fêmea; b. ser cobra; c. ser uma cobra fêmea; d. ser um jacaré macho; e. ser uma cobra, dado que é fêmea; f. ser macho, sabendo que é um jacaré. Table 1: Tabela de contingência dos animais referente ao tipo e sexo Tipo Sexo Fêmea Macho Cavalo 40 60 Jacaré 70 80 Resposta: 0,44; 0,4; 0,16; 0,32; 0,364; 0,533. 1 Questão 3 Na fazenda Japira tem 3 cavalos e 2 éguas, já a fazenda Pérola tem 4 cavalos e 2 éguas. Em uma das fazendas um animal foge e, supondo a mesma probabilidade de fuga para todos animais. Qual a probabilidade de que seja um cavalo? Resposta: 0,634 Questão 4 Na fazenda Japira está vendendo 3 cavalos e 2 éguas, e a fazenda Pérola colocou à venda 2 cavalos e 8 éguas. Um fazendeiro verificou que não existe diferença de preço, então decidiu usar uma moeda “honesta” para escolha da compra. Se a moeda der cara, comprará um animal da fazenda Japira; se der coroa, comprará um animal da fazenda Pérola. Um cavalo foi escolhido. Qual a probabilidade de ter saído cara no lançamento? Resposta: 0,75 Questão 5 Em uma caixa contém 30 sacos de ração Fênix e 20 Petlove. Retira-se um saco dessa caixa. Seja X o número de sacos da ração Petlove, calcule E(X), Var(X) e determine a distribuição de probabilidade de X. Resposta: 0,4; 0,24 Questão 6 Em uma caixa contém 4 sacos de ração Fênix e 6 Petlove. 3 sacos de ração são retirados com reposição. Seja X o número de sacos da ração Fênix. Calcule E(X), Var(X) e determine a distribuição de probabilidade de X. Resposta: 1,2; 0,72 Questão 7 Na fazenda Japira existem 15 cavalos e 12 bois. Qual a probabilidade de vender 3 cavalos e 2 bois escolhidos ao acaso para a fazenda Preciosa? Resposta: 0,372 Questão 8 Em uma criação de peixes 40% das que nascem são machos. Qual a probabilidade de que nasçam pelo menos 2 peixes machos num dia em que nasceram 20 peixes? Resposta: 0,999476 2 Questão 9 Em uma criação de peixes 40% das que nascem são machos. Sabendo que nasceram 20 peixes, Qual a probabilidade de nascer: a. 6 machos b. no mínimo 4 machos c. no máximo 3 machos d. 13 fêmeas e. pelo menos 14 fêmeas f. entre 6 e 9 machos (inclusive) Resposta: 0,124; 0,984; 0,016; 0,166; 0,25; 0,630 3