Lista 4 - Intervalo de Confiança e Tamanho Amostral 2022-1

Lista 4: Intervalo de confiança e tamanho amostral Disciplina Estatística e Experimentação (Engenharia Agronômica) Professora Dra. Miriam Harumi Tsunemi Monitora Daisy Santana Ferreira 29 de dezembro de 2022 Questão 1 O melão amarelo é um item que sofre variação de preço ao consumidor final. Sua produção está sujeita a pragas, doenças e flutuações nos preços de sementes e insumos. Uma pesquisa foi feita no município para estimar o preço médio do melão amarelo no mês de julho. Sabe-se que existem 63 pontos de vendas de melão amarelo na cidade, entre supermercados, mercadinhos, feiras-livres e outros. Contudo, foram amostrados 12 locais de venda, o que revelou um preço médio de R$3,57 por quilograma e desvio-padrão de R$0,66. Sabendo disso, responda: a) Estime, por ponto e por intervalo, o preço médio do melão amarelo no município. Adote um nível de significância de 5%. b) Qual foi o erro cometido na estimação da letra (a)? Questão 2 Um grupo de pesquisadores desenvolveu uma possível vacina da febre aftosa em 2022 e aplicou em 2000 animais, das quais 1289 apresentaram anticorpos após dias à sua aplicação. Sabendo disso, responda corre- tamente: (a) Estime a proporção de animais imunizados por ponto e por intervalo. Adote um nível de significância de 10%. (b) Qual foi o erro de estimação cometido no item anterior? (c) Qual deveria ser o tamanho da amostra para que fosse cometido metade desse erro? Questão 3 Uma amostra aleatória de 100 contas comerciais na filial de um banco agrícola acusou saldo médio diário de R$ 250,00 com desvio padrão de R$ 40,00. Construa um intervalo de 99% de confiança para a verdadeira média. Questão 4 Um analista da CGU gostaria de estimar a quantidade média de processos administrativos contra um certo ente federativo com 95% de confiança. Assuma que o desvio padrão é conhecido e é igual a cinco processos. A margem de erro aceita é 0,25. Qual o menor tamanho amostral que o analista deve usar? 1 Questão 5 Para uma amostra de 100 animais, foi verificado que o tempo médio de permanência em um hospital veter- inário foi de 20 dias, com desvio-padrão de 10 dias. Qual o intervalo de confiança para a média do tempo de permanência de todos os animais no hospital veterinário? Aplique 95% de confiança. Questão 6 Um veterinário preparou um material de referência para controle da qualidade de um medicamento. Após preparação adequada do material, usou como amostra quatro porções do medicamento e encontrou os seguintes teores de ferro. Table 1: Teor de ferro (ppm) de cinco amostras Amostra 1 2 3 4 Teor de ferro (ppm) 118 113 107 102 Considerando um nível de significância de 0,10, qual o intervalo de confiança para o teor de ferro no material de referência preparado? Respostas • Questão 1: a. ̄𝑋 = 3, 57 e 𝐼𝐶95%(𝜇) = [3, 19; 3, 95], ambos em reais. b. O erro cometido na estimação foi de R$ 0,38 • Questão 2: a. ̂𝑝 = 0, 6445 e 𝐼𝐶90%(𝜇) = [0, 6268; 0, 6622] b. O erro cometido na estimação foi de 1,77% c. 𝑛 ≈ 7964 animais • Questão 3: 𝐼𝐶99%(𝜇) = [239, 68; 260, 32] • Questão 4: 𝑛 ≈ 1537 • Questão 5: 𝐼𝐶95%(𝜇) = [18, 04; 21, 96] • Questão 6: 𝐼𝐶90%(𝜇) = [101, 793; 118, 207] 2