Lista 3 - Séries de Fourier - Exercícios Resolvidos

UNESPUniversidade Estadual Paulista Faculdade de Engenharia e Ciências de Guaratinguetá MAEMAMAE Profª Rosana Araujo DMA 2º semestre de 2025 Lista 3 para P1 Atualizada em 16092025 Séries de Fourier Nos problemas de 120 represente graficamente e obtenha a série de Fourier de fx no intervalo dado 1 fx 0 π x 0 1 0 x π 2 fx 1 π x 0 2 0 x π 3 fx 1 1 x 0 x 0 x 1 4 fx 0 1 x 0 x 0 x 1 5 fx 0 π x 0 x² 0 x π 6 fx π² π x 0 π² x² 0 x π 7 fx x π π x π 8 fx 3 2x π x π 9 fx 0 π x 0 sen x 0 x π 10 fx 0 2 x 1 2 1 x 0 1 0 x 1 0 1 x 2 11 fx 1 π x 0 1 0 x π 12 fx x π x π 13 fx x² 1 x 1 14 fx π² x² π x π 15 fx x 1 π x 0 x 1 0 x π 16 fx 1 2 x 1 x 1 x 0 x 0 x 1 1 1 x 2 RESPOSTAS 1 fx 12 1π n1 11ⁿn sin nx 2 fx 12 3π n1 11ⁿn sinnx 3 fx 34 n1 1ⁿ¹n²π² cos nπx 1nπ sin nπx 4 fx 14 n1 1ⁿ¹n²π² cosnπx 1ⁿ¹nπ sinnπx 5 fx π²6 n1 21ⁿn² cos nx 1ⁿ¹πn 2π³ 1ⁿ 1 sin nx 6 fx 5π²6 n1 21ⁿn² cosnx π1ⁿn 2π³ 1 1ⁿ sinnx 7 fx π 2 n1 1ⁿ¹n sin nx 8 fx 3 4 n1 1ⁿn sinnx 9 fx 1π 12 sin x 1π n2 1ⁿ¹1n² cos nx 10 fx 14 1π n1 1n sen nπ2 cos nπ2 x 3n 1 cos nπ2 sen nπ2 x 11 fx 2π n1 11ⁿn sin nx 12 fx π2 2π n1 1ⁿ¹n² cos nx 13 fx 13 4π² n1 1ⁿn² cos nπx 14 fx 2π²3 4 n1 1ⁿ¹n² cos nx 15 fx 2π n1 11ⁿ1πn sin nx 16 fx 34 4π² n1 cos nπ2 1n² cos nπ2 x