Lista de Método de Matemática Aplicada

Curso Semestre Lista 1 1 Verificar se as seguintes integrais convergem a ₀ xex dx b ₁ t2et dt 2 Calcule a transformada de Laplace a ft coshbt ebt ebt2 b ft sen²t 3 Integrando por partes prove que a 𝓛cosat ss² a² a ℝ b 𝓛tⁿ nsn1 n ℕ 4 Prove que Γ1 1 5 Encontre a transformada de Laplace de ft 1 0 t 1 3et t 1 6 Calcule a transformada de Laplace inversa a Fs 2s 5ss3s4 c Fs 8s² 4s 12ss² 4 d Fs s 3s² 3s 2 b Fs 2s 1s² 9 e Fs 1s² 1s² 2s² 1 7 Use a transformada de Laplace para encontrar a solucap yt do problema dado a y 3y 2y 0 y0 1 y0 0 b y y 0 y0 1 y0 0 y0 1 y0 0 c y 2y 2y cost y0 1 y0 0 d y 3y 2y 6et y0 1 y0 1 8 Encontre a transformada de Laplace a ft ₀t etτ senτ dτ c ft ₀t eτ tτ³ dτ b ft ₀t et τ dτ d ft ₀t sent τ cosτ dτ 9 Use a transformada de Laplace a expresse a soluçao dos problemas como uma integral a y k²y gt y0 0 y0 1 b y 6y 9y gt y0 a y0 b Jeferson Poveda Pag 1 de 2 Métodos de Matemática Aplicada Lista 1 c y 4y 4y gt y0 2 y0 3 10 Use que Fⁿs 𝓛1n ft para encontrar a transformada de Laplace a ft tⁿ eat b ft t eat senbt c y 4y 4y gt y0 2 y0 3 11 Calcule a transformada inversa de Laplace de Fs lns 2s 2