Exercícios Resolvidos - Limites, Sequências e Séries Numéricas

Exercício 3ª seq F R x 2 r definida por f sen 1x Mostre que lim fx não existe Justificativa Como para sequências xn dado por xn 2m1 π Então lim m xn 0 E para toda m N lim m Fnxn lim m sen 1xn lim m sen 2m1π 0 Já outra sequÊncia Fxn Fnxn sen 1xn lim m sen 2m12n 1 π lim m sen1 2m1 2n1 π 1 2 sen π 5 π 50 1 5 1 3 1 5 π 1 1 1 5 1 5 1 3 1 1 4 5 3 1 1 3 2 Assim pelo teorema 3 segue que lim x0 sen 1x não existe D Seja g R 0 R 10l solução Sejam Fx x gx 5en 1x temos que lim x0 xx 0 e g limitada pois gx fini Temos que como x 0 x 0 logo o limite todo é 0 o tamnho pelo domínio 3 Seja h R R definido por hx Q se x a Q para todo x R Mostre que lim xa não existe x E sabese que lim mi xa Q a 1a J lomtín 6 0 não existe sabendo que o intervalo Im a Q é um conjunto monótono 2 Sérias numéricas e funções dados n com certa ordem 12 2 1 2 Satisfaçam amina yan possíveis 7 7 linhas por x Sim a Q a y n Im com seq que a a 1n 0 lim Yn 0 que eyn 2 am 2 x e in a k 2 ao e que sériques x dnsseq consequências 2m e gm Im év a n o do log tn x 1000 hy 10000 se ocorre que k h y 138 dados por Se t que h lim n n 2 A pelo teorema 3 segue que lim xa hx não existe