Lista Funções de 2 Variáveis-2022 2

R Funções de 2 variáveis Em cada uma das suas respostas faça um esboço que ilustre o processo de resolução. 1a Questão Calcule ∫ ∫ xy dA, onde R é o quadrado com vértices (0, 0), (1, 1), (0, 2) e (−1, 1). 2a Questão Determine os valores máximo e mínimo absolutos de f (x, y) = (x2 + 2y2)e−x 2−y2 no disco x2 + y2 ≤ 4. 3a Questão Uma lâmina ocupa a parte do disco x2 + y2 ≤ a que está no primeiro quadrante. Determine o centro de massa da lâmina sabendo que a função de densidade de massa é dada por ρ(x, y) = xy2.