Teorema de Stokes e Cálculo de Circulação em Superfícies

Cálculo FIGURA 5 Seja agora Pxyz um ponto do fluido e a b um pequeno ε em R3 Então rotF rotFx para todos os pontos em um pequeno ε Portanto pelo Teorema de Stokes temos a seguinte formulação para a fronteira C2 C F dr S rotF dS Fv dP Fvp dS Essa aproximação se torna melhor quando a 0 é torna A Equação 4 fornece a relação entre o rotacional e a circulação Ela mostra que um meio de efeito de rotação do fluido em torno de um eixo paralelo a rotação Finalmente mecanismos que o Teorema de Stokes pode oferecer são semelhantes como afirmado acima Uma curva que não seja simples pode ser quebrada em diversas simples que se alonga e diversas simples não simplesmente Somando estas integrais obtemos a mesma para qualquer curva fechada C 168 Exercícios Um bentêntico H é uma projeção P de um paraboloide sobre mostrados Suponha que K seja um exemplo vertical sobre F2 cujos componentes têm derivadas parciais contínuas Explique por que 2 Use o Teorema de Stokes para calcular S F dS Fxyz x2y y3z4 z5 e S é a parte do hemisfério F x2 y2 z2 1 com orientação para fora Fxyz x2y y3z4 e S é uma superfície que tem os planos xy x1 z1 e y0 com orientação para fora 6 E como usar uma calculadora gráfica ou computador PROJETO APLICADO