Teorema de Stokes-Definicao-Aplicacoes

Teorema de Stokes O Teorema de Stokes pode ser visto como uma versão em dimensão maior do Teorema de Green Enquanto o Teorema de Green relaciona uma integral dupla sobre uma região plana D com uma integral de linha em torno de sua curva limite plana o Teorema de Stokes relaciona uma integral de superfície sobre uma superfície S com uma integral em torno da curva à fronteira S que é uma curva no espaço A Figura 1 mostra uma superfície orientada com vetor normal unitário n A orientação de S induz a orientação positiva da curva fronteira C mostrada na figura Isso significa que se você andar na direção positiva ao redor da curva com sua cabeça na direção e sentido de n então a superfície estará sempre à sua esquerda Teorema de Stokes Seja S uma superfície orientada suave por partes cuja fronteira é formada por uma curva C fechada simples suave por partes com orientação positiva Seja F um campo vetorial cujas componentes têm derivadas parciais contínuas em uma região aberta de R³ que contém S Então F dr curl F dS curl F n dS George Stokes O teorema de Stokes tem um nome em homenagem ao físico matemático irlandês Sir George Stokes 18191903 Stokes era professor na Universidade de Cambridge que definiu a mesma nação de Fluxo Lucasian Professor of Mathematics é na Universidade por meio estudos sobre a hidrodinâ mica e lucido do pós medieval O teorema que hoje chamamos Teorema de Stokes há varíadas descobertas pelo físico escocês Sir William Thompson 18241907 conhecido como Lord Kelvin Stokes também tinha recebido por uma carta de Brown em 1854 e pediu a seu estudante em 1859 demonstram em um artigo no Cambridge em 1854 Não se sabe se a atribuição dos nomes teorema foi feita posteriormente