Rotacional e Divergente de Campos Vetoriais - Exercícios

SEÇÃO 165 ROTACIONAL E DIVERGENTE 1 115 Determine a a rotacional e b a divergente do campo vetorial 1 F x y z xy i yz j zx k 2 F x y z x 2z i x y z j x 2y k 3 F x y z xe y j ye z k 4 F x y z x z i y z j 1 z k 5 F x y z xe yz i ye xz j ze xy k 6 F x y z x i y j z k 7 F x y z x 2y i yz 2 j zx 2 k 8 F x y z yz i xz j xy k 9 F x y z y 2z i x 2yz k 10 F x y z xy j xyz k 11 F x y z sen xi cos x j z 2 k 12 F x y z e xz i 2e yz j 3xe y k 13 F x y z x 3y 5z i z 3y j 5x 6y z k 14 F x y z xe y i ze y j y ln z k 15 F x y z e xyz i sen x y j xy z k 1627 Determine se o campo vetorial dado é conservativo Se for conservativo determine uma função f tal que F f 16 F x y z y i x j k 17 F x y z x i y j x k 18 F x y z yz i z 2 j x 2 k 19 F x y z z i 2yz j x y 2 k 20 F x y z cos y i sen x j tg z k 21 F x y z x i e y sen z j e y cos z k 22 F x y z yz i y 2 xz j xy k 23 F x y z zx i xy j yz k 24 F x y z x i y j z k 25 F x y z xy 2z 3 i 2x 2yz 3 j 3x 2y 2z 2 k 26 F x y z e x i e z j e y k 27 F x y z yze xz i e xz j xye xz k 165 ROTACIONAL E DIVERGENTE Revisão técnica Ricardo Miranda Martins IMECC Unicamp ONos exercícios 23 29 basta entender as fórmulas