Conceitos Gerais sobre Estimativa Pontual na Inferência Estatística

Dado um parâmetro de interesse como a média da população a proporção da população p ou a variância da população o objetivo da estimativa pontual é usar uma amostra para calcular um número que represente de certo modo uma sensata previsão do valor real do parâmetro O número resultante é chamado estimativa pontual 61 Alguns conceitos gerais sobre estimativa pontual A inferência estatística é quase sempre direcionada à obtenção de algum tipo de conclusão sobre um ou mais parâmetros características da população Ao discutir conceitos gerais e métodos de inferência é conveniente definir um símbolo genérico para o parâmetro de interesse Usaremos a letra grega teta para esse fim O objetivo da estimativa pontual é selecionar um único número com base em dados amostrais que represente razoavelmente bem Estimadores não viciados Suponha que tenhamos dois instrumentos de medidas um foi calibrado com precisão mas o outro fornece sistematicamente leituras menores que o valor real que está sendo medido Quando cada instrumento for utilizado repetidas vezes no mesmo objeto devido ao erro de medição as medições observadas não serão idênticas Entretanto as medições produzidas pelo primeiro instrumento serão distribuídas com relação ao valor real de tal maneira que na média esse instrumento mede o que se propõe a medir assim é chamado de instrumento não viciado O segundo instrumento produz observações que têm um componente de erro sistemático ou vício Estimativa para a proporção populacional Qualquer que seja o valor real de a distribuição do estimador p estará centrada no valor real Estimativa pontual para a média populacional interessante mas vamos escolher a média aritmética Estimativa pontual para a variância populacional curiosidade Como compreender o estimador S2 para A demonstração a seguir revela o motivo do denominador n1 quando calculamos o desvio padrão ou a variância Ou seja quando utilizamos este denominador verificamos que ele não é viciado o que é validado por