Comparação de Controladores de Temperatura em Fornos Industriais

Abstract The temperature control in industrial ovens cooking it is extremely important to ensure the quality of processed foods Today in the industry there are several techniques of control for their ease of deployment the OnOff control is the most applied and may be electromechanical thermostats and electronic controllers This article proposes a comparison between the OnOff controller with hysteresis control ProportionalIntegral PI and ProportionalIntegralDerivative PID analyzing the parameters of temperature stability and power consumption Is presented although the tuning method of PI and PID controllers by the second method of ZieglerNichols Index Terms energy consumption temperature control tuning Resumo O controle de temperatura em fornos industriais de convecção é de extrema importância para garantir a qualidade dos alimentos processados Hoje na indústria existem várias técnicas de controle de temperatura pela sua facilidade de implantação o controle OnOff é o mais aplicado podendo ser termostatos eletromecânicos ou controladores eletrônicos Esse artigo propõe um comparativo entre o controlador On Off com histerese controle ProporcionalIntegral PI e o ProporcionalIntegralDerivativo PID analisando os parâmetros de estabilidade de temperatura e consumo de energia É apresentado ainda o método de sintonia dos controladores PI e PID através do segundo método de Ziegler Nichols Palavras chave Consumo de energia controle de temperatura sintonia I INTRODUÇÃO A medição de temperatura é uma das variáveis mais medidas dos processos industriais Assim erros podem causar prejuízos aos processos produtivos principalmente alimentícios 1 Os sistemas de controle de temperatura estão presentes em vários processos industriais O forno industrial é um dos principais equipamentos de fornecimento de calor de uma planta industrial 2 Nas indústrias de alimentação destacam se os fornos de convecção forçada Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Instituto Nacional de Telecomunicações como parte dos requisitos para a obtenção do Certificado de PósGraduação em Engenharia de Sistemas Eletroeletrônicos Automação e Controle Industrial Orientador Prof Dr Alexandre Baratella Lugli Trabalho aprovado em 092014 Estes equipamentos trabalham movimentando um fluido ar artificialmente através de uma bomba ventilador ou dispositivo semelhante 2 Os fornos que trabalham com a tecnologia de convecção forçada utilizam um ventilador para aumentar a circulação de ar na câmara de cocção tornando o fluxo de calor maior 1 e reduzindo de 25 a 75 a temperatura ajustada quando comparado a um forno de convecção natural 3 O objetivo desse trabalho consiste em sintonizar corretamente os parâmetros de um controlador PI ProporcionalIntegral e PID ProporcionalIntegral Derivativo para um forno elétrico de convecção forçada e comparar os seus desempenhos com um controlador de temperatura OnOff comparando os parâmetros de estabilização de temperatura e economia de energia elétrica II TIPOS DE CONTROLE A Controle LigaDesliga OnOff Ogata define o Controle LigaDesliga como Sistema de duas posições este apresentam os estados ligado On e desligado Off Esse controle é amplamente utilizado em sistemas de industriais e domésticos devido a sua simplicidade e baixo custo 4 Considerando o sinal de saída e o erro atuante o sinal alterna entre um valor máximo ou um valor mínimo dependendo do sinal de erro positivo ou negativo conforme ilustra a equação 1 para para 1 Onde U1 e U2 são constantes Os controladores OnOff possuem um intervalo diferencial conforme ilustra a Figura 1 que faz com que o controlador mantenha o seu valor presente até que o erro atuante tenha se movido ligeiramente até o valor de zero 4 Esse intervalo é projetado para impedir um alto ciclo de operação do mecanismo de comutação conforme ilustra a figura 1 4 Alexandre Baratella Lugli e Paulo Roberto Veloso Franco Comparação entre sistemas de controle para fornos industriais Fig 1 Diagrama de blocos de um controlador OnOff com intervalo diferencial 4 Em um controle de temperatura OnOff o acionamento do sistema de aquecimento é acionado quando a variável de processo PV é inferior a temperatura de setpoint SP e desligado quando PV tornase maior que SP Para evitar acionamentos repetitivos utilizase o intervalo diferencial também chamado de histerese para o retorno do acionamento do sistema de aquecimento quando PV for menor que SP Considerando o sinal de saída como temse a equação 2 ut 1 para PV SP Histerese ut 0 para PV SP 2 A curva de temperatura de um sistema OnOff pode ser exemplificada conforme a Figura 2 Fig 2 Gráfico da curva de temperatura de um controlador OnOff com Histerese 4 B Controle PID O controlador ProporcionalIntegralDerivativo PID é uma técnica de controle que calcula inicialmente o erro entre a sua variável controlada PV ou valor de processo e seu valor desejado SP setpoint Em função deste erro gera um sinal de controle que tem como objetivo eliminar este desvio 2 O algoritmo PID é composto pela junção de três módulos distintos estes são Proporcional P Integral I e Derivativo D Cada um desses módulos atua na correção do erro do processo ao unir as três técnicas obtémse o Controlador PID C Controlador Proporcional P Gera a sua saída proporcionalmente ao erro O fator é conhecido como ganho do controlador 2 A equação 3 demonstra o funcionamento do controlador P 3 onde é o valor inicial A Figura 3 mostra a estrutura de um controlador tipo P Podese observar que quanto maior o ganho maior será a ação do controlador para um mesmo desvio ou erro na variável de processo 2 Fig 3 Diagrama em blocos do Controlador Proporcional P 2 Assim o erro do controlador pode ser definido como a diferença entre a variável de processo PV e o setpoint SP 2 D Controlador ProporcionalIntegral PI Gera em sua saída um sinal proporcional ao erro e à integral do erro Segundo Ogata o tempo integral ajusta a ação do controle integral enquanto uma mudança no valor de afeta tanto a parte proporcional como a integral da ação de controle e o inverso do tempo integral mede o numero de vezes por minuto que a parte proporcional da ação de controle é duplicada essa medida é chamada de taxa de restabelecimento4 Assim a função do controle PI é definida conforme a equação 4 4 E Controlador ProporcionalIntegralDerivativo PID Combinando as três técnicas Proporcional Integral e Derivativo obtémse o Controle ProporcionalIntegral U1 U2 Intervalo diferencial SetPoint SP Valor do Processo PV Derivativo também conhecido como Controlador de três termos possui a vantagens de cada uma das três ações de controle individuais4 8 A equação 5 do controle PID está ilustrada a seguir 5 Onde é o ganho proporcional o tempo integral e o tempo derivativo Combinando os três controles de forma paralela obtemos o diagrama em blocos conforme a Figura 4 Fig 4 Diagrama em blocos do Controlador Proporcional Integral Derivativo PID 4 F Método de Sintonia de Controladores Ziegler e Nichols propuseram uma técnica onde é possível determinar os valores dos parâmetros do controlador como ganho proporcional tempo de integral e o tempo derivativo com base nas características de resposta transitória do processo a controlar 4 Essa sintonia pode ser obtida através de experimentos sobre o processo Para a determinação dos parâmetros do controlador o primeiro método de ZieglerNichols propõe a avaliação da resposta do processo a controlar através da aplicação de um degrau unitário4 Segundo Ogata 4 se o processo a controlar não envolver integradores nem polos dominantes complexosconjugados a curva de resposta ao degrau unitário pode se assemelhar a uma curva em S 4 como é mostrado na Figura 5 A Tabela I ilustra os parâmetros dos controladores em função das constantes obtidas do processo Tabela I Regra de sintonia de ZieglerNichols primeiro método 4 Controlador P 0 PI 09 0 PID 12 2 L 05 L Fig 5 Curva de resposta em forma de S 4 De acordo com Ogata 4 traçando uma reta tangente à curva em forma de S no ponto de inflexão e determinando as interseções com o eixo dos tempos e com a reta é possível obter as constantes de tempo de retardo L e a constante de tempo T Assim é possível ajustar os valores de ganho do controlador conforme ilustrado na Tabela I 4 No segundo método de sintonia de ZieglerNichols são ajustados os valores de e 0 e o valor de é aumentado gradativamente de 0 até o valor de critico onde o sinal de saída apresentará oscilações constantes conforme ilustra a Figura 6 Através da medição do período critico é possível determinar os parâmetros PID conforme Tabela II Fig 6 Oscilação mantida com período Pcr 4 Tabela II Regra de sintonia de ZieglerNichols segundo método 4 Controlador P 0 PI 0 PID t ht K L T t ht Pcr III DESENVOLVIMENTO A Identificação do sistema O objetivo da aplicação prática é a realização do comparativo dos controladores OnOff PI e PID aplicados a fornos industriais afim de verificar qual seria a melhor opção de utilização Para a realização desse comparativo é necessário o levantamento dos parâmetros Kp Ti e Td do forno de convecção forçada de um determinado fabricante 7 A Figura 7 ilustra o forno utilizado no ensaio A potência elétrica da resistência de aquecimento do forno é de 36kW Com o auxilio de um varivolt um degrau de 50Vac foi aplicado na entrada de energia do forno e através de um medidor de temperatura foi medido a curva de resposta da temperatura conforme demonstrado na Figura 8 Fig 7 Forno de Convecção forçada da empresa Prática 7 Fig 8 Degrau aplicado de 50Vac e resposta do sistema térmico Através das informações obtidas utilizouse um software matemático para levantamento da função de transferência do sistema A equação 6 do sistema é mostrada a seguir e descreve a função obtida 6 Com a função de transferência conhecida foi realizada a simulação do sistema A figura 9 mostra o diagrama de blocos utilizado para a simulação que tem com o objetivo determinar o valor do ganho critico O atraso de transporte de 20s medido na resposta do sistema térmico foi inserido no bloco Transport Delay no diagrama em blocos a fim de modelar corretamente o sistema Esse valor foi levantado através da medição do tempo de resposta ao degrau aplicado Para o levantamento do valor de foram inseridos de forma empírica vários números e observados a resposta de saída do sistema O objetivo era que a saída apresentasse oscilações constantes conforme ilustrado na figura 10 Com esse método o valor de encontrado foi de 985 Fig 9 Diagrama em blocos utilizado na simulação Medindo o período critico presente nas oscilações constantes do sistema o valor encontrado foi de 795 conforme mostrado na Figura 11 Fig 10 Gráfico com oscilações constantes Resposta do sistema térmico C Degrau aplicado de 50Vac Pcr 79 5 Fig 11 Período critico Pcr medido no gráfico Utilizando o segundo método de ZieglerNichols os valores encontrados para e foram calculados conforme Tabela III Tabela III Valores calculados usando segundo método de ZieglerNichols 4 Controlador P 0 PI 0 PID B Componentes utilizados nos ensaios Para os ensaios comparativos entre os controles OnOff PI e PID foi utilizado o mesmo forno de convecção forçada usado no levantamento dos parâmetros PID através de um controlador de temperatura eletrônico 5 ilustrado na Figura 12 Com esse modelo é possível o inserir manualmente os parâmetros do controle PI e PID e em seguida configurálo para OnOff O controlador possui uma saída para PWM Modulação por largura de pulso sendo possível modular a potencia da resistência de aquecimento através de um Rele de Estado Sólido Para os ensaios do controle OnOff foi considerado uma histerese assimétrica de 2C igual ao controle original do forno Fig 12 Controlador de temperatura 5 O método para os ensaios de comparação dos controladores foi realizado com a temperatura ajustada em 250C durante 1 hora Nesse período através de um sensor de temperatura termopar tipo K ligado na entrada de um registrador gráfico data logger ilustrado na Figura 13 levantouse a curva de temperatura do forno O consumo de energia foi medido através de um Analisador Qualidade de Energia 9 ilustrado na Figura 14 Fig 13 Registrador 6 Fig 14 Analisador de Qualidade de Energia 9 C Ensaios comparativos entre controles OnOff PI e PID Foram ensaiados os sistemas PI PID e OnOff durante 2 horas com a temperatura ajustada em 250C e o forno a vazio simulando uma rotina de préaquecimento e standby A Figura 15 demonstra o gráfico das temperaturas levantadas O controle PID apresentou um overshoot de 2579C 316 o controle PI 255C 2 e o OnOff 254C 16 Entretanto a temperatura média na câmara com o sistema PID permaneceu mais estável A média encontrada foi de 2416C contra 2404C no sistema PI e 2396C no OnOff conforme demonstrado na Tabela IV Tabela IV Comparativo ente Overshoot e Temperatura média Overshoot entre os controles PID C PI C OnOff C Overshoot 2579 2550 2520 Temperatura Média 2416 2404 2397 A Tabela V mostra a medição de consumo de energia com 1 hora e com 2 horas entre os três controles utilizados A Figura 15 ilustra os gráficos de saída PV para os três controladores e o setpoint de 250ºC Tabela V Comparativo do consumo de energia elétrica Consumo acumulado entre os controles Tempo PID kWh PI kWh OnOffkWh 1h 1870 1916 1934 2h 3000 3062 3095 Fig 15 Gráfico comparativo das temperaturas Comparando os tipos de controles utilizados o PID foi o que apresentou o menor consumo de energia elétrica sendo 95Wh menor que o controle OnOff e 62Wh menor do que o PI durante as duas horas de testes Essa redução representa uma economia de 32 de consumo de energia elétrica quando comparado com o atual controle OnOff e 2 comparando com o PI durante o intervalo das duas horas de teste O overshoot do controle PID de 79C aproximadamente 3 não significa nenhum problema para a aplicação pois acontece apenas durante o tempo de acomodação do sistema no primeiro ciclo IV CONCLUSÃO O trabalho proposto visa a comparação entre três técnicas de controle de temperatura PI PID e OnOff em um forno elétrico industrial de convecção forçada visando analisar a oscilação de temperatura e o consumo de energia elétrica Para a sintonia dos controladores PI e PID foi levantado a função de transferência do sistema e utilizado o segundo método de sintonia de ZieglerNichols definindose assim os parâmetros e Os parâmetros calculados servem somente para o modelo de equipamento ensaiado Para outros fornos de convecção forçada devemse realizar os testes e obter novos parâmetros através da função de transferência do sistema Para os ensaios foi escolhida a temperatura de 250C set point utilizada na rotina de préaquecimento e standby do forno Essa rotina mantém o forno vazio aguardando a utilização do operador Em média o forno permanece quatro horas por dia nessa função separados por dois períodos de duas horas por dia com préaquecimento O controle PID apresentou uma economia de 95Wh 32 no consumo de energia Esse valor multiplicado por duas vezes o ciclo diário representa uma economia de 190Wh por dia Mensalmente essa economia é de 57kWh e anualmente 684kWh por equipamento Os resultados obtidos durante os ensaios podem ser considerados satisfatórios pois de acordo com os objetivos desse trabalho a sintonia dos parâmetros dos controladores PI e PID e comparativos de estabilização de energia e economia de energia elétrica foram obtidos com êxito A técnica de controle PID foi aplicada ao projeto do equipamento ensaiado Outros fornos de convecção forçada poderão ser ensaiados futuramente visando a comparação entre as técnicas de controle apresentadas e a melhor aplicação delas de acordo com cada produto Os resultados obtidos durante os ensaios podem ser considerados satisfatórios pois de acordo com os objetivos desse trabalho a sintonia dos parâmetros dos controladores PI e PID e comparativos de estabilização de energia e economia de energia elétrica foram obtidos com êxito A técnica de controle PID foi aplicada ao projeto do equipamento ensaiado Outros fornos de convecção forçada poderão ser ensaiados futuramente visando a comparação entre as técnicas de controle apresentadas e a melhor aplicação delas de acordo com cada produto REFERÊNCIAS 1 A B Lombardi Jr P U Ávila Termometria Conceitos e Aplicações 1ª edição Rio de JaneiroRJ Editora Érica 2010 120 pag 2 M C M M de Campos H C G Teixeira Controles Típicos de Equipamentos e Processos industriais 1ª edição São Paulo SP Editora Edgard Blücher 2006 380 pag 3 J Stevens C Scriven Food Equipment Facts WelmarTexas Chips Books 1999 435 pages 4 K Ogata Engenharia de Controle Moderno 3ª edição São Paulo SP Editora LTC 2000 828 pag 5 Coel Automação Industrial Manual de Instruções HW4300 disponível em httpwwwcoelcombrwpcontentuploads201307mHW4300r2IR pdf acessado em 21052014 6 Novus Manual de Instruções FieldLogger disponível em httpwwwnovuscombrdownloadsArquivosv15xmanualfieldlogge rportuguesea4pdf acessado em 21052014 7 Prática Produtos SA disponível em 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