Transformações Lineares - Exercícios Resolvidos e Cálculos

1 Considere a transformação linear T R3 R4 dada por Txyz x y z x y y z Calcule T o Sxy onde S R2 R3 é dada por Sxy 2x y x y x 3y 2 Dadas as bases Λ 111 010 011 do R3 e Θ 12 01 do R2 ache a transformação linear T R3 R2 tal que TΛ Θ 1 0 21 1 1 1R Dada Sxy 2x y x y x 3y podemos desmpar em Sxy 2x x x y y 3y aplicando Txyz TSxy T2x x x Ty y 3y T o Sxy 2x x x 2x x x x y y 3y y y y 3y T o Sxy 3x x x 2x 0 3y 2y 4y T o Sxy 3x x 3y x 2y 2x 4y 2R Interpretando que TΛ Θ é TΘΛ teremos o seguinte vΘ TΘΛ vΛ Tendo as bases Λ 111 010 011 Θ 12 01 Teremos as seguintes transformações T111 1 12 1 01 T111 11 T010 0 12 1 01 T010 0 1 T011 2 12 1 01 T011 25 xyz a 111 b 010 c 011 xyz a a b c a c x a y a b c y x b c b y x c x z a c z x c c z x b y z xyz x 111 y z 010 z x 011 Brasil aplicando a transformação linear Txyz x T111 y z T010 z x T011 Txyz x 11 y z 0 1 z x 2 5 Txyz x x 0 y z 2z 2x 5z 5x Txyz x 2z 2x y x 6z Obrigado por me escolher Dei o meu melhor e espero que tenha lhe ajudado