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PROVA FINAL - Estatística 1 Fundação Universidade Federal de Mato Grosso Curso de Estatística Disciplina de Cálculo 1 PROVA FINAL (17/04/2024) Acadêmico (a): Orientações: 1) A prova tem valor máximo de 10 pontos. 2) As questões que aparece ☐ substitua pelo número de letras do seu Primeiro nome. Exemplo: Ana Oliveira, o nome Ana tem 3 letras, a substituição será com 3. Se gerar acima de 10 deve somar, ou seja, 1+0 = 1. 3) A correção da prova é pautada no desenvolvimento das questões e não somente na resposta correta. Questões: 1) Obtenha o domínio das seguintes funções: a) f(x) = 2 + \frac{1}{x} + \frac{5}{x - ☐} b) g(x) = \sqrt[]{x - ☐} (valor 1,5 ponto) 2) Obtenha a equação da reta para os casos: a) m = ☐ e P(1, 3) b) A (-2,3) e B (4, ☐) (valor 1,5 ponto) 3) Use uma TABELA de valores para estimar o valor do limite. a) \lim_{x \to ☐} \frac{x^2 - ☐^2}{x - ☐} b) \lim_{x \to 0} \frac{sen x}{x} (valor 1,5 pontos) 4) Calcule o limite (usando a ÁLGEBRA, sem tabela): a) \lim_{x \to 0} \frac{(x + ☐)^2 - ☐^2}{x} b) \lim_{x \to ☐} \frac{x^2 - ☐^2}{x - ☐} (valor 1,5 pontos) 5) Obtenha a derivada de cada função a seguir: a) f(x) = ☐x³ + 3x² + ☐x b) R(x) = (x³ + senx).(e^x + lnx) (valor 2,0 pontos) c) g(x) = \frac{cosx + 2x}{x^4 + 5x^2} d) F(x) = \sqrt[]{2x³} + 3x² + 6 6) Encontre os números críticos da função f(x) = 2x³ + 3x² − ☐ (valor 2,0 ponto) O Modo escuro não foi aplicado porque o plano de fundo é um PDF.