Mecanica dos Solidos - Propriedades Mecanicas dos Materiais

MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof Dr Daniel Caetano 2019 1 PROPRIEDADES MECÂNICAS DOS MATERIAIS RETOMANDO TENSÕES E DEFORMAÇÕES Força Axial x Tensão Normal Corpo Sólido ligações atômicas mantém os átomos unidos 𝝐𝒎é𝒅 𝑺 𝑺 𝑺 Força Cortante x Tensão de Cisalhamento Corpo Sólido ligações atômicas mantém os átomos unidos 𝝉 𝑭 𝑨 𝛾𝑛𝑡 𝝅 𝟐 lim 𝐵𝐴 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑛 𝐶𝐴 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑒 𝑡 𝜽 ENSAIO DE TENSÃO Ensaio de tensão Quanto resiste um material Deformação do Material Tensão x Deformação Tensão x Deformação Material Elastoplástico Dúctil Tensão x Deformação Material Elastoplástico Dúctil Tensão x Deformação Material Frágil Tensão x Deformação Variações na composição preparo Tensão x Deformação Queda da tensão aparente Tensão x Deformação Queda da tensão aparente 𝜎 𝐹 𝐴 Tensão x Deformação Queda da tensão aparente 𝜎 𝐹 𝐴 F F F F A1 A2 Tensão x Deformação Queda da tensão aparente 𝜎 𝐹 𝐴 DEFORMAÇÃO E ENERGIA Deformação Elástica Alguns materiais trecho linear Deformação Elástica Gráfico Tensão x Deformação simplificado Deformação Elástica Gráfico Tensão x Deformação simplificado Resistência Última Resistência de Escoamento Elevação Comprimento Tensão σ Deformação ε E Módulo de Young 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 Declividade 𝐹 𝑘 𝑥 𝜎 𝐸 𝜀 Lei de Hooke Energia de Deformação Energia Elástica Trabalho que a Felástica exerce sobre uma mola Energia de Deformação na região elástica 𝐹 𝑘 𝑥 𝜎 𝐸 𝜀 𝐸𝑝𝑒 𝑘 𝑥2 2 𝑈 𝐸 𝜀2 2 𝑉𝑜𝑙 𝐸𝑝𝑒 𝐹 𝑥 2 ou ou 𝑈 𝜎 𝜀 2 𝑉𝑜𝑙 Energia de Deformação 𝜎 𝐸 𝜀 𝑈 𝐸 𝜀2 2 𝑉𝑜𝑙 ou 𝑈 𝜎 𝜀 2 𝑉𝑜𝑙 Energia de Deformação 𝜎 𝐸 𝜀 𝑈 𝐸 𝜀2 2 𝑉𝑜𝑙 ou 𝑈 𝜎 𝜀 2 𝑉𝑜𝑙 Uma barra de 10 m e seção transversal de área 01 m2 após a aplicação de uma carga de 1kN ficou com um comprimento de 11m Qual o Módulo de Elasticidade Exemplo 𝜎 𝐸 𝜀 𝜀 𝜎 𝐸 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 𝜀 𝜎 𝐹 𝐴 1000 01 104 𝑁 10 106 20 109 05 103𝑚𝑚 10 10 05 103 10005𝑚 𝜎 𝐸 𝜀 𝐸 𝜎 𝜀 𝜀 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 11 10 10 101 104 101 105 𝟏𝟎𝟎𝒌𝑷𝒂 Uma barra de 25 m e seção transversal de área 02 m2 após a aplicação de uma carga de 2kN ficou com um comprimento de 2501m Qual o Módulo de Elasticidade Exercício Uma barra de 25 m e seção transversal de área 02 m2 após a aplicação de uma carga de 2kN ficou com um comprimento de 2501m Qual o Módulo de Elasticidade Exercício 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 𝜀 𝜎 𝐹 𝐴 2000 02 104 𝑁 𝜎 𝐸 𝜀 𝐸 𝜎 𝜀 𝜀 2501 25 25 001 25 4 104 104 4 104 25106 𝟐𝟓𝑴𝑷𝒂 Qual o comprimento final de uma barra de 10 metros de seção quadrada de 10cm de lado de material de módulo E 20GPa ao ser comprimida por uma força de 1kN Exemplo Li 10m 𝜎 𝐸 𝜀 𝜀 𝜎 𝐸 𝐿𝑓 𝐿𝑖 𝐿𝑖 𝜀 𝜎 𝐹 𝐴 1000 0101 10 104 𝑁 10 104 20 109 05 105𝑚𝑚 10 10 05 105 𝟗 𝟗𝟗𝟗𝟗𝟓𝒎 Uma barra de 25 metros de seção circular de raio igual a 01m e módulo E 1GPa é tracionada por uma força de 314kN Qual a deformação dessa barra Exercício Uma barra de 25 metros de seção circular de raio igual a 01m e módulo E 1GPa é tracionada por uma força de 314kN Qual a deformação dessa barra Exercício 𝜎 𝐸 𝜀 𝜀 𝜎 𝐸 𝜎 𝐹 𝐴 314 103 𝜋 012 10 106 𝑁 10 106 1 109 10 103𝑚𝑚 100 103 102 𝛿 𝐿𝑖 𝜀 25 10 103 𝟎 𝟐𝟓𝒎 DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO Deformação de Cisalhamento A deformação de cisalhamento é diferente Deformação de Cisalhamento A medida é parecida no entanto Deformação Longitudinal Deformação de Cisalhamento 𝜎 𝐸 𝜀 𝜏 𝐺 γ 𝛿 𝐿 𝜀 𝛾 𝑡𝑔 𝜃 𝐺 Módulo de Elasticidade ao Cisalhamento No espaço pode ocorrer em duas direções γx e γy Deformação de Cisalhamento Diagrama TensãoDeformação Coeficiente de Poisson Nos materiais homogêneos e isotrópicos Existe uma relação entre as deformações γ e 𝜀 Coeficiente de Poisson Também existe relação entre as elasticidades 𝜈 γ 𝜀 𝐸 2 𝐺 1 𝜈 Material 𝜈 Aço 030 Alumínio 033 Cobre 034 Magnésio 029 Níquel 031 Titânio 034 Deformação Transversal O que parece mais próximo da realidade De fato ao ser esticado O corpo sofre um afinamento transversal Variação pode ser determinada pelo 𝜈 FLUÊNCIA E FADIGA Fluência Tensão e carga cte deformação crescente Fluência Ao remover a carga Fadiga Esforços e deformações repetitivos Reduzem a resistência