Mecanica dos Solidos - Vigas - Esforcos Internos e Modelagem Computacional

MECÂNICA DOS SÓLIDOS Prof Dr Daniel Caetano 2019 1 VIGAS PARTE I O QUE SÃO VIGAS Vigas Cargas perpendiculares ao eixo Tipos de Cargas Objeto de Estudo Concentrada Distribuída Uniforme Distribuída Linear Distribuída Geral Tipos Clássicos de Vigas Objeto de Estudo Viga isostática biapoiada Viga isostática engastada viga em balanço Viga isostática biapoiada com extremidade em balanço ESFORÇOS INTERNOS NAS VIGAS Forças Internas Forças Internas mantém estrutura coesa Em treliças só Tração e Compressão E nas vigas 100N 100N Força Cortante aquela que tende a fatiar É perpendicular ao eixo da barra Força Cortante P Força Cortante aquela que tende a fatiar É perpendicular ao eixo da barra Força Cortante P Só isso Momento Fletor esforço que enverga barra Resulta das forças cortantes Momento Fletor P Momento Fletor esforço que enverga barra Resulta das forças cortantes Momento Fletor P Para compreender precisamos analisar um modelo diferente Momento Fletor esforço que enverga barra Resulta das forças cortantes Momento Fletor P Momento Fletor esforço que enverga barra Resulta das forças cortantes Momento Fletor P ESFORÇOS CORTANTES E AS TENSÕES DE CISALHAMENTO O que são Esforços Cortantes O que são Esforços Cortantes O que são Esforços Cortantes MOMENTO FLETOR E AS TENSÕES NORMAIS O que são Tensões Normais O que são Esforços Cortantes O que são Esforços Cortantes Tensões Normais em viga BiApoiada Momento Fletor Exemplo Considere a viga abaixo de seção quadrada de lado 10cm Calcule as reações de apoio 7m 10kN 3m Exemplo Lado 10cm 7m 10kN 3m VA 𝐹𝑦 0 y 𝑉𝐴 10000 0 VA 10kN MA 𝑀𝐴 0 𝑀𝐴 100007 0 MA 70kNm 𝐹𝑥 0 HA 0kN HA Exercício Considere a viga abaixo de seção retangular de lado 20x10cm Calcule as reações de apoio 7m 10kN 3m 369o MODELAGEM COMPUTACIONAL Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional Modelagem Computacional DIAGRAMAS DE ESFORÇOS CORTANTES Por que traçar diagrama de cortante Cortante pode variar ao longo do comprimento Encontrar o ponto de maior solicitação Convenção de Sinais Carregamento De cima para baixo De baixo para cima Cortante Gira sent Horário Gira sent AntiHorário Diagramas de Esforços Cortantes V V V V Força Cortante Concentrada Qual a força cortante em um ponto x Diagramas de Esforços Cortantes 20kN x 20kN Redução dos Esforços ao ponto x Força Cortante Concentrada Qual a força cortante em um ponto x Vx 20kN Diagramas de Esforços Cortantes 20kN 20kN 20kN Sentido Horário x Força Cortante Concentrada Vx 20kN Sentido horário Logo O diagrama de cortante é Diagramas de Esforços Cortantes 20kN 20kN V x Exemplo Diagrama de Esf Cortantes Trace o Diagrama de Cortante para a viga 4m 4m 2m 5kN 5kN A B Exemplo Diagrama de Esf Cortantes Trace o Diagrama de Cortante para a viga 4m 4m 2m 5kN 5kN A B HA VA VB Exemplo Diagrama de Esf Cortantes Trace o Diagrama de Cortante para a viga 4m 4m 2m 5kN 5kN A B 0kN 5kN 5kN Exemplo Diagrama de Esf Cortantes Trace o Diagrama de Cortante para a viga 4m 4m 2m 5kN 5kN A B 0kN 5kN 5kN V 5kN 5kN 0 Exercício Diagrama de Esf Cortantes Trace o Diagrama de Cortante para a viga 100N 60o 2m A B Exercício Trace o Diagrama de Cortante para a viga 100N 𝑮 𝟐𝟐 𝟓𝑵 A B 2m 2m 2m 150N C D E se as forças forem uma carga distribuída Ex enchimento de uma laje rebaixada Diagramas de Esforços Cortantes Próxima aula Determine as reações e trace o diagrama de cortante da viga abaixo Exercício para casa 2m 200N 200N A B 2m C 350N 2m