Trabalho Prático 1 - 2024-1

TRABALHO PRÁTICO # 1 Disciplina: EES073 Resistência dos Materiais Curso de Arquitetura e Urbanismo - Diurno 1ª Questão (Valor: 20 pontos) Uma barra reta está posicionada entre duas paredes indeslocáveis A e C. A barra tem seção transversal circular de 12 cm de raio. Descreva completamente as tensões normais que se desenvolverão nas seções transversais da barra para as seguintes condições: a. A barra está sujeita ao carregamento indicado na Figura 1; b. Não há carga atuante sobre a barra; mas ela sofreu um aumento de temperatura de 20 oC; c. A barra está sujeita ao carregamento indicado na Figura 1 mas a parede A foi removida. NOTA: Em cada caso, indique claramente o diagrama de corpo livre e o diagrama de forças axiais considerado no cálculo. Dados: E = 20 GPa;  = 10-5/ oC. 2ª Questão (Valor: 20 pontos) Uma barra está presa à parede em D e está sujeita ao carregamento indicado na Figura 2 (MA = 18 kN.m; MB = 25 kN.m e MC= 20 kN.m). O eixo tem seção transversal circular (diâmetro = 10 cm) no trecho BD e seção anular (re= 5 cm e ri = 3 cm) no trecho AB. Pede-se: a) O diagrama de momento de torção (T); b) A tensão de cisalhamento máxima, indicando claramente onde ela ocorre; c) A rotação da seção A relativamente à seção D. Dados: G = 70 GPa. B z Figura 2 Figura 1 30 kN 0,9 m 1,8 m A C A C B D 1,2 m 0,6 m 0,8 m BC = 2AB\nAx = 2Cx\nAx + Cx = 30\n2Cx + Cx = 30\nCx = 10 kN\nAx = 20 kN\n\nσ_AB = \frac{-20 \cdot 10^3}{π \cdot 120^2} = -0.442 MPa\nσ_BC = \frac{10 \cdot 10^3}{π \cdot 120^2} = 0.221 MPa\n\nσ_térmica = -E \cdot α \cdot ΔT = -20 \cdot 10^3 \cdot 10^{-5} \cdot 20 = -4 MPa\n\nσ_AB = 0\nσ_BC = \frac{30 \cdot 10^3}{π \cdot 120^2} = 0.663 MPa τ_max = \frac{T \cdot c}{J}\n\nτ_AB = \frac{-18 \cdot 10^6 \cdot 50}{\frac{π}{2}(50^4 - 20^4)} = -105.323 MPa\nτ_BC = \frac{7 \cdot 10^6 \cdot 100/2}{\frac{π}{2} \cdot 50^4} = 35.65 MPa\nτ_CD = \frac{27 \cdot 10^6 \cdot 100/2}{\frac{π}{2} \cdot 50^4} = 137.51 MPa\n\nφ = \frac{T \cdot L}{J \cdot G}\n\nφ_AB = \frac{-18 \cdot 10^6 \cdot 600}{\frac{π}{2}(50^4 - 36^4) \cdot 70 \cdot 10^3} = -0.018 rad\nφ_BC = \frac{7 \cdot 10^6 \cdot 1200}{\frac{π}{2} \cdot 50^4 \cdot 70 \cdot 10^3} = 0.0122 rad\nφ_CD = \frac{27 \cdot 10^6 \cdot 800}{\frac{π}{2} \cdot 50^4 \cdot 70 \cdot 10^3} = 0.0314 rad\n\nφ_total = -0.018 + 0.0122 + 0.0314 = 0.0256 rad