Trabalho Prático 1 - Resmat 2023 1

Exemplo Representar o estado de tensão para os elementos orientados segundo as seções a-a e b-b da barra tracionada de seção transversal quadrada. σ_x = 800 N/ (40 mm x 40 mm) σ_x = 0,5 MPa = 500 kPa Variação de temperatura Barra presa entre duas paredes α: coeficiente de dilatação térmica, /ºC; Barra sofre uma variação de temperatura, ΔT Então: |δ_1| = |δ_2| ; α L ΔT = P L / (E A); P = E A α ΔT Se a barra estivesse livre para se deslocar: δ_1 = α L ΔT δ_2 = NL / EA Barra carregada axialmente - Variação de temperatura Sistemas estaticamente indeterminados ΔL = α L ΔT δ = P L / (EA) δ = ΔL α L ΔT = P L / (EA) P = α ΔT E A Solução: As forças de compressão agindo nas áreas de contato AB e BC são: NFAB + ∑ Fy = 0 ; FAC = 3.000 (12.00) (6) = 0 ⇒ FAC = 1.800 N NBFC + ∑ Fy = 0 ; FBC = 3.000 (6) ⇒ FBC = 2.400 N A força de cisalhamento agindo no plano horizontal EDE é: NF + ∑ Fx = 0 ; V = 1.800 N As tensões de compressão médias ao longo dos planos vertical e horizontal: σz = 1.800 (25 (40) = 1.80 N/mm² = 1.80 MPa (Resposta) σz = 1.800 (400) = 1.20 N/mm² = 1.20 MPa (Resposta) A tensão de cisalhamento média que age no plano horizontal EBD é: τxy = 1.800 (75 (40) = 0.60 N/mm² = 0.60 MPa (Resposta) TRABALHO PRÁTICO # 1 Disciplina: EES073 Resistência dos Materiais Curso de Arquitetura e Urbanismo - Diurno 1ª Questão (Valor: 14 pontos) Uma barra com seção transversal quadrada de 20 cm x 20 cm está posicionada entre duas paredes indeslocáveis. Descreva completamente as tensões normais que se desenvolverão nas seções transversais da barra para as seguintes condições: a) A barra está sujeita ao carregamento indicado na Figura 1; b) Não há carga atuante sobre a barra; mas ela sofreu um aumento de temperatura de 20 oC; c) A barra está sujeita ao carregamento indicado na Figura 1 e sofreu um aumento de temperatura de 20 oC. NOTA: Em cada caso, indique claramente o diagrama de corpo livre e o diagrama de forças axiais considerado no cálculo. Dados: E = 20 GPa;  = 10-5/ oC. 2ª Questão (Valor: 14 pontos) Um eixo com seção transversal circular (diâmetro = 10 cm) está preso à parede em A e está sujeito ao carregamento indicado na Figura 2 (MB = 8 kN.m; MC = 12 kN.m e MD = 10 kN.m). Pede-se: a) O diagrama de momento de torção (T); b) A tensão de cisalhamento máxima, indicando claramente onde ela ocorre; c) A rotação da seção D relativamente à seção A. Dados: G = 70 GPa. z Figura 2 Figura 1 15 kN 2 m 1 m A C B A C B D 1,2 m 0,6 m 0,9 m