Tp 1 - Resmat 2023 1

Trabalho Prático 1 Elmer Rodriguez Flores 1ª Questão A barra de seção transversal indicada na figura 1 tem diâmetro externo de 40 mm e diâmetro interno de 30 mm. Pede-se: (a) o diagrama de momento de torção T; (b) a tensão de cisalhamento máxima desenvolvida na barra, indicando onde a tensão ocorre; e (c) o ângulo de rotação da extremidade livre em relação à seção C. Dados: G = 30 GPa d3 = 40 mm r = 20 mm d2 = 30 mm r = 15 mm a) TBC = - 80 Nm TCD = -60 Nm (-80 Nm + 20 Nm) TDA = -90 Nm (-60 Nm - 30 Nm) Tmax = -90 Nm b) Tmax = Tr J Tmax = (-90 Nm)(0,02 m) 1,0477 x 10^7 N/m^2 = 10,477 MPa máxima tensão de cisalhamento trecho DA c) θ = TL GJ - trecho BC = 0,01242 rad 2ª Questão A viga biapoiada, de seção transversal retangular 20 cm x 50 cm, está sujeita ao carregamento indicado na figura 2. A carga concentrada está aplicada no meio do vão. Pede-se: a) o diagrama de esforço cortante b) o diagrama do momento fletor c) a tensão normal máxima (tração e compressão) d) a tensão normal na fibra superior que dista 15 cm da linha neutra, na seção a 1 m do apoio c) a deformação normal na fibra correspondente a item (d) (Indique as tensões máximas, apresente claramente onde essas tensões ocorrem, representando-as em elementos infinitesimais orientados segundo a seção transversal. Dados: L = 6 m E = 20 GPa Resolução a) Esforço Cortante VA = 49 kN b) Momento Fletor H = 79,5 kN = 79,500 N c) σ = -My I dimensão seção transversal b = 0,2 m h = 0,5 m σmax = -9,54 x 10^6 Pa = 9,54 MPa σMAX = -9,54 MPa y = 3 m d) σ = -My I σ = -(44,767 N m)(0,15 m) 0,002083 m^4 = -3,18 x 10^6 Pa = 3,18 MPa e) σ = Eε E = 20 GPa ε = σ E = -3,18 MPa 20000 MPa = -0,000159